kSZ 效效效应应应的的的组组组分分分分分分析析析
希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应
希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应希克斯替代效应（Hicksian substitution effect）与斯勒茨基替代效应（Slutsky substitutio n effect）是分别以两位经济学家约翰·希克斯（Jo hn Richard Hicks，1904年4月8日—1989年5月20日）与斯勒茨基（E. Slustsky）的名字命名的。
如前所述，替代效应是指商品相对价格变化后，而令消费者实际收入不变情况下所引起的商品需求量的变化。
希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应的差别，在于他们对什么是消费者实际收入不变所下的不同定义。
在希克斯替代效应中，实际收入不变是指使消费者在价格变化前后保持在同一条无差异曲线上；而在斯勒茨基替代效应中，实际收入不变是指消费者在价格变化后能够买到价格变动以前的商品组合。
图-4希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应图-1到图-3中所讨论的替代效应都属于希克斯替代效应。
我们利用图-4讨论斯勒茨基替代效应，并与希克斯替代效应进行比较。
图-4中的横坐标表示某种特定的商品，纵坐标y表示除了x商品以外的所有其他商品。
我们讨论y商品价格不变，x商品价格下降以后的斯勒茨基替代效应。
x商品降价前，预算线为aj0，aj0与无差异曲线U0相切于E点，E点是消费者效用最大化的均衡点。
在E点，x商品的购买量为q0。
x商品降价后，预算线变为aj3，消费者效用最大化的均衡点为P点。
假定我们想在x商品降价后维持消费者的实际收入不变。
按照希克斯替代效应中所定义的实际收入，应该使消费者在新的价格比率下回到x商品降价前的无差异曲线上，通过画一条与aj3相平行、并与原无差异曲线U0相切的预算线可以保证这种意义上的实际收入不变。
图-4中a1j1线便是我们所需要的预算线，a1j1与U0相切于R点，与R点相对应的x商品的购买量为q1，q1 − q0便是希克斯替代效应。
按照斯勒茨基替代效应中所定义的实际收入，若想在x商品降价后维持消费者的实际收入不变，应该使消费者在新的价格比率下能够购买他在降价前所能购买的商品数量，即能够购买图-4中E点所表示的商品数量。
中介效应与调节效应分析
概述-核心概念 调节效应与交互效应 从统计分析角度看: 调节效应＝交互效应 从概念定义角度看: 调节效应≠交互效应 交互效应: 两个自变量对称或不对称，任何一个都可为调节变量 调节效应: 哪个是自变量、调节变量，是明确的，不能互换
6
检验方法-中介效应
传传传统统统检检检验验验方方方法法法123 依系差次数异检乘检验积验法项法检验法 检验回归系数c、a、b、c'
➢➢S检ob验elc检和验c'的法差异是否显著
c✓:回Y归与系X数是的否乘相积关ab是否显著，即H0：ab=0 a✓、检b验:统间计接量为检z验= 系ab数/ sa乘b 积 c✓'sa:b是= 否为完a全2sb2中 b介2sa2
统计工具: SPSS
步骤
验证c不等于0: 中介时，还需验证c'等于0）
用X向M做回归，得到a
进行层次回归，第一层放入x，第二层放入M得到b
1
4
中介效应值=a*b
实例分析-中介效应
实例分析1 某研究在探究成年人的生活满意度时，根据既往理论支持，初步建立
概述-核心概念
c
X
Y
e1
M
e2
a
b
c'
X
Y
e3
中介效应模型示意图
3
中介效应方程式
Y = cX +e1
(1)
M = aX +e2
(2)
Y =c'X +bM +e3
(3)
➢ 中介效应: a*b ➢ 直接效应: c ' ➢ 总效应: c (c = c'+ ab)
简单效应分析范文
简单效应分析范文简单效应分析（Simple Effect Analysis）是一种常用的统计分析方法，用于研究一些因素对于特定因变量的影响效应。
简单效应分析的目的是通过对不同组别进行对比，探究因素对效应的具体作用。
本文将从简单效应分析的定义和原理、应用领域、步骤、案例分析以及优缺点等方面进行详细介绍。
简单效应分析可广泛应用于社会科学研究的各个领域，如心理学、教育学、社会学等。
以心理学为例，简单效应分析可以用于研究不同干预措施对人们情绪、认知等心理变量的影响效果。
在教育学领域，研究者可以使用简单效应分析来探究不同教育方法对学生成绩的影响效应。
1.设计实验：确定实验对象、实验组别、自变量和因变量。
确保实验设计合理，能够将不同组别进行对比。
2.数据收集：收集实验所需的数据，可以通过实验、问卷调查等方式获得相关数据。
3.数据预处理：对所收集的数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值处理等，确保数据的可靠性和准确性。
4.方差分析：使用方差分析进行数据分析，计算不同组别之间的差异。
5.简单效应分析：通过将不同组别进行对比，研究因素对效应的影响。
可以使用图表或描述统计等方式，展示不同组之间的差异。
6.结果解释：根据分析结果，对因素对效应的影响进行解释和讨论。
案例分析以一个心理学实验为例，假设我们想研究颜色对情绪的影响。
我们将参与者随机分为红色组和蓝色组，让他们观看不同颜色的图片，并记录他们的情绪反应。
通过简单效应分析，我们可以比较两组参与者之间的情绪差异，并判断颜色对情绪的影响是否显著。
在进行方差分析后，我们得出了以下结果：红色组的情绪得分显著高于蓝色组（F(1,98)=4.23,p<0.05）。
这意味着红色对情绪有显著的正向影响，而蓝色对情绪的影响不显著。
