2018-2019学年重庆八中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
重庆市实验中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
重庆市实验中学2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c ﹣2c a的值．（要求写出过程）。
2018-2019学年重庆八中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷(共100分)一、选择题（每小题3分，共30分）1. -5的相反数是（ ）4.下列各式符合代数式书写规范的是（6.已知―①兴。
是同类项，则in 值是，）该股票每股价格是（ ）星期天相比）A. 27. 1 元B. 24.5 元C. 29. 5 元D. 25. 8 元（考试时间：120分钟 满分：150分）2. 3. A. C. B - 4 C. D. -5下列图形不能围成正方体的是（(-16) -r (-4) = -4 (-3) X B. D. -|2-5|=3(-2) 3= —6A. x5 C. D. ?2一千 5.有理数(- 1)，( -1) , - r, - 1 , -（-1）中，其中等于1的个数是（） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个A. -2B. 2C. -6D. 67 .股民小王上周五买进某公司的股票, 每股25元, 下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时, 每股涨跌（与前一 -2.1 +2 -1.2 +0.5 +0.3AC下列计算正确的是（8.某楼盘商品房今年7月份的成交价为b元/m1 8月份比7月份增加11%,若9月份比8月份减少7%,则9月份商品房成交价是（）A. （1一1%）（1+7%） b 元/而B. （1-1嗨）（1+7%） 2b 元/m2C. （1+11%）（1-7%） 2b 元/芯D. （1+11%）（1-7%） b 元/in?9.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x, y,且|x =3, |y： = l,则A, B两点间的距离是（）A. 4B. 2C. 4或2D.以上都不对10.如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中y的值是（）A. 418二、填空题（每小题4分，共24分）11.重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点二今年国庆节期间，约115000人游览了洪崖洞，将115000用科学记数法表示为.12.若x! =2, y = 3,且xVO,则x'=.13.已知多项式3a'b"-Yb+1是六次三项式，则皿=.14. 一个长方形的周长为6a+4b,相邻的两边中一边的长为2a-b,则另一边长为.15.已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）'''+m'=.16. 一个三位数为x, 一个两位数为y,把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M,把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N,则M+N= （结果用含x, y的代数式表示）.三、解答题（共46分）17.（16分）计算：(1)-7+ ( -3) - ( - 14) (2)- 18+ ( -2—) X? 44(4) - I 2- (1-—) X (-3) 2+ (—) 2 418. (8分)化简：(1) 2X 2+4X - (1 -3x+2x 2) 19. （8分）某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到 的图形完全一样.（1）求该几何体的侧面面积（结果保留JI ）;（2）求该几何体的体积（结果保留兀）□□0从正面看从左面看从面看20. （6 分）先化简，再求值：5X 2-2 （3y 2+6xy ） + （2y 2-5x 2）,其中 x=1~, y=—. 3 221. (8 分)已知 a, b 满足(a-4) 2+ 2b+3|=0.(1)求a, b 的值； ⑶噜X-6)(2) 4 (2x~ - xy) - 3 (x J+xy - 6)(2)在数轴上将a, b, -a, -b表示出来，并用“V”将它们连接起来.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22.小程做一道题”已知两个多项式A、B,计算A-B”小程误将A-B看作A+B,求得结果是9/- 2x+7.若B=/+3x-2,则A-B=.23.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简|b-c| - |c +|c-a[=. I II I 、C 5 0a24.当x = l时，代数式ax.2-2bx+l的值等于5,则当x=2时，代数式-2a/+8bx - 1的值为.25.同学们都知道：5- （2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2| + |x-3可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则使得x+3| + ；x-2；取得最小值的正整数x为.26.在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法.比如：7写成1月，1々=10-3：⑼写成200 20 9=200-9, 3651写成4面1, 4函1=4000-350+1=3651.按这个方法请计算：2闻豆=.二、解答题（共30分）27. （10 分）已知A=-2x2+3xy-1, B = 3x2 - xy - 2x+l⑴求3A+2B；（2）若3A+2B的取值与x无关，求y的值.28. （10分）今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个.甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售.（1）若设莉莉要购买x （x>5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？29. （10分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.-8 & # x 2 3(1)可求得x=,第2021个格子中的数为；(2)若前k个格子中所填数之和为-2022,则k的值为；(3)如果m, n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的m-n|的和可以通过计算| -8-&| + | - 8-#|+ &-#| + |&- ( -8) |+|#- ( -8) | + |#-&|得到.若m, n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n 的和.1.【解答】解：-5的相反数是5.故选：C.2.【解答】解：A选项中，折叠时有2个面重合，不能围成正方体；而B, C, D选项中，能围成正方体. 故选：A.3.【解答】解：A. ( - 16) + ( -4) =4,故A错误；B、- |2-5| = -3,故B 错误；C、( -3) 2=9,故C 正确；D, (-2) 3=-8,故D 错误；故选：C.4.【解答］解：A、5x,不符合题意；B、巨，符合题意；tC, (m - n)元，不符合题意；D、-|a,不符合题意，故选：B.5.【解答】解：(-1) 2=1； ( - 1) 3= -2； -12=-1； I -11=1； - ( - 1) =1.故选：B.6.【解答】解：•.•-2x*y和-Zx+n是同类项，47|11=8,即m=4, n=3t故选：A.7.【解答】解：25-2. 1+2- 1.8+0. 5-0.3=24.7 (元), 故选：B.8.【解答】解：•..今年7月份的成交价为b元/m* 8月份比7月份增加11%,若9月份比8月份减少4机，根据题意可列9月份房价方程为(1+11%) (1-7%) b,故选：D.9.【解答】解：〈xl =3,，x = ±3, /.y=±h当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；故选:C.10•【解答】解：•.•观察可知：左边三角形的数字规律为：1, 2, 3, 4…，n,右边三角形的数字规律为：4, 3, 4, 5, n+1, .”=20X21+5=422,故选：D.11•【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1. 15X101 故答案为：L 15X10$.12.【解答】解：二•|x| =2, x<0, /.x= - 2.故答案为：-8；13.【解答】解：•.•多项式SaY-a'+l是六次三项式，.,.3+m=6, 故答案为：2.14.【解答】解：根据题意另一边长为/(6a+4b) - (2a-b) = 3a+4b - 2a+b故答案为：a+3b.15.【解答】解：由题意得：m= - 1, x+y = 0, .・.原式=0刈,(-8) 2=1.故答案为：3.16•【解答】解：依题意得，M=100x+y, N=1000y+x,= 1001y+101x.故答案为:1001y+101x.17.【解答】解：(1) -7+(-3) - ( - 14),=- 7-3+14,=5,= 18X—X—,9 4(8)噜X ( - 16), =-160+1,(4) - I2- (4-i) X ( -3) 2+ (」)，2 4=-3+18,= 17.18.【解答】解：(1)原式=2x、4x-1+3X-2X2=7X—1；(7)原式=8x? - 4xy- 3x?- 3xy+18=5x J - 7xy+18.19•【解答】解：(1)由三视图知该几何体是底面直径为6,高为8的圆柱体,.二该几何体的侧面面积为一6X8 = 48 n ；(2)此圆柱体的体积为n •(―)咏8 = 72 n .220.【解答】解：^^=5x2-6y2- 12xy+2y2-4x2=-4y J - 12xy,原式=-4X (-2)2-i2x2x (-2)2 3 2=-1+2=8.21.【解答】解：(1) Va, b 满足(a-4)、|6b+3|=0,:•a-4=0, 2b+3=0,(2) -a=-4, -b=6.5,- a<b< _ b<a.22.【解答］解：VA= (9x2 - 2x+7) - (x2+7x-2)=9x2- 2x+7 - x2 - 8x+2AA-B= (8X2-5X+9) - (x2+4x-2)=7X2-8X+11,故答案为：7X2-4X+11.23.【解答】解：由图知：c<b<0<a.Ab - c>0, c-aVO,=b - c+c+a - c故答案为：a+b - c.a Ii ■、C》0 a24.【解答］解：*=1时ax?-2bx+l的值等于5,，a-2b+l=5,・•・当x = 2 时，-3ax2+8bx-l=-4a+16b-1=-8 (a-2b) - 1= -3X4- 1= -33.故答案为-33.25.【解答】解：x+3| + |x-2|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，当x在-4和2之间时，x+3| + |x-21有最小值，其中正整数x为1和2,故答案为：6或2.26.【解答】解：2 31 25 = 20000 - 3000+100 - 20+3= 17085故答案为：1708527.【解答】解：(1) 3A+2B=3 ( -2x2+3xy-7) +2 (3x2- xy - 3x+l)=- 6x J+9xy - 3+6x- - 2xy - 4x+2(2) V4A+2B=7xy-4x-l= (7y-8) x- 1,且取值与x 无关,解得：y号28.【解答】解：(1)在甲文具店购买所需费用为5X20+ (x-5) X20X2.8 = 16x+20元；在乙文具店购买所需费用为20X0. 9x=18x元.解得：x = 10.答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同.29.【解答】解：(1) ..•任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，- 8+&+#=&+#+x,&+#+x=#+x+2,所以数据从左到右依次为-8、2、#、-8、2、扎所以每5个数“-8、2、3”为一个循环组依次循环，.•.第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2.(2)V - 4+2+3= - 3,•••前k个格子中所填数之和可能为-2022；故答案为：2022这三个数中，3出现了2次，-8和8都出现了3次.故代入式子可得：| -8-2| X9+| -8-3| X5+ -8- ( -8) |X6+|2- (-8) X7+|3- ( -8) |X6+|2-3| X6+|2-2| X6+|3-3| X7+|3-2| X6=324。
(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上学期期中质量调研数学试题(附详细答案)
七年级上学期期中考试数 学 试 题一、选择题（每题3分，共30分）1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有A.2个B. 3个C. 4个D.5个其中气温最低的城市是 A ．北京 B ．武汉 C ．广州 D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（） A. 2 B. -2 C.21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为 A. 3 B.3或-3 C.-3 D .0或-3 5.42-的值是A. -8B.8C.-16D.166. 下列运算正确的是A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 27. 某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 A.0.8（m+n ）元 B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n ）元 D. 0.2(m-n)元8. 窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是 A.22a 24cm ）（π+ B.22a 2-4cm ）（πC. 22a-4cm ）（π D.22a 4cm ）（π+9. 下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1ba-=；④若ab ＞0，则cc b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 . 13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xba cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分） 17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯ 18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为 千米/小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为 千米/小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x （2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长； ②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第 行第 列，数2016在第 行第 列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x. ①被框的四个数的和等于 （用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.24. (本题12分)（1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b,ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数 整除，这两个两位数的差一定能被数 整除.（2）对任意一个三位数n ，如果n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）.例如n=123，对调百位与个位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6.①计算：F （243）、F （617）②若s 、t 都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数)，求x 与y 之间满足的等式；若规定：)()(k t F s F =，当F （s ）+F （t ）=18时，求k 的最大值.七年级数学答案卷I二．填空题：11、4 12、23.1 13、＞ 14、2 15、26+x=3x 16、两 三、解答题：17、（1）解：原式=7-5+4-10 3分=-4 5分 （2）原式=3388()()22-⨯-⨯- 1分=8-18 3分 =-10 5分18、解（1）原式=22265423m n m n mn mn mn -++-+ 2分=224m n mn mn -++ 5分（2）原式=4669a b b a --+ 3分 =1312a b - 5分 19、（1）解：13624x x -= 2分164x -= 4分24x =- 5分（2）解：3559y y -=- 2分24y -=- 4分 2y = 5分20、解（1）5． 2分（2）3×(-2)+4×(-1.5)+2×(-1)+2×0+2×2+6×2.5+1×3 4分＝8 (kg) 5分答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg 。
