电机学科-绪论及第一章磁路
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第一章 磁路
2 2 2 P C f B e e m V
Ce--涡流损耗系数，取决于材料的电阻率 Δ--硅钢片厚度. 为减小涡流损耗,电机和变压器铁心 采用含硅量较高的薄硅钢片(0.35~0.5mm)叠成。
43
3. 铁心损耗 铁心损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和,即
PFe P h P e (Ch fBm Ce f Bm )V
磁链 Ψ=NФ 按右手螺旋关系确定e与Ф的方向 感应电势正方向：楞次定律
楞次定律：感应电动势趋于产生一个电流，该电流的方向 总是阻止产生此感应电动势的磁通的变化。
13
(3) 电磁力
通电导体在磁场中要受到电磁力的作用 F = Bil (N) 电磁力方向：左手定则
14
图4 电磁力方向(左手定则)
15
③ 铁磁材料磁导率μ不是常数, 且μFe>>μ0 常用铁磁材料μFe=(2000~6000)μ0
8
◆ H与B 的关系与区别
⑴ H代表电流本身产生的磁场的强弱，反应了电流 的励磁能力，与介质的性质无关， H ∝ I ⑵ B代表电流产生的且介质被磁化后的总磁场的强 弱，其大小不仅与电流的大小有关，还与介质的性 质有关。 B=μH 空心线圈: B0=μ0H， 加入铁心BFe=μFeH BFe>>B0 通电线圈中加入铁心可以大大增强磁感应强度B
H2 H1
i
H1>H2
21
(2) 磁路的欧姆定律
Hl Ni
Ni F H l l
H
B
/ A
A
F F F H A A l l / A Rm
22
磁路的欧姆定律
F Rm
磁动势： 磁阻： I=U/R F=Ni--作用在磁路上的安匝数
Ce--涡流损耗系数，取决于材料的电阻率 Δ--硅钢片厚度. 为减小涡流损耗,电机和变压器铁心 采用含硅量较高的薄硅钢片(0.35~0.5mm)叠成。
43
3. 铁心损耗 铁心损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和,即
PFe P h P e (Ch fBm Ce f Bm )V
磁链 Ψ=NФ 按右手螺旋关系确定e与Ф的方向 感应电势正方向：楞次定律
楞次定律：感应电动势趋于产生一个电流，该电流的方向 总是阻止产生此感应电动势的磁通的变化。
13
(3) 电磁力
通电导体在磁场中要受到电磁力的作用 F = Bil (N) 电磁力方向：左手定则
14
图4 电磁力方向(左手定则)
15
③ 铁磁材料磁导率μ不是常数, 且μFe>>μ0 常用铁磁材料μFe=(2000~6000)μ0
8
◆ H与B 的关系与区别
⑴ H代表电流本身产生的磁场的强弱，反应了电流 的励磁能力，与介质的性质无关， H ∝ I ⑵ B代表电流产生的且介质被磁化后的总磁场的强 弱，其大小不仅与电流的大小有关，还与介质的性 质有关。 B=μH 空心线圈: B0=μ0H， 加入铁心BFe=μFeH BFe>>B0 通电线圈中加入铁心可以大大增强磁感应强度B
H2 H1
i
H1>H2
21
(2) 磁路的欧姆定律
Hl Ni
Ni F H l l
H
B
/ A
A
F F F H A A l l / A Rm
22
磁路的欧姆定律
F Rm
磁动势： 磁阻： I=U/R F=Ni--作用在磁路上的安匝数
电机学第一章 磁路
2.磁路的欧姆定律
φ
F
Rm
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数，所以由铁磁材 料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路中 磁通密度的大小而变化，这种情况称为非线性。
有一闭合铁心磁路，铁心的截面积 A ＝9×10-4m2，磁 路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率，套装在铁心上 的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度 时，所需的励磁磁动势和励磁电流。
O
If
F0
电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性，这种非 线性使电机运行特性的数学表达复杂化。工程分析 中，常用线性分析加上适当修正的办法来考虑非线 性的影响。
三、交流磁路的特点
1. 交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁 路中的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交 变，但每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路 的基本定律 2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相 同的基本磁化曲线。 3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示， 磁动势和磁场强度则用有效值表示。
∫ H ⋅ dl =I
l
1
+ I 2 − I3
在一个圆形铁磁材料的周围，布 置一圈如上图分布的载流导体
安培环路定律的特例
¾右图：沿回线l，磁场强度H的 方向总在切线方向、其大小处处 相等，且闭合回线所包围的总电 流是由通入电流i的N匝线圈所提 供，则有：
H ⋅ dl = Hl = Ni ∫
l
¾磁动势：F = Ni
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
电机学第1章磁路
真空的导磁率为：Fra bibliotek（H/m）
铁磁材料的导磁率µ >> µ0 ，例如铸钢的导磁 率大约真空的1000倍，各种硅钢片约为真空的60007000倍。
相对磁导率：
磁性材料：
非磁性材料：
磁场的物理量见表1.1.1
1.2 磁性材料
1.2.1 介质的磁化