根据上述分析结果，我们可以得出结论：观看红色图片能够显著提高参与者的情绪，而观看蓝色图片对情绪的影响不明显。
1.可以研究因素对效应的具体作用：通过对不同组别进行对比，直观地了解因素对效应的影响。
随机效应模型结果解读
随机效应模型是一种统计模型，用于分析处理固定效应模型无法处理的一些复杂情况。
在解读随机效应模型的结果时，需要考虑到以下几个方面：
首先，随机效应模型假设个体的效应是随机的，并且独立于其他个体。
这意味着每个个体的效应都是独立的，并且遵循一定的分布。
因此，模型的估计结果可能会受到不同个体之间的差异和不确定性等因素的影响。
这些因素可能会导致估计结果存在一定的波动性和不确定性。
其次，随机效应模型的估计结果需要考虑置信区间。
置信区间是估计结果的可信度范围，通常用百分位数表示。
如果置信区间不包含零，则说明存在一定的统计显著性差异。
因此，在解读随机效应模型的结果时，需要关注置信区间的范围和上下限，以及是否存在统计显著性差异。
第三，需要考虑到样本量和数据质量对随机效应模型的影响。
如果样本量较小或数据质量不高，可能会导致估计结果的准确性受到影响。
此外，如果研究的问题与固定效应模型的不同，可能需要重新考虑使用随机效应模型或固定效应模型是否适用。
最后，还需要注意其他变量和调节变量对结果的影响。
随机效应模型允许个体的效应随机变化，这可能会导致一些个体的效应在不同的条件下产生不同的影响。
因此，在解读随机效应模型的结果时，需要考虑其他变量和调节变量的影响，以便更全面地解释结果的意义。
综上所述，在解读随机效应模型的结果时，需要考虑样本量、数据质量、置信区间、个体效应和其他变量等因素的影响。
这些因素可能会对估计结果产生一定的波动性和不确定性，因此需要谨慎对待。
同时，还需要结合研究问题的具体情况和背景信息进行综合分析和解读，以便更准确地理解和解释随机效应模型的结果。
kSZ效应的组分分析
kSZ效应的组分分析苗寒【摘要】The kinetic Sunyaev-Zel'dovich (kSZ) effect is becoming a possible probe of the missing baryons, owing to the recent advance in CMB experiments and galaxy surveys. The kSZ power spectrum has been detected by various existing experiments, however significant improvement of accuracy is still required. Through a set of hydrodynamic simulations, we quantify the relative contribution of various gas components to the kSZ signals. We find that the warm-hot intergalactic medium (WHIM) contributes significantly to the kSZ power spectrum. This makes the kSZ power spectrum a promising probe of missing baryons. However, we find that contribution from the intracluster medium (ICM) is also significant. Therefore, apart from the diffculties in observational measurements, the interpretation of kSZ power spectrum requires careful investigation in order to reliably constrain the WHIM fraction.%运动学Sunyaev Zel'dovich效应(kSZ效应)是探索失踪重子这一天体物理学核心问题的新兴手段.近期的一系列CMB实验正逐步实现对kSZ效应功率谱的测量,并将在可预见的未来实现精确测量.但是,kSZ功率谱中各气体组分的贡献还缺乏细致的研究,导致其探索失踪重子的能力缺乏量化.通过一组初始条件相同,气体物理不同的流体力学数值模拟,定量地分析了不同的气体组分对kSZ效应的贡献.其中,作为研究失踪重子的热门候选,温热星系际介质对于kSZ功率谱的贡献很大,因此kSZ功率谱是用于寻找宇宙中失踪重子很有效的方法之一.但由于星系团内热气体也贡献相当程度的kSZ功率谱,因此,用kSZ功率谱的观测作为探测和定量分析失踪重子方法,还需要更仔细的分析.【期刊名称】《天文学进展》【年(卷),期】2016(034)001【总页数】9页(P111-119)【关键词】宇宙学;CMB;大尺度结构;SZ效应【作者】苗寒【作者单位】中国科学院上海天文台星系与宇宙学重点实验室,上海 200030;中国科学院大学,北京 100049【正文语种】中文【中图分类】P159根据大爆炸核合成理论(Big-bang Nucleosynthesis,BBN)，宇宙中重子物质的密度此预言也得到QSO吸收线的氘丰度观测[?]，以及自WMAP首次观测[?]起至最新的Planck 2015[?]等众多的CMB观测的支持。
中介效应与调节效应分析
中介效应与调节效应的综合分析实例
• 心理压力与健康：心理压力可能会通过多种机制影响健康状 况，如通过影响免疫系统、心血管系统和心理健康等。这些 机制可以作为中介变量，而性别、年龄和社会支持等因素可 以作为调节变量，共同解释心理压力与健康状况之间的关系。
