人教版八年级数学上册 导学案：13.2 第2课时 用坐标表示轴对称【精品】
第1套人教初中数学八上 13.2.2 用坐标表示轴对称课件 【通用,最新经典教案】
学前温故
新课早知
2.如图,下列说法中,正确的是( D ).
A.如图(1),由 AB,BC,DE 三条线段组成的图形是三角形 B.如图(2),已知∠BAD=∠CAD,则射线 AD 是△ABC 的角平分线 C.如图(3),已知点 D 为 BC 边上的中点,则射线 AD 是△ABC 的中线 D.如图(4),已知在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,则线段 AD 是△ABC 的高
1.认识三角形的三条重要线段
一二
【例 1】 如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是
( ). A.在△ABC 中,AC 是边 BC 上的高 B.在△BCD 中,DE 是边 BC 上的高 C.在△ABE 中,DE 是边 BE 上的高 D.在△ACD 中,AD 是边 CD 上的高
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
2.设直线 l 垂直于 x 轴,点 A,B 在直线 l 上,则( ). A.A,B 两点横坐标相同 B.A,B 两点纵坐标相同 C.A,B 两点横、纵坐标都相同 D.A,B 两点横、纵坐标都不同
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
3.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标为
.
(1,-2)
关闭 答案
4.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C 三点在格点上. 作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1,并写1 出点2 C13 的坐4 标5.
如图,点 C1 的坐标为(-3,2).
关闭 答答案案
1
2
3
4
5
5.已知点 A(a+2b,1),B(-2,2a-b),若点 A,B 关于 y 轴对称,求 a+b 的值.
13.2.2用坐标表示轴对称教学设计
人教版数学八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称 -----教学设计用坐标表示轴对称教材选择：人教版八（上）13.2画轴对称图形(2)一、内容和内容解析1.内容用坐标表示轴对称2.内容解析本节分为两课时，这是第二课时的新授课.是在学生学习了轴对称及轴对称变换的基础进行的，体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，体现了数形结合的数学思想.教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y 轴对称所引起的点的坐标的变化规律，并探讨了如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.为满足不同层次学生的学习需求，又进一步探究了关于直线x=m和直线y=n对称的点坐标之间的关系.本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础.通过这节课学生进一步掌握轴对称图形的知识技能，领悟数学在实际生活中的对称美.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探索点关于x轴或y轴对称点的坐标的变化规律，并会利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.二、目标和目标解析1.目标（1）探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，能利用这些变化规律作出一个图形关于对称轴的轴对称图形.（2）通过对用坐标表示轴对称的学习，体会对应的思想、数形结合的思想.（3）通过探究关于轴对称的点坐标之间的对应关系，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的合作交流意识和科学研究习惯.2.目标解析（1）首先通过复习画轴对称图形，引导学生在平面直角坐标系中画出一些点关于坐标轴的对称点，然后通过观察、分析、归纳得出关于坐标轴对称的坐标规律.并探讨总结出如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法.为了满足不同层次学生的学习需求，再通过一系列的变式训练,进一步引导学生探究出关于直线x=m和直线y=n对称的点坐标之间的关系.因此在平面直角坐标系中正确画出一些点的对称点是前提条件，学生上节课已经学过画一些图形的轴对称图形，有一定的经验，因此，学生能比较容易的达到本节课学习的重点目标.（2）通过在平面直角坐标系中画轴对称点和轴对称图形总结出对称点的坐标规律，体会对应思想和数形结合的思想.通过一系列的变式练习探究出关于直线x=m和直线y=n对称的点坐标之间的关系，同样体现从特殊到一般的数学思想.（3）在平面直角坐标系中探究对称点之间的坐标规律的过程中，教师利用一系列直观图象，通过动手操作、观察、分析、小组交流，利用数形结合的数学思想，归纳概括出规律，所以整个探究过程培养了学生的合作交流意识和科学研究习惯.三、教学问题诊断分析在平面直角坐标系中关于x轴对称、关于y轴对称的两点的坐标特征，这个知识内容在初一年级的时候就已学过，本课的学习看起来好像是重复，其实，深入研究，学生还是很可能遇到的问题有：1.学生在利用关于x轴、y轴对称点的坐标规律解决问题时，由于不擅长数形结合理解记忆，而只是死记硬背，因此两个坐标规律很容易记混淆.2.由于学生的学习主动性究意识不够，观察能力和空间想象能力比较薄弱。
新人教版八年级数学上册：13.2.2 用坐标表示轴对称导学案
新人教版八年级数学上册：13.2.2 用坐标表示轴对称导学案学习目标： 1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的规律；2、能作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形3、通过现实情景的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。
4、在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
重点：用坐标表示某点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
方式：采用小组合作、交流，让学生动手实践，形成自己的学习方式；画图时，标出正确的坐标 。
双边过程：一．动手画一画：已知点A 和一条直线MN ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?二 发现之旅1、在平面直角坐标系中画出下列已知点。
课本43A （2，-3）；B （-1，2）；C （-6，-5）；D （3，5）；E （4，0）；F （0，-3）。
2、画出这些点分别关于x 轴、y 轴对称的点。
