斜截面构造习题
混凝土习题集—4—钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。
2、斜裂缝破坏的主要形态有： 、 、 ，其中属于材料充分利用的是 。
3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。
4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。
5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。
6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。
7、对于 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。
对于 情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。
8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。
9、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
10、设置弯起筋的目的是 、 。
11、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。
12、梁内设置鸭筋的目的是 ，它不能承担弯矩。
二、判断题：1、某简支梁上作用集中荷载或作用均布荷载时，该梁的抗剪承载力数值是相同的。
（ ）2、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。
（ ）3、梁内设置箍筋的主要作用是保证形成良好的钢筋骨架，保证钢筋的正确位置。
（ ）4、当梁承受的剪力较大时，优先采用仅配置箍筋的方案，主要的原因是设置弯起筋抗剪不经济。
（ ）5、当梁上作用有均布荷载和集中荷载时，应考虑剪跨比λ的影响，取0Vh M =λ（ ） 6、当剪跨比大于3时或箍筋间距过大时，会发生剪压破坏，其承载力明显大于斜裂缝出现时的承载力。
（ ）7、当梁支座处允许弯起的受力纵筋不满足斜截面抗剪承载力的要求时，应加大纵筋配筋率。
（ ）8、当梁支座处设置弯起筋充当支座负筋时，当不满足斜截面抗弯承载力要求时，应加密箍筋。
结构设计原理-第四章-受弯构件斜截面承载力-习题及答案
第四章 受弯构件斜截面承载力一、填空题1、受弯构件的破坏形式有 、 。
2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。
3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。
4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。
6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。
7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。
8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。
9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。
10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。
11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。
12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。
13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
14、设置弯起筋的目的是 、 。
15、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。
16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取 ，当满足V ≤ 时，可不必设置弯起筋。
混凝土结构设计原理 第四章斜截面受弯习题
第四章小结1、斜截面强度计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。
设计受弯构件时，必须同时解决正截面强度和斜截面强度的计算与构造问题。
2、梁沿斜截面破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。
影响斜截面抗剪强度的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵向受拉钢筋配筋率和箍筋数量及强度等。
3、斜截面抗剪强度的计算公式是以剪压破坏为基础建立的。
对于斜压和斜拉破坏，一般采用截面限制条件和构造措施予以避免。
斜截面抗剪强度的计算图式、基本计算公式和适用条件，斜截面抗剪设计和复核的方法及步骤。
4、斜截面强度有两个方面：一是斜截面抗剪强度，通过计算配置箍筋或配置箍筋和弯起钢筋来保证，一是斜截面抗弯强度，通过采用一定的构造措施来保证。
第四章 受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、在钢筋混凝土受弯构件中，（ ） 和 （ ）称为腹筋或剪力钢筋。
2、影响受弯构件斜截面抗剪力的主要因素（ ） 、（ ） 、（ ）和（ ）。
3、受弯构件斜截面破坏的主要形态（ ）、（ ） 和（ ）。
桥规抗剪承载力公式是以（ ）破坏形态的受力特征为基础建立的。
4、梁中箍筋的配箍率公式：（ ）。
5、纵筋的配筋率越大，受剪承载力越高，这是由于（ ）和（ ）。
6、梁式结构受拉主钢筋应有不少于（ ）根并不少于（ ）的受拉主钢筋通过支点。
7、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内，箍筋间距应不大于（ ）。
8、控制最小配箍率的目的（ ），限制截面最小尺寸的目的（ ）。
9、影响有腹筋梁斜截面抗剪能力的主要因素有：（ ）、 （ ） 、 （ ）、 （ ） 。
10、钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉破坏和剪压破坏等。
