50.中考真题新概念型问题

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中考数学中的新概念题

题中小明的说法是正确的，明如下．证
思想方法，一个全新的情境中思考问题，在探
要标志．类试题思维含量丰富，以考查学此可生独立获取知识及知识迁移的能力．由于考生在阅读试题的过程中，解程度、维水理思平、合情推理能力各不相同，因此可以体现区分度，为具有选拔功能的中考提供了一种这行之有效的工具，以新概念试题越来越受所
升数 ” 是一种全新的、殊的概念，求考生特要在准确全面地理解这种新概念涵义的基础上，用这种特殊概念去创造性地思考并解运决问题．最小的两位数是１，大的两位数是０最９，９一共有９０个数字．在１而０到ｌ９中，上 “
到全国各地中考命题者的青睐．为应对中考中的这类问题，教学中应在
对学生加强以下几方面的训练．１加强对学生数学阅读理解能力的培养．
求问题的最终答案，一步培养了学生思考进问题和解决问题的能力．
新知识的理解接受能力，又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力，从
而有利于学生在建构新知识的过程中养成探究习惯，高自主学习的能力，掘进一步学提发习数学的潜能．依据题中的已知条件可求得
升数 ” ８个；２有在０到２９中，上升数 ” ７ “ 有个； ……在９０到９９中，上升数 ” ０个． “ 有因此在１０到９９中“ 升数 ” 上有８＋７＋６＋４＋２＋１＝６个）５＋３＋３（．

