材料表面与界面复习题
材料科学基础：第七章 表 面 与 界 面
大角晶界模型：
晶界力求与重合点阵 密排面重合，即使有偏 离，晶界会台阶化，使 大部分面积分段与密排 面重合，中间以小台阶 相连。
如图，AB、CD与重合 点阵密排面重合，中间 BC小台阶相连。
3． 小角度晶界：
对称倾侧晶界、不对称倾侧晶界、扭转晶界
3．小角度晶界—
对称倾侧晶界
由相隔一定距离刃 型位置垂直排列组成
如Cu-1Sn%合金，：Sn的偏析，Sn的原子半径比Cu大9%，发生严重点阵畸变。 当Sn处于晶界时畸变能明显降低
7.晶界偏聚---平衡偏聚：
B. 平衡偏聚公式 Cg=Co exp（dEs/RT）
Cg：晶界上溶质原子浓度，Co晶内溶质原子浓度， dEs晶界、晶内能量差
C. 平衡偏聚特点
a. 由公式可见一定溶质浓度在一定温度下对应一 定偏聚量
EC为位错中心能量,金属晶界能与晶粒位向差θ的 关系
晶界能---实线测量值、虚线计算值 小于15-
200 两者符合很好。EB在小角时与位向敏感，大 角度时为常数
晶界能---三个晶界平衡时有 E1/sinφ1=E2/sinφ2=E3/sinφ3
6.晶界能应用---少量第二相形状
A. A、第二相基体晶粒内
持……
化学工业：胶水，涂料，油漆，洗涤剂….. 写字，作画：纸张与墨水…. 食物消化：消化液与食物…… 建筑：砌砖，混疑土….. 烹调：灰面炸鸡……
7.晶界偏聚---平衡偏聚及非平衡偏聚
A. 平衡偏聚
平衡条件下由于溶质与溶剂原子尺寸相差很大，溶质原子在晶内、晶界的畸变能差很界--- 每个晶粒中直径10-100μm的晶块（亚晶粒）
之的界面
亚晶界---溶质原子优先聚集和第二相优先析
出的地方可阻碍位错运动，影响材料力学性能
材料表面与界面知识复习资料题库
1.液体原子结构的主要特征。
（1）液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；（2）在液体原子的自由密堆结构中存在五种间隙，四面体间隙占了主要地位。
（3）液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体表面能的产生原因。
液体表面层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。
因此在液体表面层中，每个分子都受到一个垂直于液面并指向液体内部的不平衡力。
这种吸引力使表面上的分子趋向于挤入液体内部，促成液体的最小表面积。
要使液体的表面积增大就必须要反抗液体内部分子的吸引力而做功，从而增加分子的位能，这种位能就是液体的表面能。
3.液体表面张力的概念和影响因素。
液体表面层的原子或分子受到内部原子或分子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因此在液体表面的切线方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，其合力指向液体内部的作用力，这种力称为液体表面张力。
液体的表面张力大小受很多因素的影响。
如果不考虑液体内部其它组元向液体表面的偏聚和液体外部组元在液体表面的吸附，液体表面张力大小主要受物质本身结构、所接触的介质和温度的影响。
（1）液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子间的结合能越大，表面张力越大。
具有金属键原子结合的物质的表面张力最大；其次由大到小依次为：离子键结合的物质、极性共价键结合的物质、非极性共价键结合的物质。
(2)液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面的原子或分子结合能越高，液体的表面张力越小；反之，介质物质的原子或分子与液体表面的原子或分子结合能越低，液体的表面张力越大。
材料表界面 作业答案
πA=RT
表面压较小的情况下成立
pv=RT
忽略了分子间互相作用力，利用理想化模型推导公式 低压、高温条件下成立
总结： 界面化学四大ຫໍສະໝຸດ 律 Laplace 方程 Kelvin 公式
p (1/ r1 1/ r2 )
P 2 V 2 M P0 r r
求出表面张力σ，即：
(2)修正的原因：①把凹凸月面当作球面近似处理。②只有在凹月面的最低点毛细上升的高 度才是h ，凸月面的最高下降才为h ，其余各点均大于h 。
6.试用Kelvin公式解释空气中水蒸汽过饱和的原因。在20℃下水的密度ρ =998.2kg/M3,表面张力为72.8*10（-3）N/m，若水滴半径为10（-6）cm，求水的 过饱和度。 答：（1）由Kelvin公式： P 2 V 2 M RT ln (2-40) P0 r r P0 为平液面的蒸汽压，P 为弯液面的蒸汽压，V 为液体摩尔体积，r 为弯液面的 曲率半径。 由上式可知，液滴的半径越小，其蒸气压越大。下面图示为根据 Kelvin 公式得 出的正常液体（平面）与小液滴的饱和蒸气压曲线。
