一类Kantorovich型算子逼近阶的另一种估计
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第 ３ 卷 第 ２期 ｌ
２１ ００年 ３月
闽பைடு நூலகம்江学 院学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｏ ＮＪＡＮＧ ＵＮＩ ＲＳＴＹ Ｆ ＭＩ Ｉ ＶＥ Ｉ
Ｖｏ ． １ Ｎ ． １３ ｏ ２
Ｍａ ．２ １ ｒ ００
一
类 Ｋ ｎ ｒｖ ｈ型算 逼 近 阶 的另 一 种 估 计 ａｔ ｏｉ ｏ ｃ 子
计式也具有相应 的精 确度 ．
关键词 ：Ｂｅ ｎ —ｕ ｅ． ａｎ算子 ；局部有界 函数 ； ｌｍａｎＢ ｙ ｒＨ ｈ ｉ 逼近 阶；估计 式 中图分类号 ：Ｏ ２ １４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１０ ０ ９～７２ （０ ０ ０ ８ １ ２ １ ）２—０ ２ ０ ０ ７— ４
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｂ ｅｍａ ｎ Ｂ ｔｅ— ｈ ｐ ｒｔｒ ；Ｌ ｃ ｌ ｏ ｎ ｅ ｕ ｃｉｎ；ｒｔ ｆ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｌｉ ｎ — ｕｚ ｒＨａ ｎ ｏ ｅａｏｓ ｏ ａｌ ｂ ｕ ｄ ｄ ｆｎ ｔ ｙ ｏ ａｅｏ ｎ ｅｇ ｎ ｅ；ｅ ｆ ｔ ｅ ｃ ｓ ｍａｉ ｉ ｖ
其中 Ｅ，，＝［ ， ， ０ ＋∞） ｎ∈Ⅳ ， 是属于 ， 上的实 函数．
在该文章中， 作者证明了， 对 ＥＣ［］（ ， 区间， 上连续有界函数空间）当 一 ∞时 ， 一 ． ，
Ｂｅｍ ｎ—ｕｚｒＨ ｈ 子受 到许 多 逼 近论 专 家 的 注意 和 重 视 ， 于它 有许 多 后 续研 究 ， Ａｔ ｒ ｌｉａｎＢ ｔ — ａｎ算 ｅ 关 如 ｌｍａ ｏ ｅ和 Ｃ ｅｇＦ ， ｕ ｈｎ Ｇ ｏ和 Ｋ ｎ引， ｅｇ Ｐｒ ｕ 等 ． ａ Ｚｎ 和 ｉｏ ｉ 最 近 ， 文作 者 与 Ｚ ｎ 引 入 了一种 新型 的 Ｂｅｍ ｎ —ｕｚｒＨ ｈ 本 ｅｇＸＭ ｌｉａｎＢ ｔ — ａｎ算 子 的 Ｋ ｎｏｏｉ ｅ ａｔｒｖ ｈ型算 子 列 ， ｅ 定
Ｏｎ ｔ ｅ ｒ ｔ ｆｃ ｎｖ ｒ ｅ ｅ ｏ ａ ｔ ｏ ｉｈ ｙ ｐｅ ａ ｏ ｓ ｈ ａ ｅ ｏ ｏ ｅ ｇ ｎｃ ｆａ Ｋ ｎ ｏｒ ｖ ｃ ｔ ｐｅ ｏ ｒ ｔ ｒ
ｃ Ｎ Ｌｎ － ＨＥ ｉｇｊ ｕ
（ ｅａｔ ｎ ｏ ｔ ｍａｉ ， ｎ ａｇ Ｕ ｉ ｒｔ，Ｆ ｚｏ ， ｕａ ５ １８ Ｃ ｉ ） Ｄｐ ｒ ｔ ｆＭａｈ ｔｓ Ｍｉ ｎ ｎｖ ｓｙ ｕｈｕ Ｆｊ ｎ３ ００ ， ｈｎ ｍｅ ｅ ｃ ｉ ｆ ｅｉ ｉ ａ
义为 ：
＾ Ｋ厂）］ ∑ｆ （ ） Ｊｋ ［ｔ ｎ １ ｎｌ （， ：
七＝０ 、 ，
ｆ（ｄ ｔｔ ｆ ）
（） ２
