资产评估补充内容

2000 2000 7000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
P＝2000×（P／A，6%，10）﹢5000×（P／F，6%，3） ＝18918.2（元）
（一）年金现值的计算
2、永续年金
n
lim (P/A,i, n)
n
1 (1 i) lim n i 1 i
100
10 10 10×10%
利息再算利息
补充：货币时间价值
（二）相关概念 2.现值与终值 现值点 现值点 终值点 终值点
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
现值的符号记为P，它表示资金在某一时间序列（该时间 间隔等长，但是间隔长度可以是年、月、日，除非特别指 明，间隔长度为年）起点时的价值。
补充：货币时间价值
（一）年金现值的计算
【例题6.计算分析题】某公司发行15年期的长期债券， 面值1000万元，规定票面利率5%，单利计息，每5 年支付一次利息，到期还本。假设市场利率是10%。
问：投资者在发行时购买该债券并持有至到期，所收 到的该债券的本息和的现值是多少？
（一）年金现值的计算
1000 250

250
2
P(1 i)
n
n 1
F(1 i)
n
P(1 i)
n
P F(1 i)
(P/F,i, n) 复利现值系数
货币时间价值的计算 （一）复利的计算
P
2、现值
F
0
1
2
3
4
5
6
n
7
互为 倒数
F P (F/P,i, n)
(1 i)
P F (P/F,i, n)
(1 i)
n
习题
（一）年金现值的计算
2、永续年金
【例题2.计算分析题】李某在成了知名的民营企业家以后，为了 感谢学校的培养，决定在母校设立以其名字命名的奖学基金，在 设立之初就发放奖金总额20万元，该基金将长期持续下去，当前 的市场利率5%。 【请问】需要在基金设立之初，为基金投资多少钱?
1 20 20 2 20 3 20 4 20 20 20 n 20 n+1 20 20
P A (P/A,i, n) (1 i)
（一）年金现值的计算
3、预付年金
【例题3.计算分析题】某人每年年初存入银行2 500元，连 续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%， 问这些钱的现值总和为多少? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 6000
（三）货币时间价值计算的注意事项 （1）i和n时间要对应。i是年利率，n则是多少年；i 是月利率，n则是多少月。 （2）P是发生在一个时间序列的第1期期初，F则是 发生在一个时间序列的第n期（最后一期）期末。 （3）没有特别说明，收付额都认为是在该期期末发 生。 （4）现金流量的分布如不规则时，需进行调整，灵 活运用各种计算方法。
货币时间价值的计算 （一）复利的计算
P 0 F=? 1 F=? 2
1
1
F=? n-1
F=? n
P P i P(1 i)
1
P(1 i) P(1 i) i P(1 i)
2
n 1
P(1 i)
P(1 i)
n
F P (1 i)
n
(F/P ,i, n)
复利终值系数
250
0
5
10
15
P 250(P/A,10 %,3) 1000(P/F,1 0%,3)
（一）年金现值的计算
本利和的现值
P 250 (1 10%)
5
250 (110%) 10 250(110%)
550.85( 万元)
15
The End
Thanks For Your Attention
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 3000 1000 1000 1000 1000 1000
现金流量的现值=1 000×（P/A，9%，9） +1 000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4） +3 000×（P/F，9%，10）
（一）年金现值的计算
P＝20﹢20/5%＝420（万元）
（一）年金现值的计算
3、预付年金
P=？ A A 1 A 2 A A n
A(1 i)0 0
A(1 i)
A(1 i)
1
n-1
A(1 i)
A(1 i)
1
A(1 i) 2
(n -1)
2
A(1 i)
(n -1)
A(1 i) n
A(1 i) n
多选题
运用收益法涉及的基本要素或参数包括（）。
A.被评估资产的实际收益 B.被评估资产的预期收益 C.折现率或资本化率 D.被评估资产的折旧年限 E.被评估资产的预期获利年限
（一）年金现值的计算
1、普通年金
P=？ 0 1 A A 2 A n-1 n A
A(1 i) 1
A(1 i) 2
A(1 i)(n-1)
P＝2500 ×（P／A，8%，10） ×（1﹢8%） +6000 ×（P／F，8%，11） ＝2500 ×6.7101 ×1.08 +6000×0.4289 ＝18117.27+2573.4 ＝20690.67（元）
（一）年金现值的计算
4、递延年金
有头有尾，不是年金
A
A
A
A
A m+n
0
1
递延期
m-1
特别注意：这个系数将n个A都折现了
（一）年金现值的计算
【例题1.计算分析题】某人每年12月31日存入保险公 司2000元，连续10年，其中第三年的年末多存款 5000元，设保险公司年回报率为6%，每年复利计息一 次，问这些钱在第一笔存款的年初的现值总和为多少? 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
货币时间价值的计算 （一）复利的计算
求？未知
1、终值
F P (1 i)
n
(F/P ,i, n) 复利终值系数
已知
货币时间价值的计算 （一）复利的计算
P=？
0
2、现值
Fn-1
n-1
F1
1
1
2
(n 1)
F2
2
Fn
n
F(1 i)
F(1 i)
F(1 i)
P(1 i)
1
P(1 i)
4、递延年金
