人教版八年级上册物理 质量与密度实验中考真题汇编[解析版]

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）

1．如图甲所示，A、B均为正方体，:4:1

OM ON=，杠杆在水平位置平衡。取下A、B，将A下表面的中心与B上表面的中心用忽略形变的细线相连，A在上B在下，放入足够高且底部带放水阀（体积可忽略）的长方体容器中，关闭阀门，加入一定量的水后，A 的上表面刚好与水面相平，此时细线处于紧绷状态，如图乙所示。然后缓慢放出容器中的水直至放完，放水过程中，A始终在B的正上方。测得整个放水过程中B对容器内底面的压力F随放出水的体积变化的图像如图丙所示。不计杠杆滑轮及细线的重力及摩擦，细线体积不计，物体A、B不吸水。已知长方体容器内底面积2

200cm

S=；

33

1.010kg/m

ρ=⨯

水

，10N/kg

g=。求：

(1)正方体A和B的重力之比A B

:

G G是多少？

(2)正方体A的密度A

ρ是多少？

(3)放水前，水对容器底部压强p是多大？

【答案】(1)2:1；(2)33

0.7510kg m

⨯；(3)3

2.010Pa

⨯

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由甲图可知，根据杠杆平衡条件可得

B A

1

2

G OM G ON

⨯=⨯

因

:4:1

OM ON=

故

A

B

14

2:1

221

G OM

G ON

==⨯=

(2)设物体A的边长为A L，物体B的边长为B L，由图丙可知，放水至D点时，物体A刚好漂浮，放水的体积为

3250cm V =水

则有

()2A

A S L L

V -⨯=露

水 ①

继续放水至E 点，物体A 受的浮力不变，当继续放水至F 点时，物体A 浸在水中，放出的水体积为

3332000cm 1250cm 750cm V '=-=水

则有

()2A

A S L L

V '-⨯=浸

水 ②

①+②得

()()2A

A A S L L

L V V '-⨯+=+浸露

水水

即

()()2

2333A A A 200cm

250cm 750cm 1000cm L L L -⨯+=+=浸露 解得

A 10cm L =，A 7.5cm L =浸，A 2.5cm L =露

物体B 刚好浸没在水中，容器中剩余水的体积为

3332875cm 2000cm 875cm V ''=-=水

则有

()2B

B

S L L

V ''-⨯=水

即

()2

23B B 200cm

875cm L L -⨯= 解得

B 5cm L =

物体A 漂浮时，根据平衡条件可得

A F G =浮

即

A A gV gV ρρ=水排

23333A A A A 2A A A 7.5cm 1.010kg m 0.7510kg m 10cm

L L L L L L ρρρ=⋅=⋅=⨯⨯=⨯浸浸水水

(3)未放水时，3

2875cm V =总水，由题可知，物体A 、B 浸没在水中，容器中水的深度为

()()33

3A B 2

2875cm 10cm 5cm 20cm 0.2m 200cm

V V V V h S S ++++=====总水总 故水对容器底部压强

3331.010kg m 10N kg 0.2m 2.010Pa p gh ρ==⨯⨯⨯=⨯水

答：(1)正方体A 和B 的重力之比2:1； (2)正方体A 的密度A ρ是330.7510kg m ⨯； (3)放水前，水对容器底部压强p 是32.010Pa ⨯。

2．“五一节”期间，李老师去重庆矿石公园游玩时拾到了一块具有吸水性的小矿石（ρ

石

>ρ水）并带回了学校，同学们对这块小矿石很好奇，于是李老师提议大家用学过的物理知

识来测量它的密度。老师为同学们提供了以下器材：天平（含砝码）、量筒、细线、水、烧杯等。

（1）方案一：小方同学利用天平和量筒来测量小矿石的密度，主要实验步骤如下： ① 调节天平时，先将天平置于_____桌面上，把游码移到称量标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示。此时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到天平平衡；

② 将小矿石放在左盘，向右盘加减砝码，直至天平再次平衡时，右盘中所加砝码以及游码位置如图乙所示，由此可知，小矿石的质量m 为_____g ；

③ 在量筒中倒入适量的水，然后用细线拴住小矿石缓慢浸没入水中，放入小矿石前、后水面如图丙所示，由此可知，小矿石的体积为_____cm 3； ④ 该小矿石的密度为_____kg/m 3；

（2）方案二：小东同学在小方同学的实验基础上，利用图丁所示的实验器材，按以下的步骤也测出了这块小矿石的密度。

① 将烧杯中装入适量的水，用天平测出杯和水的总质量为 m 1；

② 将量筒中已浸没足够长时间的矿石提出，迅速将矿石表面的水擦去并浸没在图丁的水中（石块未接触烧杯底且水未溢出），天平平衡时示数为m 2；

③ 矿石密度的表达式ρ石＝_____ （用m ，m 1，m 2及水的密度ρ水表示）；

（3）不计细线的影响，上述两种测量方案中，误差相对较小的是方案_____（选填“一”或“二”）。若用另外一种方案，则密度的测量值跟准确值相比会偏_____（选填“大”或“小”）。

【答案】水平 左 39 15 32.610⨯ 21

-m m m ρ水 二 大

【解析】