高考数学一轮复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件 理

考点三：含有逻辑联结词的命题的真假判断
典题例析
(2014.湖南高考)已知命题p :若x y,
则 x y;命题q :若x y,则x2 y2.在命
题①p q;②p q;③p (q);④(p) q中,
真命题是( )
A①. ③
B .①④
C.②③
D.②④
类题通法
若要判断一个含有逻辑联结词的命题即 复合命题的真假，其步骤如下：
(1)判断复合命题的结构； (2)判断构成这个命题的每个简单命题的 真假； (3)依据含有“或”、“且”、“非”的 命题的真假判断方法，作出判断即可.
考点四：利用复合命题的真假求参数范围
典型母题
已 知 命 题 p:关 于x的 不 等 式 ax 1 (a 0,a 1)的 解 集 {是x | x 0},命 题q: 函 数y lg(ax2 x a)的 定 义 域R为,如 果pq为 真 命 题p，q为 假 命 题 ,求 实 数a的 取 值 范.围
(4 )p ： x 0 N ,x 0 2 2 x 0 1 0
类题通法
全称命题与特称命题的否定与命题的否定有 一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是 要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量 词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命 题的否定只需直接否定结论即可，
[提醒]对于省略量词的命题，应先挖掘命题 中的隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再 写出命题的否定，
D.存在 x0
R,
x
2 0
x0
Байду номын сангаас
1
题组练透
2.设非空集合A, B满足A B，则以下 表述正确的是( )
A. x0 A, x0 B B.x A, x B C.x0 B, x0 A D.x B, x A
类题通法
全称命题与特称命题真假的判断方法
命题名称 真假
判断方法一
判断方法二
真 所有对象使命题真 否定为假 全称命题
类题通法
根据命题真假求参数的方法步骤 (1)先根据题目条件，推出每一个命题的 真假(有时不一定只有一种情况)； (2)然后再求出每个命题是真命题时参数 的取值范围； (3)最后根据每个命题的真假情况，求出 参数的取值范围，
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假 存在一个对象使命题假 否定为真
真 存在一个对象使命题真 否定为假 特称命题
假 所有对象使命题假 否定为真
[提醒]不管是全称命题，还是特称命题，若其真假 不容易正面判断时，可先判断其否定的真假．
考点二：含有一个量词的命题的否定
题组练透
1.(2014.天津高考)已知命题p : x 0, 总有( x 1)ex 1,则p为( )
A.x0 0, 使得( x0 1)e x0 1 B.x0 0, 使得( x0 1)e x0 1 C.x 0,总有( x 1)ex 1 D.x 0,总有( x 1)ex 1
题组练透
2.写出下列命题的否定并判断其真假： (1)p：不论m取何实数值，方程x2+mx-1=0 必有实数根； (2)p：有的三角形的三条边相等； (3)p：菱形的对角线互相垂直；
简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
考点一：全称命题与特称命题的真假判断
题组练透
1.(2015.皖南八校联考 )下列命题中，
真命题是 ( )
A.
存在 x0
R,sin2
x0 2
cos 2
x0 2
1 2
B.任意 x (0, ), sin x cos x
C.任意 x (0,), x 2 1 x