【最新】新人教版九年级数学上册四清导航同步习题精讲课件22.1.3.3二次函数y=a(x-h)

7．(8 分)已知二次函数 y＝a(x－2)2＋3 的图象经过点(－1，0)． (1)求这个二次函数的解析式； (2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1)由题意可得(－1，0)在二次函数 y＝a(x－ 1 1 2) ＋3 上， 将(－1， 0)代入得 a＝－ ， ∴y＝－ (x 3 3
知识点2 二次函数y＝a(x－h)2＋k的应用 5．(4分)(2014· 兰州)把抛物线y＝－2x2先向右平移1个单位长 度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为( C ) A．y＝－2(x＋1)2＋2 B．y＝－2(x＋1)2－2 C．y＝－2(x－1)2＋2 D．y＝－2(x－1)2－2 6．(4分)二次函数的图象如图所示，则它的解析式为( A ) A．y＝(x＋1)2－4 B．y＝(x－1)2－4 C．y＝2(x＋1)2－4 D．y＝2(x－1)2－4
3．(4 分)设 A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线 y＝－(x＋ 1)2＋a 上的三点，则 y1， y2， y3 的大小关系为( A ) A．y1＞ y2＞ y3 B． y1＞ y3＞y2 C．y3＞y2＞ y1 D． y3＞ y1＞y2 1 下__，对称轴 4．(4 分)抛物线 y＝－ (x－5)2＋3 开口向__ 3 是直线 x＝5 ，顶点坐标是 (5，3) ，当 x ＜5 时，y 随 x 的增 大而增大，当 x ＞5 时，y 随 x 的增大而减小．当 x＝____ 5 时，函数 3 ． 大 有最__ __值是____
15．(12分)如图，抛物线的顶点为A(－3，－3)，此抛物线交 x轴于O，B两点． (1)求此抛物线的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)若抛物线上另一点P满足S△POB＝S△AOB，请求出点P的坐标 ．
解：(1)设抛物线解析式为 y＝a(x＋3)2－3，过(0，0)点，∴9a－3 1 1 ＝0，∴a＝ ，∴y＝ (x＋3)2－3 3 3 6×3 (2)令 y＝0，B(－6，0)，∴S△AOB＝ ＝9 2 (3)∵P 点纵坐标为
2
＝－
1 (x－6)2＋5 12
(2)当 y＝0 时，x1＝6＋2 15，x2＝6－
2 15(舍去)，故可推出(6＋2 15) m 远
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为 y ＝－2(x－h)2＋k， 则下列结论正确的是( A ) A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0 10．抛物线 y＝a(x＋1)2＋2 的一部分如图所示，该抛物线在 y 轴 右侧部分与 x 轴交点的坐标是( B ) 1 A．( ，0) B．(1，0) 2 C．(2，0) D．(3，0)
11．如图是对称轴相同的两条抛物线，下列关系不正确的 是( B ) A．h＝m B．k＝n
C．k＞n
D．h＞0，k＞0
二、填空题(每小题5分，共10分) 12．将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单 位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，则平移后抛物线解析 y＝－4(x－2)2＋3 式为 ．
1 3， 代入抛物线得： (x＋3)2－3＝3， ∴x＝－3±3 2， ∴P 点坐标为(－ 3 3±3 2，3)
【综合运用】 16．(13分)已知抛物线y＝－(x－m)2＋1与x轴的交点为A，B(B 在A的右边)，与y轴的交点为C. (1)写出m＝1时与抛物线有关的三个正确结论； (2)当点B在原点的右边，点C在原点下方时，是否存在△BOC 为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值，若不存在，请说明 理由． 解：(1)正确的结论有：①顶点坐标为(1，1)；②图象开口向下； ③图象的对称轴为x＝1；④函数有最大值1；⑤当x＜1时y随x的 增大而增大；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小等． (2)由题意 ，若△BOC为等腰三角形，则只能OB＝OC.由－(x－m)2＋1＝0 ，解得x＝m＋1或x＝m－1.∵B在A的右边，所以B点的横坐标为 x＝m＋1＞0，OB＝m＋1.又∵当x＝0时，y＝1－m2＜0.由m＋1 ＝m2－1，解得m＝2或m＝－1(舍去)．存在△BOC为等腰三角形 的情形，此时m＝2
22．1 二次函数的图象和性质
22．1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象是 一条抛物线 ，它与抛物 线y＝ax2的形状 ____相同，只是位置 ____不同， 其对称轴为直线____ x＝h，顶点坐标为 (h，k) ． 上 ， 2．二次函数y＝a(x－h)2＋k，当a＞0时，开口向____ 小 值为____ 有最____ k ，在对称轴的左侧，y随x的增大而____ 减小，右 侧相反；当a＜0时，恰好相反． 3．把抛物线y＝ax2向左(或右)，向上(或下)平移，可得到抛物 h，k 线y＝a(x－h)2＋k，其平移方向和距离由 值决定．
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－2)2＋3 (2)图象开口向下， 对称轴 x＝2， 顶点坐标为 (2，3)
8．(8分)某次体育测试中，一名男生推铅球的路线是抛物线， 最高点为(6，5)，出手处点A的坐标为(0，2)． (1)求函数解析式； (2)问铅球可推出多远？
1 (1)设 y＝a(x－6) ＋5，把(0，2)代入，得 a＝－ ，∴y 12
知识点1 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 1．(4分)已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则该抛物线 经过点( D ) A．(3，0) B．(2，3) C．(0，1) D．(2，1)
2．(4分)对于y＝2(x－3)2＋2的图象，下列叙述正确的是( C ) A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为直线y＝－3 C．当x＞3时，y随x的增大而增大 D．当x＞3时，y随x的增大而减小
13．抛物线y＝2x2－4x＋6绕其顶点旋转180°后，所得抛 物线的解析式是 y＝－2(x－1)2＋4或y＝－2x2＋4x＋2 ．
三、解答题(共35分) 14．(10分)在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1 ，－4)，且过点B(3，0)． (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后所得 图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一 个交点的坐标． (1)y＝(x－1)2－4 (2)将抛物线y＝(x－1)2－4向右平移1个单位后经过坐标原 点，且平移后图象与x轴另一个交点为(4，0)