河南濮阳市2010届高中三年级3月摸底考试数学(理科)答案

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河南省濮阳市高三数学第一次摸底考试试题理(扫描版)

河南省濮阳市2013届高三数学第一次摸底考试试题理（扫描版）2013年高中三年级摸底考试理科数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分。

（13）32- （14）8 （15）4 （16）π43三、解答题：本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（17）解析：（Ⅰ）由正弦定理，得B C A B C sin sin sin 3cos cos -= ………………………………2分即B A C B C B cos sin 3sin cos cos sin =+∴B A C B cos sin 3)sin(=+ ∴B A A cos sin 3sin =…………………………4分∴31cos =B ∴232sin =B ……………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理，,2cos 222ac b c a B -+= ……………………………………………8分31cos ,,24===B c a B ， ∴242=c ……………………………………………10分 ∴28sin 21sin 212===∆B c B ac S ABC …………………………………12分（18）（本小题满分12分）解：（I ）这辆汽车是A 型车的概率约为3A 3A,B =出租天数为天的型车辆数出租天数为天的型车辆数总和300.63020=+这辆汽车是A 型车的概率为0.6 ………………3分（II ）设“事件i A 表示一辆Ａ型车在一周内出租天数恰好为i 天”，“事件j B 表示一辆Ｂ型车在一周内出租天数恰好为j 天”，其中,1,2,3,...,7i j = 则该公司一辆A 型车，一辆B 型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为132231132231()()()()P A B A B A B P A B P A B P A B ++=++ ………………5分132231()()()()()()P A P B P A P B P A P B =++520102030141001001001001001009125=⋅+⋅+⋅= 该公司一辆A 型车，一辆B 型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为9125 ………………7分（Ⅲ）设X 为A 型车出租的天数，则X 的分布列为设Y 为B 型车出租的天数，则Y 的分布列为-------9分 ()10.1420.203E Y =⨯+⨯+ =3.48 ……………11分一辆A 类型的出租车一个星期出租天数的平均值为3.62天，B 类车型一个星期出租天数的平均值为3.48天. 从出租天数的数据来看，A 型车出租天数的方差小于B 型车出租天数的方差,综合分析，选择A 类型的出租车更加合理 . ………………12分（19）（本小题满分12分）（Ⅰ）CM 与BN 交于F ，连结EF .由已知可得四边形BCNM 是平行四边形，所以F 是BN 的中点.因为E 是AB 的中点，所以//AN EF .…………………………2分又EF ⊂平面MEC ， AN ⊄平面MEC ，()10.0520.1030.3040.3550.1560.0370.02 =3.62E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯所以//AN平面MEC. ……………………………………………………………5分（Ⅱ）由于四边形ABCD是菱形，E是AB的中点，可得DE AB⊥.如图建立空间直角坐标系D xyz-，则(0,0,0)D，E, (0,2,0)C，M-.(3, 2.0)CE=-，(0,EM=-.…………………………………………7分设平面MEC的法向量为(,,)x y z=n.则0,0.CEEM⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩nn所以20,0.yy z-=⎨=⎪⎩令2x=.所以3=n.……………………………………………………………10分又平面ADE的法向量(0,0,1)=m，所以1cos,2⋅<>==m nm nm n.所以二面角M EC D--的大小是60°. ………………………………………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设C1的方程为2221xya+=,C2的方程为2221xyb+=,其中1,01a b><<． C1 ,C2的离心率相同，所以22211aba-=-,所以1ab=，……………………….…2分∴C2的方程为2221a x y+=．当m=时，A(2a-,C1(2a．.………………………………………….4分又 54AC =,所以，15224a a +=，解得a =2或a =12(舍)，∴C1 ,C2的方程分别为2214x y +=，2241x y +=．………………………………….6分（Ⅱ）A(-,m) ． OB ∥AN,∴OB AN k k =,∴m =,∴211m a =- ． …………………………………….8分2221a e a -=，∴2211a e =-，∴221e m e -=． ………………………………………10分01m <<，∴22101e e -<<，∴12e <<．........................................................12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵()ln()f x a x b =+，∴()af x x b '=+，则()f x 在点(0,l n )A a b 处切线的斜率(0)a k f b '==，切点(0,ln )A a b ，则()f x 在点(0,ln )A a b 处切线方程为ln a y x a b b =+，又()e 1x g x a =-，∴()e x g x a '=，则()g x 在点(0,1)B a -处切线的斜率(0)k g a '==，切点(0,1)B a -，则()g x 在点(0,1)B a -处切线方程为1y ax a =+-，由,ln 1,a a b a b a ⎧=⎪⎨⎪=-⎩解得1a =，1b =． 3分（Ⅱ）由()1x m g x ->+得e x x m ->e x m x <在[0,)+∞上有解，令()e x h x x =，只需max ()m h x <．当0x =时，()e 0x h x x ==，所以0m <；-----------------------------------5分当0x >时，∵()1e )1x x xh x '=-+=-，∵0x >，e 1x >，∴x +>，故()10x h x '=-<，即函数()e x h x x =在区间[0,)+∞上单调递减，所以max ()(0)0h x h ==，此时0m <．综合①②得实数m 的取值范围是(,0)-∞． 8分（Ⅲ）令()()()e 1ln(1)(1)x u x g x f x x x =-=--+>-，1()e 1x u x x '=-+e e 11x x x x +-=+．令()e e 1(1)x x v x x x =+->-，则()e (2)0x v x x '=+>在(0,)+∞上恒成立，∴当0x >时，()(0)0v x v >=成立，∴()0u x '>在(0,)+∞上恒成立，故函数()u x 在区间(0,)+∞上单调递增，∴当0x >时，()(0)0u x u >=恒成立，故对于任意210x x >>，有2121()()g x x f x x ->-． 10分又∵212121111()1011x x x x x x x x +--+-=>++，∴2212111ln(1)ln ln(1)ln(1)1x x x x x x +-+>=+-++． ∴2121()()()f x x f x f x ->-，从而2121()()()g x x f x f x ->-． 12分（22）解：（Ⅰ）连结AC ，因为OA OC =，所以OAC OCA ∠=∠， 2分因为CD 为半圆的切线，所以OC CD ⊥，又因为AD CD ⊥，所以OC ∥AD ，所以OCA CAD ∠=∠，OAC CAD ∠=∠，所以AC 平分BAD ∠．4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知BC CE =， 6分连结CE ，因为ABCE 四点共圆，B CED ∠=∠，所以cos cos B CED =∠， 8分所以DE CB CEAB =，所以2BC =． 10分（23）解：(Ⅰ)2cos,2sin 2.xyαα=⎧⎨=+⎩且参数[]0,2απ∈，所以点P的轨迹方程为22(2)4x y+-=．3分(Ⅱ)因为)4sin(210πθρ-=，所以)104πθ-=，所以sin cos10ρθρθ-=，所以直线l的直角坐标方程为100x y-+=．6分由(Ⅰ) 点P的轨迹方程为22(2)4x y+-=，圆心为(0,2)，半径为2.d==，所以点P到直线l距离的最大值2. 10分（24）解：（Ⅰ）由26x a a-+≤得26x a a-≤-，∴626a x a a-≤-≤-，即33a x-≤≤，∴32a-=-，∴1a=．5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()211f x x=-+,令()()()n f n f nϕ=+-，则()124,211212124,22124, n2n nn n n nnϕ⎧-≤-⎪⎪⎪=-+++=-<≤⎨⎪⎪+>⎪⎩∴()nϕ的最小值为4，故实数m的取值范围是[)4,+∞．10分。

