盐城市2015年初中毕业与升学考试数学试题及答案

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盐城市盐都区2015届九年级上期末考试数学试题及答案

第 7 题图第 8 题图第 9 题图
盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到
指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶
数，则乙获胜．请你解决下列问题：
（1）用列表格或两人获胜的概率．
则 m、n 的大小关系为 m_ ▲_n．（填“＜”，“＝”或“＞”）
18．已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，B C＝1，AC＝4，如图把边长分别为 x1，x2，x3，…，xn 的 n
个正方形依次放入△ABC 中，则第 2015 个正方形的边长为_▲_．
8．如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上
任一点 M 的位置可由∠MOx 的度数 θ 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（θ，m）称为 M 点
的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图 2 的极坐标系下，如果正六边形的边
▲ 】
A．x2－x＋1 ＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2－x－1＝0 D．(x－1) 2＋1＝0
6．将抛物线 y＝－x2 向上平移 2 个单位后，得到的函数表达式是【
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6
y ﹣14 ﹣7 ﹣2 2 m n ﹣7 ﹣14 ﹣23
7．如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上两点，CD⊥AB．若∠DAB＝65°，则∠BOC＝【
▲ 】
A． 25° B． 50° C． 130° D ． 155°
竿与旗杆的距离 DB＝12m，则旗杆 AB 的高为 ▲ _m．
15．请写出一个开口向上，与 y 轴交点的纵坐标为 2 的抛物线的函数表达式 ▲ ．

2015年江苏省盐城市中考数学试卷-答案

江苏省盐城市 2015 年中考数学试卷数学答案分析一、选择题1.【答案】 D 【分析】∵ 211，∴1的倒数为2，应选D。

2 2【考点】倒数的意义2.【答案】 C【分析】 A 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误； B 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误； C 是中心对称图形。

故正确； D 是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误。

【考点】轴对称图形和中心对称图形的判断3.【答案】 A【分析】 A 有原式 = ab3，正确； B 有原式 = a5，错误； C 有原式 = a3，错误； D 有原式 = a6，错误，应选A。

【考点】整式乘除的运算法例4.【答案】 D【分析】圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆。

应选D。

【考点】几何体的三视图5.【答案】 C【分析】 3 天内会下雨为随机事件，因此 A 选项错误；翻开电视机，正在播放广告，因此 B 选项错误； 367 人中起码有 2 人阳历诞辰同样是必定事件，因此 C 选项正确；某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，因此 D 选项错误。

应选C。

【考点】随机事件和必定事件6.【答案】 B【分析】如图：，∵ 1 60，∴ 3 160，∴ 4 90-60 30，∵5 4 ，∴530，∴25 6 30 45 75。

应选： B。

【考点】平行四边形的性质7.【答案】 A【分析】∵一个等腰三角形的两边长分别是2和 5，∴当腰长为2，则 2+2＜ 5，此时不建立，当腰长为 5 时，则它的周长为：5+5+2=12 。

应选： A。

【考点】等腰三角形的性质，三角形的三边关系，三角形的周长8.【答案】 B【分析】当点 P 在 AD 上时，△ABP的底 AB 不变，高增大，因此△ABP的面积 S 跟着时间 t 的增大而增大；当点P 在 DE 上时，△ABP的底 AB 不变，高不变，因此△ABP的面积 S 不变；当点 P 在 EF 上时，△ABP的底 AB 不变，高减小，因此△ABP的面积 S 跟着时间 t 的减小；当点 P 在 FG 上时，△ABP的底 AB 不变，高不变，因此△ABP 的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP 的底AB不变，高减小，因此△ABP 的面积 S 跟着时间 t 的减小；应选： B。

江苏省盐城市初级中学2015届九年级下学期第二次模拟考试数学试题及答案

盐城市初级中学2014—2015学年度第二次模拟考试初三年级数学试题(考试时间：120分钟卷面总分：150分)一、选择题（本大题共有８小题．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个数中，最小的数是（ ▲ ）A ．2B ． 2-C ．0D ． 12- 2．下列运算正确的是（ ▲ ）A5=- B ． 21164-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ． 632x x x ÷= D ． ()235x x = 3．下列几何体的主视图与众不同的是（ ▲ ）4．据介绍，今年连盐铁路盐城段将完成征地拆迁和工程总投资30亿元．将30亿用科学记数法表示应为（ ▲ ）A ．3×109B ．3×1010C ． 30×108D ． 30×1095．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ▲ ）A ．13y x =； B ．13y x =-； C ．3y x=； D ．3y x =- 6．盐城市亭湖区5月23日至5月29日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的中位数是（ ▲ ）A ．22B ．23C ．24D ．257．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ▲ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分别表示甲、乙两辆摩托车与A 地的距离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的函数关系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米／小时；A B C D第7题④两车出发后，经过113小时两车相遇．其中正确的有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．25的平方根是 ▲ ．10．在函数11+=x y 中,自变量x 的取值范围是 ▲ ．11．抛掷一枚均匀的硬币，前20次都正面朝上，第21次正面朝上的概率为 ▲ ．12．对角线互相垂直平分的四边形是 ▲ ．13．若两个等边三角形的边长分别为a 与3a ，则它们的面积之比为 ▲ ．14．现有人数相等的甲、乙、丙三个旅行团，每个团游客的平均年龄都是32岁，如果这三个团游客年龄的方差分别是2甲S =27，2乙S =19.6，2丙S =1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，则他应选的团队是 ▲15．如图，圆锥的底面半径OB 长为5cm ，母线AB 长为15cm ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为 ▲ 度．16．已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A=45°，BD ⊥AC 于点D ．根据该图可以求出tan22．5°= ▲ ．18．当－1≤x ≤2时，二次函数y=－（x －m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算： 30sin 2)21(8|21|1++--- （2）化简: )1(2)1(2a a -++20．（1）解方程：x 2－5x －6＝0；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-+≥-).12(3121)1(2x x x x21．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．第16题 α 0840.60.50.40.30.20.1第8题第15题 A B C D第17题（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校1000名九年级男生中估计有多少人体能达标？22．耩(jiǎng )子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm ，∠C=30°，∠BAC=45°.为了使耩子更牢固，AB 处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）23．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ＝30°，过点C 作CD ⊥AC ，交AB 于点D ．（1）作⊙O ，使⊙O 经过A 、C 、D 三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．24．张老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄球和白球共10个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，A B C D 第23题 (图1) （图2）4次20%3次 7次 12% 5次 6次图1抽测成绩/次图2则盒子中黄球应有_______个，白球应有_______个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球，和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．25．某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销（元，则日平均销量为瓶；（2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？（毛利润=售价－进价－固定成本）（3）若要使日均毛利润达到1400元，且每日销量尽可能大，那么销售单价应定为多少元？26．如图，直线AB分别交反比例函数y=图象于A、B两点，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F、E．已知点B的坐标为（1，3）．（1）若点A到y轴的距离为2，说明：△PCD与△PBA相似；（2）若点A为第三象限内任一点,请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（3）说明：AE=BF；27．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（1）已知：若四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°．求∠C 、∠D 的度数．（2）如图1，在Rt △ACB 中，∠C=90°，CD 为斜边AB 边上的中线，过点D 作DE ⊥CD 交AC 于点E ，请说明：四边形BCED 是“等对角四边形” ．（3）如图2，在Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD 平分∠ACB ，点E 在线段AC 上，四边形BCED 为“等对角四边形“，求线段AE 的长．28．已知：函数34342+-=x ax y 的图象与x 轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次．．函数34342+-=x ax y 图象的顶点为A ，与y 轴的交点为B ，P 为图象上的一点，若以线段PA 为直径的圆与直线AB 相切于点A ，求P 点的坐标；（3）如图，直线3+=kx y 经过点D (3，4)，且与x 轴交于点E ．将抛物线34342+-=x ax y 沿x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C ，其顶点为M ．在抛物线平移过程中，将△MED 沿直线ED 翻折得到△NED ，点N 能否落在抛物线C 上？如能，求出此时抛物线C 顶点M 的坐标；如不能，请说明理由．A B C D E图1 A B C D 图2 AB C D 备用图备用图。