并填写表格。
已知点 A(2,-3) B (-1，2） C (-6,-5） D （3，5） E （4，0） F (0,-3) 关于x 轴对 称点关于y 轴对 称点3、请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4、尝试再找几个点，分别画出它们的对称点5、小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 即：点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为(x, - y)；点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为(-x, y)三 学以致用1 有关用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？2、说出下列各点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标： (2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)； (4,0)。
人教版八年级上册数学学案：13.2.2用坐标表示轴对称
BCA学校数学学科师生共用讲学稿科目： 数学年级：八年级主备人： 授课时间：10.26 课题：13.2.2用坐标表示轴对称课型：新授课课时数：5学习目标1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点。
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。
3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
学习重点 在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。
学习难点能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。
学 习 过 程备 注一、 自主学习 感受新知预习新知P69-P701、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点A 、B 、C 的坐标。
2)在坐标系中标出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点 A 1 、 B 1、C 1、。
3）写出A 1 、 B 1、C 1、的坐标。
4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于x 轴的对称点， 检验一下你发现的规律。
由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标_____, ,纵坐标_________________。
点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为__________.三、 自主应用 巩固新知例： 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2．并写出相应坐标。
四、 自主总结 拓展新知1.已知点A （m+2，3）、B （-5，n+6）关于y 轴对称，则m= ，n=2.若点P （a ，3）和P 1（2，b ）关于x 轴对称，则方程ax+b=0的解为 。
3.已知点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是 。
4.若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A （a ，b ）关于x 轴对称的点为B ，点B 关于y 轴对称的点为C ，则点C 的坐标是 。
八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。
这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。
2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。
3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。
人教版八年级数学(上册)教案：13.2.2用坐标表示轴对称
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过学习用坐标表示轴对称，使学生能够理解和运用坐标变换的规律，从而培养其逻辑推理和抽象思维能力。
2.提升空间想象力：借助坐标系和对称性质，增强学生对平面图形及其对称关系的空间想象力和直观感知能力。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于理解坐标与图形对称之间的关系，以及如何将这一关系应用于具体的坐标变换。
-详细内容：
-理解对称轴方程的推导过程，特别是如何从对称性质中抽象出数学表达式。
-在求解对称点坐标时，正确应用坐标变换公式，避免混淆和计算错误。
-对于一些复杂的轴对称问题，如非垂直或水平对称轴，学生可能难以理解其坐标变换的规律。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，在总结回顾环节，我对本节课的教学内容进行了简要梳理，希望学生们能够巩固所学知识。但同时，我也意识到在课堂上对于学生的疑问解答还不够充分，今后需要更加关注学生的需求，及时为他们提供帮助。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生能够将理论知识与实际应用相结合。通过动手操作，他们更加直观地感受到了轴对称的魅力。然而，我也发现部分小组在讨论过程中存在依赖心理，个别成员不够积极参与。为了提高讨论效果，我考虑在下次活动中增加一些互动环节，鼓励每个学生都发表自己的观点。
人教版数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教案