物质从不表现磁性变为具有一定的磁性叫磁化。
B0
传导电流的磁场
107 =
Fm
240
67wb
R m +R m0
8
1 10-7
+
1 10-7
铁心部分磁压降Um R m 26.7A
气隙部分磁压降Um0 R m0 213.3A
例3：如图，Φ1=10-3wb, Φ2通过的铁心截面积 为S2=6cm2, B2=1T, S3=5cm2, 求B3。
I Fm 4999.28 10A N 500
例2： 磁路l=0.3m, s=5cm2, N= 400匝，铁磁材
料的磁化曲线可作线性处理，µr=1200，求（1） I=0.6A时，Φ为多少？（2）若磁路中开一气隙 d=0.002m,求Φ ？铁芯、气隙部分的磁压分别为多 少？
l
I
d
S
（1） 计算磁动势为
无外磁场作用时：磁畴的磁矩方向不同，磁性相 互抵消，介质不显磁性。
有外磁场作用时：磁畴的磁矩方向与外磁场接近 或一致，呈现很强磁性。
B 0
B
四、强磁化性的作用
在具有铁心的线圈中通入不大的励磁电 流，就可以产生足够大的磁通和磁感应强度， 解决了既要磁通大，又要励磁电流小的矛盾。 非磁性材料没有磁畴结构，所以不具有磁化的 特性。
铁磁材料的导磁率µ >> µ0 ，例如铸钢的导磁 率大约真空的1000倍，各种硅钢片约为真空的60007000倍。
相对磁导率：
磁性材料：
非磁性材料：
磁场的物理量见表1.1.1
1.2 磁性材料
1.2.1 介质的磁化
物质从不表现磁性变为具有一定的磁性叫磁化。
B0
传导电流的磁场
107 =
Fm
240
67wb
R m +R m0
8
1 10-7
+
1 10-7
铁心部分磁压降Um R m 26.7A
气隙部分磁压降Um0 R m0 213.3A
例3：如图，Φ1=10-3wb, Φ2通过的铁心截面积 为S2=6cm2, B2=1T, S3=5cm2, 求B3。
I Fm 4999.28 10A N 500
例2： 磁路l=0.3m, s=5cm2, N= 400匝，铁磁材
料的磁化曲线可作线性处理，µr=1200，求（1） I=0.6A时，Φ为多少？（2）若磁路中开一气隙 d=0.002m,求Φ ？铁芯、气隙部分的磁压分别为多 少？
l
I
d
S
（1） 计算磁动势为
无外磁场作用时：磁畴的磁矩方向不同，磁性相 互抵消，介质不显磁性。
有外磁场作用时：磁畴的磁矩方向与外磁场接近 或一致，呈现很强磁性。
B 0
B
四、强磁化性的作用
在具有铁心的线圈中通入不大的励磁电 流，就可以产生足够大的磁通和磁感应强度， 解决了既要磁通大，又要励磁电流小的矛盾。 非磁性材料没有磁畴结构，所以不具有磁化的 特性。
电机学：第一章 磁路2
N 500
2）用安培环路定律
磁场强度 H B
1
159 A/m
Fe 5000 4 10 7
磁动势 F Hl 159 0.3 47.7A
励磁电流 i F 47.7 9.54102 A N 500
II Rmm RR FF EE
I FRm RmR F E
磁路的欧姆定律，在形式上与电路欧姆定律相似。
将铁磁材料放入磁场后，磁场会显著增强，铁磁材料在磁场中 呈现很强的磁性这一现象，称为铁磁物质的磁化。
原因：铁磁物质中有许多称为磁畴的天然磁化区，当未投入磁场时， 磁畴杂乱无章的排列，磁效应相互抵消对外不显磁性。当放入磁场 后，磁畴按外磁场方向排列起来，形成一附加磁场叠加在外磁场上。
如图1-6所示。
二．磁化曲线
用直流励磁 用交流励磁
磁路中磁通恒定 磁路中磁通交变
直流磁路 直流电机 交流磁路 变压器、感应电机
二、磁路的基本定律
磁路的基本定律有 安培环路定律，磁路的欧姆定律，磁路的基尔霍 夫第一定律，磁路的基尔霍夫第二定律。 1、安培环路定理（或称全电流定理）
在磁路中沿任一闭合路径L，磁场H的线积分等于该闭合回路所包围 的总电流，即：
若铁心上绕有通有电流i 的N匝线圈，铁心的截面积为 A，磁路的平均长度为L，材料 的导磁率为μ，不计漏磁通，
且各截面上的磁通密度为均匀
并垂直于各截面，则：
B dA BA
HB
Ni HL B L L
A
Ni F
L
Rm
A
F Rm
L
Rm A
：磁通 ，单位为Wb；F：磁动势 ，单位为A；H：磁场强度 ，单 位为A/m；B：磁通密度，单位为T；Rm：磁阻 ，单位为A/Wb。
电机学-磁路基本知识综述
铸铁
0.4 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
O
b)
H
H /（A/m）
a)
23
电机常用的基本电磁理论
1）线性段。 如图b中曲线2的O-a段，随着外磁场H的增加， 磁通密度B成正比的增加。此时B-H曲线近似为直线，铁磁材 料的磁导率基本不变，磁性材料工作在线性区； 2）饱和非线性段。如图1-7b中曲线2的b-c段，随着外磁场H的 增加，磁通密度B增大缓慢甚至基本不再增大， 这种现象称为磁 饱和。通常，电机设计时应使其磁路的铁磁材料工作在线性区。
I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。
6
安培环路定律电流正负的规定：
任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与 闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反 之为负。
在均匀磁场中 Hl = IN
或 H
IN l
所以安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。 磁场强度H 的单位：安培/米（A/m)
即
Φ1
闭合面
Φ2
Φ＝0
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
13
电机常用的基本电磁理论
3、磁路的基尔霍夫第二定律 背景:磁路计算时，总把整个磁路分成若干段，每段为同 一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，磁场强 度亦处处相等。 沿任何闭合磁路的总磁动势等于各段磁压降的代数 和。该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律。