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调节效应分析实例
性别与职业选择
性别可能会调节个人兴趣与职业选择之间的关系。例如，在某些文化背景下，男性可能 更倾向于选择传统上被认为是男性主导的职业，而女性可能更倾向于选择传统上被认为
是女性主导的职业。
年龄与健康行为
年龄可能会调节健康行为与健康状况之间的关系。例如，年轻人可能更容易采取健康的 生活方式，如定期锻炼和健康饮食，而老年人可能更倾向于接受医疗治疗和药物管理。
实例Βιβλιοθήκη 中介效应分析实例吸烟对肺癌的影响
吸烟是肺癌的一个重要风险因素，但吸 烟对肺癌的影响可能通过多种机制起作 用，如直接毒性作用、免疫系统抑制等 。这些机制可以作为中介变量，解释吸 烟与肺癌之间的关联。
VS
学习成绩与职业发展
学习成绩可以作为职业发展的中介变量。 通过良好的学习成绩，学生可以获得更好 的教育机会和技能，进而在职业市场上获 得更好的机会和更高的收入。
建立理论模型
根据相关理论和研究假设，建立中介效应与调节效应的理论模型，明确变量之间的关系和预期的效应 。
数据收集
选择样本
根据研究目的和变量要求，选择合适的样本来源和样 本量。
设计问卷或实验
根据研究问题和变量测量方式，设计问卷或实验程序， 确保数据收集的准确性和可靠性。
实施数据收集
按照设计好的问卷或实验程序，进行数据收集工作， 并确保数据质量。
中介效应与调节效应分析
中介效应与调节效应分析中介效应是指自变量对因变量的影响通过中介变量的作用来实现。
即自变量通过中介变量的变化对因变量产生影响。
可以将中介效应分为部分中介效应和完全中介效应。
部分中介效应是指自变量对因变量的影响同时经过中介变量和其他直接路径进行传递，而完全中介效应是指自变量对因变量的影响完全通过中介变量进行传递。
调节效应是指IV和DV之间关系的强度和方向会因一些调节变量（moderator）的存在而发生变化。
调节变量可以改变IV和DV之间的关系，也就是调节IV对DV的影响作用。
调节效应可以分为加法调节和乘法调节。
加法调节指当调节变量存在时，IV对DV的效应大小会发生变化，而乘法调节则指IV对DV的效应关系会发生变化。
下面将分别详细介绍中介效应和调节效应的分析过程。
中介效应分析包含以下几个步骤：1.确定研究变量：从已有的理论和文献中确定IV、中介变量和DV。
2.收集数据：收集与研究的变量相关的数据。
3.进行初步分析：计算各个变量的描述性统计量，如均值、标准差等。
4.运用回归分析：通过回归分析来检验IV对DV的影响，同时控制其他相关变量的影响。
5.检验中介效应：使用统计软件进行中介效应检验，可以通过以下几种方法进行：a. Sobel检验：通过计算标准化的间接效应的标准误差进行检验。
b. Bootstrap法：通过随机抽样技术计算间接效应的置信区间。
c.间接效应比较法：通过比较直接效应与间接效应的大小来判断是否存在中介效应。
6.解释中介效应：如果存在中介效应，可以通过将中介变量加入回归分析模型，并观察IV对DV的影响是否减弱或消失来解释中介效应。
调节效应分析包含以下几个步骤：1.确定研究变量：从已有的理论和文献中确定IV、调节变量和DV。
2.收集数据：收集与研究的变量相关的数据。
3.进行初步分析：计算各个变量的描述性统计量，如均值、标准差等。
4.运用回归分析：通过回归分析来检验IV对DV的影响，已知是否存在调节效应。
中介效应分步法 效应大小 结果解读stata
中介效应分步法是一种用于检验中介效应的统计方法，它通过将自变量对因变量的影响分为两个步骤，即自变量通过中介变量影响因变量的过程。
这种方法可以帮助我们更好地理解自变量和因变量之间的关系，并确定中介变量在其中的作用。
在使用中介效应分步法时，我们通常需要按照以下步骤进行：
1. 确定自变量、因变量和中介变量，并构建相应的理论模型。
2. 分别检验自变量对中介变量、中介变量对因变量的回归关系，以确定中介效应的存在。
3. 使用Sobel检验或Bootstrap检验等方法，对中介效应的大小进行估计和检验。
4. 解读结果，确定中介效应的显著性和大小，并进一步探讨中介变量在自变量和因变量之间的关系中的作用。
在Stata中进行中介效应分步法分析时，我们可以使用相应的命令来分别检验回归关系和中介效应的大小。
例如，使用"regress"命令来检验回归关系，使用"sobel"命令或"bootstrap"命令来检验中介效应的大小。
同时，我们也可以根据需要使用其他命令和选项来对结果进行进一步的分析和解读。
总之，中介效应分步法是一种有用的统计方法，可以帮助我们更好地理解自变量和因变量之间的关系，并确定中介变量在其中的作用。
在Stata中进行中介效应分步法分析时，我们可以使用相应的命令来分别检验回归关系和中介效应的大小，并根据需要使用其他命令和选项来对结果进行进一步的分析和解读。
生物学效应指标的组间对比性分析
生物学效应指标的组间对比性分析生物学效应指标是研究生物体对外界环境或内在因素的反应或变化的指标。
它可以是生物体的形态指标、生理指标、行为指标等。
例如，在研究植物的生长情况时，可以选择植株高度、叶片面积等形态指标作为生物学效应指标；在研究动物的生理变化时，可以选择体重、血液中其中一种物质的含量等生理指标作为生物学效应指标。
组间对比性分析是将不同实验组或处理组的生物学效应指标进行统计分析，以确定它们之间是否存在显著差异。
统计方法在组间对比性分析中起到了重要的作用。
常用的统计方法有t检验、方差分析和非参数检验等。
在进行组间对比性分析之前，首先需要明确研究的目的和假设。
根据目的和假设的不同，选择不同的统计方法。
通常，假设两个或多个实验组的生物学效应指标之间没有显著差异，即所谓的零假设。
根据零假设，进行统计分析得到一个统计值，然后与临界值进行比较，如果统计值大于临界值，则拒绝零假设，认为存在显著差异；如果统计值小于等于临界值，则无法拒绝零假设，认为不存在显著差异。