乙方案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
250 250 250 250 250 250 250 250 250 250
) (P/F,10%,3 ) 方法一：P 乙 250 (P/A,10%,10
方法二： P乙 250( P/A,10%,10 ) (1 10%) (P/F,10%,4 )
（一）年金现值的计算
4、递延年金 【例题5】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%， 求这一系列现金流量的现值。
期数 现金 流量 1
1000
2
1000
3
1000
4
5
6
7
8
9
10
1000 2000 2000 2000 2000 2000 3000
（一）年金现值的计算
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
多选题
从理论上讲，折现率的基本组成因素包括( )。
A.超额收益率 B.无风险报酬率 C.风险报酬率 D.价格变动率 E.平均收益率
习题
多选题
在正常情况下，运用收益法评估资产价值时，资产
的收益额应该是资产的（）。 A.历史收益额 B.未来预期收益额 C.现实收益额 D.实际收益额 E.客观收益额
习题
（三）现金流量图 A1 A3 A5 A6 A7
0
1
2
A2
3
4
A4
5
6
7
1.横轴表示一个从零开始到第n个时间序列，轴上每一刻度表示 一个时间单位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份） 2.零点表示时间序列的起点，即第一年初的时间点。 3.横轴上方的箭头（箭头都向上）表示该年流入的现金量；横轴 下面的箭头（箭头都向下）表示该年流出的现金量。
m
m+1
m n 1
普通年金
（一）年金现值的计算
递延期
A
4、递延年金 普通年金
A A A A m+n
0
1
m-1
m
m+1
m n 1
方法一：补全再减法（假设在递延期内每期均有现金 流量A）
P A [(P/A,i, m n) (P/A,i, m)]
P A (P/A, i, m n) A(P/A, i, m)
m+1
A (F/A,i, n)
m n 1
方法三：走投无路法
P A (F/A,i, n) (P/F,i, m n)
（一）年金现值的计算
4、递延年金 【例题4.计算分析题】某公司准备购买一套办公用房， 有两个付款方案可供选择：甲方案，从现在起每年年初 付款200万元，连续支付10年，共计2000万元；乙方 案，从第五年起每年年初付款250万元，连续支付10年， 共计2500万元。假定该公司的资金成本率10%，通过 计算说明应选择哪个方案。
A(1 i) n
P＝A（1+i）-1+A（1+i）-2+ … … +A（1+i）-（n－1）+A （1+i）-n
这是个等比数列，运用等比数列的求和公式，得到：
（一）年金现值的计算
这是个等比数列，运用等比数列的求和公式，得到：
1 (1 i) P A i
n
(P/A,i, n)
年金现值系数
（一）年金现值的计算
递延期
A
4、递延年金 普通年金
A A A A m+n
0
1
m-1
A (P/A,i, n)
m
m+1
m n 1
方法二：两次折现法
P A (P/A,i, n) (P/F,i, m)
（一）年金现值的计算
递延期
A
4、递延年金 普通年金
A A A A m+n
0
1
m-1
m
普通年金
A
A
A
A
A
A
A
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5
A
6
A
7
A A A
5
6
7
8
9
递延年金= 普通年金 + 前n期无现金流
补充：货币时间价值
年金与复利 A
A
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
5
6
7
A
在连续的时间序列现金流连续，使用年金
0
1
2
3
4
5
6
7
在连续的时间序列中间没有现金流，使用复利
补充：货币时间价值
3.年金 每笔收付之间相隔时间相等 每笔金额相等 A A A A A A A
普通年金 后付年金
无头有尾
0
1
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
有头无尾
先（预）付年金 A A
0
1
2
3
4
5
6
7
补充：货币时间价值
普通年金 A A A A A A A A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
永续年金 → 普通年金 + n→∞
补充：货币时间价值
（一）年金现值的计算
4、递延年金
甲方案
1 200 200 2 200 3 200 4 200 5 200 6 200 7 200 8 200 9 200 10
方法一：P 200 (P/A,10%,1 0) (1 10%) 方法二： P
200 200(P/A,10 %,9)
（一）年金现值的计算
补充：货币时间价值
如果你朋友欠你钱2000元，计划归还,方案一:现在
就全部归还，方案二:现在还1000元，一年后再还
1000元，你希望是哪种？ （一）货币时间价值的含义 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
补充：货币时间价值
（二）相关概念 1.单利与复利
100万 0
100 10 100 10
1000 1000 1000 1000 2000 2000 2000 2000 2000 3000
现金流量的现值 =1 000×（P/A，9%，4） +2 000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4） +3 000×（P/F，9%，10）
（一）年金现值的计算
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10