用MATLAB进行控制系统的串联滞后校正设计
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计要点
计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B11041104姓名：程万里目录一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
MATLAB的控制系统校正实验
实验四基于MATLAB的控制系统校正实验一、实验目的1.熟悉并掌握MATLAB的使用2.掌握用MATLAB实现频率法的串联校正验证3.用MATLAB程序解决一般性设计问题二、实验内容1.录入并执行教材6.7三个程序并得出结果并比较2.通过6.7程序，完成6-3，6-4，6-5习题仿真三、实验过程1.录入程序，并完成教材6.7三个程序的仿真2.验证其结果3.绘制三个程序的流程图4.设计6-3，6-4，6-5，习题仿真程序5.验证仿真结果四、实施过程及结果1.录入书中程序并执行得出结果：（1）串联超前校正实验Mum/den=0.22541s+1--------------0.053537+1校正后：幅值穿越频率=8.8802rad/s，相角穿越频率=Inf rad/s。
校正后：幅值裕量=Inf dB，相角裕量=50.7196°Bode图：（2）串联滞后校正实验校正后：幅值穿越频率=0.60508rad/sec相角穿越频率=1.8675rad/sec校正后：幅值裕量=15.8574dB,相角裕量=40.6552゜Bode图：（3）串联滞后—超前校正实验校正后：幅值穿越频率=1.3175rad/sec相角穿越频率=3.6027rad/sec校正后：幅值裕量=13.7848dB,相角裕量=52.4219゜Bode图验证成功2.设计6-3，6-4，6-5，程序如下6-3：numo=[200];deno=conv([1,0],[0.1,1]);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(numo,deno);numo=200;deno=conv([1,0],[0.1,1]);[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(numo,deno);r0 = 45;r=Pm;w = logspace(-1,3);[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);for epsilon = 5:15phic=(r0-r+epsilon)*pi/180;alpha=(1-sin(phic))/(1+sin(phic));[i1,ii] = min(abs(mag1-sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[T,1];denc=[alpha*T,1];[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);if(Pm>=r0);break;endendprintsys(numc,denc);[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),' -.');grid;ylabel('幅值（dB）');title('--Go. -.Gc, __GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,'--',w,phase1,'-.',w,phase2,w,(w-180-w),':'); grid;ylabel('相角（度）');xlabel('频率（red/sec）');disp(['校正后：幅值穿越频率=',num2str(Wcp),'rad/sec','相角穿越频率=',num2str(Wcg),'rad/sec']);disp(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm)),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'゜']);结果：校正后：幅值穿越频率=64.7053rad/sec相角穿越频率=Infrad/sec校正后：幅值裕量=InfdB,相角裕量=45.9356゜验证结果即正确6-4numo=4;deno=conv([1,0],[2,1]);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(numo,deno);numo=4;deno=conv([1,0],[2,1]);[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(numo,den o);r0=40;w=logspace(-3,1);[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);for epsilon=5:15r=(-180+r0+epsilon);[i1,ii]=min(abs(phase1-r));wc=w(ii);beta=mag1(ii);T=5/wc;numc=[T,1];denc=[beta*T,1];[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);if(Pm>=r0);break;endendprintsys(numc,denc);[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),' -.');grid;ylabel('幅值（dB）');title('--Go. -.Gc, __GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,'--',w,phase1,'-.',w,phase2,w,(w-180-w),':'); grid;ylabel('相角（度）');xlabel('频率（red/sec）');disp(['校正后：幅值穿越频率=',num2str(Wcp),'rad/sec','相角穿越频率=',num2str(Wcg),'rad/sec']);disp(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm)),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'゜']);结果：校正后：幅值穿越频率=0.415rad/sec相角穿越频率=Infrad/sec校正后：幅值裕量=InfdB,相角裕量=40.6397゜验证结果：6-5：numo=5;deno=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.25,1]));[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=ma