5. 毛细管法测定液体表面张力的原理是什么？为什么要对毛细管法进行修正？ 答：原理：液体在毛细管中易产生毛细现象。由Laplace方程推广到一般情况:
gh=2 /r (2-20) 其中△ρ 为气液两相密度之差, θ 为液体与管壁之间的接触角
，r为毛细管的半径，由上式，从毛细管上升或下降高度h可以
v a3 a v1/ 3 0.00951/ 3
其表面积为： A=6a =6*0.0095 =
2 2/3
比表面积=
表面积 6*0.00952/3 = （cm 2/g) 质量 0.1
材料表界面思考题答案汇总
考试
答案
第二章：液体表面 2. 试述表面张力（表面能）产生的原因。
P6 原因为液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内 部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分 子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。这里的分子间作用力为范德华力。
17. 表面活性剂的浓度对溶液的表面张力有怎样的影响？为什么有这样的影响？ P41 (1)随着表面活性剂浓度的增加，表面张力而下降，当达到临界浓度时，表面张力就不 再发生变化。 （2）表面活性剂其亲水端向水，亲油段相空气，其浓度的上升会使分子聚集在表面，这样， 空气和水的接触面减小，表面张力急剧下降，与此同时，水中的表面活性剂也聚集在一起，排 列成憎水基向里，亲水基向外的胶束。表面活性剂浓度进一步增加，水溶液表面聚集了足够多 的表面活性剂的分子，无间隙地布满在水溶液表面上，形成单分子膜。此时，空气和水完全处 于隔绝状态，表面张力趋于平缓。 18. 表面活性剂按亲水剂类型可怎样分类？ P43 表面活性剂溶于水能电离成离子的叫做离子型表面活性剂，R 基不能电离的叫做非离子型 表面活性剂。 其中离子型表面活性剂可分成阴离子、阳离子和两性表面活性剂。
度降低,HLB 值下降,使得乳状液从原来的（Ｏ／Ｗ）型转变为油包水型（Ｗ／Ｏ）所对应的温度．又称为亲 水-亲油平衡温度．
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《材料表界面》复习思考题答案汇总
（２） ＰＩＴ与ＨＬＢ都可以反映出亲水亲油性，但是，ＰＩＴ可以反映出油的种类、水溶液性质、温度 和相体积等的影响。 同时 PIT 测定简单、精度高。
13. 比较物理吸附和化学吸附的区别。
项目 吸附力 吸附热 选择性 吸附层 吸附速度 可逆性 发生吸附速度 物理吸附 范德华力 小，接近液化热 无 单、多分子层 快，不需要活化能 可逆性 低于吸附质临界温度 化学吸附 化学键力 大，接近反应热 有 单分子层 慢，需要活化能 不可逆性 远高于吸附质沸点
材料物理化学第四章 表面与界面
电动电位或ξ电位影响因素 ①．ζ -电位和双电层厚度有关，双电层越厚， ζ -电位越大。
②．阳离子浓度：阳离子浓度越大，扩散层压 缩，ζ -电位降低；
③阳离价态：电价越高，ζ -电位越小；同价 离子半径越大，ζ -电位越低； ④矿物组成，形状粒度。ζ -电位的大小顺序 为： H+<Al3+<Ba2+<Sr2+<Ca2+<Mg2+<NH4+<K+<Na+<Li+
属于这一类流动的主要有高聚合物的溶液、乳浊液、 淀粉、甲基纤维素等
（5）膨胀流动
这一类型的流动曲线是假 塑性的相反过程。流动曲线通 过原点并凹向剪应力轴如图(b) 所示。这些高浓度的细粒悬浮 液在搅动时好像变得比较粘稠， 而停止搅动后又恢复原来的流 动状态，它的特点是强度随切 变速率增加而增加。 属于这一类流动的一般是非塑性原料，如氧化铝、 石英粉的浆料等。
第四章 表面与界面
目的要求：
• 1. 理解表面功、比表面吉布斯函数、表面 张力的概念。 • 2. 理解润湿现象及弯曲液面的附加压力， 并掌握其计算。 • 3. 掌握分散度与蒸汽压的关系，能解释各 种介稳现象（过冷液体、过热液体、过饱 和蒸汽、过饱和溶液、微小晶体的溶解 度）。
• 4. 弄清毛细现象的成因。明确吸附的概念 及分类。了解主要吸附剂。 • 5.了解固体对气体的吸附量的表示。 理解 兰格缪尔吸附理论的要点，并掌握其吸附 方程式的运用。 • 6. 了解表面活性物质的概念和分类。 • 7. 了解表面活性剂的应用（去污作用、减 水作用、助磨作用、起泡作用）
同号离子相互交换， 离子以等当量交换， 交换和吸附是个可逆过程， 离子交换并不影响粘土本身结构等特点。
材料表面与界面-4
= γ SV − γ SL
发生条件：
Wi > 0
体现固体和液体间的粘附能力
Wi
也称为粘附张力A
铺展 spreading
∆G = γ SL + γ LV − γ SV
铺展系数