第2课时用坐标表示轴对称●情景导入十一黄金周，北京吸引了许多游客．一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人问小红西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确地告诉了他．你知道为什么吗？如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，各个地点的地理位置就可以用坐标表示出来．提问：根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？对称点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？这节课将学习用坐标表示轴对称．【教学与建议】教学：以老北京地图为例引入新课，让学生感受到用坐标描述对称的重要性．建议：在教学时，先出示老北京地图，让学生进行观察，感受各个位置之间的关系，然后建立平面直角坐标系．●归纳导入 1.如图①：(1)图中两个圆脸有什么关系？(2)已知右边圆脸上右眼的坐标为B(4，3)，左眼的坐标为A(2，3)，嘴角两个端点的坐标分别为C(4，1)，D(2，1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？图①图②2．在平面直角坐标系中，将坐标分别为(2，2)，(4，2)，(4，4)，(2，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案(如图②)．(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？如图②，师生共同归纳：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A1(－2，2)，B1(－4，2)，C1(－4，4)，D1(－2，4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较．归纳：它们是关于__y轴__对称的，且横坐标__互为相反数__，纵坐标__不变__．(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A2(2，－2)，B2(4，－2)，C2(4，－4)，D2(2，－4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较，归纳：它们是关于__x轴__对称的，且纵坐标__互为相反数__，横坐标不变．【教学与建议】教学：通过轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点，归纳在坐标的变化中掌握坐标规律．建议：教学中注意渗透数形结合思想．命题角度1 求已知点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标两点关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；两点关于y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数．【例1】在平面直角坐标系中，点A (3，4)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为(A) A ．(－3，4) B ．(－3，－4) C ．(3，－4) D ．(3，4)【例2】在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(－3，1)，作点A 关于y 轴的对称点，得到点A ′，再将点A ′向下平移2个单位长度，得到点A ″，则点A ″的坐标是(__3__，__－1__).【例3】如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(a ，b )，则经过2 023次变换后所得的图形中点A 的对应点的坐标是__(－a ，b )__．――→第1次关于x 轴对称――→第2次关于y 轴对称 ――→第3次关于x 轴对称 ――→第4次关于y 轴对称命题角度2 根据轴对称的点的坐标特征确定字母的取值在平面直角坐标系中，若成轴对称的两个点的坐标中包含字母，则先根据轴对称的坐标特征确定字母的值，再求含有字母的式子的值．【例4】点P (1，2)关于y 轴对称的点的坐标是P ′(a ，b )，则a －b ＝__－3__． 【例5】若点M (a ，－3)与点N (－4，b )关于x 轴对称，则a ＝__－4__，b ＝__3__；若这两点关于y 轴对称，则a ＝__4__，b ＝__－3__．命题角度3 作规则图形关于坐标轴的对称图形(1)计算已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；(2)根据对称点的坐标描点；(3)依次连接所描各点得到对称图形．【例6】如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (－1，5)，B (－5，3)，C (－3，－1).作出△ABC 关于x 轴、y 轴的对称图形．解：如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求作的图形．命题角度4 作规则图形关于直线x ＝m (或y ＝n )(m ，n 为常数)对称的图形推广轴对称的点的坐标特征，可得：对于点A (x 1，y 1)与点B (x 2，y 2)，如果它们关于直线x ＝m 对称，那么x 1＋x 2＝2m ，y 1＝y 2；如果它们关于直线y ＝n 对称，那么x 1＝x 2，y 1＋y 2＝2n .【例7】在平面直角坐标系中，直线l 是经过点(1，0)且平行于y 轴的直线，点A (m －1，3)与点B (2，n －1)关于直线l 对称，则(m ＋n )2 023的值为(D)A ．0B ．1C ．32 023D ．52 023【例8】若点P (－2，1)与点Q (a ，b )关于直线l ：y ＝－1对称，则a ＋b ＝__－5__.高效课堂 教学设计1．在平面直角坐标系中，探索并掌握关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，作出关于x 轴、y 轴对称的图形．▲重点利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴对称的图形． ▲难点能根据平面直角坐标系中轴对称点的坐标特点解决实际问题．◆活动1 新课导入用多媒体展示北京城风光图片及北京城形象地图．老北京的地图(教材P 69图13.2－3)中，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如教材图13.2－3所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？学生指出西直门的位置或坐标，由此指出用坐标表示轴对称，能够很方便确定一个地方的位置． ◆活动2 探究新知1．教材P 69 思考下面的内容． 提出问题：(1)你能完成下表吗？已知点 A (2，－3) B (－1，2) C (－6，－5) D ()12，1 E (4，0) 关于x 轴的对称点 A ′(__2__，__3__) B ′(__－1__，__－2__) C ′(__－6__，__5__) D ′(__12 __，__－1__)E ′(_4_，_0_) 关于y 轴的对称点A ″(__－2__，__－3__)B ″(__1__，__2__)C ″(__6__，__－5__)D ″(__－12__，__1__)E ″(_－4_，_0_)(2)根据上面的表格，你发现关于x 轴的对称点的坐标有什么规律？ (3)关于y 轴的对称点的坐标有什么规律？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．点(x ，y )关于x 轴对称的点的坐标为__(x ，－y )__． 2．点(x ，y )关于y 轴对称的点的坐标为__(－x ，y )__． ◆活动4 例题与练习 例1 教材P 70 例2.例2 已知点A (a ，4－b )与点B (1－b ，2a ). (1)若点A ，B 关于x 轴对称，求a ，b 的值； (2)若点A ，B 关于y 轴对称，求a ，b 的值．