最新2019-2020年度浙教版七年级数学上册《整式的加减1》教学设计-优质课教案
浙教版-数学-七年级上册-《整式的加减》第一课时名校教案
课堂
小结
归纳总结去括号法则
练习
与
作业
课内练习+作业题P104
如右图，要计算这个图形的面积，
你有几种不同的方法？3 3
用不同方法得到的结果应当相你X3
发现了什么？
（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。）
二、观察思考、揭示实质
从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9
问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？
问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
这一法则可编成一句顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
三、步步深入，掌握法则（投影显示）
例1：将下列各式去括号：
（1）+(2a-3b)（2）-（）(3)-3( )
对此题进行ppt演示，引导学生利用去括号法则
例2：化简并求值：2（a2-ab）-3（ a2-ab），其中a= -2，b=3
（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。）
根据分配律ห้องสมุดไป่ตู้你能去括号吗？
①+（a-b+c）②-（a-b+c）
如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号+（a-b+c）=a-b+c，-（a-b+c）= -a+b-c.
问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
最新浙教版七年级数学上册《整式的加减1》教学设计(精品教案)
4.6整式的加减（1）教学目标1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点和难点本节教学的重点是去括号法则。
例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。
设计思路通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。
教学过程一、创设情境、引入新课（投影显示）如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
3 3用不同方法得到的结果应当相当。
你X3发现了什么？图4-7（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。
）二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。
）问题3：根据分配律，你能去括号吗？①+（a-b+c）②-（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号+（a-b+c）=a-b+c ，-（a-b+c）= -a+b-c. 问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。
）通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。
去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。
本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。
他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。
2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。
3.准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。
通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。
去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。
同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。
七年级数学《整式的加减1(同类项)》教案
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2， ，9a，－ ，0，0.4mn2， ，2xy2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
1、同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。
2．例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。( )
(3)3x2y与－ yx2是同类项。( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。( )
中学“育本课堂”育人设计方案
时间
年 月 日
第 周星期
年级学科
七年级数学
课题
第62—63页，2.2整式的加减：1．同类项。
课程标准
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
育人目标
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
核心问题
初步体会数学与人类生活的密切联系。
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项
师生共同完成
(5)23与32是同类项。( )
例2：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2。
解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。
(2)3x2y与－ yx2是同类项，－2xy2与 xy2是同类项。
浙教版初中数学七年级上册整式的加减(一)——合并同类项(基础)知识讲解
整式的加减（一）——合并同类项（基础）【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用；3. 体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】【：整式加减（一）合并同类项 同类项】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）233x y 与32y x -； （2）22x yz 与22xyz ； （3）5x 与xy ； （4）5-与8【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断：解：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为22x yz 与22xyz 所含字母,x z 的指数不相等；（3）不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同．【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. “两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) ．①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与23mn ④(-a )5与(-3)5⑤-3x 2y 与0.5yx 2 ⑥-125与12A ．①②③B ．①③④⑥C ．③⑤⑥D ．只有⑥【答案】C2．已知23m n x y+与232m x y 是同类项，那么m 的值为__________，n 的值为_________．【答案】1， 2 【解析】根据同类项的定义可得：22,3m m n =+=，解得：1,2m n ==．【总结升华】考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．举一反三：【：整式加减（一）合并同类项 例1】【变式】例1、已知 和 是同类项，试求 的值．【答案】()()21,23223m n m n -=+=∴-+=解：由题意知,且类型二、合并同类项3．