由于铁心的导磁性比空气好得多，所以绝大部分磁通 在铁心中通过，这部分磁通称为主磁通。经过空气隙闭合
的磁路为漏磁通。
用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈，其电 流称为励磁电流（或激磁电流）。
用直流励磁
磁路中磁通恒定
0.4 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
O
b)
H
H /（A/m）
a)
23
电机常用的基本电磁理论
1）线性段。 如图b中曲线2的O-a段，随着外磁场H的增加， 磁通密度B成正比的增加。此时B-H曲线近似为直线，铁磁材 料的磁导率基本不变，磁性材料工作在线性区； 2）饱和非线性段。如图1-7b中曲线2的b-c段，随着外磁场H的 增加，磁通密度B增大缓慢甚至基本不再增大， 这种现象称为磁 饱和。通常，电机设计时应使其磁路的铁磁材料工作在线性区。
I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。
6
安培环路定律电流正负的规定：
任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与 闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反 之为负。
在均匀磁场中 Hl = IN
或 H
IN l
所以安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。 磁场强度H 的单位：安培/米（A/m)
即
Φ1
闭合面
Φ2
Φ＝0
i1
Φ3 l1 l3 l2
i2
13
电机常用的基本电磁理论
3、磁路的基尔霍夫第二定律 背景:磁路计算时，总把整个磁路分成若干段，每段为同 一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，磁场强 度亦处处相等。 沿任何闭合磁路的总磁动势等于各段磁压降的代数 和。该定律称为磁路的基尔霍夫第二定律。
由于铁心的导磁性比空气好得多，所以绝大部分磁通 在铁心中通过，这部分磁通称为主磁通。经过空气隙闭合
的磁路为漏磁通。
用以产生磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈，其电 流称为励磁电流（或激磁电流）。
用直流励磁
磁路中磁通恒定
电机学电子讲稿2010-1磁路
全电流定律应用于电机或变压器的分段磁路中
1/1
F
Ni
Hl R m
附： 磁路与电路的比较
磁路与电路物理量的比较 电
物理量 电流 1/3
路
物理量 磁通
磁
路
单位 Wb
符号或定义 单位 I A
符号或定义 φ
电压
电阻 电导 电流密度 电导率
U=El
R=l /(γA) G=1/R J=I /A γ
1/2
全电流定律——磁感应强度沿任何闭合回路L
的线积分，等于穿过该回路的所有电流代数和
的μ0倍。
1.2.1 全电流定律（安培环路定律）
公式表达
2/2
L
B dl 0
I
( L内)
L
H dl I
HL NI
1.2.2 电磁感应定律
法拉弟电磁感应定律（单匝线圈）
则
e N
d dt
sin t 2
有效值
E
2fN m 4.44 fN m
1.2.2 电磁感应定律
动生电动势（运动电动势）
4/5
e
D C
v B dl
E Blv
1.2.2 电磁感应定律
其他表现形式
5/5
e L
计算各段的截面积和平均长度。 b) 根据给定的磁通，由B=Φ/A计算各段的磁通密 度。
1.4.1 无分支磁路的计算
计算步骤（续）
2/3
c) 根据各段的磁通密度求对应的磁场强度 。 d) 根据各段的磁场强度H和平均长度l，计算各段 磁压降Hl 。 e) 根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势。
1/1
F
Ni
Hl R m
附： 磁路与电路的比较
磁路与电路物理量的比较 电
物理量 电流 1/3
路
物理量 磁通
磁
路
单位 Wb
符号或定义 单位 I A
符号或定义 φ
电压
电阻 电导 电流密度 电导率
U=El
R=l /(γA) G=1/R J=I /A γ
1/2
全电流定律——磁感应强度沿任何闭合回路L
的线积分，等于穿过该回路的所有电流代数和
的μ0倍。
1.2.1 全电流定律（安培环路定律）
公式表达
2/2
L
B dl 0
I
( L内)
L
H dl I
HL NI
1.2.2 电磁感应定律
法拉弟电磁感应定律（单匝线圈）
则
e N
d dt
sin t 2
有效值
E
2fN m 4.44 fN m
1.2.2 电磁感应定律
动生电动势（运动电动势）
4/5
e
D C
v B dl
E Blv
1.2.2 电磁感应定律
其他表现形式
5/5
e L
计算各段的截面积和平均长度。 b) 根据给定的磁通，由B=Φ/A计算各段的磁通密 度。
1.4.1 无分支磁路的计算
计算步骤（续）
2/3
c) 根据各段的磁通密度求对应的磁场强度 。 d) 根据各段的磁场强度H和平均长度l，计算各段 磁压降Hl 。 e) 根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势。
电机学第1章磁路
i
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
绪论 第01章 磁路
A
Ni Hl B l l A
F Rm
图1-2安培环路定律
(4)磁链与电磁感应定律
磁链
• 处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通都相同， 则经过该线圈的磁链为
N
当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电动势， 称为感应电动势。
电磁感应定律 • 若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，即电流