Si = −∆G = γ SV − γ SL − γ LV
发生条件：
S >0
粘附过程
Wa = γ LV + γ SV − γ SL = A + γ LV
小于γc的液体能够在固 体表面上铺展， γc称为 临界表面张力
γc
γLV
非同系物液体
cosθ=1 cosθ
γc
γLV
2）临界表面张力规律 polymer PTFE 甲基硅树脂 PE PP PMMA PET PA66 脲醛树脂 γc 18 20 31 29 39 43 46 61
① 固体表面润湿性与固体极性有关，极性 大，润湿性好
5.4.4 高能表面的自憎现象
S = γ SV − γ SL − γ LV
γ SV > 100mN / m
高能表面吸附液体形成单分子层，使固体的临 界表面张力小于液体本身的表面张力，使液体 无法在固体表面铺展的现象，称为表面自憎现 象，液体称为自憎液体
1－辛醇 γ 27.8
－CH3 γc 22 非极性液体可铺展，极性液体取决 于它们的表面张力和临界表面张力
Wi = A
S = γ SV − γ LV − γ SL = A − γ LV
Wa > Wi > S
若S > 0，一切形式的润湿类型均可发生
S 为体系的润湿指标
S = A − γ LV
物理意义：固体和液体间粘附张力克服液体的 表面张力，铺展才可以进行
材料表面与界面-习题含答案
第一章1、什么是Young方程?接触角的大小与液体对固体的润湿性好坏有怎样的关系？答：Young方程：界面化学的基本方程之一。
它是描述固气、固液、液气界面自由能γsv,γSL,γLv与接触角θ之间的关系式,亦称润湿方程，表达式为：γsv—γSL=γLv COSθ。
该方程适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。
关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=0。
cosθ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好;90°＜θ＜180°,液体不润湿固体;θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。
2、水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒,试气温骤降至293K,水气的过饱和度（P/Ps)达4，已知在293K时，水的表面能力为0.07288N/m，密度为997kg/m3,试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。
（2）每一雨滴中所含水的分子数。
答:（1）根据Kelvin公式有开始形成的雨滴半径为：将数据代入得：（2）每一雨滴中所含水的分子数为N=N A n ，n=m/M= V/M，得3、在293k时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0μm的小水滴,试计算(已知293K时水的表面Gibbs自由为0。
07288J 。
m—2）（1）表面积是原来的多少倍?（2）表面Gibbs自由能增加了多少？（9分）答：(1）设大水滴的表面积为A1，小水滴的总表面积为A2，则小水滴数位N，大水滴半径为r1,小水滴半径为r2.又因为将大水滴分散成N小水滴，则推出=故有即表面积是原来的1000倍。
（2）表面Gibbs自由能的增加量为=4*3。
142*0。
07288*[109*（10—6)2—（10-3)2］=第二章1、什么是CMC浓度？试讨论影响CMC的因素。
请设计一种实验测定CMC的方法。
材料表面与界面复习题答案
1.液体的原子结构的主要特征。
液体的原子结构存在以下三个主要特征：(1)液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；(2)在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。
(3)液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体表面张力的概念和影响因素。
液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。
液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。
最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：γ= γ0(1－T/T c)n式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。
材料表界面习题答案
材料表界面习题答案【篇一：材料表界面期末复习】> 1、表界面的定义及其种类。