解：(1)由题意，得{a ＝1－b ，4－b ＝－2a ，解得{a ＝－1，b ＝2； (2)由题意，得{－a ＝1－b ，4－b ＝2a ，解得{a ＝1，b ＝2. 例3 △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 向右平移6个单位长度，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； (3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示；(2)∵△ABC 向右平移6个单位长度，∴A ，B ，C 三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A 2B 2C 2如图所示，A 2(6，4)，B 2(4，2)，C 2(5，1)；(3)△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于图中直线l ：x ＝3对称． 练习1．教材P 70～71 练习第1，2，3题． 2．下列判断正确的是(C )A ．点(－3，4)与(3，4)关于x 轴对称B ．点(3，－4)与点(－3，4)关于y 轴对称C ．点(3，4)与点(3，－4)关于x 轴对称D ．点(4，－3)与点(4，3)关于y 轴对称3．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(B )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，－2)D ．(－1，－2)（第3题图）（第4题图）4．如图，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是__(3，－2)__，点C的坐标是__(－3，－2)__，点D的坐标是__(－3，2)__．◆活动5课堂小结1．关于x轴、y轴对称的点的坐标之间的关系．2．在坐标系中，作关于x轴(或y轴)的轴对称图形．1．作业布置(1)教材P71～72习题13.2第2，3，4，5，7题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版-数学-八年级上册-《13.2.2用坐标表示轴对称》导学案
13.2. 2用坐标表示轴对称学科数学课题13.2.2用坐标表示轴对称年级八年级课型探究课流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1．能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点；2．掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；3．能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形．二、自主学习新课导入一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？（图形见课本69页13.2-3）新课：见课本69页坐标系及表格。
每对对称点的坐标有怎样的规律？再和同学讨论一下：归纳：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．即：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为方法指导（1）温馨提示：(用时（2）分钟）三、问题探究如图，分别作出点A，B，C关于直线x=1以及关于直线x=－1的对称点，你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗？已知点A(-2，4) B(-3，－1) C(-1，-2)关于x=1对称点关于x=-1对称点结论：点A（x， y）关于直线x=1对称的点的坐标为(-x+2，y)；点A （x， y）关于直线x= -1对称的点的坐标为(-x-2，y)．方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升见课本:70页例2：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．方法指导温馨提示：（用时分——钟）五、达标运用1．说出下列点关于x轴和y轴对称的点的坐标已知点(-2，9) (3，-4) (-2，5) (-1，-4) (0，-6) (6，0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点2．点M(a， 6)与点N(4， a＋b)关于y轴对称，则a=_____， b =_____．3．如图，已知△ABC三点的坐标，求作△AB C关于x轴和y轴的对称图形。
【RJ】八年级上册：13-2 第2课时 用坐标表示轴对称-精品导学案(word版电子备课)-2019秋最新人教部编版初
7.已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，
作出△ABC 关于 y
轴对称的图形.
8.已知点 A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于 x 轴对称，则点 C（a，b） 在第几象限？
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拓展提升 9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着 x 轴翻折，再向右 平移 2 个单位称为 1 次变换．如图，已知正方形 ABCD 的顶点 A、B 的 坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形 ABCD 经过连续 7 次这 样的变换得到正方形 A′B′C′D′，求 B 的对应点 B′的坐标.
1.平面直角坐标系内的点 A（-1，2）与点 B（-1，-2）关于（ ）
A．y 轴对称
B．x 轴对称
C．原点对称
D．直线 y=x 对称
2.在平面直角坐标系中，将点 A（-1，2）向右平移 3 个单位长度得到
点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是（ ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
方法总结：解决此类题可根据关于 x 轴、y 轴对称的点的特征列方程 (组)求解． 例 3：已知点 P(a＋1，2a－1)关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的 取值范围．
方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的 象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．
针对训练
1.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（-3，5）关于 y 轴的对称点在第
5.已知点 P(2a+b,-3a)与点 P′（8,b+__，
b=_______.