江苏省盐城市中考数学试卷word解析版

最大最全最精的教育资源网2015 年江苏省盐城市中考数学试卷分析（本试卷满分150 分，考试时间120 分钟）江苏泰州鸣午数学工作室编写一、选择题：选择题（本大题8 小题，每题 3 分，共 24 分）1. （2015年江苏盐城 3 分）1的倒数为【】2A. 2B. 1 1D. 2 2C.2【答案】 D.【考点】倒数 .【剖析】依据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，所以求一个数的倒数即用 1 除以这个数．所以，1的倒数为 1 1 2 .应选D.2 22. （2015年江苏盐城 3 分）以下四个图形中，是中心对称图形的为【】A. B. C. D.【答案】 C.【考点】中心对称图形 .【剖析】依据中心对称图形的观点，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合. 所以，所给图形中是中心对称图形的为. 应选 C.3. （2015年江苏盐城3分）以下运算正确的选项是【】A. a3 b3 (ab)3B. a2b3 a6C. a6 b3 a2D.(a2 ) 3 a5【答案】 A.【考点】同底幂乘法和除法；幂的乘方和积的乘方.【剖析】依据同底幂乘法和除法；幂的乘方和积的乘方逐个计算作出判断：A. 依据“积的乘方等于每一个因数乘方的积”的积的乘方法例得a3 b3(ab)3，故本选项正确；B. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：a2 a3a2 3a5a6，故本选项错误；C.根据“ 同底数幂相除，底数不变，指数相减” 的除法法则得：a6b3a6 3a3a2a5a6，故本选项错误；D.根据“ 幂的乘方，底数不变，指数相乘” 的幂的乘方法则得(a2 )3a2 3a6a5，故本选项错误.应选 A.4. （2015年江苏盐城 3 分）在以下四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为【】A. B. C. D.【答案】 D.【考点】简单几何体的三视图．【剖析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上边看，所获得的图形．所以，圆柱的主视图与俯视图都是矩形；圆台的主视图与俯视图都是等腰梯形；圆锥的主视图与俯视图都是等腰三角形；球的主视图与俯视图都是圆．【根源： 21·世纪·教育·网】应选 D.5. （2015年江苏盐城 3 分）以下事件中，是必定事件的为【】A. 3 天内会下雨B. 翻开电视，正在播放广告C. 367 人中起码有 2 人阳历诞辰同样D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩【答案】 C.【考点】必定事件、随机事件和不行能事件.【剖析】依据必定事件、随机事件和不行能事件和意义作出判断：A ．“3 天内会下雨” ，是随机事件；B ．“翻开电视，正在播放广告”，是随机事件；C．“367 人中起码有 2 人阳历诞辰同样” ，是确立（必定）事件；D．“某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩”，是随机事件。

江苏省盐城市2015年中考数学真题试题(无答案)