2019-2020年高三第三次模拟考试数学理试题含答案

2019-2020年高三第三次模拟考试数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．若复数满足（其中是虚数单位），则的实部为（）（A）6 （B）1 （C）（D）2.已知集合A={x|(a2-a)x+1=0，x∈R}，B={x|ax2-x+1=0，x∈R},若A∪B=，则a的值为 ( ) A．0 B．1 C．0或1 D．0或43.直线的方向向量为且过抛物线的焦点，则直线与抛物线围成的封闭图形的面积为（）A. B. C. D.4.已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )A．4 cm3 B．5 cm3 C．6 cm3 D．7 cm35. 要得到函数y=cosx的图像，只需将函数y=sin(2x+)的图像上所有的点的 ( )A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度6.如图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为（）A．B．C．D．7.已知，则的最大值为（） A. 6 B. 4 C. 3 D.8.已知正方体的棱长为2, 长为2的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积为（）A． B． C． D．9.在中,角A,B,C的对边分别是,且则等于( ),设函数=,,则大致是（）题图11.已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的都满足,若,则( )A. B. C. D.12．是定义在区间【-c，c】上的奇函数，其图象如图所示,令，则下列关于函数的叙述正确的是（）A．若，则函数的图象关于原点对称B．若，，则方程必有三个实根C．若，，则方程必有两个实根D．若，，则方程必有大于2的实根第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高三数学模拟考试卷(附答案解析)

高三数学模拟考试卷（附答案解析）一、单选题（本大题共4小题，共20分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知p:sinx=siny，q:x=y，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件2.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为()A. y=±3xB. y=±2xC. y=±2xD. y=±x3.函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，且对于任意的x1≠x2，都有f(x1)−f(x2)x1−x2<1成立．如果f(m)>m，则实数m的取值集合是()A. {0}B. {m|m>0}C. {m|m<0}D. R4.已知数列{an}满足a1+a2+⋯+an=n(n+3)，n∈N*，则an=()A. 2nB. 2n+2C. n+3D. 3n+1二、填空题（本大题共12小题，共54分）5.不等式|2x+1|+|x−1|<2的解集为______．6.函数f(x)=x+9x(x>0)的值域为______．7.函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)的最小正周期为______．8.若an为(1+x)n的二项展开式中x2项的系数，则n→+∞lim ann2=______．9.在所有由1，2，3，4，5这五个数字组成的无重复数字的五位数中，任取一个数，则取出的数是奇数的概率为______．10.若实数x，y满足x+y≤4y≤3xy≥0，则2x+3y的取值范围是______．11.已知向量a,b满足|a|=2，|b|=1，|a+b|=3，则|a−b|=______．12.已知椭圆C：x29+y2b2=1(b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点．若△F1AB是等边三角形，则b的值等于______．13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>1，且a2+1为a1与a3的等差中项，S3=14.若数列{bn}满足bn=log2an，其前n项和为Tn，则Tn=______．14.已知A，B，C是△ABC的内角，若(sinA+i⋅cosA)(sinB+i⋅cosB)=12+32i，其中i为虚数单位，则C 等于______．15.设a∈R，k∈R，三条直线l1：ax−y−2a+5=0，l2：x+ay−3a−4=0，l3：y=kx，则l1与l2的交点M到l3的距离的最大值为．16.设函数f(x)=x2−1,x≥a|x−a−1|+a,x<a，若函数f(x)存在最小值，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共5小题，共76分。

河南省2020 年高三第三次模拟考试理科数学试卷-含答案

）
SABO
A．1
B． 2
C． 3
D． 4
10．半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多
边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是
一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形
和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长
3
上单调递增， f (log2 9) f (2 2 ) f ( 5) ，即 b a c ，故选：C.
7.【答案】B
b 在 a 上投影为 2 ，即
b
cos

a ,
b

2
b

0
cos a,b 0 又
cos

a,
b
1,
0
b 2
超标的概率均为 p(0 p 1) ，且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立. （1）当 p 1 时，求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；
2
（2）若每套环境监测系统运行成本为 300 元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要 100 万元.现以此方案实施，问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按 9000 小时计算)？并说明理由.
BAC BAA1 60 ，A1AC 的角平分线 AD
交 CC1 于 D .
（1）求证:平面 BAD 平面 AA1C1C ；
（2）求二面角 A B1C1 A1 的余弦值.
19．已知椭圆
C：
x2 a2

y2 b2
1(a
b

0) 的离心率为

濮阳市2013届高中三年级3月摸底考试--数学理

濮阳市2013年高中三年级摸底考试数学（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后．将试卷和答颢卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A ＝{1，2}，则满足A ∪B ＝{1，2，3}的集合B 的个数是（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2．复数z ＝1－i ，则1z＋z ＝（）A ．32－12iB ．12－32iC ．32－32i D ．12＋32i3．用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为（）A ．144B ．120C ．108D ．724．执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．双曲线等2214x a2y－＝与抛物线2y ＝16x 的准线交于A ，B 两点，｜AB ｜＝4，则双曲线的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．46的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（）A ．B ．2C ．1D ．27．“不等式x （x －1）＞0”是“不等式＜1”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知直线l ，m 与平面α，β，γ满足β∩γ＝l ，l ∥α，m Ìα，m ⊥γ，则有（） A ．α⊥γ且m ∥β B ．α⊥γ且l ⊥m C ．m ∥β且l ⊥m D ．α∥β且α⊥γ9．等差数列{n a }中，a 3＝8，a 7＝20，若数列11n n a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭＋的前n 项和为425，则n 的值为（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．1810．已知函数f （x ）＝33()0)x x x x ⎧⎨() (⎩ ≥0log －＜，函数g （x ）＝2()f x ＋f （x ）＋t （t ∈R ）．关于g （x ）的零点，下列判断不正确的是（） A ．若t ＝14，g （x ）有一个零点 B ．若－2＜t ＜14，g （x ）有两个零点C ．若t ＝－2，g （x ）有三个零点D ．若t ＜－2，g （x ）有四个零点11．已知集合M ＝{（x ，y ）｜y ＝f （x ）}，若对于任意（x 1，y 1）∈M ，存在（x 2，y 2）∈M ，使得x 1x 2＋y 1y 2＝0成立，则称集合M 是“好集合”．给出下列4个集合： ①M ＝{（x ，y ）｜y ＝1x} ②M ＝{（x ，y ）｜y ＝x e －2)}③M ＝{（x ，y ）｜y ＝cosx} ④M ＝{（x ，y ）｜y ＝ln x} 其中所有“好集合”的序号是（）A ．①②④B ．②③C ．③④D ．①③④ 12．点P 是曲线2x －y －2ln0上任意一点，则点P 到直线4x ＋4y ＋1＝0的最小距离是（） A．2（1－ln2）B．2（1＋ln2） C．2（12＋ln2） D ．12（1＋ln2）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。

【百强市校】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(理)参考答案

1 3 1 3
所以，原不等式的解集为 x | x 1或x ……………………………………5 分（Ⅱ）由 f ( x ) g ( x ) 得 a 2 x 1 x 令 h ( x ) 2 x 1 x ，则 ……………………………………6 分
……………………………8 分故 h ( x ) min h ( )
则 2 S n 0 2 1 2 2 2 ( n 2) 2 ( n 1) 2 ①-②得 S n 2 2 2 (n 1) 2 即 S n 4 ( 2 n ) 2 故 S n 4 ( n 2) 2
……………6 分
D y P C
x y 1 0 n PS 0 由 ,得 x y 0 n PD 0
所以 n ( ,
解得 x y
1 ， 2
B x
1 1 ,1) 2 2
……………………………………8 分 …9 分
又因为 AB⊥平面 SAD，所以 AB 是平面 SAD 的法向量，易得 AB (1,0,0)
所以 cos AB , n
AB n AB n

1 6 2 6 1 1 1 4 4 6 . 6
……………………11 分
所求二面角 B SA C 的余弦值为（19）（本小题满分 12 分）
…………………………… 12 分
解：（Ⅰ）由题意得参加跑步类的有： 780× ＝420，
1 2 2 ( x0 2) ( 2 x 0 4 x0 1) 1 2 2 ( 2 x0 4 x0 1) 2 1 2k 2 EAEB为定值 EAEB的值与k无关 2x0 2 4 x0 1 2( x0 2 2) 解得 x0 5 ， 4 7 5 此时 EA EB 为定值，定点为 ( , 0) ， ……………………10 分 16 4 7 5 当直线的斜率不存在时，也满足 EA EB 为定值，且定点为 ( , 0) 16 4 5 7 综上所述，存在点 E ( , 0) ，使得 EA EB 为定值，且定值为 ………12 分 4 16