在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用（ ） 和 （ ） 予以避免，对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载力的计算。
《公路桥规》规定，对于配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下属半经验半理论的公式：ssb sd sv sv k cu u d A f f f p bh V V θραααγsin )1075.0()6.02()1045.0(3,033210∑⨯++⨯=≤--11、对于已经设计好的等高度钢筋混凝土简支梁进行全梁承载能力校核，就是进一步检查梁沿长度上的截面的（ ）、 （ ）和 （ 是否满足要求。
第六章 受弯构件斜截面承载力答案
第六章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。
降低2、梁的斜截面破坏形态主要 、 、 ，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏 剪压破坏3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 。
提高4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、 剪跨比 和纵筋配筋率以及截面形式。
5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。
斜拉破坏 斜压破坏6、设置弯起筋的目的是 、 。
承担剪力 承担支座负弯矩7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足 ；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。
025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥二、判断题：1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。
（ × ）2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。
（√ ）3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ）4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。
（ ）×5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（ ）×6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。
（ ）√7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。
（ ）×8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。
斜截面承载力计算例题
斜截面承载力计算例题1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。
求：箍筋和弯起钢筋的数量。
解：486.1250465,4650<====b h mm h hw w属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1NV N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=⨯⨯⨯⨯=β截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋),180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=⨯⨯⨯=故需要进行配箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋0107.0h snA f bh f V sv yv t ⋅⋅+= 则mm mm snA sv /507.021=若选用Φ8@180 ，实有可以）(507.0559.01803.5021>=⨯=s nA sv配箍率%224.01802503.5021=⨯⨯==bs nA sv svρ最小配箍率)(%127.027043.124.024.0min可以sv yv t sv f f ρρ<=⨯==2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。
求：只配箍筋解：（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大KN q V 8.154)24.04.5(6021ln 21max=-⨯⨯== （2）验算截面尺寸486.1250465,4650<====b h mm h h w w属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1max05.41559374652503.14125.025.0V N bh f c c >=⨯⨯⨯⨯=β截面符合要求。
受弯构件斜截面
梳状齿的作用：
（1）纵筋的拉力Z1和Zk。两者数量不等， Z1＜Zk ；
（2）纵筋的销栓力Vj和Vk，裂缝两边混凝土上下错动， 纵筋受力引起；
（3）裂缝间的骨料咬合力Sj和Sk，咬合力主要与轴力相 平衡。
随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝 土可能劈裂，销栓力会逐渐减弱，梳状齿作用减小， 梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，拱的受力如图5-13：
由图中可见梁的斜截面受 剪承载力随配箍率增大而提高， 两者呈线性关系。
图5-10 配箍率对梁受 剪承载力的影响
4）. 纵筋配筋率
纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁 的受剪承载力也就提高。
5）. 斜截面上的骨料咬合力 斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载
力影响较大 。
6）. 截面尺寸和形状
用方式：
斜压破坏 — 通常用限制截面尺寸的条件来防止； 剪压破坏 — 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 斜压破坏 — 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；
