单位抗力载位移计算表1-8
桩侧土水平抗力系数的比例系数
桩侧土水平抗力系数的比例系数m《建筑桩基技术规范》 JGJ94-2008桩侧土水平抗力系数的比例系数m ，宜通过单桩水平静载试验确定，当无静载试验资料时，可按表5.7.5取值。
m 当预制桩的水平向位移小于10mm 时，m 值可适当提高；2 当水平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以0.4降低采用；3 当地基为可液化土层时，应将表列数值乘以本规范表5.3.12中相应的系数ψl 。
“m ”法计算桩的内力和位移（一）计算参数地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静载试验确定。
但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。
非岩石类土的比例系数m 值图4-5 比例系数m 的换算在应用上表时应注意以下事项1．由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m 值随荷载与位移增大而有所减小，因此，m 值的确定要与桩的实际荷载相适应。
一般结构在地面处最大位移不超过10mm ，对位移敏感的结构、桥梁工程为6mm 。
位移较大时，应适当降低表列m 值。
2．当基桩侧面由几种土层组成时，从地面或局部冲刷线起，应求得主要影响深度h m =2（d +1）米范围内的平均m 值作为整个深度内的m 值（见图4-5）对于刚性桩，h m 采用整个深度h 。
当h m 深度内存在两层不同土时：22212211)2(mh h h h m h m m ++= (4-5) 当h m 深度内存在三层不同土时：2332132212211)22()2(mh h h h h m h h h m h m m +++++= （4-6）。
隧道结构计算
一．基本资料惠家庙公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为 6.12m ，二衬 厚度为 0.45m 。
围岩为 V 级，重度为19.2kN/m3，围岩弹性抗力系数为 1.6×105kN/m3，二衬材料为 C25 混凝土，弹性模量为 28.5GPa ，重度 为 23kN/m 3。
考虑到初支和二衬分别承担部分荷载，二衬作为安全储备，对其围岩压力进行折减，对本隧道按照 60%进行折减。
求二衬内力，作出内力图，偏心距分布图。
1）V1级围岩，二衬为素混凝土，做出安全系数分布图，对二衬安全性进行验算。
2）V2级围岩，二衬为钢筋混凝土，混凝土保护层厚度 0.035m ，按结构设计原理对其进行配筋设计。
二．荷载确定1.围岩竖向均布压力:q=0.6×0.45⨯12-S γω式中: S —围岩级别，此处S=5；γ--围岩重度，此处γ=19.2KN/3m ；ω--跨度影响系数，ω=1+i（m l -5），毛洞跨度m l =13.14+2⨯0.06=13.26m ，其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1⨯(13.26-5)=1.826。
所以，有：q=0.6×0.451-52⨯⨯19.2⨯1.826=151.456（kPa ）此处超挖回填层重忽略不计。
2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4⨯151.456=60.582（kPa ） 三．衬砌几何要素 5.3.1 衬砌几何尺寸内轮廓线半径126.12m , 8.62m r r ==内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,98.996942φφ=︒=︒； 拱顶截面厚度00.45m,d = 墙底截面厚度n 0.45m d =此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径：110 6.57m R r d =+= 2209.07m R r d =+=拱轴线半径：'1200.5 6.345m r r d =+= '2200.58.845m r r d =+=拱轴线各段圆弧中心角：1290,8.996942θθ=︒=︒5.3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长S ∆分段轴线长度：'11190π 3.14 6.3459.9667027m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒'2228.996942π 3.148.845 1.3888973m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒半拱线长度：1211.3556000m S S S =+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：11.3556 1.4194500m 88S S ∆===5.3.3 