2021-2022学年河南省濮阳市高三下学期开学摸底考摸底考试数学(理)试卷带讲解

由（1）知，对任意的恒成立，
即对任意的恒成立．
要证，只需证．令，，则，
即区间上单调递增，则．
令， .则．
令， .则在上恒成立，
则在上单调递减，即在上单调递减．
又，，所以，使得．
所以当时，，在上单调递增；
当时，，在上单调递减．
又因为，所以，
【详解】
，
因为函数的图象关于原点对称，所以当时，，，
解得：，，因为，
所以当时，的最大值 .
故选：D
9.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则（）
A. B. C. D.
A
【分析】根据正弦定理及同角关系可得，再用余弦定理可求解.
详解】由，根据正弦定理有：
，
（2）放缩法和构造新函数在不等式证明中可以起到简化过程的关键作用.
【小问1详解】
由题可知．
令，则．
令，得，
当时，，单调递增，即单调递增
当时，，单调递减，即单调递减．
则，
又，，所以存在，使得，
当时，，单调递增
当时，，单调递减，
又，，故．
【小问2详解】
（2）求直线BD与平面所成角的正弦值．
（1）证明见解析；
（2） .
【分析】(1)延长线段，CB交于点E，连接AE，证明平面即可；
(2)以E为坐标原点，直线EC，EA分别为x轴，y轴建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可.
【小问1详解】
如图，延长线段，CB交于点E，连接AE，则AE为平面与底面ABCD的交线．

濮阳市届高三模拟考试数学试题及答案 (理)

高中三年级模拟考试数学（理科）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷l 至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知集合{}{}|02,|(1)(1)0A x x B x x x =<<=-+>，则 AB = ( )A.(0,1)B.(1,2) C ．（ -∞，-l)U(0,+∞) D ．（-∞，-l)U(l ，+∞) (2)在复平面内，复数22i+对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限(3)如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A 、B 、C 对面的字母依次分别为 ( )A. E.D.FB. F.D.EC. E.F.DD. D.E.F(4)已知经过曲线 22:1916x y S -=的一个顶点和一个焦点，圆心M 在双曲线S 上，则圆心M 到双曲线S 的中心的距离为（）A ．13743或 B ． 15843或 C ． 133 D ． 163(5)将函数 sin 2()y x x R =∈的图像分别向左平移 (0)m m >个单位，向右平移n(n>0)个单位，所得到的两个图像都与函数 sin(2)6y x π=+的图像重合，则m+n 的最小值为（）A ．23π B ． 56π C ． π D ． 43π (6)已知等比数列 {}n a 的前n 项和 n S ，且 132455,24a a a a +=+=，则 n nSa = （） A ． 14n - B ． 41n-C ． 12n -D ． 21n-(7)执行如图所示的程序框图，任意输入一次 (01)x x ≤≤与(01)y y ≤≤，则能输出数对(x ，y)的概率为 ()A ．14 B ． 13 C ．23 D ． 34(8)曲线 21:2(0)C y px p =>的焦点F 恰好是曲线 22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点，且曲线1C 与曲线 2C 交点连线过点F ，则曲线2C 的离心率是 ( )A. 1-B.12C. 21 (9)如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中—支箭发表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A 到H 有几条不同的旅游路线可走( )A ．15B ．16C ．17D ．18(10)若函数 ()f x 的导函数在区间(a ，b)上的图像关于直线 2a bx +=对称，则函数 ()y f x =在区间[a ，b]上的图象可能（）(11)在△ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为AM 中点， AN AB AC λμ=+，则 λμ+的值为（）A ． 12B ． 13C ． 14D ．1(12)定义在R 上的函数 ()y f x =，在 (,)a -∞上是增函数，且函数 ()y f x a =+是偶函数，当12,x a x a <>，且 12x a x a -<-时，有 ( ) A. 12()()f x f x > B 12()()f x f x ≥C ． 12()()f x f x <D ． 12()()f x f x ≤第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分。

河南省濮阳市、漳州市高中三年级摸底考试

省市、市高中三年级摸底考试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。

考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共25个小题,每小题2分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

图1为M河流域河流分布图及其干流河床对应的剖面图。

读图完成1~3题。

1.计划开发河流的水能,修建大坝的最理想位置是()A.a处B.b处C.c处D.d处2.该流域最易发生洪水灾害的河段是()A.a处B.b处C.c处D.d处3.M河流域植树造林,植被主要的生态功能是()A.防风固沙B.涵养水源、保持水土C.调节气候D.美化环境图2是从国际空间站上拍摄到的利比亚东南部某种土地利用方式分布的照片。

读图完成4~5题。

4.判断该种土地利用的类型及影响其空间分布形态的主导因素是()A.种植业区灌溉设施B.聚落人口分布C.军事基地国防安全D.油田资源产地5.关于该图像的说确的是()①获得该图像的技术属于GPS技术②该图像将会成为GIS系统中的重要信息③该地区为典型的冬雨型气候④畜牧业和灌溉农业是该地区代表性的农业地域类型⑤该地区是世界重要的石油、煤炭等常规能源的产地⑥该地区太阳能、风能等新能源比较丰富A.①③⑤B.②④⑤C.②④⑥D.②⑤⑥农业生产要因地制宜,应充分利用当地的各种农业资源。

读下面材料,回答6~7题。

6.“某地区”最适合种植的是()A.农作物B和CB.农作物C.农作物CD.农作物A7.如果“某地区”在我国,则该地可能位于的地区及其相应的地理描述正确的是()A.三江平原—人少地多B.盆地—天府之国C.太湖流域—山清水秀D.河西走廊—瓜果飘香图3为“某产业链示意图”。

读图完成8~9题。

8.与该产业链中核心产业有直接的投入与产出关系的产业是()A.餐饮B.金融C.钢铁D.娱乐9.影响该产业链中核心产业转移到我国的最主要因素是()A.技术B.劳动力C.通讯D.市场2010年11月1日,我国第六次全国人口普查正式开始。

高考数学理科模拟试题(附答案)

高三年级第一次模拟考试数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．。

1．复数23()1i i +-= （）A ．-3-4iB ．-3+4iC ．3-4iD ．3+4i2．已知条件:|1|2,:,p x q x a +>>⌝⌝条件且p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥- D ．3a ≤-3．函数()|2|ln f x x x =--在定义域内零点可能落在下列哪个区间内（）A ．（0，1）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5） 4．如右图，是一程序框图，则输出结果为（）A ．49B ．511 C ．712 D ．613 5．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若641241,4,S S S S S ==则的值为（）A ．94B ．32C ．54D ．46．要得到函数()sin(2)3f x x π=+的导函数'()f x 的图象，只需将()f x 的图象（）A ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的12倍（横坐标不变）C ．向右平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的12倍（横坐标不变）D ．向右平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） 7．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点F 引它的渐近线的垂线，垂足为M ，延长FM 交y 轴于E ，若|FM|=2|ME|，则该双曲线的离心率为（）A ．3B ．2C ．3D ．28．如图所示的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能，在这25种可能中电路从P 到Q 接通的情况有（）A ．30种B ．10种C ．24种D ．16种第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上。

濮阳市小学三年级数学下学期开学摸底考试试卷附答案

濮阳市小学三年级数学下学期开学摸底考试试卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间：60分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、□45÷5，要使商是两位数，□里最大可填（）；要使商是三位数，□里最小应填（）。

2、一个四边形, 四条边长度的总和叫做( )。

3、把一根绳子平均分成6份，每份是它的（），5份是它的（）。

4、一本故事书360页，丁丁已经看了170页，剩下（）页还没看。

5、下面图形是轴对称图形的画“√”，不是轴对称图形的画“×”。

6、晚上，当我面对北极星时，我的后面是（）面，左边是（）面，右边是（）面。

7、小红家在学校（）方（）米处；小明家在学校（）方（）米处。

8、口算120÷4时，可以这样想：120是（）个十，（）个十除以4等于（）个十；或者4×( )＝120,所以120÷4＝（）。

9、在( )里填上合适的单位。

学校操场面积为800( ) 小明的身高132( )课桌面的面积为20( ) 黑板的周长为9( )小青每天练字1( )20( ) 汽车每小时行60( )10、常用的长度单位有（）、（）、（）、（）、（）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、广州新电视塔是广州市目前最高的建筑，它比中信大厦高278米。