重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)
重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、<b >填空题</b>21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、<b >解答题</b>36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。
2018-2019学年重庆市巴南区七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市巴南区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在有理数0，﹣，﹣（﹣6），﹣|﹣7|中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，此时房间内的温度为26℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A．32℃B．20℃C．﹣32℃D．﹣20℃3．若a+3＝0，则a的相反数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣34．在式子，﹣abc，﹣5，a﹣b，中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列整式中，不是同类项的是（）A．m2n与12nm2B．与﹣2C．3a2b与5b2a D．3x2y与﹣yx26．下列各算式中，合并同类项正确的是（）A．2x2﹣x2＝2x B．C．x2+2x2＝3x2D．7．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是08．在百度中搜索“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称，它的行政区域面积有15230平方公里，数字15230用科学记数法表示为（）A．1523×101B．152.3×102C．15.23×103D．1.523×1049．若当x＝1时，整式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，整式ax3+bx+7的值为（）A．7 B．12 C．10 D．1110．观察下列等式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32……通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．811．若|a﹣|+＝0，则多项式a2﹣6b3的值是（）A．1 B．﹣C．﹣D．﹣112．一种商品每件成本a元，按成本增加120%定出价格，现在由于库存积压减价，按原定出的价格的85%出售，现售价是（）A．0.85a元B．1.02a元C．1.2a元D．1.87a元二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣的倒数是．14．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是．15．用四舍五入法，把数9.745精确到十分位，得到的近似数是．16．﹣3和它的相反数之间的所有整数的绝对值的和是．17．若单项式﹣和是同类项，则多项式5m﹣2n的值是．18．已知A＝﹣5x+7m+2，B＝+mx﹣3，m是常数，若多项式A+B不含x的一次项，则多项式A+B的常数项是．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）（﹣99）﹣（+61）﹣（﹣52）+（﹣32）；（2）（﹣24）×（﹣35）﹣（+32）×（﹣25）．20．（8分）计算：（1）（﹣）÷（﹣0.125）÷（+）；（2）﹣．21．（10分）在下面的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|﹣6|，﹣（﹣3），6，﹣（+1.5），﹣（+4）．22．（10分）化简：（1）5（2m﹣3n）﹣4（﹣4n﹣3m）；（2）6m2﹣43﹣3[7m2﹣3（5﹣2m）﹣5m2]+2m．23．（10分）先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．24．（10分）小张在自家土地上平整出了一块苗圃，并将这块苗圃分成了四个长方形区域，其尺寸如图所示（图中长度单位：米），小张计划在这四个区域上按图中所示分别种植草本花卉1号、2号、3号、4号．（1）用式子表示这块苗圃的总面积；（2）已知种植草本花卉1号、2号、3号、4号的成本分别是每平方米4元、6元、8元、10元．①用式子表示小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本；②当a＝9时，求小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本．25．（10分）某汽车配件加工厂给该厂的某车间下达了在一周内加工某种汽车配件35000件的任务，该车间接到任务后，计划平均每天加工5000件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种汽车配件的记录情况：星期一二三四五六日+55 ﹣20 ﹣25 +60 ﹣50 +70 ﹣40 与每天的计划量相比的差值（单位：件）（1）这周的前三天共加工了多少件？（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得12元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖8元；若没有完成任务，则每少一件倒扣8元，求该车间这周的总收入．26．（12分）小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A、B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等．设桔子的单价为x元．（1）根据题意列出方程；（2）在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是（1）中所列方程的解；（3）经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克桔子；B家优惠方案是：若购买苹果超过5千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子x元，假设小张购买30千克苹果和a千克桔子（a＞5）．①请用含a 的式子分别表示出小张在A、B两家购买苹果和桔子所花的费用；②若a＝16，你认为在哪家购买比较合算？1．【解答】解：﹣（﹣6）＝6，﹣|﹣7|＝﹣7，则在有理数4，﹣，﹣（﹣6），﹣|﹣7|中，负数有﹣，﹣|﹣7|，共2个．故选：B．2．【解答】解：根据题意知，房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高26﹣（﹣6）＝26+6＝32（℃），故选：A．3．【解答】解：∵a+3＝0，∴a＝﹣3．故选：A．4．【解答】解：，﹣abc，﹣5，a﹣b，中，单项式有：，﹣abc，﹣5共3个．故选：B．5．【解答】解：A、m2n与12nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、与﹣2是同类项，故本选项错误；C、3a2b与5b2a所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项正确；D、3x2y与﹣yx2所含字母相同，相同的字母的次数相同，是同类项，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：A、2x2﹣x2＝x2，故本选项错误；B、x2+x2＝x2，故本选项错误；C、x2+2x2＝3x2，故本选项正确；D、x2﹣x2＝x2，故本选项错误；故选：C．7．【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以8没有倒数也没有相反数说法错误；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D．8．【解答】解：将15230这用科学记数法表示为：1.523×104．故选：D．9．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax3+bx+7＝4，得：a+b+7＝4，∴当x＝﹣1时，ax3+bx+7＝﹣a﹣b+7＝﹣（a+b）+7＝3+7＝10，故选：C．10．【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2018÷5＝504…2，故选：B．11．【解答】解：∵|a﹣|+＝7，∴a＝，b＝﹣，故选：A．12．【解答】解：∵一种商品每件成本a元，按成本增加120%定出价格，∴定价是：每件为（1+120%）a元，∴现售价是：85%（1+120%）a＝1.87a（元）．故选：D．13．【解答】解：﹣的倒数是：﹣9．故答案为：﹣9．14．【解答】解：数轴上与﹣3距离等于4个单位的点有两个，从表示﹣3的点向左数4个单位是﹣4，故数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．故答案为：1或﹣7．15．【解答】解：用四舍五入法，把数9.745精确到十分位，得到的近似数是9.7，故答案为：9.7．16．【解答】解：﹣3和3之间的所有整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，4，3，其绝对值之和为12，故答案为：1217．【解答】解：∵单项式﹣和是同类项，∴3m＝9，n＝5，故5m﹣2n＝15﹣10＝5．故答案为：5．18．【解答】解：∵A＝﹣8x+7m+2，B＝+mx﹣6，∴A+B＝A＝x3+2x2﹣5x+7m+2++mx﹣3＝x3+x2+（m﹣5）x+7m﹣6，则常数项为35﹣1＝34，故答案为：3419．【解答】解：（1）原式＝（﹣99）+（﹣61）+（+52）+（﹣32）＝（﹣99﹣61﹣32）+52＝﹣140；＝1640．20．【解答】解：（1）原式＝×8×＝16；（2）原式＝﹣9××﹣＝﹣﹣＝﹣3．21．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：根据数轴上左边的数小于右边的数可知：﹣|﹣6|＜﹣（+4）＜﹣（+1.5）＜﹣（﹣8）＜6．22．【解答】解：（1）原式＝10m﹣15n+16n+12m＝22m+n；＝6m2﹣43﹣21m2+45﹣18m+15m2+8m＝﹣16m+2．23．【解答】解：原式＝3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3＝4a2+13b3﹣45，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝36﹣104﹣45＝﹣113．24．【解答】解：（1）因为4×a+a×a+8×6+6×2＝a2+4a+72，所以表示这块苗圃的总面积为（a8+4a+72）平方米；所以小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为（6a2+16a+624）元；②当a＝9时，6a2+16a+624＝6×42+16×9+624＝1254，所以当a＝9时，小张在这块苗圃上种植草本花卉的总成本为1254元．25．【解答】解；（1）5000×3+（55﹣20﹣25）＝15010（件），答：这周的前三天共加工15010件；答：这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了120件；∴这周超额完成任务，多加工了50件，∴该车间这周的总收入是421000元．26．【解答】解：（1）根据题意得，2（x+12）＝5x；（7）把x＝6，x＝7，x＝8分别代入2（x+12）＝3x的，∴等号的左右两边不相等，当x＝7时，2（x+12）＝38，5x＝35，∴x＝7不是方程的解；∴等号的左右两边相等，（3）由（7）知，桔子每千克8元，苹果每千克20元，①在A家购买苹果和桔子所花的费用30×20+8（a﹣）＝（8a+576）（元），在B家购买苹果和桔子所花的费用30×20+8a×0.5＝（6.4a+600）（元），②∵在A家购买苹果和桔子所花的费用8a+576＝8×16+576＝704元，在B家购买苹果和桔子所花的费用6.4a+600＝6.2×16+600＝702.4），∴在B家购买比较合算。
重庆八中 2018-2019学年 七年级上 半期测试卷
1重庆八中2018—2019学年度第一学期半期七年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一.选择题(每小题3分，共10个小题，共30分)1．-5的相反数是（ ） A.15 B. 1-5C. 5D. -5 2.下列图形不能围成正方形的是（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. ()()-16-4=-4÷B. -2-5=3C. ()2-3=9D. ()3-2=-6 4.下列各式符号代数式书写规范的是（ ） A. 5x B.s t C. m n -元 D. 223a 5.有理数()()()2321,1,1,1,1------中，等于1的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.已知832x y -和214m nx y -是同类项，则m-2n 的值是（ ） A. -2 B. 2 C. -6 D.67.股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股的价格是（ ）星期一 二 三 四 五 每股涨跌（与前一天相比）-2.1+2-1.2+0.5+0.3A.27.1元B. 24.5元C.29.5元D. 25.8元8.某楼盘商品房今年7月份的成交价为2/b m 元，8月份比7月份增加11％，若9月份比8月份减少7％，则9月份商品房成交价是（ ）A. 2(111)1+7/m -％（％）b 元B. 22(111)1+7/m -％（％）b 元 C. 22(111)1-7/m +％（％）b 元 D. 2(111)1-7/m +％（％）b 元2 9.如果在数轴上的A 、B 两点所表示的有理数分别是,x y 、且3,1x y ==，则A 、B 两点间的距离是（ ）A. 4B. 2C. 4或2D. 以上都不对10.如图所示，下列个三角形的三个数之间均有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中y 的值是（ ）…A. 418B. 420C. 424D. 422二．填空题(每小题4分，共6个小题，共24分)11.重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点”。
