信号与系统实验指导书——学生用资料

实验一 一阶电路的瞬态响应

一 实验目的

1 观察RC 电路的阶跃响应并测量其时间常数τ。

2 了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。

二 原理说明

积分电路和微分电路

如图所示为一阶RC 串联电路图。

)(t Vs 是周期为T 的方波信号， 设0)0(=C V 则

dt t V RC

dt R t V C dt t i C t V R R C ⎰⎰⎰===)(1)(1)(1)( 当时间常数RC =τ很大，即τ》T 时，在方波的激励下，C V 上冲得的电压远小于R V 上的电压，即)(t V R 》)(t V C 因此 )()(t V t Vs R ≈

所以 dt t V RC t V S C ⎰

≈)(1)( 上式表明，若将)(t V C 作为输出电压，则)(t V C 近似与输出电压)(t Vs 对时间的积分成正比。我们称此时的RC 电路为积分电路，波形如下

V S

V 图1-1 一阶RC 串联实验电路图

图1-2 积分电路波形

如果输出电压是电阻R 上的电压V R （t ）则有

dt

t dV RC t i R t V C R )()()(⋅=⋅= 当时间常数RC =τ很小 ，即τ《T 时，)(t V C 》)(t V R ，因此)()(t V t V C S ≈ 所以 dt

t dV RC t V S R )()(≈ 上式表明，输出电压V R （t ）近似与输出电压ＶS （t ）对时间的微分成正比。我们称此时的RC

在实验中，我们可以选择不同的时间常数满足上述条件，以实现积分电路和微分电路。

三 预习练习

1 复习有关瞬态分析的理论，瞬态响应的测量，弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法。

2 定性画出本实验中不同时间常数的瞬态响应的波形，并从物理概念上加以说明。

四 实验内容和步骤

用观察并测量一阶电路的瞬态响应。

1. 启动计算机，在双击桌面“信号与系统”快捷方式， 运行软件。

2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原

因使通信正常后才可以继续进行实验。

检测信息

3. 连接模拟电路(图1-1)。电路的输入U1接A/D 、D/A 卡的DA1输出，电路的

输出U2接A/D 、D/A 卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

4. 在实验项目的下拉列表中选择实验二[二、一阶电路的瞬态响应]，鼠标单击V 图1-3 微分电路波形

按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认，屏幕显示区将显示方波信号源波形。

RC电路瞬态响应的测量

图1-4 RC瞬态响应实验电路

测量当C=5uF，R分别为10k ，50k，1k时，输入方波（周期T=100ms）时的输出电压V c（t）波形，并测量R=10k时电路的时间常数。

CR电路瞬态响应的测量

图1-5 CR瞬态响应实验电路

测量当C=5uF，R分别为10k，1k， 510Ω时，输入方波（周期T=200ms）时的输出电压V R(t)波形。

五实验器材

1 信号与系统实验箱

六实验报告

1 整理各项实验观察和测量的结果，说明时间常数的意义及对输出波形的影响。

2 分析实验结果，说明元件数值改变对一阶电路瞬态响应的影响。

实验二 一阶电路的零输入响应、零

状态响应及完全响应

一 实验目的

1 观察一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。

2 理解并掌握一阶电路各响应的物理意义。

二 原理说明

一阶连续时间系统如图所示

其模型可用微分方程 R

V V R dt dV C C =+1 表示 微分方程的解反映了该系统的响应，其中零输入响应由方程的齐次解得到，零状态响应应由方程的全解得到。完全响应应由方程的齐次解和全解得到，即可由零输入响应和零状态响应得到。

三 预习练习

课前认真阅读教材中微分方程模型的零输入响应，零状态响应的求解过程，并深刻体会。

四 实验步骤与内容

1．启动计算机，双击桌面“信号与系统实验”快捷方式，运行软件。

2． 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。

图2-1 一阶连续系统实验电路

3．按图2-2搭接线路, 电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2

接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。

图2-2 一阶电路响应实验电路

零状态响应

4．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择零状态响应，在参数框中输入目的电压值及有关采样的参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。

5．记录实验波形。

零输入响应

6．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择零输入响应，在

参数框中输入电平一的电压值和保持时间及有关采样的参数，电平二的电压值默认为0，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线。

7．记录实验波形。

完全响应

8．在实验项目的下拉列表中选择实验三[三、一阶电路的零状态响应、零输入响应和完全响应], 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，选择完全响应，在参数框中输入电平一和电平二的电压值及其保持时间及有关采样的参数，点击确认在观察窗口观测系统响应曲线

9．记录实验波形。

五实验器材

1 信号与系统实验箱

六实验报告

1 分析实验结果。说明观察波形与理论分析波形差异的原因。