人教A版数学必修一郑州四中届高一年级第一次月考

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

郑州四中2014届高一年级第一次月考

数学试卷

命题人：姚振华 审题人：曹永臣

(考试时间100分钟，总分100分)

一、选择题（每小题4分，共计40分）

1、若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U 是 （ ） A {1,2,3} B {2} C {1,3,4} D {4}

2、下列五个写法：①}3,2,1{}0{∈；②}0{⊆φ；③{0，1，2}}0,2,1{⊆；④φ∈0；⑤φφ=⋂0，其中错误．．

写法的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4

3、设P=}|),{(},|{22x y y x Q x y x ===，则P 、Q 的关系是

（ ） A P ⊆Q

B P ⊇Q

C P=Q

D P ⋂Q=Φ 4、程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2+6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于( ) A 21 B 8 C 6

D 7 5、若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A [－23，+∞） B （－∞，－23] C [23，+∞） D （－∞，2

3] 6、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）

A f (x )=3-x

B f (x )=x 2-3x

C f (x )= 11+-x

D f (x )=||x -

O t y 3 87、已知f (x 1)=1

1+x ，则f (x)的解析式为 （ ） A f(x) =x +11 B f (x)=x x +1 C f (x)=x

x +1 D f (x)=1+x 8、 已知函数f (n )= ⎩⎨⎧<+≥-)

10)](5([)10(3n n f f n n ，其中n ∈N ，则f (8)等于（ ）

A 2

B 4

C 6

D 7

9、下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）

A f (x )＝2

x , g (x )＝x B f (x )＝x , g (x )＝x x 2

C f (x )＝42-x , g (x )＝22-+x x

D f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝⎩⎨⎧-<---≥+1111x x x x

10、若非空数集A = {x ｜2a + 1≤x ≤3a －5 }，B = {x ｜3≤x ≤22 }，则能使B A ⊆成立的所有a 的集合是（ ）

A {a ｜1≤a ≤9}

B {a ｜6≤a ≤9}

C {a ｜a ≤9}

D φ

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B A ⊆，则实数m ＝

12、若函数)(x f 的定义域是[)2,2-，则函数)12(+=x f y 的定义域是________

13、 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2x -x x f 2=, 则()x f 在0

析式是 _______________

14、 某工厂8年来某产品产量y 与时间t 年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是_______ .

三、解答题(共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15、（12分）已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝，B={x| (2)(10)0x x --<}，

求A B ⋃，B A C R ⋂)(。

16、（10分）设集合{}1,1-=A ，{}02|2=+-=b ax x x B ，若Φ≠B 且A B ⊆，求b a ,的值。

17、（12分）已知函数1

12)(++=x x x f （1）判断函数在区间[)+∞,1上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间[]4,1上的最大值与最小值。

18、（10分）如图，已知底角为

45的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7cm ,腰长为cm 22，当一条垂直于底边BC （垂足为F ）的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令x BF =，试写出左边部分的面积y 与x 的函数。

郑州四中2014届高一年级第一次月考

数学答题卷

一、选择题 (4×10＝40分) 总成绩 二、填空题 (4×4＝16分) 11、 12、 13、 14、 三、解答题 (共44分) 15、(12分)

16、(10分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 12 考号 班级 姓名 17、(12分)

郑州四中2011-2012学年上期高一数学月考试卷参考答案

一、选择题1－5：D C D A B 6－10：C C D D C

二、填空题11、１ 12、⎪⎭

⎫⎢⎣⎡-21,23 13、x x x f 2)(2--= 14、①④ 15、（本题满分12分）解析：A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2

（1）}102|{<<=⋃x x B A ；（2）}10732|{)(<≤<<=⋂x x x B A C R 或;

16、（本题满分10分） 解：∵{}Φ≠⊆-=B A B A ,,1,1

∴{}1-=B 或{

}1=B 或{}1,1-=B ①当{}1-=B 时， ②当{

}1=B 时 ， ③当{}1,1-=B ⎩⎨⎧-⋅-=--=)1()1(112b a 解得⎩⎨⎧=-=11b a ， ⎩⎨⎧⋅=+=11112b a 解得⎩⎨⎧==11b a ， ⎩⎨⎧⋅-=+-=1)1(112b a 解得⎩⎨⎧-==10b a

17、（本题满分12分）解：任取[)+∞∈,1,21x x ，且12x x <，

112112)()(221121++-++=-x x x x x f x f )

1)(1()(2121++-=x x x x ∵120x x -<，()()12110x x ++>，

所以，()()120f x f x -<,()()12f x f x <,

所以函数()f x 在[)+∞,1上是增函数.

所以函数()f x 在[]1,4上是增函数. 最大值为5914142)4(=++⨯=

f , 最小值为2

311112)1(=++⨯=f . 18、(10分)