其中 ｐ ＝
（ ＞０ ＇ ＝［ ）
，
］ ．
收 稿 日期 ： ０ ０一 １— ０ ２ １ Ｏ ３
作者简 介 ： 陈玲菊 （９ ６一） 女 ， １７ ， 福建福 安人 ，闽江学 院数学系讲师
陈玲 菊
（ 闽江学院数学系 ，福建 福州 ３０ ０ ） ５ １８
摘要 ： Ｃ Ｅ 在 Ｈ Ｎ和 Ｚ Ｎ Ｅ Ｇ的研 究基础上 ， 利用概率论的相 关结论及 分 析 方法重新 对一 类 Ｋ ｎ ｒｖｃ 算子 对局 部 ａｔ ｏｉｈ型 ｏ 有界 函数的逼近 阶进行 计算 ， 到 了另一种形 式估计 式． 得 为研 究这 一类 算子 的逼 近性质提供 另一 种 思路 ， 并且该 估
２ ８
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
闽江 学院学 报
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ： ＝ ＝ ＝ ＝： ＝＝ ＝ ： ＝
第 ３ 卷 １
＝＝ ＝ ＝
兰：
我们研究了 的逼近度等性质得到算子关 于局部有界 函数的逼近 阶估计． 本文在该文章 的基础上 重
ｆ ｒ ｌ ｏ ｍｕａ
１８ Ｂｅ ｎ ，ｅｚｒ Ｈａｎ 提 出Ｔｉｔ 定 义在 无穷 区间 的 Ｂｍｓ ｉ ９０， ｌｍａｎ Ｂ ｔ 和 ｉ ｅ ｈ ｎ ｅ ｔｎ型算 子列 定 义 为 ： ｅ
加＝ ）
Ｌ ｍｐｉ ［ ａ ｔ ｉ
，
毫 ｎ１ ） 一， ｑ －ｋ ’
（ １ ）
Ｂｌｉ ｎ — ｕ ｚ ｒＨａ ｎ ｏ ｅ ａ ｏ ｓｆ ｒｌ ｃ ｌ ｏ ｎ ｅ ｕ ｃ ｉｎ ｂ ａ ｓ ｏ ｏ ｅ ｈ ｉ ｕ ｓ ｏ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｅ ｍａ ｎ－ ｔ ・ ｈ ｐ ｒ ｔｒ ｏ ａｌ ｂ ｕ ｄ ｄ ｆ ｎ ｔ ｙ ｍｅ ｎ ｆｓ ｍｅ ｔｃ ｎ ｑ ｅ ｆｐ ｏ ａ ｉ ｔ Ｂ ｅ－ ｏ ｙ ｏ ｉ ｔ ｅ ｒ ｎ ａｙ ｉ ｍｅ ｈ ｄ ｎ ｂ ｓｓ ｏ ｅ ｎ ｅ ｇ，ｗｈ ｃ ｒ ｖｄ ｓ ａ ｏ ｅ ｔ ｏ ｆ ｓ ｄ ｆｔ ｉ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ａ ｌ ｓｓ ｔ ｏ ｓ ｏ ａ ｉ ｆＣｈ ｎ ａ ｄ Ｚ ｎ ｎ ｉ ｈ ｐ ｏ ｉ ｅ ｎ ｔ ｒｍｅ ｄ ｏ ｔ ｙ ｏ ｈ ｓ ｈ ｈ ｕ ｋ ｎ ｆｏ ｅ ａ ｏ ． Ａｎ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｓｉ ｔ ｅ ｆ ｒ ｕ ａ ｗｉ ｅ ｅ ａ ｔｐ ｅ ｉｅ ｉ ｉ ｅ ． ｉ ｄ ｏ ｐ ｒ ｔｒ ｓ ｄ ａ ｏ ｈ ｒｆ ｍ ｆｅ ｔ ｏ ｍａｉ ｏ ｖ ｍ ｌ ｔ ｒ ｌｖ ｎ ｒｃ ｓ ｓ ｇｖ ｎ ｈ