在进行组间对比性分析时，还需要注意一些统计学上的基本原则。
首先，样本的选择应该具有随机性和代表性，以确保统计结果能够推广到整个总体。
其次，在进行统计分析时，应该注意计算统计量的标准误差，以得到可靠的统计结果。
此外，还应该关注假设检验的统计显著性水平，通常设置为0.05或0.01在实际应用中，组间对比性分析可以应用于不同领域的研究中。
例如，在药物疗效比较研究中，可以将各组患者的治疗效果作为生物学效应指标，通过统计分析比较不同药物的疗效差异；在食品安全评价中，可以将不同处理组小鼠的生理变化作为生物学效应指标，通过统计分析比较不同食品添加剂对小鼠健康的影响。
总之，生物学效应指标的组间对比性分析是一种重要的统计方法，可以用于确定不同实验组或处理组之间的差异性和显著性。
它在生物学研究和实际应用中具有广泛的应用前景。
通过组间对比性分析，可以帮助我们更好地理解生物体对外界环境或内在因素的反应，从而指导相关应用和决策。
中介效应数据解读 -回复
中介效应数据解读-回复中介效应是指一个变量（中介变量）在一个自变量和因变量之间传递、解释或调节关系的过程。
这种效应在社会科学研究中经常使用，通过评估中介效应可以揭示自变量和因变量之间的机制关系。
本文将以中介效应数据解读为主题，通过一步一步的解释和回答的方式深入探讨中介效应的概念和分析。
第一步：什么是中介效应？中介效应是一种相关性解释的分析方法，用于说明自变量与因变量之间关系的机制。
当自变量对于因变量的影响通过一个中介变量进行传递时，就可以称为中介效应。
第二步：中介效应的分析方法中介效应的分析方法通常包括两部分：（1）通过计算中介变量的效应大小，判断它是否中介了自变量与因变量之间的关系；（2）通过统计方法检验中介效应的显著性，确定其是否具有统计学意义。
第三步：计算中介变量的效应大小计算中介变量的效应大小通常使用回归分析方法来实现。
具体而言，可以通过以下步骤计算中介变量的效应大小：1. 运行一元回归模型，将自变量作为预测变量，中介变量作为因变量，得到自变量对中介变量的回归系数。
2. 运行一元回归模型，将自变量和中介变量同时输入模型，将因变量作为因变量，得到自变量和中介变量对因变量的回归系数。
3. 计算通过中介变量传递的效应大小，即直接效应（直接自变量对因变量的影响）减去间接效应（自变量通过中介变量间接影响因变量）。
第四步：统计检验中介效应的显著性统计检验中介效应的显著性可以使用启发法或基于假设检验的方法。
在启发法中，可以使用自发效应的置信区间（bootstrapping）来估计中介效应的显著性。
而在假设检验方法中，可以使用Sobel检验、Sobel-Goodman检验、Baron-Kenny检验等进行。
第五步：解读中介效应的意义解读中介效应的意义需要综合考虑中介变量的效应大小和显著性。
如果中介变量的效应大小较大且显著，就可以证明该中介变量对于自变量和因变量之间的关系有着重要的解释作用。
第六步：注意事项在解读中介效应时，需要注意以下几点：1. 中介关系的存在并不意味着因果关系，需要在研究设计上排除其他可能的解释。
中介效应与调节效应分析
▪ 3）单击“统计量”按钮，弹出图30-6所示的“ 线性回归：统计量”对话框，选择左侧的“估计 （E）”复选框，选择右侧“模型拟合度（M） ”和“R方变化（S）”复选框。其它采用系统默 认，单击“继续”按钮返回主对话框。
▪ 4）单击“确定”按钮，输出结果。
▪ 由图30-7、图30-8可知，方程Y=cX+e1的回归效 应显著，c值等于0.678， P=0.000，可以进行方 程M=aX+ e2 和 Y= c′X+bM+e3 的显著性检验。
▪ 2）将变量“做功（中性化）”放入“因变量（D ）”框；将变量“体重（中性化）”放入“自变 量（I）”框。方法（M）选“进入”。
▪ 3）单击“统计量”按钮，弹出图30-17“线性回 归：统计量”对话框，选择左侧的“估计（E） ”复选框，选择右侧“模型拟合度（M）”和 “R方变化（S）”复选框。其它采用系统默认， 点击继续返回主对话框。
▪ （4）结果分析
▪ 经过对“性别”的分组线性回归分析后，检验结 果如图30-18、30-19、30-20所示。
▪
图30-18所示是回归模型的总体情况，男、
女两组回归方程中R2分别为0.748、0.557，P =
0.000 都具有显著效应，表明性别这一变量具有
明显的调节效应。从图30-18所示的数据可以看
IBM-SPSS
中介效应与调节效应分析
▪ 社会心理学研究中，经常遇到分析待研究的自变 量与因变量之外的第三者变量在其中所扮演的角 色和意义。
▪ 如果第三者变量是协变量，我们可以通过协变量 的方差分析或回归分析加以控制；
▪ 如果第三者变量经过排查不是协变量，可能是因 果之间的间接变量和（或）调节变量，对这类的 问题的研究中介效应与调节效应分析是可行的解 决之道。
中介效应与调节效应对比和分析
-依次检验回归系数，c、a、b系数分别显著
慢性疾病 •
心理-健进康行，对层慢次性疾回病归的认，知第是调一节层变量放还入是中x介，变第量？二层放入M得到b
•
3. 中介效应的大小c' =b - a
• 缺点：
•
中介效应弱时，检验效率低。
统计方法详析. 中介效应
方法二
• 基本思路：检验H0：ab=0 • 步骤：
生-完活全事中件介•效应基：c本'=0思抑路郁：、焦依虑次症状回，归认知c方，式a是，调节b变量还是中介变量？
（-检对验Ha0b：/(c•c'+=a0b进统)或行计者检a验工b/，c具'是c显否：著显，S著则P（调S中节S介总效应，a、b是经过中介变量M的中介效应
统计方法详析. 中介效应
统计分析方法
• 主要方法
• 方法一
•
-依次检验回归系数，c、a、b系数分别显著
• 方法二
•
-路径分析，经过中介变量路径上回归系数的乘积ab是否显著
