_复杂逆流多效蒸发系统优化设计的模型与算法
多效蒸发计算实例
多效蒸发计算实例多效蒸发是一种高效的蒸发过程，通过多个蒸发器的多次蒸发使得产生的蒸汽可以循环利用，提高能源利用率。
下面是一个多效蒸发计算的实例，来说明多效蒸发的工作原理和计算方法。
假设有一台多效蒸发装置，用于处理1000 kg/h的食品浆料，浆料中含有75%的水分。
该多效蒸发装置共有3个蒸发器，设定的蒸发温度为80℃。
第一步，我们先计算浆料中水的质量。
由于浆料含水量为75%，所以浆料中的水质量为1000 kg/h * 75% = 750 kg/h。
第二步，我们需要计算每个蒸发器的蒸汽消耗量。
假设第一个蒸发器的效率为80%，第二个蒸发器的效率为70%，第三个蒸发器的效率为60%。
第一个蒸发器的蒸汽消耗量可以通过以下公式计算：Q1=(1-η1)*m其中，Q1为第一个蒸发器的蒸汽消耗量，η1为第一个蒸发器的效率，m为浆料中水的质量。
Q1 = (1 - 80%) * 750 kg/h = 0.2 * 750 kg/h = 150 kg/h第二个蒸发器的蒸汽消耗量可以通过以下公式计算：Q2=(1-η2)*(m-Q1)其中，Q2为第二个蒸发器的蒸汽消耗量，η2为第二个蒸发器的效率，m为浆料中水的质量，Q1为第一个蒸发器的蒸汽消耗量。
Q2 = (1 - 70%) * (750 kg/h - 150 kg/h) = 0.3 * 600 kg/h =180 kg/h第三个蒸发器的蒸汽消耗量可以通过以下公式计算：Q3=(1-η3)*(m-Q1-Q2)其中，Q3为第三个蒸发器的蒸汽消耗量，η3为第三个蒸发器的效率，m为浆料中水的质量，Q1为第一个蒸发器的蒸汽消耗量，Q2为第二个蒸发器的蒸汽消耗量。
Q3 = (1 - 60%) * (750 kg/h - 150 kg/h - 180 kg/h) = 0.4 *420 kg/h = 168 kg/h第三步，我们需要计算多效蒸发装置的总蒸汽消耗量。
总蒸汽消耗量等于各个蒸发器的蒸汽消耗量之和。
有固相析出的并流多效蒸发系统常规设计的模型与算法研究
多效 蒸 发 在 化 工 、 工 、 药 等 行业 中得 到 了广 轻 制 泛 应 用 。 多效 蒸 发 系 统 是 一 个 复 杂 的序 贯 过 程 ， 其 计 算 一直 是 化 工 过 程 计 算 的典 型难 题 。 它 包 括 了 系
Ｆ ＮＧ－ ｌ Ｒ Ａ ｉ Ｌ ｅ ， Ｉ Ｓ ｕ ｎ Ａ ７ ｉ Ｕ Ｑ ， ＩＷ ｉ ＬＮ ｈ － ｇ － ｎ， Ｎ
（ｃｏｌ ｆ（ ｅ Ｓ ｈｏ ： ｍ．ａ ｄ（ ｅ ０ ｈ ｎ ： ｍ．Ｅ ｇ ， ｕｈ ｕＵ ｉ． ｕｈｕ３０ ０ ， ｈｎ ） ｈ ｎ ． Ｆ ｚｏ ｎｖ ，Ｆ ｚｏ ５０ ２ Ｃ ｉａ
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ｌ ｏ ｈｍ ｎ ｒａ ｅ ｅ ｃ ｎ ｅｇ ｎ ｅ ｓ ｅ ｄ ａ ｔｂ ｌｔ ａｇ ｒｔ ｉ ｉｃｅ ｓ ｔ ｓ ｈ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｐ ｅ ｎｄ ｓａ ｉｉｙ． Ｋｅ ｒ ｓ： ｏ ｕ ｒｎｔｍｕ ｔ－ ｆｅ ｔｅ ａ ｏ ａｉ ｎ； ｏ ｉ ｅ ａａ ｏ ｍ ｔ ｅ ｔ ａ ｄ ｌ ｉ ｒ ｔｏ ｔ ｏ ｍ ｔｉ ｍｅ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ｃ ｃ ｒｅ ｌ ｅ ｃ ｖ ｐ ｒｔｏ ｓ ｌｄ ｓ ｐ ｒ ｔ ｎ； ｈ ｍ ｉ ｌ ｍｏ ｅ ； ｔａ ｉｎ ｍｅ ｄ； ｉ ｉ ａ ａ ｃ ｅ ｈ ａ ｒ ｘ ｔ ｄ ｈ
关键 词 ： 流多 效蒸 发 ； 并 固相 析 出 ； 数学 模 型 ； 迭代 法 ； 阵法 矩
多效蒸发工艺设计计算
目录第一章前言§1·1 概述`第二章蒸发工艺设计计算§2·1蒸浓液浓度计算§2·2溶液沸点和有效温度差的确定§2·2·1各效由于溶液的蒸汽压下降所引起的温度差损失 /§2·2·2各效由于溶液静压强所因引起的温度差损失§2·2·3由经验不计流体阻力产生压降所引起的温度差损失§2·3 加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的计算§2·4 蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分布以及传热系数K的确定§2·5 温差的重新分配与试差计算§2·5·1重新分配各效的有效温度差，§2·5·2重复上述计算步骤§2·6计算结果列表第三章 NaOH溶液的多效蒸发优化程序部分§3·1 具体的拉格朗日乘子法求解过程§3·2 程序内部变量说明§3·3 程序内容：§3·4 程序优化计算结果§3·5 优化前后费用比较第四章蒸发器工艺尺寸计算§4·1 加热管的选择和管数的初步估计§4·1·1 加热管的选择和管数的初步估计§4·1·2 循环管的选择§4·1·3 加热室直径及加热管数目的确定§4·1·4 分离室直径与高度的确定§4·2 接管尺寸的确定§4·2·1 溶液进出§4·2·2 加热蒸气进口与二次蒸汽出口§4·2·3 冷凝水出口第五章、蒸发装置的辅助设备§5·1 气液分离器§5·2 蒸汽冷凝器§5·2·1 冷却水量§5·2·2 计算冷凝器的直径§5·2·3 淋水板的设计§5·3泵选型计算§5·4预热器的选型第六章主要设备强度计算及校核§6·1蒸发分离室厚度设计§6·2加热室厚度校核第七章小结与参考文献：符号说明希腊字母：c——比热容，KJ/(Kg.h)α――对流传热系数，Ｗ/m2.℃d——管径，mΔ――温度差损失，℃D——直径，mη――误差，D——加热蒸汽消耗量，Kg/hη――热损失系数，f——校正系数，η――阻力系数，F——进料量，Kg/hλ――导热系数，Ｗ/m2.℃g——重力加速度，9.81m/s2μ――粘度，Pa.sh——高度，mρ――密度，Kg/m3H——高度，mk——杜林线斜率K——总传热系数，W/m2.℃∑――加和L——液面高度，mφ――系数L——加热管长度，mL——淋水板间距，m 下标：n——效数1,2,3――效数的序号n——第n效0――进料的p——压强，Pa i――内侧q——热通量，W/m2m――平均Q——传热速率，W o――外侧r——汽化潜热，KJ/Kg p――压强R——热阻，m2.℃/W s――污垢的S——传热面积，m2w――水的t——管心距，m w――壁面的T——蒸汽温度，℃u——流速，m/sU——蒸发强度，Kg/m2.h上标：V——体积流量，m3/h′：二次蒸汽的W——蒸发量，Kg/h′：因溶液蒸汽压而引起的W——质量流量，Kg/h 〞：因液柱静压强而引起的x——溶剂的百分质量,％：因流体阻力损失而引起的第一章前言§1·1概述1蒸发及蒸发流程蒸发是采用加热的方法，使含有不挥发性杂质（如盐类）的溶液沸腾，除去其中被汽化单位部分杂质，使溶液得以浓缩的单元操作过程。
化工原理课程设计三效逆流蒸发器
培养工程实践能力
课程设计能够培养学生的工程实 践能力，包括问题分析、方案设 计、实验验证等方面的能力。
为后续课程打下基
础
化工原理课程设计为后续的专业 课程提供了必要的基础知识和实 践经验。
三效逆流蒸发器应用前景
高效节能
01
三效逆流蒸发器采用先进的逆流操作原理，具有高效节能的特
点，符合当前节能环保的要求。
未来发展趋势预测
随着化工行业的不断发展，对于高效、节能、环保的蒸发设备的需求将不 断增加。
三效逆流蒸发器作为一种先进的蒸发设备，将在未来得到更广泛的应用和 推广。
未来三效逆流蒸发器的发展将更加注重设备的性能提升、智能化和自动化 等方面的研究和应用。
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化工原理课程的地位
化工原理是化学工程与工艺专业的一门重要基础 课程，主要研究化工过程中的基本原理和规律。
3
蒸发器在化工过程中的应用