盐城市二○一五年初中毕业与升学考试数学试题一、选择题：选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1.21的倒数为 A . 2- B .21-C .21D . 2 2.下列四个图形中，是中心对称图形的为C. D.B.A.3.下列运算正确的是A .333)(ab b a =⋅B .632a b a =⋅C .236a b a =÷D .532)(a a =4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为C. D.B.A.5.下列事件中，是必然事件的为A .3天内会下雨B .打开电视，正在播放广告C .367人中至少有2人公历生日相同D .某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为 A .85° B .75° C . 60° D .45°7.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为 A .12 B .9 C .12或9 D .9或78.如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是 . 10.分解因式：=-a a 22.11.火星与地球的距离约为00000056千米，这个数据用科学记数法表示为千第6题图21米.12.一组数据866878，，，，，的众数是 .13.如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD =AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需要再添加的一个条件可以是 .14.如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为 .A第17题图第16题图ABCDABCD第14题图第13题图E FDCBA15.若422=-n m ，则代数式22410n m -+的值为 .16.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 . 17.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =2，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则弧BE 的长度为 . 18.设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，△AOB 的面积记为1S ；如图②将边BC 、AC 分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，△AOB 的面积记为2S；……，依此类推，则n S 可表示为 .(用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)第18题图332121图③图②图①D 1三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）（1）计算()︒+--602310cos （2）解不等式：4323+<-x x )(20.（本题满分8分）先化简，再求值：)()(131112+÷-+a aa ，其中4=a .21.（本题满分8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A 、B 、C 、D 四类，其中A 类表示“非常了解”、B 类表示“比较了解”、C 类表示“基本了解”、D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？O图②类型第21题图图①22. （本题满分8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2-；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点P 的坐标为（x ，y ）.（1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标；（2）求点P 在一次函数1+=x y 图像上的概率.23.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，∠CBA =50°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，点E 在边AC上，且满足ED =EA .（1）求∠DOA 的度数；（2）求证：直线ED 与⊙O 相切.第23题图DOBAE C24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数x y 43=与一次函数7+-=x y 的图像交于点A .（1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上一点P （a ，b ），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交x y 43=和7+-=x y 的图像于点B 、C ，连接OC ，若BC =57OA ,求△OBC 的面积.25.（本题满分10分）如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD ，台阶每层高2.0米，且AC =2.17米，设太阳光线与水平地面的夹角为α.当︒=60α时，测得楼房在地面上的影长AE =10米，现有一只小猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳.（3取73.1）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当︒=45α时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.第25题图DBAC26.（本题满分10分）如图，把△EFP 按图所示的方式放置在菱形ABCD 中，使得顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上.已知EP =FP =4，EF =34，∠BAD =60°，且AB 34>.（1）求∠EPF 的大小；（2）若AP =6，求AE +AF 的值；（3）若△EFP 的三个顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上运动，请直接写出AP 长的最大值和最小值.P第26题图D FBAE C27.（本题满分12分）知识迁移我们知道，函数)(00，02>>≠+-=n ,m a n )m x (a y 的图像是由二次函数2ax y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到.类似地，函数)n m k (n m x ky 0，0，0>>≠+-=的图像是由反比例函数x k y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到，其对称中心坐标为（m ，n ）. 理解应用函数113+-=x y 的图像可以由函数x y 3=的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为 . 灵活运用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的xy 4-=的图像画出函数224---=x y 的图像，并根据该图像指出，当x 在什么范围内变化时，y ≥1-？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为 1.新知识学习后经过的时间为x ，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为441+=x y ；若在t x =（t ≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x 变化的函数关系为ax y -=82.如果记忆存留量为21时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？28.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线2x y =的对称轴绕着点P （0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A 、B 两点，点Q 是该抛物线上的一点. （1）求直线AB 的函数表达式；（2）如图①，若点Q 在直线AB 的下方，求点Q 到直线AB第27题。

2015年江苏省盐城市中考数学试卷-答案

江苏省盐城市2015年中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】∵1212⨯=，∴12的倒数为2，故选D。

【考点】倒数的意义2.【答案】C【解析】A是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误；B是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误；C 是中心对称图形。

故正确；D是轴对称图形，不是中心对称图形。

故错误。

【考点】轴对称图形和中心对称图形的判断3.【答案】A【解析】A有原式=()3ab，正确；B有原式=5a，错误；C有原式=3a，错误；D有原式=6a，错误，故选A。

【考点】整式乘除的运算法则4.【答案】D【解析】圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆。

故选D。

【考点】几何体的三视图5.【答案】C【解析】3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误。

故选C。

【考点】随机事件和必然事件6.【答案】B【解析】如图：，∵160∠=︒，∴3160∠=∠=︒，∴4906030∠=︒︒=︒-，∵54∠=∠，∴530∠=︒，∴256304575∠=∠+∠=︒+︒=︒。

故选：B 。

【考点】平行四边形的性质7.【答案】A【解析】∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12。

故选：A 。

【考点】等腰三角形的性质，三角形的三边关系，三角形的周长8.【答案】B【解析】当点P 在AD 上时，ABP △的底AB 不变，高增大，所以ABP △的面积S 随着时间t 的增大而增大；当点P 在DE 上时，ABP △的底AB 不变，高不变，所以ABP △的面积S 不变；当点P 在EF 上时，ABP △的底AB 不变，高减小，所以ABP △的面积S 随着时间t 的减小；当点P 在FG 上时，ABP △的底AB 不变，高不变，所以ABP △的面积S 不变；当点P 在GB 上时，ABP △的底AB 不变，高减小，所以ABP △的面积S 随着时间t 的减小；故选：B 。

2015年初中毕业升学考试试卷数学含答案(真卷出击)