•
即H0：ab=0
• 方法三
-检验c和c'的差异是否显著
统计方法详析. 中介效应
方法一
-依次检验回归系数，c、a、b系数分别显著
R22，若R22显著高于R12，则调节 作用显著。
层次回归（同左）。
或者做XM的回归系数检验，若显 著，则调节作用显著。
中介效应
统计分析方法
• 基本概念 • -c=ab+c'， 中介效应大小即ab • -检验ab/(c'+ab)或者ab/c'是否显著（中介效应相对大小） • 若显著，则表示中介效应显著 • 关键词解释 • -完全中介效应：c'=0 • -部分中介效应：c'显著
「如何用SPSS分析中介作用与调节作用」
1、调节变量的定义变量Y与变量X的关系受到第三个变量M的影响，就称M为调节变量。
调节变量可以是定性的，也可以是定量的。
在彳^调节效应分析时，通常要将自变量和调节变量做中心化变换。
简要模型：丫=aX+bM+cXM+eY与X的关系由回归系数a+cM来刻画，它是M的线性函数,c衡量了调节效应(moderatingeffect)的大小。
如果c显著,说明M的调节效应显著。
2、调节效应的分析方法显变量的调节效应分析方法，分为四种情况讨论。
(1)当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；(2)当调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量时,将自变量和调节变量中心化，做Y=aX+bM+cXM+e的层次回归分析第一步做丫对X和M的回归，得测定系数R12。
第二步做Y对X、M和XM的回归得R22,若R22显著高于R12,则调节效应显著。
或者，作XM的回归系数检验，若显著，则调节效应显著；(3)当自变量是连续变量，调节变量是类别变量时，分组回归：按M的取值分组，做Y对X的回归。
若回归系数的差异显著，则调节效应显著，(4)当自变量是连续变量，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX+bM+cXM+e的层次回归分析。
潜变量的调节效应分析方法，分两种情形：(1)调节变量是类别变量，自变量是潜变量当调节变量是类别变量时，做分组结构方程分析。
做法是，先将两组的结构方程回归系数限制为相等，得到一个x2值和相应的自由度。
然后去掉这个限制，重新估计模型，又得到一个x2值和相应的自由度。
前面的x2减去后面的x2得到一个新的x2其自由度就是两个模型的自由度之差。
如果x2检验结果是统计显著的，则调节效应显著；(2)调节变量和自变量都是潜变量当调节变量和自变量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen和Hau提出的无约束的模型。
3.中介变量的定义自变量X对因变量Y的影响，如果X通过影响变量M来影响Y,则称M为中介变量。
基质效应（matrixeffect）
基质效应（matrixeffect）化学分析中，基质指的是样品中被分析物以外的组分。
基质常常对分析物的分析过程有显著的干扰，并影响分析结果的准确性。
例如，溶液的离子强度会对分析物活度系数有影响，这些影响和干扰被称为基质效应（matrix effect）。
什么是基质效应？基质是指的是样品中被分析物以外的组分。
基质常常对分析物的分析过程有显著的干扰，并影响分析结果的准确性。
目前最常用的去除基质效应的方法是，通过已知分析物浓度的标准样品，同时尽可能保持样品中基质不变，建立一个校正曲线（calibration curve）。
固体样品同样有很强的基质效应，对其校正也尤为重要。
对于复杂的或者未知组分基质的影响，可以采用标准添加法（standard addition method）。
在这一方法中，需要测量和记录样品的响应值。
进一步加入少量的标准溶液，再次记录样品的响应值。
理想地说来，标准添加应该增加分析物的浓度1.5到3倍，同时几次添加的溶液也应该保持一致。
使用的标准样品的体积应该尽可能小，尽量降低过程中对基质的影响。
评价方法较简单的采用相对响应值法A：在纯溶剂中农药的响应值B：样品基质中添加的相同含量农药响应值基质效应Matrix Effect (%)=B/A×100比较复杂的标准曲线测定法配制3组标准曲线。
第1组用有机溶剂配制成含系列浓度待测组分和内标的标准曲线，可以做5个重复。
第2组标准曲线是将5种不同来源或不同品种的的空白样品经提取后加入与第1组相同系列浓度的待测组分和内标后制得。
第3组标准曲线采用与第2组相同的空白样品在提取前加入与第1组相同系列浓度的待测组分和内标后再经提取后制得。
通过比较3组标准曲线待测组分的绝对响应值、待测组分与内标的响应值比值和标准曲线的斜率，可以确定基质效应对定量的影响。
第1组测定结果可评价整个系统的重复性。
第2组测定结果同第1组测定结果相比，若待测组分响应值的相对标准偏差明显增加，表明存在基质效应的影响。
中介效应分析结果解读案例
中介效应分析结果解读案例
一、中介效应概述
中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量（M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。
中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。
在心理学研究当中，变量间的关系很少是直接的，更常见的是间接影响，许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响，而这常常被研究者所忽视。
例如，大学生就业压力与择业行为之间的关系往往不是直接的，而更有可能存在如下关系：就业压力→个体压力应对→择业行为反应。