Ａｂ ｔａｃ ：Ｔ ｓ ａ ｅ ｒ ｅ ｔｍａｅ ｔ ｒ ｔ ｏ ｏ ｖ ｒ ｅ ｅ ｆ ａ ｉ ｄ ｆ ａ ｓ ｒ ｔ ｈｉ ｐ ｐ ｒ ｅ ｓｉ ｔ ｓ ｈｅ ａ ｅ ｆ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎｃ ｏ ｋ ｎ ｏ Ｋａ ｏ ｏ ｉｈ ａ ｉｎｔ ｆ ｔ ｅ ｎｔｒ ｖ ｃ ｖ ｒａ ｏ ｈ
，
新用另一种方法进行计算得到一个新估计式 ， 为研究这一类算子的逼近性质提供 了另一种思路．
２１ ００年 ３月
闽பைடு நூலகம்江学 院学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ Ｏ ＮＪＡＮＧ ＵＮＩ ＲＳＴＹ Ｆ ＭＩ Ｉ ＶＥ Ｉ
Ｖｏ ． １ Ｎ ． １３ ｏ ２
Ｍａ ．２ １ ｒ ００
一
类 Ｋ ｎ ｒｖ ｈ型算 逼 近 阶 的另 一 种 估 计 ａｔ ｏｉ ｏ ｃ 子
计式也具有相应 的精 确度 ．
关键词 ：Ｂｅ ｎ —ｕ ｅ． ａｎ算子 ；局部有界 函数 ； ｌｍａｎＢ ｙ ｒＨ ｈ ｉ 逼近 阶；估计 式 中图分类号 ：Ｏ ２ １４ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：１０ ０ ９～７２ （０ ０ ０ ８ １ ２ １ ）２—０ ２ ０ ０ ７— ４
Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｂ ｅｍａ ｎ Ｂ ｔｅ— ｈ ｐ ｒｔｒ ；Ｌ ｃ ｌ ｏ ｎ ｅ ｕ ｃｉｎ；ｒｔ ｆ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｌｉ ｎ — ｕｚ ｒＨａ ｎ ｏ ｅａｏｓ ｏ ａｌ ｂ ｕ ｄ ｄ ｆｎ ｔ ｙ ｏ ａｅｏ ｎ ｅｇ ｎ ｅ；ｅ ｆ ｔ ｅ ｃ ｓ ｍａｉ ｉ ｖ
其中 Ｅ，，＝［ ， ， ０ ＋∞） ｎ∈Ⅳ ， 是属于 ， 上的实 函数．
在该文章中， 作者证明了， 对 ＥＣ［］（ ， 区间， 上连续有界函数空间）当 一 ∞时 ， 一 ． ，
Ｂｅｍ ｎ—ｕｚｒＨ ｈ 子受 到许 多 逼 近论 专 家 的 注意 和 重 视 ， 于它 有许 多 后 续研 究 ， Ａｔ ｒ ｌｉａｎＢ ｔ — ａｎ算 ｅ 关 如 ｌｍａ ｏ ｅ和 Ｃ ｅｇＦ ， ｕ ｈｎ Ｇ ｏ和 Ｋ ｎ引， ｅｇ Ｐｒ ｕ 等 ． ａ Ｚｎ 和 ｉｏ ｉ 最 近 ， 文作 者 与 Ｚ ｎ 引 入 了一种 新型 的 Ｂｅｍ ｎ —ｕｚｒＨ ｈ 本 ｅｇＸＭ ｌｉａｎＢ ｔ — ａｎ算 子 的 Ｋ ｎｏｏｉ ｅ ａｔｒｖ ｈ型算 子 列 ， ｅ 定
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义为 ：
＾ Ｋ厂）］ ∑ｆ （ ） Ｊｋ ［ｔ ｎ １ ｎｌ （， ：
七＝０ 、 ，
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其中 ｐ ＝
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，