若点 P 与点 P′关于 y 轴对称，则
a=_____ ，
人教版八年级上册数学教案：13.2.2用坐标表示轴对称
小组合作学习
如下图，四边形ABCD的四个
顶点的坐标分别为A(-5，1)、B(-2，
1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分别作
出与四边形关于x轴和y轴对称的
图形．
小组内个人展示先学成
果，相互交流，明确答案。
对疑难问题，小组内共同
讨论完成。
提出质疑，组长解答。
汇报交流
教师指导学生归纳总结，并适时点拨、
评价。
归纳
点(x,y)关于x轴对称的点的坐
标为(x,-y)，即横坐标相等，纵坐
标互为相反数；点(x,y)关于y轴对
称的点的坐标为(-x,y)，即横坐标
互为相反数，纵坐标相等．
各小组代表汇报小组合作学习成
果，并讨论各小组提出的疑难问题。
班级集体讨论给出各种解决方
案．师生共同解决疑难，记录要点。
巩固拓展练习：P70 1、2、3
小结：
本节课你有何收获？
学生独立完成练习，小组长
批改，小组内纠正。
个别学生总结收获，相互补
充,让全班学生更加明确本节课
的知识点。
最新部编版人教初中数学八年级上册《13.2.2 用坐标表示轴对称 学案》精品优秀导学案
前言：
该学案由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的学案是高效课堂的前提和保障。
（最新精品学案）
13.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标：
1、能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点。
2、用坐标表示坐标轴对称的点的坐标。
3、找对称点的坐标之间的关系、规律。
预习形成：
1、见教材P43思考。
2、用坐标表示轴对称。
（1）、关于坐标轴对称的点的坐标
①点P（X，Y）关于X轴对称的点的坐标为__________。
②点P（X，Y）关于Y轴对称的点的坐标为__________。
（2）关于坐标原点对称的点的坐标
点P（X，Y）关于坐标原点的对称点为_____________。
归纳：
若点关于X轴对称，则__________不变，纵坐标互为_________；关于Y轴对称，则_________不变，__________互为相反数；关于原点对称，横坐标互为___________，纵坐标也___________。
3、利用平面直角坐标系中，与已知点关于X轴或Y轴对称的点的坐标的规律，我们也可以很容易的在平面直角坐标系中作出与一个图形关于X轴或Y轴对称的图形。
1。
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称教案 (新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教案（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第13.2节“画轴对称图形”，主要让学生了解轴对称图形的概念，学会用坐标表示轴对称图形。
通过本节内容的学习，让学生能够运用坐标知识，更好地理解轴对称图形的性质和特点。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基本知识，对平面直角坐标系有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，以及如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握这些知识点。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.学会用坐标表示轴对称图形，并能运用坐标知识解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何用坐标表示轴对称图形。
3.运用坐标知识解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索轴对称图形的性质和特点，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的图片，如剪纸、对称轴等。
2.准备坐标纸，让学生在坐标纸上进行实际操作。
3.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何对称的？从而引出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的性质和特点，引导学生通过实际操作，理解并掌握这些知识点。
例如，让学生在坐标纸上画出一个轴对称图形，并指出它的对称轴。
3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，画出一些轴对称图形，并找出它们的对称轴。
同时，让学生思考如何用坐标表示这些轴对称图形。
4.巩固（10分钟）讲解如何用坐标表示轴对称图形，引导学生通过实际操作，掌握这一知识点。
人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》教案
人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》是初中数学中的重要内容，主要让学生了解和掌握用坐标表示轴对称的性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的概念，掌握对称轴的求法，以及会用坐标表示轴对称。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了坐标系的初步知识，对于坐标系中的点、线、面的位置关系有一定的了解。
但是，对于用坐标表示轴对称，可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称的概念，知道对称轴的求法。
2.让学生掌握用坐标表示轴对称的方法和技巧。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，对称轴的求法，用坐标表示轴对称。
2.教学难点：对称轴的求法，用坐标表示轴对称的技巧。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，让学生理解和掌握轴对称的性质和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生初步感受轴对称的概念，并提出问题：“什么是轴对称？如何求对称轴？”呈现（15分钟）1.讲解轴对称的定义和性质，通过PPT和实物展示，让学生直观地理解轴对称的概念。
2.讲解对称轴的求法，通过实例分析，让学生掌握求对称轴的方法。
操练（10分钟）1.让学生独立完成PPT上的练习题，检测学生对轴对称的理解和掌握程度。
2.让学生分组讨论，互相解答疑问，巩固所学知识。
巩固（10分钟）1.让学生用坐标表示一些简单的轴对称图形，加深对用坐标表示轴对称的理解。
2.让学生讲解自己的解题思路和方法，互相学习和交流。
拓展（10分钟）1.讲解一些关于轴对称的拓展知识，如：轴对称与旋转的关系。
