八年级数学下册梯形(第一课时)教案苏科版
苏教版四年级下册数学《认识梯形》教学设计
苏教版四年级下册数学《认识梯形》教学设计一. 教材分析苏教版四年级下册数学《认识梯形》是小学数学课程中平面几何部分的一个重要内容。
在学习这个部分之前，学生已经掌握了三角形、四边形等基本图形的知识。
梯形作为一个新的图形，对学生来说既陌生又好奇。
教材通过生动的插图和丰富的练习，引导学生认识梯形的特征，掌握梯形的分类和梯形的计算方法。
本节课的内容对于学生来说具有一定的挑战性，需要他们能够独立思考，发现梯形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析在四年级学生的认知发展水平上，他们已经具备了一定的观察能力、思维能力和动手操作能力。
在学习《认识梯形》之前，学生已经接触过多种平面图形，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于梯形这一图形，学生可能比较陌生，需要通过观察、操作和思考来逐步理解和掌握。
在情感态度上，学生可能对新的图形产生好奇心和探究欲望，但同时也可能存在一定的恐惧感和挫败感。
因此，教师需要通过生动的教学手段和鼓励性的语言，激发学生的学习兴趣，增强他们的自信心。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够识别梯形，理解梯形的特征，掌握梯形的分类和计算方法。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够识别梯形，理解梯形的特征，掌握梯形的分类和计算方法。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，发现梯形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景和实例，引发学生的兴趣和好奇心，激发学生的学习动力。
2.观察与操作法：引导学生通过观察和动手操作，发现梯形的特征和性质，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.问题解决法：通过提出问题和引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些梯形的实物模型和图片，以及相关的练习题。
苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》教案1
接着，我选择了运动员跑道和一些梯子作为实例，让学生观察并描述梯形的特征。学生积极参与，纷纷说出梯形的特征。然后，我让学生自己动手制作梯形，并用彩纸、剪刀等工具进行操作。学生在动手操作的过程中，进一步理解和掌握了梯形的特征。
13.判断活动：我出示一些图片，让学生判断哪些是梯形，哪些不是。这个活动可以巩固学生对梯形的认识，提高学生的观察能力。
在课堂实施过程中，我发现学生的空间观念有的比较强，能够很快地找出梯形的特征，但也有一部分学生的空间观念比较弱，对于梯形的特征理解不够深入。针对这个问题，我在课堂上给予了个别指导，帮助这些学生更好地理解和掌握梯形的特征。
6.小结（5分钟）
教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确梯形的特征，以及如何用符号表示梯形。
7.家庭作业（5分钟）
教师布置一些有关梯形的家庭作业，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）
教师根据教学内容，进行板书设计。板书内容应包括：梯形的定义、特征，以及各种梯形的名称。
在教学过程中，教师要注重引导学生观察、操作、思考，让学生在实际操作中感受梯形的特征，提高学生的空间观念。同时，教师要关注学生的个体差异，针对不同的学生，采取不同的教学方法，使每位学生都能在课堂上得到充分的锻炼。教学情境分析：
3.操练（10分钟）
教师学生进行小组合作，让学生用剪刀、彩纸等材料，自己动手制作梯形。学生在制作过程中，进一步加深对梯形的认识。
4.巩固（10分钟）
《梯形》教案3(沪科版八年级下)
［师］在学生回答后，归纳：我们看梯形DBCE中，∠B与∠C是相等的，且它们是下底上的两个内角.由这条件，得到梯形DBCE是等腰梯形.因此我们也得到了判定等腰梯形的一个方法(出示投影片B)
［生讨论］
［师小结］这也是平行四边形与梯形的区别.即：平行四边形的两组对边分别平行，梯形则是一组对边平行，而另一组对边不平行；从另一个角度说，平行四边形对边平行且相等，梯形中平行的一组对边不相等.
［师生共析］梯形中互相平行的两边叫梯形的底.上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置.较短的底叫上底、较长的底叫下底.
不平行的两边叫梯形的腰.
夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高.
如图：梯形ABCD中，AD∥BC.
上底是AD，下底为BC，腰是AB、CD，线段AE是梯形ABCD的高.
［师］下面大家看图(出示投影片B)
在(1)中：四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且CD⊥BC；在(2)中，四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且AB=CD，请你给这两种四边形命名.
