2.9.2有理数的乘法运算律课件PPT
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有理数的乘法ppt课件
= (-2) × 7
7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14
7 × (-2) = -14
两数相乘，同号得 正，异号得负，且 积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.
你能得出 什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的
位置，积相等．
负因数个数为偶 数，积为正，再 把绝对值相乘
练习 1 五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( A )
A.1
B.3
C.5
D.以上都有可能
解析：∵五个有理数的积为负数,∴负因数的个数为奇数. 故负因数的个数为 1 个或 3 个或 5 个.故选 D.
练习
2
在计算
1 12
1 36
1 6
(36)
练习 3 计算：（1） 34
（3） 4 0 5
（2） 1 2
（4）(18)
1 6
解：（1） 34 12
（3） 4 0 0 5
（2） (1)(2) 2
（4） (18) ( 1) 18 1 3
6
6
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值.
例
计算：(1)
(3) 5 ( 9) ( 1) 65 4
解： (1) (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
=
3
5 6
9 5
1 4
= 9 8
负因数个数为奇 数，积为负，再
把绝对值相乘
(2) (5) 6 ( 4) 1 54
解：(2) (5) 6 ( 4) 1
54
有理数的乘法运算律课件
结论: 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变．
（乘法结合律）
即：（ab）c＝a（bc）
例3
8+
(
1 2
)×8 ×
3 4
=
8+
1 2
×8
×
3 4
= 8+ 3
= 11
注：规范解题是数学课的基本要求奥！
1.
2.
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的
两个因数相乘.
＝
作业
日清周练第29页13,14题
学 如 逆
不 进
水则
行退ห้องสมุดไป่ตู้
舟
，
芹池中学 于苹连
1、复习导入： 有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
想一想
小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律
练习回顾：
(1) 4×7×25
(2)
1 7
×15×
7 8
1、通过探索，了解有理数乘法的运算律 以及多个有理数相乘的符号确定法则。 2、通过练习，能运用乘法运算律简化乘 法运算。 3、经历对问题的探索，培养观察、分析 和概括的能力。
探索 探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至 少有一个是负数）填入下式的□和○中，并 比较结果.
□×○ ○×□
结论: 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变．
（乘法交换律）
即：ab＝ba
注意: ab=a× b=a·b
3. 探 索 探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少 有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果. (□×○)×◇ □×（○×◇）
（乘法结合律）
即：（ab）c＝a（bc）
例3
8+
(
1 2
)×8 ×
3 4
=
8+
1 2
×8
×
3 4
= 8+ 3
= 11
注：规范解题是数学课的基本要求奥！
1.
2.
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的
两个因数相乘.
＝
作业
日清周练第29页13,14题
学 如 逆
不 进
水则
行退ห้องสมุดไป่ตู้
舟
，
芹池中学 于苹连
1、复习导入： 有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
想一想
小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律
练习回顾：
(1) 4×7×25
(2)
1 7
×15×
7 8
1、通过探索，了解有理数乘法的运算律 以及多个有理数相乘的符号确定法则。 2、通过练习，能运用乘法运算律简化乘 法运算。 3、经历对问题的探索，培养观察、分析 和概括的能力。
探索 探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至 少有一个是负数）填入下式的□和○中，并 比较结果.
□×○ ○×□
结论: 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变．
（乘法交换律）
即：ab＝ba
注意: ab=a× b=a·b
3. 探 索 探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少 有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果. (□×○)×◇ □×（○×◇）
七年级数学 第2章 有理数 2.9 有理数的乘法 2.9.2 第2课时 有理数乘法的运算律 数学
第十七页，共二十六页。
(4)32－1112－1145×(－60)． 解：原式＝23×(－60)－1112×(－60)－1145×(－60) ＝－40＋55＋56＝71.
第十八页，共二十六页。
6．[2016·河北]请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×11845＋999×－15－999×1835.
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法(chéngfǎ) 2.有理数乘法的运算律 第2课时(kèshí) 有理数乘法的分配律
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十六页。
学习指南
教学目标 1．理解并掌握有理数的乘法分配律，能熟练运用乘法分配律进行简便运算； 2．能逆用乘法分配律进行简便运算． 情景问题引入 回答下列问题： (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比 较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？
③91189×15＝10－119×15＝150－1159； ④[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5.
