比的意义教学课件(赛课专用)
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比的意义课件
或1.618，被 广泛应用于艺术、建筑、自然等领域。
黄金分割的应用场景
在建筑设计中，黄金分割被用于确定窗户、门、檐口等的 位置和大小；在绘画中，黄金分割被用于确定画面布局和 构图。
黄金分割的数学原理
黄金分割具有一些非常有趣的数学性质，例如，在一个线 段中，如果一个部分是另一部分的0.618倍，那么这个线 段就被称为“黄金线段”。
03
比的种类
分子比分母的比
定义
分子比分母的比是指两个同类量 之间的比，通常用来表示两个量 之间的相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数 的比，可以用男生人数除以女生 人数得到。
前项比后项的比
定义
前项比后项的比是指两个不同类量之 间的比，通常用来表示两个量之间的 相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数的比 ，可以用男生人数除以女生人数得到 。
THANKS
感谢观看
比的日常应用
描述物体之间的相对大小和位置
描述速度、价格、时间等的变化 情况
在科学、工程、经济等领域中用 来进行比较和分析
02
比的性质
比的传递性
定义
如果a：b=c：d，那么a：c=b：d
证明
根据比的性质，a/b=c/d，同时乘以bd，得到a/b * bd = c/d * bd，即a * d = b * c，因此a：c=b：d。
无穷比的表示方法
无穷比的符号
无穷比通常用斜线"/"表示，如a/b表示两 个数a和b形成的无穷比。
VS
无穷比的写法
在数学中，无穷比通常写成无限循环小数 或以极限形式表示。例如，1/π可以表示 为lim(n->∞)(1/nπ)，即当n趋于无穷大 时，1除以π的商的极限。
黄金分割的应用场景
在建筑设计中，黄金分割被用于确定窗户、门、檐口等的 位置和大小；在绘画中，黄金分割被用于确定画面布局和 构图。
黄金分割的数学原理
黄金分割具有一些非常有趣的数学性质，例如，在一个线 段中，如果一个部分是另一部分的0.618倍，那么这个线 段就被称为“黄金线段”。
03
比的种类
分子比分母的比
定义
分子比分母的比是指两个同类量 之间的比，通常用来表示两个量 之间的相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数 的比，可以用男生人数除以女生 人数得到。
前项比后项的比
定义
前项比后项的比是指两个不同类量之 间的比，通常用来表示两个量之间的 相对大小。
例子
一个班级中男生人数与女生人数的比 ，可以用男生人数除以女生人数得到 。
THANKS
感谢观看
比的日常应用
描述物体之间的相对大小和位置
描述速度、价格、时间等的变化 情况
在科学、工程、经济等领域中用 来进行比较和分析
02
比的性质
比的传递性
定义
如果a：b=c：d，那么a：c=b：d
证明
根据比的性质，a/b=c/d，同时乘以bd，得到a/b * bd = c/d * bd，即a * d = b * c，因此a：c=b：d。
无穷比的表示方法
无穷比的符号
无穷比通常用斜线"/"表示，如a/b表示两 个数a和b形成的无穷比。
VS
无穷比的写法
在数学中，无穷比通常写成无限循环小数 或以极限形式表示。例如，1/π可以表示 为lim(n->∞)(1/nπ)，即当n趋于无穷大 时，1除以π的商的极限。
比的意义说课优秀课件
、比较大小等。
课堂练习
提供相关练习题，让学生巩固 所学知识。
02
比的概念
比的定义
01
02
03
比的定义
比是两个数量之间的关系， 表示两个数相除的关系。
比的数学符号
用冒号或斜线表示，如 a:b 或 a/b。
比的性质
比具有传递性、反身性和 有序性。
比的表示方法
分数表示法
用分数形式表示两个数的 比，如 a/b。
与时间的比值。
密度与压强
密度是质量与体积的比值，压强 是压力与面积的比值。这些物理 量在研究物质性质和力学现象时
非常重要。
热量与温度
热量和温度的比值可以用来描述 热传递和热力学中的一些现象，
例如热容、熵等概念。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，反应速率是通过反应物消耗的量与时间的 比值来计算的，这有助于了解反应进行的快慢和反应机理。
06
课程总结与展望
课程总结
内容丰富
互动性强
本课件内容丰富，涵盖了比的意义、比的 应用、比与除法及分数的关系等多个方面 ，有助于学生全面理解比的概念。
课件中设计了多个互动环节，如小组讨论 、在线测试等，有效激发了学生的学习热 情，提高了课堂参与度。
教学策略得当
课件设计精美
采用讲解、示范、实例分析等多种教学策 略，使学生能够深入理解比的意义，并能 灵活运用。
比例表示法
用比例形式表示两个数的 比，如 a:b。
百分数表示法
将比值转化为百分数形式， 如 a%。
比的分类
整数比
两个整数之间的比。
分数比
两个分数之间的比。
无理数比
两个无理数之间的比。
课堂练习
提供相关练习题，让学生巩固 所学知识。
02
比的概念
比的定义
01
02
03
比的定义
比是两个数量之间的关系， 表示两个数相除的关系。
比的数学符号
用冒号或斜线表示，如 a:b 或 a/b。
比的性质
比具有传递性、反身性和 有序性。
比的表示方法
分数表示法
用分数形式表示两个数的 比，如 a/b。
与时间的比值。
密度与压强
密度是质量与体积的比值，压强 是压力与面积的比值。这些物理 量在研究物质性质和力学现象时
非常重要。
热量与温度
热量和温度的比值可以用来描述 热传递和热力学中的一些现象，
例如热容、熵等概念。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，反应速率是通过反应物消耗的量与时间的 比值来计算的，这有助于了解反应进行的快慢和反应机理。
06
课程总结与展望
课程总结
内容丰富
互动性强