巩固所学知识
板书设计
梯形(二)
一、等腰梯形的判定方法
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
二、例题(判定方法)
三、议一议(动手制作、讨论)
四、随堂练习
五、课时小结
六、课后作业
(2)两腰相等：AB=CD
(3)两底角相等：
∠B=∠C，∠A=∠D
(4)是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线.
(5)两条对角线相等：
AC=BD.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P109习题1、2
八年级数学下册课后补习班辅导等腰梯形的轴对称性讲学案苏科版
八年级数学下册课后补习班辅导等腰梯形的轴对称性讲学案苏科版【本讲教育信息】一、教学内容：等腰梯形的轴对称性［目标］探索等腰梯形的轴对称性及其相关性质。
二、重、难点：等腰梯形及其性质和四边形是等腰梯形的条件。
三、知识要点：1、梯形平面中，有一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。
如：在梯形EBCD中，ED∥BC，EB、CD叫梯形的腰，ED、BC叫梯形的两底，∠EBC、∠DCB、∠BED、∠CDE叫梯形的底角。
☆ 边与角满足什么条件的四边形为梯形。
① 只有一组对边平行的四边形为梯形② 只有一组邻角互补的四边形为梯形2、等腰梯形（a）定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（b）等腰梯形是轴对称图形，过两底的中点的直线是它的对称轴。
（c）等腰梯形的性质：① 等腰梯形的对角线相等；② 等腰梯形在同一底上的两个角相等。
③ 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
（判定定理）【典型例题】例1、如图，有九个点在平面上形成33的方阵，以这些点为顶点的等腰梯形有（）（A）0个（B）2个（C）4个（D）8个分析：只能以最长的对角线作为等腰梯形的底边。
一共有2条这样长的对角线，而每条对角线可组成2个等腰梯形。
所以共有4个。
答：C例2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，且EF⊥BC，则梯形ABCD_________（填“是”或“不是”）等腰梯形。
分析：分别作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H；由已知易证△ABG≌△DCH，∴ AB＝DC，∴梯形ABCD是等腰梯形。
答：是例3、（1）等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是____________。
（2）已知等腰梯形的一个底角等于60 ，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为___________。
（3）如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB ＝AD，BD ＝ BC，求∠C的度数。
苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》教学设计1
苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》教学设计1一. 教材分析苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》是小学数学课程中平面几何图形认识的一部分。
本节课主要让学生认识梯形，理解梯形的特征，学会用语言描述梯形，以及了解梯形与其他四边形的区别。
教材通过丰富的实物图片和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本平面图形，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于梯形这一图形，学生可能比较陌生，需要通过具体的实物和图片，让学生在观察和操作中认识梯形，理解梯形的特征。
此外，学生的空间观念和几何思维能力有待提高，需要通过大量的实践活动，培养学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会识别梯形，了解梯形的特征，能用语言描述梯形，学会用字母表示梯形的各条边。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识梯形，了解梯形的特征，学会用语言描述梯形。
2.难点：让学生理解梯形与其他四边形的区别，培养空间观念和几何思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图片，引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生动手剪一剪、折一折、拼一拼，培养学生的实践操作能力和空间想象能力。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
4.引导发现法：教师提问引导学生思考，发现梯形的特征，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教具：梯形实物、图片、几何模型、剪刀、彩笔等。
2.学具：学生用书、练习册、彩笔、剪刀等。
3.课件：多媒体课件、教学视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示梯形实物和图片，引导学生观察，提问：“你们见过这样的图形吗？它叫什么名字？”让学生回答，并简要介绍梯形的特征。
苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》教案2
苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》教案2一. 教材分析苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》这一课，主要让学生认识梯形，了解梯形的特征，能区分梯形和其它四边形。
通过这一课的学习，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的观察、操作、交流能力。
二. 学情分析学生在学习这一课之前，已经学习了四边形的特征，对四边形有了一定的认识。
但在实际生活中，梯形的身影无处不在，如梯子、屋顶等。
因此，学生对梯形并不陌生。
但如何准确地描述梯形的特征，学生还需要通过操作、交流来进一步理解。
三. 教学目标1.让学生认识梯形，了解梯形的特征。
2.培养学生观察、操作、交流的能力。
3.让学生感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识梯形，了解梯形的特征。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握梯形的特征，能准确地描述梯形。