中考数学复习《新定义新概念问题》

中考数学复习新定义问题所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型．“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点．在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力．解决“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其解决问题的思想方法；二是根据问题情境的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．类型1 新法则、新运算型例题：（2017甘肃天水）定义一种新的运算：x*y=，如：3*1==，则（2*3）*2= 2 ．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=（）*2=4*2==2，故答案为：2同步训练：定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P 作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）①只要证明四边形ABCD是正方形即可解决问题；②只要证明△ABD≌△CBD，即可解决问题；（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，推出四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，②当BF=AB 时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，分别求解即可；【解答】解：（1）①∵AB=AC=1，AB∥CD，∴S四边形ABCD是平行四边形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴BD=AC==．（2）如图1中，连接AC、BD．∵AB=BC，AC⊥BD，∴∠ABD=∠CBD，∵BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．（2）若EF⊥BC，则AE≠EF，BF≠EF，∴四边形ABFE表示等腰直角四边形，不符合条件．若EF与BC不垂直，①当AE=AB时，如图2中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴AE=AB=5．②当BF=AB时，如图3中，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，∴BF=AB=5，∵DE∥BF，∴DE：BF=PD：PB=1：2，∴DE=2.5，∴AE=9﹣2.5=6.5，综上所述，满足条件的AE的长为5或6.5．解题方法点析此类问题在于读懂新定义，然后仿照范例进行运算，细心研读定义，细致观察范例是解题的关键．类型2 新定义几何概念型例题：（2017日照）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=．例如：求点P（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d==．根据以上材料，解决下列问题：问题1：点P1（3，4）到直线y=﹣x+的距离为 4 ；问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）根据点到直线的距离公式就是即可；（2）根据点到直线的距离公式，列出方程即可解决问题．（3）求出圆心C到直线3x+4y+5=0的距离，求出⊙C上点P到直线3x+4y+5=0的距离的最大值以及最小值即可解决问题．【解答】解：（1）点P1（3，4）到直线3x+4y﹣5=0的距离d==4，故答案为4．（2）∵⊙C与直线y=﹣x+b相切，⊙C的半径为1，∴C（2，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离d=1，∴=1，解得b=5或15．（3）点C（2，1）到直线3x+4y+5=0的距离d==3，∴⊙C上点P到直线3x+4y+5=0的距离的最大值为4，最小值为2，∴S△ABP 的最大值=×2×4=4，S△ABP的最小值=×2×2=2．同步训练：（2017湖北随州）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为y=﹣x+，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（1，0）；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由梦想直线的定义可求得其解析式，联立梦想直线与抛物线解析式可求得A、B 的坐标；（2）过A作AD⊥y轴于点D，则可知AN=AC，结合A点坐标，则可求得ON的长，可求得N 点坐标；（3）当AC为平行四边形的一边时，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x轴于点K，可证△EFH≌△ACK，可求得DF的长，则可求得F点的横坐标，从而可求得F点坐标，由HE的长可求得E点坐标；当AC为平行四边形的对角线时，设E（﹣1，t），由A、C的坐标可表示出AC 中点，从而可表示出F点的坐标，代入直线AB的解析式可求得t的值，可求得E、F的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+2，∴其梦想直线的解析式为y=﹣x+，联立梦想直线与抛物线解析式可得，解得或，∴A（﹣2，2），B（1，0），故答案为：y=﹣x+；（﹣2，2）；（1，0）；（2）如图1，过A作AD⊥y轴于点D，在y=﹣x2﹣x+2中，令y=0可求得x=﹣3或x=1，∴C（﹣3，0），且A（﹣2，2），∴AC==，由翻折的性质可知AN=AC=，∵△AMN为梦想三角形，∴N点在y轴上，且AD=2，在Rt△AND中，由勾股定理可得DN===3，∵OD=2，∴ON=2﹣3或ON=2+3，∴N点坐标为（0，2﹣3）或（0，2+3）；（3）①当AC为平行四边形的边时，如图2，过F作对称轴的垂线FH，过A作AK⊥x轴于点K，则有AC∥EF且AC=EF，∴∠ACK=∠EFH，在△ACK和△EFH中∴△ACK≌△EFH（AAS），∴FH=CK=1，HE=AK=2，∵抛物线对称轴为x=﹣1，∴F点的横坐标为0或﹣2，∵点F在直线AB上，∴当F点横坐标为0时，则F（0，），此时点E在直线AB下方，∴E到y轴的距离为EH﹣OF=2﹣=，即E点纵坐标为﹣，∴E（﹣1，﹣）；当F点的横坐标为﹣2时，则F与A重合，不合题意，舍去；②当AC为平行四边形的对角线时，∵C（﹣3，0），且A（﹣2，2），∴线段AC的中点坐标为（﹣2.5，），设E（﹣1，t），F（x，y），则x﹣1=2×（﹣2.5），y+t=2，∴x=﹣4，y=2﹣t，代入直线AB解析式可得2﹣t=﹣×（﹣4）+，解得t=﹣，∴E（﹣1，﹣），F（﹣4，）；综上可知存在满足条件的点F，此时E（﹣1，﹣）、F（0，）或E（﹣1，﹣）、F（﹣4，）．解题方法点析解决此类问题的关键在于仔细研读几何新概念，将新的几何问题转化为已知的三角形、四边形或圆的问题，从而解决问题．对于几何新概念弄清楚条件和结论是至关重要的．类型3 新内容理解把握例题：（2017湖南岳阳）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A．有1对或2对 B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对【分析】根据“友好点”的定义知，函数y1图象上点A（a，﹣）关于原点的对称点B（a，﹣）一定位于直线y2上，即方程ka2﹣（k+1）a+1=0 有解，整理方程得（a﹣1）（ka﹣1）=0，据此可得答案．【解答】解：设A（a，﹣），由题意知，点A关于原点的对称点B（（a，﹣），）在直线y2=kx+1+k上，则=﹣ak+1+k，整理，得：ka2﹣（k+1）a+1=0 ①，即（a﹣1）（ka﹣1）=0，∴a﹣1=0或ka﹣1=0，则a=1或ka﹣1=0，若k=0，则a=1，此时方程①只有1个实数根，即两个函数图象上的“友好点”只有1对；若k≠0，则a=，此时方程①有2个实数根，即两个函数图象上的“友好点”有2对，综上，这两个函数图象上的“友好点”对数情况为1对或2对，故选：A．【点评】本题主要考查直线和双曲线上点的坐标特征及关于原点对称的点的坐标，将“友好点”的定义，根据关于原点对称的点的坐标特征转化为方程的问题求解是解题的关键．同步训练：（2017湖南株洲）如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A．5 B．4 C．D．【考点】R2：旋转的性质；JB：平行线的判定与性质；KW：等腰直角三角形．【分析】由△DQF∽△FQE，推出===，由此求出EQ、FQ即可解决问题．【解答】解：如图，在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，∴∠QEF=∠DFQ，∵∠2=∠3，∴△DQF∽△FQE，∴===，∵DQ=1，∴FQ=，EQ=2，∴EQ+FQ=2+，故选D专题训练1.（2017深圳）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）= 2 ．【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算．【分析】根据定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：原式=1﹣i2=1﹣（﹣1）=2故答案为：22. （2017浙江湖州）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；86：解一元一次方程．【分析】（1）根据新定义列出关于x的方程，解之可得；（2）根据新定义列出关于x的一元一次不等式，解之可得．【解答】解：（1）根据题意，得：2×3﹣x=﹣2011，解得：x=2017；（2）根据题意，得：2x﹣3＜5，解得：x＜4．3. (2017湖北宜昌)阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．【考点】KT：勾股数；KQ：勾股定理．【分析】由n=1，得到a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论．【解答】解：当n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ、当a=5时，（m2﹣1）=5，解得：m=（舍去），Ⅱ、当b=5时，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、当c=5时，（m2+1）=5，解得：m=±3，∵m＞0，∴m=3，代入①②得，a=4，b=3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．4. （2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．（1）二次项系数2=1×2；（2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= （x+3）（3x﹣4）．【考点】57：因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据“十字相乘法”分解因式得出3x2+5x﹣12=（x+3）（3x﹣4）即可．【解答】解：3x2+5x﹣12=（x+3）（3x﹣4）．故答案为：（x+3）（3x﹣4）5. (2017湖北咸宁)定义：数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．理解：（1）如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，试判断△AEF 是否为“智慧三角形”，并说明理由；运用：（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P 的坐标．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）连结AO并且延长交圆于C1，连结BO并且延长交圆于C2，即可求解；（2）设正方形的边长为4a，表示出DF=CF以及EC、BE的长，然后根据勾股定理列式表示出AF2、EF2、AE2，再根据勾股定理逆定理判定△AEF是直角三角形，由直角三角形的性质可得△AEF为“智慧三角形”；（3）根据“智慧三角形”的定义可得△OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1，当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为3，根据勾股定理可求另一条直角边，再根据三角形面积可求斜边的高，即点P的横坐标，再根据勾股定理可求点P的纵坐标，从而求解．【解答】解：（1）如图1所示：（2）△AEF是否为“智慧三角形”，理由如下：设正方形的边长为4a，∵E是DC的中点，∴DE=CE=2a，∵BC：FC=4：1，∴FC=a，BF=4a﹣a=3a，在Rt△ADE中，AE2=（4a）2+（2a）2=20a2，在Rt△ECF中，EF2=（2a）2+a2=5a2，在Rt△ABF中，AF2=（4a）2+（3a）2=25a2，∴AE2+EF2=AF2，∴△AEF是直角三角形，∵斜边AF上的中线等于AF的一半，∴△AEF为“智慧三角形”；（3）如图3所示：由“智慧三角形”的定义可得△OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1，当斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为3，由勾股定理可得PQ==2，PM=1×2÷3=，由勾股定理可求得OM==，故点P的坐标（﹣，），（，）．6.（2017•益阳）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n 的代数式表示）；（3）在抛物线y=x2+bx+c的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y=﹣的图象上，直线AB经过点P（，），求此抛物线的表达式．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；FA：待定系数法求一次函数解析式；H8：待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）设这一对“互换点”的坐标为（a，b）和（b，a）．①当ab=0时，它们不可能在反比例函数的图象上，②当ab≠0时，由可得，于是得到结论；（2）把M（m，n），N（n，m）代入y=cx+d，即可得到结论；（3）设点A（p，q），则，由直线AB经过点P（，），得到p+q=1，得到q=﹣1或q=2，将这一对“互换点”代入y=x2+bx+c得，于是得到结论．【解答】解：（1）不一定，设这一对“互换点”的坐标为（a，b）和（b，a）．①当ab=0时，它们不可能在反比例函数的图象上，②当ab≠0时，由可得，即（a，b）和（b，a）都在反比例函数（k≠0）的图象上；（2）由M（m，n）得N（n，m），设直线MN的表达式为y=cx+d（c≠0）．则有解得，∴直线MN的表达式为y=﹣x+m+n；（3）设点A（p，q），则，∵直线AB经过点P（，），由（2）得，∴p+q=1，∴，解并检验得：p=2或p=﹣1，∴q=﹣1或q=2，∴这一对“互换点”是（2，﹣1）和（﹣1，2），将这一对“互换点”代入y=x2+bx+c得，∴解得，∴此抛物线的表达式为y=x2﹣2x﹣1．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键．。

