数字信号滤波及内插技术

电子科技大学硕士学位论文数字信号滤波及内插技术姓名：邓颖申请学位级别：硕士专业：测试计量技术及仪器指导教师：陈长龄2001.1.1学科专业：测试计量技术及仪器论文题目：数字信号滤波及内插技术硕士生：邓颖导师：陈长龄教授摘要本文介绍了高速数字存储示波器中的数字信号滤波和内插程序的设计及实———，，，。

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本文应用ＭＡＴＬＡＢ信号处理工具箱，通过对数字滤波器算法的描述、算法分析、实验仿真、误差比较，及性能比较，最终获得满足要求的数字滤波程序，并编译成ｃ＋＋源代码文件配合主程序调用，完成了系统联调。

本文应用ＭＡＴＬＡＢ信号处理工具箱，通过对数字内插算法的描述、算法分析、实验仿真、误差比较，及性能比较，最终获得满足要求的数字内插程序，并编译成ｃ＋＋源代码文件配合主程序调用，完成了系统联调。

关键词：高速数字存储示波器；数字滤波器ｊ数字内插，ＭＡｒＬＡＢ，ｃ义ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｓｏｎｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄｄｉｇｉｔａｌｓｔｏｒａｇｅｏｓｃｉｌｌｏｓｃｏｐｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｃｈｉｅｖｅｓｅｘｐｅｃｔｅｄｄｉｇｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｓｐｒｏｇｒａｍｔｈｒｏｕｇｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓ，ａｎａｌｙｚｉｎｇａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｃｏｍｐａｒｉｎｇｏｎｅｒｒｏｒａｎｄｓｐｅｅｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｃｈｉｅｖｅｓｅｘｐｅｃｔｅｄｄｉｇｉｔａｌｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｓｐｒｏｇｒａｍｔｈｒｏｕｇｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎｓ，ａｎａｌｙｚｉｎｇａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｃｏｍｐａｒｉｎｇｏｎｅｒｒｏｒａｎｄｓｐｅｅｄ．ＫＥＹＷｏＲＤＳＨｉｇｈ—ＳｐｅｅｄＤｉｇｉｔａｌＳｔｏｒａｇｅＯｓｃｉｌｌｏｓｃｏｐｅ／ＤｉｇｉｔａｌＦｉｌｔｅｒ／ＤｉｇｉｔａｌＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ／Ｍａｎａｂ／Ｃ＋＋独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导＿卜－进行的研究工作及取得的研究成果。

据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，沦文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

与我一同■：作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

签名：墨２匙一一目期：年月日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。

本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。

签名：滥一一一导师签名：７猢气日期：谢ｊ月明……．～皇王徽杰嬲主熊塞…～．………。

第１章绪论１．１数字信号处理技术的发展自二十世纪６０年代以来，随着计算机和信息学科的飞速发展，数字信号处理（ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｄｓｐ）技术应运而生并迅速发展，目前ＤＳＰ技术可以说是应用最快、成效最为显著的新学科之一，在语音、雷达、声纳、地震、图象、通信系统、系统控制、生物医学工程、机械振动、航空航天、故障检测、自动化仪表等众多领域都获得了极其广泛的应用，它有效地推动了众多工程技术领域的技术改造和学科发展。

因此，数字信号处理已成为现代信号处理的主要方式。

简单地说，数字信号处理是信号处理的模拟处理、数字处理和数模结合处理的三种方式之一，所谓数字信号处理（ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｄｓｐ）包括数字信号的处理、模拟信号的数字处理和信息的数字处理这三种含义，它是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。

虽然数字信号处理设备执行的是数字方式，但绝不是只处理数字信号，而更重要的是处理大自然中大量存在的模拟信号，因而数字信号处理系统的构成除了数字信号处理器外，还需要有模拟信号和数字信号之间的接口，及模／数变换器和数，模变换器，其构成框架如下图所示：图１－１数字信号处理系统的构成图这样，模拟信号的数字处理比起直接在模拟域中的处理有许多优越性。

它具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的；并且许多通用的方法，已成为数字方。

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：－－第１章绪论法所特有，而没有与其等效的模拟方法。

因此，信号的数字处理技术即数字信号处理，已成为当今信息处理领域中最具活力的一门新兴技术。

１．２高速数存示波器发展状况与数字信号处理的应用数字存储示波器（简称数存示波器）主要用于国防军工装备和科学实验的瞬态信号检测，分析和实时处理显示，是军工装备的一部分；也是先进国家测试技术现代化的重要标志。

这是由于在当今诸多科技领域，如现代武器装备、军用电子系统、核物理、激光、超高速集成电路、计算机、通信、……等方面均正在飞速地发展，他们的课题研究和开发等实际工作大部分是建立在实肘地检测与分析处理高速瞬态信号基础上，来提取有用的相关信息，确定被测对象的特性和参量，而传统的模拟示波器无法完成对瞬态信号的测试任务，因此数存示波器得到了长足的发展。

自八十年代以来，高速、高精度实时数字化存储示波器技术的研究与开发、及其仪器的研制和生产，就已成为现代示波器领域优先发展的主流。

各大公司和厂家（如ＨＰ、ＴＥＫ、……等）投入巨资大力研究与开发，新颖仪器与系统日新月异不断地涌现出来，产品技术水平和性能指标逐年明显地提高，产品类型、品种和产量与日俱增。