A．1
B．2
C．3
D．4
第十四页，共二十六页。
2．3.14×(－23)－3.14×77＝3.14×(－23－77)＝3.14×(－100)＝－314，这
个运算中运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
第二页，共二十六页。
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内， 并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？
(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内， 并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？
(4)32－1112－1145×(－60)． 解：原式＝23×(－60)－1112×(－60)－1145×(－60) ＝－40＋55＋56＝71.
第十八页，共二十六页。
6．[2016·河北]请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； (2)999×11845＋999×－15－999×1835.
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法(chéngfǎ) 2.有理数乘法的运算律 第2课时(kèshí) 有理数乘法的分配律
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十六页。
学习指南
教学目标 1．理解并掌握有理数的乘法分配律，能熟练运用乘法分配律进行简便运算； 2．能逆用乘法分配律进行简便运算． 情景问题引入 回答下列问题： (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比 较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？
③91189×15＝10－119×15＝150－1159； ④[3×(－2)]×(－5)＝3×2×5.
A．1
B．2
C．3
D．4
第十四页，共二十六页。
2．3.14×(－23)－3.14×77＝3.14×(－23－77)＝3.14×(－100)＝－314，这
个运算中运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
第二页，共二十六页。
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内， 并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？
(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内， 并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？
华师大七上数学 2.9.2有理数乘法的运算律1
2.如何进行有理数的乘法运算？
1.先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
在小学我们知道，数的乘法满足哪些定律？
1.交换律
比如： 3 5 5 3
2.结合律
比如： 3 5 2 3 5 2
3.分配律
探
索
探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至 少有一个是负数）填入下式的□和○中，并 比较结果.
□×○
○×□
做一做，想一想
(1)(-6) ×5； -30 (3)0.2 ×(-30); -6
(2)5×(-6);
-30
(4)-30×0.2 ； -6
通过计算发现了什么呢？
探
索
结论:
乘法交换律：两个有理数相乘，
交换因数的位置，积不变．
即：ab＝ba 注意: ab=a× b=a· b
探
索
探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少 有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果.
五、分层练习，形成能力
1.说出下列各题结果的符号： 正 负
2.三个数的乘积为0，则（ C ）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因
数是0.(
×)
) ×
(2)几个同号有理数的乘积是正数.(
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5）
>
0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） ＜ 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0
=
0
8.细心算一算
1 4 7 25
1.先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
在小学我们知道，数的乘法满足哪些定律？
1.交换律
比如： 3 5 5 3
2.结合律
比如： 3 5 2 3 5 2
3.分配律
探
索
探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至 少有一个是负数）填入下式的□和○中，并 比较结果.
□×○
○×□
做一做，想一想
(1)(-6) ×5； -30 (3)0.2 ×(-30); -6
(2)5×(-6);
-30
(4)-30×0.2 ； -6
通过计算发现了什么呢？
探
索
结论:
乘法交换律：两个有理数相乘，
交换因数的位置，积不变．
即：ab＝ba 注意: ab=a× b=a· b
探
索
探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少 有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果.
五、分层练习，形成能力
1.说出下列各题结果的符号： 正 负
2.三个数的乘积为0，则（ C ）
A.三个数一定都为0
B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0
3.判断:
(1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因
数是0.(
×)
) ×
(2)几个同号有理数的乘积是正数.(
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5）
>
0
（4）（-3） ×（-2） ×（-1） ＜ 0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×0
=
0
8.细心算一算
1 4 7 25
有理数的乘法2-PPT课件
4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0. （ 对 ）
计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1）
解：原式=
（-99/100）×（- 98/99）×（-97/98）×…×（-1/2）
= - （99/100 × 98/99 × 97/98 × … × ½ ）
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 = -2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
= 2 ×( - ¼) = - 1/2
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = - 2 (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1）
解：原式=
（-99/100）×（- 98/99）×（-97/98）×…×（-1/2）
= - （99/100 × 98/99 × 97/98 × … × ½ ）
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 = -2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
= 2 ×( - ¼) = - 1/2
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = - 2 (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT
知识点 1 多个有理数相乘
1.计算： (1)1×2×3×4＝＿＿＿＿； (2)(－1)×2×3×4＝＿＿＿＿； (3)(－1)×(－2)×3×4＝＿＿＿＿； (4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝＿＿＿＿； (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝＿＿＿＿.