蒸发器是化工过程中常用的设备之一，用于将溶 液中的溶剂蒸发分离出来，得到纯净的溶质或浓 缩溶液。
化工原理课程设计意义
理论与实践结合
通过课程设计，将化工原理的理 论知识与实际应用相结合，加深 对理论知识的理解。
掌握了化工原理课程中的基本理论和方法，并将 其应用于实际工程问题中。
存在问题分析及改进建议
01
在设备设计方面，还需要进一步优化结构，提高设 备的稳定性和可靠性。
02
在工艺流程方面，需要进一步完善操作参数和控制 策略，以提高设备的运行效率和安全性。
03
在实验验证方面，需要加强对实验数据的分析和处 理，以更好地指导设备的设计和改进。
广泛应用
02
三效逆流蒸发器可应用于化工、制药、食品、环保等多个领域
多效蒸发器设计计算
多效蒸发器设计计算Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤多效蒸发的计算一般采用迭代计算法（1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。
（2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。
（3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。
（4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。
（5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。
若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。
（二）蒸发器的计算方法下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。
1.估值各效蒸发量和完成液组成总蒸发量（1-1）在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和W = W1 + W2 + … + W n （1-2）任何一效中料液的组成为（1-3）一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即（1-4）对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。
例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5）以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ；W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ；F — 原料液流量，kg/h ；x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。
2.估值各效溶液沸点及有效总温度差 欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。
即（1-6）式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ；— 第一效加热蒸汽的压强，Pa ；— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。
简述常见的多效蒸发流程及特点
简述常见的多效蒸发流程及特点
1. 顺流流程，哎呀呀，就像水流一样顺势而下！瞧瞧这个例子，原料液就这么依次通过各效，利用前一效的二次蒸汽作为下一效的加热蒸汽，多自然流畅呀！前一效温度高、浓度低，后一效温度低、浓度高，这不是很合理嘛！特点呢，就是操作简单方便嘞，容易控制，可这蒸汽的利用效率相对就没那么高啦，你说是不是呀？
2. 逆流流程，嘿，这就有点与众不同啦！就好像人逆流而上一样有挑战性。
例子嘛，原料液是从末效加入，然后依次向前一效流动呢。
它的特点可好啦，随着溶液的流动，浓度逐渐增高，而温度也逐渐降低，这样各效的传热系数比较均匀嘞，不过呀，操作起来可就没那么容易咯！
3. 平流流程，哇哦，就如同多条平行线一样！比如说有几种料液需要分别浓缩，就可以用这个流程呀。
它的特点很明显呀，各效都是独立操作，互不影响嘞，多灵活！但设备投资可能就会大一些哦，你觉得呢？
4. 错流流程，这就像是走迷宫一样有趣嘞！比如料液走向是有些效是顺流，有些效又是逆流的。
它的特点就是兼具了顺流和逆流的一些优点呢，灵活多变。
但流程比起其他几种是不是就复杂一些啦？
5. 混流流程，嘿呀，这可是个大杂烩呀！既有顺流部分，又有逆流部分，甚至还有平流部分嘞。
看看这个例子，根据具体需求来组合。
它的特点就是适应性超强呀，可这复杂度也上来咯！
6. 带有热泵的多效蒸发流程，哇，这就像给整个系统加了个超级助力器！通过热泵来提高二次蒸汽的能量级别呢。
特点就是节能效果超棒的呀，能大大提高效率呢，但前期投入可能会比较大哟，你愿意为了节能去投资吗？我觉得对于长期运行来说，这真的是个很不错的选择呢！。
多效并流蒸发器最优化设计
Xo －进料中溶质的质量分数； Xi －第 i 效完成液中溶质的质量分数； Wi －第 i 效蒸发水量，kg/h； ti －第 i 效溶液沸点； to －进料液的温度，℃； D1 －加热蒸汽（生蒸汽）消耗量，kg/h； P －加热蒸汽压强，N/m2； Ti －各效加热蒸汽温度，℃；
收稿日期：2009-02-27 作者简介：张长银（1964-） 男，教授级高级工程师，主要从事制药 工程设计、教学及研究工作。 Tel：027-86783014 E-mail：wpidi-zhangcy@
再根据热量衡算式确定各效蒸发量和加热蒸汽量。
3.10 校核各效有效温度差
利用式（16）（17），计算各效有效温度差，若
各效温度差变化较大，应重复 3.9 ～ 3.10，直至没
有明显差别。
多效蒸发系统工艺原因及工艺流程
多效蒸发系统工艺原因及工艺流程
工艺原因：
1.节能高效：多效蒸发系统通过多级蒸发，充分利用废热和余热，提高能源利用率，节约蒸汽和热能消耗，从而达到节能的目的。
2.产品质量高：多级蒸发可以减少产品中的溶解物浓缩度，提高产品的纯度和质量。
3.良好的环保性能：多效蒸发系统对环境的污染小，因为它可以通过回收和回用废水中的有用物质，减少废水排放。
工艺流程：
1.原料进料：将原料溶液通过泵送进入多效蒸发系统的首级蒸发器。
2.预热：原料进入蒸发器后，与对流传热表面接触，被预热。
3.焚烧器加热：部分蒸发器的产生的蒸汽通过循环泵送至焚烧器中，与燃料燃烧产生的高温烟气交换热量，提高系统的温度。
4.多效蒸发：预热后的溶液进入多效蒸发器，经过多级蒸汽-液体热交换，产生大量的蒸汽，逐渐浓缩原液。
5.蒸汽压缩：产生的蒸汽经过压缩器增压，使其温度增加。
6.冷凝器冷却：经过压缩后的蒸汽进入冷凝器，与冷却介质接触，通过传热冷却，变成液体水。
7.分离：经过冷却后的液体水与浓缩后的原液分离，将浓缩后的溶液回流至首级蒸发器。
8.产品收集：从冷凝器中收集冷却后的液体水作为产品。
整个多效蒸发系统的工艺流程如上所述。
通过多级蒸发、压缩、冷凝和分离等步骤，实现了原液的浓缩和蒸发，从而达到节能、提高产品质量和环保性能的目的。
该系统具有操作简单、工艺稳定、能耗低等特点，广泛应用于工业领域。
复杂错流多效蒸发系统设计的模型与解法
广 东 化 工
2013 年 第 1 期 第 40 卷 总第 243 期
设计与装备
复杂错流多效蒸发系统设计的模型与解法
许国超，王金玉，马远荣，刘阳
(西南石油大学 化学化工学院，四川 成都 610500)