合并下列各式中的同类项：(1)-2x 2-8y 2+4y 2-5x 2-5x+5x -6xy(2)3x 2y -4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5【答案与解析】解： (1)-2x 2-8y 2+4y 2-5x 2-5x+5x -6xy＝(-2-5)x 2+(-8+4)y 2+(-5+5)x -6xy ＝-7x 2-4y 2-6xy(2)3x 2y -4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5＝(3+5)x 2y+(-4+2)xy 2+(-3+5)＝8x 2y -2xy 2+2【总结升华】(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．4．已知35414527m n a b pa b a b ++-=-，求m+n -p 的值．【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着352m a b +与41n pa b +是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．【答案与解析】解：依题意，得3+m ＝4，n+1＝5，2-p ＝-7解这三个方程得：m ＝1，n ＝4，p ＝9，233m x y --22n xy +()()22m n -+∴ m+n -p ＝1+4-9＝-4．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三： 【变式】若223m a b 与40.5n a b -的和是单项式，则m = ，n = ． 【答案】4，2 ．类型三、化简求值5. 当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值：解： 22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=---- 又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=- （2）先合并同类项，再代入求值． 解：2283569p q q p -+-- 2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p ＝2，q ＝1时，原式=22229222191p q +-=⨯+⨯-=．【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值．举一反三：【变式】先化简，再求值：(1)2323381231x x x x x -+--+，其中2x =；(2)222242923x xy y x xy y ++--+，其中2x =，1y =．【答案】解: (1)原式322981x x x =---+，当2x =时，原式＝32229282167-⨯-⨯-⨯+=-．(2)原式22210x xy y =-+，当2x =，1y =时，原式＝22222110116⨯-⨯+⨯=． 类型四、“无关”与“不含”型问题6.李华老师给学生出了一道题：当x ＝0.16，y ＝-0.2时，求6x 3-2x 3y -4x 3+2x 3y -2x 3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x ＝0.16，y ＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?【思路点拨】要判断谁说的有道理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理．【答案与解析】解：333336242215x x y x x y x --+-+＝(6-4-2)x 3+(-2+2)x 3y+15＝15通过合并可知，合并后的结果为常数，与x 、y 的值无关，所以小明说得有道理．【总结升华】本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项不是同类项的一定不能合并．。
4.6整式的加减-浙教版七年级数学上册教案
4.6 整式的加减-浙教版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握整式的概念。
2.掌握整式的加减法的原则。
3.能够应用整式的加减法解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1.整式的概念和特点。
2.整式的加减法原则及其应用。
3.教学案例的合理设计和讲解。
三、教学过程1. 整式的概念和特点1.请学生仔细阅读教材对整式的定义和特点的介绍，回答以下问题：–什么是整式？–整式的特点是什么？2.教师讲解并澄清教材中不易理解的概念和语言。
3.练习：完成教材中P58页的练习1、2。
2. 整式的加减法原则及应用1.教师引导学生思考，通过简单的练习，总结整式的加减法原则，明确加减法的性质。
2.教材中提供了四种情形的加减法，学生可以通过认真思考和分析举一反三，掌握整式加减的规则。
3.整理纪要：请学生记录下整式加减法的原则和性质，并举例说明。
4.练习：完成教材中P59页的例题1、2，并自主完成P60页的练习1。
3. 教学案例的合理设计和讲解1.教师选择一些实用的例子进行教学案例的设计，并加以详细讲解。
2.教师可以通过举例，引导学生感受实际问题与数学的联系，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3.练习：完成教材中P60页的练习2、3，巩固所学知识。
四、课后作业1.完成教材P61页的练习4、5。
2.常识性问题：通过实际问题，运用所学知识的加减法原则计算，巩固知识点。
五、教学反思本节课通过让学生先自主思考，后通过教学案例加以加深认识，让学生更好地了解整式的特点和应用加减法的原则。
同时，通过培养学生的实际问题解决能力，增强了学生的学习兴趣和学习动力，取得了良好的效果。
但是，下一步我将更加注重培养学生的自主学习能力，引导学生更深层次地思考和探究，提高学生的整体素养。
(word版)浙教版数学七年级上《整式》精品教案4
整式的加减教学目标1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。
2、了解单项式、多项式、整式的概念。
3、理解单项式的系数和次数的概念。
4、理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。
了解整式在解决实际问题中的应用。
教学重点单项式、多项式及其相关概念。
教学难点单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点教学方法启发式教学用具多媒体教学过程集体备课稿个案补充一、新课引入1．、x的-3倍是_________。
2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_______3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_______元。
4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的-43倍为________.二、教师引入概念单项式思考-3x，2a2，ab，432xy这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？教师总结：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。
如：a,1,0等。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
教学反馈1：完成P99----1,多项式由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项2)不含字母的项叫做常数项3)次数最高的项的次项叫做这个多项式的次数4)问：a2+3a-2的项分别有，常数项是，最高次项的次数为5)a2+3a-2为二次三项式教学反馈2：完成P98-----2. P99------3整式单项式、多项式统称为整式教学反馈3：P98-----1. P99------2三、实际应用例一个花坛的形状如图4—4所示，它的两端是半径相等的半圆。
求（1）花坛的周长L （2）花坛的面积Sar r图4—4解（1）L=2a+2派r（2）花坛的面积是一个长方形的面积一两个半圆的面积之和，即S=2ar+派r2教学反馈4：1、有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如入形状的园子，园子的宽为t。
2019-2020学年七年级数学上册 4.6整式的加减第一课时教案 浙教版.doc
形
成
概
念
观察下面单项式
5a与9a－5m2n与6m2n－x2y与8x2y 0与5，-8
有什么共同点?