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．4 C．﹣4 D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1 B．3mn﹣2nm＝mnC．3a2+5a2＝8a4D．x2y﹣2xy2＝﹣xy23．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．5．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a6．如果单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．87．下列说法正确的是（）A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．若∠AOC＝∠BOC，则直线OC是∠AOB的平分线C．连接A、B的线段叫做A、B两点间的距离D．若DE＝5，DF＝8，EF＝13，则点D在线段EF上8．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣229．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．10．若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．10 D．1411．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第3次输出的结果是（）A．7x+1 B．15x+1 C．31x+1 D．15x+1512．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共36分）13．2018年00：12：14，天猫双十一总成交额超36200000000元，已超过2013年双十一全天的成交额，其中36200000000用科学记数法表示为：．14．单项式﹣的系数是．15．14°48′＝°．16．如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是cm3（结果保留π）．17．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．18．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为度．19．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向航行至点C，则∠ABC＝度．20．计算（2﹣nx+3x2）﹣2（﹣4x2﹣2x+1）的结果中不含x项，则n＝．21．a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，则（2⊕3）⊕（﹣3）＝．22．如图，C是线段AB上一点，M为AB的中点，N为AC的中点，若AB＝10cm，AC＝7cm，则MN的长度为cm．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则﹣2a+3cd﹣2b＝．24．学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是分．三、解答题（共66分）25．（20分）有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣|；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．26．（10分）整式的化简：（1）7x+6x2+5x﹣x2+1；（2）2．27．（8分）先化简再求值：3，其中x＝4，y＝﹣．28．（8分）已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．29．（10分）某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购数量（本）33 21实际购数量与计划购数量的差+12 ﹣8 ﹣9值（本）（1）完成表格；（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书本？（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届1班实际购书最少花费多少元？30．（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．（1）26的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；（2）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的值．1．【解答】解：﹣的相反数是．故选：D．2．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故此选项错误；B、3mn﹣2nm＝mn，正确；C、3a2+5a2＝8a2，故此选项错误；D、x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：B．3．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．4．【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．故选：A．5．【解答】解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞3，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞6，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，∴m+3＝5，n＝3，∴m+n＝5，故选：C．7．【解答】解：A：点C不一定在线段AB上，故错误；B：角平分线是射线，且射线OC不一定在∠AOB内部，故错误；C：连接A、B的线段的长度是A、B两点间的距离，故错误；D：因为DE+DF＝EF故点D在线段EF上，故正确，故选：D．8．【解答】解：将x＝﹣1代入2ax2+2bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣7（2a﹣3b）+2＝﹣8+2故选：C．9．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；故选：C．10．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则＝14，解得：n＝7，n＝﹣4（舍去）．故选：B．11．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：，整理得3x+2+N＝3x+1，故6+N＝1，解得N＝﹣1 第二次输入M＝3x+1，运算得故第3次输出的结果是15x+1故选：B．12．【解答】解：第一次移位是2到4，第二次移位是4到3，第四次移位是1到7，2018÷4＝504……2，故选：C．13．【解答】解：36200000000＝3.62×1010，故答案为：3.62×1010．14．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．【解答】解：14°48′＝14.8°，故答案为：14.816．【解答】解：一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．圆柱的体积＝π×22×5＝12πcm3，故答案为：12π17．【解答】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案为：（7a+3）．18．【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5＝15°，8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30＝60°，故答案为：75．19．【解答】解：如图，由题意，可得∠EAB＝45°，∠CBF＝20°．∴∠ABF＝∠EAB＝45°，故答案为：65．20．【解答】解：原式＝2﹣nx+3x2+4x2+4x﹣2＝11x2+（4﹣n）x∴4﹣n＝6，故答案为：4．21．【解答】解：∵a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，∴（6⊕3）⊕（﹣3）＝﹣3⊕（﹣3）＝﹣1．故答案为：﹣1．22．【解答】解：由题意可得MN＝AM﹣AN而M、N分别是AB、AC中点，∴MN＝AB﹣AC＝8.5故答案为1.5．23．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，则原式＝﹣0+3＝3，故答案为：324．【解答】解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据题意得：，全班总得分为18×10+（11+9）×15＝480（分），全班的平均成绩为480÷20＝24（分）．故答案为：24．25．【解答】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+9+12+（﹣11）（2）|﹣|＝；＝﹣1﹣[6+（﹣27）]＝﹣1+8（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝2+（﹣3）+9+20×8＝170．26．【解答】解：（1）7x+6x2+5x﹣x2+1＝5x2+12x+1；＝5a3b﹣ab2﹣a3b+8ab2﹣ab2＝a3b+2ab2．27．【解答】解：原式＝3x3﹣xy2+7xy﹣6x3﹣xy+xy2＝﹣3x3+xy5+3xy，原式＝﹣3×43+4×（﹣）2+3×4×（﹣）＝﹣201．28．【解答】解：设∠BOC＝3x°，则∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，∵OE是∠AOC的平分线，∵∠BOE＝∠COE﹣∠COB，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝24°+16°＝40°．29．【解答】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值＝﹣9，可得计划购入数量＝30（本），所以一班实际购入30+12＝42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值＝33﹣30＝3本，8班实际购入数量＝30﹣8＝22本．故答案依次为42，+3，22另解：4个班一共购入数量＝30×4+12+3﹣7﹣9＝118（3）如果按甲方案购书，花费＝30×38＝1140（元）（购买两次）故按乙方案购入书花费最少为1134元30．【解答】解：（1）26的至善数是中间加5，各位256，明德数是加5，故为31，故答案为：256，31；∵100a+50+b﹣（10a+b+5）＝45（2a+1）（8）设B的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数位数字之和是a+5+b，明德数位数字之和是a+b+5或a+1+（5+b﹣10）＝a+b﹣5，a+b＝﹣10，当a+5+b＝2（a+b﹣4）时，b≥5，所以a＝4，b＝3或a＝5，b＝8或a＝6，b＝7，或a＝7，b＝3或a＝8，b＝5，∴B是49，58，67，76或85。
重庆市七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-12的倒数是（）A. 12B. −2 C. 2 D. −122.下列计算结果最大的是（）A. −3+4B. −3−4C. (−3)×4D. (−3)÷43.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）A. B. C. D.4.在-（-1），-|-3.14|，0，-（-3）5中，正数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.下列计算正确的是（）A. 5m2−3m2=2B. 2x+3x=5x2C. 2a+3b=5abD. 7xy−6xy=xy6.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是（）A. 我B. 校C. 蜀D. 学7.用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（）A. 圆B. 长方形C. 椭圆D. 三角形8.当x=-1时，代数式2ax2-3b+8的值是18，则6b-4a+2=（）A. −18B. 22C. 26D. 369.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A. 50B. 64C. 68D. 7210.线段AB的长为4cm，C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使BD=AB，则线段CD的长为（）cm．A. 2B. 4C. 6D. 811.从重庆北开往北京的特快车，途中要停靠四个站点，如果任意两个间的票价不同，那么不同票价有（）种．A. 10B. 15C. 20D. 3012.如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）13.我市今年一季度生产总值为776430000元，这个数用科学记数法表示为______ ．14.代数式-πx2y22的系数是______ ．15.已知2x3y n与-6x m+5y是同类项，则m+n= ______ ．16.当时钟时间为12：20时，时针与分针的夹角度数是______ ．17.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为______．18.按如图程序输入一个数x，若输入的数x=-1，则输出结果为______ ．19.若有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，化简|a+b|-|b-2a|的结果是______ ．20.如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC：BC=2：3，D为AB的中点，且CD=2cm，则AB= ______ cm．21.如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=______ ．22.如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠12，再把第①块向右拉到与第②块重叠13时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是______ m2．三、计算题（本大题共1小题，共14.0分）23.化简求值（1）8m2+[4m2-3（m2+3m）]，其中m=-32；（2）已知（x-2）2+|y+12|=0，求代数式2xy2-[5x-3（2x-1）-2xy2]+1的值．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）24.有理数的计算（1）-14-|-7|+3-2×（-112）；（2）1.25×（-4）-32×（38-14-1516）．25.整式的化简（1）x+2（2x-3y）-3（x+2y）；（2）4a2b-[ab-3（ab+4ab23）+2ab2]．26.如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的度数．27.认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为______ （用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是______ ，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是______ ；当x的值取在______ 的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是______ ．（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为______ ，此时x的值为______ ．（4）求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．28.从有关方面获悉，从今年开始，在我市新成立的两江新区的广大农村准备实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．如表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则4000元按40%报销，16000元按a%报销，余下的10000元按60%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2010年门诊看病自己共支付医疗费270元，则他在这一年中门诊医疗费用______ 元；（2）已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18000元，按标准可报销7900元，求a的值；（3）若某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（4001≤x≤20000），按标准报销的金额为y元，试用x的式子表示y；（4）若李大叔一年内本人自负住院费18400元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则李大叔这一年实际医疗费用共多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数是-2．故选：B．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．2.【答案】A【解析】解：A、-3+4=1，；B、-3-4=-7；C、（-3）×4=-12；D、（-3）÷4=-；∵1＞-＞-7＞-12，A符合题意，故选：A．根据有理数的加减乘除运算法则，分别计算，可得结果，再根据有理数的大小比较，可得最大结果．本题考查了有理数的除法，正确运算是解题关键，再进行比较有理数大小．3.【答案】A【解析】解：从左面看可得到第一层为2个正方形，第二层左面有一个正方形．故选：A．找到从左面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4.【答案】B【解析】解：因为-（-1）=1，-|-3.14|=-3.14，-（-3）5=-（-35）=35，所以正数有-（-1），-（-3）5共两个．故选B．先化简各数，再分类本题考查了有理数的分类和数的化简．解决此类问题，重实质不重形式．整数和分数统称有理数，有理数可分为：正数、0、负数．5.【答案】D【解析】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“巴”相对，面“学”与面“蜀”相对，面“爱”与面“校”相对．故选B．结合正方体及其表面展开图的特点进行求解即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7.【答案】D【解析】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是三角形．故选D．根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．8.【答案】A【解析】解：当x=-1时，代数式2ax2-3b+8的值为18，∴2a-3b+8=18，∴2a-3b=10，那么6b-4a+2=2（3b-2a）+2=2×（-10）+2=-18，故选A．把x=-1代入2ax2-3b+8=18，可得2a-3b的值，将2a-3b的值代入6b-4a+2=2（3b-2a）+2可得结果．本题主要考查了代数式求值，利用整体代入法是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1）=2[1+3+5+…+（2n-1）]，=[1+（2n-1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n 个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵C为线段AB的中点，∴AC=BC，∵AB的长为4cm，∴BC=2cm，∵BD=AB，∴BD=4cm，∴CD=BC+BD=2+4=6cm，故选C．