新概念试题及答案

新概念试题及答案一、选择题1. 英语中"New Concept"通常指的是：A. 新概念英语B. 新概念汽车C. 新概念艺术D. 新概念科技答案：A2. 在新概念英语中，以下哪个不是学习的重点？A. 词汇B. 语法C. 阅读D. 数学答案：D二、填空题1. 新概念英语的作者亚历山大(L.G. Alexander)是______国人。

答案：英国2. 新概念英语的课程设计旨在提高学习者的______、______和写作能力。

答案：听力；口语三、判断题1. 新概念英语只适合初学者学习。

（对/错）答案：错2. 新概念英语的课文内容涵盖了日常生活的方方面面。

（对/错）答案：对四、简答题1. 请简述新概念英语的教学理念。

答案：新概念英语的教学理念是通过提供真实、生动的语境，帮助学习者在实际交流中掌握英语语言。

它注重语言的实用性和交际性，鼓励学习者通过模仿和实践来提高语言技能。

2. 新概念英语的学习方法有哪些？答案：新概念英语的学习方法包括：反复听读课文，提高语音语调的模仿能力；通过角色扮演和对话练习，增强口语表达能力；通过练习册中的练习，巩固语法和词汇知识；以及通过写作练习，提高书面表达能力。

五、论述题1. 论述新概念英语在现代英语教学中的地位和作用。

答案：新概念英语自问世以来，一直是英语教学领域中的经典教材。

它的地位在于其系统性的教学内容和实用性强的学习方法。

新概念英语通过情景对话、故事叙述等形式，使学习者在轻松愉快的氛围中学习英语。

它的作用体现在帮助学习者建立英语思维，提高语言的实际运用能力。

同时，新概念英语也强调跨文化交流，鼓励学习者在学习语言的同时，了解不同文化背景，从而提升跨文化交际能力。

在全球化的今天，新概念英语的教学理念和方法仍然具有重要的现实意义和指导价值。

中考新定义题型解题技巧

中考新定义题型解题技巧
新定义题型是中考数学中的一种常见题型，主要考查学生对新概念、新运算、新符号的理解和应用能力。

解题时，学生需要将新定义的知识与已学知识联系起来，利用已有的知识经验来解决问题。

以下是一些解题技巧：
对新定义进行信息提取，明确新定义的名称和符号。

细细品尝新定义的观点、法例，对新定义所提取的信息进行加工，探究解决方法，有时能够追求邻近知识点，明确它们的共同点和不一样点。

通过阅读材料渗透新概念、新运算、新符号、新规定等知识，结合已经学过的知识、掌握的技能进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移。

例如，2023年北京中考数学第28题中的新定义“关联点”，学生首先要通过阅读提取新的信息，再利用已有认知加工信息，将新定义转化为熟悉的旧知，建立模型，最后利用已有经验在新定义的框架内解决问题。

中考数学分类(含答案)新概念型问题

中考数学分类（含答案）新概念形一、选择题1．（2010安徽蚌埠）记n S =n a a a 21，令12nn S S S T n，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。

已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为A ．200４B ．2006C ．2008D ．2010【答案】 C 2．（2010浙江杭州）定义[,,a b c ]为函数2y axbx c 的特征数, 下面给出特征数为[2m ，1 –m , –1–m ]的函数的一些结论：①当m = –3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)；②当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23；③当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④【答案】 B 3．（2010浙江宁波）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作(A)欧几里得(B)杨辉(C)笛卡尔(D)刘徽【答案】A4．（2010 山东东营）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是()(A)对应点连线与对称轴垂直(B)对应点连线被对称轴平分(C)对应点连线被对称轴垂直平分(D)对应点连线互相平行【答案】 B5．（2010鄂尔多斯）定义新运算：a ⊕b=)0()(1bb aba b aa 且，则函数y=3⊕x 的图象大致是【答案】B 6．（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n ），规定以下两种变换：①(,)(,)f m n m n ，如(2,1)(2,1)f ；②(,)(,)g m n m n ，如(2,1)(2,1)g . 按照以上变换有：3,43,43,4f g f，那么3,2g f 等于A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）【答案】A 二、填空题1．（2010安徽蚌埠）若x 表示不超过x 的最大整数（如3322,3等），则200120002001132312121_________________。

中考真题新概念型问题

新概念型问题考点一：定义一种新数1．记n S =n a a a +++ 21，令12nn S S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。