知1－讲
知1－讲
2.通过上面的计算，填写下表:
2 3
= 4.
知2－讲
总结
知2－讲
多个有理数相乘时，通常运用乘法交换律或乘法结 合律把能约分的项先结合，使计算简便．
知2－练
1 计算：(1)(－2)×5×(－0.25)；(2)100×15×(－0.01)；
(3)
1 2
2 3
3 4
.
解：(1)原式＝[(－2)×5]×(－0.25)＝－10×(－0.25)＝2.5.
6
知2－讲
解：(1)
原式=
1 2
24
1 6
24
3 8
24
5 12
24
=12 4 9 10
=7；
(2)
原式=
7
5 6
6
5 12
5 7 12
=7 5 12
6
= 94.
总结
知2－讲
乘法对加法的分配律是一个恒等变形的过程，因此， 我们在运用的过程中，不但要会正用，还要会逆用．
知识点 2 有理数的乘法运算律
知2－讲
计算：
(1)(－4)×8＝______，
8×(－4) ＝______；
(－5)×(－7)＝______， (－7)×(－5)＝______ .
(2)[(－3)×2]×(－5)＝______，(－3)×[2×(－5) ]＝______，
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数乘法的运算律
16．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：
24 4925
×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－122459 ×5＝12549 ＝－24945 ；
小军：原式＝(49＋2245 )×(－5)＝49×(－5)＋2245 ×(－5)＝－24945 .
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
6．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( D)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律
D．乘法交换律和结合律
7．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( B )
A．[(－4)×(－7)]×(－25)
B．[(－4)×(－25)]×(－7)
C．－4×7×25
D．－4×(7×25)
华师版
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
1．计算(－1)×(－5)×(－15 )的结果是( B )
A．1 B．－1 C．－215
D．－25
2．下列乘积的结果，符号为正的是( C) A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3) 3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( D) A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能
13．计算：(1)(－4)×9.9×(－2.5)＝_9_9__；
(2)－2019×2020×0×919 ＝__0__； (3)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2020－2021)＝_1___．
有理数的乘法ppt
2023
有理数的乘法
目录
• 有理数乘法的基本概念 • 整数乘法 • 分数乘法 • 有理数乘法的应用 • 有理数乘法的扩展知识
01
有理数乘法的基本概念
乘法的定义
要点一
有理数乘法的定义
有理数乘法是一种数学运算，将两个有理数相乘，得到 一个新的有理数作为结果。乘法运算可以用符号“×” 表示。
要点二
有理数乘法的法则
建立数学模型
有理数的乘法可以用于建立各种数 学模型，例如，在统计分析中，可 以使用有理数乘法来计算平均数、 中位数等统计指标。
在物理中的应用
表示物理量
有理数的乘法可以用于表示物 理量，例如，速度、加速度、 力等物理量都可以用有理数乘
法来表示。
进行单位换算
有理数的乘法可以用于进行单 位换算，例如，将米转换为千 米或毫米，将英尺转换为英寸
分数乘法的特殊情况
当分子为0时
任何数乘以0都等于0。
当分母为0时
任何数乘以0都无意义。
04
有理数乘法的应用
在数学中的应用
扩展实数范围
有理数的乘法可以扩展实数的 范围，例如，通过乘以负数， 可以得到负数分数和负整数。
简化计算
有理数的乘法可以简化复杂的数 学计算，例如，在求解方程式或 进行复杂运算时，通过乘以一个 有理数，可以简化计算过程。
有理数乘法遵循分配律、结合律和交换律。分配律是指 一个数与两个数的和相乘等于这个数分别与这两个数相 乘再相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。结合律是指三个数 相乘时，任意交换两个数的位置，结果不变，即 (ab)c=a(bc)。交换律是指两个数相乘时，交换两个数 的位置，结果不变，即ab=ba。
乘法的基本性质
有理数的乘法
目录
• 有理数乘法的基本概念 • 整数乘法 • 分数乘法 • 有理数乘法的应用 • 有理数乘法的扩展知识
01
有理数乘法的基本概念
乘法的定义
要点一
有理数乘法的定义
有理数乘法是一种数学运算，将两个有理数相乘，得到 一个新的有理数作为结果。乘法运算可以用符号“×” 表示。
要点二
有理数乘法的法则
建立数学模型