五. 教学方法采用“情境导入-实物展示-操作交流-总结提升”的教学方法，让学生在实际操作中感受梯形的特征，培养学生的观察、操作、交流能力。
六. 教学准备1.教具：梯形实物、图片、卡片等。
2.学具：每个学生准备一个梯形实物或图片，以便进行观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的梯形实物，如梯子、屋顶等，引导学生关注梯形在日常生活中的应用。
同时，让学生举例说明自己见过的梯形。
2.呈现（5分钟）向学生展示梯形实物或图片，让学生观察并说出梯形的特征。
引导学生发现梯形有四条边，其中两条平行，两条不平行。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，用剪刀将梯形实物或图片剪下来，然后进行拼组。
鼓励学生发挥创意，用梯形拼出不同的图形。
在操作过程中，引导学生进一步观察梯形的特征。
4.巩固（10分钟）发放卡片，让学生分组进行游戏。
游戏规则：每组有一张卡片，卡片上有一个梯形和一个图形，需要将梯形拼到图形上。
看哪组拼得又快又正确。
通过游戏，巩固学生对梯形的认识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：在生活中还有哪些物体是梯形的？引导学生联系生活实际，发现梯形的应用。
2021年八年级数学上册 课题：3.6 三角形、梯形的中位线(第一课时)教案 苏科版
2019-2020年八年级数学上册课题：3.6 三角形、梯形的中位线（第一课时）教案苏科版教学内容分析：本节教材来源于苏科版八年级上册第三章第六节。
通过中心对称变换向学生展示重要的数学方法——三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。
而学生通过利用三角形中位线性质解决相关的计算和说理问题，不仅能巩固三角形中位线的性质，而且能进一步复习、巩固特殊四边形的有关知识，使学生明确学好数学的重要性。
教学对象分析：我所任教的两个班是初二（4）班、初二（5）班，这两个班是我从初一带上来的，学生基础较好，学习主动，平时上课气氛较活跃，喜欢探讨问题，已养成了上课认真思考、积极讨论问题的好习惯。
教学设计思路：通过“问题情景——动手操作——探索性质——运用性质”这一教学过程，使学生在学习的过程中始终处于主体地位，教师主要担任活动的指导者。
在教学过程中有学生通过努力容易获得的知识，也有学生通过综合运用知识能解决的较复杂的问题，主要是实施差异教学，使人人都获得必需的数学，在数学上得到不同层次的发展。
教学目标：1、知识目标：① 通过剪纸活动，引导学生探索三角形中位线的概念和性质。
② 理解并掌握三角形中位线的性质。
③ 能正确区分三角形的中位线与中线。
2、能力目标：①会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
②会利用三角形中位线的性质探索“中点四边形”。
③经历探索三角形中位线的性质的过程，体会转化的思想方法。
④通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。
3、情感目标：①在探究三角形中位线的性质、运用三角形中位线的性质的过程中，让学生感觉数学的博大精深，感受数学的奥妙。
②在探究“中点四边形”的过程中，培养学生的创新能力。
教学重、难点：1、教学重点：①三角形的中位线的概念。
②三角形的中位线的性质。
③灵活运用三角形中位线的性质解决相关问题。
2、教学难点：运用三角形中位线的性质探究“中点四边形”。
苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》教案
苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》教案一. 教材分析苏教版数学四年级下册《8、认识梯形》这一节课，主要让学生认识梯形，了解梯形的特征，学会用字母表示梯形的各个角和边，以及会区分各种不同的梯形。
通过这一节课的学习，让学生能够掌握梯形的基本知识，为后续的梯形面积计算和梯形应用题解决打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了三角形、四边形等平面图形，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于梯形这一种图形，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握梯形的特征。
三. 教学目标1.让学生了解梯形的定义和特征，能够用字母表示梯形的各个角和边。
2.培养学生观察、操作、思考和交流的能力，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用梯形知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.梯形的定义和特征。
2.用字母表示梯形的各个角和边。
3.运用梯形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活情境引入梯形，激发学生的学习兴趣。
2.采用观察教学法，让学生通过观察实物和图形，理解梯形的特征。
3.采用操作教学法，让学生动手操作，加深对梯形特征的理解。
4.采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备一些梯形的实物或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些梯形的模型或教具，用于展示和解释梯形的特征。
3.准备一些练习题和应用题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些梯形的实物或图片，让学生观察并猜测梯形的特征。
引导学生回顾已学的三角形、四边形等图形的特征，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过展示梯形的模型或教具，向学生介绍梯形的定义和特征。
引导学生观察梯形的各个角和边，并用字母表示出来。
让学生通过观察和思考，理解梯形的性质。
操练（10分钟）教师提出一些关于梯形的问题，让学生进行思考和回答。
例如：“梯形的上底和下底有什么关系？”，“梯形的对角有什么特征？”等。
等腰梯形的判定方法 PPT课件 苏科版
作业：
课本179页,A3,4, B1； 选做题：见学案。
六. 思考
1. 如图，已知D、E分 别是△ABC的边AC、 AB上的点，AB=AC， AD=AE。 求证：四边形 BCDE是等腰梯形。
No
六. 思考 2. 已知等腰梯形的腰长 为10Cm，上底14Cm， 有一个角为120°。 求下底长和面积。
2. 一个梯形的上下底的长分别为1,4,对角线
6 之长为3,4,则这个梯形 的面积是___.
