用方程解决问题总结与练习

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小学六年级列方程解决问题题型总结

标题：小学六年级列方程解决问题题型总结

字数要求：800字以上

摘要：

本文总结了小学六年级列方程解决问题的题型，包括等量代换法、运用“代数法”解决问题、常见的列方程解决问题等。

正文：

一、等量代换法

等量代换法是一种常用的解决问题的方法，通常用于列方程解决问题。具体步骤如下：

1. 读题理解，确定未知量和已知量；

2. 在问题中设未知量为x，根据问题条件，用x表示已知量；

3. 列方程，建立x与其他已知量之间的关系；

4. 解方程，找到未知量x的值；

5. 检查答案是否符合题意。

二、运用“代数法”解决问题

运用“代数法”解决问题，也是一种常见的方法，可用于列方程解决问题。具体步骤如下：

1. 读题理解，确定未知量和已知量；

2. 在问题中设未知量为x或其他字母，根据问题条件，用x或其他字母表示已知量；

3. 列方程，建立未知量与其他已知量之间的关系；

4. 解方程，找到未知量的值；

5. 检查答案是否符合题意。

三、常见的列方程解决问题

在小学六年级的数学研究中，存在一些常见的题型，可通过列方程解决，例如：

1. “一共n个苹果，小明拿了5个，小强拿了3个，还剩几个？”

2. “小红头发有x根，小明头发有y根，他们的头发一共有多少根？”

3. “A班有x个学生，B班比A班多5个学生，一共有多少学生？”

通过对这些题型的列方程解决，可以帮助学生提高解决问题的能力和运用代数的能力。

结论：

通过掌握等量代换法、运用“代数法”解决问题以及常见的列方程解决问题题型，小学六年级的学生可以更好地理解和解决数学问题，提高数学思维能力和运用代数的能力。

方程的解决问题练习题

方程是数学中一个重要的概念，它描述了数与数之间的关系。解决方程的过程是数学思维的重要组成部分，通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决各种实际问题。在这篇文章中，我们将通过一些练习题来探讨方程的解决问题的方法和技巧。