我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪
压破坏形态而建立的。考虑了的平衡条件 y 0 ，引入一些
试验参数及四项基本假设。
（1）尺寸的影响： 截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构
件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍， 受剪承载力下降25%~40%。 （2）形状的影响：
增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。
§5.3 简支梁斜截面受剪机理
解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，介绍 三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。
图中：
(c)
α—— 混凝土斜压杆的倾角； Cd—— 斜压杆内力； 图5-15 (c) 变角桁架模型的内力分析图
混凝土结构斜截面承载力计算
混凝土结构斜截面承载力计算1、矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当h w/b≤4时V≤0.25βc f c bh0（6.3.1-1）当h w/b≥6时V≤0.2βc f c bh0（6.3.1-2）当4＜h w /b＜6时，按线性内插法确定。
式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，βc取1.0；当混凝土强度等级为C80时，βc取0.8；其间按线性内插法确定；b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；h0——截面的有效高度；h w——截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。
注：1 对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式（6.3.1-1）中的系数可改用0.3；2 对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。
2、计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：1支座边缘处的截面（图6.3.2a、b截面1-1）；2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）；3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）；4截面尺寸改变处的截面。
注：1 受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；2 箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。
3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：βh——截面高度影响系数：当h0小于800mm时，取800mm；当h0大于2000mm时，取2000mm。
4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：V cs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；V P——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况）的独立梁，取αcv为，λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于α/h0，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3，α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；A sv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，即nA svl，此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数，A svl为单肢箍筋的截面面积；s——沿构件长度方向的箍筋间距；f yv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；N p0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，按本规范第10.1.13条计算；当N p0大于0.3f c A0时，取0.3f c A0，此处，A0为构件的换算截面面积。
1正截面和斜截面习题讲解.doc
正截面与斜截面承载能力计算习题课1、梁的截面尺寸,500250mm h b ´=´混凝土C30，HRB400钢筋，承受设计弯矩m KN M .300= 计算需配置纵向钢筋。
解： 1）材料参数MPa f c 3.14=，Pa f f y y M 360'==，,384.0max ,=s a 518.0=b x ，0.1=a 2）max ,2620433.04402503.1410300s c s bh f Ma a >=´´´== 应采用双筋截面3） ()20'20max ,'238'mm a h f bh f M A y c s s=--=a （配筋面积最小的原则） 2'02501mm A bh f f A s ycbs =+=x 拉区：4Φ25+2Φ20，压区：2Φ14 （如何配筋应注意） 4）考虑截面的延性计算方法 （抗震时需要考虑的内容）()()2''02'0'2'23158.05044.018.0mm A f f f h b f A mm a h f bh f M A s yyy b c s y c b b s=+==---=x x x （将最大受压区高度减小）拉区：6Φ22，压区：2Φ182、上述其他条件相同，但混凝土强度改为C25，计算纵向钢筋。