定义；表界面是由一个相过渡到另一个相的过渡区域。
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
种类:表界面通常有五类：气-液界面（表面），气-固界面（表面），液-液界面，液-固界面，固-固界面。
二、液体表面1、表面张力定义及表面自由能定义答：表面张力是单位长度上的作用力，单位是n/m表界面张力的热力学定义为：由能量守恒定律，外界所消耗的功存储于表面，成为表面分子所具有的一种额外的势能，也称为表面能。
??(?g/?a)p,t,nb由于分子在体相内部与界面上所处的环境是不同的，产生了净吸力。
而净吸力会在界面2、计算：r1=1mm,r2=10－5 mm2?32a=4?r?4?3.1416?(6.2?10m)11?4.83?10?4m2se?ga1＝?a11－3?2?42＝（72?10j?m)(4.83?10m)?3.5?10?5j3、laplace方程表达式12 ?p??(1/r?1/r) (2-18)就是laplace方程，是表面化学的基本定律之一。
注释：（1）若：r1＝r2＝r，则曲面为球面，回到（2－15）式；（2）若：r1＝r2＝无穷大，则液面为平面，压差为0。
4、表面张力的几种测定方法。
（1）毛细管法（2)最大气泡压力法 (3)滴重法 (4)吊环法解：先求水滴半径：代入kelvin公式：6、gibbs吸附等温式（溶液的表面张力）表面张力随溶液组成的变化规律一般有三种比较典型的类型三、固体表面1、比表面积定义：－? 1g某种固体，其密度为2.2 g/cm3，把它粉碎成边长为106cm的小立方体，求其总表面积。
2、吸附等温线：吸附量可用单位质量吸附剂所吸附气体的量或体积来表示。
3、langmuir吸附等温式a、langmuir吸附公式b、用活性炭吸附chcl3，符合langmuir吸附等温式，在0 ℃时的饱和吸附量为93.8 dm-3*kg-1。
材料表面与界面复习题
材料表面与界面复习题第一章1.试述表面张力(表面能)产生的原因。
怎样测试液体的表面张力？(1)原因液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。
液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。
这里的分子间作用力为范德华力。
(2)测试①毛细管上升法测定原理将一支毛细管插入液体中，液体将沿毛细管上升，升到一定高度后，毛细管内外液体将达到平衡状态，液体就不再上升了。
此时，液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。
则丫=1 /2( p l- p g)ghrcos6 (1)(1)式中Y为表面张力，r为毛细管的半径，h为毛细管中液面上升的高度，p l为测量液体的密度，P g为气体的密度(空气和蒸气)，g为当地的重力加速度，e为液体与管壁的接触角。
若毛细管管径很小，而且B =0时，则上式(1)可简化为Y =1/2 p ghr (2)②Wilhelmy盘法测定原理用铂片、云母片或显微镜盖玻片挂在扭力天平或链式天平上，测定当片的底边平行面刚好接触液面时的压力，由此得表面张力，公式为：W 总-W 片=2 丫lcos©式中,W总为薄片与液面拉脱时的最大拉力，W 片为薄片的重力，l为薄片的宽度，薄片与液体的接触的周长近似为2l，4为薄片与液体的接触角。
③悬滴法测定原理悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面张力。
在一定平面上，液滴形状与液体表面张力和密度有直接关系。
由Laplace公式，描述在任意的一点P曲面内外压差为式中R1, R2为液滴的主曲率半径；z为以液滴顶点0为原点，液滴表面上P的垂直坐标; P0为顶点O处的静压力。
定义S= ds/de式中de为悬滴的最大直径, ds为离顶点距离为de处悬滴截面的直径再定义H= 3 (de/b)2 则得丫= ( p l- p g)gde2/H 式中 b 为液滴顶点O处的曲率半径。
无机材料科学基础第五章-表面与界面(1)
5
（1）范德华力——是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因，
与液体内压、表面张力、蒸气压、蒸发热等性质密切相关。 （主要来源于三种不同的力）
a)定向作用力（静电力）——极性分子的永久偶极矩之间的相互
静电作用；
u的结构
微观（原子尺度的超细结构）和宏观（表面几何状态） （1）晶体表面的微细结构（离子晶体）
晶体中质点的周期性排列在表面中断→理想表面（实际上不存 在）→非理想表面（理想表面能量高，需释放过剩能量）。
实际表面：表面力。液体会通过形成球形来缩小表面积，降低 表面能；晶体的质点不能自由移动，只能借助离子极化、变形、 重排并引起晶格畸变来降低表面能。 维尔威（Verwey）晶体表面结构学说: 新形成的理想表面由于周 期性重复排列中断而具有很高的表面能，体系不稳定，通过自 发地变化，来降低能量而趋于稳定。