练习题一：小明的年龄问题

小明今年的年龄是他父亲年龄的三分之一，而他父亲的年龄是他母亲年龄的两倍。如果小明的母亲今年40岁，那么小明今年多大？

解答：设小明的年龄为x岁，父亲的年龄为y岁。根据题目中的条件，可以列出方程组：

x = y/3

y = 2 * 40

将第二个方程代入第一个方程，得到：

x = (2 * 40)/3 = 80/3 ≈ 26.67

所以，小明今年约26.67岁。

练习题二：速度与时间的关系问题

一辆汽车以60km/h的速度行驶了3小时后，行驶的距离是多少？

解答：设汽车行驶的距离为x公里。根据速度与时间的关系，可以列出方程：x = 60 * 3 = 180

所以，汽车行驶的距离为180公里。

练习题三：图书馆借书问题

小明去图书馆借了一些书，他借的书的数目是他朋友借书数目的两倍，而他朋

友借书的数目又是他姐姐借书数目的一半。如果他姐姐借了12本书，那么小明借了多少本书？

解答：设小明借的书的数目为x本。根据题目中的条件，可以列出方程组：

x = 2 * (1/2 * 12) = 2 * 6 = 12

所以，小明借了12本书。

练习题四：三角形面积问题

一个三角形的底边长为12cm，高为9cm，求该三角形的面积。

解答：设该三角形的面积为S。根据三角形面积的公式，可以列出方程：

用方程解决问题(二)练习题

答：三角形的底3.5分米。
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数；（读题，找出题中已
知量和未知量，根据未知量设未知数）
（2）找出题目中等量关系；（3）列方程；（4）解方程；（5)写答语。
解方程和用方程解决问题格式的区别
x +56=102 解： x=102-56
x=46
某市居民用电每千瓦.时的价格是0.52元。芳芳家上个月付电费23.4元，用了多少千瓦.时？
5000—8x =200 解: 8x =5000-200 8x=4800 x=4800÷8 x=600
答：一头牛的体重是600千克。
4、已知三角形面积是5.4平方分米，高3分米，求三角形的底?
三角形面积=底×高÷2
解：设三角形的底为x分米。
x ÷2=5.4 3x=5.4×2 3x=10.5 x=10.5÷3 x=3.5
解：
7.6x ÷5=Biblioteka Baidu3.68 7.6x÷5×5=13.68×5
7.6x=68 .4 7.6x÷7.6=68.4÷7.6
x=9
3x+0.9=2.1
3x +0.9=2.1 解: 3x +0.9-0.9=2.1-0.9
3x=1.2 3x÷3=1.2÷3
x=0.4
3x +0.9=2.1 解: 3x =2.1-0.9

列方程解决简单的实际问题(1)练习题及答案

1 方程

第1课时列方程解决简单的实际问题(1)

不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

（1）同城水果店运来苹果24筐，梨比苹果的x倍少6筐，梨运来( )筐。

（2）外婆家养了m只鸡，养的鸭的只数比鸡的1.5倍多10只。外婆家养了( )只鸭。

2. 解方程。

4x－7.2＝10 18＋15x＝21

2x＋2.4＝12.4 0.7x＋0.63＝42

3. 根据题意把方程补充完整。

(1)小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。

________________________＝63

________________________＝153

(2)妈妈买了20千克大米，每千克2.80元，又买了15千克面粉，每千克x元，一共用去131.80元。

________________________＝131.80

________________________＝2.80×20

4. 王师傅要加工600个零件，8天后还余下120个没有加工，平均每天加工多少个零件？

重点难点，一网打尽。

5. 列出方程，并求出方程的解。

（1）20比一个数的8倍少2.4，求这个数。

（2）48加上某数的2倍得146，这个数是多少？

6. 看图列出方程，并求出方程的解。

(1)

(2)

7. 列方程解决问题。

(1)果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

(2)王阿姨买了11个暖水瓶，付了200元钱，找回35元，每个暖水瓶多少元？

(3)在2010年广州亚运会上中国一共获得199枚金牌，比1982年在新德里亚运会上获得的金牌枚数的3倍多16枚，1982年新德里亚运会上中国获得了多少枚金牌？

小学五年级列方程解决问题题型总结

列方程解决问题总结

类型一、倍数问题

1 、一个养鸡场有母鸡874 只，比公鸡只数的13 倍还多16 只，这个养鸡场有公鸡多少只？

2 、一年级参加“故事大王”比赛的有67 人，比六年级人数的

3 倍还多

4 人。六年级有多少人参加比赛？

3、九江长江大桥全长约7675 米，比武汉长江大桥全长的 5 倍少675 米。武汉长江大桥

全长约多少米？

4、东东收集了96 枚邮票，比佳佳收集的 3 倍还多12 枚。佳佳收集了多少枚邮票？

5 、食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的 3 倍少30 千克。食堂运来面粉多少千克？

类型二、根据“和”来列方程（一）只求一个量

1 、四年级共有学生200 人，课外活动时，80 名女生都去跳绳。男生分成 5 组去踢足球，平均每组多少人？

2 、李师傅买来72 米布，正好做20 件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用 2.4 米，每件儿童衣服用布多少米？

3 、共有1428 颗糖，每个小朋友分 5 颗，分完后还剩 3 颗，一共有多少个小朋友？

4 、商店运来500 千克水果，其中有8 筐苹果，剩下的是梨，梨有300 千克。每筐苹果重多少千克？

5 、一条1000 米的公路，修了8 天，还剩下440 米，那么平均每天修多少米？

6 、甲、乙两地的公路长285 千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过 3 小时两车相遇。已知客车每小时行45 千米，货车每小时行多少千米？