本课件内容丰富，涵盖了比的意义、比的 应用、比与除法及分数的关系等多个方面 ，有助于学生全面理解比的概念。
课件中设计了多个互动环节，如小组讨论 、在线测试等，有效激发了学生的学习热 情，提高了课堂参与度。
教学策略得当
课件设计精美
采用讲解、示范、实例分析等多种教学策 略，使学生能够深入理解比的意义，并能 灵活运用。
比例表示法
用比例形式表示两个数的 比，如 a:b。
百分数表示法
将比值转化为百分数形式， 如 a%。
比的分类
整数比
两个整数之间的比。
分数比
两个分数之间的比。
无理数比
两个无理数之间的比。
《比的意义》教学课件
04 比在实际问题中的应 用
比在实际问题中的应用
1 比在购物中的运用
在购物中，我们经常使用比来比较商品的价格、
比在体育比赛中的意义
2
质量、功能等，以选出最适合自己的商品。
在体育比赛中，比被用来比较参赛者的实力和成
绩，它体现了公平公正的竞争精神。 3 比在生活中的实用性
在日常生活中，比可以帮助我们更好地理解和评
比和分数之间可以进行相互 转换，通过将比转换为分数 或将分数转换为比，可以更 方便地进行计算和比较。
06 比的解题技巧和实例 分析
比的解题技巧和实例分析
比的解题方法概述
比的解题方法主要包括直接 比较、化简比例和设未知数 等，通过掌握这些技巧，可 以快速准确地解决比例问题 。
直接比较法的应用实 例
03 比的运算规则和方法
比的运算规则和方法
比的定义和性质
比的运算规则
比的应用实例
比是两个相同类型数量的对 比，具有传递性、非负性和 存在唯一解等基本性质。
比的运算包括加法、减法、 乘法和除法，运算时需保持 比的性质不变，遵循相应的 运算法则。
比在数学中被广泛应用，如 比例问题、百分数问题等， 通过比的运算，可以更直观 地理解和解决这些问题。
价事物，如比较房价、工资等，使我们能做出更
明智的决策。
05 比与分数的关系
比与分数的关系
比的表达方式
分数与比的联系
比与分数的转换
比是一种比较的方式，通过 将两个或多个数量进行对比 ，以更直观地表示它们之间 的关系和差异。
分数是一种特殊的比，它表 示了整体被分割成等份后的 每一份的大小，通过比较分 数的大小，可以得出各部分 之间的比例关系。
《比的意义》教学课件
比的意义ppt课件
反映变化规律
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
公开课《比的意义》ppt课件
•2
一、创设情境，揭示课题
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
10 cm
15 cm
长15cm，宽10cm，根据这两个条件 你可以提什么问题？（比较长和宽的 关系）
15 cm
•3
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次 任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
•14
四、巩固知识，应用拓展
你还可以写出哪几个比？
14
8
16
10
10
26
18
7
48 55 12 13
3
2
•15
人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
10 cm
长比宽多多少厘米？ 宽比长少多少厘米？ 长是宽的多少倍？ 宽是长的几分之几？
15 cm 15－10 15－10
15 cm 同类量的比
15÷10
长和宽的比是15比10
10÷15
宽和长的比是10比15 •5
二、探究新知，理解比的意义
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球 一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
•11
三、自主学习，加深认识
根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也 可以写成 ，仍读作15比10。
六年级上册《比的意义》课件
体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛 中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要 精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即 找到分子和分母的最大公因数，然 后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分 子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化 简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化 简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表 示一个数是另一个数的几分之 几。
比和分数都表示两个数之间的 关系，但它们的表达方式有所 不同。
在比中，通常使用冒号（:）表 示两个数的倍数关系，而在分 数中则使用斜线（/）表示两个 数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不 同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非 常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的 关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一 个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系， 通常用于表示两个数量之间的关
比的意义教学课件
比的意义教学课件
比的教学课件将全面介绍比的含义、种类、比例关系及应用。通过丰富的实 例和图像，深入浅出地解释比的定义及基本性质，帮助学生理解该概念。