rgin(numo,deno);numo=5;deno=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.25,1]));[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1 ]=margin(numo,deno);w=logspace(-2,2);[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);ii=find(abs(w-Wcg1)==min(abs(w-Wcg1)));wc=Wcg1;w1=wc/5;beta=5;numc1=[1,w1];denc1=[1,w1/beta];w2=w1;mag(ii)=2;while(mag(ii)>1)numc2=[1,w2];denc2=[1,(w2*beta)];w2=w2+0.01;[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);[mag,phase]=bode(num,den,w);endprintsys(numc1,denc1);printsys(numc2,denc2);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),' -.');grid;ylabel('幅值（dB）');title('--Go. -.Gc, __GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,'--',w,phase1,'-.',w,phase2,w,(w-180-w),':'); grid;ylabel('相角（度）');xlabel('频率（red/sec）');disp(['校正后：幅值穿越频率=',num2str(Wcp),'rad/sec','相角穿越频率=',num2str(Wcg),'rad/sec']);disp(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm)),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'゜']);结果：校正后：幅值穿越频率=1.8187rad/sec相角穿越频率=9.3957rad/sec校正后：幅值裕量=17.8382dB,相角裕量=67.4806゜五、实验总结1.由于对于MATLAB不熟悉造成很多不必要的损失，对于MATLAB的使用掌握也要认真学习。
自动控制原理MATLAB课程设计--滞后-超前校正
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B********姓名：***目录一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 李 超 专业班级： 电气 1001班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计 自动化课程设计
自动化课程设计设计题目：系统超前滞后频域法校正学院：机械电气工程学院指导老师：鲁敏学生姓名：张海港学号：2008092617专业：电气工程及其自动化班级：08级（4）班课程设计任务书学生姓名： 张海港 专业班级：电气自动化08（4） 指导教师： 鲁敏 工作单位：机械电气工程学院 题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数是)15.0)(161(180)(++=s s s s G要求系统的db Kg 10≥， 345±≥γ， s Ts 3≤,要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
时间安排:MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
运用MATLAB进行控制系统串联校正装置的设计
要求 。 个办法即是相位滞后校正 。 这
２串联超前 网络校正
某单位负反馈系统开环传递函数为： Ｇ（ ） ／ ＝ Ｓ
（ １， ＋ ）要求 系统在 单位 斜坡输入 信号 作用 时， 位置输 出
是概 略的。 尽管人们可以借助计算机的帮助， 但对大多 数初学者来说， 很少能够实 际计算 出阶跃响应， 且描绘 出相应曲线 。 ＭＡＴ ＡＢ Ｌ 是一个具有多种功能的大型软
ｔ ｅ ｆ ｃｉｅ ｅ ｓ ｆ ｅ ｔｏ ． ｈ ｅ ｅ ｔ ｎ ｓ ｏ ｔ ｍｅ ｄ ｖ ｈ ｈ
Ｋ ｙ ｒ ｓ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ Ｍ ＡＴ ＡＢ； ａ ｃ ｄ ｅ ｄｎ ｔ ｏ ｋ ｅ ｗｏ ｄ ： ａｉａ ｉ ； ｂ ｏ Ｌ ｃ ｓａ ｅｌ ａ ｅ ｒ ｗ
Ｏ前 言
传 统 上 人 们 在 自动 控 制 系 统 分 析 设 计 过 程 中都 使用笔算解决 问题， 运算量很大， 并且画出来的曲线也
稳态性能指标的开环增益为基础， 对系统ＢＯ Ｅ图保持 Ｄ 低频段不变， 将其 中频和高频段的模值加以衰减， 使之
在 中频 段 的特 定点 处 ， 到满 足动 态 相 角 稳 定 裕 度 的 达 作者简介： 军（９２） 刘 １７一， 副教授， 电气工程和智能控制方 从事
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面的教 学与研 究。
Ｉ统 解 决 方 案 Ｆ ．
运用 ＭＡ Ｌ Ｂ进行控制系统串联校正装置的设计 ＴＡ
刘 军
（ 苏财 经 职 业技 术 学 院 电子 系． 苏 淮 安 ２ ３ ０ ） 江 江 ２ ０ １
摘
要： 串 超前 网络校正装 置为应 用对 象， 以 联 借助ＭＡＴ ＡＢ软件设计 了此校正装 置， Ｌ 与通常 的整 定方法比较 ， 其优
ｍ ｅｈｏ ，ｈ ｓ ｅｈｏ ａ ｄ ａ ａ ｅ ｆ ｉｕ ， ａ ｙｃ ａ ｇｎ ｔ ｄ ｔｉ ｍ ｔ ｄｈ ｓａ ｖ ｎｔｇ ｓｏ ｖｓ ａ ｅ ｓ ｈ ｎ ｉｇｐａａ ｅ ｒ ａ ｄｓ ｖｎ ｌ ｒｍ ｔ ｓ ｎ ａ ｉ ｇａｌｔ ｆｃ ｍ ｐ ｔ ｇａ ｄｐｏ ｒ ｍｍ ｉ ． ｅｓｍ ｕａｉ ｎｖ ｒｆｅ ｅ ｏ ｏ ｏ ｕ ｎ ｎ ｒｇ ａ ｉ ｎｇ Ｔ ｉ ｌｔ ｈ ｏ ｅｉ ｄ ｉ
用MATLAB进行控制系统滞后校正设计