已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为（） A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．2010 【答案】C2．定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有（）A. ①②③④B. ①②④C. ①③④D. ②④ 【答案】B考点二：定义一种新的运算1、阅读下列材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序n b a =⊕，可以使：c n b c a +=⊕⊕)(，c n c b a 2)(-=+⊕，如果211=⊕，那么=⊕20102010【答案】20072、符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1） ,3,2,1,0)4()3()2()1(====f f f f （2） ,5,4,3,251413121====⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛f f f f利用以上规律计算：=-⎪⎭⎫ ⎝⎛)2010(20101f f【答案】1考点三：定义一种新的法则1、先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为62323=⨯=A 。

一般地，从n 个不同的元素中选取m 个的排列数记作m n A))(1()3)(2)(1(n m m n n n n n A m n ≤+----=例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一排的排列数为：6034535=⨯⨯=A 。

新概念中考真题测试

新概念真题测试1. –What _____the number of the girls in your class? --About twenty.A. isB. amC. areD. be2. –Do you know the woman in red dress? --Certainly. She’s Mrs. Xu. She teaches_____English.A. ourB. usC. weD. ours3. My parents gave_____ a nice toy dog for my birthday.A. IB. meC. myD. mine4. I met Kate on_____way home yesterday.A. myB. meC. hisD. him5. When Yang Liwei came back from space, many reporters interviewed_____and got some first-hand information.A. heB. himC. hisD. himself6. –It isn’t my pen. Whose is it? --It’s ______.A. heB. himC. hisD. he’s7. –How’s your mother? --She’s______.A. very wellB. over thereC. a doctorD. fifty8. Some of the stamps belong to me, while the rest are_____.A. him and herB. his and hersC. his and herD. him and hers9. Which one is_____most favourite?A. youB. yourC. yoursD. yous10. This woman has been teaching______for five years.A. theyB. themC. theirD. theirs11. Y ou are reading English; I am_____reading English.A. alsoB. tooC. eitherD. to12. Jim doesn’t know Japanese, and his brother doesn’t know Japanese, ______.A. alsoB. too B. either D. to13. Last Sunday, my parents took me to the zoo. In the zoo we saw_____elephant. ______elephant was from Africa.A. a / TheB. the / AnC. an / TheD. the / A14. Kate is nice. I like to work with_____very much.A. sheB. herC. hersD. she’s15. –Happy birthday to you, Ann! --_______.A. Thank youB. The same to youC. Me, too.D. OK16. –Have you got a letter from your daughter? --Y es, I’ve got a letter from _____.A. herB. hersC. sheD. herself17. --______ are you? --I am a teacher.A. WhatB. WhoC. Who’sD. How18. _____your teacher?A. How areB. How oldC. How old areD. How is19. Mr. Hyde’s possible full name is ______.A. Emma HydeB. Hyde K. JohnC. Peter A. HydeD. Hyde William John20. --______? --I am a boss.A. What are you doingB. What do you doC. How are youD. What’s your name21. --_____are they? --They are my friends.A. WhoB. WhoseC. WhichD. What22. --_____are you in? --Class five.A. What classB. What gradeC. What colorD. What number23. –Paul, do you know the man standing at the door? --Yes, he is one of_____friends.A. IB. meC. myD. mine24. –Tina, could you please play_____piano for me while I am singing. –With a pleasure.A. aB. anC. theD. /25. Betty and her sister went to the museum with a relative of______.A. herB. hersC. theirD. theirs26. --_____turn is it now?A. Who’sB. WhoseC. WhoD. Whom27. The man______the bike is our teacher.A. atB. inC. onD. by28. I am______.A. an ChineseB. ChineseC. the ChineseD. one Chinese29. Please look_____the picture on the wall.A. inB. atC. toD. on30. –Hello. Here is your pencil-box. --_____very much. --______.A. Thank / That’s rightB. Thank you / That’s allC. Thank you / You’re welcomeD. Thank you / No, no31. Do you have five_____or______?A. watchs / knivesB. watches / knivesC. watches / knifesD. watchs / knife32. Both my sister and my brother are______.A. a policeB. policemenC. policewomenD. polices33. Look at this picture-there are 6 ______ in it.A. countriesB. country’sC. countries’sD. country34. There are 15_____and_____in the basket.A. tomatoes / potatosB. tomatos / potatosC. tomatoes / potatoesD. tomatos / potatoes35. --_____is your grandpa, Emma? --He’s watching the flowers in the garden.A. WhenB. WhatC. WhereD. How36. –The books on the chair_____Millie’s, right? --Yes, they are.A. isB. they’reC. it’sD. are37. Are they from______?A. AustralianB. EnglishC. AmericanD. Canada38. --______is this boy in the art room? --He’s my new friend.A. Who’sB. WhatC. HowD. Who39. –How many policemen are there in this police station? --There are 54_____and 18______.A. policeman / policewomanB. policeman / policewomenC. policemen / policewomenD. policemen / policeman40. Mr. White, with his friends, ______on a trip.A. haveB. hasC. isD. are41. It’s not good to be late_____school.A. forB. onC. aboutD. to42. –Whose book is this? Is this yours? --No, It’s ______.A. herB. sheC. myD. hers43. –Would you like some tea? --Yes, ______.A. thank youB. here you areC. give meD. show me44. I am a student. _____name is Tom.A. MyB. YourC. HisD. Her45. –Which football match do you like better? --______between South Korea and Japan.A. The oneB. OneC. The onesD. Ones46. Some journalists went to Germany to work for the World Cup_____June 2nd .A. onB. inC. atD. with47. Oh, boys and girls, come in please. And make_____at home.A. yourselfB. usC. youD. yourselves48. There_____ some old people taking a walk in the park.A. isB. areC. hasD. have49. They usually have a football match with their foreign friends_____fine afternoons.A. inB. onC. atD. to50. Gina was born _____1999. She is old enough to go to school.A. toB. onC. atD. in51. –Have you had_____breakfast yet? --No, not yet.A. /B. aC. theD. an52. Look! Lily with her sister_____flying a kite on the playground.A. isB. areC. thisD. that53. We are doing much better_____English______our teacher’s help.A. in / atB. at / inC. in / withD. with / with54. There_____two spoons and a knife on the table.A. areB. isC. anD. be55. There______a knife and two spoons on the table.A. areB. isC. amD. be56. There are two______in my pencil-box.A. knifeB. knifesC. knivesD. a knife57. They have_____on the hill.A. apple treeB. apple treesC. apples treeD. apples trees58. There _____ a great number of students over there. The number of the students_____thousand.A. are / isB. are / areC. is / areD. is / is59. There is not______in the purse.A. some moneyB. some money’sC. any moneyD. any moneys60. There is no orange in the bottle. Would you like_____to drink?A. something elseB. else somethingC. elseD. something61. –May I watch TV now? --No, you_____finish your homework first.A. mustn’tB. mustC. needD. can’t62. –Must they clean the classroom now? --No, they_____.A. can’tB. needn’tC. don’tD. mustn’t63. –Must I clean the room now? --No, you_______A. can’tB. may notC. mustn’tD. needn’t64. Henry_____be at home because he phoned me from the farm just now.A. mustn’tB. isn’t able toC. may notD. can’t65. –Excuse me. Look at the sign______! --Sorry, I don’t see it.A. N O T SMOKINGB. NO SMOKINGC. DON’T SMOKINGD. DO NOT SMOKING。