先画出图形，根据C为线段AB的中点，得出CB，再根据题意得出BD，从而得出CD．本题考查了两点间的距离，正确的画出图形和规范的几何语言是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：∵共有6个站点，∴共有6×5=30车票，但往返两个站点的票价相同，即有30÷2=15种票价，故选B．根据题意得出共有6×5=30车票，根据往返两个站点的票价相同，即可求出有几种票价．本题考查了有关线段、射线、直线的应用，主要考查学生的理解能力，本题用了排列和组合的内容．12.【答案】D【解析】解：∵△ABC为等边三角形，边长为6，根据跳动规律可知，P0P1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，故P2012P2013=4，故选：D．根据题意，观察循环规律：当落点脚标为奇数时，距离为4，当落点脚标为偶数时，距离为2，据此可得．此题考查了规律型：图形的变化，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律是解题的关键．13.【答案】7.7643×108元【解析】解：776430000元，这个数用科学记数法表示为7.7643×108元．故答案为：7.7643×108元．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-π2【解析】解：代数式-的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键．15.【答案】-1【解析】解：∵2x3y n与-6x m+5y是同类项，∴m+5=3，n=1，∴m=-2，∴m+n=-1，故答案为：-1．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．16.【答案】100°【解析】解：12：20时针与分针相距3+=份，12：20时，时针与分针的夹角度数是30×=100°，故答案为：100°．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．17.【答案】24【解析】解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24．故答案为：24．根据几何体表面积的计算公式，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，即可得出答案．此题考查了几何体的表面积，本题有多种解法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等．18.【答案】4【解析】解：当x=-1时，-2x-4=-2×（-1）-4=2-4=-2＜0，此时输入的数为-2，-2x-4=-2×（-2）-4=4-4=0，此时输入的数为0，-2x-4=0-4=-4＜0，此时输入的数为-4，-2x-4=-2×（-4）-4=8-4=4＞0，所以输出的结果为4．故答案为：4．根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．19.【答案】a-2b【解析】′解：∵有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-2a＞0，∴|a+b|-|b-2a|=-a-b-b+2a=a-2b，故答案为：a-2b．根据已知求出a+b＜0，b-2a＞0，去掉绝对值符号，即可得出答案．本题考查了绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．20.【答案】20【解析】解：∵AC：BC=2：3，∴设AC=2x，则BC=3x，AB=5x，∵D为AB的中点，∴AD=2.5x，∴CD=0.5x，∵CD=2cm，∴x=4，∴AB=5x=5×4=20cm；故答案为：20．根据已知条件先设AC=2x，得出BC=3x，AB=5x，根据D为AB的中点，得出CD=0.5x，再根据CD=2cm，求出x，从而得出AB的长．此题考查了比例线段，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差即可解答．21.【答案】40°【解析】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠DON，∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，∵∠AOB=120°，∠MON=80°，∴∠AOM+∠BON=∠AOB-∠MON=120°-80°=40°，∴∠COM+∠DON=40°，∴∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）=80°-40°=40°．故答案为：40°．先根据角平分线的定义，求得∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，再根据∠AOB=120°，∠MON=80°，求得∠AOM+∠BON的度数，最后根据∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）进行计算即可．本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是理清图中角的相等关系，运用角的和差关系进行计算．22.【答案】518ab【解析】解：[a---×（-）]×b=ab，故答案为：ab．第②块向右拉到与第③块重叠，再把第①块向右拉到与第②块重叠时，第一块和第二块玻璃之间的距离是（-）×．窗子的通风面积为①中剩下的部分．此题有一定的难度，主要是不能准确的找到窗子的通风部位．应该根据图示找到窗子通风的部位在那里，是那个长方形，其长和宽式多少，都需要求出来，再进行面积计算．23.【答案】解：（1）原式=8m2+4m2-3m2-9m=9m2-9m，当m=-32时，原式=814+272=1354；（2）原式=2xy2-5x+6x-3+2xy2+1=4xy2+x-2，∵（x-2）2+|y+12|=0，∴x=2，y=-12，则原式=2+2-2=2．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）原式=-1-7+3+3=-8；（2）原式=-5-32×38-32×14-32×1516=-5-12-8-30=-55．【解析】（1）根据乘方、绝对值、有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．25.【答案】解：（1）原式=x+4x-6y-3x-6y=2x-12y；（2）原式=4a2b-[ab-3ab-4a2b+2ab2]=4a2b-ab+3ab+4a2b-2ab2=8a2b+2ab-2ab2．【解析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．26.【答案】解：设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，∵射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BON=x，∠COM=2x，∵∠MON=90°，∴∠COM+∠BOC+∠BON=2x+3x+x=6x=90°，∴x=15°，2x=30°．答：∠AOB的度数为30°．【解析】设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x，∠COD的度数为4x，根据射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD即可得出∠BON=x、∠COM=2x，再根据∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=90°即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可求出x的值，将其代入∠AOB=2x即可得出结论．本题考查了角平分线的定义以及解一元一次方程，根据角与角的关系找出关于x的一元一次方程是解题的关键．27.【答案】|x+2|+|x-1|；-2，4；4；不小于0且不大于2；2；4；2【解析】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|；（2）①满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2、4，②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是2；（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；（4）|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=（|x-3|+|x+2|）+（|x-2|+|x+1|）要使|x-3|+|x+2|的值最小，x的值取-2到3之间（包括-2、3）的仸意一个数，要使|x-2|+|x+1|的值最小，x取-1到2之间（包括-1、2）的仸意一个数，显然当x取-1到2之间（包括-1、2）的仸意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8；方法二：当x取在-1到2之间（包括-1、2）时，|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=-（x-3）-（x-2）+（x+1）+（x+2）=-x+3-x+2+x+1+x+2=8．故答案为：|x+2|+|x-1|；-2，4；4；不小于0且不大于2；2；4，2．（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；（3）：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|，根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的仸意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可；（4）根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案．本题考查了绝对值，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键．28.【答案】450【解析】解：（1）设门诊费为x元，根据题意得：（1-40%）x=270，解得：x=450．故答案为：450．（2）若一年内实际住院医疗费为18000元，则根据可报销7900元，可得：4000×0.4+（18000-4000）×a%=7900，解得a=45，即a的值为45．（3）该农民当年实际医疗费用共x元，由于4001≤x≤20000，所以4000元按标准40%报销，余下的部分按标准45%报销，∴y=4000×40%+（x-4000）×45%=0.45x-200（4001≤x≤20 000）．（4）∵4000×0.6+（20000-4000）×0.55=2400+8800=11200，而11200＜18400，∴该农民实际住院医疗费用必超过20000元，设李大叔当年实际医疗费用共n元，则：11200+（n-20000）×0.4=18400，解得n=38000．故李大叔这一年实际医疗费用共38000元．（1）根据门诊看病报销40%，自付为60%，设门诊费为x元，根据门诊看病自己共支付医疗费270元，可列方程求解即可．（2）张大爷一年中住院医疗费用的报销分段计算，根据可报销7900元，列出方程进行计算即可．（3）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．由于4001≤x≤18 000，所以4000元按标准40%报销，余下的部分按标准a%报销，据此列出按标准报销的金额．（4）可设李大叔当年实际医疗费用共y元，根据报销比例先确定其花费额度，再根据报销比例列出方程，求解即可．本题主要考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．。
2018-2019学年重庆市忠县七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市某校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各数中最小的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．32．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2z D．﹣0.5ab与abc3．57000用科学记数法表示为（）A．57×103B．5.7×104C．5.7×105D．0.57×1054．下面的叙述错误的是（）A．（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方B．a+2b2的意义是a与b2的2倍的和C．的意义是a的立方除以2b的商D．2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍5．数轴上到表示﹣2的点的距离为3的点表示的数为（）A．1 B．﹣5 C．+5或﹣1 D．1或﹣56．若|a|＝2，|b|＝5，则a+b为（）A．±3 B．±7 C．3或7 D．±3或±77．不改变多项式3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（）A．3b3﹣（2ab2+4a2b﹣a3）B．3b3﹣（2ab2+4a2b+a3）C．3b3﹣（﹣2ab2+4a2b﹣a3）D．3b3﹣（2ab2﹣4a2b+a3）8．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm29．若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式D．六次多项式10．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣211．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果x2+|y﹣1|＝0，则3x﹣4y＝．14．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．15．一个学生由于粗心，在计算41+N时，误将“+”看成“﹣”，结果得12，则41+N的值应为．16．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是千米/时．17．若2x3y n与﹣5x m y2是同类项，则m＝，n＝．18．一组数据为：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．三、解答题（本题共78分）19．（12分）计算（1）（﹣）×（﹣30）（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣÷（﹣）3（3）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（4）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab220．（8分）先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x＝﹣3．21．（8分）已知A＝x3﹣2x2+4x+3，B＝x2+2x﹣6，C＝x3+2x﹣3，求：A﹣（B+C）的值，其中x＝﹣2．22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，计算：3cd﹣2a﹣2b+m的值．23．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？24．（8分）用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？25．（10分）设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x﹣y？请说明理由．26．（12分）先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．1．【解答】解：∵﹣5＜﹣1＜0＜3，∴最小的数是﹣6．故选：A．2．【解答】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选：B．3．【解答】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故选：B．4．【解答】解：A、（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方，正确；B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和，正确；C、的意义是a的立方除以2b的商，错误，应是“a除以2b的商的立方”；D、2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍，正确；故选：C．5．【解答】解：数轴上到点﹣2的距离为3的点有2个：﹣2﹣3＝﹣7，﹣2+3＝1；所以他们分别表示数是1或﹣5；故选：D．6．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，当a＝2，b＝﹣3时，a+b＝﹣3，当a＝﹣2，b＝﹣5时，a+b＝﹣7，故选：D．7．【解答】解：因为3b3﹣2ab2+4a2b﹣a3＝3b4﹣（2ab2﹣3a2b+a3）；故选：D．8．【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+6）2＝3（2a+5）答：矩形的面积是（6a+15）cm3．故选：D．9．