[摘 要]为了实现能量的有效利用以及满足不同性质原料液的蒸发，对蒸发过程采用额外蒸汽引出、冷凝水闪蒸的节能措施，建立了多效错 流蒸发的系统模型。用迭代法结合矩阵法对模型求解。研究表明，多效错流蒸发系统模型有通用性。对溶液蒸发采用冷凝水闪蒸、多效蒸汽引 出预热原料液的模型进行设计表明，求解模型稳定且效率较高。 [关键词]错流流程；多效蒸发；二次蒸汽；数学模型 [中图分类号]TH [文献标识码]A [文章编号]1007-1865(2013)01-0120-03
Complex Cross-flow Multi-effect Evaporation System Design Model and Solution
Xu Guochao, Wang Jingyu, Ma Yuanrong, Liu Yang (Chemistry and Chemical Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)
Abstract: In order to achieve efficient use of energy as well as to meet the different nature of the raw material liquid evaporation, the evaporation process the extra vapor withdrawal and the condensate flash of energy-saving measures, the establishment of a multi-effect evaporation system model cross-flow. Iterative method combined with matrix method for solving the model. Studies have shown that the model of cross-flow multi-effect evaporation system versatility. NaOH solution evaporation of condensate flash steam, multi-effect design showed that the model leaded to preheat the feed solution to solve the model was stable and high efficiency. Keywords: cross-flow；multi-effect evaporation；second vapour；math0
多效蒸发器设计计算
多效蒸发器设计计算Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】多效蒸发器设计计算（一） 蒸发器的设计步骤多效蒸发的计算一般采用迭代计算法（1） 根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。
（2） 根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。
（3） 根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。
（4） 根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。
（5） 根据传热速率方程计算各效的传热面积。
若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。
（二） 蒸发器的计算方法下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。
1.估值各效蒸发量和完成液组成总蒸发量 （1-1）在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为（1-3）一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即（1-4）对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。
例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5）以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ；W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ；F — 原料液流量，kg/h ；x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。
2.估值各效溶液沸点及有效总温度差欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。
即（1-6）式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ；— 第一效加热蒸汽的压强，Pa ；— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。
多效蒸发实用工艺设计计算
目录第一章前言§1·1 概述`第二章蒸发工艺设计计算§2·1蒸浓液浓度计算§2·2溶液沸点和有效温度差的确定§2·2·1各效由于溶液的蒸汽压下降所引起的温度差损失 /§2·2·2各效由于溶液静压强所因引起的温度差损失§2·2·3由经验不计流体阻力产生压降所引起的温度差损失§2·3 加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量的计算§2·4 蒸发器的传热面积和有效温度差在各效中的分布以及传热系数K的确定§2·5 温差的重新分配与试差计算§2·5·1重新分配各效的有效温度差，§2·5·2重复上述计算步骤§2·6计算结果列表第三章 NaOH溶液的多效蒸发优化程序部分§3·1 具体的拉格朗日乘子法求解过程§3·2 程序部变量说明§3·3 程序容：§3·4 程序优化计算结果§3·5 优化前后费用比较第四章蒸发器工艺尺寸计算§4·1 加热管的选择和管数的初步估计§4·1·1 加热管的选择和管数的初步估计§4·1·2 循环管的选择§4·1·3 加热室直径及加热管数目的确定§4·1·4 分离室直径与高度的确定§4·2 接管尺寸的确定§4·2·1 溶液进出§4·2·2 加热蒸气进口与二次蒸汽出口§4·2·3 冷凝水出口第五章、蒸发装置的辅助设备§5·1 气液分离器§5·2 蒸汽冷凝器§5·2·1 冷却水量§5·2·2 计算冷凝器的直径§5·2·3 淋水板的设计§5·3泵选型计算§5·4预热器的选型第六章主要设备强度计算及校核§6·1蒸发分离室厚度设计§6·2加热室厚度校核第七章小结与参考文献：符号说明希腊字母：c——比热容，KJ/(Kg.h)α――对流传热系数，Ｗ/m2.℃d——管径，mΔ――温度差损失，℃D——直径，mη――误差，D——加热蒸汽消耗量，Kg/hη――热损失系数，f——校正系数，η――阻力系数，F——进料量，Kg/hλ――导热系数，Ｗ/m2.℃g——重力加速度，9.81m/s2μ――粘度，Pa.sh——高度，mρ――密度，Kg/m3H——高度，mk——杜林线斜率K——总传热系数，W/m2.℃∑――加和L——液面高度，mφ――系数L——加热管长度，mL——淋水板间距，m 下标：n——效数1,2,3――效数的序号n——第n效0――进料的p——压强，Pa i――侧q——热通量，W/m2m――平均Q——传热速率，W o――外侧r——汽化潜热，KJ/Kg p――压强R——热阻，m2.℃/W s――污垢的S——传热面积，m2w――水的t——管心距，m w――壁面的T——蒸汽温度，℃u——流速，m/sU——蒸发强度，Kg/m2.h上标：V——体积流量，m3/h′：二次蒸汽的W——蒸发量，Kg/h′：因溶液蒸汽压而引起的W——质量流量，Kg/h 〞：因液柱静压强而引起的x——溶剂的百分质量,％：因流体阻力损失而引起的第一章前言§1·1概述1蒸发及蒸发流程蒸发是采用加热的方法，使含有不挥发性杂质（如盐类）的溶液沸腾，除去其中被汽化单位部分杂质，使溶液得以浓缩的单元操作过程。