2015年初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案．在第Ⅰ卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1．AＢ．Ｃ．5-Ｄ．52．如图1，点A B C 、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是A ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条3．三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是5．若分式23x-有意义，则x 的取值范围是 A ．3x ≠ Ｂ．3x = Ｃ．3x < Ｄ．3x > 6．不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为A ． B. C. D.7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6图 1图28．如图3，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，则点D 到AB 的距离DE 是A ．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm9.如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为 A ．10° Ｂ．12.5° Ｃ．15° Ｄ．20°10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．19岁Ｂ．20岁Ｃ．21岁Ｄ．22岁11．抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-，②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如图6，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是A ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.25 Ｄ．2.52015年初中毕业升学考试试卷第Ⅱ卷（非选择题，共84分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．图3 图4 图5 图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13= ． 14．因式分解：29x -= ．15．写出一个经过点(11)，的一次函数解析式． 16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有只羊．17．关于x 的一元二次方程(3)(1)0x x +-=的根是． 18．如图8，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当t 值为 s时，BEF △是直角三角形．三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分6分）计算：30(2)(2010tan 45-+-°．20．（本题满分6分）如图9，在88⨯的正方形网格中，ABC △的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．A B图8 图7（1）填空：ABC ∠= ．BC = ；（2）请你在图中找出一点D ，再连接DE DF 、，使以D E F 、、为顶点的三角形与ABC △全等，并加以证明． 21．（本题满分6分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由． 22．（本题满分8分）如图10，从热气球P 上测得两建筑物A B 、的底部的俯角分别为45°和30°，如果A B 、两建筑物的距离为90m ，P 点在地面上的正投影恰好落在线段AB 上，求热气球P 的高度．（结果精确到0.01m1.7321.414）图9 45°30°图10目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长．．．．．．万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率．．．．．．；（参考数据： 2.24，1.123.74）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）24．（本题满分10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？图11如图12，AB 为O ⊙直径，且弦CD AB ⊥于E ，过点B 的切线与AD 的延长线交于点F ．（1）若M 是AD 的中点，连接ME 并延长ME 交BC 于N ．求证：MN BC ⊥．（2）若4cos 35C DF ∠==，，求O ⊙的半径． 26．（本题满分12分）如图13，过点(43)P -，作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，交双曲线(2)ky k x=≥于E F 、两点．（1）点E 的坐标是，点F 的坐标是；（均用含k 的式子表示）（2）判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论；（3）记PEF OEF S S S =-△△，S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．2015年初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准图12图13（说明：第17题只写对一个结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分）三、解答题： 19．本题满分6分．解：原式=811-+- ························································································ 3分=8- ································································································ 6分20．本题满分6分．（1）135ABC ∠=°，BC = ·········································· 2分（2）（说明：D 的位置有四处，分别是图中的1234D D D D 、、、．此处画出D 在1D 处的位置及证明，D 在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：EFD △的位置如图所示． ········································· 3分证明：FD BC === ··············································· 4分9045135EFD ABC ∠=∠==°+?° ·································································· 5分 2EF AB ==EFD ABC ∴△≌△ ······················································································· 6分（说明：其他证法参照此法给分） 21．本题满分6分．解：（1）12··································································································· 2分（2）（方法一）这个游戏不公平． ··························································································· 3分理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种．P ∴（和为奇数）=4263= ················································································ 4分 P （和为偶数）=13························································································ 5分（方法二）设2008年的风力发电装机容量为a 万千瓦．5002520500a aa--= ······················································································· 4分 21260000a = ························································································· 0a >1122a ∴≈ ····························································································· 5分经检验，1122a ≈是所列方程的根．则2007到2009这两年装机容量的年增长率为11225001.24124%500-=≈ ················· 6分答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%．（3）(1 1.24)25205644.8+⨯= ····································································· 7分∴2010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦． ··········································· 8分 24．本题满分10分．解：（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买(300)x -株． ······································ 1分6090(300)21000x x +-= ·············································································· 3分200x = ·················································································· 4分300200100-= ················································································ 5分答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．（2）设买x 株甲种树苗，(300)x -株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90．0.20.6(300)90x x +-≥ ················································································ 6分 0.21800.690x x +-≥0.490x --≥225x ≤ ·············································································· 7分此时费用6090(300)y x x =+-3027000y x =-+ ············································································· 8分y 是x 的一次函数，y 随x 的增大而减少∴当225x =最大时，302252700020250y =-⨯+=最小（元） ······························ 9分即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元． ······························································································· 10分（说明：其他解法参照此法给分） 25．本题满分10分（1）（方法一）连接AC ．AB 为O ⊙的直径，且AB CD ⊥于E ，由垂径定理得：点E 是CD 的中点． ··························· 1分又M 是AD 的中点ME ∴是DAC △的中位线 ········································ 2分MN AC ∴∥ ························································· 3分 AB 为O ⊙直径，90ACB ∴∠=°， ························· 4分90MNB ∴∠=°即MN BC ⊥ ···································· 5分（方法二）AB CD ⊥，90AED BEC ∴∠=∠=° ····················· 1分M 是AD 的中点，ME AM ∴=，即有MEA A ∠=∠ ··········································· 2分又MEA BEN ∠=∠，由A ∠与C ∠同对BD 知C A ∠=∠C BEN ∴∠=∠ ····························································································· 3分又90C CBE ∠+∠=°90CBE BEN ∴∠+∠=° ················································································· 4分 90BNE ∴∠=°，即MN BC ⊥． ····································································· 5分（方法三）AB CD ⊥，90AED ∴∠=° ········································································· 1分由于M 是AD 的中点，ME MD ∴=，即有MED EDM ∠=∠ 又CBE ∠与EDA ∠同对AC ，CBE EDA ∴∠=∠ ············································ 2分又MED NEC ∠=∠ NEC CBE ∴∠=∠ ························································································ 3分又90C CBE ∠+∠=°90NEC C ∴∠+∠=° ···················································································· 4分即有90CNE ∠=°，MN BC ∴⊥ ···································································· 5分（2）连接BDBCD ∠与BAF ∠同对BD ，C A ∴∠=∠4cos cos 5A C ∴∠=∠=······································ 6分 BF 为O ⊙的切线，90ABF ∴∠=°在Rt ABF △中，4cos 5AB A AF ∠== 设4AB x =，则5AF x =，由勾股定理得：3BF x =··········································································7分又AB 为O ⊙直径，BD AD ∴⊥ABF BDF ∴△∽△ BF DF AF BF∴= ································································································ 8分即3353x x x= 53x = ··································································································· 9分∴直径5204433AB x ==⨯= 则O ⊙的半径为103······················································································· 10分（说明：其他解法参照此法给分） 26．本题满分12分．解：（1）44k E ⎛⎫--⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ······································································ 3分（说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）（2）（证法一）结论：EF AB ∥ ······································································ 4分证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分 31241212123443PA PB k k PE k PF k ====++++， APB EPF ∠=∠PAB PEF ∴△∽△PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分（证法二）结论：EF AB ∥ ············································································ 4分证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分在Rt PAB △中，4tan 3PB PAB PA ∠== 在Rt PEF △中，443tan 334k PF PEF k PE +∠===+tan tan PAB PEF ∴∠=∠PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分。