驰豫表面示意图
表面重构：使得表面结构与内部 结构发生差异，在平行基底的表面 上，原子的平移对称性与体内显著 不同。
重构表面示意图
13
（3）离子晶体的表面弛豫和重构
根据Verwey晶体表面结构学说：
新形成的理想表面，如图5-6（A）。由于周期性重复排 列中断而具有很大表面能，体系不稳定，自发地变化 （离子极化、变形、重排、晶格畸变），降低表面能而 趋于稳定。
0.26
0.27
10-9
2.6×106
2.7×106
固体表面上的质点与液体表面上一样，受力不对称，但固 体表面质点通常是定位的，不象液体那样可自由流动。所 以固体表面有独特的物理化学特征。
1
几个基本概念
相界：任何两种不同物相间的界面，如固-气、固-液…… 表面：一个相和它本身蒸气（或真空）相接触的分界面。 界面：一个相和另一个结构不同的相接触时的分界面。
材料表面与界面-3
• 若纤维的半径r和液体表面张力σ L已 知，则用电子天平法测出∆P后，由上 式可求出接触角θ 。
界面张力和界面接触角的测试
两种互不相溶液体之间
若完全浸润（如采用铂丝）
Δ P=2πrσL1/L2
若界面张力σ L1/L2已知，液体与纤维之间存在 接触角θ L1/L2，则：
Δ P=2π rσ L1/L2cosθ L1/L2 因此，测定Δ P可求出纤维在L1/L2界面的接触 角θ L1/L2。
（1.9.3）
令A=σSG-σSL为粘附张力，由热力学平衡准则可知，只有A>0的过程才能 发生浸湿。A<0为不能浸湿。
铺展润湿过程
铺展润湿是液体与固体表面接触后，在固体表面上 排除空气而自行铺展的过程，亦即一个以液/固界 面取代气/固界面同时液体表面也随之扩展的过程。
• 液体从C自发铺展至B，覆盖面积为a，则相应的 自由焓变化为：
电子天平法的局限性
对仪器精密度要求高，操作难度大； 测试的是单根纤维，误差大。
以对水完全润湿的r＝20微米的纤维为例：
用纤维束测接触角示意图
在管中充填一束纤维，充填率ξ=0.47~0.53。使纤 维束与液面接触，因毛细现象，液体沿纤维间空 隙上升，用电子天平测出增重量m随浸润时间变化
以一束纤维代 替一根纤维
文献数
201 2011 201 201 201 201 2016
0
2
3
4
5
Super/Ultra 568 671 782 932 101 116 1302
hydrophobi
35
c
Lotus Effect 141 150 135 160 167 193 173
m2 Wl3 l cos t
材料表面与界面 第7章 固体表面能计算
对于某个特定表面，若表面原子与体内原子相比少了n 个结合键，则这n 个键就属于表面，其表面结合能ΔU(即表面能)可估计如下：
式中：NS 为单位表面上的原子数。
若形成(100)表面，则每个表面原子丧失n=4 个结合键，即存在4 个“悬挂键”。(100)面相应的表面能ΔU(100)和单位表面上的原子数
d（A1GS）=τ1dA1
d（A2GS）=τ2dA2
全微分
A1dGs+ GSdA1=τ1dA1
A2dGs+ GSdA2=τ1dA1
改写
讨论：
τ=Gs=γ
各向同性固体表面： τ1=τ2
液体和新增加表面，而表面构态始终保持平衡态的固体：
与时间有关
差值
在表面非平衡态时 τ≠Gs
4r
若形成(110)表面，则表面原子丧失n=5 个结合键，即存在5个“悬挂键”。(110)面相应的表面能ΔU(110)和单位表面上的原子数
若形成(111)表面，则每个表面原子丧失n=3 个结合键，即存在3 个“悬挂键”。(111)面相应的表面能ΔU(111)和单位表面上的原子数
晶体的不同晶面具有不同的自由能，原子最密堆积的表面，其表面自由能最低。
下面为某晶体的二维晶面
（10）面
（10）与（11）面的结合
（11）面
最佳外形，表面能最小
2 ）晶体表面自由能特征
① 共价键固体表面能计算
（表面与界面，崔国文著）
0K时的表面能等于将1cm2表面所有共价键打断需要的能量的 一半。
③ 金属固体表面的表面能计算
有多种计算模型
Hamaker常数法 如面心立方金属晶体，其表面能为 Es（100）＝0.09184H/a2 Es（110）＝0.09632H/a2 a－最邻近原子间的距离，H－hamaker常数
材料物理化学 表面与界面 习题
球状较稳定，还是在境界上呈双球冠形较为稳定？
（b）如果 β 在晶界上呈薄膜状，情况又将如何？
解：（a）若设 γ αβ 为 α-β 界面上的表面张力； γ αα 为 α -α 界面上的表面张力。 当 β 相为球冠状存在于晶界上时，如图 5-12-1 示，表面能为：
（γ
）
A晶
界
＝
2[
2
r
2 α
β
(1
