用配方法求二次函数图象对称轴和顶点坐标

使用时间2010年 月 日
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课题 用配方法求二次函数图象对称轴和顶点坐标
编写人：夏奉先 审核人：九年级数学组 领导签字：夏奉先
学习目标：能熟练地利用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。

学习重点：利用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。

学习难点：利用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。

学习过程： 一、课前热身
1 、 写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：
⑴、y=2x 2
(2)、 y ＝－1
2 x 2－1
（3）、y ＝－1
2 (x ＋1)2
⑷、 y ＝－1
2 (x -1)2－1
(5)、y=1
2
(x -6)2 ＋3
2、二次函数y ＝a(x －h)2＋k(a ﹤0)图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。

3、将二次函数y=1
2
(x -6)2＋3 化成一般形式y ＝ax 2＋bx ＋c ，结果是
二、自主学习
自学课本第10页至第11页第八行。

思考：
1、 如何求二次函数y ＝1
2
x 2－6x ＋21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？
2、 配方的基本步骤是 。

3、 求出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）y=3x 2
+2x （2）y=-x 2
-2x
(3)y=-2x 2
+8x-8 (4)y=12
x 2－4x ＋3
三、合作探究
1、 用配方法求抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点与对称轴
2
3、拓展：已知二次函数y＝1
2x
2－6x＋21，当x= 时,y有最值是。

四、当堂训练
1．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标和对称轴．
2、用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝1
2x
2－2－1的顶点坐标．
3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当x＝________时，y有_________值是___________．5、二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．。