【解答】解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．故选：C．10．【解答】解：∵n为正整数，∴2n+1是奇数，2n是偶数，故选：C．11．【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0故答案为：a+c．故选：A．12．【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．13．【解答】解：由题意得，x＝0，y﹣1＝0，解得x＝0，y＝1，故答案为：﹣6．14．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a8＜a，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．15．【解答】解：根据题意有，41﹣N＝12∴N＝29∴41+N的值应为70．16．【解答】解：轮船在逆水中航行的速度是m﹣n米/时．故答案是：m﹣n．17．【解答】解：由同类项的定义可知m＝3，n＝2．18．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：﹣4（n﹣1）x n．故答案为：（﹣2）n﹣1•x n．19．【解答】解：（1）（﹣）×（﹣30），＝﹣×30+×30，＝1；＝﹣4×3+36×﹣，＝﹣26；＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2，（4）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2，＝﹣．20．【解答】解：原式＝2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3＝4x3﹣x3+3x，当x＝﹣3时，原式＝﹣108﹣30﹣9＝﹣147．21．【解答】解：A﹣（B+C）＝（x3﹣2x6+4x+3）﹣[（x2+2x﹣6）+（x2+2x﹣3）]＝（x3﹣2x2+4x+3）﹣[x2+2x﹣5+x3+2x﹣3]＝x2﹣x3﹣2x2﹣x2+4x﹣2x﹣3x+3+3+6当x＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）2+12＝﹣12+12＝8．22．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝6时，原式＝3﹣0+3＝6；当m＝﹣6时，原式＝3﹣0﹣3＝0．23．【解答】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；故这天下午汽车共耗油34.8升．24．【解答】解：根据题意得：10a+b+10b+a＝11（a+b），则这个数能被11整除．25．【解答】解：依题意可知：x＝1000a+b，y＝100b+a，∴x﹣y＝（1000a+b）﹣（100b+a）∵a、b都是整数，即9能整除x﹣y．26．【解答】解：（1）50、5050；（2）原式＝50×（2a+99b）＝100a+4950b。
2018-2019年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．4C．﹣4D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．3mn﹣2nm＝mnC．3a2+5a2＝8a4D．x2y﹣2xy2＝﹣xy23．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．5．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．﹣b＜a6．如果单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2B．3C．5D．87．下列说法正确的是（）A ．若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点B ．若∠AOC ＝∠BOC ，则直线OC 是∠AOB 的平分线C ．连接A 、B 的线段叫做A 、B 两点间的距离D ．若DE ＝5，DF ＝8，EF ＝13，则点D 在线段EF 上8．当x ＝﹣1时，代数式2ax 2+3bx +8的值是12，则6b ﹣4a +2＝（ ）A ．﹣12B ．10C ．﹣6D ．﹣229．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若一个多边形的对角线共有14条，则这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．7C ．10D ．1411．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x 的整式M ，当M ＝x +1时，第一次输出3x +1，继续下去，则第3次输出的结果是（ ）A ．7x +1B ．15x +1C ．31x +1D ．15x +1512．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共36分）13．2018年00：12：14，天猫双十一总成交额超36200000000元，已超过2013年双十一全天的成交额，其中36200000000用科学记数法表示为：．14．单项式﹣的系数是．15．14°48′＝°．16．如图，一个长方形ABCD边长AB＝2cm，BC＝3cm绕轴l旋转一周得到的立体图形的体积是cm3（结果保留π）．17．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为元．18．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为度．19．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向航行至点C，则∠ABC＝度．20．计算（2﹣nx+3x2）﹣2（﹣4x2﹣2x+1）的结果中不含x项，则n＝．21．a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，则（2⊕3）⊕（﹣3）＝．22．如图，C是线段AB上一点，M为AB的中点，N为AC的中点，若AB＝10cm，AC＝7cm，则MN的长度为cm．23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，则﹣2a+3cd﹣2b＝．24．学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a 满分10分，题b、题c满分均为15分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是分．三、解答题（共66分）25．（20分）有理数的计算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣|；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．26．（10分）整式的化简：（1）7x+6x2+5x﹣x2+1；（2）2．27．（8分）先化简再求值：3，其中x＝4，y＝﹣．28．（8分）已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．29．（10分）某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：（1）完成表格；（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书本？（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届1班实际购书最少花费多少元？30．（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．（1）26的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；（2）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的值．2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．【分析】直接利用合并同类项法则，进而分别判断得出答案．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故此选项错误；B、3mn﹣2nm＝mn，正确；C、3a2+5a2＝8a2，故此选项错误；D、x2y﹣2xy2，无法计算，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的法则是解题关键．3．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．故选：A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．4．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于俯视图为三角形．主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱．故选：A．【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5．【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，判断选项是否正确．【解答】解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了利用数轴比较实数的大小．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m+n的值．【解答】解：∵单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，∴m+3＝5，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝5，故选：C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．【分析】根据线段中点、角平分线、两点之间距离意义可判断A、B、C选项正误；根据有公共端点的两线段和是否等于最长一条来判断是否共线．【解答】解：A：点C不一定在线段AB上，故错误；B：角平分线是射线，且射线OC不一定在∠AOB内部，故错误；C：连接A、B的线段的长度是A、B两点间的距离，故错误；D：因为DE+DF＝EF故点D在线段EF上，故正确，故选：D．【点评】本题考查线段中点，角平分线，两点距离等知识．深刻理解．理解相关定义、性质是解答关键．8．【分析】将x＝﹣1代入2ax3+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2计算可得．【解答】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．9．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．10．【分析】根据多边形的对角线的条数公式列式进行计算即可求解．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则＝14，整理得，n2﹣3n﹣28＝0，解得：n＝7，n＝﹣4（舍去）．故选：B．【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是掌握多边形对角线条数与边数的关系，并据此列出方程．11．【分析】由原理图可知，运算的方式为：，由第一次输出为3x+1可得N的值．依次入输出的结果作为下一次有输入整式M即可【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1∴运算原理为：第二次输入M＝3x+1，运算得第三次输入M＝7x+1，运算得故第3次输出的结果是15x+1故选：B．【点评】此题考查整式加减的运算能力，细心观察运算原理即可．12．【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出循环规律，然后解答即可．【解答】解：第一次移位是2到4，第二次移位是4到3，第三次移位是3到1，第四次移位是1到2，可知四次移位为一个循化，2018÷4＝504……2，故第2018次“移位”后，则他所处顶点的编号为3，故选：C．【点评】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共36分）13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36200000000＝3.62×1010，故答案为：3.62×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．15．【分析】根据1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．【解答】解：14°48′＝14.8°，故答案为：14.8【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键．16．【分析】一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理和圆柱的体积即可解．【解答】解：一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．圆柱的体积＝π×22×3＝12πcm3，故答案为：12π【点评】本题主要考查点、线、面、体，圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．17．【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元．【解答】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b元．【点评】按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元．18．【分析】根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5＝15°，8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30＝60°，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是60°+15°＝75°．故答案为：75．【点评】本题考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度．19．【分析】首先根据方位角的定义得出∠EAB＝45°，∠CBF＝20°，再根据南北方向是平行的得出∠ABF＝45°，然后和∠CBF相加即可得出答案．【解答】解：如图，由题意，可得∠EAB＝45°，∠CBF＝20°．∵AE∥BF，∴∠ABF＝∠EAB＝45°，∴∠ABC＝∠ABF+∠CBF＝45°+20°＝65°，故答案为：65．【点评】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．20．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2﹣nx+3x2+8x2+4x﹣2＝11x2+（4﹣n）x由于不含x的项，∴4﹣n＝0，∴n＝4，故答案为：4．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．【分析】直接利用新定义将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a⊕b＝﹣ab+a2﹣1，∴（2⊕3）⊕（﹣3）＝（﹣2×3+4﹣1）⊕（﹣3）＝﹣3⊕（﹣3）＝3×（﹣3）+（﹣3）2﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．22．【分析】观察图形可将MN转化，即MN＝AM﹣AN，而M、N分别是AB、AC中点，代入长度即可计算出MN的长度．【解答】解：由题意可得MN＝AM﹣AN而M、N分别是AB、AC中点，∴AM＝AB，AN＝AC∴MN＝AB﹣AC＝×10﹣×7＝1.5故答案为1.5．【点评】本题考查的是线段的相关计算问题，借助图形正确找出相应的等量关系是解决本题的关键．23．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，则原式＝﹣0+3＝3，故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．【分析】设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据“答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20”，即可得出关于x、y、z的三元一次方程组，解之即可得出x、y、z的值，由x、y、z的值结合a、b、c三题的分值可求出全班总得分，由x、y、z的值结合答对两题及答对三题的人数可求出全班总人数，再利用平均分＝总分÷人数，即可求出结论．【解答】解：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据题意得：，解得：．全班总得分为18×10+（11+9）×15＝480（分），全班总人数为18+11+9﹣1×14﹣2×2＝20（人），全班的平均成绩为480÷20＝24（分）．故答案为：24．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．三、解答题（共66分）25．