二、电机的基本构成和分类
电机是基于电磁感应定律实现能量转换的装置。
• 有一个闭合磁路产生磁场，磁场与两个或两个以上的电路耦 合。
• 电机中的能量转换，通过有关电路中磁链的变化来实现的。
电机的构成：
常见的电机是旋转电机，它产生旋转运动， • 静止部分（称为定子） • 旋转部分（称为转子） • 二者之间有一空气隙。
电机学
课程性质：
电气工程及其自动化专业核心课
（课时：理论64 ）
考核方式：
期末闭卷
——平时30%，期中20%，期末50%
本课主要内容
电机学基本知识；变压器、直 流电机、异步电机、同步电机、控 制电机结构原理；
教材：普通高等教育“十一五”规划教材
电机学 作者：汤蕴璆 出版社：机械工业出版社
参考书：
Rm
HL BA
L
A
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn串联，则等效磁阻为
Req Rm1 Rm2 ... Rmn
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn并联，则等效磁阻为
Req
1 Rm1
1 1 ... Rm2
1 Rmn
磁阻的倒数称为磁导，用表示
其单位为Wb/A。
A
L
磁路与电路的类比
主讲教师：付东辉
绪论及第一章磁路
河北科技大學電氣資訊學院
直流磁路-----直流磁通所經過的路徑稱～
交流磁路-----交流磁通所經過的路徑稱～
河北科技大學電氣資訊學院
二、磁路的基本定律
1、安培環路定律
沿任何一條閉合回線L，磁場強度H的線積分等於該閉合回線所包 圍的電流的代數和
如果在均勻磁場中，沿著回線 L 磁場強度H 處處相等，則
3、磁路的基爾霍夫定律
（1）磁路的基爾霍夫電流定律 1 2 3 0 或
0
河北科技大學電氣資訊學院
（2）磁路的基爾霍夫電壓定律
Ni H k lk H1l1 H 2l2 H 1 Rm1 2 Rm2 Rm
k 1 3
將一塊未磁化的鐵磁材 料進行磁化，當磁場強度H 由零逐漸增加時，磁通密度 B將隨之增加。用B=f (H)描 述的曲線就稱為起始磁化曲 線。
河北科技大學電氣資訊學院
2、磁滯回線
剩磁——當H從零增加到Hm時， B相應地從零增加到Bm；然後 再逐漸減小H，B值將沿曲線ab 下降。當H=0 時，B值並不等 於零，而是Br。這就是剩磁。 磁滯回線——當H在Hm和－ Hm 之間反復變化時，呈現磁滯現象 的B－H閉合曲線，稱為磁滯回線。
河北科技大學電氣資訊學院
解：鐵心內磁通密度為
BFe
AFe
0.0009 T 1T 0.0009
2
從鑄鋼磁化曲線查得：與BFe對應的HFe=9×102A/m 鐵心段的磁位降： 空氣隙中：
H Fe lFe 9 10 0.3A 270A 0.0009 B T 0.967T 2 4 A 3.05 10
n m
Fe
Fe
m
和渦流損耗之和。
直流磁路-----直流磁通所經過的路徑稱～
交流磁路-----交流磁通所經過的路徑稱～
河北科技大學電氣資訊學院
二、磁路的基本定律
1、安培環路定律
沿任何一條閉合回線L，磁場強度H的線積分等於該閉合回線所包 圍的電流的代數和
如果在均勻磁場中，沿著回線 L 磁場強度H 處處相等，則
3、磁路的基爾霍夫定律
（1）磁路的基爾霍夫電流定律 1 2 3 0 或
0
河北科技大學電氣資訊學院
（2）磁路的基爾霍夫電壓定律
Ni H k lk H1l1 H 2l2 H 1 Rm1 2 Rm2 Rm
k 1 3
將一塊未磁化的鐵磁材 料進行磁化，當磁場強度H 由零逐漸增加時，磁通密度 B將隨之增加。用B=f (H)描 述的曲線就稱為起始磁化曲 線。
河北科技大學電氣資訊學院
2、磁滯回線
剩磁——當H從零增加到Hm時， B相應地從零增加到Bm；然後 再逐漸減小H，B值將沿曲線ab 下降。當H=0 時，B值並不等 於零，而是Br。這就是剩磁。 磁滯回線——當H在Hm和－ Hm 之間反復變化時，呈現磁滯現象 的B－H閉合曲線，稱為磁滯回線。
河北科技大學電氣資訊學院
解：鐵心內磁通密度為
BFe
AFe
0.0009 T 1T 0.0009
2
從鑄鋼磁化曲線查得：與BFe對應的HFe=9×102A/m 鐵心段的磁位降： 空氣隙中：
H Fe lFe 9 10 0.3A 270A 0.0009 B T 0.967T 2 4 A 3.05 10
n m
Fe
Fe
m
和渦流損耗之和。
电机学磁路基础知识及原理
度达到 B0 = 1 T，问需要多大的磁通势？忽略边缘效应。
解：(1) 磁路中的磁通
= B0A0
= 1×0.0016 Wb
II
l1
= 0.0016 Wb
A1
(2) 各段磁路磁感应强度
A2
B0 = 1 T
l0/2
B1 =
A1
=
00..00001166T = 1 T
l2
电机学磁路基础知识及原理
第一章 磁路
II
l1 A1
A2
l2
第一章 磁路
总结： 给定磁通，计算所需的励磁磁动势，计算步骤如下：
（1）将磁路按材料性质和不同截面分成数段 （2）计算各段的有效面积和平均长度Ai，Li （3）根据各段中的Φi计算各段对应的Bi （4）由Bi->Hi对铁磁材料查磁化曲线；
对空气磁路，按线性对待，B=µ0H
（5）计算出各段的磁压降HiLi，最后求F= Hm Li=NI
H Hm
磁滞回线
电机学磁路基础知识及原理
第一章 磁路
按磁滞回线的不同，磁性物质可分为 (1) 硬磁物质
B－H 曲线宽，Br 大、Hc 大。 用于制造永磁铁。
(2) 软磁物质 B－H 曲线窄， Br 小、Hc 小。 用于制造变压器、电机等电器的铁心。
(3) 矩磁物质 B－H 曲线形状接近矩形， Br 大、Hc 小。 用于计算机中，作记忆单元。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。
电机学磁路基础知识及原理
第一章 磁路
2. 磁饱和性
B = H （ ≠常数） 起始磁化曲线
在一块未磁化的铁磁材料上绕上 线圈，通入电流，从零开始逐渐 增大，则铁磁物质中穿过横截面 的磁通密度将随之增大，测得对 应于不同的电流（不同的H）下的 B值。可逐点描绘出B-H曲线。即 为起始磁化曲线。