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收 稿 日期 ： ０ ０一 １— ０ ２ １ Ｏ ３
作者简 介 ： 陈玲菊 （９ ６一） 女 ， １７ ， 福建福 安人 ，闽江学 院数学系讲师
陈玲 菊
（ 闽江学院数学系 ，福建 福州 ３０ ０ ） ５ １８
摘要 ： Ｃ Ｅ 在 Ｈ Ｎ和 Ｚ Ｎ Ｅ Ｇ的研 究基础上 ， 利用概率论的相 关结论及 分 析 方法重新 对一 类 Ｋ ｎ ｒｖｃ 算子 对局 部 ａｔ ｏｉｈ型 ｏ 有界 函数的逼近 阶进行 计算 ， 到 了另一种形 式估计 式． 得 为研 究这 一类 算子 的逼 近性质提供 另一 种 思路 ， 并且该 估
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我们研究了 的逼近度等性质得到算子关 于局部有界 函数的逼近 阶估计． 本文在该文章 的基础上 重
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１８ Ｂｅ ｎ ，ｅｚｒ Ｈａｎ 提 出Ｔｉｔ 定 义在 无穷 区间 的 Ｂｍｓ ｉ ９０， ｌｍａｎ Ｂ ｔ 和 ｉ ｅ ｈ ｎ ｅ ｔｎ型算 子列 定 义 为 ： ｅ
加＝ ）
Ｌ ｍｐｉ ［ ａ ｔ ｉ
，
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（ １ ）
Ｂｌｉ ｎ — ｕ ｚ ｒＨａ ｎ ｏ ｅ ａ ｏ ｓｆ ｒｌ ｃ ｌ ｏ ｎ ｅ ｕ ｃ ｉｎ ｂ ａ ｓ ｏ ｏ ｅ ｈ ｉ ｕ ｓ ｏ ｒ ｂ ｂ ｌ ｙ ｅ ｍａ ｎ－ ｔ ・ ｈ ｐ ｒ ｔｒ ｏ ａｌ ｂ ｕ ｄ ｄ ｆ ｎ ｔ ｙ ｍｅ ｎ ｆｓ ｍｅ ｔｃ ｎ ｑ ｅ ｆｐ ｏ ａ ｉ ｔ Ｂ ｅ－ ｏ ｙ ｏ ｉ ｔ ｅ ｒ ｎ ａｙ ｉ ｍｅ ｈ ｄ ｎ ｂ ｓｓ ｏ ｅ ｎ ｅ ｇ，ｗｈ ｃ ｒ ｖｄ ｓ ａ ｏ ｅ ｔ ｏ ｆ ｓ ｄ ｆｔ ｉ ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ａ ｌ ｓｓ ｔ ｏ ｓ ｏ ａ ｉ ｆＣｈ ｎ ａ ｄ Ｚ ｎ ｎ ｉ ｈ ｐ ｏ ｉ ｅ ｎ ｔ ｒｍｅ ｄ ｏ ｔ ｙ ｏ ｈ ｓ ｈ ｈ ｕ ｋ ｎ ｆｏ ｅ ａ ｏ ． Ａｎ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｓｉ ｔ ｅ ｆ ｒ ｕ ａ ｗｉ ｅ ｅ ａ ｔｐ ｅ ｉｅ ｉ ｉ ｅ ． ｉ ｄ ｏ ｐ ｒ ｔｒ ｓ ｄ ａ ｏ ｈ ｒｆ ｍ ｆｅ ｔ ｏ ｍａｉ ｏ ｖ ｍ ｌ ｔ ｒ ｌｖ ｎ ｒｃ ｓ ｓ ｇｖ ｎ ｈ
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新用另一种方法进行计算得到一个新估计式 ， 为研究这一类算子的逼近性质提供 了另一种思路．