江苏盐城市中考数学试卷解析审批稿

江苏盐城市中考数学试卷解析YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】2015年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015?盐城）的倒数为（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．（3分）（2015?盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．3．（3分）（2015?盐城）下列运算正确的是（）A．a3?b3=（ab）3B．a2?a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a 54．（3分）（2015?盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D．5．（3分）（2015?盐城）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6．（3分）（2015?盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．85°B．75°C．60°D．45°7．（3分）（2015?盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12 B．9C．12或9 D．9或78．（3分）（2015?盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）（2015?昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）（2015?盐城）因式分解：a2﹣2a=．11．（3分）（2015?盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．12．（3分）（2015?盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是．13．（3分）（2015?盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．14．（3分）（2015?盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为．15．（3分）（2015?盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．16．（3分）（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．17．（3分）（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．18．（3分）（2015?盐城）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）（2015?盐城）（1）计算：|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．20．（8分）（2015?盐城）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．21．（8分）（2015?盐城）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？22．（8分）（2015?盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．23．（10分）（2015?盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．24．（10分）（2015?盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．25．（10分）（2015?盐城）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．26．（10分）（2015?盐城）如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．27．（12分）（2015?盐城）知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．理解应用函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥﹣1？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？28．（12分）（2015?盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PA T相似时，求所有满足条件的t的值．2015年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015?盐城）的倒数为（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：倒数．分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．解答：解：∵，∴的倒数为2，故选：D．点评：本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．（3分）（2015?盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）（2015?盐城）下列运算正确的是（）A．a3?b3=（ab）3B．a2?a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专计算题．题：分析：A、原式利用积的乘方运算法则变形得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=（ab）3，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a3，错误；D、原式=a6，错误，故选A．点评：此题考查了同底数幂的乘法，除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2015?盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是圆的几何体．解答：解：圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆；圆台的主视图、左视图是等腰梯形，俯视图是圆环；圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点；球的主视图、左视图、俯视图都是圆．故选D点评：本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力的培养．5．（3分）（2015?盐城）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩考点：随机事件．分析：根据随机事件和必然事件的定义分别进行判断．解答：解：A、3天内会下雨为随机事件，所以A选项错误；B、打开电视机，正在播放广告，所以B选项错误；C、367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，所以C选项正确；D、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，6．（3分）（2015?盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．85°B．75°C．60°D．45°考点：平行线的性质．分析：首先根据∠1=60°，判断出∠3=∠1=60°，进而求出∠4的度数；然后对顶角相等，求出∠5的度数，再根据∠2=∠5+∠6，求出∠2的度数为多少即可．解答：解：如图1，，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∴∠4=90°﹣60°=30°，∵∠5=∠4，∴∠5=30°，∴∠2=∠5+∠6=30°+45°=75°．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．②定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．7．（3分）（2015?盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12 B．9C．12或9 D．9或7考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可．解答：解：∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴当腰长为2，则2+2＜5，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为：5+5+2=12．故选：A．点此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题评：关键．8．（3分）（2015?盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．解答：解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t 的减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB 不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t 的减小；故选：B．点评：本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上△ABP的面积S 与时间t的关系是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）（2015?昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．解答：解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．点评：此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．10．（3分）（2015?盐城）因式分解：a2﹣2a=a（a﹣2）．考点：因式分解-提公因式法．专题：因式分解．分析：先确定公因式是a，然后提取公因式即可．解答：解：a2﹣2a=a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．点评：本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可．11．（3分）（2015?盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为×107千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将56 000 000用科学记数法表示为×107．故答案为：×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）（2015?盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是8．考点：众数．分析：根据众数的定义求解即可．解答：解：数据8出现了3次，出现次数最多，所以此数据的众数为8．故答案为8．点评：本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．13．（3分）（2015?盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是DC=BC或∠DAC=∠BAC．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等．解答：解：添加条件为DC=BC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS）；若添加条件为∠DAC=∠BAC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS）．故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．14．（3分）（2015?盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为5．考点：三角形中位线定理．分析：由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周长．解答：解：如上图所示，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周长=（AC+BC+AB）=×10=5．故答案为5．点评：本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．15．（3分）（2015?盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18．考点：代数式求值．分析：观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m ﹣2n2的值．解答：解：∵2m﹣n2=4，∴4m﹣2n2=8，∴10+4m﹣2n2=18，故答案为：18．点评：此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．16．（3分）（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是3＜r＜5．考点：点与圆的位置关系．分析：要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．解答：解：在直角△ABD中，CD=AB=4，AD=3，则BD==5．由图可知3＜r＜5．故答案为：3＜r＜5．点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．17．（3分）（2015?盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．考点：弧长的计算；含30度角的直角三角形．分析：连接AE，根据直角三角形的性质求出∠DEA的度数，根据平行线的性质求出∠EAB的度数，根据弧长公式求出的长度．解答：解：连接AE，在Rt三角形ADE中，AE=4，AD=2，∴∠DEA=30°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠DEA=30°，∴的长度为：=，故答案为：．点评：本题考查的是弧长的计算和直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键．18．（3分）（2015?盐城）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）考点：相似三角形的判定与性质．专题：规律型．分析：连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，先求出S△ABE1=，再根据==得出S△ABM：S△ABE1=n+1：2n+1，最后根据S△ABM：=n+1：2n+1，即可求出S△ABM．解答：解：如图，连接D1E1，设AD1、BE1交于点M，∵AE1：AC=1：n+1，∴S△ABE1：S△ABC=1：n+1，∴S△ABE1=，∵==，∴=，∴S△ABM：S△ABE1=n+1：2n+1，∴S△ABM：=n+1：2n+1，∴S△ABM=．故答案为：．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、三角形的面积，关键是根据题意作出辅助线，得出相似三角形．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）（2015?盐城）（1）计算：|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．考点：实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值．分析：（1）利用绝对值的求法、0指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1后即可求得不等式的解集．解答：解：（1）原式=1﹣1+2×=1；（2）原不等式可化为3x﹣2＜x+4，∴3x﹣x＜4+2，∴2x＜6，∴x＜3．点评：本题考查了实数的运算、零指数幂、解一元一次不等式的知识，解题的关键是了解不等式的性质等，难度不大．20．（8分）（2015?盐城）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．解答：解：原式=?=?=，当a=4时，原式==4．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．（8分）（2015?盐城）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了200名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为36°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）由图①知A类人数30，由图②知A类人数占15%，即可求出样本容量；（2）由（1）可知抽查的人数，根据图②知C类人数占30%，求出C类人数，即可将条形统计图补充完整；（3）求出D类的百分数，即可求出圆心角的度数；（4）求出B类所占的百分数，可知A、B类共占的百分数，用样本估计总体的思想计算即可．解答：解：（1）30÷15%=200，故答案为：200；（2）200×30%=60，如图所示，（3）20÷200==10%，360°×10%=36°，故答案为：36；（4）B类所占的百分数为：90÷200=45%，该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共占15%+45%=60%；故这所学校共有初中学生1500名，该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有：1500×60%=900（名）．点评：此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息．22．（8分）（2015?盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）画出树状图，根据图形求出点P所有可能的坐标即可；（2）只有（1，2），（﹣2，﹣1）这两点在一次函数y=x+1图象上，于是得到P（点P在一次函数y=x+1的图象上）==．解答：解：（1）画树状图如图所示：∴点P所有可能的坐标为：（1，﹣1），（1，0），（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，2）；（2）∵只有（1，2），（﹣2，﹣1）这两点在一次函数y=x+1图象上，∴P（点P在一次函数y=x+1的图象上）==．点评：本题考查了列表法和树状图法求概率，一次函数图象上点的坐标特征，正确的画出树状图是解题的关键．23．（10分）（2015?盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．考点：切线的判定．分析：（1）根据圆周角定理即可得到结论；（2）连接OE，通过△EAO≌△EDO，即可得到∠EDO=90°，于是得到结论．解答：（1）解；∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°，（2）证明：连接OE．在△EAO与△EDO中，，∴△EAO≌△EDO，∴∠EDO=∠EAO，∵∠BAC=90°，∴∠EDO=90°，∴DE与⊙O相切．点评：本题考查了切线的判定，全等三角形的判定和性质，连接OE构造全等三角形是解题的关键．24．（10分）（2015?盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．考点：两条直线相交或平行问题；勾股定理．分析：（1）联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC的长，根据P（a，0）可用a表示出B、C的坐标，故可得出a的值，由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：（1）∵由题意得，，解得，∴A（4，3）；（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA===5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，∴S△OBC=BC?OP=×7×8=28．点评：本题考查的是两条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线．构造出直角三角形是解答此题的关键．25．（10分）（2015?盐城）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．考点：解直角三角形的应用．分析：（1）在Rt△ABE中，由tan60°==，即可求出AB=10?tan60°=米；（2）假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H．由∠BFA=45°，可得AF=AB=米，那么CF=AF﹣AC=米，CH=CF=米，所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，故小猫仍可以晒到太阳．解答：解：（1）当α=60°时，在Rt△ABE中，∵tan60°==，∴AB=10?tan60°=10≈10×=米．即楼房的高度约为米；（2）当α=45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H．∵∠BFA=45°，∴tan45°==1，此时的影长AF=AB=米，∴CF=AF﹣AC=﹣=米，∴CH=CF=米，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫仍可以晒到太阳．点评：本题考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键．26．（10分）（2015?盐城）如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．考点：四边形综合题．分析：（1）过点P作PG⊥EF于G，解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，证明△ABC≌△ADC，R t△PME≌R t△PNF，问题即可得证；（3）如图3，当EF⊥AC，点P在EF的右侧时，AP有最大值，当EF⊥AC，点P 在EF的左侧时，AP有最小值解直角三角形即可解决问题．解答：解：（1）如图1，过点P作PG⊥EF于G，∵PE=PF，∴FG=EG=EF=，∠FPG=，在△FPG中，sin∠FPG===，∴∠FPG=60°，∴∠EPF=2∠FPG=120°；（2）如图2，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，DC=BC，在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠DAC=∠BAC，∴PM=PN，在R t△PME于R t△PNF中，，∴R t△PME≌R t△PNF，∴FN=EM，在R t△PMA中，∠PMA=90°，∠PAM=∠DAB=30°，∴AM=AP?cos30°=3，同理AN=3，∴AE+AF=（AM﹣EM）+（AN+NF）=6；（3）如图3，当EF⊥AC，点P在EF的右侧时，AP有最大值，当EF⊥AC，点P在EF的左侧时，AP有最小值，设AC与EF交于点O，∵PE=PF，∴OF=EF=2，∵∠FPA=60°，∴OP=2，∵∠BAD=60°，∴∠FAO=30°，∴AO=6，∴AP=AO+PO=8，同理AP′=AO﹣OP=4，∴AP的最大值是8，最小值是4．点评：本题考查了菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，最值问题，等腰三角形的性质，作辅助线构造直角三角形是解题的关键．27．（12分）（2015?盐城）知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．理解应用函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，其对称中心坐标为（1，1）．灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥﹣1？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=；若在。