中考复习数学新概念题

新概念试题是指即时定义考生从未接触过的新概念、新公式、新运算、新法则,这是要求考生解题时能够运用已掌握的知识和方法理解“新定义”,做到“化生为熟”,现学现用.其目的是考查考生的阅读理解能力、接受能力、应变能力和创新能力,培养学生自主学习、主动探究的数学品质,1）如图2，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为各边的中点，顺次连接E 、F 、G 、H ，把四边形EFGH 称为中点四边形。

连接AC 、BD ，容易证明：中点四边形EFGH 一定是平行四边形（1）如果改变原四边形ABCD 的形状，那么中点四边形EFGH 的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD 的对角线满足AC = BD 时，四边形EFGH 为菱形；当四边形ABCD 的对角线满足______时，四边形EFGH 为矩形；当四边形ABCD 的对角线满足______时，四边形EFGH 为正方形；（2）探索三角形AEH ，三角形CFG 与四边形ABCD 的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论并加以证明；（3）如果四边形ABCD 面积为2，那么中点四边形EFGH 的面积是多少？例1 （2009年山东）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如，34，568，2469等）任取一个两位数，是上升数的概率是2）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解．到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，P H P J =，P I P G =，则点P 就是四边形ABCD 的准内点．（1）如图2，AFD ∠与DEC ∠的角平分线,FP EP 相交于点P ．求证：点P 是四边形ABCD 的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．图1B JI HGD CAP图2图4FEDC B A P G H JI（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”． ①任意凸四边形一定存在准内点．（） ②任意凸四边形一定只有一个准内点．（）③若P 是任意凸四边形ABCD 的准内点，则PD PC PB PA +=+ 或PD PB PC PA +=+．( )已知：如图，直线l ：13y x b =+，经过点104M ⎛⎫⎪⎝⎭，，一组抛物线的顶点112233(1)(2)(3)()n n B y B y B y B n y ，，，，，，，，（n 为正整数）依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：11223311(0)(0)(0)(0)n n A x A x A x A x ++ ，，，，，，，，（n为正整数），设101x d d =<<（）．（1）求b 的值；（2分）（2）求经过点112A B A 、、的抛物线的解析式（用含d 的代数式表示）（4分）（3）定义：若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当01d d <<（）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d 的值．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，但AD ≠CD ，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”，他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．定义[,,abc]为函数2 yaxbxc 的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于2 3； ③ 当m < 0时，函数在x > 41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图1，在A B C △中，AB=AC ，点D 在BC 上，且CD=CA ，点E 、F 分别为BC 、AD 的中点，连接EF 并延长交AB 于点G ．求证：四边形AGEC 是等邻角四边形；（3）如图2，若点D 在A B C △的内部，（2）中的其他条件不变，EF 与CD 交于点H ．图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由．图2图1H GF DE CBAGFE DCBA。

2010年中考试题最新分类汇总-50.新概念型问题2

一、选择题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．二、填空题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题1．（2010天水）(8分)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么条直线叫做“蛋圆”的切线,如图所示,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D坐标为(0,-3),AB是半圆的直径,半圆的圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为2.(1)请你求出“蛋圆”的抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;(2)你能求出经过点C的“蛋圆”的切线的解析式吗?试试看.【答案】解：(1) ∵⊙M的半径为2,圆心M(1,0)∴A(-1,0) ,B(3,0)不妨设“蛋圆”的抛物线的解析式为y=a(x+1) (x-3)∵“蛋圆”的抛物线过D(0,-3) ∴-3a=-3 ∴a=1∴y=a(x+1) (x-3)即y=x2-2x-3自变量取值范围-1≤x≤3(2)设过点C的“蛋圆”的切线为CE,其解析式为y=kx+b,连结CM,则CE是半圆的切线∴CM⊥CE ∴线段∵CO2=|OM|·|OE| ∴OE=3 ∴E (-3,0)∵直线y=kx+b过∴30bk b⎧=⎪⎨-+=⎪⎩∴bk⎧=⎪⎨=⎪⎩∴过C 的“蛋圆”的解析式为y=32．（2010广西北海）规定：2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,……，n!=n×(n-1) ×(n-2) ×……×2×1，即n!称为n 有阶乘.(1)计算 100!98!= . (2)若x=7是一元二次方程28!06!x kx +-=的一个根，求k 的值。