各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角i α11'1180 1.4194518012.8177296π 6.345πS r αθ∆︒︒=∆=⨯=⨯=︒ 21112.817729612.817729625.6354592ααθ=+∆=︒+︒=︒ 32125.635459212.817729638.4531888ααθ=+∆=︒+︒=︒43138.453188812.817729651.2709184ααθ=+∆=︒+︒=︒54151.270918412.817729664.0886480ααθ=+∆=︒+︒=︒ 65164.088648012.817729676.9063776ααθ=+∆=︒+︒=︒ 76176.906377612.817729689.7241072ααθ=+∆=︒+︒=︒2'2180 1.419451809.2748552π8.845πS r θ∆︒︒∆=⨯=⨯=︒ 87289.72410729.194855298.996942ααθ=+∆=︒+︒=︒另一方面，8129012.817729698.996942αθθ=+=︒+︒=︒ 角度闭合差Δ≈0。
隧道毕业设计之明洞计算示例
第4章 明洞设计4.1明洞长度确定进口端围岩等级为Ⅳ级，坡度比较平缓，因此有很长的超浅埋段。
为了施工上的方便，考虑把超浅埋段设为明洞。
坍落拱高度按下式计算()[]()[] 6.36m 5-12.60.1120.4551245.0h 1-41=⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=-B i s m h q 336.6h ==当埋深q h H ≤时,即为超浅埋隧道。
洞口段Xm 处埋深为q h ；斜坡坡度为010～025，路面纵坡为1.2%。
则有336.6%220tan x 0=-x 得m x 0.18=在考虑岩石岩性考虑取明洞长度为50m 。
4.2明洞设置由于明洞围岩级别很差，垂直压力和侧向压力较大，故采用拱式明洞，并假设仰拱，明洞内轮廓线与暗洞内轮廓线一致。
衬砌厚度为60m 。
衬砌材料采用钢筋混凝土结构，C25级混凝土，直径25mmHRB335级钢筋。
明洞边墙用5#浆砌石片回填，拱部用挖土回填，最低回填土不小于1.5m ，填土坡度设为07，以利于排水。
明洞配筋图如下：4.3衬砌内力计算4.3.1基本资料回填土γ=18kN/m3，重度3'/22r m KN =，计算内摩擦角0250=ϕ，混凝土弹性模量a c kP E 71095.2⨯=，63310531.0,018.06.01121121⨯==⨯⨯==c E bh I 。
4.3.2荷载确定()[]()[]56.121.01245.051245.0h 141P -⨯+⨯⨯=-+⨯⨯=--B i s=6.336p h H ≤时属于浅埋。
m h 639.75.17tan 500=+= 2/502.137639.718m KN rh q =⨯==λ'rh e i = 36.02504tan 24tan 222=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πϕπλm h r r h h 091.187686.1022182803.91''''=⨯+=+=m kN e /452.12436.0091.1822=⨯⨯= 4.3.3衬砌几何要素 计算图示如下图4.1Ⅳ级围岩内力计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径：r1=5.70m ，r2=8.20m内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角：φ1=90°，φ2=101.5725° 截面厚度：d=0.60m外轮廓线半径 R1=6.3m ，R2=8.80m 拱轴线半径 r1’=6.00m ，r2’=8.50m 拱轴线各段圆弧中心角 θ1=90°，θ2=11.5725° 2、半拱轴线长度S 及分段轴长△S 分段轴线长度mr S mr S 716814906.150.814.31805725.111804247778.900.614.318090180'222'111=⨯⨯︒︒=︒==⨯⨯︒︒=︒=πθπθ 半拱轴线长度m S S S 14159271.11716814906.14247778.921=+=+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为m S S 392699.181415927.118===∆3、各分块接缝（截面）中心几何要素 与竖直轴夹角i α︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯÷=︒⨯∆=∆=7958.792993.134965.664965.662993.131972.531972.532993.138979.398979.392993.135986.265986.262993.132993.132993.1314.318000.6392699.1180156145134123112'111θααθααθααθααθααπθαr