电机学第一章磁路
电机学Electric Machinery电气工程教研室141.铁磁物质的概念磁介质的分类：①按磁导率分类：非铁磁物质、铁磁物质②非铁磁物质：如空气、铜、铝和绝缘材料等，磁导率近似等于真空磁导率，即相对磁导率μr ≈1③铁磁物质：如铁、钴、镍及它们的合金等，磁导率μFe 远大于真空磁导率μ0达数千甚至上万倍，即μFe >>μ0，或者说，铁磁物质相对磁导率：μr >>1。
另外，铁磁物质磁导率μFe 为非常数，随B 的变化而变化6 3.磁化曲线在外磁场H （激励）作用下，磁感应强度B （响应）将发生变化，二者之间的关系曲线称为磁化曲线，记为B =f (H )。
磁饱和现象：对铁磁材料进行磁化时，当外磁场强度增加到一定程度后，随H 的增加，B 的增加逐渐变慢的现象。
因此铁磁材料磁导率 Fe 随着H 的增加而减小。
4.磁滞与磁滞损耗剩磁Br矫顽力Hc磁滞回线不同铁磁材料有不同的磁滞回线，且同一铁磁材愈大，磁料，Bm滞回线所包围的面积也愈大。
7软磁材料：磁滞回线很窄，剩磁Br和矫顽力Hc小，硅钢片、铸铁、铸钢等等。
磁导率较高, 用于制造电机和变压器的铁心。
硬磁材料：磁滞回线很宽，剩磁Br和矫顽力Hc大，或叫永磁材料。
铁氧体、稀土钴、钕铁硼等。
剩磁Br大，可以用于制造永久磁铁。
8同一铁磁材料，选择不同的H进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，将各磁滞回线在第一象限内的顶点联接起来得到的曲线称为基本磁化曲线。
910 磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁化过程中，磁畴会不停转动，相互之间会不断摩擦，因而就要消耗一定的能量，产生功率损耗。
这种损耗称为磁滞损耗。
磁滞损耗的大小与磁滞回线的面积、电流频率f 和铁心体积V 成正比。
磁滞回线包围的面积与Bm 的n 次方成正比，故有：式中，C h —磁滞损耗系数，取决于材料性质；对一般电工硅钢片，n =1.6~2.3由于硅钢片的磁滞回线面积很小，而且导磁性能好。
电机学1绪论
B
H
基本磁化曲线 2. 磁滞回线 磁滞现象：B的变化总是滞后H的变化； H = 0 时，B的值 称为剩磁 。
三. 铁磁材料
B 软磁材料： 软磁材料：高， r 小，磁滞回线窄而长，如：铸钢、硅 钢、坡莫合金，制作电机铁心；
硬磁材料： 硬磁材料：不高， r大，磁滞回线宽而胖，制造永久磁铁； B 四. 磁滞损耗和涡流损耗 磁滞损耗： 1. 磁滞损耗：磁畴之间产生摩擦而产生的损耗。 2 ph = Kh fBmV 涡流损耗： 2. 涡流损耗：涡流与铁心电阻相作用产生的损耗。
2 pw = (π 2 f 2d 2 Bm )V /(6ρ)
式中
V = lhd 为钢片的体积。
2 pFe = f 2 Bmd 2 / Re
铁损： 3. 铁损：磁滞损耗+涡流损耗。
1.3
计算类型
磁路计算
给定磁通量φ，计算所需磁动势F 给定磁通量F，计算所需磁动势φ 计算步骤 分段（材料相同，截面积相等） 计算各段有效截面积和平均长度 求各段磁通密度 求各段磁场强度 求总磁动势 求所需电流或线圈匝数 查磁化曲线
第一章 磁
1.1 磁路的基本定律 1.2
路
常用铁磁性材料及其特性 磁路计算
1.3
1.1
磁路的基本定律
漏 磁 通
一. 磁路的概念 磁路： 磁路：磁通所通过的路径。见下图。 主磁通
变压器的磁路
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁 主磁通： 通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。 漏磁通： 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少 量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。 主磁路：主磁通所通过的路径。 主磁路 漏磁路：漏磁通所通过的路径。 漏磁路 励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁线圈 励磁电流：励磁线圈中的电流 励磁电流 直流:直流磁路 例如:直流电机 交流:交流磁路 例如:变压器
01绪论和第一章磁路讲述
懂，但要求知道什么内容）。
这些要求履行程度直接影响学习效果。
考试与计分方法
考试题型： 单项选择题、是非判断题 计算题 简答题 （包括小的线路图的分析）
计分方法： 平时成绩：20%（实验10%，作业、课
堂提问及考勤等10%）。 期末成绩：80%。
第一章 磁路
§1—1．磁场基本物理量 §1—2．铁磁材料及铁损 §1—3．磁路
海上经历累计6年多，上过的船型有：杂货、散装、 集装箱、原木、油轮等。此外，曾带队实习多次。
外派公司：中福、中泉等。船舶所属公司：诚毅、 香港华通、香港华夏、日本东亚等。
教学要求：
教学大纲要求： 1. 掌握船舶电气设备的工作原理、运行特性和应用场
合；
2.熟教悉学掌握目继的电：接触器控制线路的基本环节；掌握船
维修，第18～21章学习船舶电气设备的维护、维修方 法。
注意：第1～6章属于原理性的知识，需要花精力好好 地学。只有将原理学好，后续内容才容易。否则将影 响整门课程的学习。在教学大纲中，第17章船用报警 系统，放在其它课程介绍。
教材：
本课程学习方法
①.《船舶电气设备及系统》，史际昌主编，大连海 事大学出版社，1998年；
4.熟悉下船理舶电论气基设础备管和理实的基践本基要础求；。掌握船舶电气
设备安全用电基本知识。
城市有生产设备，设备需要由电动机拖动，因此第 1～6章学习“磁路”和“电机学”的知识；
学习本课程的意义 有了电动机，就要对它进行控制，最基本的控制方法 是继电-接触器控制，第7～10章学习的就是电力拖动 的基本控制方法；
舶机舱辅机、通甲板过机本械、课舵程机的电力学拖习动，自动使控学制生系统获的工 作原理。 得船用电机及船舶电气设备必要 蓄运电行3池、.了的自解充动的舶船放 调基电舶电 压电本气及 装力维置理 设系护基论 备统、本的保原和 基组养理基 本成方；、本 操了法特解；知 作点船掌识 技、舶握基，能电同本力步掌，参系发握为数统电；今船继机掌电并握保联 护的基本原后理从；事熟悉船各舶种继电电气保设护装备置管的理结构工、作原打理。