多效蒸发计算实例
实例二：某食品加工厂的果汁浓缩
蒸发水量：10m³/h
蒸汽消耗量：120kg/h
果汁处理量：50m³/h
蒸发效率：85%
计算结果：每小时浓缩10m³果汁 ，需要消耗120kg蒸汽，蒸发效 率达到85%。
实例三：某造纸厂的纸浆浓缩
蒸发水量：20m³/h
蒸发效率：90%
纸浆处理量：80m³/h
蒸汽消耗量：200kg/h
加热蒸汽消耗量（kg）=（D-d）×4600×1000×（t2-t1）/（18×1000）
计算实例
假设溶液的沸点温度为120℃，加热蒸汽的进口温度为150℃，其他条件同上，则加热蒸汽消耗量为384 kg。
蒸发器传热面积的计算
蒸发器传热面积的计算公 式
传热面积（m²）=（D-d）×4600×1000× （t2-t1）/（18×1000×Δtm）
蒸发量（kg/h）=（D-d）×4600×1000/（18×1000）
计算实例
假设某溶液的密度为1200 kg/m³，水的密度为997 kg/m³，水的沸点下汽化热为4072 kJ/kg，水的汽化 潜热为2260 kJ/kg，则蒸发量为528 kg/h。
加热蒸汽消耗量的计算
加热蒸汽消耗量的计算公式
多效蒸发计算实例
conte发计算方法 • 多效蒸发计算实例 • 多效蒸发器的选择与设计 • 多效蒸发的操作与优化 • 多效蒸发的应用前景与挑战
01 多效蒸发原理简介
多效蒸发的定义
定义
多效蒸发是将多个蒸发器串联起来， 前一蒸发器的出口蒸汽作为下一蒸发 器的入口蒸汽，以达到节约能源、提 高蒸发效率的一种蒸发操作。
多效蒸发在工业中的应用
应用领域
多效蒸发广泛应用于化工、制药 、食品、造纸等工业领域，用于 处理大量的溶液，如海水淡化、 废水处理等。
三效逆流蒸发计算
三效逆流蒸发计算逆流蒸发是一种物质分离技术，采用了逆流传热原理。
逆流蒸发的特点是以高浓度物质从顶部进料，从底部以低浓度物质排出。
逆流蒸发主要应用于溶液中溶质浓度很高，需要回收溶剂的情况。
三效逆流蒸发是逆流蒸发的一种改进方法，通过利用连续的传热效应将多个蒸发器串联起来。
下面我将对三效逆流蒸发的计算方法进行详细介绍。
1.单效蒸发器的设计计算；2.多效蒸发器的级数和效能计算；3.多效蒸发器的传热面积的估算。
首先是单效蒸发器的设计计算。
单效蒸发器的设计计算有以下几个要点：1.蒸发器的传热面积的确定。
传热面积的大小直接影响到蒸发器的蒸发能力。
传热面积的计算可以根据传热系数、传热温差和传热介质的流量来进行估算。
2.蒸发器的蒸发温度差的确定。
蒸发温度差是指蒸发器中传热介质的出口温度与进口温度之差。
蒸发温度差的大小受到冷却介质的温度和流量以及蒸发介质的流量的影响。
3.蒸发器的蒸发对数均温差的确定。
对数均温差是指在蒸发器中过程的平均温度差。
对数均温差的确定需要知道进口温度和出口温度的对数均值以及进口温度和出口温度的差值。
接着是多效蒸发器的级数和效能计算。
多效蒸发器的级数和效能计算有以下几个要点：1.蒸发器的总效能的确定。
总效能是指多效蒸发器中所有效应的总效能。
总效能的计算可以根据每个效应的效能和效能的级数来进行估算。
2.蒸发器的级数的确定。
级数是指多效蒸发器中通过的效应的个数。
级数的确定可以根据总效能和效能的大小来进行估算。
3.蒸发器的效能的确定。
效能是指其中一个效应中的蒸发比。
效能的计算可以根据蒸发介质的流量、进口温度和出口温度来进行估算。
最后是多效蒸发器的传热面积的估算。
多效蒸发器的传热面积的估算有以下几个要点：1.蒸发器的传热系数的估算。
传热系数是指传热过程中的传热效率。
传热系数的估算需要根据传热介质的性质、传热介质的流速和传热介质的温度来进行估算。
2.蒸发器的传热温差的估算。
传热温差是指传热过程中的温差。
蒸发器工艺设计计算及应用
8.6采用其他加 热介质蒸发器 的工艺设计计 算
8.6采用其他加热介质蒸发器的工艺设计计算
8.6.1采用热水作为加热介质的蒸发器的工艺设计计算 8.6.2采用导热油作为加热介质的蒸发器的工艺设计计算
9.1蒸发器进 1
料的形式及特 点
2
9.2汽蚀对出 料的影响
3 9.3蒸发器连
续进料连续出 料的条件
2.2多效蒸发器的工艺计算
2.2.1蒸发量的计算 2.2.2加热蒸汽耗量的计算 2.2.3蒸发器传热面积的计算
2.3蒸发器零部件的设计
2.3.1蒸发器效体的设计 2.3.2料液分布器的设计 2.3.3降膜管在管板上的排列 2.3.4预热器的设计 2.3.5分离器的设计 2.3.6下器体的设计 2.3.7热泵的设计 2.3.8蒸发器中杀菌器的设置 2.3.9冷凝器的设计
发器总传热系 数
4 附表10螺旋板
式换热器总传 热系数
5 附表11其他换
热器总传热系 数
附表13不同温度下 无机水溶液的浓度
(质量分数)
附表12饱和水蒸气 及饱和水性质(依
温度排列)
附表14未饱和水与 过热蒸汽表
读书笔记
读书笔记
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01
附表1管壳 式冷却器总 传热系数
02
附表2管壳 式换热器总 传热系数
03
附表3管壳 式加热器总 传热系数
04
附表4管壳 式冷凝器总 传热系数
06
附表6蛇管 式蒸发器总 传热系数
05
附表5蛇管 式冷却器总 传热系数
附表7蛇管式加 1
热器总传热系传热系 数
3 附表9夹套式蒸
多效蒸发器设计计算
多效蒸发器设计计算（一） 蒸发器的设计步骤多效蒸发的计算一般采用迭代计算法根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。
根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。
根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。
根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。
根据传热速率方程计算各效的传热面积。
若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。
蒸发器的计算方法下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。
1.估值各效蒸发量和完成液组成总蒸发量 （1-1）在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2） 任何一效中料液的组成为（1-3）一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即（1-4）对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。
例如，三效W1：W2：W3=1：： （1-5）以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ；W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ；F — 原料液流量，kg/h ；x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。
2.估值各效溶液沸点及有效总温度差欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。
即（1-6）式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ；)110x x F W -=（n W W i =i i W W W F Fx x Λ---=210n p p p k '-=∆1p ∆— 第一效加热蒸汽的压强，Pa ；— 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。