2.让学生尝试解决一些关于轴对称的综合题，提高学生的解题能力。
人教版八年级数学上册 教案：13.2 第2课时 用坐标表示轴对称2【精品】
第2课时用坐标表示轴对称【教学目标】1.知识与能力：（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．2.过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．3.情感、态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神．【教学重点】（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．【教学难点】用轴对称知识解决相应的数学问题．【教学过程】一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容活动1观察图片操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？学生活动设计：学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．教师活动设计：教师组织活动，引导学生作以下归纳：（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；（2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点； （3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 活动2 问题如图（1），已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？ll图（1） 图（2）学生活动设计：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了．教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是：（1）过A 作l 的垂线垂足为O ；（2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O ＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．活动3二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称活动4问题在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？学生动手画图，观察各个对称点与原的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律．点（，y）关于轴对称的点的作标是（，－y）；点（，y）关于y轴对称的点的作标是（－，y）．教师活动设计：组织学生进行探索，观察猜测，然后进行归纳总结．活动5问题如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和轴对称的图形．学生活动设计：学生根据活动4中发现的规律，首先求出点A 、B 、C 、D 关于轴、y 轴的对称点，然后再连接对称点即可．教师活动设计：本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程．三、应用提高、拓展创新 问题如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短．教师和学生活动设计：分组讨论，让学生探索：在街道上找一点C ，使得AC +BC 为最小．通过学生活动，使他们懂得：只有A 、C 、B 在一直线上时，才能使AC +BC 最小，这时作点A 关于直线“街道”的对称点A ′，然后连接A ′B ，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．学生自主探索其中的原因（原因：在直线l上取异于点C的点D，由于l 垂直平分AA′，所以得到DA=DA′，所以DA+DB=DA′＋DB，根据两点之间线段最短得到DA′＋DB＞A′B，而A′B＝A′C+BC=AC+BC，于是有AD+DB>AC+BC．）四、归纳小结、布置作业小结：1．作轴对称图形；2．用坐标表示轴对称．。
八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称教案 (新版)新人教版
13.2.2用坐标表示轴对称
数学策略及教法设计
本节课通过北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．本堂课共分创设情境；探索新知；巩固新知；拓展延伸；巩固练习；总结归纳六个环节．采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合思想．并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标
本节教学设计的特点是以探索活动贯穿整个课堂教学。
包括的有：（1）探索关于坐标轴对称的点的坐标的规律；（2）探索关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标的规律；（3）探究在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形。
另外坚持做到教师的讲解恰当、到位、有效。
紧紧抓住教材的重点在教学设计上始终突出点的位置与点的坐标之间的一一对应的关系。
教学流程安排。
人教版八年级数学上册 教案：13.2 第2课时 用坐标表示轴对称1【精品】
第2课时用坐标表示轴对称1．直角坐标系中关于轴、y轴对称的点的特征．(重点)2．直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征．(难点)一、情境导入十一黄金周，北京吸引了许多游客．一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确的告诉了他．你知道为什么吗？结合老北京的地图向学生介绍：老北京城关于中轴线成轴对称设计，东直门、西直门就关于中轴线对称．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为轴和y轴，就可以在这个平面图上建立直角坐标系，各个景点的地理位置就可以用坐标表示出．提问：这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出吗？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？二、合作探究探究点一：用坐标表示轴对称【类型一】求一个点关于坐标轴的对称点的坐标在平面直角坐标系中，与点P(2，3)关于轴或y轴成轴对称的点是( )A．(－3，2) B．(－2，－3)C．(－3，－2) D．(－2，3)解析：点P (2，3)关于轴对称的点的坐标为(2，－3)，关于y 轴对称的点的坐标为(－2，3)，故选D.