此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量。
在实际研究当中，中介变量的提出需要理论依据或经验支持，以上述因果链为例，也完全有可能存在另外一些中介因果链如下：就业压力→个体择业期望→择业行为反应；就业压力→个体生涯规划→择业行为反应。
因此，研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系。
当然在复杂中介模型中，中介变量往往不止一个，而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在，导致同一个模型中即有中介效应又有调节效应，而此时对模型的检验也更复杂。
调节效应和中介效应分析
调节效应和中介效应分析调节效应的分析自变量和调节变量都是分类变量：方差分析考察交互效应（调节效应）自变量（A）和调节变量（M）都是连续变量：对两个变量先做中心化处理(centering)；变量–变量的平均数CA CM求中心化处理之后的两个变量的乘积（交互效应项或调节效应项CAM）层级回归分析调节效应或交互效应第一层CA CM第二层CAM R2 改变量是否显著或者CAM是否显著？3. 自变量是连续变量，调节变量是分类变量（分组回归–SEM ）自变量是分类变量，调节变量是连续变量先将自变量（4个水平）转化成虚拟变量（K-1个虚拟变量）A1 A2 A3 调节变量中心化处理（CM）求中心化处理之后的调节变量与虚拟变量的乘积CM* A1 CM* A2 CM* A3 层级回归分析调节效应第一层A1 A2 A3 CM第二层CM* A1 CM * A2 CM* A3R2 改变量是否显著中介效应分析自变量：agreeableness 因变量：helping中介变量（mediator）：sympathy中介效应分析：自变量对因变量的影响有没有通过某个中间的变量实现。
如果a b都显著，那么有中介效应。
如果c’显著，那么是部分中介效应，如果c’不显著，则是完全中介效应。
(ab都是标准化回归系数)如果a b 都不显著，那么无中介效应。
如果a b有一个显著，那么需要做进一步检验（H0: ab=0）。
Sobel Testz = a*b / √(a*a*sb*sb+b*b*sa*sa)(ab都是标准化回归系数，sa sb 指的是回归系数的标准误)第一步：自变量对因变量有显著效应c = 0.23 (p<0.01)第二步：分析a 和 b 的显著性a的显著性自变量对中介变量的影响a = 0.20 (p=0.01) sa =0.015 b的显著性中介变量对因变量的影响（自变量和中介变量）b = 0.281 (p<0.01) sb = 0.013c’的显著性自变量对因变量的直接影响c’= 0.174 (p<0.01)第三步：a 和b 都是显著的，所以M 有中介效应。
实验效应指标
实验效应指标实验效应是处理因素作用于受试对象的反应和结果，它通过观察指标（统计学常将指标称为变量）来体现。
如果指标选择不当，未能准确反映处理因素的作用，获得的研究结果就缺乏科学性，因此选择好观察指标是关系整个研究成败的重要环节。
选择观察指标应具有客观性、精确性、特异性和灵敏性。
此外，指标的观察应避免带有偏性或偏倚。
（1）客观性：观察指标有主观指标和客观指标之分，主观指标是受试对象的主观感觉、记忆、陈述或实验者的主观判断结果；而客观指标则是借助测量仪器和检验等手段来反映观察结果。
在临床试验中，主观指标易受研究者和受试对象心理因素的影响，具有随意性和偶然性；而客观指标具有较好的真实性和可靠性。
现代医学愈来愈重视主观指标的应用，因此应尽量选用客观、定量的指标。
（2）精确性：包括准确度和精密度两层含义。
准确度指观察值与真值的接近程度，主要受系统误差的影响；精密度指重复观察时，观察值与其均数的接近程度，其差值属于随机误差。
两者有着密切的关系，观察指标要求既准确又精密。
在实际工作中，应根据研究目的来权衡两者的重要性。
（3）特异性和灵敏性：特异性代表该指标能鉴别真阴性的能力，医学教|育网搜集整理灵敏性则是表示该指标检出真阳性的能力。
特异度高的指标最易揭示处理因素的作用，不易受混杂因素的干扰；灵敏度高的指标能将处理因素的效应更好地显示出来。
例如研究某药治疗缺铁性贫血的效果，既可选用临床症状、体征，也可选用血红蛋白含量等作为观察指标，但这些指标均不够灵敏，只有在缺铁比较明显的情况下才有较大变动。
若选用血清铁蛋白作为观察指标，则可敏锐地反映出处理因素的效应。
（4）指标的观察：若实验效应的观察带有偏性，则会影响结果的比较和分析。
如研究者的心理常偏向于阳性结果；医生常偏于新疗法组，而病人则对新疗法持怀疑态度等。
为消除或最大限度地减少这种偏性，在设计时常采用盲法。
如受试对象不知道自己分在哪一组，称单盲法；若受试对象和实验执行者均不知道受试对象分在哪一组，称为双盲法；若受试对象、实验执行者和统计分析人员三者均不知道受试对象分在哪一组，则称为三盲法。
基质效应的总结
基质效应的总结基质效应基质效应是指检测系统检测样品中的分析物时，处于分析物周围的所有非分析物质对分析物参与反应的影响。
产生基质效应的原因与以下四个主要因素的相互作用密切相关:仪器的设计、试剂的组成成分、测试方法的原理、质控材料的组成及处理技术等。
通过回收实验可以评估分析方法是否受基质效应的影响，而EP14A文件介绍的方法则是评估经过物理或化学方法处理过的样本在分析过程中是否存在基质效应。
一、克服基质效应的方法克服基质效应的方法包括下面几种:(1)选择合适的样品预处理方法:常用的样品的处理方法包括蛋白沉淀，液液萃取(LLE)和固相萃取(SPE)。
通常利用LLE或 SPE制备的样品内源性杂质较少，有助于降低绝对基质效应。
但样品前处理过程的复杂会降低分析检测的效率，增加污染的风险，并可能带来待测组分的损失，也直接影响待测组分的提取回收率。