中信大厦高322米，那么广州新电视塔高（）米。

A、590B、600C、44D、5002、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形上剪下一个最大正方形，这个正方形的的周长是（）厘米。

A、32B、24C、143、最接近800的数是（）。

A、782B、812C、798D、8984、下面算式，余数是3的是（）。

高中三年级数学试卷及答案

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.若函数f(x)=x²4x+3，则f(2)的值为：A.-1B.0C.1D.32.在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则a5的值为：A.9B.11C.13D.153.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应点的轨迹是：A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.一个双曲线4.已知sinθ=√3/2，且θ是第二象限的角，则cosθ的值为：A.-√3/2B.-1/2C.1/2D.√3/25.在三角形ABC中，若sinA=sinB，则三角形ABC是：A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形二、判断题（每题1分，共5分）6.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数。

（）7.在等比数列{bn}中，若b1=2，q=3，则数列{bn}是递增数列。

（）8.若复数z满足z²=1，则z的可能取值为±1。

（）9.若sinθ=1/2，则θ的可能取值为π/6或5π/6。

（）10.在三角形ABC中，若a=b，则A=B。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11.若函数f(x)=x³6x²+9x，则f'(x)=_______。

12.在等差数列{an}中，若a1=2，d=3，则a10=_______。

13.若复数z满足z²+4z+4=0，则z=_______。

14.已知sinθ=1/2，且θ是第一象限的角，则cosθ=_______。

15.在三角形ABC中，若a=4，b=6，sinB=√3/2，则c=_______。

四、简答题（每题2分，共10分）16.简述导数的定义及其几何意义。

17.简述等差数列和等比数列的定义。

18.简述复数的运算法则。

19.简述正弦定理和余弦定理的应用。

20.简述向量的定义及其运算法则。

五、应用题（每题2分，共10分）21.已知函数f(x)=x²2x3，求f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

濮阳市小学三年级数学下学期期末摸底考试试卷附答案

濮阳市小学三年级数学下学期期末摸底考试试卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间：60分钟，满分为100分（含卷面分2分）。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。

一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。

1、（）正方形的周长 = 边长 +边长 +边长 +边长2、一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于（）头猪的重量。

3、256÷5的商是（）位数，最高位是（）位。

4、在□里填上合适的小数。

5、在〇里填上“>”、“<”、或“=”。

6、填上合适的单位。

果园的面积大约4（）；一本数学书厚约8（）；湖南省的面积大约是21万（）；教室面积约48（）。

7、估算276÷4，可以将276看作（），再用（）除以4得（）。

8、在（）里填上合适的数，使重量是1吨。

（）台显示器重1吨。

（）台洗衣机重1吨。

（）头小河马重1吨。

9、用一根长20厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

10、分针走1小格，秒针正好走（），是（）秒。

分针走1大格是（），时针走1大格是（）。

二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。

1、面积相等的两个正方形，它们的周长（）。

A、不相等B、相等C、不一定相等2、—个三位数除以5的商仍然是一个三位数，那么被除数的百位不可能是（）。

A．4 B．5 C．63、一个长方形长6厘米，宽4厘米，它的周长是（）厘米。

A、10B、20C、24D、484、两个数相乘的积一定（）这两个数的和。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定5、一个长方形的长是6厘米，宽是1厘米，它的周长是( )。

A．12厘米B．14厘米C．6厘米6、下面三个图形中，（）不是四边形。

濮阳市高中三年级第二次模拟考试--数学理

濮阳市2012届高中三年级第二次模拟考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 是虚数单位，复数Z ＝（13i ）3i ），Z 是Z 的共轭复数，则Z 的虚部为A ． 4B ．一4C ． 2D ．－22．给出下列四个命题：①α∀∈R ，sin α＋cos α＞－1 ②α∃∈R ，sin α＋cos α＝32③α∀∈R ，sin αcos α≤12④α∃∈R ，sin αcos α＝34 其中正确命题的序号是A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④3．如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为A ．423B ．453C 43D 23 4．已知抛物线2x ＝4y 上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为5．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，∠ACB＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A 、B 两点的距离为A ．2mB ．3C ．2mD ．2522m 6．执行右侧的程序框图，输出的结果S 的值为A 3B 3C ．0D 37．设m 、n 是不同的两条直线，α、β、γ是不同的三个平面，有以下四个命题①αββγαγ⎫⇒⎬⎭∥∥；∥ ②m m αββα⎫⇒⎬⎭⊥⊥∥ ③m m ααββ⎫⇒⎬⎭⊥⊥；∥ ④m n m n αα⎫⇒⎬⊂⎭∥∥ 其中正确的命题是A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④8．若x ＝6π是函数f （x 3ωx ＋cos ωx 图象的一条对称轴，当ω取最小正数时 A ．f （x ）在（0，6π）单调递增 B ．f （x ）在（－3π，－6π）单调递减 C ．f （x ）在（－6π，0）单调递减 D ．f （x ）在（6π，3π）单调递增 9．在△ABC ，∠ABC ＝60°,AB ＝2，BC ＝6，在边BC 上任取一点D ，使△ABD 为钝角三角形的概率为A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 10．若等边△ABC 的边长为3平面内一点M 满足CM u u u u r ＝13CB u u u r ＋13CA u u u r ，则MA u u u r ·MB u u u r 等于11．曲线y ＝122x －x －2在点（0，－2）处的切线与直线x ＝0和y ＝x ＋2所围成的区域内（包括边界）有一动点P （x ，y ），若z ＝2x －y ，则z 的取值范围是A ．[－2，2]B ．[－2，4]C ．[－4，－2]D ．[－4，2]12．若函数f （x ）在给定区间M 上存在正数t ，使得对于任意x ∈M ，有x ＋t ∈M ，且f （x ＋t ）≥f （x ），则称f （x ）为M 上的t 级类增函数．以下命题中真命题是A ．函数f （x ）＝4x＋x 是（1，＋∞）上的1级类增函数 B ．函数f （x ）＝｜2log (1)x －｜是（1，＋∞）上的1级类增函数C ．若函数f （x ）＝sinx ＋ax 是[2π，＋∞）上的3π级类增函数，则实数a 的最小值为2 D ．若函数f （x ）＝2x －3x 是[1，＋∞）上的t 级类增函数，则实数t 的取值范围为[1，＋∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