什么是“比”？
比是一种用数字表示两个或多个数量关系的方法。通过比，我们可以比较大 小、关联属性和观察相似性。
比的定义及基本性质
1 定义
比是将两个或多个数值通过冒
将综合比中的各个简比或复比进行 化简，得到一个等价的综合比。
简化比
将综合比中的比按比例关系缩小或 放大，得到一个等价比的新比。
应用
综合比的化简和简化比在旅行规划、 数据分析等场景中有重要意义。
比例中的比例关系
主比例
两个比中较大的比称为主比例。
辅比例
两个比中较小的比称为辅比例。
应用
简比的化简和简化比在解决实际问题时起 到重要作用，如地图的缩放处理。
复比的解读及实例分析
解读
复比是由多个数构成的比，用于比 较多种量的关系。
实例分析
例如，比较一组颜色的不同强度， 可以使用复比表示。
应用
复比在绘画、设计和数据分析等领 域中具有广泛的应用。
复比的化简及简化比
化简
将复比中的各个比进行化简， 得到一个等价的复比。
由分数表示的比，如2/3。
3 比较
整比和分数比都可以表示数 量关系，但分数比更具灵活 性和精准性。
比例原理及其作用
原理
比例原理指出，若三个或更多 数成比例，则其任意两数成比 例。
作用
比例原理可以用于解决实际问 题中的未知量关系，帮助我们 推导出更多有用的信息。
应用
比例原理在工程、经济和科学 领域中具有广泛的应用，如市 场调研和资源分配。
简化比
比的教学课件将全面介绍比的含义、种类、比例关系及应用。通过丰富的实 例和图像，深入浅出地解释比的定义及基本性质，帮助学生理解该概念。
什么是“比”？
比是一种用数字表示两个或多个数量关系的方法。通过比，我们可以比较大 小、关联属性和观察相似性。
比的定义及基本性质
1 定义
比是将两个或多个数值通过冒
将综合比中的各个简比或复比进行 化简，得到一个等价的综合比。
简化比
将综合比中的比按比例关系缩小或 放大，得到一个等价比的新比。
应用
综合比的化简和简化比在旅行规划、 数据分析等场景中有重要意义。
比例中的比例关系
主比例
两个比中较大的比称为主比例。
辅比例
两个比中较小的比称为辅比例。
应用
简比的化简和简化比在解决实际问题时起 到重要作用，如地图的缩放处理。
复比的解读及实例分析
解读
复比是由多个数构成的比，用于比 较多种量的关系。
实例分析
例如，比较一组颜色的不同强度， 可以使用复比表示。
应用
复比在绘画、设计和数据分析等领 域中具有广泛的应用。
复比的化简及简化比
化简
将复比中的各个比进行化简， 得到一个等价的复比。
由分数表示的比，如2/3。
3 比较
整比和分数比都可以表示数 量关系，但分数比更具灵活 性和精准性。
比例原理及其作用
原理
比例原理指出，若三个或更多 数成比例，则其任意两数成比 例。
作用
比例原理可以用于解决实际问 题中的未知量关系，帮助我们 推导出更多有用的信息。
应用
比例原理在工程、经济和科学 领域中具有广泛的应用，如市 场调研和资源分配。
简化比
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☆☆☆两个不同类的比表示一种新的量。
运 用比表示两个具有相除关系的量：
用 比
长和宽的比： 15比10
宽和长的比： 10比15
思考：15比10和
10比15一样吗？
☆☆☆两个同类的比表示着两个量
之间的倍数关系。
（三）比较分析
15∶10 10∶15 42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
比
前项
比号 后项 比值
甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶了100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？
2003年10月15 日,我国第一艘载人 飞船“神州”五号 顺利升空。航天员 杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国 国旗和中华人民共
和国国旗。
15cm
怎样用算式表示 长和宽的关系呢？
10cm
五星红旗
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几分之几。
联合国旗
运 用比表示两个具有相除关系的量：
比的各部分名称
分 名 称
15 : 10 = 15÷10 =23
比号 前项 后项
比值
比 值：比的前项除以比的 后项所得的商，叫做比值。
求比值的计算方法
求
比
10 : 5 = 10÷5 = 2
值
0.3:0.5 = 0.3÷0.5=0.6
3 2
:4
3 2
4
31 24
3 8
比值可以用分数小数或整数表示。
求比值的计算方法：就是用比 的前项除以比的后项。
3、六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 30 。
20
（√ ）
4、甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
运 用比表示两个具有相除关系的量：
用 比
长和宽的比： 15比10
宽和长的比： 10比15
思考：15比10和
10比15一样吗？
☆☆☆两个同类的比表示着两个量
之间的倍数关系。
（三）比较分析
15∶10 10∶15 42252∶90
问题：1. 以上各组比有什么相同点与不同点？ 2. 什么叫比？
比
前项
比号 后项 比值
甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶了100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少？
2003年10月15 日,我国第一艘载人 飞船“神州”五号 顺利升空。航天员 杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国 国旗和中华人民共
和国国旗。
15cm
怎样用算式表示 长和宽的关系呢？
10cm
五星红旗