S︒=︒+︒=∆+=︒=︒⨯=︒⨯∆=∆︒=︒⨯+︒=︒⨯∆+==-⨯=-∆=∆5725.1013877.91848.923877.914.318050.8392699.11801848.9214.318050.83241152.0901803241152.04247778.9392699.177278'22'211711θααπθπθαr S r S S S S另一方面︒=︒+︒=+=5725.1015725.1190218θθα角度闭合差：0≈∆接缝中心点坐标计算m r r a 50.270.520.812=-=-=m a r x m a r x mr x m r x m r x m r x m r x m r x 8272.550.29797.050.8sin 9938.550.29993.050.8sin 9051.59842.000.6sin 5022.59170.000.6sin 8042.48007.000.6sin 8485.36414.000.6sin 6864.24477.000.6sin 3802.12300.000.6sin 8'287'276'165'154'143'132'121'11=-⨯=-==-⨯=-==⨯===⨯===⨯===⨯===⨯===⨯==αααααααα ()()()()()()()()()()()()()()m r r y m r r y m r y m r y m r y m r y m r y m r y 7052.72006.050.800.6cos 3240.60381.050.800.6cos 9371.41772.0100.6cos 16072.33988.0100.6cos 14056.25991.0100.6cos 13969.17672.0100.6cos 16350.08942.0100.6cos 11609.09732.0100.6cos 18'2'187'2'176'165'154'143'132'121'11=-⨯-=-==-⨯-=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-==-⨯=-=αααααααα4.3.4计算位移1、单位位移 单位位移值计算如下∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--67011109823.204448.4441095.2392699.1121I E S ds hSIE M h δ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈==----672112108632.601973.12891095.2392699.121IyE Sds hSI E M M h δδ∑⎰-⨯=⨯⨯=∆≈=--672022106240.2972391.63041095.2392699.122I y E S ds h SIE M h δ计算精度校核为：()66221211103327.440106240.2978632.6029823.202--⨯=⨯+⨯+=++δδδ()∑-⨯=⨯⨯=+∆=672103326.4400785.93271095.2392699.11I y E Sh SSδ闭合差 0≈∆用辛普生近似计算，按计算列表4.1进行。
隧道工程课程设计完整版
隧道工程课程设计 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】1初始条件某高速公路隧道通过III 类围岩(即IV 级围岩)，埋深H=30m ，隧道围岩天然容重γ=23 KN/m3，计算摩擦角ф=35o ,变形模量E=6GPa,采用矿山法施工；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重322/h KN m γ=，变形模量25h E GPa =。
2隧道洞身设计隧道建筑界限及内轮廓图的确定该隧道横断面是根据两车道高速公路IV 级围岩来设计的，根据《公路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下：W —行车道宽度；取×2mC —余宽；因设置检修道，故余宽取为0m J —检修道宽度；双侧设置，取为×2mH —建筑限界高度；取为L L —左侧向宽度；取为R L —右侧向宽度；取为 L E —建筑限界左顶角宽度；取R E —建筑限界右顶角宽度；取h —检修道高度；取为 隧道净宽为++++=12m设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m ；隧道轮廓线如下图：图1 隧道内轮廓限界图根据规范要求，隧道衬砌结构厚度为50cm （一次衬砌为15cm 和二次衬砌35cm ）通过作图得到隧道的尺寸如下：图2 隧道内轮廓图 得到如下尺寸:11.2m R 5.6m R 9.47m R 321===，，3隧道衬砌结构设计支护方法及衬砌材料根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），本设计为高速公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。