复杂错流多效蒸发系统设计的模型与解法
0 n2 n2 n 3 n 3 A8 = 0 0
*
ii
0
n mn m
0
0 m 1 m
A1 A2 A5 A6 A9
m
(9)
其中，ri、△ti、ti、Ti、△ 、Pi 计算可以参考文献［2］ ，在 工程设计当中，根据经验一般取△m=1 ℃[6]
2 错流多效蒸发的数学模型求解
在工程设计为方便蒸发器的制造，一般按照等面积原则进行 设计[3-7]，计算过程就是对各效物料衡算式、热量衡算式、相平衡 、 方程式、传热速率方程式等，进行联立求解，得到 Di、Wi、Gi、 的解。文章根据文献[2]的解法，采用相似的方法进行求解。 2.1 系统物料衡算和热量衡算方程组的矩阵形式
1.1 错流多效蒸发的工艺流程 本工艺流程(如图 1)采用的冷凝水的闪蒸和额外蒸汽引出的 复杂错流多效蒸发系统。流程如图 1。
图 1 错流多效蒸发系统流程图 Fig.1 Cross-flow multi-effect evaporation system flowchart 1.2 系统的物料衡算 假设溶质不挥发，对前 效中任一效的溶质进行物料衡算， 有[2] Fx W 1i n 0 0 Fx i i F 0 W 1 i x i (1) W n1i nm F 2n1x2n1 Fx i i F 2n1 W n i xni F F ; x x ; t t 0 n1 0 n1 0 n1 多效蒸发系统总的蒸发水量为 W，则有 n nm (2) W W W F 1 x x F 1 x x
c 1 * c * 2 c 2 A9 * c i c *i * c * n m 1 c n m 1
多效蒸发器设计计算
多效蒸发器设计计算
多效蒸发器是一种用于蒸发液体中的溶质以实现浓缩的设备。
在多效蒸发器设计计算中，需要考虑到以下几个关键因素：蒸发程式、物料平衡、能量平衡、传热方程、精馏器和破坏机理。
1. 蒸发过程：多效蒸发器的基本原理是通过将溶液在多个蒸发室中进行连续蒸发，并利用蒸汽冷凝来提供热量。
在多效蒸发器设计中，需要确定合适的蒸发程式，例如同时蒸发或逐级蒸发。
2. 物料平衡：在多效蒸发器中，各个蒸发室之间的物料平衡是一个重要考虑因素。
物料平衡可以通过输入和输出流量的计算来确定。
3. 能量平衡：能量平衡是多效蒸发器设计的另一个关键点。
通过计算蒸汽冷凝所释放的热量和蒸发过程中所需的热量，可以确定能量平衡。
4. 传热方程：多效蒸发器中传热方程的计算是非常重要的。
传热方程通常包括表面传热系数、传热面积和温度差等参数，可以用于计算所需热量。
5. 精馏器：多效蒸发器中通常使用精馏器来分离液体中的溶质。
设计精馏器需要考虑到馏分和留渣的要求，以及精馏塔的塔盘或填料。
6. 破坏机理：在多效蒸发器设计中，需要考虑到溶质可能遭受
的破坏机理，例如结晶、析出或水解等。
这些因素可以影响到设计的操作条件和设备需求。
在多效蒸发器设计计算中，还需要考虑到其他因素，如设备材料的选择、蒸汽压力和温度、环境影响等。
以上只是多效蒸发器设计计算的一些参考内容，具体设计仍然需要根据实际情况和要求进行。
双效逆流蒸发课程设计
双效逆流蒸发课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握双效逆流蒸发的概念、原理和应用。
2. 学生能描述并解释双效逆流蒸发过程中，热能传递和物质传递的基本规律。
3. 学生能运用相关公式，进行双效逆流蒸发系统的设计与计算。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析实际问题中的双效逆流蒸发过程，并提出解决方案。
2. 学生能够通过实验操作，掌握双效逆流蒸发系统的搭建、运行和调试方法。
3. 学生能够运用数据处理软件，对双效逆流蒸发的实验数据进行有效分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对化学工程学科的兴趣，激发他们探索科学问题的热情。
2. 培养学生的团队协作意识，使他们学会在实验和讨论中相互支持、共同进步。
3. 培养学生关注环保、节能和可持续发展，理解双效逆流蒸发在资源利用和环境保护方面的重要性。
本课程针对高年级学生，结合化学工程学科特点，注重理论与实践相结合。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程问题，提高解决实际问题的能力。
同时，注重培养学生的实验操作技能和数据分析能力，激发他们的创新思维和科学探究精神。
在此基础上，引导学生树立正确的价值观，关注社会热点问题，为我国化学工程领域的发展贡献自己的力量。
二、教学内容1. 双效逆流蒸发基本概念：引入双效逆流蒸发的定义、原理，分析其在化工生产中的应用。
- 教材章节：第二章，第三节- 内容列举：双效逆流蒸发的定义、工作原理、系统组成。
2. 热能传递与物质传递规律：讲解双效逆流蒸发过程中热能传递和物质传递的基本规律，推导相关公式。
- 教材章节：第三章，第四节- 内容列举：热能传递规律、物质传递规律、相关公式推导。
3. 双效逆流蒸发系统设计与计算：介绍双效逆流蒸发系统的设计方法，结合实际案例进行分析。
- 教材章节：第四章，第二节- 内容列举：设计方法、计算步骤、案例分析。
4. 实验操作与数据处理：指导学生进行双效逆流蒸发实验，掌握实验操作方法，运用数据处理软件进行分析。
多效蒸发课程设计
多效蒸发课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握多效蒸发的概念、原理及其在工业和日常生活中的应用。
2. 学生能描述多效蒸发过程中物质的相变和能量变化，并运用相关公式进行简单计算。
3. 学生能了解多效蒸发设备的基本构造及其工作原理。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析多效蒸发过程中的能量利用和效率，具备解决实际问题的能力。
2. 学生能够设计简单的多效蒸发实验，并能够操作实验设备，观察实验现象，收集和处理实验数据。
3. 学生能够运用图表、数据和文字等形式，清晰、准确地表达多效蒸发实验结果。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习多效蒸发，培养对化学工程学科的兴趣，增强对科技创新的认识。
2. 学生在学习过程中，培养合作精神，学会与他人共同探讨、分析和解决问题。
3. 学生能够认识到多效蒸发在节能、环保等方面的意义，提高社会责任感和环保意识。
课程性质：本课程为化学工程学科的基础课程，旨在帮助学生建立多效蒸发的理论知识体系，并培养实验操作技能。
学生特点：本课程针对初中年级学生，他们对化学实验和工程应用有一定的好奇心，具备一定的观察、分析和动手能力。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，强调知识的应用性和实践性。
通过课程学习，使学生能够将多效蒸发的知识应用于实际生活和工业生产中，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 多效蒸发的概念与原理- 蒸发的定义与分类- 多效蒸发的原理及其优势- 多效蒸发在工业中的应用案例2. 多效蒸发过程中的相变与能量变化- 物质相变的基本概念- 能量守恒在多效蒸发过程中的应用- 多效蒸发过程中的热量计算3. 多效蒸发设备的构造与工作原理- 常见多效蒸发设备的结构特点- 蒸发器的分类及其工作原理- 蒸发设备在多效蒸发过程中的作用4. 多效蒸发实验- 实验设备的使用与操作方法- 实验步骤与注意事项- 实验数据的收集、处理与分析5. 多效蒸发在节能与环保方面的应用- 多效蒸发技术在节能方面的优势- 多效蒸发在环保领域的应用案例- 节能环保意识在多效蒸发技术发展中的重要性教学内容根据课程目标进行选择和组织，注重科学性和系统性。