解： 1）材料参数MPa f c 9.11=，Pa f f y y M 360'==，,384.0max ,=s a518.0=b x ，0.1=a2）max ,2620520.04402509.1110300s c s bh f Ma a >=´´´== 双筋截面3）()20'2max ,'547'mm a h f bh f M A y c s s =--=a 2'02430mm A bh f f A s ycbs =+=x 钢筋面积增大不大，混凝土强度改变，不会对配筋的面积产生很大影响，也可以说混凝土强度的变化，不会显著影响承载能力。
斜截面抗剪
一.纵向受力钢筋 二.弯起钢筋 三.箍筋 四.纵向构造钢筋
一.斜裂缝
主拉应力 stp=s/2+(s2/4+t2)1/2 主压应力 scp=s/2-(s2/4+t2)1/2 主应力作用方向与梁轴线夹角 tg2a=-2t/s 中和轴附近,正应力小,剪应力大,主拉应力方向大致为45o. 腹剪斜裂缝--斜裂缝沿主压应力方向,中间宽两头细,呈枣核形. 弯剪斜裂缝—沿梁下边缘先出现一些垂直裂缝,然后延伸为斜裂缝,向集中
荷载作用点发展,裂缝上细下宽.
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二.剪跨比
剪跨—集中力到临近支座的距离a称为剪跨 剪跨比—剪跨a与梁截面有效高度的比值称为剪跨比.符号l,l=a/h0. 广义剪跨比-- l=M/(Vh0) 剪跨比l反映了截面上正应力s和剪应力t的相对比值,在一定程度上也反映 了截面上弯矩与剪力的相对比值.因此对斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪 承载力有重要影响.
5.3.简支梁斜截面受剪机理
一.带拉杆的梳状拱模型
二.拱形桁架模型
三.桁架模型
5.4.斜截面受剪承载力计算公式
一.影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.剪跨比—随着剪跨比增大,抗剪承载力逐步减弱. 2.混凝土强度—混凝土强度提高,抗剪承载力增强.
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3.箍筋配箍率—配箍率增加,抗剪承载力加大,两者基本呈线性关系. rsv=Asv/(bs)=nAsv1/(bs)
a).支座边缘处斜截面 b).弯起钢筋弯起点处斜截面
c).箍筋数量和间距改变处斜截面 d).腹板宽度改变处的斜截面
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2.设计计算步骤
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二.计算例题
水工钢筋混凝土结构习题集
第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、思考题1．钢筋混凝土无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态有何变化?其应力重分布表现在哪些方面?2．钢筋混凝土无腹筋梁的斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种?它们的破坏原因和破坏过程有何不同?在设计中采用什么措施加以防止?3．何谓剪跨比?它对无腹筋梁斜截面承载力及斜截面破坏形态有何影响?对有腹筋梁的斜截面破坏形态影响怎样?4．钢筋混凝土梁的斜截面承载力的计算公式是建立在哪种破坏形态之下的?如何防止其他斜截面破坏形态的发生？5．影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些?这些因素对斜截面承载力有什么影响？6．何谓配箍率?箍筋在钢筋混凝土受弯构件中的作用是什么？箍筋配箍率有无限制?7．梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？为什么要有这样的限制?8．在进展梁的斜截面受剪承载力计算时，其截面位置是怎样确定的?9．什么是梁的抵抗弯矩图？它与设计弯矩图是什么关系？抵抗弯矩图是怎样画出的(以伸臂梁为例)?10.请解释什么是梁的斜截面受弯承载力?在什么情况下才考虑梁的斜截面受弯承载力问题?梁的斜截面受弯承栽力是怎样保证的?11. 纵向受拉钢筋的弯起、截断和锚固应满足哪些要求?12. 当梁中配有计算所需要的受压钢筋时，其箍筋设置应注意哪些问题?为什么?13. 试述受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤，并写出有关的计算公式。
14．画出图4-1所示钢筋混凝土梁裂缝出现的大致位置和方向。
图4-1二、选择题1．无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，这三种破坏的性质( )。
(A)都属于脆性破坏(B)都属于塑性破坏(C)剪压破坏属于塑性破坏，斜拉和斜压破坏属于脆性破坏(D)剪压和斜压破坏属于塑性破坏，斜拉破坏属于脆性破坏2．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有三种。
对同样的构件( )。
(A)斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏(B)斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏(C)剪压破坏＞斜压破坏＞斜拉破坏(D)剪压破坏＝斜压破坏＞斜拉破坏3．在进展受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对于一般梁〔0.4/≤b h w 〕，假设d c bh f V γ/25.00>，可采取的解决方法有( )。
建筑结构第四章习题解(杨鼎久主编第三版)
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荷载效应组合的设计值——支座边剪力设计值 V=(g+q)ln /2=(66×5.56)/2kN=183.48kN (3)复核截面尺寸， hw/b=435/250=1.74<4 , 由式（4-8）得 0.25βcfcbh0=(0.25×1×14.3×250×440)N=388781N>V=183480N 截面尺寸满足要求。 (4)验算是否需要按计算配箍筋 由式（4-3）有 0.7ftbh0=0.7×1.43×250×435N=108859N<V=183480N 需要按计算配箍筋。 (5)计算箍筋数量 由式（4-5） Asv/s=(V-0.7ftbh0)/(fyvh0) =(183480-0.7×1.43×250×435)/(360×440) ㎜ =0.458 ㎜ 选 8，Asv1=50.3 ㎜2, n=2 , Asv=nAsv1 , 则 s=Asv/0.458=nAsv1/0.458=2×50.3/0.458=219 ㎜ 按表（4-1）要求，smax=200 ㎜,故取s=200 ㎜