有理数的乘法可以用于建立各种数 学模型，例如，在统计分析中，可 以使用有理数乘法来计算平均数、 中位数等统计指标。
在物理中的应用
表示物理量
有理数的乘法可以用于表示物 理量，例如，速度、加速度、 力等物理量都可以用有理数乘
法来表示。
进行单位换算
有理数的乘法可以用于进行单 位换算，例如，将米转换为千 米或毫米，将英尺转换为英寸
分数乘法的特殊情况
当分子为0时
任何数乘以0都等于0。
当分母为0时
任何数乘以0都无意义。
04
有理数乘法的应用
在数学中的应用
扩展实数范围
有理数的乘法可以扩展实数的 范围，例如，通过乘以负数， 可以得到负数分数和负整数。
简化计算
有理数的乘法可以简化复杂的数 学计算，例如，在求解方程式或 进行复杂运算时，通过乘以一个 有理数，可以简化计算过程。
有理数乘法遵循分配律、结合律和交换律。分配律是指 一个数与两个数的和相乘等于这个数分别与这两个数相 乘再相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。结合律是指三个数 相乘时，任意交换两个数的位置，结果不变，即 (ab)c=a(bc)。交换律是指两个数相乘时，交换两个数 的位置，结果不变，即ab=ba。
乘法的基本性质
2022年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.9.2 有理数乘法的运算律课件 (新版)华东师大版
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年3月 2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
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2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第2章 有理数
2．9 有理数的乘法 2.9.2 有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律
1．乘法的运算律：交换律：ab＝ ba ；结合律：(ab)c＝ a(bc) ；分配律：
a(b＋c)＝ ab＋ac .
2．几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数 是 偶数 时，积为正数；当负因数的个数是 奇数 时，积为负数．
自我诊断 1.下列乘积中，符号为正的是( C )
A．(－2)×0×(－3)×4
B．(－5)×(－21)×31×(－14)
C．－2×(－11)×(＋3)
D．(－1)×(－9)×(－32)
易错点：运用分配律出错． 自我诊断 2.计算：－12×(172－56＋41－1)． 解：原式＝－12×172＋12×56－12×41＋12＝－7＋10－3＋12＝12.
《有理数乘法的运算律(2)》教学课件
2.9.2有理数乘法的运算律（2）
☞ 乘法分配律
计算：
(1)8+5×(-4)；
(2)(-3)×(-7) - 9×(-6)
解=8+(-20) (先乘后加)
解：=21 - (-54)(先乘后减)
= -12；
=75
在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：
1 1 1 1 6 6 6 2 3 2 3
正确解法： 1 3 1 5 ( 24) ( ) 解： 3 4 6 8
1 3 1 5 (24) (24) ( ) (24) (24) ( ) _____ _____ 3 ______ 4 ______ 6 8 8 18 4 15 12 33 21
计算：
1 1.（-8）×（-12）×（-0.125）×（- ）×（-0.1） 3
1 1 1 2.60 (1 ) 2 3 4
3 1 3. （8 1 0.16). 4 3
六、布置作业
课本P51页，习题2.9 4
3 2 2 （2）8 4 8 5 5 9
3 2 2 解： 8 4 8 5 5 9 2 3 2 8 8 4 5 5 9 2 2 3 8 4 9 5 5 8 8 9 8 8 9
用字母表示：a(b+c)=ab+ac.
1 2 2 例4.计算 （1）30 2 3 5
1 2 2 解： 30 2 3 5 1 2 2 30 30 30 2 3 5 15 20 12 7
（2） 4.98×（-5）
☞ 乘法分配律
计算：
(1)8+5×(-4)；
(2)(-3)×(-7) - 9×(-6)
解=8+(-20) (先乘后加)
解：=21 - (-54)(先乘后减)
= -12；
=75
在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：
1 1 1 1 6 6 6 2 3 2 3
正确解法： 1 3 1 5 ( 24) ( ) 解： 3 4 6 8
1 3 1 5 (24) (24) ( ) (24) (24) ( ) _____ _____ 3 ______ 4 ______ 6 8 8 18 4 15 12 33 21
计算：
1 1.（-8）×（-12）×（-0.125）×（- ）×（-0.1） 3
1 1 1 2.60 (1 ) 2 3 4
3 1 3. （8 1 0.16). 4 3
六、布置作业
课本P51页，习题2.9 4
3 2 2 （2）8 4 8 5 5 9
3 2 2 解： 8 4 8 5 5 9 2 3 2 8 8 4 5 5 9 2 2 3 8 4 9 5 5 8 8 9 8 8 9
用字母表示：a(b+c)=ab+ac.