复合式衬砌应符合下列规定：1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。
2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。
IV 级围岩：初期支护：拱部边墙的喷射混凝土厚度为12-15cm ，拱墙的锚杆长度为，锚杆间距为； 二次衬砌厚度：拱墙混凝土厚度为35cm 因此确定衬砌尺寸及规格如下：深埋隧道外层初期支护，根据规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普通水泥砂浆锚杆，规格HRB Φ20×，采用梅花型局部布设，采用C25喷射混凝土。
隧道工程课程设计二(仅供参考)
1初始条件某高速公路隧道通过III 类围岩(即IV 级围岩)，埋深H=30m ，隧道围岩天然容重γ=23 KN/m3，计算摩擦角ф=35o ,变形模量E=6GPa,采用矿山法施工；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重322/h KN m γ=，变形模量25h E GPa =。
2隧道洞身设计2.1隧道建筑界限及内轮廓图的确定该隧道横断面是根据两车道高速公路IV 级围岩来设计的，根据《公路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下：W —行车道宽度；取3.75×2mC —余宽；因设置检修道，故余宽取为0m J —检修道宽度；双侧设置，取为1.0×2mH —建筑限界高度；取为5.0m2L L —左侧向宽度；取为1.0mR L —右侧向宽度；取为1.5m L E —建筑限界左顶角宽度；取1.0m R E —建筑限界右顶角宽度；取1.0mh —检修道高度；取为0.25m隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.50+1.0=12m设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m ；隧道轮廓线如下图：图1 隧道内轮廓限界图根据规范要求，隧道衬砌结构厚度为50cm （一次衬砌为15cm 和二次衬砌35cm ）通过作图得到隧道的尺寸如下：图2 隧道内轮廓图得到如下尺寸:11.2m R 5.6m R 9.47m R 321===，，3隧道衬砌结构设计3.1支护方法及衬砌材料根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），本设计为高速公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。
复合式衬砌应符合下列规定：1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。
2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。
由规范8.4.2-1，对于两车道IV 级围岩：初期支护：拱部边墙的喷射混凝土厚度为12-15cm ，拱墙的锚杆长度为2.5-3m ，锚杆间距为1.0-1.2m ；二次衬砌厚度：拱墙混凝土厚度为35cm 因此确定衬砌尺寸及规格如下：深埋隧道外层初期支护，根据规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普通水泥砂浆锚杆，规格HRB Φ20×2.5m ，采用梅花型局部布设，采用C25喷射混凝土。
衬砌结构计算
衬砌结构计算一、基本资料某公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为5.4m，二衬厚度为0.45m。
围岩为V 级，重度为19kN/m3，围岩弹性抗力系数为1.6×510kN/m3，二衬材料为C25 混凝土，弹性模量为28.5GPa，重度为23 kN/m3x0y二、荷载确定1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：q=0.45*1-s2*γ*ω式中：s---围岩级别，此处s=5；γ---围岩重度，此处γ=19KN/m ³ω---跨度影响系数，ω=1+i(m l -5),毛洞跨度m l =(5.4+0.45)*2+2*0.06=11.82m,其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1，此处ω=1+0.1*(11.82-5)=1.682所以，有：q=0.45*1-52*19*1.682*0.5=115.04875(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4*115.04875=46.0195(kPa)三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径1r =5.4m 外轮廓线半径1R =5.85m 拱轴线半径'1r =5.625m2.