宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题文2017082801123

宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题 文

一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域; 则A

B =（ ）

A ．(1,2)

B ．(,]12

C ．[,)12

D ．[1,2]

2.复数z=i （i +1）（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）

A.-1-i

B.-1+i

C.1-i

D.1+i

3．设函数211

()21x x f x x x

⎧+≤⎪

=⎨>⎪

⎩,则((3))f f =（ ）

A ．

15

B ．3

C ．

23

D ．

139

4.设x ∈R ，则“x>12

”是“2x 2

+x-1>0”的

A 充分而不必要条件

B 必要而不充分条件

C 充分必要条件

D 既不充分也不必要条件

5．如果函数f (x )＝x 2

＋bx ＋c 对任意的x 都有f (x ＋1)＝f (－x )，那么( )

A ．f (－2)

B ．f (0)

C ．f (2)

D ．f (0)

6．函数()f x 的导函数()'f x ，满足关系式()()2

2'2ln f x x xf x =+-，则()'2f 的值为（ ） A. 72- B. 72 C. 92- D. 92

7.已知ln x π=，5log 2y =，1

2

z e

-=，则（ ）

A z x y <<

B y z x <<

C z y x <<

D x y z <<

8．已知函数(),1

{42,1

2x a x f x a x x >=⎛

⎫

-+≤ ⎪⎝

⎭是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（） A. ()1,+∞ B. ()1,8 C. [

)4,8 D. ()4,8

9．函数2x

x y e

=

（其中e 为自然对数的底）的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

10.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(),0-∞上单调递增，若实数

a 满足

(

)()1

2

4a f f ->，则a 的取值范围是（ ）

A. (),1-∞-

B. ()(),13,-∞⋃+∞

C. ()1,3-

D. ()3,+∞

11已知()y f x =为()0,+∞上的可导函数，且()()()1x f x f x '+>，则以下一定成立的是（ ）

A. ()()3443f f <

B. ()()3443f f >

C. ()()3342f f <

D. ()()3342f f >

12.当0

A (0，

22) B (2

2

，1) C (1，2) D (2，2) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．函数()()

2

lg 2f x x x =-+的单调递减区间是________________．

14．函数2()2x

f x x =-的零点个数为________________． 15.设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =________________．

16．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f (x )＝m (m >0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17(10分)已知x∈[－3，2]，求f(x)＝14x －12x

＋1的最小值与最大值．

18(12分）知函数2()log (1)f x x =+，2()log (31)g x x =+． （Ⅰ）求出使()()g x f x ≥成立的x 的取值范围； （Ⅱ）在（Ⅰ）的范围内求()()y g x f x =-的最小值．

19. (12分）已知函数f (x ) = |x + a | + |x －2|.

(Ⅰ)当a =－3时，求不等式f (x )≥3的解集；

(Ⅱ)若f (x )≤|x －4|的解集包含[1,2]，求a 的取值范围.

20(12分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为,

{

1,

x tcos y tsin αα==+（t 为参数， [)0,απ∈）.

以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线C 的极坐标方程为2

cos

4sin ρθθ=.

（Ⅰ）设(),M x y 为曲线C 上任意一点，求x y +的取值范围； （Ⅱ）若直线l 与曲线C 交于两点A ， B ，求AB 的最小值.