【答案】(1)9900;(2)把7=x 代入28!06!x kx +-= 得056772=-+k 77=k解得1=k .3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．。

XXXX中考数学复习：新概念型问题(含答案)

XXXX中考数学复习：新概念型问题(含答案)专题讲座二:新概念问题参考答案的相应培训3。

解决方案:(1)如图所示；根据抛物线的对称性，抛物线的顶点a必须在o和b的垂直平分线上，所以OA=AB，即“抛物线三角形”必须是等腰三角形。

所以填写:等腰。

(2)∫抛物线y =-x+bx (b > 0)“抛物线三角形”是等腰直角三角形，2bb2∴抛物线的顶点(，24 ∴b = 2.bb2)满足吗？(b > 0)。

24 (3)存在。

如图所示，如果△OCD和△OAB关于原点o的中心对称，那么四边形ABCD就是一个平行四边形。

当OA=OB时，平行四边形ABCD是一个矩形，而ao = ab，∴△OAB是一个等边三角形。

和AE ⊥OB一样，垂直的脚是e，∴= 3e。

= B2 ∴43？b？(0)。

2 ∴b’ = 2 ∴a (∴c (-3.3，3)，b (23，0.3，-3)，d (-23，0)。

2如果点o，c，d的抛物线是y=mx+nx，那么-1-？？12米？23n？0，？？？3m？3n？？3？？m？成功了吗？。

？？n？因此，抛物线的表达式是y = x+223 x . 8 .(1)1；(2)12或3 4或34解决方案:(1)还有另一条类似的线。

如图1所示，如果交叉点p是L3∑BC交流与q交流，则△apq∑ABC；所以答案是:1。

(2)将P(lx)切割的三角形面积设为S，S=如图2所示，有4条相似线:14S△ABC，则相似率为1: 2。

bp1 = ba2bp1 ②文章2l，其中p是斜边AB的中点，l∑AC，8756；= ba2①文章1l1，其中p是斜边AB的中点，L1∑AC，8756；22；；(3)第3条l3，其中BP和BC为对应侧，BP1=BC2AP1=AC2，bpb3cos30？= = BABC4(4)第4条l4，其中AP和AC是相应的一方，以及∴APAP1的∴？sin30？？ABAC4BP3=BA4..因此，答案是:12或34或3.410。

新概念试题及答案

新概念试题及答案一、选择题1. The boy is _______ to carry the heavy box.A) strong enoughB) tall enoughC) old enoughD) clever enough2. She _______ her homework before she went to the party.A) finishedB) startedC) forgotD) remembered二、填空题3. If you _______ (be) late again, you will be punished.4. _______ (not worry) about your health; the doctor said everything is fine.三、改错题5. The teacher said that the sun rises in the west and sets in the east.(错误：rises)(正确：)四、阅读理解Read the following passage and answer the questions.Passage:Once upon a time, there was a little girl named Lucy. She lived in a small village near the forest. Every day, she would go to the forest to play with her friends. One day, she found a small box under a tree. The box was very old and had beautiful patterns on it. Lucy opened the box and found a magic stone inside. The stone had the power to make wishes come true.Questions:6. Where did Lucy live?A) In a big cityB) In a small villageC) Near a riverD) By the sea7. What did Lucy find in the box?A) A magic stoneB) A toyC) A bookD) A necklace五、作文题8. Write a short essay about your favorite hobby. Explain why you like it and how you spend your time doing it.答案：一、选择题1. A) strong enough2. A) finished二、填空题3. are4. Don't worry三、改错题5. The teacher said that the sun sets in the west and risesin the east.四、阅读理解6. B) In a small village7. A) A magic stone五、作文题[此处应由考生根据个人情况自行撰写，以下为示例答案]My favorite hobby is reading. I enjoy it because it allows me to explore new worlds and learn about different cultures. I usually spend my free time reading books in various genres, such as science fiction, history, and biographies. Reading not only entertains me but also broadens my horizons and improves my language skills.。

新概念英语中考试卷

一、听力部分（20分）1. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片）：（共5题，每题2分）A. A dogB. A catC. A birdD. A fishE. A horse2. Listen to the following sentences and choose the correct one (根据你听到的句子，选择正确的一项)：（共5题，每题2分）A. This is my book.B. That is his book.C. These are our books.D. Those are their books.E. This is your book.3. Listen to the following short conversations and choose the best answer (根据你听到的对话，选择最佳答案)：（共5题，每题2分）A. A: Where is the library? B: It is on the second floor.B. A: How many students are there in our class? B: There are 50 students in our class.C. A: What is your favorite color? B: My favorite color is red.D. A: Can you help me with my homework? B: Sure, I will.E. A: How much is this book? B: It is $20.二、单项选择（20分）1. My mother is a teacher. She is _______ in our school.A. famousB. famouslyC. famouslyD. fame2. I _______ my English teacher when I was a child.A. knewB. knew ofC. knowD. knews3. He _______ to the party last night.A. wentB. goesC. goingD. wented4. _______ you finish your homework yet?A. HaveB. Have youC. Have youD. Has5. The weather is so _______ today.A. goodB. goodlyC. goodD. goodness三、完形填空（20分）The other day, I went to the cinema with my friends. We had a _______ time. The film was very interesting. _______ the film, we were eating popcorn and drinking soft drinks. Suddenly, a _______ man came to us and asked for money. He said he was _______ and needed some money. _______ us, he took out a piece of paper and showed us his sick mother. _______ we were moved by his story, we didn't have any money to give him._______ that, we left the cinema and _______ home.A. aB. anC. theD. /E. ButF. WhenG. WhileH. BecauseI. SoJ. HoweverK. ThenL. And四、阅读理解（20分）My favorite animal is the elephant. Elephants are very intelligent and gentle animals. They are the largest land animals on Earth. Elephants have a long nose called a trunk, which they use for many things, such as drinking water, eating plants, and communicating with each other.Elephants are also very social animals. They live in groups called herds, which can have up to 100 members. Elephants are known for their strongbonds with each other. They care for each other and help each other when they are sick or hurt.Unfortunately, elephants are facing many threats in the wild. They are hunted for their ivory tusks, which are used to make jewelry and other products. Additionally, habitat loss and human-elephant conflict arealso causing problems for these magnificent animals.Despite these challenges, there are efforts being made to protect elephants. Many organizations work to conserve elephant habitats and educate people about the importance of protecting these animals.1. What is the main idea of this passage?A. Elephants are intelligent and gentle animals.B. Elephants are facing many threats in the wild.C. Elephants are social animals and live in herds.D. Many organizations work to protect elephants.2. Which of the following is NOT mentioned in the passage?A. Elephants have a long nose called a trunk.B. Elephants are hunted for their ivory tusks.C. Elephants are very aggressive and dangerous.D. Elephants are known for their strong bonds with each other.五、写作（20分）Write a short passage (about 100 words) describing your favorite holiday. You can include information about the holiday, where you celebrate it, and what you do during that time.。