3）真实表面：它是在清洁表面上有来自体内扩散到表面的杂质和来自表面周围空 间吸附在表面上的质点所构成的表面。根据原子在基底上的吸附位置，一般可分为四种 吸附情况，即顶吸附、桥吸附、填充吸附和中心吸附等。
4、固体表面的驰豫与无机超细粉体性能之间有何关系？ 解：由于固相的三维周期性在固体表面处突然中断，表面上原子产生的相对于正常
位置的上、下位移，称为表面弛豫。
材料物理化学
湖南工学院
粉体：微细的固体微料集合体，原料加工成微细颗粒以利于成型和烧结。粉体制备：反 复粉碎形成一系列新表面。而离子极化变形重排畸变有序性降低，随粒子的微细化从表 面增大，无序性增大并向纵深发展，不断影响内部结构，最后使粉体表面结构趋于无定 形化。
一种认为粉体表面层是无定形结构。一种认为粉体表面层是粒度极小的微晶结构。 所以在无机超细粉体上可以发生表面驰豫现象。
解：每 1g 石英所占体积 1/2.65＝0.3774cm3/g
一粒石英所占体积
4 / 3 r 3＝ 4 / 3 π (10 4 ) 3 ＝ 4 .188 10 － 12 cm 3
每克石英含粒子数
0 .3774
＝ 9 10 10
4 .188 10 12
1 .02 ＝ 0 .3849 cm 3 / g
表面与界面物理复习思考题
第4章练习1. 什么是表面吸附与偏析？气体分子碰到固体表面时，受到固体表面的不饱和力场的作用，停留在固体表面上，使气体分子在表面上的浓度增大，称为气体分子在固体表面的吸附；偏析是指液相或固溶体中原子（分子）在固-固、固-液界面上富集，即液相或固溶体中溶质原子在界面上的浓度大于其基相。
2. 比较化学吸附与物理吸附，并画出它们的吸附能曲线；什么是快化学吸附和慢化学吸附？吸附性能物理吸附 化学吸附 作用力吸附热（能）选择性吸附速度形成吸附层 范德华力 小 无选择性 快；几乎不要活化能 单分子或多分子吸附层 剩余价键力 大 有选择性 较慢，大多需要活化能 只能形成单分子吸附层慢化学吸附：EB>0，需要激活，是一种活化化学吸附；快化学吸附：EB<=0，不需要激活，非活化化学吸附。
3. 请解释第IV 型吸附等温线。
低压下上凸表明吸附物质和吸附剂有相当强的亲和力，并且也易确定，像在II 类等温线B 点的位置（相当于盖满单分子层时的饱和吸附量）。
压力增加，多层吸附逐渐产生毛细管凝结，吸附量剧增。
最后毛细孔中均装满吸附物，吸附量不再增加，等温线又平缓起来。
4. N 型半导体表面吸附氧后，它的表面电导和表面能带如何变化？N 型半导体表面，随温度升高，先是导致电子浓度增加，电阻下降；后来晶粒表面吸附氧，使得物理吸附变为化学吸附，电阻上升（电导下降），表面由于多子堆积，变成耗尽层。
5. 水在N 型半导体表面吸附后对电导和能带会发生哪些影响？N 型半导体吸附水气之后，氢从导带中抽出电子，表面形成耗尽层，故材料的电阻率增加。
N 型半导体吸附水气后，势垒增高，电阻增大，直到成为强反型层。
由于强反型层内有自由载流子空穴的存在，所以材料的电阻率将随水气的吸附而减小。
期末复习题6. 原子间的键合方式及性能特点。
化学吸附热物理吸附热离子键与离子晶体：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性。
其特点是硬度高，脆性大，熔点高导电性差；共价键与原子晶体：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性。
材料科学基础--材料表面与界面(专业课)
正确答案：A.1/11重合位置点阵
5.下列对变形储能描述正确的是（ ）。
正确答案：A.变形储能越大，变形储能差值越大，界面的迁移速率越大。
多选题
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7.二维点阵的晶界有（ ）自由度。
正确答案：B.二个
多选题
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1.析出物形状是由( )两个互相竞争着的因素所决定。
正确答案：A.对称倾侧晶界 B.不对称晶界 C.扭转晶界
4.下列描述中正确的是（ ）。
正确答案：A.变形储能越大，变形储能差值越大。 C.变形储能越大，界面的迁移速率越大
5.下面对常见的材料表面按其形成途径分类描述正确的（ ）。
正确答案：A.机械作用界面 C.凝固共生界面 D.熔焊界面
正确答案：A.小角晶界 B.中角晶界 C.大角晶界
5.下列描述中正确的是（ ）。
正确答案：A.变形储能越大，变形储能差值越大。 C.变形储能越大，界面的迁移速率越大
6.下面对晶界曲率描述正确的是（ ）。
正确答案：A.晶界曲率是晶界迁移的驱动力 B.界曲率是向凹侧推进
判断题
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（1）CMC浓度是指随着表面活性剂浓度上升，溶液的表面张力逐渐下降，直至表面张力几乎不变时所发生转折时的浓度。