因此在样品制备方法的选择中要兼顾基质效应和提取回收率两方面的因素，选择合适的样品制备方法。
(2)改变被测物的色谱分离条件:即通过优化色谱分离条件使得内源性杂质与待测物分离。
采用反相色谱法分离时，最初流出的主要是基质中的极性成分，而这些极性成分往往是引起基质效应的主要原因。
当待测组分的色谱保留时间较短时(<3min)，其受基质效应影响较大。
因此，改善色谱分析条件，适当地延长待测组分的保留时间(但要兼顾样品运行时间延长带来的峰展宽、灵敏度下降的问题)，有利于减少基质对测定的影响。
(3)采用性质相近或稳定同位素内标:如果绝对基质效应影响较大，但内标和被测物的绝对基质效应接近，仍可认为方法可行。
但需注意的是，如果绝对基质效应太大，通常会造成方法的变异很大。
而且当多个分析物同时检测时，由于存在极性差异，即使是同类物的同位素内标也很难抵消基质效应，从而造成定量结果偏差。
因此在方法建立的初期，仍建议采取可行的方法降低绝对基质效应。
(4)采用小进样量。
在保证灵敏度的情况下，采用小进样体积，可以适当降低基质效应。
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第34卷 第1期天文学进展Vol.34,No.1 2016年2月PROGRESS IN ASTRONOMY Feb.,2016 doi:10.3969/j.issn.1000-8349.2016.01.07kSZ效应的组分分析苗寒1,2(1.中国科学院上海天文台星系与宇宙学重点实验室，上海200030； 2.中国科学院大学，北京100049)摘要：运动学Sunyaev Zel’dovich效应(kSZ效应)是探索失踪重子这一天体物理学核心问题的新兴手段。
近期的一系列CMB实验正逐步实现对kSZ效应功率谱的测量，并将在可预见的未来实现精确测量。
但是，kSZ功率谱中各气体组分的贡献还缺乏细致的研究，导致其探索失踪重子的能力缺乏量化。
通过一组初始条件相同，气体物理不同的流体力学数值模拟，定量地分析了不同的气体组分对kSZ效应的贡献。
其中，作为研究失踪重子的热门候选，温热星系际介质对于kSZ功率谱的贡献很大，因此kSZ功率谱是用于寻找宇宙中失踪重子很有效的方法之一。
但由于星系团内热气体也贡献相当程度的kSZ功率谱，因此，用kSZ功率谱的观测作为探测和定量分析失踪重子方法，还需要更仔细的分析。
关键词：宇宙学；CMB；大尺度结构；SZ效应中图分类号：P159文献标识码：A1引言根据大爆炸核合成理论(Big-bang Nucleosynthesis,BBN)，宇宙中重子物质的密度0.04,Ωb≡ρb/ρcrit。
此预言也得到QSO吸收线的氘丰度观测[?]，以及自WMAP首Ωb h275次观测[?]起至最新的Planck2015[?]等众多的CMB观测的支持。
虽然高红移处的Lyman α吸收线观测到的重子符合BBN预言的相应质量的重子，然而低红移处，即使结合观测到的恒星质量，热X-ray观测到星系团里热气体，以及冷气体的总质量，仍只占理论预言的重子质量约50%[?]。
这被称为“失踪重子问题”。
寻找失踪重子是当前宇宙学研究的核心问题之一。
对于失踪重子的一个解释，来自于流体动力学数值模拟的发现。
即高红移处，重子物质普遍分布在低温的弥散结构中，可光致电离而辐射Lyα森林从而被观测到；随着结构形成和演化，一大部分物质坍缩而形成星系，另一大部分的重子由激波辐射而被加热至温度为105∼107K的温热气体，广泛分布在非束缚状态的丝状、片状、或网状的大尺度结构中，因而被称为温热的星系际介质[???](Warm-hot Intergalactic Medium,简称WHIM)；剩下一收稿日期：2015-10-09；修回日期：2015-11-03通讯作者：苗寒，miaohan@112天文学进展34卷部分的气体仍处于低温弥散、可光致电离的状态，因而解释了观测中低红移处Lyα的减少现象。
WHIM是用于研究失踪重子的热门候选之一，观测和理论研究对其进行验证与量化，不仅可以解决失踪重子的问题，更可以对星系形成与演化提出更好的限制。
SZ效应是用于寻找失踪重子的有效方法之一。
CMB光子与视线方向上的自由高能电子发生逆康普顿散射，从而造成视线方向的CMB黑体谱的畸变，称之为热力学SZ效应(tSZ)[????]。
再电离后宇宙中大部分物质处于电离状态，根据电中性原理，直观反映宇宙中电子分布结构的SZ效应是一种无偏差的观测重子物质的有效方法。
因此SZ效应是寻找失踪重子的有效方法之一[??]。
高能电子与CMB光子发生逆康普顿散射时，当其相对于哈勃流有运动速度，由于多普勒频移效应而对CMB黑体谱造成额外的畸变，这称之为动力学SZ 效应(kSZ)[????]。
tSZ效应和kSZ效应对重子结构的依赖权重不同，对探测失踪重子的能力也不同。
由于tSZ效应正比于电子的压强沿视线方向的积分，因此tSZ主要由星系团内的热电子贡献，而不敏感于星系团边缘以及前景后景的结构。
研究发现，星系团外围的自由电子对tSZ的贡献只约为10%左右[?]。
tSZ的这一特征限制了其寻找失踪重子的能力。
而kSZ效应用于寻找失踪重子则更有前景。
由于kSZ信号正比于自由电子的动量随视线方向的积分，并且由于动量与引力势的强相关，而引力势由密度分布决定，因此我们预期各类气体组分贡献的kSZ信号比重在大尺度上正比于其质量的比重。
因而对于占重子质量比重约30%∼40%的温热的星系际介质(WHIM)，应贡献约30%∼40%的kSZ信号。
然而不同的统计方式(如kSZ功率谱，星系对的动量，kSZ叠加，以及高阶统计量等)，都会影响kSZ信号对WHIM组分的解释，因而我们需要定量分析各种kSZ统计信号中不同结构与不同红移的气体的构成。
现在，kSZ已经可以被许多的设备观测到，未来其精确度也会得到很大的提升。