7 、阿姨买 4 块肥皂、 2 条毛巾共用去 2.8 元，已知肥皂每块0.26 元，毛巾每条多少元？

六年级上册_用方程解决简单实际问题练习

列方程解决实际问题（练习）
基本练习
• 列出等量关系。 • 六年级男生有27人，男生比女生的1.5倍少3人，女生多少人？ • 一本书共63页，小华看了4天，还剩13页没看完，平均每天看几页？ • 小红在超市购买了一个铅笔盒和3枝铅笔，共花了16.5元。已知每枝铅笔1.5元，铅笔盒的价格是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
• 同学们，通过这节课的学习你有什么收获呢？
六年级男生有27人，男生比女生的1.5倍少3 人，女生多少人？
• 女生人数×1.5-3=27
一本书共63页，小华看了4天，还剩13页没看完，平均每天看几页？ • 每天看的页数×4-13=63
小红在超市购买了一个铅笔盒和3枝铅笔，共花了16.5元。已知每枝铅笔1.5元，铅笔盒的价格是多少？ • 铅笔盒的价格+1.5 ×3=16.5
解方程
• 4X+12=50
• 30X÷2=360 • 2.3X-1.02=0.36
4X+12=50
• 解：4X+12-12=50-12 • 4X=48 • X=12
30X÷2=360
• 解：30X÷2×2=360×2 • 30X=720 • X=24
2.3X-1.02=0.36
• 解：
求X的值

用方程解决浓度问题专题(练习题附解答)

浓度问题专题练习题附解答

1，有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20％，需加盐多少千克?

解：设加盐χ千克，由题意：

x ++⨯20%1520=20％解得：χ=1.25(千克) 答：需加盐1.25千克。

2，甲容器中有浓度为20％的糖水600克，乙容器中有浓度为10％的糖水400克，分别从甲和乙容器中取出相同重量的糖水，把从甲中取出的倒人乙中，把从乙中取出的倒人甲中．现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么甲容器现在糖水浓度是多少?

解法(一)：设从甲、乙容器中取出相同重量糖水为a ，由题意：

600%10%20)600(a a ⋅+⋅-=400

%20%10)400(a a ⋅+⋅- 解得：a = 240(克)，则甲容器现在糖水浓度为：

600%10%20)600(a a ⋅+⋅-=600

240%10120⨯-=16％解法(二)：由于混合后甲、乙两个容器中糖水浓度相同，因此，可以把混合

后甲、乙两容器中相同浓度的糖水倒入同一个容器中，而浓度不会改变，由此，则甲容器现在糖水浓度为：

400

600%10400%20600+⨯+⨯×100%=16％答：甲容器现在糖水浓度为16％.

3，现有浓度为16％的盐水40克，要想得到20％的盐水，应怎样做?

解：方法一，加盐：设加盐χ克，有：

x ++⨯40%1640= 20% 解得：χ=2(克)．答：可加盐2克方法二，蒸发水分：设蒸发的水为y 克，有：

-⨯40%1640= 20% 解得：y=8(克)．答：可蒸发掉水分8克． 4，有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4％的糖水60千克，小桶内装有含糖20％的糖水40千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等?