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⑥斜截面承载力计算 1）验算是否需要按计算配箍筋 由式（4-3）有 0.7ftbh0=0.7×1.43×250×465N=116366N<V=150000N 需要按计算配箍筋。 2）计算箍筋数量 由式（4-5） Asv/s=(V-0.7ftbh0)/(fyvh0) =(150000-0.7×1.43×250×465)/(360×465) ㎜ =0.201 ㎜ 选 6，Asv1=28.3 ㎜2, n=2 , Asv=nAsv1 , 则 s=Asv/0.201=nAsv1/0.252=2×28.3/0.201=281 ㎜ 按表（4-1）要求，smax=200 ㎜,故取s=200 ㎜ 3）验算最小配箍率 ρsv=nAsv1/(bs)=2×28.3/(250×200)=0.11%>0.24ft/fy=0.095% 故满足要求。
第4章 受弯构件斜截面承载力习题
第4章 受弯构件斜截面承载力一、判断题1． 梁截面两侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（ ）2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（ ）3． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
（ ）4． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（ ）5． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（ ）6． 梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（ ）7． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（ ）8． 截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
（ ）9． 在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（ ）10． 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（ ）二、单选题1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A ．斜压破坏； B.剪压破坏； C.斜拉破坏； D.弯曲破坏。
2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ ）破坏形态建立的。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。
A.规定最小配筋率； B 、规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制； D 、规定最小配箍率。
6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。
A 、规定最小配筋率；B 、规定最大配筋率；C 、规定最小截面尺寸限制；D 、规定最小配箍率。
7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ ）。
A 、正截面抗弯承载力；B 、斜截面抗弯承载力；C 、斜截面抗剪承载力；D 、正、斜截面抗弯承载力。
混凝土结构习题
第1章钢筋和混凝土材料的力学性能一、 判断题1、规范中混凝土各种强度指标的基本代表值是轴心抗压强度标准值。
( )2、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
( )3、混凝土双向受压时的强度小于单向受压时的强度。
( )4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
( )5、对任何类型的钢筋,其抗压强度设计值y y f f ='。
（ ）6、对无明显屈服点的钢筋,设计时其强度标准值取值的依据是条件屈服强度。
( )7、对任何类的钢筋,其抗压强度设计值y y f f ='。
( ) 二、单项选择1、混凝土的塑性性质主要的由于（ B ）A 、沙石料里有塑性性质B 、水泥胶体的粘性流动C 、混凝土内部微裂缝的扩展2、地上放置一块钢筋混凝土板，在养护过程中表面出现微细裂缝，其原因是（ B ）A 、混凝土徐变变形的结果B 、混凝土收缩变形的结果C 、混凝土与钢筋产生热胀冷 缩差异变形的结果3、混凝土极限压应变随混凝土强度等级的提高而（ A ）A 、增大B 、减小C 不变4、混凝土强度等级取值原则是（ B ）A 、保证概率为85%B 、保证概率为95%C 、保证概率为97.75%5、混凝土双向受压时强度与单项受压时强度关系为（ A ）A 、受压强度大于单项受压强度B 、受压强度小于单项受压强度三、简答题1． 什么是条件屈服强度。
2． 什么是钢筋的伸长率机会弯性能？它们反应钢筋的什么性能？3． 检验钢筋的质量主要有那几项指标。
4． 什么叫钢筋的冷拔？冷拉和冷拔对钢筋的性能的改变有何不同？5． 如何确定混凝土的立方体坑压强度标准值？它与试块尺寸关系如何？6． 确定混凝土的轴心坑压强度时，试件尺寸的比值为什么取h/b=3~4？7． 绘制混凝土在一次短期荷载下的应力—应变关系曲线，并标明c f 、0ε、cu ε 值。
8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量？弹性模量和割线模量之间有什么关系？9、 什么是混凝土的徐变、线性徐变、非线性徐变？10、钢筋和混凝土之间的粘结力是如何产生的？11、混凝土结构中常用钢筋的直径有哪些？第2章钢筋混凝土结构的设计方法一、判断题1、计算构件承载力时,荷载应取设计值。
第五章-受弯构件斜截面承载力计算
第5章 受弯构件斜截面承载力计算知识点1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素；2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式；3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义；4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围；5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。