1 2 2 例4.计算 （1）30 2 3 5
1 2 2 解： 30 2 3 5 1 2 2 30 30 30 2 3 5 15 20 12 7
（2） 4.98×（-5）
有理数的乘法课件
有理数的乘法运算错误分析总结
符号错误：有理 数乘法中，符号 的确定是关键， 错误地确定符号 会导致结果与正 确答案相反。
运算顺序错误： 在进行有理数乘 法时，应遵循先 乘除后加减的运 算顺序，否则可 能导致结果不正 确。
忽略零因子：在 有理数乘法中， 任何数与零相乘 都等于零，如果 忽略这个规则， 会导致结果出错。
教学目标
掌握有理数乘法法则，并能运用 法则进行计算。
了解乘法运算律在有理数乘法中 的应用。
添加标题
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理解有理数乘法法则的推导过程。
了解有理数乘法在实际生活中的 应用。
教学内容
教学目标：掌握有理数的乘法法则，能够进行简单的计算和应用。 教学内容：介绍有理数的乘法法则，包括正数、负数和零的乘法运算规则。 教学方法：通过实例演示和讲解，让学生理解有理数的乘法法则，并掌握其应用方法。 教学重点与难点：重点是有理数的乘法法则，难点是有理数的乘法运算规则的掌握和应用。
计算结果：小数乘 法的结果可能是一 个有限小数或无限 循环小数
注意事项：在进行 小数乘法时，需要 注意小数位数和进 位问题
实际应用：小数乘 法在日常生活和工 作中有着广泛的应 用，如购物、计算 时间等
分数乘法实例解析
分数乘法的基本规则：分子乘以分子，分母乘以分母 分数乘法运算实例1：将两个分数相乘，得到一个新的分数 分数乘法运算实例2：将两个分数相乘，得到一个整数 分数乘法运算实例3：将两个分数相乘，得到一个带分数
运算规则不熟悉： 对混合数乘法的 运算规则不熟悉， 导致计算错误
运算顺序混乱： 在混合数乘法中 ，运算顺序混乱 ，导致计算错误
符号处理不当： 在混合数乘法中 ，符号处理不当 ，导致计算错误
人教版数学《有理数的乘除法》_课件
【获奖课件ppt】人教版数学《有理数 的乘除 法》_ 课件1- 课件分 析下载
第3课时 有理数的乘法运算律
【解析】(1)直接计算比较麻烦，观察发现三个乘积式中都有－23这个 因数，因此可逆用分配律简化计算．(2)观察式子可发现第一、三个乘积 式中都有－13 这个因数，第二、四个乘积式中都有 0.34 这个因数，所以 可分别逆用分配律简化计算．
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第3课时 有理数的乘法运算律
Байду номын сангаас
2．乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把___前_____ 两个数相乘，或者先把____后____两个数相乘，积___相_等____，即
将公式 a(b＋c)＝ab＋ac 等号左右两边交换位置即得公式 ab＋ac＝a(b＋c)．
当计算几个积的和时可考虑用以上公式简化计算，此公式的 特点是各个乘积式中含有一个相同的因数．有时需改变算式的结 构才能找出这个相同的因数．
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第3课时 有理数的乘法运算律
目标二 能逆用分配律进行计算
例 2 教材补充例题 计算： (1)15×－23－16×－23－20×－23； (2)(－13)×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34.
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华师版七上数学 有理数乘法的运算律
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：(1) 5×(－6) ＝ －30 (－6 )×5＝－30 5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
=
8
2 5
3 5
8 9
=
8
8 9
=
8
8 9
.
二 多个有理数相乘
问题 观察下列各式，它们的积是正还是负？
(1)(－1)×2×3×4
负
(2)(－1)×(－2)×3×4
正
(3)(－1)×(－2)×(－3)×4
负
(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)
正
(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0 零
典例精析 例1 计算：
(1)30
1 2
2 3
2 5
;
为了简化计算， 可先把算式变形，
再运用分配率
(2)4.98 5.
