拓展学生思维空间 培养数学逻辑思维能力

拓展学生思维空间培养数学逻辑思维能力

【摘要】学生的逻辑思维能力得到发展，就好象掌握了打开知识大门的钥匙，就能更好地学习数学知识。学生的逻辑思维能力必须在平日的教学中有意识地培养、训练，才能得到发展。本文从指导审题，培养思维的多向性；加强对比，培养思维灵活性；训练“三多” ，培养思维的发散性；分层指导，培养思维的独创性等四方面进行阐述。

【关键词】“解决问题” 逻辑思维能力；数学综合素质

“解决问题”在小学数学教学中占有相当重要的地位，它可以帮助学生理解数学概念、性质、法则、公式，可以使学生受到思想品德教育，更重要的是可以有效地培养、发展学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。学生的逻辑思维能力有了发展，就好象掌握了打开知识大门的钥匙，就能更好地学习数学知识。但是学生的逻辑思维能力并不是随着知识的增长而自然增长，还必须在平日的教学中有意识地培养、训练，才能得到发展。那么在“解决问题”的教学中应如何培养学生的逻辑思维和解决问题的能力呢？结合多年的教学实践谈谈在这方面的认识与实践。

1 指导审题，培养思维的多向性

在“解决问题”的教学中，学生能否正确、迅速地解题，审题是关键。为了提高审题能力，我注重从指导正确的读题方法入手，引导学生认真审题。

1.1 指导正确的读题方法。总结多年的教学，我体会到，要准确读懂题意必须掌握正确的读题方法。而正确的读题方法应该是初读、再读、细读三个步骤。初读就是要学生通过默读分清题中的情节、条件和问题，读完后不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；再读就是要学生用自己喜欢的、不同的符号将题中表达情节和数量关系的词语划下来，帮助理解题意，疑难之处也应标出来；细读就是要学生弄清条件与条件、问题与问题、条件与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，从而明确解题思路的指向。

1.2 合理想象多向探求。为了帮助学生准确、迅速找到解题的方法，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。例如：从“一本书80页，小红第一天看了全书的40%，第二天看了全书的30%”三个条件中，可以想象出什么结果。经过指导学生思考后得出：1、从第一个条件和第二个条件可知小红第一天读书的页数；2、从第一条件和第三个条件中可知小红第二天读的页数；3、从第二个条件和第三个条件中可知：（1）两天共看56页；（2）还剩24页没看；（3）第一天比第二天多看8页；（4）第一天看的是第二天的4/3 。4、从以上三个条件可知：（1）两天共看56页，（2）还剩24页没看；（3）第一天比第二天多看8页；（4）两天看的页数的比是4：3，……通过这样的训练，学生学会了多向思维，就能开阔思路，迅速找到解决问题的办法。

2 加强对比，培养思维灵活性

在“解决问题”教学中，为了防止学生片面模仿例题，死扣“关键性词语”，死套题目类型，我加强了题目类型的对比教学，让学生逐步学会独立分析和解决问题，从而培养了“解决问题” 的思维灵活性。如：在教学“一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，正好是42千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？”教这类题目时，我先把它改编成“甲乙两地相距112千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，已经行了多少千米？”的题目作为准备题，导入新知识的教学。先让学生找出这两道题目的相同点与不同点，相同点是：都是把全程看作单位“1”，并且都行了全程的3/8；不同点是：准备题中已经告诉我们全程是112千米，但行了全程的3/8是多少没有告诉我们，是要求的，列式为112×3/8=42（千米），例题中告诉我们行了全程的3/8是42千米，全程是多少千米没有告诉我们，是要求的，设全程为x千米，则x×3/8=42。通过对比教学，使学生明确，用分数乘、除法解决问题是同一个数量关系的两个方面，设未知数以后，就可以把两种题目统一起来，逆思考就转化为顺思考。又如下面两组练习：

2.1 ①一条水渠长400米，已经修好3/5 ，修了多少米？

②一条水渠长400米，已经修好3/5 ，还剩多少米？

2.2 ①一条水渠已经修好3/8 ，正好是240米，这条水渠长多少米？

②一条水渠已经修好3/8 ，还剩240米。这条水渠长多少米？

通过每组中两道题的对比，让学生归纳出“找准与还剩的数相对应的分率”这一重要规律，再通过两组题目的对比，区别找出还剩的数对应分率的方法，从而进一步掌握两类题目的解题规律及其内在联系。这样的教学，有助于学生发现事物之间的联系与区别，认识事物的本质与特点，掌握事物的规律。在布置作业时，我不是教什么类型就布置什么习题，而是把有联系的易混淆的或者互逆的题目，同时布置给学生，使他们通过对照，认识异同，辨别其特征，掌握其解法，有效培养了学生思维的灵活性。

3 训练“三多” ，培养思维的发散性

在教学时，我常常采用一题多问、一题多变、一题多解的形式来活跃学生的思维，逐步培养他们思维的发散性。

3.1 一题多问，就是用相同条件，启发学生通过联想，提出不同问题。在复习求百分率时我设计这样的练习题：“某修路队修一条路，已经修了250米，还剩150米没修。”要求学生独立思考，提出不同的问题：（1）已经修的是没修的百分之几？（2）没修的是已经修的百分之几？（3）已经修的比没修的多百分之几？（4）没修的比已经修的少百分之几？（5）已经修的占这条路的百分之几？列出算式并能讲出数量之间的关系，然后组织学生讨论这几道题之间的联系。通过这样的训练，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内

在联系，使知识深化，系统化，以此培养学生思维的发散性。

3.2 一题多解，主要是指根据实际情况，从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法，沟通解法之间的内在联系，选出最佳解题方案。在教学中我深入挖掘教材的多解因素，对一些思路较广的题目，尽量启发学生用多种方法解答，这样可以打开学生思路，从各种不同的侧面加深对数量关系的认识，掌握变化规律。如在教学“某班有学生50人，男生是女生的2/3 ，女生有多少人？”这道题时，我引导学生用下列多种方法进行求解：（1）用分数方法解：50÷（1+ 2/3 ）=30（人）；（2）用方程方法解：设女生有x人，则得：x+2/3 x=50 或x（1+ 2/3 ）=50；（3）用归一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）。这样从多方面的引导，使学生思维更加活跃，让学生对几种不同的解法进行比较，选出既合理又简便的方法，这样学生发散性思维能力就有了进一步的提高。