这些要求履行程度直接影响学习效果。
考试与计分方法
考试题型： 单项选择题、是非判断题 计算题 简答题 （包括小的线路图的分析）
计分方法： 平时成绩：20%（实验10%，作业、课
堂提问及考勤等10%）。 期末成绩：80%。
第一章 磁路
§1—1．磁场基本物理量 §1—2．铁磁材料及铁损 §1—3．磁路
海上经历累计6年多，上过的船型有：杂货、散装、 集装箱、原木、油轮等。此外，曾带队实习多次。
外派公司：中福、中泉等。船舶所属公司：诚毅、 香港华通、香港华夏、日本东亚等。
教学要求：
教学大纲要求： 1. 掌握船舶电气设备的工作原理、运行特性和应用场
合；
2.熟教悉学掌握目继的电：接触器控制线路的基本环节；掌握船
维修，第18～21章学习船舶电气设备的维护、维修方 法。
注意：第1～6章属于原理性的知识，需要花精力好好 地学。只有将原理学好，后续内容才容易。否则将影 响整门课程的学习。在教学大纲中，第17章船用报警 系统，放在其它课程介绍。
教材：
本课程学习方法
①.《船舶电气设备及系统》，史际昌主编，大连海 事大学出版社，1998年；
4.熟悉下船理舶电论气基设础备管和理实的基践本基要础求；。掌握船舶电气
设备安全用电基本知识。
城市有生产设备，设备需要由电动机拖动，因此第 1～6章学习“磁路”和“电机学”的知识；
学习本课程的意义 有了电动机，就要对它进行控制，最基本的控制方法 是继电-接触器控制，第7～10章学习的就是电力拖动 的基本控制方法；
舶机舱辅机、通甲板过机本械、课舵程机的电力学拖习动，自动使控学制生系统获的工 作原理。 得船用电机及船舶电气设备必要 蓄运电行3池、.了的自解充动的舶船放 调基电舶电 压电本气及 装力维置理 设系护基论 备统、本的保原和 基组养理基 本成方；、本 操了法特解；知 作点船掌识 技、舶握基，能电同本力步掌，参系发握为数统电；今船继机掌电并握保联 护的基本原后理从；事熟悉船各舶种继电电气保设护装备置管的理结构工、作原打理。
第1章 磁路2(电机中的磁路)
N Li
因 得
Ni Rm
m
N N Ni N 2 2 L N m i i i Rm Rm
从上式可以看出电感 L 随 m ( Rm ) 变化而变化
2. 交流线圈的电抗
X L N m N
2
2
S
l
电抗 X 随着频率 f 、匝数N 2 、磁阻 m 的变化而变化。
第二节 电机学中的基本电磁定律
知识结构
变压 器、 电机
耦合
磁
全电流定律
电流
小电流
场
能量转换 电磁感 应定律 感应 电势 电磁力 定律
大磁通
铁心
铁心增磁功能
制约
铁心 饱和
制约 铁心中 的气隙
电磁转矩
变压器、发电机、电动机
一、磁路的基本定律
1、电机中的典型磁路 单相变压器
i1
输入电能
N1 N2
输出电能
2.变压器电势与运动电势 若线圈和磁场相对静止，感应电势纯粹是由于和线圈 交链的磁通随时间的变化而产生,仅有变压器电势，即
d e
dt
若导线切割磁力线的速度为 v ，导 线处的磁感应强度为 b ，且 b 不随时间 变化时，假设磁力线、导线与导线运动 方向三者垂直，则导线中感应电势为运 动电势，其大小为
随着铁心磁路饱和的增加，铁心磁导率µ 减小， Fe 相应的磁导、电抗也要减小。
3. 交流铁心的损耗
当铁心中磁通交变时，要产生铁心损耗，它由磁 滞损耗与涡流损耗两部分组成。
1）磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变 磁化，其分子运动所消耗的能量 。
磁滞回线所包含的面积表示了单位体积磁性材 料在磁化一周的进程中所消耗的能量。
绪言及第一章磁路
6
二. 磁路的概念
1、磁通所通过的路径称为磁路
7
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈， 2、用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈， 该线圈中的电流为励磁电流。 该线圈中的电流为励磁电流。
励磁线圈
励磁电流
3、直流磁路与交流磁路
8
三、磁路的基本定律
1、安培环路定律
沿任何一条闭合回线L，磁场强度 的线积分等于该闭合回线 沿任何一条闭合回线 ，磁场强度H的线积分等于该闭合回线 所包围的电流的代数和
电机原理及拖动技术
西南大学工程技Βιβλιοθήκη 学院 张继红1绪言
本课程的主要内容： 本课程的主要内容：
1、电机学（教材上册） 、电机学（教材上册） 研究各种电机的主要结构、 研究各种电机的主要结构、 工作原理、基础理论、 工作原理、基础理论、 运行特性及测试方法 三相异步电动机 2、电力拖动技术（教材下册） 、电力拖动技术（教材下册） 应用各种电动机来拖动各种生产机械的生产方式
0.967 Hδ = = A/m = 77 ×10 4 A/m −7 µ0 4π ×10 H δ lδ = 77 ×10 × 5 ×10A = 385A
4
Bδ
所以， 所以，励磁磁势为
F=HFelFe+Hδlδ=655A
24
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生损耗外， 交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两 个效应： 个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 磁通量随时间变化， 动势。 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 磁饱和现象会导致电流、 变。 有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。 有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
电机学 第1章 磁路
X m N 2m , X N 2
