高一下册物理 抛体运动综合测试卷(word含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。

则可以求出的物理量是（）
A．α的值
B．小球的初速度v0
C．小球在空中运动时间
D．小球初动能
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；
由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。

A点抛出时：
sin
x
v vβ
=（2）
10
cos
y
v vβ
=（3）
2
1
12
y
v
y
g
=（4）
小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0
sin
x
v vβ
=不变，斜面倾角θ＝45°，
20
tan45sin
y x x
v v v vβ
===（5）
2
2
22
y
y
y
g
=（6）
()
222
12
cos sin
2
v
y y y
g
ββ
-
∆=-=（7），
平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：
()111
111tan 90222tan y x v y x v ββ
==-=（8） 由（8）变形化解：
2
011cos sin 2tan v x y g
ββ
β==（9）
同理，Ⅱ中水平位移为：
22022sin 2tan 45v x y g
β
==（10）
()
2012sin sin cos v x x x g
βββ+=+=
总（11） =tan45y
x ∆总
故
=y x ∆总
即
2sin sin cos βββ-=-（12）
由此得
1
tan 3
β=
19090arctan 3
αβ=-=-
故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。

2．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。

滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。

若斜面雪坡的倾角37θ=︒，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。

运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。

（sin370.60︒=，cos370.80︒=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ）
A ．15m/s 2.0s
B ．15m/s 1.5s
C ．20m/s 1.5s
D ．20m/s 2.0s
【答案】C 【解析】
【详解】
运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有
212
h gt =
解得
45m h =
由几何关系有
tan h
x θ
=
又
0x v t =
解得
020m/s v =
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
tan y v v θ=
又
y gt =v
解得
1.5s t =
选项C 正确，ABD 错误。

故选C 。

3．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。

控制乙物体以v =2m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点，同时甲由A 点向右运动到B 点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。

已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

则下列说法正确的是（ ）
A ．甲在A 点的速度为2m/s
B ．甲在A 点的速度为2.5m/s
C ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度逐渐增大
D ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度先增大后减小
【解析】 【分析】 【详解】
AB ．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v 绳，
根据平行四边形定则得，B 点的实际速度
cos53B v v =
︒
绳
同理，D 点的速度分解可得
cos37D v v =︒绳
联立解得
cos53cos37B D v v ︒=︒
那么，同理则有
cos37cos53A C v v ︒=︒
由于控制乙物体以2m s v =的速度由C 点匀速向下运动到D 点，因此甲在A 点的速度为
1.5m A v =，AB 错误；
CD ．设甲与悬点连线与水平夹角为α，乙与悬点连线与竖直夹角为β，由上分析可得
cos cos A C v v αβ=
在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C 正确，D 错误。

故选C 。

4．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。

则水的流速为（ ） A ．3m/s B ．3.75m/s
C ．4m/s
D ．4.75m/s
【答案】B 【解析】
【详解】
由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示
可得
tan v v θ=
水甲
cos v v θ=
乙
水
两式相乘，得
3sin =5
v v θ=
乙甲 则3
tan =4
v v θ=水
甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。

故选B 。

5．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）
A ．刚开始时
B 的速度为
cos v
θ
B ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降
C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力
D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大 【答案】C 【解析】 【详解】
A.对于A ，它的速度如图中标出的v ，这个速度看成是A 的合速度，其分速度分别是
a b v v 、，其中a v 就是B 的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B 的速度cos B v v θ=，故A 不符合题意；
B.由于A 匀速上升，θ在增大，所以B v 在减小，故B 不符合题意；
C .B 做减速运动，处于超重状态，绳对B 的拉力大于B 的重力，故C 符合题意； D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时90θ=︒，所以0B v =， 故
D 不符合题意。

6．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s ，渡过一条宽 150 m ，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于 50 s
C ．以最短位移渡河时，位移大小为 200 m
D ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；
B ．船以最短时间渡河时，渡河时间
150s=50s 3
d t v =
=船 所以渡河的时间不可能少于50 s ，选项B 错误； D ．以最短时间渡河时，沿河岸的位移
min 450m 200m x v t ==⨯=水
即到对岸时被冲下200m ，选项D 错误；
C ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。

所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有
3
sin 4
v v θ船
水＝
＝ 设对应的最短位移为s ，则
sin d s
θ=
所以
150
m200m
3
sin
4
d
s
θ
=＝＝
选项C正确。

故选C。

7．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。

现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（）
A．22m B2m
C．2m D．3m
【答案】C
【解析】
【详解】
ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向
上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为
2
2
v，加速度
2
g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0
v
t
g
=；在y轴上做初速度为0
2
2
，加速度为
2
2
g的匀加速直线运动，末速度
00
22
2
22
Cy
v v gt v
=+=
利用平均速度公式得位移关系
000
22
(2)
22
::3:1
22
v t t
OA OC==
则
1
2m
3
OC OA
==
综上所述，ABD错误C正确。

故选C。

8．如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面的物体B，使物体B
匀速向右运动，物体B 与地面的动摩擦因数为0.6，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为A v 和B v ，则（ ）
A ．汽车向右做减速运动
B ．若图示位置αβ<，则A B v v <
C ．β从30°到60°的过程中组子对B 的拉力越来越小
D ．β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力的功率越来越小 【答案】ABD 【解析】 【详解】
A. A 、B 两物体的速度分解如图：
由图可知，
A A v v cos α=绳
B B v v cos β=绳 A B v v =绳绳
物体B 匀速向右运动，所以β增大，A B v v =绳绳减小，又α减小，cos α增大，所以A v 减小，即汽车向右做减速运动，选项A 正确； B.若图示位置αβ<，则A B v v <，选项B 正确；
C.β从30°到60°的过程中绳子对B 的拉力先减小后增大，选项C 错误；
D.因为β从30°到60°的过程中B 的摩擦力减小，故绳子对B 的拉力的功率减小。