华东理工大学科技成果——多效蒸发系统的设计与节能优化技术
华东理工大学科技成果——多效蒸发系统的设计与节能优化技术项目简介蒸发操作是化工过程工业中普遍的分离过程，广泛地应用于化工、石油、医药、食品及环保等领域，至今已有上百年的发展历史。
蒸发操作是大量耗热的过程，同时产生大量的二次蒸汽。
因此自上世纪70年代能源危机以来，节能是蒸发操作应予考虑的重要问题。
在多效蒸发系统中，只需在第一效从外界输入生蒸汽，在后继序列中前面一效蒸发塔顶产生的二次蒸汽，直接用作后继一效蒸发器的加热蒸汽，后继蒸发塔无需再引入生蒸汽，最后一效塔顶蒸汽可以用做低压力等级热源。
其最大的优点是多次利用二次蒸汽的汽化和冷凝，可以显著减少生蒸汽消耗量，从而提高了蒸发装置的经济性，因此，研究多效蒸发系统，使其既能达到降低能耗的目的，又能节省投资和操作费用，是一项具有重要意义的工作。
多效蒸发系统作为一个重要的单元操作，虽然应用十分广泛，但却存在着适用对象盲目、缺少用于工艺设计的实验数据、工艺设计与优化过程缺失、基本上不考虑蒸发废物处理、多效蒸发技术普遍缺少控制过程、能耗过高等诸多问题。
华东理工大学开发的多效蒸发系统的设计与节能优化技术针对每一个不同的蒸发对象，以实验室数据为基础，设计基于特定蒸发对象的多效蒸发系统，给出经优化后的基础设计数据与操作条件数据；进行多效蒸发系统材料实验，给出最佳材料配备方案；确定多效蒸发系统主要设备型式与尺寸；设计多效蒸发节能降耗整体解决方案，提供多效蒸发节能降耗操作控制系统；现场安装与调试多效蒸发节能降耗操作控制系统。
所属领域化工、石油、医药、环境应用前景多效蒸发是蒸发操作中节能效果显著的一种方法。
多效蒸发最大的优点是多次利用二次蒸汽的汽化和冷凝，可以显著减少生蒸汽消耗量，从而提高蒸发装置的经济性。
设计与优化多效蒸发系统，使其既能达到降低能耗的目的，又能节省操作费用，是一项具有重要意义的工作。
合作方式工程设计、技术服务。
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第52卷 第8期 化 工 学 报 V ol .52 №8 2001年8月 Journal of Chemical I ndustry and Engineering (China ) August 2001研究论文复杂逆流多效蒸发系统优化设计的模型与算法 阮 奇 叶长 陈文波 黄诗煌 (福州大学化学工程系,福建福州350002) 摘 要 建立了带有冷凝水闪蒸的复杂逆流多效蒸发系统优化设计的数学模型,该模型以整个蒸发系统的年总费用(包括加热蒸汽年费用、真空泵年动力费用以及蒸发器和辅助设备的年折旧维修费用等)最小为优化目标,以生蒸汽压力、冷凝器真空度及各效有效传热温度差为决策变量,提出一种新算法———复合形法结合Lagrangian 乘子法、迭代法和矩阵法求解模型.算例表明,生蒸汽压力、冷凝器真空度和冷凝水闪蒸对优化设计结果影响显著,优化设计比常规设计可节省年费用11%左右.新算法收敛稳定性好,收敛速度快.关键词 冷凝水闪蒸 逆流多效蒸发 优化设计 数学模型 复合形法 Lagrangian 乘子法 矩阵法中图分类号 T Q 021 文献标识码 A 文章编号 0438-1157(2001)08-0715-06引 言蒸发是能耗很高的单元操作,如何设计一个多效蒸发系统,达到节省投资、降低能耗的目的,是一项具有工业意义的工作.然而,已报道的文献[1～3]考虑的均是无冷凝水闪蒸的常规并流多效蒸发系统的优化设计问题,且均未对生蒸汽压力p 0、冷凝器真空度p K 进行优化,其优化实质上是在给定系统最大传热温度差(即最大压差)的情况下寻求有效温度差在各效的分配,使系统的总费用最小.众所周知,提高p 0和p K 可增大传热温度差,提高设备生产能力,或减小传热面积,节省设备投资费,但由于蒸汽能级提高,蒸汽费用增加,冷凝器真空度增大,真空泵的动力费用增加;若降低p 0和p K 则结果相反.因此,p 0和p K 对多效蒸发系统设计结果影响很大,存在最佳的p 0和p K 值,不考虑对其进行优化是不合理的.此外,多效蒸发优化设计的求解远比常规设计困难,探讨高效的算法十分重要.文献[1]采用复合形法求解,由于单纯的复合形法不能处理具有等式约束的多变量优化问题[4],而多效蒸发是一个序贯系统,前后效衡算既存在不等式约束又存在等式约束,如后一效加热蒸汽量D i 应等于前一效二次蒸汽量W i -1(当系统无额外蒸汽引出和冷凝水闪蒸时),故文献[1]的求解结果往往会出现D i >W i -1的情况,且该文不考虑各效液柱静压及二次蒸汽在效间流动所2000-10-16收到初稿,2001-02-14收到修改稿.联系人及第一作者:阮奇,男,45岁,副教授.造成的温度差损失(即Δ″i 和Δi ),所得结果不一定可靠;文献[2]采用可行性线平衡搜索法求解,所得结果会满足前后效的衡算关系,但该法手续繁琐,也没有考虑Δ″i 和Δi 的影响;文献[3]采用Lag rangian 乘子法求解,所得结果也会满足前后效的衡算关系,但该法不能处理p 0和p K 也是变量的情况,且把总有效传热温度差视为不随温度差损失而改变的常数,不够合理.如果蒸发的物料黏度随浓度和温度的变化比较大(如NaOH 水溶液),或是冷液进料,选择逆流加料流程显然比并流加料流程优越[5,6];冷凝水闪蒸也具有明显的节能效果[6～8].然而,带有冷凝水闪蒸的复杂逆流多效蒸发系统的优化设计问题未见报道.本文建立了以生蒸汽压力、冷凝器真空度及各效有效传热温度差为决策变量,同时考虑了冷凝水闪蒸、各效溶液自蒸发、各种传热温度差损失、热损失及浓缩热等影响因素的逆流多效蒸发系统优化设计新的数学模型,提出一种新算法———复合形法结合Lagrangian 乘子法、迭代法和矩阵法求解模型.用可视化语言Visual Basic 5.0编制了复杂逆流多效蒸发系统优化设计软件.1 目标函数文献[8]已证明引出额外蒸汽对逆流多效蒸发不利,故本文只考虑有冷凝水闪蒸的逆流多效蒸发系统的优化设计问题,其流程如文献[8]图1(令该图中各效引出的额外蒸汽量E i 均为零)所示.以该系统的年总费用J 为目标函数,可以表示为J =J 1+J 2+J 3+J 4+J 5(1)1.1 年生蒸汽费用J 1多效蒸发系统年生蒸汽费用J 1与系统年运行时间θ、第1效生蒸汽用量D 1以及生蒸汽单价有关.前已述及,在蒸发操作中必存在一最佳生蒸汽温度T 0(或最佳p 0).文献[1～3]将T 0视为常量进行优化是不合理的.将T 0视为变量,取生蒸汽单价与T 0有关,可以表示为J 1=3600θD 1(a +bT 0)(2)式中 θ取7200h ·a -1;a 、b 的值可由文献[9]提供的饱和蒸汽价格回归得到,见表1.1.2 蒸发器年折旧及维修费用J 2多效蒸发系统蒸发器年折旧及维修费用J 2可以表示为[1]J 2=F c∑ni =1{[4400+(B -620)]× 1.2×(0.667+0.0287A i )h i }(3)式中 F c ,B ,h i 的取值见表1.1.3 冷凝水闪蒸器年折旧维修费用J 3利用冷凝水闪蒸是多效蒸发系统提高生蒸汽经济性的有效措施[6～8],文献[7]研究了并流多效蒸发系统不同闪蒸工况下的生蒸汽经济性,发现效数越多闪蒸的收益越大.但同时考虑冷凝水闪蒸的逆流多效蒸发系统优化设计问题未见报道,对文献[8]图1所示的流程,由于冷凝水闪蒸而增加的设备年折旧维修费用J 3可按文献[10]的公式估算J 3=F c f 1f 2∑n -1i =1a 1V a2i (4)式中 a 1,a 2,f 1及f 2的取值见文献[10].1.4 真空系统年费用J 4众所周知,冷凝器真空度是蒸发操作最敏感最重要的工艺参数,它也是对蒸发操作生产费用影响最大的一个工艺参数.文献[11]报道了冷凝器真空度对蒸发操作调优的影响,本文则研究冷凝器真空度对多效蒸发优化设计的影响.