➢ 式中，Λm和Λ σ分别为主磁路和漏磁路的磁导，通常Λm比Λ σ 大的多，故Xm ＞ ＞ X σ
2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗
磁阻串联时： Rm =Rm1 +Rm2
总磁导： 总电抗：
m =
1 Rm
=
1 Rm1 +Rm2
=
1
1 +
1
m1 m2
X = N 2
成的π形连接的磁路；与其对应的电抗分别为X1、 X2、 X3 ；磁导为Λm1、 Λ m2 、 Λ m3。Rm3
X3
Π形磁路和T形等效电路
小试牛刀
电机的铁心常采用什么材料制成？这些材 1 料有什么特点？
磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的？他们 2 各与那些因素有关？ 3 直流磁路和交流磁路有什么区别？ 4 线圈的电抗与对应磁路的磁阻有什么关系？
《电机学》 Electrical Machinery
电气工程系
第1章 磁路
1.1 磁路的基本定律 1.2 常用的铁磁材料及其特性 1.3 磁路的计算 1.4 电抗与磁导的关系
1.1 磁路的基本定律
1 磁路的概念
➢ 磁路：磁通所通过的路径。 ➢ 直流磁路，交流磁路 ➢ 励磁电流
变压器磁场
电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁路中铁 心的导磁率随着饱和程度而有所变化（空气磁导率是常值, 空气磁路的磁阻是常值）。
对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路中，B 和 H 之间的关系为非线性，因此计算时不可以用叠加原理。
1.2 常用的铁磁材料及其特性
1 铁磁材料的磁化
➢ 磁化：将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质呈现 很强的磁性，这种现象，称为铁磁物质的磁化。
➢ 式中，Λm和Λ σ分别为主磁路和漏磁路的磁导，通常Λm比Λ σ 大的多，故Xm ＞ ＞ X σ
2.磁阻串联、并联和π形连接时等效电抗
磁阻串联时： Rm =Rm1 +Rm2
总磁导： 总电抗：
m =
1 Rm
=
1 Rm1 +Rm2
=
1
1 +
1
m1 m2
X = N 2
成的π形连接的磁路；与其对应的电抗分别为X1、 X2、 X3 ；磁导为Λm1、 Λ m2 、 Λ m3。Rm3
X3
Π形磁路和T形等效电路
小试牛刀
电机的铁心常采用什么材料制成？这些材 1 料有什么特点？
磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的？他们 2 各与那些因素有关？ 3 直流磁路和交流磁路有什么区别？ 4 线圈的电抗与对应磁路的磁阻有什么关系？
《电机学》 Electrical Machinery
电气工程系
第1章 磁路
1.1 磁路的基本定律 1.2 常用的铁磁材料及其特性 1.3 磁路的计算 1.4 电抗与磁导的关系
1.1 磁路的基本定律
1 磁路的概念
➢ 磁路：磁通所通过的路径。 ➢ 直流磁路，交流磁路 ➢ 励磁电流
变压器磁场
电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁路中铁 心的导磁率随着饱和程度而有所变化（空气磁导率是常值, 空气磁路的磁阻是常值）。
对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路中，B 和 H 之间的关系为非线性，因此计算时不可以用叠加原理。
1.2 常用的铁磁材料及其特性
1 铁磁材料的磁化
➢ 磁化：将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质呈现 很强的磁性，这种现象，称为铁磁物质的磁化。
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5.电机学及性质：专业基础课 6.本门课学习方法： ① 抓住主要矛盾； ② 理论联系实际； ③ 善于运用对比的方
河北科技大学电气信息
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
第一章 磁 路
§1.1磁路的基本定律
一、磁路的概念
• • • • • •
磁通所经过的路径称为磁路 主磁通-----通过我们所需要回路的磁通称～ 漏磁通-----通过我们不需要回路的磁通称～ 主磁路-----主磁通所经过的回路称～ 漏磁通-----漏磁通所经过的回路称～ 直流磁通-----直流电流产生的磁通称～ 交流磁通-----交流电流产生的磁通称～
二、磁化曲线和磁 滞回线
剩磁——当H从零增加 到Hm时，B相应地从 零增加到Bm；然后再 逐渐减小H，B值将沿 曲线ab下降。当H=0 时，B值并不等于零， 磁滞回线 ——当H在Hm 而是Br。这就是剩磁。 和－ Hm之间反复变化 时，呈现磁滞现象的B －H闭合曲线，称为磁 滞回线。
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
如果在均匀磁场中，沿着回 线L
磁场强度 H处处相等，则 HL Ni
H dl i
L
2、磁路的欧姆定 作用在磁路上的磁动势 F 等于磁路内的磁通量 Φ乘 律
以磁阻 Rm
河北科技大学电气信息学
磁场强度等于磁通密度除以磁 H 导率 Ni lB / l /(A) 于是
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
2、磁滞回线
河北科技大学电气信息学源自却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
3、基本磁化曲 线 对同一铁磁材料，选择不同的H 反复磁 m
化，得到不同的磁滞回线。将各条回线的顶 点连接起来，所得曲线称为基本磁化曲线。
河北科技大学电气信息学
三、铁磁 材料 1、软磁材
料 2、硬磁材 料
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