A 1 D
3 B
4
4 C1
4
E
二、填空 ： 1.梯形的上、下底分别是2cm，7c m，一腰 长为3cm，则另一腰x 的长度的取值范围是 2cm<x<8cm ____________.
A 3 B 2 2 3 5 D
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
苏科版的精品课件-等腰梯形的轴对称性(2)
E
B
C
F
已知，梯形ABCD ABCD中 BC， 是腰AB的中点， AB的中点 例2：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰AB的中点， 求证： AD+BC=CD。 DE ⊥CE, 求证： AD+BC=CD。
A E D 证明： 延长线于F 证明：（一）延长DE交CB延长线于 延长 交 延长线于
3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何? BED与梯形ABCD的面积关系如何? 与梯形ABCD的面积关系如何
A
D O
构造旋转变换 其 他
B C
E
方 法
返
回
教学反思： 教学反思：
你能总结梯形中常见辅助线吗？ 你能总结梯形中常见辅助线吗？
预习指南
设计轴对称图案 工具:长方形纸片 工具 长方形纸片 剪刀等
梯形中常见辅助线
做一做 １．在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， 在等腰梯形ABCD中 AB∥DC， ABCD DC＝ AB=7，AD=BC=4， DC＝３，AB=7，AD=BC=4，则∠B=
D C
．
A
E
B
例题精讲
1.如图,在梯形ABCD中 AD∥BC， 1.如图,在梯形ABCD中，AD∥BC， 如图 ABCD ∠B＝70°，∠C＝40°. 70° 40° 试说明:CD＝BC－ 试说明:CD＝BC－AD. :CD
A
4
B
2
解：（平移腰） 平移腰） 过B作BE∥AD交DC于E 作 ∥ 交 于
40°
70°
D
E
11
7
C
一题多解！
70°
解法2：（补三角形）
延长DA与CB交于O 则∠ OAB=∠ D=70 °
江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 梯形(第一课时)
梯形教学目标透视：1． 让学生掌握梯形以及等腰梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关特征；2． 会用梯形的性质进行有关的论证和计算；3． 培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；4． 让学生熟悉梯形中的问题经常转化成一个平行四边形和三角形来解决。
重点、难点透视:等腰梯形性质的探究和性质的灵活运用。
教学准备:三角板、透明的纸教学流程：一、 知识回顾，引入新课平行四边形的概念 那么一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是什么图形呢？二、 新课探究，学习新知结论：只有一组对边平行的四边形是梯形。
强调：“只有”两字的意思是“一组对边平行，另一组对边不平行”。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
解决梯形问题的常用方法：梯形总可以看成是一个平行四边形与一个三角形的组合。
探索：在透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD ，过两底边AD 、BC 的中点E 、F 画一条直线，将等腰梯形ABCD 沿直线EF 对折，你发现了什么？得出结论：1、等腰梯形是一个轴对称图形；2、等腰梯形同一底上的两个内角相等；A CBD三、 师生合作，巩固新知例1. 如图，延长等腰梯形ABCD 的两腰BA 与论。
例2.如图，在等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，CE ∥AD 。
已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB 的周长。
变式一、若△CEB 的周长为12厘米可，梯形的周长为22厘米，求CD 。
变式二、若DC=4，AD=5，AB=9， 求∠B 。
四、 课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么？2. 反思一下你所获成功的经验,课后写好数学日记,与同学交流!五、 布置作业六、 教学反思A B C D E。
八年级数学下册 梯形教案
梯形（第1课时）教学目标知识与技术：探讨梯形的有关概念与大体性质．进程与方式：经历探讨梯形的有关概念、性质的进程，进展数学中的转换、化归思维方式，体会平移、轴对称的有关知识在探讨梯形性质中的应用．情感态度与价值观：增强主动探讨意识，进展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．重难点、关键重点：明白得并把握梯形的性质，并学会应用．难点：梯形性质的实际应用和进展合情推理能力．关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．教学预备教师预备：搜集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．学生预备：预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积存了必然的几何推理体会．2．知识线索3．学习方式：通过观看、分析、归纳的方式明白得概念，•合作交流的方式应用梯形知识．教学进程一、创设情境，探讨新知【情境认知】教师活动：将搜集来的有关梯形的图片展现给学生，引导学生探讨它们的一起特点．（用实物投影或直接用实际图片）．学生活动：观看、分析、寻觅其一起特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形．（事实上在小学已初步熟悉梯形的图形）．教师活动：在把握梯形概念以后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观看有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．学生活动：在众多梯形的图片中（教师事前预备好的图片）熟悉：1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）；2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．教师板书并归纳：梯形知识结构图：二、观看分析，获取性质【投影显示】观看与分析：（讲义P117 “观看”）【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生观看探讨等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观看．学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发觉等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．