河南省濮阳市高考三模数学(理科)试卷有答案

)B =（ 1,1]3+4i i =z ，则B ．4-3a b >”的（4．高三学生小李计划在2017年高考结束后，和其他小伙伴一块儿进行旅游，有3个自然风光景点A ，B ，C 和3个人文历史景点a ，b ，c 可供选择，由于时间和距离原因，只能从中任取4个景点进行参观，其中景点A 不能第一个参观，且最后参观的是人文历史景点，则不同的旅游顺序有（）sin(cos )12x +6．若，，，执行如图所示的程序框图，输出的是（）a b c++||||AB NB AM AN -=-，则AM AN =（ A ．16B ．12π:C 12．已知函数()2sin(|,|)(0)2f x x ωϕωϕ=+><的图象过点(0,1)B -，且在(,)183上单调，同时()f x 的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当1217π2π(,)1,23x x ∈--，且12x x ≠时，12()()f x f x =，则12()f x x +=（）1三、解答题17．已知角A ，B ，C 为等腰ABC △的内角，设向量(2sin sin ,sin )m A C B =-，(cos ,cos )n C B =，且m n ∥，BC =（Ⅰ）求角B ；（Ⅱ）在ABC △的外接圆的劣弧AB 上取一点D ，使得1AD =，求sin DAC ∠及四边形ABCD 的面积． 18．某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取6天的价格与销量的对应数据，如下表所示：（Ⅰ）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合y 与x 的关系，试求y 关于x 的线性回归方程y bx a =+，并预测当价格为1 000元时，每天的商品的销量为多少；（Ⅱ）若以从这6天中随机抽取2天，至少有1天的价格高于700元的概率作为客户A ，B 购买此商品的概率，而客户C ，D 购买此商品的概率均为12，设这4位客户中购买此商品的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．参考数据：613050i i i x y ==∑，621271i i x ==∑．参考公式：1122211()())()nniii ii i nniii i x x yy x ynx y b x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-19．如图，在几何体111A B C ABC -中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，1AA ABC ⊥平面，111AA BB CC ∥∥，111::3:2:1BB CC AA =，且11AA =．（Ⅰ）求证：平面11111A B C A ABB ⊥平面；（Ⅱ）求平面11ABC A BC 与平面所成锐角的余弦值．20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两焦点分别为1F ，2F ，短轴的一个端点为点P ，12PF F △内切圆的半径为3b．设过点2F 的直线l 被椭圆C 截得的线段为RS ，当l x ⊥轴时，||3RS =（1）求椭圆C 的标准方程；（2）在x 轴上是否存在一点T ，使得当l 变化时，总有TS 与TR 所在直线关于x 轴对称？若存在，请求出点T 的坐标，若不存在，请说明理由．21．已知函数()ln f x x =，1()()F x x af x x=++' （Ⅰ）当1a =时，求()()()M x F x f x =-的极值；（Ⅱ）当0a =时，对任意0x >，211()2[()]F x m f x ≤+恒成立，求实数m 的取值范围. 四、选修44-：坐标系与参数方程22．已知在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为35cos 45sin x y αα=+⎧⎨=+⎩，（α为参数），A ，B 在曲线C上，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A ，B 两点的极坐标分别为16(π,)A ρ，22(π,)B ρ （Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 的中心为M ，求MAB △的面积．五、选修45-：不等式选讲23．已知函数||()223||2f x x a x b +=+-+ （Ⅰ）若1a =，1b =，求不等式()8f x >的解集；（Ⅱ）当0a >，0b >时，若()f x 的最小值为5，求11a b+的最小值．17．解：（Ⅰ）∵向量(2sin sin ,sin )m A C B =-，(cos ,cos )n C B =，且m n ∥， ∴(2sin sin )cos sin cos A C B B C -=， ∴2sin cos sin()A B B C =+， ∴2sin cos sin A B A =，∴1cos 2B =， ∵0πB <<，∴π3B =；（Ⅱ）根据题意及（Ⅰ）可得ABC △是等边三角形，2π3ADC ∠= ADC △中，由余弦定理可得2222π2cos 3AC ADCD AD CD =+-，∴260CD CD +-=，∴2CD =，由正弦定理可得sin sin CD ADC DAC AC ∠∠==， ∴四边形ABCD 的面积．11122S ADC ABC =⨯∠+∠=18．解：（Ⅰ）由题意， 6.5x =， 80y =，12221)30506 6.58042716 6.5ni ii nii x ynx y b xnx==--⨯⨯===--⨯-∑∑，80(4) 6.5106a y bx =-=--⨯=，∴4106y x =-+，10x =时， 4010666y =-++，即预测当价格为1 000元时，每天的商品的销量为66件；（Ⅱ）从6天中随机抽取2天的选法有2615C =种，至少有1天的价格高于700元的选法有1124229C C C +=种， ∴概率为93155=．由题意，0,1,2,3,4X =．22(0)(10.6)(10.5)0.04P X ==-⨯-=，121222(1)(10.6)(10.5)(10.6)0.5(10.5)0.2P X C C ==⨯-⨯-+⨯⨯⨯-=﹣，11222222(2)0.60.5(10.5)0.610.5(10.6)0.50.37P X C C ==⨯⨯⨯⨯-+⨯+-⨯=（﹣）， 121222(3)0.6(10.6)0.50.60.5(10.5)0.3P X C C ==⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯-=，22(4)0.60.50.09P X ==⨯=．的分布列故．19．证明：（Ⅰ）∵几何体111A B C ABC -中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，1AA ABC ⊥平面，111AA BB CC ∥∥，111::3:2:1BB CC AA =，且11AA =．∴以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，1CC 为z 轴，建立空间直角坐标系，则1(2,0,1)A ，1(0,2,3)B ，1(0,0,2)C ，(2,0,0)A ，(0,2,0)B ，11(2,0,1)C A =-，11(0,2,1)C B =，1(0,0,1)AA =，(2,2,0)AB =-，设平面111A B C 的法向量(,,)n x y z =，则11112020n C A x z n C B y z ⎧=-=⎪⎨=+=⎪⎩，取1x =，得(1,1,2)n =-，设平面11A ABB 的法向量(,,)m a b c =，则10220m AA c m AB a b ⎧==⎪⎨=-+=⎪⎩，取1a =，得(1,1,0)m =，∵1100m n =-+=，∴平面11111A B C A ABB ⊥平面．解：（Ⅱ）平面ABC 的法向量(0,0,1)p =，平面111A B C 的法向量(1,1,2)n =-，则3||||6p n cos p n p n ===＜,＞．∴平面11ABC A BC 与平面所成锐角的余弦值为．20．解：（1）由内切圆性质得112(22)223bc b a c ⨯⨯=⨯+⨯，解得12c a =，将x c =代入22221x y a b +=，得2b y a =±，∴223b a=，又222a b c =+，解得2a =，b =，∴椭圆C 的标准方程为22143x y +=．（2）当直线l 垂直于x 轴时，x 轴上任意一点都满足TS TR 与所在直线关于x 轴对称，当直线l 不垂直于x 轴时，假设存在(,0)T t 满足条件，设l 的方程为(1)y k x =-，11(),R x y ，22(),S x y ，联立22(1)34120y k x x y =-⎧⎨+-=⎩，得2222(34)84120k x k x k +--+=，由根与系数的关系得2122212283441234k x x k k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，①，其中0∆>， ∵TS TR 与所在直线关于x 轴对称，∴12120y y x t x t+=--，② ∵R ，S 两点在直线(1)y k x =-上，∴11(1)y k x -=，22(1)y k x -=，代入②，得：122112121212(1)()(1)()[2(1)()2]0()()()()k x x t k x x t k x x t x x t x t x t x t x t --+---+++==----，∴121221)()2(0x x t x x t +++=-，③将①代入③，得22222824(1)82(34)62403434k t k t k tk k ---++-==++，④要使得④与k 的取值无关，则4t =，综上所述，存在(4,0)T ，使得当l 变化时，总有TS 与TR 所在直线关于x 轴对称．21．解：（Ⅰ）11()(),(0)a F x x af x x x x x+=++'=+> 当1a =时，求2()()()ln ,(0)M x F x f x x x x x=-=-+>则2222122(1)(2)()1,(0)x x x x M x x x x x x --+-'=--==>令()0M x '=，解得：2x =，则(0,2)x ∈时，()0M x '<，当(2,)x ∈+∞时，()0M x '>，则()M x 在(0,2)单调递减，在(2,)+∞单调递增，当2x =时，()M x 有极小值，极小值(2)3ln2M =-，无极大值；（Ⅱ）当0a =时，对任意0x >，211()2[()]F x m f x ≤+恒成立，即对任意的0x >，22112(ln )x x m x ≤++恒成立，则201x x>+，则22(ln )0m x +>，对任意的0x >恒成立，故0m ≥，故212(ln )0x m x x+--≥对任意0x >恒成立，设21()2(l ,n )0g x x m x x x =+-->，求导，212ln ()1m xg x x x '=--，322(1ln )()mx x g x x--"=，令()22(1ln ),(0)h x mx x x =-->，求导()2ln h x mx x '=，当(0,1)x ∈时，()0,()h x h x '<单调递减，当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增， ∴()(1)2(1)h x h m ≥=-，则①当1m ≤时，()0h x ≥， ∴()0g x "≥，即()g x '递增，当(0,1)x ∈，()(1)0g x g '<'=，()g x 递减，当(1,)x ∈+∞时，()(1)0g x g '>'=，()g x 递增，()(1)0g x g ≥=，即212ln 0x m x x+--≥恒成立， ②当1m >时，存在0(1,)x ∈+∞，使得0()0h x =，当0(1,)x x ∈时，0()()0h x h x <=，()0g x "<， ∴()g x '单调递减，()(1)0g x g '<'=，()g x 单调递减，()(1)0g x g <=，此时()0g x ≥，不恒成立，故m 的取值范围[0,1]．22．解：（Ⅰ）由曲线C 的参数方程为35cos 45sin x y αα=+⎧⎨=+⎩，（α为参数），得22(3)(4)25x y -+-=，即22680x y x y +-=-， ∴曲线C 的极坐标方程为6cos 8sin ρθθ=+；（Ⅱ）A ，B 两点的极坐标分别为16(π,)A ρ，22(π,)B ρ，可得π(4)6A +，π(8,)2B ，∴3)853|2|AB ==设曲线C 的中心为M ，M 到AB 的距离52d ==，∴MAB △的面积1522S =⨯⨯． 