半拱轴线长度S 及分段轴长△S半拱轴线长度S=°180θπ'1r =°180°104* *5.625=10.210(m) 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：△S=8S =8210.10=1.27625（m)3.各分块接缝（截面）中心几何要素i α=8104ii 1y ='1r (1-cos i α) i 1x ='1r sin i αE1Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7E2E3E4E5E6E7E8G3G4G1G5G6G2G7G8R4R5R6R7R8qb1b2b3b4b5b6b7b8h1h2h3h4h5h6h7h8附图 衬砌结构计算图示四．计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。
扶壁式挡土墙计算表格
扶壁式挡土墙计算初始数值墙高h(m)4地面均布荷载标准值qk(kN/m²)30填土内摩擦角标准值Φk35墙背与填料的摩擦角标准值δ35填土重度γ(kN/m³)18基底摩擦系数μ0.35结构重要性系数γo1墙背后边坡坡度β0地震角η 1.5(7度0.1g=1.5),8度0.2g=3.0地基承载力特征值(kPa)170地基承载力修正系数ηb0.3地基承载力修正系数ηd 1.6基础埋深d(m)0.8两扶壁净距ln(m)3立板厚度d1(m)0.3底板厚度d2(m)0.3保护层厚度(mm)50混凝土等级fc(N/mm²)16.7混凝土等级ft(N/mm²) 1.57钢筋等级fy(N/mm²)360箍筋钢筋等级fy(N/mm²)270混凝土容重γc(kN/m³)26(一)主要尺寸的拟定为了保证基础埋深大于0.5m，取d=0.8m，挡土墙总高H=4+0.8= 4.8用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得到主动土压力系数Ka=tan²(45°-Φk/2)=tan²(45-35/2)=0.271根据抗滑移稳定要求：B2+B3≥1.3(qkH+0.5γH²)Ka= 3.0383m μ(qk+γH)取B2+B3=3m其中B2=0.3mB3=3m Eax=(qkH+0.5γH²)Ka=95.22 kNz=qkH²/2+0.5γH³/3= 1.93 m qkH+0.5γH²B1≥1.6Eax·z-0.5(B2+B3) (B2+B3)(qk+γH)=-0.658936计算结果为负数说明若仅为了保证稳定性的要求不需设置墙趾板，但为了减少 墙踵板配筋及使地基反力趋于均匀，取 B1=0.5mB=B1+B2+B3= 3.50 m(二)土压力计算由于填土表面水平，第一破裂面与铅垂面的夹角θi=45°-Φk/2=27.5第二破裂面与铅垂面的夹角αi=45°-Φk/2=27.5墙项A与墙踵C连线AC与铅垂面的夹角α=arctanB3/(H-d2)=33.7因为α＞αi，因此出现第二破裂面，按第二破裂面计算取α=33.7得:Ka=0.89Ea=qkHKa+0.5γH²Ka=313.27 kN/m则：① Eax=Ea·cos(δ+α)=113.84 kN/mzf=qkH²/2+γH²/2·H/3KaEa= 1.93 m② Eaz=Ea·sin(δ+α)=291.86 kN/mxf=B-zf·tanα= 2.21 m(三)自重与填土重力1.立板+底板自重墙顶到底板顶Hi=H-d2= 4.5m 钢筋混凝土标准重度γc，其自重为：G1=[d2·B+d1·Hi]·γc=62.4kNx1=d2·B²/2+d1·Hi·(B1+d1/2)d1·Hi+d2·B= 1.13 m2.填土重及地面均布荷载总量G2=B3·Hi·γ/2=121.5kN墙身自重计算时，挂壁自重按填土计算，另墙趾上少量填土重量略去不计导致各项验算偏安全。
第二节内力位移计算
b：符号规定：
• • • • 横向位移xz：顺x轴正向为正值； 转角φz：逆时针为正； 弯矩Mz：左侧纤维受拉为正； 剪力Qz：顺x轴正向为正。
有限元法：将桩划分为有限单元离散体，然后根据力的 平衡条件，位移协调条件求解
第五节
基桩内力和位移计算
一、土的弹性抗力及其分布规律
问题：桩基础在荷载作用下产生位移 （竖向、水平、转角）
后果：竖向位移引起桩侧土体摩阻力和桩底土体抗
力。 水平位移与转角挤压土体，引起横向抗力。
1. 土的弹性抗力 概念：当桩受到水平外力作用后，桩土
单桩 多排桩
单排桩
桩顶的荷载Pi、Q i、和M i值的计算
• 1.单桩和单排桩
– 对桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心 的荷载为N、H 、和M ，当在承台横桥向无偏
心时，则可以假定各荷载是平均分配在各桩上。