4.5 列方程解决实际问题(2)一课一练

4.5 列方程解决实际问题（2）

1.看图列方程解答。

2.请你根据题意列方程。

（1）学校舞蹈队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人。

男生有多少人？

（2）小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了10张，小

丽买了8张，小红比小丽多用了6元。每张邮票多少元？

3.看图列方程解答。

（1）宝宝的体重是多少？

（2）爸爸的体重比宝宝的7倍还多8

千克。爸爸的体重是多少？

参考答案

1.(1)解：设一张光盘x元。

5x-3x=20

x=10

答：一张光盘10元。

(2) 解：设小光的身高为x厘米。

2x-x=113

x=113 2x=2×113=226厘米

答：小光的身高为113厘米，姚明的身高为226厘米。

2.（1）解：设男生有x人。3x-12=36

(2) 解：设每张邮票x元。10x-8x=6

3.（1）解：设宝宝的体重是x千克。

58+x=67

x=9

答：宝宝的体重是9千克。

(2) 解：设爸爸的体重是x千克。

x-9×7=8

x=71

答：爸爸的体重是71千克。

人教版小学数学五年级列方程解决问题题型总结及习题

列方程解决问题

列方程解应用题的一般步骤：

（1）设：审题，设未知数x；

（2）找：找等量关系；

（3）列：根据等量关系列方程；

（4）解：解方程；等式的性质

（5）验：检验；

（6）答：写答。

※关键：看清题中相等关系

找关键句

找等量关系

等式的性质：①等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

（1）实验小学五年级有女生134人，比男生少29人，学校五年级男生共有多少人？（用方程解答）

（2）一个长方形的面积是52平方厘米，宽是4厘米,它的长是多少厘米?（用方程解答）

变型一：比谁的几倍多（少）几

例1.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

题意理解：舞蹈队人数：合唱队人数：

舞蹈队人数 ×3倍 + 15 = 合唱队的人数

解：设舞蹈队有x 人

3X + 15 = 84

3x + 15 - 15 = 84 - 15

3x = 69

3x ÷ 3 = 69 ÷ 3

X = 23

答：舞蹈队有23人。

1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？

2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？

3. 果园里有苹果树90棵，梨树是苹果树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

例2、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？

题意理解：根据题干，设足球一个x元，则根据等量关系：足球的单价×数量+篮球的单价×数

解：设足球一个x元，根据题意可得方程：

列方程解决简单的实际问题（精选12篇）

列方程解决简单的实际问题篇1

教学内容: 五（下）教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题

教学目标:

1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题。

2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯.

教学重、难点: 根据关键句找到等量关系并列方程解决实际问题。

教学过程：

一、复习引入

把下面的数量关系填写完整

（1）妈妈比小红大26岁。

（）的年龄-（）的年龄=26岁

（2）鸡的只数是鸭的只数的4倍。

（）的只数×4=（）

（3）古筝组的人数比羽毛球组人数的2倍还多3人。

（）×2+3人 =（）

揭题：今天我们利用数量之间的相等关系，列出方程来解决一些简单的实际问题。（板书课题：列方程解决简单的实际问题）

二、教学例7（探索解题步骤）

（1）出示例7的情景图：

学生读题：我的跳高成绩是1.39米，比第一名少0.06米。小军的跳高成绩是多少？

问：这里的“我”指谁？第一名是谁？

题目改变：小刚的跳高成绩是1.39米，比小军少0.06米。小军的

跳高成绩是多少？

“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示。

板书：

解：设小军的跳高成绩是x米。

要列出符合题意的方程我们必须要知道什么？（题目中数量之间的相等关系）

你知道有怎样的数量关系吗？根据什么知道的？（找出关键句）（1）小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米

-用方程解决问题总结与练习---)【通用】.doc

用方程解决问题

【要点梳理】

知识点一、用方程解决问题

1、形如“ax±x=b”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为

（a±1）x=b，再求解，具体方法是：

ax±x=b

解：（a±1）x=b

x=b÷（a±1）

2、形如“ax±bx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（a±b）x=c，

（a-b）x=c，再求解，具体方法是：

ax±bx=c

解：（a±b）x=c

x=c÷（a±b）

3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。

【典型例题】

类型一、形如“ax±x=b”类型方程的解法

例1、利用等式的基本性质求解ax±x=b这样的方程。

2x+x=3.6 7.5x-6.5 = x 10-4x=6 7- x = 3

举一反三：1、解方程。

45-x=8x 5x-6.2=9.3 x+1.03x=4.06 1-3

4x=

例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。

（1）若苹果树和桃树共200课，则苹果树和桃树各多少棵？

（2）若苹果树比桃树少120棵，则苹果树和桃树各多少棵？

举一反三：

2、小明和小红共有水彩笔128枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。小红有多少枝水彩笔？（用方程解）

3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18只。购买的足球和排球各多少只？

类型二、形如“ax±bx=c”类型方程的解法

例3、利用等式的基本性质求解ax±bx=c这样的方程。

3x+5x=16 3.2x+0.8x=5.6 7.8y-3.3y=5.4

举一反三：

北师大版五年级下册数学用方程解决问题练习题

北师大版五年级下册数学用方程解决问题

练习题

一、找找数量间的等量关系，再把每个方程补充完整。

1. 水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75

千克，还剩下5千克。

等量关系：

方程： =5

2. 水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。

等量关系：

方程： =13

3. 一个长方形长13米，宽X米，周长38米。

等量关系：

方程： =38

4. 小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。

等量关系：

方程： =3.5

小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇五年级下册数学用方程解决问题练习题能够帮助你巩固学过的