23．解：（Ⅰ）若1a =，1b =，不等式()8f x >为21||2|5|2x x ++->1x ≥，不等式可化为415x ->，∴ 1.5x >，0.51x -<<，不等式可化为35>，不成立， 0.5x ≤-，不等式可化为145x ->， ∴1x <-，综上所述，不等式的解集为1{| 1.5}x x x <->或；（Ⅱ）|||()2||2232223|2|3|f x x a x b x a x b a b =+++≥+-++=++﹣， ∵0a >，0b >，∴()f x 的最小值为23a b ++， ∴235a b ++=， ∴22a b +=，∴1111112()(2)(3)22b b a b a b a b a a +=++=++≥，∴11a b+的最小值为．河南省濮阳市2017年高考三模数学（理科）试卷解析一、选择题1．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】直接求解对数函数化简集合A，然后求出∁R A，再由交集的运算性质计算得答案．【解答】解：∵A={x|y=ln（x﹣1）}=（1，+∞），∴∁R A=（﹣∞，1]，∵B={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2），∴（∁R A）∩B=（﹣∞，1]∩（﹣1，2）=（﹣1，1]．故选：C．2．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．【解答】解：•z=3+4i，∴z====4﹣3i，∴=4+3i，故选：A．3．【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由“2a＞2b＞1“⇒a＞b＞0，但是由“＞“⇒a＞b，不一定大于0．即可得出结论．【解答】解：由“2a＞2b＞1“⇒a＞b＞0，但是由“＞“⇒a＞b，不一定大于0．∴“2a＞2b＞1“是“＞“的充分不必要条件．故选：C．4．【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】根据题意，分2种情况讨论：①、当选择的4个景点不含A时，②、当选择的4个景点含A时，分别求出每一种情况的旅游顺序，由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：①、当选择的4个景点不含A时，先在3个人文历史景点中选1个在最后参观，有C31种情况，在剩下的4个景点中任选3个，放在前三个参观，有C31A43=72种不同的旅游顺序，②、当选择的4个景点含A时，先在3个人文历史景点中选1个在最后参观，有C31种情况，A可以在第二个或第三个参观，有A21种情况，在剩下的4个景点中任选2个，放在剩余的位置进行参观，有A42种情况，此时有C31×A21×A42=72种不同的旅游顺序，则不同的旅游顺序有72+72=144种；故选：D．5．【考点】3O：函数的图象．【分析】确定函数为奇函数，再利用排除法，可得结论．【解答】解：由题意，f（﹣x）==﹣•sin（cosx）=﹣f（x），∴f（x）为奇函数，排除A，f（0）=0，排除D，f（）=0，排除C，故选B．6．【考点】EF：程序框图．【分析】分析该程序框图的功能是求三个数中的最大值，比较a、b、c的大小即可．【解答】解：根据题意，该程序框图的功能是求三个数中的最大值，因为a=sin3＞0，又a=sin（π﹣3）＜b=sin1.5，c=cos8.5=sin（﹣8.5）＜0，所以c＜a＜b，即最大值是b．故选：B．7．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由椭圆+=1，可得：焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），离心率为．双曲线的离心率e=2=，解得a=．设|PF2|=t．===t++2，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：由椭圆+=1，可得：焦点F1（﹣1，0），F2（1，0），离心率为．∴双曲线的离心率e=2=，解得a=．设|PF2|=t．∴===t++2≥+2=4，当且仅当t=|PF2|=1时取等号．∴的最小值为4．故选：A8．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】首先还原几何体为三棱柱，根据数学文化得到一个鳖臑和一个阳马几何体以及计算体积．【解答】解：由已知得到几何体是以边长为2的等腰三角形为底面，高为2的三棱柱，其外接球的体积为=4，由题意，得到一个鳖臑的体积为，一个阳马的体积为，所以Vτ的外接球：V阳马：V鳖臑=4：：=3：2：1；故选C．9．【考点】8E：数列的求和；52：函数零点的判定定理．【分析】由题意知，函数f（x）的最小正周期T=2，且f（x）=0时，x=2k+2，k∈Z，得到数列{a n}，的通项公式，再求出b n=（﹣1）n+1（2n﹣1），求出数列的前2017项和即可【解答】解：由题意知，函数f（x）的最小正周期T=2，且f（x）=0时，x=2k+2，k∈Z，又∵x＞0，∴a n=2n﹣1，（n∈N*），设b n=（﹣1）n+1（2n﹣1），则数列{b n}的前n项和为T n，∴b n+b n+1=（﹣1）n+2•2，∴T2017=T2016+2×2017﹣1=﹣1008×2+2×2017﹣1=2017，故选：D．10．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据条件及向量加减法的几何意义即可得出||=||，再根据向量的数量积公式计算即可【解答】解：由|﹣|=|﹣|，可得||=||，取AM的中点为O，连接ON，则ON⊥AM，又=+，所以•==（+）2=（++•）=（4+×16+2×4×）=6，故选：D．11．【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】设P（x0，y0），直线PQ的方程为y=﹣（x﹣5），由，结合抛物线的定义，即可得出结论．【解答】解：由题意，F（，0），设P（x0，y0），直线PQ的方程为y=﹣（x﹣5），∴，∴3=2px0，又=5﹣，联立解得x0=3，p=2，故选C．12．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由题意求得φ、ω的值，写出函数f（x）的解析式，求图象的对称轴，得x1+x2的值，再求f（x1+x2）的值．【解答】解：由函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象过点B（0，﹣1），∴2sinφ=﹣1，解得sinφ=﹣，又|φ|＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（ωx﹣）；又f（x）的图象向左平移π个单位之后为g（x）=2sin[ω（x+π）﹣]=2sin（ωx+ωπ﹣），由两函数图象完全重合知ωπ=2kπ，∴ω=2k，k∈Z；又﹣≤=，∴ω≤，∴ω=2；∴f（x）=2sin（2x﹣），其图象的对称轴为x=+，k∈Z；当x1，x2∈（﹣，﹣），其对称轴为x=﹣3×+=﹣，∴x1+x2=2×（﹣）=﹣，∴f（x1+x2）=f（﹣）=2sin[2×（﹣）﹣]=2sin（﹣）=﹣2sin=﹣2sin=﹣1．应选：B．二、填空题13．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】由题意，所得几何体的表面积为一个圆柱和两个圆锥的侧面积的和，即可得出结论．【解答】解：由题意，所得几何体的表面积为一个圆柱和两个圆锥的侧面积的和，所以S=+2×=2．故答案为：2．14．【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】令x=1，则2×2n=256，解得n=7.的通项公式：T r+1=（x3）7﹣r=．令21﹣=0，解得r，令21﹣=1，解得r．即可得出．【解答】解：令x=1，则2×2n=256，解得n=7．的通项公式：T r+1=（x3）7﹣r=．令21﹣=0，解得r=6，令21﹣=1，无解．∴x项的系数=1×=7．故答案为：7．15．【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列通项公式和等差数列定义列出方程组，求出首项和公比，从而得到，进而a1a2a3…a n=24+3+2+1+…+（5﹣n）=，由此能求出结果．【解答】解：∵等比数列{a n}满足a2a5=2a3，且a4，，2a7成等差数列，∴，解得，∴，∴a1a2a3…a n=24+3+2+1+…+（5﹣n）=，∴当n=4或n=5时，a1a2a3…a n取最大值，且最大值为210=1024．故答案为：1024．16．【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，然后代入三角形面积公式求得实数k的值，再根据的几何意义为点N （﹣1，0）与P（x，y）两点连线的斜率，即可求出答案．【解答】解：画出不等式组表示的平面区域，如图所示，由题意可知k＞0，可行域的三个顶点为A（0，0），B（，），C（，），∵AB⊥BC，|AB|=，点C到直线AB的距离为，∴S△ABC=AB•BC=××=，解得k=4，则B（2，2），C（，），又的几何意义为点N（﹣1，0）与P（x，y）两点连线的斜率，∴k NA≤k≤k NC，∵k NA=0，k≤k NC=，∴的取值范围为[0，]，故答案为：[0，]．三、解答题17．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（Ⅰ）利用向量共线的条件，即可求角B；（Ⅱ）求出CD，∠ADC=，由正弦定理可得sin∠DAC，即可求出四边形ABCD的面积．18．【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；BK：线性回归方程．【分析】（Ⅰ）求出回归系数，可得y关于x的线性回归方程=x+，并预测当价格为1000元时，每天的商品的销量为多少；（Ⅱ）由题意可知：X=0，1，2，3，4．求出相应的概率，可得X的分布列及数学期望．19．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面A1B1C1⊥平面A1ABB1．（Ⅱ）求出平面ABC的法向量和平面A1B1C1的法向量，利用向量法能求出平面ABC与平面A1BC1所成锐角的余弦值．20．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由内切圆性质得，将x=c代入+=1，得y=±，由此求出a=2，b=，从而得到椭圆C的标准方程．（2）当直线l垂直于x轴时，x轴上任意一点都满足TS与TR所在直线关于x轴对称，当直线l不垂直于x 轴时，假设存在T（t，0）满足条件，设l的方程为y=k（x﹣1），R（x1，y1），S（x2，y2），联立，得（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，由此利用根与系数的关系、根的判别式、直线关于x轴对称，结合已知条件能求出存在T（4，0），使得当l变化时，总有TS与TR所在直线关于x轴对称．21．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（Ⅰ）当a=1时，求得M（x）=x﹣lnx+，求导，根据导数与函数单调性的应用，即可求得M（x）的极值；（Ⅱ）由题意可知：对任意的x＞0，≤恒成立，则x+﹣2﹣m（lnx）2≥0对任意x＞0恒成立，构造辅助函数，求导，根据函数单调性及最值的关系，即可求得实数m的取值范围．22．【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）利用三种方程的转化方法，求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）求出A，B的坐标，可得|AB|，设曲线C的中心为M，求出M到AB的距离，即可求△MAB的面积．23．【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）若a=1，b=1，不等式f（x）＞8为|2x+1|+|2x﹣2|＞5，分类讨论求不等式f（x）＞8的解集；（Ⅱ）f（x）的最小值为a+2b+3，利用“1”的代换，结合基本不等式，即可得出结论．。