（2）疏水基的影响、亲水基、温度、添加剂（电解质、有机物）。
（3）测定方法：测定电导率、渗透压、冰点、增溶性、洗净力等物理量发生显著变化的转折点
（1）晶界是晶粒之间界面的简称，亦称晶粒间界，是固体材料界面的一种特殊情况。由于实际应用的材料多数为多晶体，境界问题对于材料研究便具有了极大的普遍性。就其本意而言，晶界是同材质同结构不同取向的晶粒之间的界面，这就使得其处理比相界面大大简化。在这种简化处理得到的模型的基础上，再推广到一般的相界上，就容易多了。而实际的晶界远比上述设想复杂。材料本身经常就是多相的，而且在晶界上还会有各种杂质相析出，这就使得晶界不再是同种材料之间的界面，而成为多相界面。
第四章
1.简述无机固体的理想表面、清洁表面和真实表面。
理想表面是将一块晶体沿某晶面切开，而不改变切开面附近原子的位置和电子的密度分开，所形成的表面称为“理想表面”,理想表面在自然界是不存在的。假设除了确定一套边界条件外，系统不发生任何变化，即半无限晶体中的原子位置和电子密度都和原来的无限晶体一样，这种理想的表面实际上不可能存在。
（1）①改变表面化学组成，增加表面能②改善结晶形态和表面的几何性质③清除杂质或脆弱的边界层。
（2）经过电晕处理后，聚合物表面可形成各种的极性基团，改善聚合物的粘接性和润湿性，对油墨的附着力显著改善，表面张力、剥离力明显提高。
6.低温等离子处理对聚合物的表面改性能产生哪些效果？
（1）表面交联：等离子体中高能粒子轰击聚合物表面，产生了大量的自由基，自由基间的相互作用，在表面形成致密的交联结构，同时也形成了大量的不饱和键。（2）极性基团的引入：等离子体表面氧化反应为自由基链反应，氧的介入，可以引入大量的含氧基团，如羧基、羰基、羟基。（3）对润湿性的影响改善表面的润湿性，使聚合物表面张力增大，接触角变小。（4）对粘接性的影响极性基团的引入使其与其它的材料的粘结强度大大增强。（5）其它作用引起聚合物失重、表面形成小坑。裂解产物中分子量较大的降解聚合物，与未降解的相比，分子量较低，其玻璃化温度和粘度较低，因此可以通过界面的流动性和相互的扩散改善可粘结性。
7.聚合物表面接枝有哪些方法？其原理各是什么？
（1）表面接枝聚合大分子偶合添加接枝共聚物
（2）表面接枝聚合：在光、辐射线、紫外线、等离子体使聚合物表面产生活性种，引发乙烯基单体自由基聚合，进行表面接枝。
大分子偶合：聚合物表面产生反应性活性基团，使之与带有反应基团的大分子反应偶合，实现其表面接枝。
添加接枝共聚物在欲改性的高聚物中添加有界面活化性能的共聚物成型，共聚物亲基材段嵌入到基材内部，留下接枝段在基质聚合物的表面上，达到表面改性的目的。
2.何谓HLB值？HLB值对表面活性剂的选用有何指导意义？
（1）HLB值是指表面活性剂的亲水性与亲油性的相对大小。
（2）HLB越大表示该表面活性剂的亲水性越强,HLB值越低,则亲油性越强.由此,可根据表面活性剂的HLB值的大小,初步选择我们所需要的活性剂类型.
3.什么是相转移温度？用PIT表示表面活性剂的亲水、亲油性较HLB值有什么优点？
2.总结固体聚合物表面张力的测试方法。
①温度与表面张力的关系。
②分子量与表面的关系。
③等张比容估算。
④内聚能估算。
⑤测定液体对聚合物的接触角θ
⑥几何平均法、调和平均法计算。
⑦用同系物液体测出其对高聚物的接触角θ以cosθ−σLV作图，求临界表面张力σc。
⑧用一系列测试液测定其对高聚物的接触角θ由式 ，求出 ，用 对 作图，求 的状态方程法。
2.叙述固体表面的弛豫现象、表面弛豫与无极超细粉体性能之间的关系。
弛豫是指表面区原子或离子间的距离偏离体内的晶格常数，但晶胞结构基本不变。离子晶体的主要作用力是库仑静电力，是一种长程作用，因此表面容易发生弛豫，弛豫的结果产生表面电矩。例如NaCl晶体的弛豫，在表面处离子排列发生中断，体积大的负离子间的排斥作用，使Cl－向外移动，体积小的Na+则被拉向内部，同时负离子易被极化，屏蔽正离子电场外露外移，结果原处于同一层Na+和Cl－分成相距为0.026nm的两个亚层，但晶胞结构基本没有变化，形成了弛豫。弛豫主要发生在垂直表面方向，又称为纵向弛豫，弛豫时的晶格常数变化将取决于材料的特征和晶向。弛豫不仅于表面一层，而且会延伸到一定范围，例如NaCl(100)面的离子极化是发生在距表面5层的范围。许多金属氧化物的表面都容易发生弛豫，并使表面带负电，产生表面电矩。
当金属氧化物以粉体形式存在时，颗粒尺寸为亚微米极超细粉，则表面非常大，弛豫产生的表面电矩使粉体难以紧密接触，给成型工艺带来困难。对于大多数粉体来说，表面原子都有不同程度的弛豫，V族元素原子向外移动，Ⅲ族元素原子向内移动，弛豫使键能发生旋转，并对表面态产生影响。
3.何谓多晶的晶界？晶界的结构特征如何？
关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=0.cosθ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好；90°＜θ＜180°，液体不润湿固体；θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。