2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？
板书：
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式。
特别注意，几个常数也是同类项。
3、找朋友
我们能帮助这几个单项式找朋友吗？（在表2中找）
3x4
4mn2
20a2bc
-a2bc-mn28x45x3
6xy2ca2b -abc2x4
7a2bc -2.1a2bc-5mn2
学生观察各式，分组讨论他们的共同特点。
教师引导学生看书，让学生理解同类项的定义。
教师把写有式子的卡片给学生，让学生把卡片贴到“好朋友”处。
(4)化简4x2+7+3x-8x2- 2
解：4x2+2x+7+3x-8x2- 2
=4x2-8x2+2x+3x+7 – 2（交换率）
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7）– 2（结合律）
=（4-8）x2+(2+3)x+(7–2) (分配率)
=-4x2+ 5x +5
巩固练习：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
通过探究，让学生寻求多项式中相同的项系数之间的关系，为合并同类项的引入作好铺垫。
为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
培养学生的归纳、总结的能力和口语表达能力。
帮助学生加深理解同类项的含义，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力。
浙教版数学七年级上册《4.4 整式》教学设计1
浙教版数学七年级上册《4.4 整式》教学设计1一. 教材分析《4.4 整式》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
本节课的内容为整式的加减法，通过本节课的学习，让学生掌握整式加减法的运算规则，能够正确进行整式的加减运算，为后续学习更复杂的整式运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生在学习过程中，可能对整式的概念和性质理解不够深入，对整式的加减运算规则掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的概念和性质，通过大量的练习让学生熟练掌握整式的加减运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念、性质和整式加减法的运算规则，能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和整式加减法的运算规则。
2.难点：整式加减法的运算规则的应用。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生通过自主学习，掌握整式的概念和性质。
2.合作交流：通过小组合作交流，共同探讨整式加减法的运算规则。
3.案例分析：通过分析具体案例，让学生理解并掌握整式加减法的运算规则。
4.练习巩固：通过大量练习，让学生熟练掌握整式加减法的运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示整式的概念、性质和整式加减法的运算规则。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学黑板：准备一块黑板，用于板书重要知识点和运算步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示整式的图片，引导学生思考整式的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和性质，让学生通过自主学习，理解并掌握整式的基本概念和性质。
新人教版初中数学七年级上册《第二章整式的加减：2.2整式的加减：合并同类项》公开课教案_1
课题：2.2 整式的加减(1)合并同类项第一课时一、三维目标1、知识与技能（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．（2）能先合并同类项化简后求值．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．3、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．二、 教学重、难点与关键（1）重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．（2）难点：多字母同类项的合并．（3）关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．．三、 教学过程，1、引入新课实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。
又哪位同学愿意给大家举个例子呢？你会做吗？（1） 卓玛从家里带了3朵花到教室，尼玛从家里带了2朵花到教室。
请问现在教室里到底有几朵花？（2） （2）扎西家里有12头奶牛，有3只绵羊。
请问扎西家共有几头奶牛？2、讲授新课1.试一试 ?312532752222=+=+=+y x ab ab ab aa a2．导学提纲：（议一议)观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据。
0.3ab 2 、 -4a 2b 、9xy 、 -xy -ab 2观察0.3ab 2，-ab 2中都含有相同字母a 和b ，并且相同字母a 的指数都是1, 相同字母b 的指数是2；而9xy 和 –xy 都含有相同字母x 和y,且相同字母x 指数都是1,相同字母y 指数都是1.3、归纳： 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．4. 练习。
判断下列各组中的两项是否是同类项，不是同类项的请说明原因：(1) -5ab 3与3a 3b( ) (2)3xy 与3x( )(3)0.5ab 与2ba （ ）(4)53与35 （ ）(5)x 3与53 ( ) (6) -5m 2n 3与2n 3m 2( )理解同类项应注意：两个相同：所含字母相同,相同字母的指数相同。