如泰克（ＴＥＥ）公司的ＴＤＳ７４０４达到了实时采样速率２０Ｇｓ／ｓ，带宽达４ＧＨｚ，记录长度４００ＫＰ／ＣＨ，垂直分辨率为８ｂｉｔｓ等技术指标。

在近十多年来，我国也注意到该类技术及其仪器的研究与开发，已有相关研制单位投入到实时数存示波器技术的研发中，其中电子科大的２ＧＳＰＳ数字化率的高速、高精度实时数字化存储示波器属国内领先水平，其成果的实时信号数字化率为２Ｇｓ／ｓ，带宽达２５０ＭＨｚ，记录长度５ＫＰ／ＣＨ，垂直分辨率为８ｂｉｔｓ。

其中采用的数字信号处理技术有数字滤波、数字内插、自动参数测量、波形运算等。

本专题２ＧＳＰＳ数字化率的实时数存示波器的研究与开发，其意义在于能为国防军用领域高新科技的研究和开发等方面的实际工作提供现代化自动检测与分析处理的有效手段；而且能为我国仪器与测试技术的发展开创新的技术领域；！在这些方面，有着较为显著的社会效益和经济效益。

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……１．３数宇信号滤波及内插的基本原理和实现从技术的观点来看，信号处理有两种基本方法：一是滤波，滤除信号中不需要的分量（包括各种干扰），例如在单边带通信系统中，应用滤波方法抑制带外的频率分量：另一是分析（或变换），对信号进行各种方法的分析，得出信号中携带各种参数，或者用变换的方法，如离散傅里叶变换，对信号进行频谱分析，从而确定信号中有效信息的分布等。

数字信号滤波及内插技术都属于数字信号处理的重要部分，下面分别介绍其原理和实现的方法．１．３．１滤波原理为了将有用信息从信号中取出，必须进行取出相应频率成分的操作，这就被称为滤波（Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ），而能实现滤波的系统就是滤波器（Ｆｉｌｔｅｒ），它具有使信号的某个频率成分“通：通过”或“不通：阻断”二者择一的频率特性，它在工程技术领域具有重要的应用价值。

这是因为几乎所有的工程技术领域都要涉及到信号问题，如何在较强的背景噪声下提取出真正的信号或信号的特征并将其应用于工程实际，这是滤波技术要完成的任务。

例如，对一个线性系统１，当输入信号为ｘ（ｔ）时，输出信号为ｙ（ｔ），系统的特性函数为ｈ（ｔ），则其时间域输入输出关系是：ｙ（ｔ）＝ｘ（ｔ）术ｈ（ｔ）（１）若ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ）的傅里叶变换存在，则输入输出频率域关系是：Ｙ（（１））＝Ｘ（（Ｉ））Ｈ（６３）（２）再假定Ｘ（ｕ），Ｈ（ｕ）如图（ａ），（ｂ）所示，那么由（２）式，Ｙ（６３）将如下图所示。

线性系统：指均匀的、可叠加的系统。

（ｂ）（ｃ）室。

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～…这样，ｘ（ｔ）通过系统ｈ（ｔ）的结果是使输出ｙ（ｔ）中不再含有ＩｕＩ＞ｕｅｌ的频率成分，而使ＩｕＩ＜６０。

的成分“不失真”的给以通过。

因此，设计出不同形状的ｈ（ｕ），可以得到不同的滤波结果。

１．３．２内插原理数字内插技术是数字信号处理中的一项重要技术，它属于信号恢复技术中的一种。

因为在很多工程实际中，在显示或恢复波形时，当数据点不足够多时，需要增加点数才能满足要求，其过程如下图所示：根据原采样时间间隔Ｔ１得到的数据点（图ａ），按照一定的数学计算方法，构造波形曲线（图ｂ），再插入所需点数计算出的时间间隔Ｔ２的点数数值（图ｃ）。

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）图１－２数字信号内插过程示意图：１ｕ。

：截止角频率。

ｃ为ＣＵｔＯｆｆ的缩写…：…………－～……皇矬杰鲎堡主垒壅………………………。

１．３．３数宇信号滤波和内插的实现数字信号滤波和内插的实现，目前有如下几种方法：（１）在通用的微计算机上用软件来实现。

软件可由使用者自己编写，也可使用现成的。

这种方式通常也成为软件实现。

（２）用单片机来实现。

目前单片机的发展速度很快，其功能也很强。

依靠单片机的硬件环境配以信号处理软件可用于工程实际，如数字控制、医疗仪器等。

（３）利用专门用于信号处理的ＤＳＰ芯片来实现。

ＤＳＰ芯片较之单片机有着更为突出的优点，因此得到了飞速发展。

１．４论文课题任务解析本论文课题性质是属于２ＧＳＰＳ高速数存示波器的软件部分，任务主要有两个：一个任务是设计和调试滤波程序，滤除被测信号和系统本身可能带有的较高频率的噪声，提取出有用的信号；第二个任务是设计和调试出内插程序，配合高速数存示波器的可变时基，对采样点数可能不足满屏刻度显示所需的５０１点时，调用相应的内插程序插满至５０１点显示。

其具体性能要求如下：（１）数字滤波程序设计要求ａ）最高采样频率为ＩＧＳＰＳ：ｂ）线性相位低通滤波器：ｃ）设计出三种截止频率（２５０ＭＨｚ、１００ＭＨｚ、５０ＭＨｚ）的滤波器，使其相应的数字量的有效位数分别为６ｂｉｔｓ，７ｂｉｔｓ，８ｂｉｔｓ：ｄ）滤波器的阻带衰减不小于４０ｄＢｅ）滤波器的通带波纹不大于３ｄＢ。

（２）数字内插程序设计要求ａ）数字内插程序配合高速数存示波器的可变时基的应插点数如表１－１所示，其中的可变时基也称扫速或显示时基，它是波形显示区中的时间分度，即每格所代表的时问是多少，我们所研制的数字示波器的时间分度是以５０１点为满刻度，共分十格，每格５０个点距。