电机学
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
第一部分
电机的 基本原理和稳态分
析
河北科技大学电气信息学院
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
一、电机及电机学概念 1.电机定义：是指依据电磁感应定律实现 电能的转换或传递的一种电磁装置。 2.电机分类：（按运动方式分类） 静止电机-----------------变压器 电机 直流电机 旋转电机 交流电机 异步电机
同步电机
绪论
｛ ｛ ｛
学院
河北科技大学电气信息
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
3.电机在国民经济中的作用
各行各业均离不开电机，它是衡量一个国家或一个 地区发达程度户发展速度快慢的一个重要指标。 4.电机的发展史 分为三个阶段： 1）直流电机的产生和形成时期； 2）交流电机的形成和发展时期； 3）电机理论、设计和制造工艺逐步达到完善化的 时期。
河北科技大学电气信息
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
直流磁路-----直流磁通所经过的 路径称～
交流磁路-----交流磁通所经过的 路径称～
河北科技大学电气信息学
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
二、磁路的基本定 律 1、安培环路
定律 沿任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分
等于该闭合回线所包围的电流的代数和
§1.3 直流磁路的计算
磁路计算逆问题 ——因为磁路为非线性的， 4）根据Bk求出对应的 Hk ； 用试探法。 河北科技大学电气信息学
一、简单串联 [ 例1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积 磁路
AFe=0.0009m2， 磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该 磁路获得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。
磁化
在外磁场的作用下，磁畴顺着外磁场 方向转向，排列整齐，显示出磁性。
河北科技大学电气信息学 院
1、起始磁化曲 线 将一块未磁化的 铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐 渐增加时，磁通密度 B将随之增加。用 B=f (H)描述的曲线 就称为起始磁化曲线。
河北科技大学电气信息学
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
河北科技大学电气信息学
解：铁心内磁通密度为 0.0009 BFe T 1T AFe 0.0009 从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的 HFe=9×102A/m H l 9 102 0.3A 270A 铁心段的磁位降： Fe Fe 0.0009 B T 0.967T 空气隙中： 2 4 A 3.05 10
四、铁心损 耗 1、磁滞损耗——材料被交流磁场反复磁化， 磁畴相互摩 n ph Ch fBmV
擦 而消耗的能量。 2、涡流损耗——铁心内部由于涡流在铁心 2 2 2 pe Ce △ f BmV 电阻上产生的 1.3 2 3、铁心损耗——磁滞 热能损耗。 pFe CFe f BmG 损耗 河北科技大学电气信息学
磁通量Φ等于磁通密度乘以面积
BdA BA
F Rm
B/
（1）磁路的基尔霍夫电 1 2 3 0 或 流定律
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
3、磁路的基尔霍夫定律
0
河北科技大学电气信
Ni H k lk H1l1 H 2l2 H 1Rm1 2 Rm2 Rm
3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒 漏磁通。 定的；而磁路 中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。 4）对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而 在磁路中，B和 H之间的关系为非线性，因此计算时不可以用 河北科技大学电气信 叠加原理。 息学院
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
§1.2 常用铁磁材料及 其特性 一、铁磁物质的
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需 的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁 路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸 分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平 均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ， Bk=Φk/Ak；
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
k 1
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
（2）磁路的基尔霍夫电 3 压定律
三、磁路和电路有相似之处，却要注意有 以下几点差别： 1）电路中有电流I 时，就有功率损耗；而在直
流磁路中，维持
却未 在与 枝群 头芳 独同 欢温 笑暖
一定磁通量，铁心中没有功率损耗。 2）电路中的电流全部在导线中流动；而在磁路中， 总有一部分