河南省濮阳市油田教育中心高三数学上学期第一次市统考摸底考试试题理-人教版高三全册数学试题

2016届高三摸底考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22，23，24题为选考题，考生根据要求作答，其它题为必考题，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上．第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.一、选择题：1.设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}1,3S =，{}4=T ，则(S)U C T ⋃等于 A ．{}4,2 B ．{}4 C ．Φ .D {}4,3,1 2．已知i 是虚数单位，若()32i z i -⋅=，则=z A ．i 5251- B ． i 5152+- C ． 2155i -- .D 1255i +３．命题“对任意∈x R ，都有02≥x ”的否定为A ．对任意∈x R ，都有20x <B ．不存在∈x R ，都有20x <C ．存在0x ∈R ，使得200x ≥ .D 存在0x ∈R ，使得200x <４．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9 的样本，则抽取的女生人数为A ．6B ．4C ． 3 .D 2５．６个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为 A ．12 B ．18 C ．24 .D 366. 已知b a ,是2条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是 A ．若a //α⊂b b ,，则a //α B .若a //α,α⊂b ,则a //b C ．若αα⊥⊥b a ,, 则a //b ， D.若α⊥⊥b b a ,，则a //α7.已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,2,0,0y x y x 则y x z +=4的最大值为A ．10B ．8C ．2 .D 08．若关于x 的方程24kx x x =+有4个不同的实根，则k 的取值范围为A ．[]40，B ．[)∞+，4C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，41 .D ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-41， 9.已知直线09:=-+y x l 和圆018822:22=---+y x y x M ，点A 在直线l 上，C B ,为圆M 上的2个点，在ABC ∆中，AB BAC ,45=∠过圆心M ，则点A 横坐标的取值范围为 A ．[]6,2 B ．[]6,0 C ．[]6,1 .D []6,310．已知函数()x x x f ωωcos sin 3+=（其中0>ω）的图像与直线2-=y 的2个相邻公共点之间的距离等于π，则()x f 的单调递减区间是 A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡++32,6ππππk k Z k ∈, B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6,3ππππk k Z k ∈, C ．42,233k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦Z k ∈, .D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈, 11.若a 是b 21+与b 21-的等比中项，则ba ab22+的最大值为A ．1552 B ．42 C ．55 .D 2212.设偶函数()()R x x f ∈满足()()x f x f -=2，且当[]1,0∈x 时，()2x x f =.又函数 ()x g =()x x πcos ，则函数()()()x f x g x h -=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2321，上的零点个数为A ．5B ． 6C ． 7 .D 8第Ⅱ卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、座号填写在答题卡密封线内2.本试卷共10小题，共90分.3.答题时，严格在题卡中题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

河南省濮阳市2008年高中三年级摸底考试数学(理工类)试题

河南省濮阳市2008年高中三年级摸底考试数学(理工类)试题2008年3月命题人：张献伟本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页。

第Ⅱ卷3至8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上.3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A＋B)＝P(A)十P(B)S＝4πR2。

如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那V＝πR3么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径P n(k)＝P k(1一P)n－k一、选择题：1．已知集合M＝｛0，1｝，则满足M U N＝｛0，1，2｝的集合N的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．82．设复数z1＝1＋i，z2＝z＋2i(z∈R)，若z1z2为纯虚数，则x＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．23．已知函数y＝3x－a，它的反函数是y＝bx＋2，则( ) A．a＝6，b＝B．a＝－6，b＝C．a＝2，b＝3 D．a＝6，b＝34．在各项都为正数的等比数列{a n}中首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝( ) A．33 B．72 C．84 D．1895．已知双曲线(a>0，b>0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的A．(1，2)B．(1，)C．[2，＋∞)D．[，＋∞)6．过函数f(x)＝x＋cosx－sinx图象上一点的切线的倾斜角是θ，则θ的取值范围是( ) A．[arctan3，] B．[π－arctan3，]C．[，arctan3] D．[0，arctan3]∪[，π)7．在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(3，1)到直线l的距离分别为1，2，则符合条件的直线条数为( ) A．3 B．2 C．4 D．18．设有甲、乙、丙三项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，现在从10人中选派4人承担这项任务，不同的选派方法共有( ) A．1260种B．2025种C．2520种D．5040种9．已知a，b是不共线的向量，AB＝λa＋b，AC＝a＋μb (λ，μ∈R)那么A，B，C三点共线的充要条件为( ) A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝110．设函数f (x)＝a x2＋bx－c (a≠0)对任意实数t都有f(2＋t)＝f (2－t)成立，在函数值f (－1)，f (1)，f (2)，f (5)中最小的一个不可能是( )A．f (－1)B．f (1)C．f (2)D．f(5)11．在直三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为( )A．[ ，1) B．[，2) C．[1，) D．[，)12．已知＝k (0<α<)，则sin(α－)的值( )A．随k的增大而增大B．有时随k的增大而增大，有时随k的增大而减小C．随k的增大而减小D．是一个与k无关的常数第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(理)试题(解析版)