七年级上册数学教案设计2.2第3课时整式的加减1(附模拟试卷含答案)
第3课时 整式的加减1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点) 2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点) 3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．一、情境导入1．某学生合唱团出场时第一排站了n 名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案：n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．化简：(1)(x ＋y)－(2x －3y)；(2)2(a 2－2b 2)－3(2a 2＋b 2)．提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？ 二、合作探究探究点一：整式的加减 【类型一】 整式的化简化简：3(2x －y )－2(3y 2－2x 2)．解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)＝6x 2－3y 2－6y 2＋4x 2＝10x 2－9y 2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号． 【类型二】 整式的化简求值化简求值：12a －2(a －13b 2)－(32a ＋13b 2)＋1，其中a ＝2，b ＝－32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式＝12a －2a ＋23b 2－32a －13b 2＋1＝－3a ＋13b 2＋1，当a ＝2，b ＝－32时，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．【类型三】 利用“无关”进行说理或求值有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋14a 2b)－2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋14a 2b)－2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋(－12＋14＋14)a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3.因为它不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关．方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关．探究点二：整式加减的应用如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？ (2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光．解析：(1)窗户的宽为b ＋b 2＋b 2＝2b ，长为a ＋b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；(2)窗帘的面积是2个半径为b 2的14圆的面积和一个直径为b 的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积；(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．解：(1)窗户的面积是(b ＋b 2＋b 2)(a ＋b 2)＝2b(a ＋b 2)＝2ab ＋b 2；(2)窗帘的面积是π(b 2)2＝14πb 2；(3)射进阳光的面积是2ab ＋b 2－14πb 2＝2ab ＋(1－14π)b 2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项．教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分调动他们的主观能动性，从而提高课堂教学效率．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21° 3．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）A. B. C. D.4．已知关于x 的方程360ax x ++=的解是2x =，则a 的值是（ ） A.-6B.2C.-2D.65．如果方程2x+1＝3和203a x--=的解相同，则a 的值为（ ） A.7B.5C.3D.06．关于x ，y 的代数式（−3kxy+3y ）+（9xy −8x+1）中不含二次项，则k= A.4B.13C.3D.147．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.﹣x 2y 与2yx 2 B.2πR 与π2R C.﹣m 2n 与212mn D.23与328．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2B ．-2C ．4D ．-49．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）A ．150元B ．80元C ．100元D ．120元 10．计算2－（－1）的结果是（ ） A.3B.1C.－3D.－111．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：C+F=1B ，19﹣F=A ，18÷4=6，则A×B=（ ） A ．72B ．6EC ．5FD ．B012．﹣2的相反数是（ ） A.2 B.12C.﹣12D.﹣2二、填空题13．如图所示，从点O 引出了5条射线：OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，则图2中共有_____个角。
最新2019-2020年度浙教版七年级数学上册《整式1》教学设计-优质课教案