若真空系统使用的是常用的水喷射式冷凝器,其冷却水循环使用,动力费主要是水泵的电费,则J 4可用下式计算[11]J 4=c 1c 2(21+1450V 2W )V W ρW /102ηp(5)式中 c 1取1.5,ηp 取0.6,c 2的取值见表1.冷却水量V W 用文献[11]的公式计算会出现迭代困难或所得结果不可信.本文改用文献[12]的公式计算,冷凝器出口处混合液的排出温度取低于冷凝蒸汽温度5℃[12],则V W =W n (r K +c ＊×5)/[ρW c ＊(T K -5-t 1)](6)式中 r K 用文献[8]的公式求,t 1的取值见表1.由式(2)、式(3)和式(5)可看出,J 1、J 2和J 4分别与D 1、A i 及W n 有关,而D 1、W n 可由逆流多效蒸发系统的物料衡算式、热量衡算式及相平衡方程按文献[8]的迭代法结合矩阵法确定,A i 则用本文后面提到的Lag rangian 乘子法确定.1.5 泵的设备年折旧费与溶液输送年动力费J 5逆流多效蒸发系统溶液从低压效流到高压效需要用泵输送,此项费用由泵的设备年折旧费[10]与溶液输送年动力费组成,即J 5=F c∑ni =110b 0+b 1lg N i+b 2lg 2N i+b 3lg 3Ni+c 2θ∑ni =1N i(7)式中 b 0,b 1,b 2及b 3的值可由文献[10]查得;N i 为泵的轴功率,其值可用下式计算[6]N i =F i H e i g /1000ηiH e i =Δz i +(p i -1-p i )/ρi g +λf i (l +∑l e )i u 2i /2gd iu i =F i /0.785d 2i ρi(8)2 目标函数的求解根据以上的分析,J 1与D 1和T 0有关,J 2与A i 有关,而A i 又与D i 和Δt i 有关,D i 则与W i -1和G i -1有关,J 4与W n 和T K 有关,故有冷凝水闪蒸的逆流多效蒸发系统的年总费用可以表达为J =∑5j =1J j=f (T 0,T K ,Δt 1,…,Δt n ,D 1,W 1,…,W n ,G 1,…,G n -1,x 2,…,x n )(9)对n 效而言,式(9)有4n +1个变量.与这些变量有关的独立方程数有:求x i 的溶质衡算式n -1个(因为逆流多效蒸发系统x 1是已知量),总蒸发水分量计算式1个,各效蒸发水分量计算式n 个,各效冷凝水闪蒸汽量计算式n -1个(因为末效冷Table 1 Value of design parametersa/$·kg -1b/$·kg -1·℃-1F c/a -1B/$·t -1c 2/$·kW -1·h -1t 1/℃h iA i ≤100m 2100m 2<A i ≤200m 2200m 2<A i ≤400m 20.0181.46×10-40.15400000.52011.21.5·716· 化 工 学 报 2001年8月凝水没有闪蒸),上述方程数共3n-1个.变量数扣去独立方程数剩下n+2个为独立变量,故n效有冷凝水闪蒸的逆流多效蒸发系统的优化设计问题是一个有约束的n+2维(即独立变量为T0,T K,Δt1,…,Δt n共n+2个)非线性规划问题,即min J=F(T0,T K,Δt1,…,Δt n)(10)s.t. 100≤T0≤18030≤T K≤80Δt i≥5c=∑ni=1Δt i=(T0-T K)-∑ni=1Δi(11)式中 T0、T K的约束范围根据工程经验确定,Δt i不等式约束及∑Δt i等式约束根据多效蒸发的特点确定[3].由于目标函数很复杂且既有不等式约束又有等式约束,本文提出一个新算法———复合形法结合Lagrangian乘子法、迭代法和矩阵法求解目标函数.2.1 新算法简介将目标函数分解成两层,外层的独立变量为T0和T K,内层的独立变量为Δt1,…,Δt n.采用复合形法结合Lagrangian乘子法、迭代法和矩阵法的算法求解.根据多变量不等式约束优化的复合形法[4],当外层在T0和T K的约束范围内产生复合形的初始顶点后,最大传热温度差T0-T K已确定,故总有效传热温差c与各效温差损失之和∑Δi有关(Δi=Δ′i+Δ″i+Δi).文献[3]将c视为常数显然不合理,本文给定c的初始猜测值,每一轮迭代时c为常量而在迭代过程中c为变量,要迭代至c的初值与计算值小于精度要求为止.再根据多变量等式约束优化的Lagrangian乘子法[4],则式(9)可写为L(Δt1,…,Δt n,λ)=J1+J3+J4+J5+F c∑ni=11.2×[4400+(B-620)]h i(0.667+0.0287A i)-λc-∑ni=1Δt i J1与D1、T0有关,J3与V i有关,V i与D i、G i-1有关,J4与T K、W n有关,J5与F i有关,而F i与W i有关,D i、W i、G i与Δt i有关,故J1、J3、J4、J5均与Δt i有关.当给定T0、T K并用文献[8]的迭代法结合矩阵法求出D i、W i、G i 后,式中J1、J3、J4、J5均可求出,因而在每一轮迭代时可将它们视为与Δt i无关(它们与Δt i的关系是在迭代过程中不断修正),式中J2与A i有关进而与Δt i有关,把A i=D i r i/(K iΔt i)的关系代入上式,由极值必要条件得LΔt i=-S iD i r iK i(Δt i)2+λ=0 (i=1,2,…,n)Lλ=-c+∑ni=1Δt i=0(12)式中S i=1.2×0.0287[4400+(B-620)]h i F c解方程组式(12)得Δt i=c S i D i r i/K i∑ni=1S i D i r i/K i(i=1,2,…,n)(13)λ=S1D1r1/[K1(Δt1)2](14)式(12)中的D i根据文献[8]的定义知,当i=1时D i=D1;当i≥2时D i=W i-1+G i-1,D i、W i、G i的值可由文献[8]的迭代法结合矩阵法解得.因为无额外蒸汽引出,求解时应令文献[8]C1和C2两个块矩阵中的E i为零.在计算过程若T0、T K及Δt i的不等式约束条件不满足,则必须返回复合形法[4]重新随机取落在约束范围内的复合形顶点后再继续计算.总有效传热温度差c的等式约束及矩阵法求解所需的各个变量的初值也都是在迭代过程中不断修正.计算收敛判据为复合形顶点与复合形质心的距离平方和满足规定的精度要求ε.新算法的程序框图如图1所示.算法已用功能强大的可视化语言Visual Basic 5.0编成优化设计软件.软件界面友好,菜单提示,使用方便.2.2 优化设计简要步骤(1)根据经验,初选系统适用的2～3种效数方案,例如n=n1,n2,n3;(2)对每一个效数方案,分别按式(10)求解min J;(3)比较各效数方案所求min J,取其中J最小的作为系统最优设计方案,包括确定最优效数、相应各效热力学参数及结构参数.3 算 例兹有一逆流加料的三效蒸发系统,将流量为7200kg·h-1、质量分数为0.2的NaOH溶液浓缩到质量分数0.4.蒸发器用不锈钢制作,且为循环型蒸发器,液面高度为1.5m.已知料液进口温度为20℃,比热容为3420J·kg-1·℃-1.估算出的·717· 第52卷第8期 阮奇等:复杂逆流多效蒸发系统优化设计的模型与算法 Fig.1 F low char t of algo rithmTable2 Co mparison of resultsNo.T0/℃T K/℃D1/kg·s-1A1/m2A2/m2A3/m2J×10-4/$·a-1Save annual cost/% 1158.1490.5805 68.568.568.569.10 —2158.1490.583877.966.956.569.45 -0.51 3158.1490.523976.469.162.763.458.18 4143.838.10.5059100.791.182.661.2111.42各效总传热系数分别为K1=1100W·m-2·℃-1, K2=1210W·m-2·℃-1,K3=1380W·m-2·℃-1.