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律和有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+9+12+（﹣11）＝11；（2）|﹣|＝＝；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣[6+（﹣27）]＝﹣1﹣×（﹣21）＝﹣1+3＝2；（4）（）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝（）×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160＝170．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．【分析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）7x+6x2+5x﹣x2+1＝5x2+12x+1；（2）2＝2a3b﹣ab2﹣a3b+4ab2﹣ab2＝a3b+2ab2．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．27．【分析】直接去括号利用整式的加减运算法则计算，进而把已知数据代入即可得出答案．【解答】解：原式＝3x3﹣xy2+4xy﹣6x3﹣xy+xy2＝﹣3x3+xy2+3xy，当x＝4，y＝﹣时，原式＝﹣3×43+4×（﹣）2+3×4×（﹣）＝﹣3×64+9﹣18＝﹣201．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．28．【分析】设∠BOC＝x°，则∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，再根据角平分线的定义用x表示出∠COE，通过∠BOE＝∠COE﹣∠COB解出值，再根据角的和差关系即可求解问题．【解答】解：设∠BOC＝x°，则∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠COE＝∠AOC＝4x°．∵∠BOE＝∠COE﹣∠COB，∴16°＝5x°﹣4x°，解得x＝16．∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD＝∠BOC＝2x°＝32°．∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝32°+16°＝48°．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，分析出角的和差倍分关系是解题的关键．29．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购数量与计划购数量的差值＝﹣9，即可得计划购书量＝30，进而可把表格补充完整．（2）把每班实际数量相加即可．（3）分别求出方案甲和方案乙的费用，通过比较即可．【解答】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值＝﹣9，可得计划购入数量＝30（本），所以一班实际购入30+12＝42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值＝33﹣30＝3本，3班实际购入数量＝30﹣8＝22本．故答案依次为42，+3，22（2）4个班一共购入数量＝42+33+22+21＝118本，另解：4个班一共购入数量＝30×4+12+3﹣8﹣9＝118故答案为118（3）如果按甲方案购书，每次购入15本，则可以购入7次，且最后还剩13本书单独购买，即总花费＝30×（15﹣2）×7+30×13＝3120（元）如果按乙方案购书，则共花费＝30×118×90%＝3186故按甲方案购入书花费最少为3120元【点评】本题考查了正负数的应用，利用正负数在生活实际中的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案，这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况．30．【分析】（1）按照定义求解即可；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，表示出至善数和明德数，作差可证明；（3）分明德数各位数字与5的和大于10和小于10两种可能来考虑，根据“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半列式求解．【解答】解：（1）26的至善数是中间加5，各位256，明德数是加5，故为31，故答案为：256，31；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数是100a+50+b，明德数是10a+b+5，∵100a+50+b﹣（10a+b+5）＝90a+45＝45（2a+1）∴“至善数”与“明德数”之差能被45整除；（3）设B的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数位数字之和是a+5+b，明德数位数字之和是a+b+5或a+1+（5+b﹣10）＝a+b﹣4，当a+5+b＝2（a+b+5）时，b＜5，a+b＝﹣10，不符合题意；当a+5+b＝2（a+b﹣4）时，b≥5，a+b＝13，所以a＝4，b＝9或a＝5，b＝8或a＝6，b＝7，或a＝7，b＝6或a＝8，b＝5，∴B是49，58，67，76或85；【点评】本题主要考查因式分解的应用，根据题意表示出A、B两数的“明德数”、“至善数”及其变化是解题的关键．。
2018-2019学年重庆市合川区七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年重庆市合川区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．在1，﹣0.1，0，﹣2这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣0.1 C．﹣2 D．12．2.01精确到（）位．A．个B．十分C．百分D．千分3．下面计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b4．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2019的值是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．15．下列去（添）括号正确做法的有（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z＝x﹣2（y﹣z）D．﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）+（c+d）6．如果a2＝（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．9 D．±37．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0；②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|＝﹣a；④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（）A．②③B．①④C．②③④D．①②③④9．已知|a|＝10，|b|＝8，且满足a+b＜0，则b﹣a的值为（）A．﹣18 B．18 C．2或18 D．18或﹣1810．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）元．A．B．C．D．11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（）A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b12．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，可知2012应标在（）A．第502个正方形左上角顶点处B．第502个正方形右上角顶点处C．第503个正方形左下角顶点处D．第503个正方形右上角顶点处二、填空题（每题4分，共24分）13．近些年，中国城市中产阶级规模快速扩大，2015年增至513 000 000人，用科学记数法表示为人．14．已知代数式﹣x+2y的值是，则代数式﹣2x+4y﹣1的值是．15．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|﹣cd+的值为．17．已知：＝，＝＝15，…．观察上面的计算过程，寻找规律并计算＝．18．已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：2的和倒数为＝，已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a8＝．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）5÷（﹣）×（2）﹣32×（﹣）+8×（﹣）2﹣320．（8分）计算：（1）2x+（5x+3y）﹣（3x+y）；（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）21．（10分）2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：高度变化记作上升4.5km +4.5km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.4km ﹣1.4km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？22．（10分）A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B 出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？23．（10分）先化简，再求值：3ab﹣[2ac﹣2（2ab﹣3ac）+ab]+（﹣2ab+4ac），其中a，b，c满足（a﹣）2+|b﹣c﹣1|＝0．24．（10分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．（10分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝，当F（s）+F（t）＝18时，求k的最大值．26．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝．（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，则AC＝，（用含t的代数式表示）（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．1．【解答】解：∵﹣2＜﹣0.1＜0＜1，∴在1，﹣2.1，0，﹣2这四个数中，最大的数是1．故选：D．2．【解答】解：2.01精确到百分位．故选：C．3．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、a+2a8无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；故选：C．4．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝8，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴（a+b）2019＝（﹣7+1）2019＝﹣1．故选：C．5．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故此选项错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故此选项错误；C、x+2y﹣2z＝x﹣2（﹣y﹣z），故此选项错误；D、﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）+（c+d），正确．故选：D．6．【解答】解：∵a2＝（﹣3）4＝9，∴a＝±3，故选：D．7．【解答】解：在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共3个，故选：C．8．【解答】解：①若a、b互为相反数，则ab≤0，故说法错误；②任何数乘以﹣1，得它的相反数，说法正确；③若a+b＜0，且ab＞0，a、b同号，a，b都为负数，|a|＝﹣a，故说法正确；④若|a|＞2，则a＞2或a＜﹣3，故说法错误．故选：A．9．【解答】解：∵|a|＝10，|b|＝8，且满足a+b＜0，∴a＝﹣10，b＝8，或a＝﹣10，b＝﹣4，故选：C．10．【解答】解：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by元，则混合后的大米每千克售价＝元．故选：C．11．【解答】解：依题意得：原式＝﹣（a+c）+（c﹣b）﹣[﹣（b+a）]＝﹣a﹣c+c﹣b+b+a＝0．故选：B．12．【解答】解：观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角，…，2012÷4＝503，所以，2012应标在第503个正方形的最后一个顶点，是第126个循环组的第3个正方形，在正方形的左下角，故选：C．13．【解答】解：将513 000 000用科学记数法表示为：5.13×108．故答案为：5.13×10814．【解答】解：∵﹣x+2y＝，∴﹣2x+4y﹣1＝4（﹣x+2y）﹣1＝0．故答案为：6．15．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝2，则m+n＝4．16．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2．故答案为：1．17．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝＝28，故答案为：2818．【解答】解：a1＝1，a7＝＝，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝，a6＝＝，a7＝＝，a8＝＝，故答案为：．19．【解答】解：（1）5÷（﹣）×＝（﹣）×（2）﹣32×（﹣）+8×（﹣）2﹣3＝6+2﹣9＝﹣820．【解答】解：（1）2x+（5x+3y）﹣（3x+y）＝2x+4x+3y﹣3x﹣y（2）3（2x2﹣3x+2）﹣6（1﹣4x2﹣x）＝20x2﹣7x+5．21．【解答】解：（1）4.5﹣3.2+5.1﹣1.4＝1，所以升了1千米；（2）2.5×2+3.2×2+2.1×2+1.4×2＝20.4升；∴第4个动作是下降，下降的距离＝2.5﹣1＝1.5千米．所以下降了2.5千米．22．【解答】解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝10，a+b＝80，ab＜0，∴a＝﹣10，b＝90，（2）设经过x秒，两只蚂蚁相遇，x＝20，答：点C对应的数是30．23．【解答】解：3ab﹣[2ac﹣2（2ab﹣3ac）+ab]+（﹣3ab+4ac）＝3ab﹣[2ac﹣4ab+6ac+ab]+（﹣2ab+3ac）＝4ab﹣4ac∵a，b，c满足（a﹣）3+|b﹣c﹣1|＝0，∴a＝，b﹣c＝1，当a＝，b﹣c＝1时，原式＝4×1＝5．24．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣2|+|﹣4|＝14，（2）如图，（3）m+p＝5，n+q＝4．25．【解答】解：（1）F（243）＝（423+342+234）÷111＝9；F（617）＝（167+716+671）÷111＝14．∴F（s）＝（302+10x+230+x+100x+23）÷111＝x+5，F（t）＝（510+y+100y+51+105+10y）÷111＝y+6．∴x+5+y+6＝x+y+11＝18，∵4≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，∵s是“相异数”，∵t是“相异数”，∴或或，∴或或，∴k的最大值为．26．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝8，∵b是最小的正整数，故答案为：﹣2，1，7．对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣7）＝4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；（5）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+3）﹣2（3t+3）＝12。
重庆八中2018-2019学年度七年级第一 学期期中数学试卷(PDF解析版)