2015年江苏省盐城市中考数学试卷解析

2015年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015•盐城）的倒数为（）BB6．（3分）（2015•盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）8．（3分）（2015•盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）（2015•昆明）若二次根式有意义，则x 的取值范围是．10．（3分）（2015•盐城）因式分解：a 2﹣2a= ．11．（3分）（2015•盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．12．（3分）（2015•盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是．13．（3分）（2015•盐城）如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD=AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需再添加的一个条件可以是．14．（3分）（2015•盐城）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ．若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为．15．（3分）（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．16．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．17．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．18．（3分）（2015•盐城）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）（2015•盐城）（1）计算：|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．20．（8分）（2015•盐城）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．21．（8分）（2015•盐城）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？22．（8分）（2015•盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．23．（10分）（2015•盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．24．（10分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x 和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．25．（10分）（2015•盐城）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．26．（10分）（2015•盐城）如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．27．（12分）（2015•盐城）知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．理解应用函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥﹣1？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=；若在x=t （t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？28．（12分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PA T相似时，求所有满足条件的t的值．2015年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015•盐城）的倒数为（），的倒数为BB6．（3分）（2015•盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）8．（3分）（2015•盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）（2015•昆明）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 x ≥1 ．10．（3分）（2015•盐城）因式分解：a 2﹣2a= a （a ﹣2）．11．（3分）（2015•盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为 5.6×107千米．12．（3分）（2015•盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是8．13．（3分）（2015•盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是DC=BC或∠DAC=∠BAC．14．（3分）（2015•盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为5．ACEF=AB BCACEF=AB BC（×15．（3分）（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为18．16．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是3＜r＜5．=517．（3分）（2015•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．的度数，根据弧长公式求出的长度为：=故答案为：18．（3分）（2015•盐城）设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则S n可表示为．（用含n的代数式表示，其中n为正整数），再根据=：，=，==n+1．故答案为：．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）（2015•盐城）（1）计算：|﹣1|﹣（）0+2cos60°（2）解不等式：3（x﹣）＜x+4．×=120．（8分）（2015•盐城）先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．••，=421．（8分）（2015•盐城）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了200名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为36°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？22．（8分）（2015•盐城）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．==．23．（10分）（2015•盐城）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切．中，24．（10分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x 和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=OA，求△OBC的面积．）∵由题意得，，解得，==5OA=×aa aaOP=×25．（10分）（2015•盐城）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．=，即可求出==1026．（10分）（2015•盐城）如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB＞4．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=6，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．EF=FPG==，，PAM=AN=3EF=227．（12分）（2015•盐城）知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．理解应用函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，其对称中心坐标为（1，1）．灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥﹣1？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=；若在x=t （t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？y=y=y=y=﹣，=，解得：的图象上，，解得：，=，解得：28．（12分）（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PA T相似时，求所有满足条件的t的值．．QC），QC=﹣+时，点的距离最大，最大值为（﹣=ET=AE=﹣；TG=AP=a+a=PT=a=，．﹣﹣。