要点1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加大截面尺寸。
2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。
3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。
4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。
5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =)1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。
6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。
7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。
8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。
9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。
10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征：斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。
剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。
建筑结构第四章习题解(杨鼎久主编第二版)
0.7ftbh0=0.7×1.43×250×440N=110110N<V=183480N 需要按计算配箍筋。
(5)计算箍筋数量 由式（4-5）
Asv/s=(V-0.7ftbh0)/(fyvh0) =(183480-0.7×1.43×250×440)/(360×440) ㎜
=0.463 ㎜
选 8，Asv1=50.3 ㎜2, n=2 , Asv=nAsv1 , 则 s=Asv/0.463=nAsv1/0.463=2×50.3/0.463=217 ㎜ 按表（4-1）要求，smax=200 ㎜,故取s=200 ㎜
3
(6)验算最小配箍率 ρsv=nAsv1/(bs)=2×50.3/(250×200)=0.20%>0.24ft/fy=0.095% 故满足要求。
5
(6)验算纵筋弯起点处斜截面承载力 弯起钢Байду номын сангаас的水平投影长度为
sb=h-as-as’=(500-60-35) ㎜ =405 ㎜ 纵筋弯起终点距支座边缘s1 ≤s+sb=(200+405)㎜=605㎜ 纵筋弯起点处剪力为V1, V1=(g+q) l1 /2= =(g+q)(l –2s1) /2
=[66×(5.56-2×0.605)]/2kN=143.55kN 配置双肢 6@200，箍筋能承受的剪力为 V=0.7ftbh0+fyvhoAsv/s =(110110 + 360×440×2×28.3/200)N =154927N154.93kN>V1=143.55kN ,满足抗筋要求。
【解】（1）查表： fc=14.3N/ ㎜2,ft=1.43N/㎜2, α1=1.0, βc=1.0 fyv=360N/㎜2,ξb=0.518, h0=h-as=(500-60) ㎜=440 ㎜ (2)计算支座边剪力 荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合 : 荷载分项系数γ G=1.2， γ Q=1.4
2013第五章习题及答案_20130512
可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。
4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的
超过了混凝土的极
限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面破坏的主要形态有
、
、
，其中属于材料未充分利用的
是
、
。
6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而
。
7、梁的斜截面破坏主要形态有 3 种，其中，以
截面高度与剪力大小；D、混凝土强度、截面高度以及剪力大小。 17、配箍强弱对梁斜截面开裂的影响：A、很大；B 很小；C、没有影响。(提示斜截面的抗裂) 18、梁内配置箍筋后，抗剪承载力明显提高其原因是箍筋使得：A、纵筋销拴力增大；B、骨料啮合
力增大；C、混凝土剪压区抗剪能力增大；D、箍筋本身承担相当一部分的剪力；E、以上各种抗力都增加。 19、梁的抗剪钢筋通常有箍筋和弯起钢筋，在实际工程中往往首先选用：A、垂直箍筋；B、沿主拉
22、在斜截面剪切承载力计算中，要考虑剪跨比 λ 影响的梁是：A、矩形截面简支梁；B、受集中荷
载为主的梁；C、受集中荷载为主的独立梁；D、受集中荷载为主的整浇肋形梁。
23、图示一矩形截面梁，当计算 CD 段斜截面剪切承载力并确定是否要考虑剪跨比 λ 影响时，应依据 V集中荷载/V总荷载 ≥ 0.75 来判断，式中 V集中荷载 、 V总荷载 指的截面是：A、A 支座中心；B、A 支座边缘；C、
8、梁斜截面的破坏形态主要取决于配箍率 ρSV 及剪跨比 λ 值的大小。示意图中 I、II、III 区依次表示
可能发生的破坏形态是：A、斜压、剪压、斜拉；B、剪压、斜压、斜拉；C、剪压、斜拉、斜压；D、斜 拉、剪压、斜压。
9、板通常不配置箍筋，因为 A、板很薄，没法设置箍筋；B、板内剪力较小，通常混凝土本身就足 以承担；C、设计时不计算剪切承载力；D、板内有拱作用，剪力由拱直接传给支座。
混凝土结构设计原理习题之三含答案(钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算)
混凝土结构设计原理习题集之三5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是____ 、___ ____ 、__________ 和__________ 。