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几分之几。
联合国旗
运 用比表示两个具有相除关系的量：
比的各部分名称
分 名 称
15 : 10 = 15÷10 =23
比号 前项 后项
比值
比 值：比的前项除以比的 后项所得的商，叫做比值。
求比值的计算方法
求
比
10 : 5 = 10÷5 = 2
值
0.3:0.5 = 0.3÷0.5=0.6
3 2
:4
3 2
4
31 24
3 8
比值可以用分数小数或整数表示。
求比值的计算方法：就是用比 的前项除以比的后项。
3、六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 30 。
20
（√ ）
4、甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
《比的意义》PPT课件
据第五次人口普查数据显示，我国出生性 别比高达100：117，即每出生100个女孩即 有117个男孩出生。这是目前任何一个国家都 没有达到的比例。
比
•
100:117 119.2:100
135:100 253.5:100
•
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 男生人数是女生的几 42÷17= 17 倍
女生是男生的几分之几17÷42= 17 42
男生和女生人数的比是42比 （42:17） 17 女生和男生人数的比是17比42（17:42）
• 延安至西安有320千米，坐动车需 要2小时到达，这列动车行驶的速度 是多少千米？
320÷2=160（千米）
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 42÷17= 17
3 3:5=3÷5= 5
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
除数
商
分数
分 子
分母 分数值
把下面的比改写成分数的形式
24︰72
42︰18
72 42 42︰18 （ ） 18
24︰72 (
24
）
有5个红球和10个白球 红球和白球个数的比是（5:10 ） 1 比值是（ 2 ），
42
动车的速度 360÷2=180（千 米）
女生和男生人数的比是17比42（17:42）
行驶路程和时间的比360比2 （360:2）
自学提纲： 1、比的各部分的名称。 2、比同除法、分数的关系。 3、比的分数写法
比的各部分名称:
3 3︰2 =3÷2 = 2
比
•
100:117 119.2:100
135:100 253.5:100
•
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 男生人数是女生的几 42÷17= 17 倍
女生是男生的几分之几17÷42= 17 42
男生和女生人数的比是42比 （42:17） 17 女生和男生人数的比是17比42（17:42）
• 延安至西安有320千米，坐动车需 要2小时到达，这列动车行驶的速度 是多少千米？
320÷2=160（千米）
比的意义
男生有42人，女生有17人
42 42÷17= 17
3 3:5=3÷5= 5
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
除数
商
分数
分 子
分母 分数值
把下面的比改写成分数的形式
24︰72
42︰18
72 42 42︰18 （ ） 18
24︰72 (
24
）
有5个红球和10个白球 红球和白球个数的比是（5:10 ） 1 比值是（ 2 ），
42
动车的速度 360÷2=180（千 米）
女生和男生人数的比是17比42（17:42）
行驶路程和时间的比360比2 （360:2）
自学提纲： 1、比的各部分的名称。 2、比同除法、分数的关系。 3、比的分数写法
比的各部分名称:
3 3︰2 =3÷2 = 2
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4比
比的意义
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空，在太空中执 行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了 联合国国旗和中华人民共 和国国旗。
探究新知
比
举手回答：求倍数用什么运算方法？
杨利伟展示的两 面旗都是长15cm, 宽10cm。怎样用 算式表示它们长 和宽的倍数关系？
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。
比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
课堂练习
比
课后作业
第52页练习十一，第1题， 第2题，第3题。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
比
想一想：比的前项、后项和 比值分别相当于除法算式和 分数中的什么？比的后项可 以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
3 4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
课堂练习 巩固练习
24﹕3 = ( 8 )
比
( 56 )﹕8 = 7
课堂练习 巩固练习
判断题。 1.比的前项和后项可以是任意数。 2.6﹕5读作6比5，比值是 6 。
5
×
比
（）
（√ ）
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
除数和分母都不能是0，所 以比的后项也不能是0。
探究新知
比
巩固练习
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了
1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6