江苏省盐城市初级中学2015届九年级上期中考试数学试题

（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题：1.二次函数y =2（x ﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A ．（1，3） B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3）2．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（）A.点A 在圆外B.点A 在圆上C.点A 在圆内D.不能确定3.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠A =40°,则∠B 的度数为 ( ) A ．20° B. 40° C. 50° D. 60°4.在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 ( ) A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x >-15.将抛物线23y x =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（） A.()2321y x =-- B.()2321y x =+-C.()2321y x =-+ D.1)2(32++=x y6. 下列语句中，正确的是 ( ) A.长度相等的弧是等弧. B.同一平面上的三点确定一个圆.C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点.D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.7. 如图，AB 是⊙O 的直径，弧BC=弧CD=弧DE ，∠COD=34°,则∠AEO 的度数是 ( ) A ．51° B. 56° C. 68° D. 78°8. 设a 、b 是任意两个实数，且a ﹤b .我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ，b ]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当a ≤x ≤b 时，有a ≤y ≤b ,我们就称此函数是闭区间[a ，b ]上的“闭函数”.若二次函数x x y 2212-=是区间[m ，n ]上的“闭函数”，则实数m 、n 值分别为（）A.51,51+=-=n mB.2,1=-=n m 或51,51+=-=n mC.6,2=-=n mD.6,2=-=n m 或51,51+=-=n m二、填空题：9．当x = 时，二次函数x x y 22-=有最小值．10.已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是_____________.11.已知三角形的三边分别为3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形内切圆的半径是． 12.如果二次函数y=（2k-1）x 2-3x+1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是． 13.如果关于x 的二次函数y=ax 2-2x+a2的图象经过点（1，-2），则a 的值为． 14.若抛物线m x x y --=22的顶点在x 轴上，则m 的值为．15.将抛物线2)1(22--=x y 绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是． 16.已知点A （x1，y1），B （x2，y2）在二次函数y=x 2-6x+4的图象上，若x 1＜x 2＜3，则y 1 y 2（填“＞”、“=”或“＜”）．17.在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 为BC 边上一动点（不与点B 重合），以D 为圆心，DC 的长为半径作⊙D . 当⊙D 与AB 边相切时，半径DC 的长为_________.18．若把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线l 上，OA 边与直线l 重合，然后将正方形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处；接着，又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕顶点B 1按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转．当顶点O 经过的路程是π)21020(+时,正方形纸片OABC 按上述方法旋转次数为 . 三、解答题：19.如图，在⊙O 中，D 、E 分别为半径OA 、OB 上的点，且AD=BE ．点C 为弧AB 中点，连接CD 、CE ．求证：CD=CE ．第3题图 l第18题图第7题图C第17题图20.已知二次函数23212--=x x y ．（1）求它的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系中画出它的图象.21. 如图，一个圆锥的侧面展开图是90°的扇形．（1）求圆锥的母线长l 与底面半径r 之比；（2）若底面半径r =2，求圆锥的侧面积（结果保留π）．23. 如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是直径，过点D 作直线DE ∥AB ，过点B 作直线BE ∥AD ，两直线交于点E ，如果∠ACD=45°，⊙O 的半径是3cm. （1）请判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．24. 如图，抛物线y =a （x ﹣1）2+4与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，连接BD 、BC ，已知点A 的坐标为（﹣1，0）. （1）求该抛物线的解析式；（2）求△BCD 的面积．25. 如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过A （2，0），B （0，﹣1）和C （-3，5）三点．（1）求二次函数的关系式；（2）设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y =﹣x +2，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值．26. 已知：OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ⊥OB ，P 是射线OA 上一点(点A 除外)，直线BP 交⊙O 于点Q ，过Q 作⊙O 的切线交直线OA 于点E ．（1）如图1，若点P 在线段OA 上，试说明：∠OBP +∠AQE =45°；（2）若点P 在线段OA 的延长线上，其它条件不变，∠OBP 与∠AQE 之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图2，并写出结论(不需要证明)．CA BOP图2AB OP EQ图1A27．在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx ax y ++=2经过点A 3(-，0)、B (0，3)、C （1，0）三点．(1) 求抛物线的解析式和它的顶点坐标；(2) 若在该抛物线的对称轴l 上存在一点M ，使MB+MC 的值最小，求点M 的坐标以及MB+MC 的最小值；(3) 若点P 、Q 分别是抛物线的对称轴上l 两动点，且纵坐标分别为m,m+2,当四边形CBQP 周长最小时，求出此时点P 、Q 的坐标以及四边形CBQP 周长的最小值．28.某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:【问题发现】如图1,正方形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，若点E 在弧AB 上，F 是DE 上的一点，且DF=BE ．试说明：△ADF ≌△ABE ；【变式探究】如图2，若点E 在弧AD 上,过点A 作AM ⊥BE,请说明线段BE 、DE 、AM 之间满足等量关系:BE-DE=2AM ；【解决问题】如图3,在正方形ABCD 中，CD=22，若点P 满足PD=2，且∠BPD=90°，请直接写出点A 到BP 的距离．图 3图1图2M。