《整式》教案教学目标1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程.2、了解单项式、多项式、整式的概念.3、理解单项式的系数和次数的概念.4、理解单项式中项、项的系数、多项式的次数等概念.5、了解整式在解决实际问题中的应用.教学重点单项式、多项式及其相关概念.教学难点单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节课的难点.教学过程一、合作学习请同学们说出几个代数式，老师板书.(如：3x -，34x y -+，22324xy a ab -，，，222323a a a b +--+，) 请同学们根据这些代数式的特点进行分类.(师指学生回答，并说说你分类的理由)分成了如下的两类：(1)3x -，22324xy a ab -，，(2)34x y -+，222323a a a b +--+，请同学们仔细观察第一类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)二、新课教学：㈠概念:在师生共同完成的基础上归纳:<1>单项式及其相关概念：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.请同学们说出几个单项式的.(生举例)规定：单独的一个数或一个字母也叫做单项式，如：我们小学学过的自然数等，m -.2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如：3x -的系数是3-，ab 的系数是1.3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如：3x -的次数是1，ab 的次数是1+1=2.请同学们说说22324xy a -，的次数分别是几次？(指学生回答)<2>多项式及其相关概念:讨论：请同学们仔细观察第二类代数式：34x y -+，222323a a a b +--+，，这类代数式是怎样组成的，这一类代数式有什么共同特征？(学生四人一组讨论，并派代表汇报讨论的结果)概括：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.如：232a a +-的有232a a -，，共三项，常数项是2-，次数最高的项2a 的次数是2，232a a +-称为二次三项式.请生说说223a b -+，34x y -+的常数项是哪一项，次数是几次，它是几次几项式？在生理解相关概念的前提下让学生回答，师作简要补充.总结:单项式、多项式统称为整式.说说代数式与整式的关系(学生口述)做一做1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？2xs t 1x y +2x y +(120%)x -ab 2ab 23a b + 2、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？(1) 37x -； (2)234x x -+； (3)21ab a --通过做一做，让学生巩固相关概念.(二)练一练1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：(1)一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n 张.总收入为多少元？(2)某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%.设今年该市固体污染物排放总量为x 万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？(3)已知一个二位数的个位数字是b ，十位数字是a.用关于a 和b 的代数式表示这个二位数.由学生自己动手做一做，在练习中巩固新知，并让三名学生回答.(三)扩展提高：现有三个单项式：21a b ，，，请问由这三个单项式与加、减、乘、除等运算符号，能组成哪些多项式？(至少写三个)三、课堂总结：今天这节课你有什么收获？单项式：系数：单项式中的数字因数.次数:所有字母的指数的和.多项式：项：式中的每个单项式叫多项式的项(其中不含字母的项叫做常数项)次数：多项式中次数最高的项的次数.整式和代数式的关系代数式:含有字母的数学表达式整式:字母不在分母，字母不在根号里四、布置作业：P99作业题.。
2019-2020学年七年级数学上册《整式的加减》教案-新人教版
2019-2020学年七年级数学上册《整式的加减》教案 新人教版主备人 课型 新授 验收结果： 合格/须完善时间分管领导课时第 十 周 第 二 课时 总第 30 课时教学目标：知识与技能：1、整式、同类项、合并同类项、去括号及整式的加减等概念的理解2、利用相关的概念和性质解决问题。
过程与方法：通过对本章内容的复习与整合，进一步培养列整式能力、计算能力，体会整体代换，由特殊到一般的思想。
重点、难点同类项、去括号及整式的加减 去括号、整式加减教 学 过 程 教师活动学生活动一、观察发现 练习（一） 1.在式子a 2，3x ，n m 1+，2y -x ，2y 21-，x x y 5x 12---中，那些是单项式?哪些是多项式？哪些是整式？ 2、30.4x y 的系数是＿＿，次数是＿＿. 3、多项式1xy 5xy 41x 22+-+的次数为＿，项为＿＿＿，二次项的系数是＿＿，常数项是＿＿＿。
4、写出32y x 15-的一个同类项＿＿＿。
5、多项式3a 5a 62+-与1a 2a 52-+的差是＿＿＿＿。
通过以上练习，你用到了哪些知识点、 方法。
二、探究说理练习（二）1、下列各组是同类项的是（ ） A 、4abc 与4abB 、32n m 3-与23m n 2C 、y x 212-与2yx D 、10a 与10b 2、若45y x 51与2-n 2n -m y x 3-是同类项，则m=＿，n=。
3、合并下列同类项（1）3xy-4xy-2xy=＿＿＿＿ （2）-x-x-3x=＿＿＿＿＿＿(3)3332.0a ab 8.0ab b +-= ＿＿＿＿＿ 4、去括号（1）-（x-3）=＿＿＿ （2）-2(x+5y-3)= ＿＿＿（3）-3（x+y ）-2（-x+y ）=＿＿＿＿学生独立完成先让学生自主探究，然后组内交流5、多项式2x y 5x -与2x y x 3+-的和是＿差是＿＿＿。
6、化简求值：）（）（2x 218x 2x 4412---+-其中x=21。