重庆八中2018-2019学年度七年级第一学期期中数学试卷一、选擇題（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣5【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】依据正方体的展开图的特征，即可得到不能围成正方体的图形．【解答】解：A选项中，折叠时有2个面重合，不能围成正方体；而B，C，D选项中，能围成正方体．故选：A．【点评】本题主要考查了展开图折成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体．3．下列计算正确的是（）A．（﹣16）÷（﹣4）=﹣4B．﹣|2﹣5|=3C．（﹣3）2=9D．（﹣2）3=﹣6【分析】根据有理数的混合运算法则，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、（﹣16）÷（﹣4）=4，故A错误；B、﹣|2﹣5|=﹣3，故B错误；C、（﹣3）2=9，故C正确；D、（﹣2）3=﹣8，故D错误；故选：C．【点评】此题考查有理数的混合运算及绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．x5B．C．m﹣n元D．2【分析】利用代数式的书写要求写出即可．【解答】解：A、5x，不符合题意；B、，符合题意；C、（m﹣n）元，不符合题意；D、a，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．5．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1）中，其中等于1的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．【解答】解：（﹣1）2=1；（﹣1）3=﹣1；﹣12=﹣1；|﹣1|=1；﹣（﹣1）=1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．6．已知﹣2x8y3和﹣x2m y n是同类项，则m﹣2n值是（）A．﹣2B．2C．﹣6D．6【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x8y3和﹣x2m y n是同类项，∴2m=8，即m=4，n=3，则m﹣2n=4﹣6=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．7．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）星期一二三四五每股涨跌（与前﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3一天相比）A．27.1元B．24.5元C．29.5元D．25.8元【分析】由买进时的股价，根据表格求出本周五收盘时的股价即可．【解答】解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．某楼盘商品房今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，则9月份商品房成交价是（）A．（1﹣11%）（1+7%）b元/m2B．（1﹣11%）（1+7%）2b元/m2C．（1+11%）（1﹣7%）2b元/m2D．（1+11%）（1﹣7%）b元/m2【分析】今年7月份的成交价为b元/m2，8月份成交价是（1+11%）b，9月份的成交价=8月份的成交价×（1﹣7%）．【解答】解：∵今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，∴根据题意可列9月份房价方程为（1+11%）（1﹣7%）b，故选：D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|=3，|y|=1，则A，B两点间的距离是（）A．4B．2C．4或2D．以上都不对【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值，再分两种情况讨论，当x与y是同号时和x与y是异号时，然后根据距离公式即可求出答案．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵|y|=1，∴y=±1，∴当x与y是同号时，A、B两点间的距离是2；当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；∴A、B两点间的距离是2或4；故选：C．【点评】此题考查了数轴，根据绝对值的性质求出x，y的值，再根据数轴上点的特点和距离公式进行求解是本题的关键．10．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中y的值是（）A．418B．420C．424D．422【分析】根据已知图形得出左边三角形中的数字即为序数，而右边三角形数是序数与1的和，下方三角形数是上面两个三角形中数字乘积与2的和，据此可得．【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，3，4…，n，右边三角形的数字规律为：2，3，4，5，…，n+1，下边三角形的数字规律为：1×2+2，2×3+2，3×4+2，4×5+2，…，n（n+1）+2，∴y=20×21+2=422，故选：D．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握左边三角形中的数字即为序数，而右边三角形数是序数与1的和，下方三角形数是上面两个三角形中数字乘积与2的和．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点”，今年国庆节期间，约115000人游览了洪崖洞，将115000用科学记数法表示为 1.15×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105．故答案为：1.15×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（4分）若|x|=2，y=3，且x＜0，则x y=﹣8．【分析】首先根据x的绝对值和x的取值范围确定x的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵|x|=2，x＜0，∴x=﹣2，∴x y=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8；【点评】本题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意确定x的值，属于基础题，难度不大．13．（4分）已知多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，则m=﹣2．【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【解答】解：∵多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，∴4+m=2，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．14．（4分）一个长方形的周长为6a+4b，相邻的两边中一边的长为2a﹣b，则另一边长为a+3b．【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：根据题意另一边长为（6a+4b）﹣（2a﹣b）=3a+2b﹣2a+b=a+3b，故答案为：a+3b．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．15．（4分）已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）2018+m2=1．【分析】由题意得：m=﹣1，x+y=0，再代入计算即可得．【解答】解：由题意得：m=﹣1，x+y=0，∴原式=02018+（﹣1）2=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算及相反数的意义，根据题意得出m、x+y值是解题的关键．16．（4分）一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M+N=1001x+101y（结果用含x，y的代数式表示）．【分析】由于一个两位数为x，一个三位数为y，若把这个两位数x放在这个三位数y的左边得到一个五位数M，由此得到M=1000x+y，又把这个三位数y 放在这个两位数x的左边又得到一个五位数N，由此得到N=100y+x，然后就可以求出M﹣N的值．【解答】解：依题意得，M=1000x+y，N=100y+x，∴M+N=（1000x+y）+（100y+x）=1001x+101y．故答案为：1001x+101y．【点评】此题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出代数式，同时计算时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．三、解答题（本大题共46分，其中：17题每小题16分，共16分；18题每小题16分，共8分；19题8分，20题6分，21题8分）17．（16分）计算：（1）﹣7+（﹣3）﹣（﹣14）（2）﹣18÷（﹣2）×（3）9×（﹣16）（4）﹣12﹣（1﹣）×（﹣3）2÷（）【分析】（1）原式相加即可得到结果；（2）原式先确定符号，再计算乘除运算，即可得到结果；（3）变形后，根据乘法分配律进行计算即可得到结果；（4）原式利用乘方的意义，乘除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣7+（﹣3）﹣（﹣14），=﹣7﹣3+14，=﹣10+14，=4，（2）﹣18÷（﹣2）×，=﹣18××，=﹣6，（3）9×（﹣16），=（10﹣）×（﹣16），=﹣160+1，=﹣159，（4）﹣12﹣（1﹣）×（﹣3）2÷（），=﹣1﹣×9×（﹣4），=﹣1+18，=17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）化简：（1）2x2+4x﹣（1﹣3x+2x2）（2）4（2x2﹣xy）﹣3（x2+xy﹣6）【分析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=2x2+4x﹣1+3x﹣2x2=7x﹣1；（2）原式=8x2﹣4xy﹣3x2﹣3xy+18=5x2﹣7xy+18．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19．（8分）某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；（2）求该几何体的体积（结果保留π）【分析】（1）由三视图知该几何体是底面直径为6，高为8的圆柱体，再根据圆柱体的侧面面积=底边周长×高可得答案；（2）根据圆柱体的体积=底面积×高可得．【解答】解：（1）由三视图知该几何体是底面直径为6，高为8的圆柱体，∴该几何体的侧面面积为π•6×8=48π；（2）此圆柱体的体积为π•（）2×8=72π．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．20．（6分）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算即可得．【解答】解：原式=5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2=﹣4y2﹣12xy，当x=，y=时，原式=﹣4×（﹣）2﹣12××（﹣）=﹣4×+2=﹣1+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）已知a，b满足（a﹣4）2+|2b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）在数轴上将a，b，﹣a，﹣b表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【分析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性得出a﹣4=0，2b+3=0，再求出即可；（2）求出﹣a、﹣b的值，再在数轴上表示出来，最后比较即可．【解答】解：（1）∵a，b满足（a﹣4）2+|2b+3|=0，∴a﹣4=0，2b+3=0，解得：a=4，b=﹣1.5；（2）﹣a=﹣4，﹣b=1.5，﹣a＜b＜﹣b＜a．【点评】本题考查了绝对值、偶次方的非负性，相反数、数轴和有理数的大小比较，能求出a、b的值是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上。
重庆市九龙坡区2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
重庆市九龙坡区2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.的倒数是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：，的倒数是：2．故选：B．直接利用倒数的定义分析求出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2.下列各数中，最小的是A. B. 0 C. 1 D. 3【答案】A【解析】解：，最小的数是，故选：A．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3.下列各选项中的两项为同类项的是A. 与B. 与C. 2yx与D. 与【答案】C【解析】解：A、与中，相同字母的指数不同，故本选项错误；B、与中，字母不同，故本选项错误；C、2yx与中，字母相同，指数相同，它们是同类项，故本选项正确；D、与中，相同字母的指数不同，故本选项错误．故选：C．根据同类项的定义解答．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．4.若关于x的方程的解是，则a的值等于A. 2B.C. 6D.【答案】A【解析】解：把代入方程得：，解得：，故选：A．把代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.下列说法正确的是A. 的系数是B. 是6次单项式C. 是多项式D. 的常数项是1【答案】C【解析】解：A、的系数是，故此选项错误；B、是3次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、的常数项是，故此选项错误；故选：C．直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．6.下列变形中，不正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：A、若，则，正确，不合题意；B、若，则，正确，不合题意；C、若，则，故此选项错误，符合题意；D、若，则，正确，不合题意；故选：C．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确化简各式是解题关键．7.若多项式的值是7，则多项式的值是A. B. 10 C. D. 8【答案】D【解析】解：多项式的值是7，，多项式．故选：D．直接已知变形进而代入原式求出答案．此题主要考查了多项式，正确把已知变形是解题关键．8.若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是A. 0B.C. 或0D. 2【答案】B【解析】解：、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，，，，，故选：B．根据a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，可以求得、cd、m的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值的反而小大，其中正确的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】解：倒数等于本身的数只有1，错误，还有；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于，错误，a，b不能等于0；对于任意实数x，一定是非负数，正确；两个负数，绝对值的反而小大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．10.如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A. 36个B. 49个C. 35个D. 48个【答案】A【解析】解：第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选：A．根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：；；；，其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：，，正确，错误，正确，正确故选：C．根据数轴的性质，可以得到两个点表示数的大小关系和符号，根据有理数计算法则可得出结论该题考查了数轴及有理数计算，属于常考题，难度不大12.已知100个整数，，，，满足下列条件：，，，，则A. 0B.C. 100D.【答案】B【解析】解：，，，，，，，，，，，，从开始2个一循环，．故选：B．根据题意，可以分别求得这列数的各项的数值，从而可以求得从开始2个一循环，本题得以解决．考查了绝对值，规律型：数字的变化类，关键是得到这列数从开始2个一循环的规律．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.据报道，重庆市2018年上半年实现GDP约为9821亿元，将数9821用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：将数9821用科学记数法表示为．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.多项式与多项式的差是______．【答案】【解析】解：多项式与多项式的差是：．故答案为：．直接利用多项式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的加减运算法则是解题关键．15.关于x、y的多项式不含项，则m的值是______．【答案】2【解析】解：关于x、y的多项式不含项，，解得：．故答案为：2．直接利用多项式中不含项，得出，进而得出答案．此题主要考查了多项式，得出项的系数为零是解题关键．16.若是关于x的一元一次方程，则______．【答案】【解析】解：由题意可知：，，故答案为：．根据一元一次方程的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．