中考新概念数学试卷及答案

1. 已知实数a、b满足a+b=2，ab=1，则a^2+b^2的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项an=（）A. 19B. 21C. 23D. 253. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x4. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第n项an=（）A. 2^nB. 2^(n-1)C. 2^(n+1)D. 2^(n-2)5. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 36. 在直角坐标系中，点A(2,3)，B(4,5)关于直线y=x对称的点分别是（）A. A'(3,2)，B'(5,4)B. A'(5,4)，B'(3,2)C. A'(4,5)，B'(2,3)D.A'(2,3)，B'(5,4)7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > xB. x > 2xC. x < 2xD. x > 08. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S5=（）A. 15B. 20C. 25D. 309. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得极值，则a、b、c满足（）A. a=0，b≠0，c≠0B. a≠0，b=0，c≠0C. a≠0，b≠0，c=0D. a=0，b=0，c=010. 在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=2，则前n项和Sn=（）A. n^2 + nB. n^2 + 2nC. n^2 - nD. n^2 - 2n二、填空题（每题5分，共20分）11. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在x=2时取得极值，则极值为______。

新概念试题及答案

新概念试题及答案一、阅读理解1. 阅读下面的短文，根据短文内容选择正确答案。

In many countries today, people have longer holidays and shorter working hours than people had 100 years ago. In the future, they may have even longer holidays and even shorter working hours. Scientists believe that one day we shall work only three- or four-day weeks.There are several reasons for this. First, scientists say that machines will do a lot of the hard work which men have to do now. For example, housework could be done by machines. People will only have to press buttons and the work will be done for them. Secondly, scientists say that atomic power will do a lot to make our work easier. We’ll be able to travel quickly in atomic cars, and these cars won’t need petrol or diesel fuel. They’ll go faster tha n present- day cars, and there won’t be accidents because the traffic will be controlled by electronic brains. For the same reason, there won’t be any aeroplane accidents.As a result of these changes, a lot of people will have more free time. Some of them will spend this free time travelling, while others will take up new hobbies or do more entertaining things. In fact, life for many people may become a perpetual holiday.What is the main idea of this passage?A. People will have shorter working hours in the future.B. People will have longer holidays in the future.C. People will have more free time in the future.D. People will have easier work in the future.2. 阅读下面的短文，根据短文内容选择正确答案。

中考数学新概念型问题

新概念型问题
考点二：运算题型中的新概念
2．（2012•株洲）若（x1，y1）•（x2，y2）=x1x2+y1y2，则（4，5）•（6，8）=．
考点三：探索题型中的新概念
例3 （2012•南京）如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B 重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．
（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，
①若AB是⊙O的直径，则∠APB=°；
②若⊙O的半径是1，AB=，求∠APB的度数；
（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B
两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2
于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB
与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．
对应训练
3．（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴
有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的
三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是三角形；
（2）若抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直
角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三
角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，
求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
A．（7，6）B．（7，-6）C．（-7，6）D．（-7，-6）。

中考语文新概念试卷及答案

1. 下列加点字注音完全正确的一项是（）A. 恶（è）意B. 奇异（yì）C. 震慑（shè）D. 挣扎（zhá）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 这本书不仅内容丰富，而且插图精美，深受同学们的喜爱。

B. 我们应该充分认识到，环境保护问题已经到了刻不容缓的地步。

C. 通过这次实践活动，我们深深体会到了团结协作的重要性。

D. 这篇文章虽然语言优美，但内容空洞，毫无价值。

答案：C3. 下列词语中，字形完全正确的一项是（）A. 潇洒B. 悲伤C. 稀释D. 精湛答案：A4. 下列句子中，使用了修辞手法的一项是（）A. 这个城市犹如一颗璀璨的明珠，镶嵌在祖国的大地上。

B. 小明非常聪明，学习成绩一直名列前茅。

C. 春天来了，万物复苏，到处都是一片生机勃勃的景象。

D. 我们要努力学习，争取早日实现中华民族的伟大复兴。

答案：A5. 下列词语中，书写规范的一项是（）A. 铺张B. 舒展C. 摇曳D. 舒服答案：B二、阅读理解（30分）（一）现代文阅读（15分）阅读下面的文章，完成下面小题。