学号：0121011360128课程设计用MATLAB进行控制系统的滞题目后校正设计学院自动化专业自动化班级姓名指导教师肖纯2012 年12 月23 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1001班 指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)1)(01(10)(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数1100-=s K v ，相角裕度 40≥γ，并且幅值裕度不小于10分贝。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1．正特性及校正方法 (1)1.1滞后校正特性 (1)1.2滞后校正设计的一般步骤与方法 (1)2．未校正时系统分析 (3)2.1伯德图绘制 (3)2.2未校正系统的相位裕度和幅值裕度 (4)3.确定滞后校正传递函数 (5)4.系统校正前后根轨迹图 (7)4.1未校正系统根轨迹图 (7)4.2校正后系统根轨迹图 (8)5.心得体会 (10)参考文献 (11)1．正特性及校正方法1.1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。
1,11)(<++=a Ts aTss G c （1-1）其中，参数a 、T 可调。
自动控制原理实验七 基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计
实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计一、实验目的（1）对给定系统设计满足频域或时域指标的串联校正装置；（2）掌握频域法设计串联校正的方法；（3）掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验原理及内容利用MATLAB可以方便的画出Bode图并求出幅值裕量和相角裕量。
将MATLAB应用到经典理论的校正方法中，可以方便的校验系统校正前后的性能指标。
通过反复试探不同校正参数对应的不同性能指标，能够设计出最佳的校正装置。
1、串联超前校正用频域法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。
为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。
串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。
这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。
2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。
3）计算超前网络参数a和T。
4）确定校正网络的转折频率。
5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。
【7-1】给定系统如图7-1所示，试设计一个串联校正装置，使系统满足幅值裕量大于10分贝，相位裕量≥45o为了满足上述要求，试探地采用超前校正装置G c(s)，使系统变为图7-2的结构。
图7-1 校正前系统用下面地MATLAB语句得出原系统的幅值裕量与相位裕量。
>> G=tf(100, [0.04, 1, 0]);[Gw, Pw, Wcg, Wcp]=margin(G);Gw =InfPw =28.0243Wcg=InfWcp=46.9701可以看出，这个系统有无穷大的幅值裕量，并且其相位裕量γ＝28o，幅值穿越频率Wcp=47rad/sec。
用MATLAB进行控制系统的滞后校正设计
题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2.01)(1.01()(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数1100-=S K v ，ο40≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
（2） 系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日用MATLAB 进行控制系统的滞后校正设计1滞后校正特性及校正方法1.1滞后校正特性滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为)(s G c 的校正装置来校正控制系统，)(s G c 的表达式如下所示。
1,11)(<++=a TsaTss G c 其中，参数a 、T 可调。
滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪声有削弱作用，增强了抗干扰能力。
可以利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率，提高系统的相位裕度，以改善系统的暂态性能。
滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。
或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。
可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。
也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。
用MATLAB进行控制系统的串联滞后校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 电气 班 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的串联滞后校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是()(10.00625)(10.2)KG s s s s =++要求系统在单位斜坡输入产生的稳态误差为025.0=sx e ，501≥γ，幅值裕度h 为30dB 到40dB ，试设计串联滞后校正装置。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、在系统前向通路中插入一相位串联滞后校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
时间安排：12.25～27 明确设计任务，建立系统模型12.28～12.31 绘制波特图和根轨迹图，判断稳定性 1.1～1.3 计算频域性能指标，撰写课程设计报告指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (3)1给定系统质量分析 (4)1.1开环增益K的确定 (4)1.2时域性能分析 (5)1.3系统的频域参数 (8)2 串联滞后校正装置的设计 (9)2.1 串联滞后校正的目的 (9)2.3 滞后网络的传递函数计算 (11)3 校正前后系统性能比较 (14)4 设计心得体会 (16)参考文献 (17)摘要滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。