浙教版七年级数学上册 整式的加减1
整式的加减教学目标：（一）、知识与技能目标：1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减运算，并能说明其中的算理。
（二）、过程与方法目标：1、在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力。
2、在实际情景中，进一步发展学生的符号感。
（三）、情感态度与价值目标：1、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
2、在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣。
教学重点：1、经历字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2、会进行整式加减法运算，并能说明其中的算理。
教学难点：灵活地列出算式和去括号。
教学方法：教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程：参考例习题：求第三边倍比第一边少第二边长的第一边长三角形的周边长的值求代数式已知化简如图所示已知有理数的值求时当已知和值求代数式已知，b a b ，a ，、yxy x yxy x y x xy 、a c b a c b a 、。
C B ，x X X C A x x b ：a 、。
ba b a b a b a ，b ：（a、222234853353,24|||| (325)32,153263)(41)(210411)121222+-+-+-+-=+--++=-+=-+-=+--++++-=+++。
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4.6整式的加减（1）
教学目标
1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点和难点
本节教学的重点是去括号法则。
例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。
设计思路
通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。
教学过程
一、创设情境、引入新课（投影显示）
如图4-7，要计算这个图形的面积，
你有几种不同的方法？请计算结果。
3 3
用不同方法得到的结果应当相当。
你X3
发现了什么？图4-7
（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。
）
二、观察思考、揭示实质
从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9
问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？
问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？
（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。
）
问题3：根据分配律，你能去括号吗？
①+（a-b+c）②-（a-b+c）
如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号+（a-b+c）=a-b+c ，-（a-b+c）= -a+b-c.
问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。
）
通过上述讨论，归纳出去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
这一法则可编成一句顺口溜：
去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
三、步步深入，掌握法则（投影显示）
1．练习
（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c）=
a+(-b+c)= a-（-b+c）=
（2）判断正误：
a-（b+c）= a-b+c （）
a-（b-c）= a-b-c （）
2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （）
-2（b-c）= -2b-2c ( )
直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。
（3）找朋友
a+(b-c) a-b+c
a-(b-c) -a-b+c
-a+(-b+c) -a+b-c
-a –(-b+c) a+b-c
自主尝试
例1将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b）=
（2）-（-3x+2）=
（3）-3（2x 2-x ）=
（学生板演，其余同学独立完成，由学生评判板演情况，共同归纳去括号时的典型错误，查明原因，强调法则的正确使用，进一步深入理解和掌握法则。
）
例2：化简并求值：2（a 2
-ab ）-3（23 a 2-ab ），其中a= -2，b=3 注意先运用去括号法则去括号，再合并同类项化简，最后代入求值。
师生共同分析去括号的注意点（幻灯投影）：
四、巩固练习
练一练：1.化简并求值： （其中a= -2，b=3）
2.教材第104页 课内练习 五、课堂小结
谈谈通过本节课的学习，你有何体会？ 1．去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
2．要注意括号前的符号，特别括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号。
3．当括号里第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后，要补上原先
省略的“+”号。
4．若括号前有数字因数时，应利用分配律去括号，特别要注意符号。
应用提高：已知， 计算： 注意：整体代入时要加括号。
六、布置作业
xy
x N y xy x M +-=+-=2222,23N
M N M 2)2()1(-+())(323222ab ab a ab a --⎪⎭
⎫ ⎝⎛---。