2015年盐城数学中考试卷+答案

盐城市二○一五年初中毕业与升学考试数学试题一、选择题：选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1.21的倒数为 A . 2- B .21-C .21D . 2 2.下列四个图形中，是中心对称图形的为3.下列运算正确的是A .333)(ab b a =⋅ B .632a b a =⋅ C .236a b a =÷ D .532)(a a =4.在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为5.下列事件中，是必然事件的为A .3天内会下雨B .打开电视，正在播放广告C .367人中至少有2人公历生日相同D .某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 6.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为 A .85° B .75° C . 60° D .45° 7.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为 A .12 B .9 C .12或9 D .9或78.如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D→E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是 .10.分解因式：=-a a 22.11.火星与地球的距离约为00000056千米，这个数据用科学记数法表示为千米.12.一组数据866878，，，，，的众数是 . 13.如图，在△ABC 与△ADC 中，已知AD =AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC ≌△ADC ，只需要再添加的一个条件可以是 .14.如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为 .C.D.B.A.C.D.B.A.第6题图2115.若422=-n m ，则代数式22410n m -+的值为 .16.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是 .17.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =2，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则弧BE 的长度为 . 18.设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，1BE 、1AD 相交于点O ，△AOB 的面积记为1S ；如图②将边BC 、AC 分别3等份，1BE 、1AD 相交于点O ，△AOB 的面积记为2S ；……，依此类推，则n S 可表示为 .(用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.（本题满分8分）（1）计算()︒+--602310cos （2）解不等式：4323+<-x x )(20.（本题满分8分）先化简，再求值：)()(131112+÷-+a a a ，其中4=a .第17题图第16题图ABCDABCD第14题图第13题图E FDCBA第18题图332121图③图②图①D 121.（本题满分8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A 、B 、C 、D 四类，其中A 类表示“非常了解”、B 类表示“比较了解”、C 类表示“基本了解”、D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？22. （本题满分8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2-；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1-、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为x ；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y ，设点P 的坐标为（x ，y ）. （1）请用表格或树状图列出点P 所有可能的坐标；（2）求点P 在一次函数1+=x y 图像上的概率.23.（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠CAB =90°，∠CBA =50°，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ，点E 在边AC 上，且满足ED =EA .（1）求∠DOA 的度数；（2）求证：直线ED 与⊙O 相切.O图②类型第21题图图①第23题图DOBAE C24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数x y 43=与一次函数7+-=x y 的图像交于点A . （1）求点A 的坐标；（2）设x 轴上一点P （a ，b ），过点P 作x 轴的垂线（垂线位于点A 的右侧），分别交x y 43=和7+-=x y 的图像于点B 、C ，连接OC ，若BC =57OA ,求△OBC 的面积.25.（本题满分10分）如图所示，一幢楼房AB 背后有一台阶CD ，台阶每层高2.0米，且AC =2.17米，设太阳光线与水平地面的夹角为α.当︒=60α时，测得楼房在地面上的影长AE =10米，现有一只小猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳.（3取73.1）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当︒=45α时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.26.（本题满分10分）如图，把△EFP 按图所示的方式放置在菱形ABCD 中，使得顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上.已知EP =FP =4，EF =34，∠BAD =60°，且AB 34>.（1）求∠EPF 的大小；（2）若AP =6，求AE +AF 的值；（3）若△EFP 的三个顶点E 、F 、P 分别在线段AB 、AD 、AC 上运动，请直接写出AP 长的最大值和最小值.第25题图DBAC27.（本题满分12分）知识迁移我们知道，函数)(00，02>>≠+-=n ,m a n )m x (a y 的图像是由二次函数2ax y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到.类似地，函数)n m k (n m x ky 0，0，0>>≠+-=的图像是由反比例函数x k y =的图像向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到，其对称中心坐标为（m ，n ）. 理解应用函数113+-=x y 的图像可以由函数x y 3=的图像向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为 . 灵活运用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的xy 4-=的图像画出函数224---=x y 的图像，并根据该图像指出，当x 在什么范围内变化时，y ≥1-？实际应用后经过的时间为x ，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为441+=x y ；若在t x =（t ≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x 变化的函数关系为ax y -=82.如果记忆存留量为21时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？28.（本题满分12分）P第26题图D FBAE C第27题如图，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线2x y 的对称轴绕着点P （0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A 、B 两点，点Q 是该抛物线上的一点. （1）求直线AB 的函数表达式；AB PO。

盐城市2019、2018、2017、2016、2015年中考数学试卷及答案解析

C. 367 人中至少有 2 人公历生日相同
D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩
6. 将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1＝60°，则∠2 的度数为( )
A. 85°
B. 75°
C. 60°
D. 45°
第 6 题图 7. 若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为( ) A. 12 B. 9 C. 12 或 9 D. 9 或 7 8. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止(不含点 A 和点 B)，则△ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致为( )
第 21 题图 (如图①)和扇形统计图(如图②)； (1)在这次抽样调查中，一共抽查了________名学生； (2)请把图①中的条形统计图补充完整； (3)图②的扇形统计图中 D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为________°； (4)如果这所学校共有初中学生 1500 名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
21. (本题满分 8 分)2015 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年，9 月 3 日全国各地将举行有关纪念活动．为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为 A、B、C、D 四类，其中 A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图
第 23 题图

江苏省盐城中学2015届九年级下学期期中考试数学试题苏科版

E
O F
D C
24． (本题满分 10 分 ) 盐城市初级中学为了了解中考体育科目训练情况，
从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行
了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：
A 级：优秀； B 级：良好； C 级：及格； D
级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
▲
．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 8 分）
（ 1）计算： (
0 1 -2 3 ) - ( 2 ) +sin 30°
20．（本题满分 8 分）
（ 2）化简 : ( a b)2 b(2a b)
（ 1）解不等式组：
A．5
B． 12
C． 24
D． 48
1 5．对于反比例函数 y =－ x ，下列说法正确的是
（ ▲）
A ．图象经过点（ 1， 1）
B．图象位于第一、三象限
（▲）
C ．图象是中心对称图形
D．当 x＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小
6．某公司 10 名职工 3 月份工资统计如下，该公司 10 名职工 3 月份工资的中位数是
x+2 3 ＜1，
2(1- x)≤ 5，
x3
（ 2）解方程：
x-1
=2 1- x
21．（本题满分 8 分）如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上的 C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救．已知 C 处位于 A 处的北偏东 45°的方向，港口 A

2015年江苏省盐城市中考数学试题及解析

2015年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2015•盐城）的倒数为（）A．﹣2B．﹣C．D．22．（3分）（2015•盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．3．（3分）（2015•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•b3=（ab）3B．a2•a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a54．（3分）（2015•盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D．5．（3分）（2015•盐城）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6．（3分）（2015•盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A．85°B．75°C．60°D．45°7．（3分）（2015•盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A．12B．9C．12或9D．9或78．（3分）（2015•盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则∠ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．（3分）（2015•昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）（2015•盐城）因式分解：a2﹣2a=．11．（3分）（2015•盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．12．（3分）（2015•盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是．13．（3分）（2015•盐城）如图，在∠ABC与∠ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使∠ABC∠∠ADC，只需再添加的一个条件可以是．14．（3分）（2015•盐城）如图，点D、E、F分别是∠ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若∠ABC的周长为10，则∠DEF的周长为．15．（3分）（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为．。