或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。
可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。
也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目 : 用 MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计。
初始条件： 已知一单位反馈系统的开环传递函数是要求系统的静态速度误差系数 K v 10S 1， 45要求完成的主要任务 : （包括课程设计工作量及其技术要求， 以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小 K 值的系统伯德图， 计算系统的幅值裕 量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位 滞后－超前 校正，确定校正网络的传递函数。
3、用 MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出 MATLAB 程序和 MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：系主任（或责任教师）签名：G(s)Ks(s 1)(s2)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1滞后- 超前校正设计目的和原理1.1滞后- 超前校正设计目的校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。
确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。
分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后 - 超前校正这三种类型。
超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。
滞后 - 超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
1.2滞后- 超前校正设计原理滞后-超前校正 RC网络电路图如图 1 所示。
图1 滞后-超前校正 RC网络面推导它的传递函数：其中 T 1为超前部分的参数， T 2 为滞后部分。
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课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 电气 班 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的串联滞后校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是()(10.00625)(10.2)KG s s s s =++要求系统在单位斜坡输入产生的稳态误差为025.0=sx e ，501≥γ，幅值裕度h 为30dB 到40dB ，试设计串联滞后校正装置。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、在系统前向通路中插入一相位串联滞后校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
时间安排：12.25～27 明确设计任务，建立系统模型12.28～12.31 绘制波特图和根轨迹图，判断稳定性 1.1～1.3 计算频域性能指标，撰写课程设计报告指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (3)1给定系统质量分析 (4)1.1开环增益K的确定 (4)1.2时域性能分析 (5)1.3系统的频域参数 (8)2 串联滞后校正装置的设计 (9)2.1 串联滞后校正的目的 (9)2.3 滞后网络的传递函数计算 (11)3 校正前后系统性能比较 (14)4 设计心得体会 (16)参考文献 (17)摘要滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。
或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。
可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益。
也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。
此外，本次课程设计还要使用Matlab软件绘制系统伯德图及根轨迹图。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
熟练掌握MATLAB的应用对于自动控制原理的学校和本次课程设计都十分重要。
关键字：Matlab串联滞后校正传递函数用MATLAB 进行控制系统的串联校正设计1给定系统质量分析1.1开环增益K 的确定在自动控制系统中，控制系统的稳态误差是系统控制精度以及抗干扰能力的一种度量，通常称为稳态性能对于一个实际的控制系统，由于系统结构，输入作用的类型，输出输出函数形式的不同，控制系统的稳态输出量不可能在任何情况下斗鱼输入保持高度的一致，也不可能在任何扰动作用下都恢复到原来的位子。
只有当系统稳定时，研究其稳态误差才有意义系统的稳态误差是指在稳态条件下，输入加入经过足够长的时间后，其暂态响应已经衰减到微不足道哦的时候，稳态响应的期望值与实际值之间的误差当输入只是单一的典型信号，而且只需要求得t 趋近于+∞时的稳态误差终值因此往往应用拉普拉斯变换的中值定理去求解。
中值定理使用的条件是：()x sE s 在右半s 平面及虚轴上除了坐标原点和孤立奇点外必须解析，所以又以下的式子：001lim ()lim ()lim ()1()sx sx x t s s e e t sE s sX s G s →∞→→===+ …………（1.1.1） 111(1)lim ()(1)(1)n ii sx n ms iji j ss e sX s ss K s μννμμννμτττ--+=--→+==+∴=+++∏∏∏ …………（1.1.2）在斜坡输入下如果2(),()Ax t A t X s s =⋅=，根据式子（1.1.2）有： 200011lim ()lim 1()1()lim ()sx s s s A Ae sX s s G s s G s sG s →→→===++…………（1.1.3）令0lim ()v s K sG s →=并称v K 为静态误差系数。