教师启发：大伙儿已经发觉了等腰梯形是轴对称图形，那么依照轴对称的性质，请你归纳一劣等腰梯形的性质．学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：1．等腰梯形同一底边上的两个角相等；2．等腰梯形的两条对角线相等．【评析】在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，如三角形全等，轴对称性质等．【设计用意】采纳观看、发觉、分析、交流的方式解决本节课重点和冲破难点等问题．验证性质：（讲义P118“试探”）【活动方略】教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方式，要求学生用多种方式证明等腰梯形的两个性质．学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．思路点拨：事实上能够通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形问题去解决，做法如下：【设计用意】对讲义P118“试探”的处置能够再斗胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学外行上，丰硕他们的想象力．三、范例点击，应用所学例1（讲义P118）【活动方略】教师活动：操作投影仪，显例如1，指导学生阅读明白得，从中领会几何思路．学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．【课堂演练】（投影显示）演结题1：等腰梯形的对角线相互垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且相互垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt△和平行四边形问题去解决，就容易了．（如以下图）演练题2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H 别离是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．EG=12AB，EH=12DC，GF=12DC，HF=12AB．【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“演练题1，2”，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．四、随堂练习，巩固深化1．讲义P119 “练习”1 P120 习题19．3 22．【探研时空】已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE别离平分∠DAB、∠ABC．思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也确实是说在AB上取一点P，使AP=AD，那么BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，此题在寻觅全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．证明：延长BE交AD延长线于F．∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，且BE=EF，∴AE平分∠DAB．同理，BE平分∠ABC．五、课堂总结，进展潜能1．梯形概念：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形．2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴．3．等腰梯形性质：（1）等腰梯形不平行的两边相等；（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；（3）等腰梯形的两条对角线相等．4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决．5．凡是梯形问题通常能够转化成三角形和平行四边形问题去解决．六、布置作业，专题冲破1．讲义P120 习题19．3 1，4，5，92．选用课时作业优化设计七、课后反思。
苏版初二数学《梯形》说课稿
苏版初二数学《梯形》说课稿【小编寄语】查字典数学网小编给大伙儿整理了人教版八年级数学《梯形》说课稿，期望能给大伙儿带来关心!梯形说课稿科目：中学数学内容提要：本节内容是人教版八年级下册第十九章第三节第一课时的的内容。
梯形是中学时期几何知识的重要内容，这节课要紧是训练学生的证明思路，通过添加辅助线的方法对等腰梯形的性质进行证明和应用，通过本课的学习，使学生更好的领会数学转化的思想方法。
同时培养学生分析问题、解决问题的能力。
它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。
正文：今天我说课的题目是梯形，这节课我要紧从教材背景分析、教学目标设计、学情分析、教学手段及方法、教学程序设计、教学评判设计、板书设计等几方面来完成我的说课。
一.教材分析(一).教材的地位和作用关于梯形，是人教版教材八年级下册第十九章第三节的内容。
本课知识是对前面所学的平行四边形、矩形、三角形知识的进展、巩固和应用。
梯形是中学时期几何知识的重要内容。
这节课要紧是训练学生的证明思路，通过添加辅助线的方法对等腰梯形的性质进行证明和应用，通过本节课的学习，使学生学到数学转化的思想方法。
同时培养学生分析问题、解决问题的能力。
它对整章节教学起承上启下的作用。
(二)教学目标依照教材分析，结合学生的实际情形，我拟定了以下的教学目标：知识与技能目标探究并把握梯形的有关概念和差不多性质，进一步把握等腰梯形的性质定理，并能通过逻辑推理进行证明。
能运用梯形的有关概念概念和性质进行简单的运算和证明，进一步培养学生分析问题的能力。
体验添加铺助线对证明的必要性使学生初步把握等腰梯形中常用辅助线的添加方法和应用。
2.过程与方法目标⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中进展学生的说理意识;⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略.3.情感、态度与价值观目标让学生们体会数学活动充满着摸索与制造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦;二.教学重点、难点(一)重点：1.等腰梯形的性质2.通过实际操作研究梯形的差不多辅助线作法。
等腰梯形的性质 PPT课件 3 苏科版
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
又∵ ∠ B= ∠ C
B
C
∴∠EAD = ∠EDA
∴EA = ED
∴ △ EAD是等腰三角形
练习
如图：已知在等腰梯形ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC =4，AD =3，BC =7，求∠ B的度数。
A
3D
4
4
4
B4
E3
C
练习