解：(1)
30
1 2
2 3
2 5
30 1 30 2 30 2
2
3
5
(2)4.98×(-5) = (5-0.02) ×(-5) = (-25)+0.1
15 20 12 7.
= -24.9
例2
计算：
(1)
3 4
8
4 3
14 15
;
(2)8
2 5
4
2 9
有理数的乘除法法则(共22张PPT)
③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
别同这两个数相乘，再把积相加. Z```xxk
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
5
2021/7/25
知识点2 乘法运算律 D
乘法交换律
乘法结合律
分配律
6
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7
2021/7/25
解析：（1）确定符号的根据是“符号法则”， 即当负因数有奇数个时，积为负；
解：原式= 1000 1 5
25
1000 5 1 5
25
5000 1 5
4999 4 5
21
2021/7/25
多个有理数相乘的积的符号法则和有理数乘法的运算 律——乘法交换律、乘法结合律、分配律.
22
2021/7/25
23
2021/7/25
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8.2 521.8.25 Wedne sday, August 25, 2021
4.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同 这两个数 相乘，再把积 相加，
即a（b＋c）= ab+ac .
2
2021/7/25
问题3 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
你发现了什 么规律？
①.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数乘法（第2课时）
1
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1.几个不为0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积为正 数；负因数的个数是 奇数时，积为负数. 2.两个数相乘，交换因数的位置，积 相等，即ab= ba . 3.三个数相乘，先把 前两个数 相乘，或者 先把 后两个数 相乘，积相等，即（ab）c=a(bc) .
别同这两个数相乘，再把积相加. Z```xxk
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
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知识点2 乘法运算律 D
乘法交换律
乘法结合律
分配律
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解析：（1）确定符号的根据是“符号法则”， 即当负因数有奇数个时，积为负；
解：原式= 1000 1 5
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1000 5 1 5
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5000 1 5
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多个有理数相乘的积的符号法则和有理数乘法的运算 律——乘法交换律、乘法结合律、分配律.
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8.2 521.8.25 Wedne sday, August 25, 2021
4.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同 这两个数 相乘，再把积 相加，
即a（b＋c）= ab+ac .
2
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问题3 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
你发现了什 么规律？
①.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数乘法（第2课时）
1
2021/7/25
1.几个不为0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积为正 数；负因数的个数是 奇数时，积为负数. 2.两个数相乘，交换因数的位置，积 相等，即ab= ba . 3.三个数相乘，先把 前两个数 相乘，或者 先把 后两个数 相乘，积相等，即（ab）c=a(bc) .
2.9.2有理数乘法的运算律
（两数相乘）
）（同号得正）
（把绝对值相乘）
∴（－５）×（－３）=１５
又如：（-7）×4 （－7）×4= －（ 7×4=28 ∴（－7）×4=-28 ）
（两数相乘） （异号得负） （把绝对值相乘）
2.有理数相乘的步骤： 先确定积的符号，后确定积的绝对值
3.有理数乘法法则与有理数加法法则的对比： (1)两数相乘，同号得正，再把绝对值相乘; 两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘。 两数相加，同号得同号，再把绝对值相加, 两数相加，异号得大号，再把绝对大减小。 (2)任何数同0相乘，都得0。 任何数同0相加，都得这个数。
2.（-8）× （-4）= 32
3.(-2)× 4 × (-3) = 24
(-4)×(-8) = 32
(-2)×[ 4 × (-3) ] = 24
4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48 5. 5×［3+(-7)］ = - 20 5×3+5×(-7) = - 20 6. 3×(5-7) = - 6 3×5 - 3×7 = - 6 有理数的乘法仍满足交换律、结合律和分配律。
几个有理数乘法运算的步骤: ⑴确定是否存在因数为0 ⑵若不存在因数为0，则 根据负因数个数先确定积的符号后，再把绝对值 相乘。 即先定符号后定值．
例2 计算: (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) 解: (2)原式 = -[ 6 × 1/3] × (37/10 × 5/74) = -2 × ¼ = - 1/2
4 3 ) 1.6×(-1 )×(-2.5)×(5 8
小结:有理数相乘时,为了方便约分, 应使带分数变为假分数,小数变为分数.
《有理数的乘法》初中课件PPT
个数相乘，积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
注意：用字母表示乘数时，
“×”号可以写成“·”或省略，
如a×b可以写成a·b或ab.
探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
这两个数相乘，再把积相加.