则：sx vAe K =…………（1.1.4） 按照这种方法，可以确定不同型号的系统在斜坡函数输入时的静态误差系数v K 和稳态误差终值sx e 分别为：①对于0型系统，0,v sx K e ==∞ ②对于1型系统，,/v sx K K e A K ==③对于2型或2型以上的系统，,0v sx K e =∞= 校正任务中的系统开环传递函数为()(10.00625)(10.2)KG s s s s =++为1型系统，在单位斜坡函数作用下A =1，因此1/1/0.02540v sx K e ===。
40K =。
所以单位反馈的开环传递函数是：40()(10.00625)(10.2)G s s s s =++…………（1.1.5）1.2时域性能分析系统的闭环传递函数是：()()1()G s s G s δ=+…………（1.2.1）系统的单位阶跃响应如下： t=[0:0.01:3]; s=tf(‘s ’); numg=[40];deng=[1/800 33/160 1 0]; G1=tf(numg,deng); %G1表示开环传递函数sys1=feedback(G1,1); %sys1表示未校正的单位反馈闭环传递函数 figure(1);step(sys1,t); %做出系统单位阶跃响应曲线 grid on ； figure(2);impulse(sys1,t); %单位冲击信号的响应grid onsys3=sys1/s^2; figure(3);imulse(sys3,t);hold on; step(sys3,t);00.51 1.52 2.53-5510Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0.511.522.5300.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e在单位阶跃响应上，得到系统的动态性能指标： 延迟时间：0.084d t s =， 上升时间：0.036r t s =， 峰值时间：0.231p t s = 调节时间： 1.60s t s =， 超调量：()()%100%()p h t h h σ-∞=⨯∞。
在单位斜坡函数输入下，稳态误差为0.025。
在单位加速度函数输入下，稳态误差为∞。
00.51 1.52 2.530.511.522.533.544.5Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e1.3系统的频域参数在频域分析中，不仅要确定系统是否稳定，还要分析闭环系统的稳定程度，即其开环幅相频曲线距离临界点(1,0)j -点的距离，通常用稳定裕度表示。
稳定裕度包括幅值裕度和相位裕度： ⑴幅值裕度g K开环幅相频率特性曲线与负实轴相交时的幅值()()g g G j H j ωω的倒数称为幅值裕度g K ，还可以用分贝数表示：1()()g g g K G j H j ωω=…………（1.3.1）()20lg ()()g g g K dB G j H j ωω=-…………（1.3.2）⑵相角裕度γ开环幅相频率特性曲线上幅值为1这一点的相位和180-线的相位差γ定义为相位裕度，即：()(180)()180c c γφωφω=--=+…………（1.3.3）式子中c ω是开环传递函数的幅值等于1时的频率，称为穿越频率。
在Matlab 软件中，可以使用函数“margin ”直接求得传递函数的幅值裕度和相角裕度。
输入指令 figure(5); margin(G1); grid on;[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(G1) 得到计算结果如下： Gm1 =4.1250 Pm1 =15.1889 Wcg1 =28.2843 Wcp1 =13.6808由此得到未校正系统的参数为：幅值裕度g K =12.3dB ，相角裕度15.2γ=。
2 串联滞后校正装置的设计2.1 串联滞后校正的目的串联相滞后校正目的有二：一是提高系统低频响应的增益，减小系统的稳态误差，同时基本保持系统的暂态性能不变；二是滞后校正装置的低通滤波特性，将使系统高频响应的增益衰减，降低系统的幅值穿越频率，提高系统的系相位稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。
2.2 滞后校正的原理所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
系统校正的常用方法是附加校正装置。
按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。
按校正装置的特性不同，又可分为PID 校正、超前校正、-150-100-5050100M a g n i t u d e (d B )101010101010-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 12.3 dB (at 28.3 rad/sec) , Pm = 15.2 deg (at 13.7 rad/sec)Frequency (rad/sec)滞后校正和滞后-超前校正。
这里我们主要讨论串联校正。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。
在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。
串联超前校正是利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性实现的，使开环系统截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。
在有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受以下两个因素的限制： 1）闭环带宽要求。
若待校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提高很大的相角超前 量。
这样，超前网络的a 值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。
2) 在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。
因为随着截止频率的睁大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超调量。
串联滞后校正是利用滞后网络或PI 控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也能提高系统的稳定裕度。