浙江平阳县2017-2018学年九年级数学上册期末试卷及解析

九年级数学试卷

温馨提示：满分150分，答题时间120分钟。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是：

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错

选，均不给分）

1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（▲）

A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2

2．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（▲）

A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104

则∠C的度数为（▲）

A、115°B．75°C．95°D．无法求

4.如图所示的工件，其俯视图是（▲）

5. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，

∠COD=100°，则∠C的度数是（▲）

A. 80°

B. 70°

C. 60°

D. 50°

6．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称的坐标是（▲）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）

7．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的

函数解析式为，则、的值为（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元， 那么该商品每件的原售价为

（ ▲ ）

A ．

110%a b +-元 B ．(110%)()a b -+元C ．110%

b a

--元 D ．(110%)()b a --元 9．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水 不出水，在随后的8min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水 量是两个常数，容器内的水量y （L ）与时间x （min ）之间的关系 如图所示，则每分钟的出水量为（ ▲ ） A ．5L B ．3.75L

C ．2.5L

D ．1.25L

10.如图，放置的⊿OAB ，B ⊿BA 1B ，⊿BAB ，…

都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，点B ，B …都在直线O B 上，

则A 2017的坐标是（ ▲ ）

A.（2017，20173）

B.(20173,2017)

C.(2017,2018)

D.(20173,2019) 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．若

在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ▲ ．

12.若a=4,b=2,则a+b=__ ▲____．

13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF= ▲ ． 14.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是______▲_______．

15．如图，O 为坐标原点，点B 在x 轴的正半轴上，四边形OACB 是平行四边形，5

4

sin =∠AOB ，反比例函数)0(>=

k x

k

y 在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F 。若点F 为BC 的中点，且△AOF

的面积S=12，则点C 的坐标为（ ▲ ，▲ ）；

16、如图以直角三角形ABC 的斜边BC 为边在三角形ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB=4，AO=62，则AC= ▲

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17．（本题10分）（1）计算：()0

2

220172sin 601π-+--+-

（2）化简：()()()32211a a a a -++-．

18．（本题8分）已知，如图，平行四边形ABCD 中， E 是BC 边的中点，连DE 并延长交AB 的延长线于点F ， 求证：AB=BF ．

19．（本题8分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：A 类（02t ≤≤ ），B 类（24t <≤）C 类

（46t <≤），D 类（68t <≤），E 类（8t >），绘制成尚不完整的条形统计图如图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）E 类学生有_________人，补全条形统计图； （2）D 类学生人数占被调查总人数的__________%； （3）从该班做义工时间在04t ≤≤的学生中任选2人，

求这2人做义工时间都在24t <≤ 中的概率．

20．（本小题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，

△AOB 的顶点均在格点上，其中点A （5，4），B （1，3）， 将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1OB 1． （1）画出△A 1OB 1；

（2）求在旋转过程中线段AB 、BO 扫过的图形的

面积之和．

21．（本小题10分）如图,在△ACB 中,AB=AC=5,BC=6,

点D 在△ACB 外接圆的⌒AC 上, AE ⊥BC 于点E,连结DA,DB ． (1)求tan ∠D 的值.

(2)作射线CD,过点A 分别作AH ⊥BD,AF ⊥CD, 垂足分别为H,F. 求证:DH=DF.

22．（本题10分）“瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B两种瓯柑30亩，已知A、B两种瓯柑的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克。

（1）若该基地收获A、B两种瓯柑的年总产量为68000千克，求A、B两种瓯柑各种多

少亩？

（2）若要求种植A种瓯柑的亩数不少于B种的一半，全部收购该基地瓯柑，那么种植A、B两种瓯柑各多少亩时，其年总收入最多？最多为多少元？

23．（本题12分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．

（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；

（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，

当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？？

（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，

交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，

当四边形PMQN为正方形时，求t的值为．