推荐2018_2019学年高二数学上学期期中试题(1)word格式

张家口市第四中学2018——2019年度第一学期高二数学期中考试

试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1.已知p：，q：，则p是q的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

2. 98与63的最大公约数为a，二进制数化为十进制数为b，则

A. 53

B. 54

C. 58

D. 60

3.命题“，”的否定是

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

4.若曲线表示椭圆，则k的取值范围是

A. B.

C. D. 或

5.设椭圆的左焦点为F，P为椭圆上一点，其横坐标为，则．

A. B. C. D.

6.过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为

A. B. C. D.

7.某小卖部销售一品牌饮料的零售价元瓶与销量瓶的关系统计如下：

零售价

销量

当单价为元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为

A. 20

B. 22

C. 24

D. 26

8.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点的坐标，那么点P在圆

内部的概率是

A. B. C. D.

9.连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是( )

A. B. C. D.

10.同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是

A. 最少有1枚正面和最多有1枚正面

B. 最少有2枚正面和恰有1枚正面

C. 最多有1枚正面和最少有2枚正面

D. 最多有1枚正面和恰有2枚正面

11.某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的S值为（）

A. B.

C. D.

12.用秦九韶算法求多项式，当时，的值为

A. —7

B. 7

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距是8，离心率为0.8，则椭圆的标准方程为______．

14.命题“若．”的逆否命题是

15.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅

读的时间在单位：分钟内的学生人数为______．

16.已知双曲线的一个焦点，点P位于

该双曲线上，线的中点坐标为（0,2），则双曲线

的标准方程为______．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．(本小题10分) 已知点P是椭圆上的一点，，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，求椭圆的离心率

18.（本小题12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：函数

在上单调递减．若命题“”为真，“”为假，求实数a的取值范围；

19.（本小题12分）上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；

；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．

Ⅰ估计这次月考数学成绩的平均分和众数；Ⅱ从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间

内的概率．

20.（本小题12分）已知关于x的一元二次方程

若一枚骰子掷两次所得点数分别是a，b，求方程有两根的概率；

若，，求方程没有实根的概率．

21.（本小题12分）某公司由筛选出的男员工14名，女员工6名共20名员工组建甲、乙两个部门，现对这20名员工进行一次综合测试，成绩的茎叶图如下所示单位：分现规定180分以上者到“甲部门”工作，180分以下者到“乙部门”工作．

求女员工成绩的平均值；

（2）现采用分层抽样的方式分“甲部门”和“乙部门”中共选取5人参加一项活动．

甲、乙部门分别选取多少人？

若从这5人中随机的选出2人，那么至少一人选自“甲部门”的概率是多少？

1.（本小题12分）设椭圆C：，过点，右焦点，

求椭圆C的方程；

设直线l：分别交x轴，y轴于C，D两点，且与椭圆C交于M，N两点，若，求k值，并求出弦长．

期中考试参考答案

1.由题意可知p：，可得p：；

q：，可得，所以q：，则p是q的充分不必要条件．故选A．

2.C．

3.B．

4曲线表示椭圆，，解得，且．故选：D．

5.选D．

6.椭圆的焦点，可得，设椭圆的方程为：，

可得：，，解得，，

所求的椭圆方程为：．故选：C．

7.：；

，

，

回归直线方程为：，

当时，，故选：D．

8.这是一个古典概型连续掷两次骰子，构成的点的坐标有个，

而满足的有，，，，，，，

共有8个，，故选C．

9．．选B.

10.由题意知至少有一枚正面包括有一正两反，两正一反，三正三种情况，

最多有一枚正面包括一正两反，三反，两种情况，故A不正确，

最少有2枚正面包括两正一反，三正与恰有1枚正面是互斥事件，不是对立事件，故B不正确，最多一枚正面包括一正两反，三反，最少有2枚正面包括2正和三正，故C正确，最多一枚正面包括一正两反，三反与恰有2枚正面是互斥的但不是对立事件，故D不正确，故选C．

11.B

12.解：

，

，

，故选A．

选择题答案ACBDD CDCBC BA