最主要的观测工作为：(1)2012年，ACT[?]在4σ的置信度上第一次探测到亮红星系的对动量。
(2)Sayers等人[?]第一次探测到单独星系团的kSZ信号，但是由于这一星系团具有3000km·s−1的超大本动速度，因此是个特例。
(3)kSZ功率谱的上限也被ACT[?]，Planck[?]等公布，最近SPT[?]在2.2σ置信度上探测到了kSZ弥散功率谱。
但是，由于来自tSZ信号，宇宙红外背景辐射的污染严重，kSZ的功率谱有严重的系统误差。
(4)最近Planck小组结合了CMB与SDSS低红移星系样本，在3σ置信度上探测到了kSZ叠加的信号[?]；研究人员认为该信号是由星系团边缘的重子物质所贡献[??]，他们预测这占整个重子组分的50%。
关于不同气体组分对kSZ效应的影响，目前还缺乏细致的研究。
文献中采用的近似处理模型(例如，文献[??])还存在很大的不确定性。
本文通过一套相同初始条件及不同气体物理过程的数值模拟，定量地估算出不同气体组分对kSZ功率谱的贡献,在选取的4个红移处，分层式地分析了不同密度区间、不同温度区间的三维气体动量(E模、B模成分)的功率谱，量化了不同红移不同气体组分对kSZ功率谱的影响，并特别关注了对应于WHIM成分的气体产生的kSZ功率谱的含量。
我们发现，在相当大的红移和尺度范围内，WHIM都对kSZ功率谱有显著贡献，因此kSZ功率谱的确具备探索失踪重子的研究价值。
但是，其贡献相比于星系团气体并不占绝对优势。
如何从kSZ功率谱中准确提炼出WHIM的含量，是一个急待解决的关键问题。
1期苗寒：kSZ效应的组分分析113 2SZ效应简介热力学SZ效应在视线ˆn方向对CMB温度造成的畸变为：∆T T CMB (ˆn)=g(x)y(ˆn),y=n e k B T em e c2σT a dχ=P em e c2¯n eσT a dχ,(1)其中，ˆn是CMB光子传播的视线方向，康普顿y参量为视线方向自由高能电子压强的积分，n e和T e为自由电子的数密度和温度。
g(x)为tSZ效应的频率依赖，非相对论近似下有：g(x)=xe x+1e x−1−4,(2)其中，无量纲频率x=hν/k B T0，T0为CMB的辐射温度，k B为玻尔兹曼常数，h为普朗克常数，ν为观测频率。
显然，tSZ信号正比于自由电子的压强P e≡(1+δe)k B T e，δe≡n e/¯n e−1为电子数密度的涨落，¯n e为电子平均数密度。
我们设δe=δg=ρg/¯ρb−1，并且T e=T g，其中¯ρb为平均重子密度。
由公式(1),(2)可见，在非相对论近似下，假设观测频率已知，tSZ信号只依赖并正比于自由电子的压强沿视线方向的积分；因此，对于探测星系团位力半径之外的温热介质，tSZ信号并不敏感。
而动力学SZ效应的信号为：∆T T CMB (ˆn)=v·ˆncn eσT a dχ=q·ˆnc¯n eσT a dχ.(3)可见kSZ信号正比于自由电子的动量q≡(1+δe)v沿视线方向的积分。
由于大尺度上速度场与密度场的弱相关性，以及速度场相关性尺度很大，因此原则上kSZ信号的组成成分应正比于各气体组分所占的质量权重。
这是kSZ有潜力寻找失踪重子的内在原因。
随着CMB观测精确度和分辨率的提升，现在已经能够观测到小尺度上次级效应的功率谱(如SZ效应、宇宙红外背景等)。
由于CMB功率谱在大尺度上为原初CMB主导，因此SZ 功率谱的探测只有在小尺度( >1000)才能被探测到。
在这样的尺度上，Limber近似[?]可用于理论计算SZ的角功率谱。
Cαβ=2π23∞∆2αβk=χ(z),z×Wα(z)Wβ(z)χ(z)dχ.(4)tSZ的角功率谱由三维压强功率谱∆2P (k,z)=k3 δP(k)δP(k) /2π2决定，其中δP(k)为压强扰动δP≡n e k B T e/ n e k B T e −1的傅里叶变换形式。
Wα,Wβ为tSZ、kSZ的权重函数。
kSZ的功率谱则由气体的三维动量功率谱∆2q 决定。
q作为矢量，可被分解为无旋场qE(∇×qE =0)和无源场qB(∇·qB=0)。
B模与E模的定义参考电磁场理论。
由于无旋分量qE在视线方向积分时会前后抵消[?]，因此根据公式(4)，kSZ的角功率谱主要由气体动量无源分量qB 的功率谱∆2B(k,z)决定。
为了分析kSZ角功率谱作为观测量探测失踪重子的能力，就需要在不同的红移处定量分析不同气体组分在不同尺度上对气体∆2B(k,z)的贡献。
114天文学进展34卷3kSZ功率谱及其气体物理过程依赖本文使用了一套流体数值模拟的数据，来计算气体的动量功率谱。
这一套数值模拟共有三组，边长均为L box=300Mpc/h，暗物质粒子数均为7683，有相同的宇宙学参数和初始条件：ΩΛ=0.721,Ω0=0.279,Ωb=0.0463,h=0.70,σ8=0.821。
三组流体数值模拟考虑了不同的气体物理过程：第一组只考虑了绝热的气体物理过程，简称为NR；另外两组包含有多种辐射反馈过程，包括气体冷却、恒星形成和超新星反馈。
其中只包括热力学辐射反馈的模拟，简称为SFNW；包含动力学辐射反馈，即引入了弱超新星星风反馈的模拟，简称为SFWW。
在SFWW模拟中，超新星星风的速度为480km/s。
由于引力和非引力等反馈会不同程度地影响气体的密度、速度和温度分布，因此这一套数值模拟从相同初始条件出发，可以定量描述重子物质大尺度结构受不同物理过程的影响。
由于SZ效应只由自由电子贡献，在数值模拟中我们定义T>104K的重子粒子为电离气体。
从密度权重的本动速度场，即归一化的动量场q=v(1+δg)及气体密度涨落δg=ρg/¯ρg−1的定义出发，我们对动量q做了EB分解，并计算了其功率谱。
图1为三个不同的数值模拟中红移为0处的自由电子(T>104K)的动量及其EB分量的功率谱，∆2q(k),∆2B (k)和∆2E(k)。