河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合0，1，，，则（）A. B. C. 0， D. 1，【答案】B【解析】【分析】化简集合N，再求即可．【详解】集合0，1，，，．故选：B．【点睛】本题考查了集合的化简与简单运算问题，是基础题目．2.设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A. B. C. 4 D. 1【答案】C【解析】【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．【详解】复数是纯虚数，，解得．故选：C．【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩满分100分的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是84，乙班学生成绩的中位数是则的值为（）A. 10B. 12C. 13D. 15【答案】B【解析】因为甲班学生的平均分是84，所以，因为乙班学生成绩的中位数是85，所以，因此4.若是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则（）A. B. C. 4 D. 12【答案】C【解析】【分析】当公比q=1时，易推断不符合题意，故q，然后利用等比数列的前n项和的公式和等差数列的性质得方程，再利用等比数列的性质求解.【详解】设数列的公比为，当时，，则，，，此时不成等差数列，不符合题意，舍去；当时，∵成等差数列，∴，即，即，解得或（舍去）或（舍去），∴，，∴，故选C.【点睛】本题综合考查了等比数列与等差数列；在应用等比数列的前n项和公式时，公比不能为1，故在解题过程中，应注意公比为1的这种特殊的等比数列，以防造成漏解.5.如图是一个多面体三视图，它们都是斜边长为的等腰，则这个多面体最长一条棱长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是一个三棱锥，底面是一个斜边长为的等腰，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度为，这样在所有棱中，连接与底面垂直的侧棱的顶点与与底面的另一锐角顶点的侧棱最长，长度是.故选B．考点：由三视图还原几何体．6.已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据可知函数的导数大于或等于，所以，分离参数得，而当时，最大值为，故.考点：函数导数与不等式，恒成立问题．7.如图，在中，，若在边AC上存在点D，使成立，则（）A. B. 12 C. D. 8【答案】D【解析】,选D8.若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（）A. 6B. 2C. 8D. 4【答案】D【解析】【分析】由方程可得抛物线的焦点和准线，进而由抛物线的定义可得6﹣（﹣）=8，解之可得p值，进而可得所求．【详解】由题意可得抛物线y2=2px（p＞0）开口向右，焦点坐标（，0），准线方程x=﹣，由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为6的点到准线的距离等于8，即6﹣（﹣）=8，解之可得p=4故焦点到准线的距离为=p=4故选：D．【点睛】本题考查抛物线的定义，关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线，属基础题．9.如图，圆O：内的正弦曲线与x轴围成的区域记为图中阴影部分，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫0πsinxdx=﹣2cosx|0π=4，代入几何概率的计算公式可求．【详解】构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=﹣2cosx|0π=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=故选：B．【点睛】解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．10.双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得顶点和虚轴端点坐标及焦点坐标，求得菱形的边长，运用等积法可得，再由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值．【详解】由题意可得，，，，，，且，菱形的边长为，由以为直径的圆内切于菱形，切点分别为A，B，C，D．由面积相等，可得，即为，即有，由，可得，解得，可得，或(舍去)故选：C．【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用圆内切等积法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．11.已知正三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E 作球O的截面，则截面面积的最小值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设等边三角形的中心为，作出图像.根据题意可知，当截面直径为时，截面的面积最小.利用勾股定理求得的长，由此计算出最小的截面面积.【详解】设等边三角形的中心为，作出图像如下图所示. 根据题意可知，当截面直径为时，截面的面积最小.,.所以最小截面面积为.故选C.【点睛】本小题主要考查有关球的内接多边形问题.这类问题的主要解法是画出图像后，构造直角三角形，利用勾股定理来求.属于中档题.12.定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】构造新函数，求导后利用已知判断导数的正负，确定的单调性，然后解不等式．【详解】设，则，∵且，∴，即在上是增函数，不等式可化为，即，∴，．故选C．【点睛】用导数解不等式，常常要构造新函数，新函数的形式一方面与已知不等式有关，最主要的是与待求解不等式有关，根据待求解不等式变形后化为形式，则随之而定，如，，，，，等等．二、填空题（本大题共4小题）13.已知实数x，y满足约束条件，若，则实数z的最大值是____．【答案】【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【详解】由得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时z最大，由，得代入目标函数，得，故答案为：．【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．14.是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和_____．【答案】0【解析】【分析】，化简可得，可得，再利用等差数列通项公式求和公式及其性质即可得出．【详解】，化简可得，即，．，，，，故答案为：0【点睛】本题考查了等差数列通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有______种【答案】20【解析】试题分析：由题意得，要求甲安排另外两位的前面，则甲有种分配方法，即甲在星期一、二、三；可分三种情况分类讨论：甲在星期一有种安排方法；甲在星期二有种安排方法；甲在星期三有种安排方法；所以共有种不同的安排方法．考点：排列、组合与计数原理的应用．16.在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，，则面积为___．【答案】【解析】【分析】由题意首先求得角A的大小，然后结合余弦定理和三角形面积公式整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，，，.利用余弦定理有：，结合，可得：，则.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形面积公式的应用，余弦定理的应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．三、解答题（本大题共7小题）17.在数列和等比数列中，，，．1求数列及的通项公式；2若，求数列的前n项和．【答案】（1）；;（2）.【解析】【分析】Ⅰ先求出公比，可得数列的通项，从而可求的通项公式；Ⅱ利用错位相减法，可求数列的前n项和．【详解】Ⅰ依题意，，设数列的公比为q，由，可知，由，得，又，则，故，又由，得Ⅱ依题意，则得，即，故【点睛】本小题主要考查等比数列、数列通项公式、数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等．数列求和的常用方法有:分组求和,错位相减求和,倒序相加求和等.18.如图，四棱锥的底面是矩形，底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为，且，．1求证：平面SAP；2求二面角的余弦的大小．【答案】(1)见证明；(2)【解析】【分析】Ⅰ欲证平面SAP，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证PD与平面SAP内两相交直线垂直，根据题意可知是SB与平面ABCD所成的角，根据勾股定理可知，根据线面垂直的性质可知，而满足定理所需条件；Ⅱ设Q为AD的中点，连接PQ，根据，，则是二面角的平面角，在中，求出二面角的余弦即可．【详解】Ⅰ证明：因为底面ABCD，所以，是SB与平面ABCD所成的角由已知，所以易求得，又因为，所以，所以因为底面ABCD，平面ABCD，所以，由于所以平面Ⅱ设Q为AD的中点，连接PQ，由于底面ABCD，且平面SAD，则平面平面，平面SAD，平面SAD，．过Q作，垂足为R，连接PR，则面QPR．又面QPR，，是二面角的平面角容易证明∽，则．因为，，，所以在中，因为，，所以所以二面角的余弦为【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，以及与二面角有关的立体几何综合题，同时考查了空间想象能力以及转化与划归的思想，属于中档题．19.四川省阆中中学某部根据运动场地的影响，但为尽大可能让学生都参与到运动会中来，在2018春季运动会中设置了五个项目，其中属于跑步类的两项，分别是200米和400米，另外三项分别为跳绳、跳远、跳高学校要求每位学生必须参加，且只参加其中一项，学校780名同学参加各运动项目人数统计如下条形图：其中参加跑步类的人数所占频率为，为了了解学生身体健康与参加运动项目之间的关系，用分层抽样的方法从这780名学生中抽取13人进行分析．1求条形图中m和n的值以及抽取的13人中参加200米的学生人数；2现从抽取的参加400米和跳绳两个项目中随机抽取4人，记其中参加400米跑的学生人数为X，求离散型随机变量X的分布列与数学期望．【答案】（1），，3人（2）见解析【解析】【分析】Ⅰ由题意参加跑步类的有420人，从而求出，，根据分层抽样法能求出抽取的13人中参加200米的学生人数．Ⅱ抽取的13人中参加400米的学生人数有4人，参加跳绳的学生人数有3人，从而X的所有可能取值为1、2、3、4，分别求出相应的概率，由此能求出离散型随机变量X的分布列和期望．【详解】Ⅰ由题意得参加跑步类的有：，，，根据分层抽样法知：抽取的13人中参加200米的学生人数有：人．Ⅱ由题意，得抽取的13人中参加400米的学生人数有，参加跳绳的学生人数有3人，所以X的所有可能取值为1、2、3、4，，，，，所以离散型随机变量X的分布列为：所以【点睛】本题考查分层抽样的应用，考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．20.已知椭圆C：的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切．1求椭圆C的标准方程；2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）定点为.【解析】分析：（1）根据一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，以椭圆的长轴为直径的圆与直线相切，结合性质，列出关于、、的方程组，求出、、，即可得结果；(2) 设直线联立，得. 假设轴上存在定点，由韦达定理，利用平面向量数量积公式可得，要使为定值，则的值与无关，所以，从而可得结果.详解：（1）由题意知，，解得则椭圆的方程是（2）①当直线的斜率存在时，设直线联立，得所以假设轴上存在定点，使得为定值。

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