2．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证_______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证________ 。
3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件，___ 破坏最低，_ 破坏较高，_ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于_ 破坏。
4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用________ 防止斜拉破坏，用______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。
5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用____ 和___ 。
6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有__ 破坏，__ 破坏和___ 破坏。
7．在设计中，当一般梁的剪力设计值V＞βc f c bh0时，应______ 或_____ ，避免出现_______ 破坏。
8．在设计中，对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足__________ 的要求；满足_________________的要求；满足__________ 的要求。
9．纵向钢筋的配筋率越大，梁的抗剪强度也越大。
纵向钢筋对抗剪的主要作用有两个：一个是__________________ ，二个是_____________ 。
二、选择题：1．条件相同的无腹筋梁，发生斜拉、剪压、斜压三种破坏形态时，梁的斜截面抗剪承载能力的大致关系是( )。
A．斜压破坏的承载能力＞剪压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｂ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｃ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＜斜拉破坏的承载能力。
2．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（h w/b≤），若V≥βc f c bh0, 可采取的解决办法有( )。
斜截面.doc-第四章练习题
第五章一、选择题为（）。
1.通常称λ＝a/hA.广义剪跨比B.计算剪跨比C.跨高比D.配箍率为（）。
2.通常称λ＝M／VhA.广义剪跨比B.计算剪跨比C.跨高比D.配箍率3.为了保证受弯构件各正截面都具有足够的抗弯承载力，必须保证（）。
A.抵抗弯矩图不得切入设计弯矩图B.抵抗弯矩图应切入设计弯矩图C.设计弯矩图应包住抵抗弯矩图D.抵抗弯矩图应包住材料图4.为了保证受弯构件各斜截面都具有足够的抗弯承载力，应保证（）。
A.某根钢筋的弯起点到该钢筋的充分利用点的距离不得大于箍筋的最大间距B.某根钢筋的弯起点到该钢筋的充分利用点的距离不得小于0.5hC.某根钢筋的弯起点到该钢筋的充分利用点的距离不得大于1.25La5.所谓的（）是按实际配置的纵向受力钢筋求得的各正截面所能抵抗的弯矩沿跨度方向变化规律的图形。
A.设计弯矩图B.剪力图C.抵抗弯矩图D.弯矩包络图6、梁的斜截面强度计算是以（）作为设计依据的。
A、斜压破坏B、斜拉破坏C、剪压破坏7、受弯构件斜截面承载力计算中，当V>0.25fcbh时,应采取的措施是: （）A、增大箍筋直径或减少箍筋间距B、加配弯起钢筋C、加大截面尺寸或提高混凝土强度等级8、承受均布荷载的钢筋混凝土悬臂梁，可能发生的弯剪斜裂缝是（）。
9、斜压破坏可能是由于（）（A）纵筋配置过多（B）腹筋配置过多（C）梁腹很厚。
10. 无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，对同样的构件，其受剪承载力的关系为( )。
A斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏 B斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏C剪压破坏＞斜压破坏＞斜拉破坏。
11. 在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（hw/b≤4.0），若V>0.25fcbh0/γd，可采取的解决办法有( )。
A箍筋加密或加粗 B增大构件截面尺寸 C加大纵筋配筋率。
13.无腹筋梁斜截面的破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种。
这三种破坏的性质是（）A、都属于脆性破坏B、斜压破坏和斜拉破坏属于脆性破坏，剪压破坏属于延性破坏C、斜拉破坏属于脆性破坏，斜压破坏和剪压破坏属于延性破坏14、梁沿斜截面破坏时，当裂缝一出现，很快形成一条主要斜裂缝，并迅速延伸至荷载作用点，使梁斜向被拉断，这种破坏称为：（）A、斜压破坏；B、剪压破坏；C、斜拉破坏；D、剪切破坏。
水工钢筋混凝土结构习题集2-2
第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、思考题1．钢筋混凝土无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态有何变化?其应力重分布表现在哪些方面?2．钢筋混凝土无腹筋梁的斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种?它们的破坏原因和破坏过程有何不同?在设计中采用什么措施加以防止?3．何谓剪跨比?它对无腹筋梁斜截面承载力及斜截面破坏形态有何影响?对有腹筋梁的斜截面破坏形态影响怎样?4．钢筋混凝土梁的斜截面承载力的计算公式是建立在哪种破坏形态之下的?如何避免其他斜截面破坏形态的发生？5．影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些?这些因素对斜截面承载力有什么影响？6．何谓配箍率?箍筋在钢筋混凝土受弯构件中的作用是什么？箍筋配箍率有无限制?7．梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？为什么要有这样的限制?8．在进行梁的斜截面受剪承载力计算时，其截面位置是怎样确定的?9．什么是梁的抵抗弯矩图？它与设计弯矩图是什么关系？抵抗弯矩图是怎样画出的(以伸臂梁为例)?10.请解释什么是梁的斜截面受弯承载力?在什么情况下才考虑梁的斜截面受弯承载力问题?梁的斜截面受弯承栽力是怎样保证的?11. 纵向受拉钢筋的弯起、截断和锚固应满足哪些要求?12. 当梁中配有计算所需要的受压钢筋时，其箍筋设置应注意哪些问题?为什么?13. 试述受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤，并写出有关的计算公式。