北师大五年级数学下册--第七章--用方程解决问题(章节练习)(含答案)

第七单元：《用方程解决问题》

知识回顾：

1、列方程解决实际问题的步骤：

（1）根据题意找出数量之间的相等关系；

（2）根据等量关系列方程；。

（3）解方程；

（4）检查结果是否合理。

2、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。

路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间

相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2

3、常用关系式：

加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

一、《邮票的张数》习题

1、果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（）千克。

2、打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。这份稿件一共有（）个字。

3、苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元。

4、如图：

车上现在有（）人；当A=42时，车上现在有（）人；当A=（）时，车上现在有33人。

5、王明今年a岁，比李军小b岁，今年王明和李军共（）

岁。

6、如图：

糖糖的体重是（）千克；

当x=35时，糖糖的体重是（）千克。

7、根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。

（）的年龄＋25＝（）的年龄；（）的年龄－25＝（）的年龄。

8、在括号里填上“＞”“＜”或“=”。

二元一次方程解决实际问题题型总结

知能点1 销售和利润问题

1．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚80元，•后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损60元，则该商场每件羊绒衫的进价为_____，标价为_______．

2．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35•元，•利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、•乙两种商品各购进多少件？

知能点2 利率、利税问题

6．某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共80万元，甲、•乙两种存款的年利率分别为1.4%和3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）26000•元，•则甲种存款______，乙种存款______．

7．某人以两种形式一共存入银行8 0000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为8%，一年共得利息8600元，若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意列方程组，得_________．

◆中考真题实战

10．（重庆）为了解决农民工子女入学难的问题，•我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有15000•名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005•年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005•年秋季将新增3480名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500•元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1 160名中小学生共免收多少“借读费”．

列方程解决问题归类总结

少 25km
等量关系式：客车的速度× 3-少的千米数 =动车的速度
方程： 3x-25=200
(2)
等量关系式：苹果的个数+梨的个数=总个数方程： χ+2χ=93
根据下面的条件,列出数量之间的相等关系。
① 男生人数和女生人数一共27 人
根据下面的条件，找出数量间相等的关系。
②篮球比足球多5个
5、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？
6、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元？
类型三
果园里一共种了320棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍。两种树各种了多少棵？
X
杏树的棵数：
X
X
X
340
桃树的棵数：
3X
桃树棵数 +杏树棵数=320棵解：设杏树有 X棵。
X+3X=320
训练3：先设未知数，后写数量关系式
1、果园里有梨树和苹果树共 108棵，梨树的棵数是苹果树的 3倍，苹果树有多少棵？
2、粮店运来大米和面粉 480包，大米的包数是面粉的 3倍，运来大米和面粉各多少包？
3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的 3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？
类型七
明明今年5岁，爷爷今年71岁，明明几岁时爷爷的年龄是明明的6倍？

用方程解决问题配套问题

例2：
某工地派96人去挖土和运土。如wenku.baidu.com 平均每个人每天挖土5或运土3，那么怎样分配挖土才运土的人数，使挖出的土刚好能及时运走？
练习： 1．某车间有10名工人，每人每天可单独生产螺丝60个或螺母80 个，一个螺丝与两个螺母可配成一套。请问如何安排工人，才能使每天生产出来的螺母丝与螺母刚好配成套？
例1：一张桌子有一张桌面和四条桌脚，做一张桌面需要用木材0.03 立方米，做一条桌脚需要用木材 0.002立方米。现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8，共做了多少张桌子？
练习：
一立方米的木材可做方桌的桌面10个或做桌腿20个，现有12立方米的木材，做成成套的方桌（一个桌面与4个桌腿配成一套），请问如何安排生产？（即用多少木材做桌面？多少木材做桌腿？）
2．用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，可制盒底43个，一个盒身与两个盒底配套成一个罐头。现有铁皮150张，问用多少张做盒身，多少张做盒底？
3．某车间每天能生产甲种零件75个，或生产乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？