小草在野林清玄小草在野，我们看见它，没有人去赞美它，也没有人去责怪它，它就在那里，默默无闻，安静自在。

小草在野，它没有名贵花木的艳丽，没有参天大树的挺拔，没有珍贵果实的甘甜，但它有生命的尊严，有生命的独立，有生命的宁静。

小草在野，它没有依赖，它知道自己的根在哪里，它知道自己的路在哪里，它知道自己的生命在哪里。

小草在野，它不与世争，不与世斗，它只做自己，它知道自己的价值在哪里。

1. 下列对文章内容的概括，正确的一项是（）A. 小草在野，它没有名贵花木的艳丽，却有自己的生命尊严。

B. 小草在野，它没有依赖，却知道自己的根在哪里。

C. 小草在野，它不与世争，不与世斗，只做自己，却没有人去赞美它。

D. 小草在野，它没有名贵花木的挺拔，却有自己的生命独立。

答案：A2. 文章中“小草在野”的含义是什么？答案：小草在野外，没有依赖，独立自主，有自己的生命尊严。

2019中考数学最新重点汇编50-新概念型问题.doc

2019中考数学最新重点汇编50-新概念型问题【一】选择题1、〔2018江苏无锡前洲中学模拟〕如下图为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个、以下判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④假设净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，那么更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍、其中正确的判断有〔〕个、A 、1个B 、２个C 、３个D 、４个答案：B【二】填空题1、〔2018年浙江绍兴八校自测模拟〕对任意两实数a 、b ，定义运算“”如下：⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=*)()(b a b b b a b b a aa.根据这个规那么，那么方程x *2＝9的解为________________________、答案：－3或2137-2、〔广州海珠区2018毕业班综合调研〕定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．、如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--、113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，那么2012a =、答案：433、〔2018荆门东宝区模拟〕现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b ＝a 2－3a +b ，如：3★5＝32－3×3+5，假设x ★2＝6，那么实数x 的值是____、答案：—1或4 4、〔2018江苏省靖江市适应性〕数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：111112151012-=-、因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，假设x 、y 、2(x >y >2且均为正整数)也是一组调和数、那么x 、y 的值分别为▲、答案：6、3 5、〔2018江苏如东中考上适应性模拟测试，17,3分〕定义运算“※”的运算法那么为:a※b=(2※3)※3=、答案：26、〔2018荆门东宝区模拟〕现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b ＝a 2－3a +b ，如：3★5＝32－3×3+5，假设x ★x 答案：—1或4【三】解答题1、〔2018江苏江阴市澄东一模〕()角的228-1B ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别记为a,b,c ，索、〔图28-1〕〔图28-2〕〔图28-3〕〔图28-4〕〔1〕我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空：〔2〕如图28-4，对于一般的倍角△ABC ，假设∠CAB=2∠CBA ，∠CAB 、∠CBA 、∠C 的对边分别记为a 、b 、c ，a 、b 、c 三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明、解：〔1〕每空1分共4分〔2〕cb a a b +=，〔2分〕证明正确〔4分〕 2、〔2018四川沙湾区调研〕如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PA 移动，台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东︒75方向上，与P 点相距320千米.〔1〕请你说明本次台风会影响B 市；〔2〕求这次台风影响B 市的时间.答案：解：作AP BC ⊥，垂足为C ，︒=∠30APB 分〕；设D 到E 对B 市有影响，那么240160200222=-=DE 3、(2018年河北一模)如图①，P 为△ABC 内一点，连接PA 、PB 、PC ，在△PAB 、△PBC 和△PAC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称P 为△ABC 的自相似点、⑴如图②，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ACB ＞∠A ，CD 是AB 上的中线，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，试说明．．．E 是△ABC 的自相似点、a北B⑵在△ABC 中，∠A ＜∠B ＜∠C 、①如图③，利用尺规作出△ABC 的自相似点P 〔写出作法并保留作图痕迹〕； ②假设△ABC 的内心P 恰是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数、答案：解⑴在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 上的中线，∴12CD AB=，∴CD =BD 、 ∴∠BCE ＝∠ABC 、∵BE ⊥CD ，∴∠BEC ＝90°，∴∠BEC ＝∠ACB 、∴△BCE ∽△ABC 、 ∴E 是△ABC 的自相似点、 ⑵①作图略、作法如下：〔i 〕在∠ABC 内，作∠CBD ＝∠A ；〔ii 〕在∠ACB 内，作∠BCE ＝∠ABC ；BD 交CE 于点P 、那么P 为△ABC 的自相似点、 ②连接PB 、PC 、 ∵P 为△ABC 的内心 ∴12PBC ABC ∠=∠，12PCB ACB∠=∠、 ∵P 为△ABC 的自相似点∴△BCP ∽△ABC 、∴∠PBC ＝∠A ，∠BCP ＝∠ABC=2∠PBC=2∠A ， ∠ACB ＝2∠BCP=4∠A∵∠A +∠ABC+∠ACB ＝180°、 ∴∠A +2∠A+4∠A ＝180°、 ∴1807A ∠=、∴该三角形三个内角的度数分别为1807、3607、7207、 4.〔2018北京市东城区〕定义[]p q ，为一次函数y px q =+的特征数、〔1〕假设特征数是[]21m +，的一次函数为正比例函数，求m 的值；〔2〕抛物线()(2)y x n x =+-与x 轴交于点A B 、，其中0n >，点A 在点B 的左侧，与y 轴交于点C ，且OAC △的面积为4，O 为原点，求图象过A C 、两点的一次函数的特征数、〔本小题总分值5分〕解：(1)由题意得10m +=.∴1m =-.-------1分〔2〕由题意得点A 的坐标为〔-n ，0〕，点C 的坐标为〔0，-2n 〕.………………2分∵OAC △的面积为4， ∴1242n n ⨯=.∴2n =.∴点A 的坐标为〔-2，0〕，点C 的坐标为〔0，-4〕.…………………………3分设直线AC 的解析式为y kx b =+. ∴02,4.k b b =-+⎧⎨-=⎩∴2,4.k b =-⎧⎨=-⎩…………………………4分∴直线AC 的解析式为24y x =--. ∴图象过A C 、两点的一次函数的特征数为[]24--，.………………………5分。