其余已知设计参数见表1.分别按以下几种情况进行设计:①取加热生蒸汽温度T0=158.1℃,冷凝器中二次蒸汽温度T K=49℃,不考虑冷凝水闪蒸,按文献[6]常规等面积原则设计;②T0及T K 的值与①相同,不考虑冷凝水闪蒸,按Lag rangian 乘子法优化设计;③T0及T K的值与①相同,考虑第1效和第2效的冷凝水进行闪蒸,并按Lagrang ian乘子法优化设计;④T0及T K为变量,考虑第1效和第2效冷凝水进行闪蒸,采用复合形法结合Lagrangian乘子法和矩阵法进行优化设计.将已知设计数据输入本文开发的软件并运行软件,模拟计算结果如表2所示.4 结 论(1)建立的复杂逆流多效蒸发优化设计模型将T0和T K视为变量并考虑了冷凝水闪蒸等节能措施,因而更符合工程实际情况.多效蒸发系统优化设计问题是既有不等式约束又有等式约束的多变量优化问题,采用复合形法结合Lag rangian乘子法、迭代法和矩阵法求解,算法稳定,收敛速度快,且·718· 化 工 学 报 2001年8月 能满足系统的热量衡算和物料衡算,因而该法是求解多效蒸发系统优化设计问题的一种新的有效方法.(2)当T0、T K一定,不考虑冷凝水闪蒸,按Lagrang ian乘子法优化(不等面积设计),结果不会节省年费用,反而比常规等面积设计增加年费用0.51%.从表2可知,这种情况(No.2)总传热面积仅比常规等面积设计节省2.04%,而生蒸汽消耗量却增加0.568%.由于多效蒸发系统生蒸汽费用占年总费用的90%以上[1],故No.2节省的设备费补偿不了生蒸汽增加的操作费,因而年总费用增加.对T0、T K一定且不考虑冷凝水闪蒸的逆流多效蒸发系统,不等面积优化设计没有多大意义.(3)当T0、T K一定,考虑冷凝水闪蒸,按Lagrang ian乘子法不等面积优化,结果比常规等面积设计节约年费用8.18%,优化效果较明显,因而在逆流多效蒸发系统优化设计时冷凝水闪蒸是一种有效的节能措施.(4)当T0、T K为变量,考虑冷凝水闪蒸,用复合形法结合Lag rangian乘子法不等面积优化,结果比常规等面积设计节约年费用11.42%,优化效果显著,因而在逆流多效蒸发系统优化时应同时考虑对T0、T K、Δt i、冷凝水闪蒸进行优化.符号说明 A i———第i效蒸发器传热面积,m2a———加热蒸汽的价格系数,$·kg-1a1,a2———冷凝水闪蒸器回归系数B———市场钢材价格,$·t-1b———加热蒸汽的价格系数,$·kg-1·℃-1b0,b1,b2,b3———溶液输送泵回归系数c———总的有效传热温度差,℃c1———凉水等动力费附加系数c2———电费,$·kW-1·h-1c＊———水的比热容,J·kg-1·℃-1D i,D1———分别为第i效、第1效加热蒸汽流率,kg·s-1d i———溶液输送管径,mE i———第i效引出的额外蒸汽流率,kg·s-1F c———设备年折旧及维修率,a-1F i———第i效完成液流率,kg·s-1f1,f2———分别为冷凝水闪蒸器压力和材质校正系数G i———第i效冷凝水闪蒸汽流率,kg·s-1 g———重力加速度,m·s-2H e i———第i效泵的扬程,mh i———第i效蒸发器增资系数J———蒸发系统年总费用,$·a-1J1———年生蒸汽费用,$·a-1J2———蒸发器年折旧及维修费用,$·a-1J3———冷凝水闪蒸器年折旧及维修费用,$·a-1J4———真空系统年费用,$·a-1J5———泵的设备年折旧与溶液输送年动力费,$·a-1K i———第i效蒸发器总传热系数,W·m-2·C-1L———Lagrangian函数l,l e———分别为溶液输送管长、管路局部阻力当量长度,mN i———第i效泵的轴功率,kWp i,p K———分别为第i效蒸发压力、冷凝器真空度,kPar i,r k———分别为第i效加热蒸汽、冷凝器中二次蒸汽汽化潜热,J·kg-1T K,T0———分别为冷凝器中二次蒸汽进口、加热生蒸汽温度,℃t1———冷凝器中冷却水进口温度,℃Δt i———第i效有效传热温度差,℃u i———第i效溶液在输送管中的流速,m·s-1V i———第i效冷凝水闪蒸器体积,m3V W———冷凝器中冷却水流率,m3·s-1W i———第i效蒸发水分量,kg·s-1x i———第i效溶液浓度,kg·kg-1ΔZ i———第i效溶液输送的位差,mΔi———第i效传热温差损失,℃Δ′i———第i效溶液蒸汽压下降引起的温差损失,℃Δ″i———第i效液柱静压头引起的温差损失,℃Δi———第i效蒸汽在效间流动引起的温差损失,℃ηi,ηp———分别为第i效溶液输送泵、真空系统水泵效率θ———蒸发系统年操作时间,h·a-1λ———Lagrangian乘子λf i———第i效溶液Fanning摩擦系数ρi,ρW———分别为第i效溶液密度、水密度,kg·m-3 下角标 i———第i效(i=1,2,…,n)n———末效·719· 第52卷第8期 阮奇等:复杂逆流多效蒸发系统优化设计的模型与算法 References1Liang Hu (梁虎),w ang Li (王黎),Zhu Ping (朱平).C hemical engineering (化学工程),1997,25(6):48—512Yang S han (扬山),Cai Yong (蔡勇).C hemical eng ineering (化学工程),1991,19(4):71—753Teaching and Res earch Group of Chemical Engineering Principle of South China Coll ege of Engineering (华南工学院化工原理教研组).Design of C hemical Industry Process and Equipmen t (化工过程及设备设计).Guanzhou :South China College of Engineering Press ,1987.86—924W ei Heping (韦鹤平).Appl ication of Optimization Technology (最优化技术应用).Shanghai :Tongji University Press ,1987.122—1445Liu Jun (刘军),Zhong Benhe (钟本和),Zhang Yunxiang (张云湘).Chemica l E ngineering (化学工程),2000,28(3):28—326S hanghai Coll ege of Chemical Engineering (上海化工学院),Chengdu University of 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results is notable .The annual cost calculated by the optimum method is decreased by about 11%against that calculated by the conventional method .The new algorithm increases the convergence speed and stability .Keywords condensed w ater flash ,countercurrent multi -effect evaporation ,optimum design ,mathematical model ,complex method ,Lag rangian multiplier method ,matrix methodReceived date :2000-10-16.Correspondin g author :RUAN Qi .·720· 化 工 学 报 2001年8月 。