)﹕(
8
)，比值是(
3 4
( 1.8 )﹕( 2.4 )，比值是( 3 )。
4
)；花的钱数之比是
6﹕8=6÷8=
探究新知
比
10cm 10cm
15cm
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
长和宽的倍数关系我们也可以这样说： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
探究新知
比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行
课堂练习
比
42252km.
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以42用25路2÷程9÷0 时间表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90。
探究新知
比
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10
15比10
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
试着用自己的话说一说你的发现。
两个数的比表示两个 数相除。
探究新知
15比10记作15﹕10
10比15记作 10﹕15
比 “﹕”是比号，读作“比”。
42252比90记作 42252﹕90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项 ，
比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
探究新知
比的意义
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空，在太空中执 行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了 联合国国旗和中华人民共 和国国旗。
探究新知
比
举手回答：求倍数用什么运算方法？
杨利伟展示的两 面旗都是长15cm, 宽10cm。怎样用 算式表示它们长 和宽的倍数关系？
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。
比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
课堂练习
比
课后作业
第52页练习十一，第1题， 第2题，第3题。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
比
想一想：比的前项、后项和 比值分别相当于除法算式和 分数中的什么？比的后项可 以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
3 4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
课堂练习 巩固练习
24﹕3 = ( 8 )
比
( 56 )﹕8 = 7
课堂练习 巩固练习
判断题。 1.比的前项和后项可以是任意数。 2.6﹕5读作6比5，比值是 6 。
5
×
比
（）
（√ ）
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
除数和分母都不能是0，所 以比的后项也不能是0。
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比
巩固练习
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了
1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6
)﹕(
8
)，比值是(
3 4
( 1.8 )﹕( 2.4 )，比值是( 3 )。
4
)；花的钱数之比是
6﹕8=6÷8=
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比
10cm 10cm
15cm
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
长和宽的倍数关系我们也可以这样说： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
探究新知
比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行
课堂练习
比
42252km.
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以42用25路2÷程9÷0 时间表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系： 路程和时间的比是42252比90。
探究新知
比
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10
15比10
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
试着用自己的话说一说你的发现。
两个数的比表示两个 数相除。
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15比10记作15﹕10
10比15记作 10﹕15
比 “﹕”是比号，读作“比”。
42252比90记作 42252﹕90
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项 ，
比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
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