4
3
3
1
2
（2）(–11)×(– )＋(–11)×2 ＋(–11)×(– )
5
5
5
巩固练习
解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
= -22
3
3
1
3
( ) 8 ( ) ( ) ( ) (4)
4
4
3
4
1
11
6 3 =
4
4
2
3
1
(11) [( ) 2 ( )]
3. 2×(–3)×(–4)×(–5)
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)
正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
零
探究新知
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一个因数为 0 时，积是多少？
探究新知
归纳总结
负因数的个数
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
.
2
l
探究新知
探究 4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？
2
–2
0
2
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1 ×0.1×6 3
= [(-10) ×0.1] ×
= (-1) ×2 = - 2
1 6 3
练习四 1、（-85）×（-25）×（-4） 2、（-7/8）×15×（-1/7）
能直接写出下列各式的结果吗?
(-10) × 3 ×0.1×6 =
(-10) × 1 3 ×(-0.1)×6 = (-10) × 1 ×(-0.1)×( -6 )= 3 1
ab=ba 乘法交换律：
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c)
3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
分配律： a(b+c)=ab+bc
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
（乘法交换律和结合律）
二、为使运算简便，如何把下列算式变形？
1、（-1/20）×1.25×(-8) (二、三项结合起来运算） ）×36 2、（7/9-5/6+3/4 - 7/18
（用分配律）
3、（-10）×（ -8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
4、(-5/6)×2.4×(3/5)
5 8.1 3.14 0 ?
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
练一练
1) 3 7 3 6 2) 1 0 1 1 1 1 0 1
例4 计算：
1 2 1） 30 0.4 2 3
2） 4+(-5)×(-8)+16
3 1 14 8 1 4） 4 3 15
有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可 以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个 数分别同这几个数相乘，再把积相加。
形成性测试
？ 一、下列各式变形各用了哪些运算律 1、1.25×(-4)×(-25)×8= (1.25×8)×[(-4)×(-25)] （乘法交换律和结合律）
2、（1/4+2/7- 6/7）×（ -8）= （1/4）×（ -8）+（2/7-6/7）×（ -8） （加法结合律和分配律） 3、25×[1/3+（-5）+2/3]×（-1/5）= 25×（-1/5）×[（-5）+1/3+2/3]
有理数的乘法运算律
大英县蓬莱中学：郭正才
诊断性测试
一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的 ？ 2、有理数的减法法则是什么 ？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律 ？ 二、计算下列各题 1、5×（-6） 2、(-6）×5 3、[3×（-4）] ×（-5） 4、3× [（-4）×（-5）] 5 、5× [3+（-7）] 6、5×3+5×（-7）
(ab)c=a(bc) 乘法结合律： 5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 加法交换律： a+b=b+a
问题二
在问题一的1--5题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？
1、 相同
2、 右边 3、 右边 4、 右边 5、 相同
例2 计算：
1 (-10) × ×0.1×6 3
解
(-10) ×
有理数乘法的运算律
学习目标： 1、掌握有理数乘法的运算律； 2、能应用运算律使运算简便； 3、能熟练地进行加、减、乘混合运算； 学习重点： 乘法的运算律 学习难点： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。
练习一
5×（-6）= (-6）×5 （-3/4）×（-4/9） = （-4/9）×（-3/4） 两个数相乘，交换因数的位置，积不变
（一、三项结合起来运算）
5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)
(用分配律）
三、计算第二题的1、2题
作业 计算第二题的3、4、5题
再 见
乘法交换律：ab=ba
练习二
[3×（-4）]×（-5）= 3× [（-4）×（-5）]
[（-3/4）×（-4/9）]×6
= （-4/9）×[（-3/4）×6]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘
观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号 与各因数的符号之间的关系吗? 一般地，我们有几个:不等于 0的数相乘，积的符号由负
因数的个数决定，当负因数有 奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于 0 的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝 对值相乘.
试一试：
1 5 3 2 2 ? 2
练习三
5×[3+ （-7）]
= 5 ×3+5×（-7）
=
12×(-3/4）+12×（-4/9）
12×[（-3/4）+（-4/9）]
一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成 : ab+ac=a(b+c) ， 利用它有时也可以简 化计算。 3、字母 a、b、c可以表示正数、 负数，也可以表示零，即 a、b、c可 以表示任意有理数 。
问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4）