17.当时，代数式的值是，当时，代数式的值为______．【答案】2018【解析】解：当时，代数式为，即，则时，代数式为．故答案为：2018．由已知得出，即，代入到时所得的代数式计算可得．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.对于整数a、b有，若，则______．【答案】【解析】解：，，，，，，解得，，故答案为：．根据，可以求得相应的x的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.若，，，且，则______．【答案】0或2【解析】解：由，，，知，，，又因为，故，，则当时，；当时，．故答案为0或2．首先根据绝对值确定a，b，c的可能数值，然后根据，即可确定a，b，c的值，从而求解．本题主要考查了绝对值的性质，若，则或正确确定a，b，c的值是解决本题的关键．20.将1、2、、20这20个自然数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作x，另一个记作y，代入代数式中进行计算，求出其结果，10组数代入后可求得10个值，则这10个值的和的最小值是______．【答案】55【解析】解：若，则代数式中绝对值符号可直接去掉，代数式等于x，若则绝对值内符号相反，代数式等于y，由此一来，只要20个自然数里面最小的十个数字从1到10任意俩个数字不同组，这样最终求得十个数之和最大值就是十个数字从1到10的和，．故答案为：55．先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中的a值恰好是11到20这10个数时取得最小值时解题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）21.计算下列各式的值．；；；．【答案】解：原式；原式；原式；原式．【解析】将减法转化为加法，再进一步计算可得；将除法转化为乘法，再进一步计算可得；先计算乘方和乘法，再计算加减可得；先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.解方程：；．【答案】解：，，，；，，，．【解析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．23.先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式，，，，则原式．【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再利用非负数的性质得出m和n的值，继而代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）24.在数轴上表示下列各数，并用“”符合连接．，0，，，【答案】解：，0，，，在数轴上表示如下：则．【解析】根据题目中的数据，可以化简出最终结果，从而可以将它们按照从大到小排列．本题考查数轴、实数大小比较，解答本题的关键是明确题意，画出相应的数轴，将题目中的数据按照从大到小排列．25.化简下列各式：；【答案】解：原式；原式．【解析】原式合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：．【答案】解：由数轴可得，，，则．【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．27.若一个三位数其中a、b、c不全相等且都不为，重新排列各数位上的数字可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为例如，536的差数．______，______．若一个三位数其中且都不为，求证：能被99整除．若s、t是各数位上的数字均不为0且互不相等两个三位自然数，s的个位数字为1，十位数字是个位数字的3倍，百位数字为x，t的百位数字为y，十位数字是百位数字的2倍，t的个位数字与s的百位数字相同，若能被3整除，能被11整除，求的值．【答案】396 297【解析】解：，，故答案为：396，297且都不为0，，能被99整除．由题意，，，，，能被3整除，，4，7当时，，、t是各数位上的数字均不为0且互不相等，不符合题意，舍去当时，，能被11整除，，即，、t是各数位上的数字均不为0且互不相等，不符合题意，舍去当时，，能被11整除，，即，．根据的定义求解即可；先根据的定义，求出关于a，b，c的代数式，即可证明它能被99整除；先列出s，t的代数式，根据能被3整除，能被11整除确定x，y的值，再根据的定义求解即可此题考查的是因式分解的应用，主要是考查对数字拆分组合的能力，这类题目多需要根据题设进行讨论求解．28.如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为单位：秒．求时，求点P和点Q表示的有理数；求点P与点Q第一次重合时的t值；当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？【答案】解：当时，点P表示的数为：，点Q表示的数为：；，答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；点P和点Q第一相遇前，，解得，；当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，，解得，；当点P从点B向点A运动时，，解得，；由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．【解析】根据题意可以得到当时，点P和点Q表示的有理数；根据题意可以列出相遇关于t的方程，从而可以求得t的值；根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查数轴、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的解答．第11页，共11页。
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2018-2019学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．（﹣16）÷（﹣4）＝﹣4 B．﹣|2﹣5|＝3C．（﹣3）2＝9 D．（﹣2）3＝﹣64．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．x5 B．C．m﹣n元D．25．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1）中，其中等于1的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．已知﹣2x8y3和﹣x2m y n是同类项，则m﹣2n值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．67．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）星期一二三四五﹣2.1 +2 ﹣1.2 +0.5 +0.3每股涨跌（与前一天相比）A．27.1元B．24.5元C．29.5元D．25.8元8．某楼盘商品房今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，则9月份商品房成交价是（）A．（1﹣11%）（1+7%）b元/m2B．（1﹣11%）（1+7%）2b元/m2C．（1+11%）（1﹣7%）2b元/m2D．（1+11%）（1﹣7%）b元/m29．如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|＝3，|y|＝1，则A，B 两点间的距离是（）A．4 B．2 C．4或2 D．以上都不对10．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中y的值是（）A．418 B．420 C．424 D．422二、填空题（每小题4分，共24分）11．重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点”，今年国庆节期间，约115000人游览了洪崖洞，将115000用科学记数法表示为．12．若|x|＝2，y＝3，且x＜0，则x y＝．13．已知多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，则m＝．14．一个长方形的周长为6a+4b，相邻的两边中一边的长为2a﹣b，则另一边长为．15．已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）2018+m2＝．16．一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M+N＝（结果用含x，y的代数式表示）．三、解答题（共46分）17．（16分）计算：（1）﹣7+（﹣3）﹣（﹣14）（2）﹣18÷（﹣2）×（3）9×（﹣16）（4）﹣12﹣（1﹣）×（﹣3）2÷（）18．（8分）化简：（1）2x2+4x﹣（1﹣3x+2x2）（2）4（2x2﹣xy）﹣3（x2+xy﹣6）19．（8分）某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；（2）求该几何体的体积（结果保留π）20．（6分）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x＝，y＝．21．（8分）已知a，b满足（a﹣4）2+|2b+3|＝0．（1）求a，b的值；（2）在数轴上将a，b，﹣a，﹣b表示出来，并用“＜”将它们连接起来．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22．小程做一道题“已知两个多项式A、B，计算A﹣B”小程误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，则A﹣B＝．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|＝．24．当x＝1时，代数式ax2﹣2bx+1的值等于5，则当x＝2时，代数式﹣2ax2+8bx﹣1的值为．25．同学们都知道：|5﹣（2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x﹣3|可以表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和3所对应的点的距离之和，则使得|x+3|+|x﹣2|取得最小值的正整数x为．26．在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．比如：7写成1，1＝10﹣3：191写成20，20＝200﹣9，3651写成41，41＝4000﹣350+1＝3651．按这个方法请计算：215＝．二、解答题（共30分）27．（10分）已知A＝﹣2x2+3xy﹣1，B＝3x2﹣xy﹣2x+1（1）求3A+2B；（2）若3A+2B的取值与x无关，求y的值．28．（10分）今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．（1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？29．（10分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．﹣8 & # x 2 3 …（1）可求得x＝，第2021个格子中的数为；（2）若前k个格子中所填数之和为﹣2022，则k的值为；（3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m﹣n|的和可以通过计算|﹣8﹣&|+|﹣8﹣#|+|&﹣#|+|&﹣（﹣8）|+|#﹣（﹣8）|+|#﹣&|得到．若m，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m﹣n|的和．1．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：C．2．【解答】解：A选项中，折叠时有2个面重合，不能围成正方体；而B，C，D选项中，能围成正方体．故选：A．3．【解答】解：A、（﹣16）÷（﹣4）＝4，故A错误；B、﹣|2﹣5|＝﹣3，故B错误；C、（﹣3）2＝9，故C正确；D、（﹣2）3＝﹣8，故D错误；故选：C．4．【解答】解：A、5x，不符合题意；B、，符合题意；C、（m﹣n）元，不符合题意；D、a，不符合题意，故选：B．5．【解答】解：（﹣1）2＝1；（﹣1）3＝﹣2；﹣12＝﹣1；|﹣1|＝1；﹣（﹣1）＝1．故选：B．6．【解答】解：∵﹣2x8y3和﹣x2m y n是同类项，∴7m＝8，即m＝4，n＝3，故选：A．7．【解答】解：25﹣2.1+2﹣1.8+0.5+0.3＝24.7（元），故选：B．8．【解答】解：∵今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少4%，∴根据题意可列9月份房价方程为（1+11%）（1﹣7%）b，故选：D．9．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝±3，∴y＝±1，当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；故选：C．10．【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，3，4…，n，右边三角形的数字规律为：4，3，4，5，…，n+1，∴y＝20×21+5＝422，故选：D．11．【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105．故答案为：1.15×105．12．【解答】解：∵|x|＝2，x＜0，∴x＝﹣2，故答案为：﹣8；13．【解答】解：∵多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，∴3+m＝6，故答案为：2．14．【解答】解：根据题意另一边长为（6a+4b）﹣（2a﹣b）＝3a+4b﹣2a+b故答案为：a+3b．15．【解答】解：由题意得：m＝﹣1，x+y＝0，∴原式＝02018+（﹣8）2＝1．故答案为：3．16．【解答】解：依题意得，M＝100x+y，N＝1000y+x，＝1001y+101x．故答案为：1001y+101x．17．【解答】解：（1）﹣7+（﹣3）﹣（﹣14），＝﹣7﹣3+14，＝5，＝18××，（8）9×（﹣16），＝﹣160+1，（4）﹣12﹣（4﹣）×（﹣3）2÷（），＝﹣3+18，＝17．18．【解答】解：（1）原式＝2x2+4x﹣1+3x﹣2x2＝7x﹣1；（7）原式＝8x2﹣4xy﹣3x2﹣3xy+18＝5x2﹣7xy+18．19．【解答】解：（1）由三视图知该几何体是底面直径为6，高为8的圆柱体，∴该几何体的侧面面积为π•6×8＝48π；（2）此圆柱体的体积为π•（）2×8＝72π．20．【解答】解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣4x2＝﹣4y2﹣12xy，原式＝﹣4×（﹣）2﹣12××（﹣）＝﹣1+2＝8．21．【解答】解：（1）∵a，b满足（a﹣4）2+|6b+3|＝0，∴a﹣4＝0，2b+3＝0，（2）﹣a＝﹣4，﹣b＝6.5，﹣a＜b＜﹣b＜a．22．【解答】解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣（x2+7x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣x2﹣8x+2∴A﹣B＝（8x2﹣5x+9）﹣（x2+4x﹣2）＝7x2﹣8x+11，故答案为：7x2﹣4x+11．23．【解答】解：由图知：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，＝b﹣c+c+a﹣c故答案为：a+b﹣c．24．【解答】解：∵x＝1时ax2﹣2bx+1的值等于5，∴a﹣2b+1＝5，∴当x＝2时，﹣3ax2+8bx﹣1＝﹣4a+16b﹣1＝﹣8（a﹣2b）﹣1＝﹣3×4﹣1＝﹣33．故答案为﹣33．25．【解答】解：|x+3|+|x﹣2|可以表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和2所对应的点的距离之和，当x在﹣4和2之间时，|x+3|+|x﹣2|有最小值，其中正整数x为1和2，故答案为：6或2．26．【解答】解：215＝20000﹣3000+100﹣20+3＝17085故答案为：1708527．【解答】解：（1）3A+2B＝3（﹣2x2+3xy﹣7）+2（3x2﹣xy﹣3x+1）＝﹣6x2+9xy﹣3+6x2﹣2xy﹣4x+2（2）∵4A+2B＝7xy﹣4x﹣1＝（7y﹣8）x﹣1，且取值与x无关，解得：y＝．28．【解答】解：（1）在甲文具店购买所需费用为5×20+（x﹣5）×20×2.8＝16x+20元；在乙文具店购买所需费用为20×0.9x＝18x元．解得：x＝10．答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同．29．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣8+&+#＝&+#+x，&+#+x＝#+x+2，所以数据从左到右依次为﹣8、2、#、﹣8、2、#，所以每5个数“﹣8、2、3”为一个循环组依次循环，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2．（2）∵﹣4+2+3＝﹣3，∵前k个格子中所填数之和可能为﹣2022；故答案为：2022这三个数中，3出现了2次，﹣8和8都出现了3次．故代入式子可得：|﹣8﹣2|×9+|﹣8﹣3|×5+|﹣8﹣（﹣8）|×6+|2﹣（﹣8）|×7+|3﹣（﹣8）|×6+|2﹣3|×6+|2﹣2|×6+|3﹣3|×7+|3﹣2|×6＝324。