北师大版九年级数学上第四章图形的相似检测题参考答案

第四章 图形的相似检测题参考答案

1.C 解析：本题可以分别求出 △ABC 各边的边长及 △DEH ，△DEG ，△DEN ，△DEM 各边的边长，然后比较各边是否都扩大了相同的倍数.

2. C 解析：△ABC 与△DEF 的周长比=△ABC 与△DEF 的相似比=1∶4.

3. C 解析：∵ DE ∥BC ，∴

AD DB =AE EC . ∵ AD DB =23，∴ AE EC =23，故选C. 点拨：平行线分线段成比例的内容是：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.注意对应线段不能找错.

4.A 解析：图①中两个三角形的３组角分别对应相等，两个三角形一定相似；图②中的两个矩形，虽然４组角分别对应相等，但较短边之比与较长边之比不相等，两个矩形一定不相似.只有同时满足“对应角相等”和“对应边成比例”这两个条件的矩形才是相似矩形.

5.D 解析：由图形可得,在 △ABC 和 △ACP 中,∠A =∠A ,若 ①∠ACP =∠B 或

②∠APC =∠ACB ,根据三角形相似的识别方法:有两组对应角相等的三角形相似， 知△ABC ∽△ACP ；若 ③AC 2=AP ·AB ，则

AC AB =AP AC ，又因为∠A =∠A ，依据两 边 对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，知△ABC ∽△ACP ；若 ④AB ·CP =AP ·

CB ， 则CP CB =AP AB ，无法依据识别方法说明△ABC ∽△ACP .因此，符合三角形相似的条

件

是 ①②③，故选D .

6.D 解析：∵AD ∥BC ，∴DEF BCF ∠=∠，EDF CBF ∠=∠，

∴ △DEF ∽△BCF ，∴EF ED CF BC =.又∵AD BC =，∴12ED BC =，1.2

EF FC =

7. A 解析：依据相似多边形的面积比等于相似比的平方解题.由四边形 ABCD 与四边形 A ′B ′C ′D ′ 位似，得四边形 ABCD 与四边形 A ′B ′C ′D ′ 相似.又由四边形 ABCD 与四边形 A ′B ′C ′D ′ 相似得OA AB OA'AB'

=,所以选A .

8.A 解析：设小刚举起的手臂高出头顶 x m ，则 1.70.85=1.7+x 1.1,解得 x =0.5.

9.C 解析：11,23

AD AD DB AB =∴= . 1,3

AE DE AD DE BC AC BC AB ∴=== ∥,故选项A ，B 错误； ∵ DE ∥BC ,∴ △ADE ∽△ABC ,且相似比为1,3

AD AB = ∴ △ADE 的周长△ABC 的周长=13，△ADE 的面积△ABC 的面积=2

1139⎛⎫= ⎪⎝⎭, 故选项C 正确，选项D 错误.

10. C 解析：∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，EF ⊥BD ，∴ AB ∥CD ∥EF ，

∴ △ABE ∽△DCE ，∴ BE EC =AB CD =13.

∵ EF ∥CD ，∴ △BEF ∽△BCD ，

∴ 14

EF BE BE CD BC BE EC ===+，∴ EF = 14CD = 34.故选C. 11.143 解析：解此题的思路有以下几种：