方法总结：关于轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y 轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．【类型二】 关于坐标轴对称的点与方程的综合已知点A (2a －b ，5＋a )，B (2b －1，－a ＋b )．(1)若点A 、B 关于轴对称，求a 、b 的值；(2)若A 、B 关于y 轴对称，求(4a ＋b )2016的值．解析：(1)根据关于轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得2a －b ＝2b －1，5＋a －a ＋b ＝0，解方程(组)即可；(2)根据关于y 轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得2a －b ＋2b －1＝0，5＋a ＝－a ＋b ，解方程(组)即可．解：(1)∵点A 、B 关于轴对称，∴2a －b ＝2b －1，5＋a －a ＋b ＝0，解得a ＝－8，b ＝－5；(2)∵A 、B 关于y 轴对称，∴2a －b ＋2b －1＝0，5＋a ＝－a ＋b ，解得a ＝－1，b ＝3，∴(4a ＋b )2016＝1.方法总结：根据关于轴、y 轴对称的点的特征列方程(组)求解．【类型三】 关于坐标轴对称的点与不等式(组)的综合已知点P (a ＋1，2a －1)关于轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围．解析：点P (a ＋1，2a －1)关于轴的对称点在第一象限，则点P (a ＋1，2a －1)在第四象限．解：依题意得P 点在第四象限，∴⎩⎨⎧a ＋1>0，2a －1<0，解得－1＜a ＜12，即a 的取值范围是－1＜a ＜12. 方法总结：根据点的坐标关于坐标轴对称，判断出对称点所在的象限，由各象限内坐标的符号，列不等式(组)求解．探究点二：作关于坐标轴对称的图形 【类型一】 作关于轴或y 轴对称的图形在平面直角坐标系中，已知点A (－3，1)，B (－1，0)，C (－2，－1)，请在图中画出△ABC ，并画出与△ABC 关于y 轴对称的图形．解析：作出A ，B ，C 三点关于y 轴的对称点，顺次连接各点即可．解：如图所示，△DEF 是△ABC 关于y 轴对称的图形．方法总结：在坐标系中作出关于坐标轴的对称点，然后顺次连接，此类问题一般比较简单．【类型二】 与对称点有关的综合题 如图，在10×10的正方形网格中，每个小方格的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点在格点上．(1)若以点B 为原点，线段BC 所在直线为轴建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD 关于y 轴对称的四边形A 1B 1C 1D 1；(2)点D 1的坐标是________；(3)求四边形ABCD 的面积．解析：(1)以点B 为原点，线段BC 所在直线为轴建立平面直角坐标系，然后作出各点关于y 轴对称的点，顺次连接即可；(2)根据直角坐标系的特点，写出点D 1的坐标；(3)把四边形ABCD 分解为两个直角三角形，求出面积．解：(1)如图所示；(2)点D 1的坐标为(－1，1)；(3)四边形ABCD 的面积为12×1×3＋12×1×2＝52.方法总结：轴对称变换作图，基本作法是：(1)先确定图形的关键点；(2)利用轴对称性质作出关键点的对称点；(3)按原图形中的方式顺次连接对称点．求多边形的面积可将多边形转化为规则图形的面积的和或差求解．三、板书设计用坐标表示轴对称1．直角坐标系中关于轴、y轴对称的点的特征．2．直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征．从本节课的授课过程看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等．调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用．课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度．。
最新人教版初中八年级数学上册《用坐标表示轴对称》导学案
13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称一、新课导入1.导入课题：同学们还记得怎样利用坐标来表示地理位置吗？今天我们来学习用坐标表示轴对称.2.学习目标：(1)能知道关于x轴或关于y轴对称的点的坐标特征.(2)能利用对称点坐标规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x、y 轴的轴对称图形.3.学习重、难点：重点：知道关于坐标轴对称的点的坐标规律，并能利用这个规律，找一点关于x轴或y轴的对称点坐标.难点：在平面直角坐标系中，作出一个图形关于x轴或y轴的对称图形.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第68页“练习”后到第71页“归纳”部分的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、体验教材第69页思考中的问题，领悟关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的特点.(4)自学参考提纲：通过填表回答：①思考中西直门的坐标是(-3.5,4)，你能说说东直门和西直门的位置关系吗？东直门和西直门是关于中轴线对称的.②完成教材上的表格填空，并思考：a.关于x轴对称的点的坐标有什么规律？横坐标相等，纵坐标互为相反数.b.关于y轴对称的点的坐标有什么规律？纵坐标相等，横坐标互为相反数.③点(-2，1)关于x轴、y轴的对称点的坐标分别为(-2，-1)、(2，1).2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生观察归纳的结论是否正确.②差异指导：引导学生将发现的规律用文字语言和坐标方式表达出来.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流学习成果：小组讨论，展示学习成果.(2)总结：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）.(3)练习：分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）解：关于x轴对称：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）；关于y轴对称：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）.1.自学指导：(1)自学内容：教材第70页例2.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：结合图形，动手描点从而得出一般性的规律.(4)自学参考提纲：①在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的对称图形依据是什么？轴对称图形的性质.