14．画出图4-1所示钢筋混凝土梁裂缝出现的大致位置和方向。
图4-1二、选择题1．无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，这三种破坏的性质( )。
(A)都属于脆性破坏(B)都属于塑性破坏(C)剪压破坏属于塑性破坏，斜拉和斜压破坏属于脆性破坏(D)剪压和斜压破坏属于塑性破坏，斜拉破坏属于脆性破坏2．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有三种。
对同样的构件就其受剪承载力而言( )。
(A)斜拉破坏＞剪压破坏＞斜压破坏(B)斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏(C)斜压破坏＞剪压破坏＞斜拉破坏(D)剪压破坏＝斜压破坏＞斜拉破坏3．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对于一般梁（0.4/≤b h w ），若d c bh f V γ/25.00>，可采取的解决办法有( )。
斜截面习题
课题：§3.3 斜截面承载力计算 课型：习题课教学目的与要求：1. 掌握受弯构件斜截面承载力计算公式及其适用条件。
2.掌握公式中各符号的含义，取值。
教学重点、难点：受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件。
采用教具、挂图：复习、提问：1.,,,,min λρρb h w sv2.基本公式的适用条件课堂小结：本节通过习题的练习与讲解，要求达到熟练应用公式进行解题的目的，并能够结合建筑力学的知识解综合题。
作业：预 习：第四章 P89 3.10课后分析：授课过程[新课导入] 上一节已经介绍了受弯构件斜截面受剪计算公式及适用条件，本节将通过讲练结合的方式，巩固大家对斜截面受剪计算公式及适用条件的理解与应用。
弯构件。
[新课内容]斜截面承载力计算习题课复习：1、构造要求：钢筋的级别、d n s 布置2、正、斜截面破坏形态、特性（1）剪跨比λ当λ≤3时，斜截面受剪承载力随λ增大而减小。
当λ＞3时，其影响不明显。
（2）混凝土强度混凝土强度越高，受剪承载力越大。
（3）配箍率ρsv%100⨯=bsA sv sv ρ5、计算公式一般情况：a A f h sA f bh f V V sb y sv yvt u sin 8.025.17.000++=≤以集中力为主：a A f h sA f bh f V V sb y sv yvt u sin 8.00.175.100+++=≤λ0.3,3;5.1,5.1=≥=≤λλλλ6、实用条件 防止斜拉破坏：%100⨯=bsA sv sv ρ≥yvt sv f f 24.0min ,=ρ防止斜压破坏：0.4≤b h w ，025.0bh f V V c c u β=≤0.6≥bh w ，02.0bh f V V c c u β=≤0.60.4<<bh w ，0)14(025.0bh f bh V V c c w u β-=≤7、斜截面受剪承载能力计算位置： 1）支座边缘处的斜截面 2）弯起钢筋弯起点处的斜截面3）手拉区箍筋截面面积或间距改变处的斜截面 4）腹板宽度改变的截面8、例题：已知矩形截面梁，截面尺寸为b×h=200×600mm，承受内均布荷载产生的设计剪力V=140kN ，砼C25,钢筋用HPB235级,试根据斜截面承载力要求计算箍筋量。
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一钢筋混凝土矩形截面伸臂梁，计算简图及承受荷载设计值（包括自重）如图 4-48所示，截面尺寸 b×h=250 mm×650mm，采用 C25混凝土，箍筋和纵筋分别采用HRB335和HRB400级，若利用梁底纵筋弯起承受剪力，试设计此梁，并画出梁的配筋详图及材料抵抗弯矩图。
图4-48
[解] 1.材料强度指标
N／mm2，，N／mm2，N／mm2
N／mm2 ,
2 .计算跨度
净跨
计算跨度
=1.025×6195+
=6535
3. 内力计算
(1)梁端反力
（2）支座边缘截面的剪力
AB跨
BC跨
（3）弯矩计算
根据剪力为零的条件算出
为最大弯矩截面距支座A的距离，则
AB跨
=
BC跨
内力图见图4-49
图4-49
4. 验算截面尺寸
=
=0.384
据单筋正截面公式得
>307.2
=397.7
斜截面抗剪
<
<
>
故截面都需计算配腹筋,截面按构造配箍筋。
5.正截面承载力计算(见表4-4)
表4-4 正截面承载力计算
3
22+2
) 2
6．腹筋计算
前面验算截面尺寸符合要求，
需按计算配置腹筋，
截面按构
造配箍筋。
为充分利用跨中截面的纵向受拉钢筋， 均设弯起钢筋(数量
由计算确定)，并按构造选箍筋双肢箍6@200。
则箍筋与混凝土共同抵抗的剪力为：
)
196.5kN(A )237.2kN(B )(kN 1.1277.193 590200
3
.28230025.159025027.17.0 25.17.001
0支座支座左支座右>>>=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=B kN h s
nA f bh f V sv yv
t cs
故A 截面及B
截面均需设弯起钢筋。
截面则配6@200的箍筋足够。
支座A
弯 2
20(628>16.5mm 2)，可以设弯起钢筋的弯终点与支座边缘相距为
50mm ， 则第一排弯起钢筋的弯起点的设计剪力为：
=152.4
<
=
故不需要弯起第二排钢筋. 支座B
弯 2
20(628>256.4mm 2)可以。
检验B
截面是否需要弯起第二排钢筋：
=193.1与很接近
不需要弯起第二排钢筋.
7.绘制抵抗弯矩图
首先按跨中、支座截面处的钢筋实际配量分别计算抵抗弯矩值(1) 跨中截面抵抗弯矩值
按单筋截面计算
其中 2 20 的抵抗弯矩 307.4
(2) B截面的抵抗弯矩
按单筋截面计算
抵抗弯矩图见图4-50。
图4—50梁的配筋详图及材料抵抗弯矩图。