方法：
4.比较Langmuir单分子层吸附理论和BET多分子层吸附理论的异同，怎样测定材料的比表面积？
④滴体积法
测定原理
当一滴液体从毛细管滴头滴下时,液滴的重力与液滴的表面张力以及滴头的大小有关。表示液滴重力(mg)的简单关系式:mg=2πrγ实验结果表明,实际体积小得多。因此就引入了校正因子f(r/V1/3),则更精确的表面张力可以表示为:γ= mg/{2πrf(r/v1/3)}其中m为液滴的质量, V为液滴体积, f为校正因子。只要测出数滴液体的体积,就可计算出该液体的表面张力。
⑤最大气泡压力法
测定原理
若在密度为ρ的液体中,插入一个半径为r的毛细管,深度为t,经毛细管吹入一极小的气泡,其半径恰好与毛细管半径相等。此刻,气泡内压力最大。根据拉普拉斯公式,气泡最大压力为
⑥差分最大气泡压力法
测定原理
差分最大气泡压力法原理是:两个同质异径的毛细管插入被测液体中,气泡从毛细管中通过后到达液体中,测量两个毛细管中气泡的最大压力p1和p2,表面张力是压差的函数,计算公式为
（2）分子结构是由两种不同性质的基团所组成。一种为非极性亲油基团，另外一种为极性亲水基团，即表面活性剂既具有亲水性又有疏水性，形成一种所谓的“两亲结构”的分子。（3）随着表面活性剂浓度的增加，表面张力而下降，当达到临界浓度时，表面张力就不再发生变化。
（4）表面活性剂其亲水端向水，亲油段相空气，其浓度的上升会使分子聚集在表面，这样，空气和水的接触面减小，表面张力急剧下降，与此同时，水中的表面活性剂也聚集在一起，排列成憎水基向里，亲水基向外的胶束。表面活性剂浓度进一步增加，水溶液表面聚集了足够多的表面活性剂的分子，无间隙地布满在水溶液表面上，形成单分子膜。此时，空气和水完全处于隔绝状态，表面张力趋于平缓。
3.嵌段、接枝、共混对聚合物合金的表面张力有怎样的影响？
4.为什么聚合物与聚合物的相容性较差？如何提高聚合物与聚合物的相容性？
（1）书P86-89
（2）①用接枝、嵌段共聚物作增容剂②在共混组分之间引入特殊相互作用③加入低分子量化合物作增容剂④其它
5.对聚合物进行表面处理的目的是什么？聚烯烃薄膜经电晕处理后表面性能可能发生怎样的变化？
（2）离子型：表面活性剂以胶束形式溶解
非离子型：温度上升时，氢键被削弱，达到C.P.点时，氢键断裂，表面活性剂从溶液中析出，溶液变得浑浊。
第三章
1.有人将二甲基硅氧烷低聚物接枝到聚苯乙烯大分子链上，发现接枝聚合物的表面张力随接枝率的增高而下降，当接枝率达到一定值后，高聚物的表面张力接近于聚二甲基硅氧烷，试分析其原因。
③悬滴法测定原理源自悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面张力。在一定平面上,液滴形状与液体表面张力和密度有直接关系。由Laplace公式,描述在任意的一点P曲面内外压差为
式中R1, R2为液滴的主曲率半径; z为以液滴顶点O为原点,液滴表面上P的垂直坐标; P0为顶点O处的静压力。
定义S= ds/de式中de为悬滴的最大直径, ds为离顶点距离为de处悬滴截面的直径再定义H=β(de/b)2则得γ= (ρl-ρg)gde2/H式中b为液滴顶点O处的曲率半径。若相对应与悬滴的S值得到的1/H为已知,即可求出表(界)面张力。即可算出作为S的函数的1/H值。因为可采用定期摄影或测量ds/de数值随时间的变化,悬滴法可方便地用于测定表(界)面张力。
清洁表面是指表面经过特殊处理后，保持在10－9~10－10超高真空下的状态。特殊处理的方法很多，有离子轰击和退火热处理，解理，热蚀，外延，场效应蒸发等，其中离子轰击加退火热处理是目前最普遍采用的方法。
实际表面是指经过研磨，抛光处理后的状态。在电子显微镜下观察，其表面都是相当不平整的，表面除出现明显的起伏，还可能伴有裂纹和空洞。表面的不平整性，对光刻，细微加工，磁记录，电位器噪声都有很大的影响，而且与材料的润湿，摩擦，抗蚀等也密切相关。
（2）测试
①毛细管上升法
测定原理
将一支毛细管插入液体中,液体将沿毛细管上升,升到一定高度后,毛细管内外液体将达到平衡状态,液体就不再上升了。此时,液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。则γ=1 /2(ρl-ρg)ghrcosθ(1)
(1)式中γ为表面张力, r为毛细管的半径, h为毛细管中液面上升的高度,ρl为测量液体的密度,ρg为气体的密度(空气和蒸气) , g为当地的重力加速度,θ为液体与管壁的接触角。若毛细管管径很小,而且θ=0时,则上式(1)可简化为γ=1/2ρghr (2）
（1）异同
Langmuir单分子层吸附理论：P21；BET多分子层吸附理论：P23