②通过例2试归纳：在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的对称图形步骤是什么？(1)找关键点；(2)找关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点，得出对称图形.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否熟悉根据结论正确把握对称点的坐标特点.②差异指导：学生在画多边形的对称图形时，引导学生找到并画出特殊点.(2)生助生：学生间互助交流.4.强化：(1)交流及总结：作图方法和作图步骤.(2)教材第70页到第71页“练习”的1、2、3题.练习1：关于x轴对称的点的坐标为：（-2,-6），（1,2），（-1,-3），（-4,2），（1,0），关于y轴对称的点的坐标为：（2,6），（-1,-2），（1,3），（4,-2），（-1,0）练习2：B（1，2）三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生间交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、效果及不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时采用探究、发现式的教学方法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，可培养学生观察、归纳、分析问题解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现对称点的坐标之间的关系，从中体验数形结合思想，教学中应让学生认识到寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.(3，6)，（-7，9），（6，-1），（-3，-5），（0，10）解：关于x轴对称的点：(3，-6)，（-7，-9），（6，1），（-3，5），（0，-10）；关于y轴对称的点：(-3，6)，（7，9），（-6，-1），（3，-5），（0，10）.2.点（-2，3）与点（-2，-3）关于x轴对称；点（-1，4）与点（1，4）关于y轴对称.3.若P（-2a，a-1）在y轴上，则P点的坐标为（0，-1），P点关于x 轴对称的点的坐标为（0，1）.4.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=2，y=3.点A关于x轴的对称点的坐标是（2，-3）.5.已知点A（2a+3b，-2）和点B（8，3a+2b）关于y轴对称，则a+b=-2.二、综合应用（每题10分，共30分）6.已知A（4，3），B（4，-5），则A与B的关系是（C）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=-1对称D.关于直线x=-1对称7.已知a＜0, b＞0，则点P(a-1, b+3) 关于x轴对称的点一定在（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.作出ABCDE关于y轴对称的图形，并写出点A、B、C、D、E对应点的坐标.解：如图所示：A′(4，0)，B′(4，3)，C′(2.5，0)，D′(1，3)，E′(1，0).三、拓展延伸（20分）9.已知点A(3x-1,2x+5)关于y轴对称的点在第一象限，求x的取值范围.解：方法一：点A（3x-1，2x+5）关于y轴的对称点的坐标为A′（1-3x,2x+5）.∵点A′在第一象限，∴1-3x>0,2x+5>0,解得-52<x<13.方法二：∵点A（3x-1，2x+5）关于y轴对称的点在第一象限. ∴点A（3x-1，2x+5）在第二象限.∴3x-1<0,2x+5>0,解得-52<x<13.综上所述，x的取值范围：-52<x<13.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
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第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称
学习目标：1.探究在平面直角坐标系中关于轴和y 轴对称点的坐标特点. 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于轴和y 轴的对称 图形.
3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题. 重点：掌握平面直角坐标系中关于轴和y 轴对称点的坐标特点. 难点：运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题.
一、要点探究
探究点：用坐标表示轴对称
问题1：已知点A 和一条直线MN ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
A
问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A 关于轴的对称点A ′ 吗?
M
N
想一想：A ′ 的坐标与点A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？
做一做：在平面直角坐标系中画出点B （-4,2）、C （3，-4）关于轴的对称点，验证你的结论是否正确.
知识归纳：关于轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________. 用坐标表示为：点（,y ）关于轴的对称点的坐标为___________. 练一练：
1.点P(-5, 6)与点Q 关于轴对称，则点Q 的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于轴对称，则a=_____, b =_____.
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A 关于y 轴的对称点A ′ 吗?
想一想：A ′ 的坐标与点A 的坐标有什么联系与区别？你能得出什么结论？
做一做：在平面直角坐标系中画出点B （-4,2）、C （3，-4）关于y 轴的对称点，验证你的结论是否正确.
知识归纳：关于y 轴对称的点的坐标的特点：横坐标______,纵坐标_________. 用坐标表示为：点（,y ）关于y 轴的对称点的坐标为___________. 练一练：
1.点P(-5, 6)与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y 轴对称，则
a=_____, b =_____.
例3：已知点P(a＋1，2a－1)关于轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．
4.平面直角坐标系中的点
拓展提升
9.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD 经过连续7次这样的变换得到正方形A ′B ′C ′D ′，求B 的对应点B ′的坐标.。