选项D 正确。

故选ABD 。

9．一快艇从离岸边100m 远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（ ）
A ．快艇的运动轨迹一定为直线
B ．快艇的运动轨迹一定为曲线
C ．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s
D ．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A 错误、B 正确；
CD 、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a =0．5m/s 2，由
2
12d at
，得t =20s ，而位移大于100m ，故C 正确、D 错误． 【点睛】 解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．
10．如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v-t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻．则
A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 【答案】BD
【解析】 【分析】 【详解】
A ．由v -t 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；
B ．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B 正确
C ．由于v -t 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0
v v a t
-= 易知a 1>a 2，故C 错误
D ．由图像斜率，速度为v 1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a 1>a 2，由G -f y =ma ，可知，f y 1<f y 2，故D 正确
11．如图所示，一小球自平台上水平拋出，恰好落在临近平台的一倾角α=53°的固定斜面顶端，并刚好无碰撞地沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h =0. 8m ，重力加速度g =10m/s 2，sin53°=0. 8，cos53°=0. 6，则小球平拋运动的（ ）
A ．水平速度03/v m s =
B ．水平速度04/v m s =
C ．水平位移x =1.2m
D ．水平位移x =1. 6m
【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球做平抛运动，竖直方向上，有
22y v gh =
解得
4m/s y v =
小球落到斜面上时方向与斜面平行，可得
0tan53y v v ︒=
解得
v 0=3m/s
故A 正确，B 错误； CD ．小球做平抛运动的时间
0.4s
y
v
t
g
==
水平位移
x=v0t=1.2m
故C正确，D错误。

故选AC。

12．如图所示，倾角为θ=37°的斜面放在水平地面上，小球从斜面顶端P点以初速度v0水平抛出，刚好落在斜面中点处。

现将小球以初速度2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin37°=0.6，c os37°=0.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（）
A．时间之比为1：2 B．时间之比为12
C．水平位移之比为1：4 D．竖直位移之比为1：2
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
第一次落到斜面中点，假设第二定落到水平面上，根据
2
1
2
h gt
=
可知
1
2
2
t
t
=
水平方向做匀速直线运动，根据
x vt
=
代入数据可知
1
2
22
x
x
=
由于第一次恰好落到斜面中点处，因此第二定一定落到水平面上，假设成立。

因此运动时间之比2；水平位移之比为1:2；竖直位移之比为1：2。

BD正确，AC错误。

故选BD。

13．如图所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别
为
12
v v
、，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)。

下列说法中正确的是( )
A．一定是Q先抛出的，并且12
v v
>
B．一定是P先抛出的，并且12
v v
<
C．Q落地的瞬时速度与水平方向的夹角比P大
D．P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据2
1
2
h gt
=得
2
t
h
g
可知P的运动时间大于Q的运动时间，所以P先抛出；
两者水平位移相等，P的运动时间长，则P的初速度小于Q的初速度。

选项B正确，A错误；
CD．小球落地的瞬时速度与水平方向的夹角
2
tan y
v gt g
t
x
v x
t
θ===
由于P的运动时间大于Q的运动时间，所以P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大，选项C错误，D正确。

故选BD。

14．如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，在斜面底端将一物块以初速度1
v沿斜面上滑，同时在斜面底端正上方高h处以初速度
2
v水平抛出一小球，已知当物块的速度最小时，小球与物块恰在斜面中点相撞，忽略空气阻力，那么下列说法正确的有
（）
A ．物块与小球相遇的时间()
221sin h t g θ=+B ．物块初速度212sin 21sin v gh θθ
=⋅+ C ．小球初速度()
222sin 221sin v gh θθ=⋅+ D ．斜面的水平长度2sin 21sin L h θθ
=
⋅+ 【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
设物块在斜面上运动的距离为s ，由牛顿第二定律得 sin mg ma θ=
由运动学方程得
212221sin 2cos v as h s gt s v t
θθ⎧=⎪⎪-=⎨⎪=⎪⎩ 又因为
2cos s L θ=⋅
联立解得 ()
221sin h t g θ=+212sin 21sin v gh θθ
=⋅+ ()
2221sin 2221sin v gh θθ⋅+=
2sin 21sin L h θθ
=⋅+ 故ABD 正确，C 错误。

故选ABD 。

15．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞过观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B 正前方1L 处的C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方2L 处的D 点，且21L 3L =，空气阻力不计，以下说法正确的有（ ）
A ．飞机第一次投弹时的速度为
1L T B ．飞机第二次投弹时的速度为
12L T C ．飞机水平飞行的加速度为12
L T D ．两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为
14L 3
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】 A 、第一次投出的炸弹做平抛运动，在时间T 内水平方向匀速直线运动的位移为L 1，故第一次投弹的初速度为11L v T
=；故A 正确. BC 、设飞机的加速度为a ，第二次投弹时的速度为2v ，由匀变速直线运动的规律可知：
()21211v T aT L v aT T 2+=-+，而21L 3L =，解得：122L a 3T =，1215L v v aT 3T
=+=，故B 、C 均错误.
D 、两次投弹间隔T 内飞机飞行的距离2114123
L s v T aT =+
=；故D 正确. 故选AD.。