如图：已知在等腰梯形ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC，对角线AC⊥ BD，垂足为O，AD = 5 BC = 9，求梯形ABCD的面积。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
(八年级数学教案)梯形
梯形八年级数学教案教学建议知识结构梯形知识归纳1. 梯形的定义及其有关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形.2. 梯形的性质及其判定梯形是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断.3. 等腰梯形的性质和判定性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴.判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角钱相等的梯形是等腰梯形.梯形重难点分析本节的重点是等腰梯形的性质和判定•梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行•而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.梯形的教学建议1•关于梯形的引入生活中有许多梯形的例子，小学又接触过梯形内容，学生对梯形并不陌生，梯形的引入可从下面几个角度考虑：①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；②从小学学习过的旧知识复习引入；③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是梯形，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究；④可用问题式引入，开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出梯形的定义和性质.2•关于梯形的概念梯形的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解：①一组对边平行的四边形是不是梯形？②一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形？③一组对边相等的图形是不是梯形？④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形？⑤对角线相等的图形是不是梯形？⑥有两个角是直角的梯形是不是直角梯形？⑦两个角相等的梯形是不是等腰梯形?⑧对角线相等的梯形是不是等腰梯形？一、教学目标1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念.2. 掌握等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等.3. 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.4. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习巩固三、重点、难点1. 教学重点：等腰梯形性质.2. 教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）.四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的性质，归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤【复习提问】1. 什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？2. 小学学过的梯形是什么样的四边形.（让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）.【引入新课】（板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题.1. 梯形及梯形的有关概念(1)梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.(2)底：平行的一组对边叫做梯形的底(通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底).(3)腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰.(4)高：两底间的距离叫做梯形高.(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.(6)等腰梯形：两腰相等的梯形.(以上这一过程借助多媒体或投影仪演示)提醒学在注意：①梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质.②平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等 (让学生想一想，为什么不能相等).③上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的.2. 等腰梯形的性质例1如图，在梯形中，，求证：分析：我们学过等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了.证明：（略）由此得出等旧梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等.例2如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等.已知：在梯形中，，求证：分析：要证，只要用等腰梯形的性质定理得出，然后再利用，即可得出证明过程：（略）.由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等.除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线.3. 解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点作交于，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取平行移动到的位置，这种方法叫做平行移动(也可移对角线)，这是解决梯形问题常用的方法之一(让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图).(1)作高”使两腰在两个直角三角形中.(2)移对角线”使两条对角线在同一个三角形中.(3)延腰”构造具有公共角的两个等腰三角形.(4)等积变形”连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形.综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.【总结、扩展】小结：(以提问的方式总结)(1)梯形的有关概念.(2)梯形性质(①—③).(3)解决梯形问题的基本思想和方法.(4)解决梯形问题时，常用的几种辅助线.八、布置作业教材P179中2、3、4九、板书设计十、随堂练习教材P176中1、3。