N H M Ni ; Qi ;Mi n n n
H
H
• 2.多排桩
– 当外力作用于承台对称平面内，由于各桩与荷 载的相对位置不尽相同，桩顶在外荷载(N、Q、 M)作用下其变位就会不同，外荷载分配到桩顶 上的Pi、Q i、和M i也就各异，因此，Pi、Qi、 和Mi的值就不能用简单的计算方法进行计算， 一般可用位移法求解各桩桩顶的受力
2：讨论单桩在地面处（最大冲刷处）受水平力Q0及 弯矩M0作用下， 桩的内力计算方法 一）单桩、单排桩的内力位移计算 • 基本公式推导： 挠曲微分方程的建立与求解
a：假设某一桩入土深度为h，桩宽为b（直径d），
计算宽度b1，桩顶若与地面（和最大冲刷线）平齐 （z＝0），且桩顶受力Q0、M0，产生横向位移x0、 转角φ0。 在深度z处，位移xz、转角φz，弯矩 Mz，剪力Qz
公路隧道二衬结构计算算例
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊二次衬砌内力计算一.基本资料吴家院一级公路隧道，结构断面图如图1所示。
围岩类别为V级，容重320/kN mγ=,围岩的弹性抗力系数620.210/K kN m=⨯，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量为72.910hE kPa=⨯，容重γh3= 29kN m。
图1 衬砌结构断面图二．荷载确定1.根据式，围岩竖向均布压力：10.452sqγω-=⨯式中：s——围岩类别，此处s=5γ——围岩容重，此处320/kN mγ=；ω——跨度影响系数，1(5)mi lω=+-，毛洞跨度11.6020.0611.72ml=+⨯=,其中0.06m为一侧平均超挖量，5~15ml m=时，0.1i=，此处10.1(11.725) 1.672ω=+⨯-=.┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊所以，有：0.451620 1.672240.768q Pa=⨯⨯⨯=此处超挖回填层重忽略不计。
2.围岩水平均布压力：0.250.25240.76860.192e q kPa==⨯=三．衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径125.35,7.48;r m r m==内径12,r r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,105.51ϕϕ==；拱顶截面厚度0.45;d m=墙底截面厚度0.45.nd m=此处墙底截面为自内轮廓半径2r的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径：1105.80R r d m=+=2207.93R r d m=+=拱轴线半径：'1100.5 5.575r r d m=+='2200.57.705r r d m=+=拱轴线各段圆弧中心角：1290,15.51θθ==2.半拱轴线长度S及分段轴长S∆分段轴线长度：'111903.14 5.5758.7527180180S r mθπ==⨯⨯='22215.513.147.705 2.0847180180S r mθπ==⨯⨯=半拱线长度：1210.8374S S S m=+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：10.83741.354788SS m∆===3.各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角iα113.928181α=227.856362α=341.784543α=455.712724α=569.640905α=┊┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊683.569086α= 795.426778α= 8105.508472α= 另一方面，8129015.51105.51αθθ=+=+= 角度闭合差0∆=。
基桩内力和位移计算
通过计算可得Z处桩的横向位移：
(3-68)
由此得到桩轴线挠曲方程：
(3-69)
由基本假定σzx=Cxz=mZxz, 将3-69代入此式在 深度Z 处桩侧向应力：
(3-70)
19
式中：
(一)桩的挠曲微分方 程的建立及其解
20
(一)桩的挠曲微分方 程的建立及其解
1．摩擦桩、柱承桩x0、φ0的计算 2．嵌岩桩x0、φ0的计算
较简捷的计算公式，其中Ax….为无量
31
（二）桩身在地面以下任一深度处 内力及位移的简捷方法(无量纲法)
纲 α系Z的数函，数其，中已A将x…其.为制无成量表纲格系供数查，用均(见为附α表h和1一 12)。使用时，应根据不同的桩底支承条件，选 择不同的计算公式，然后按αh和αZ查出相应 的无量纲系数，再将这些系数代入式(3-79)、 (3-80)求出所需的未知量。
。求得x0、φ0后，便可连同已知的M0、Q0一起代入
式(3-69)、(3-70)、(3-73)、(3-75)及式(3- 65)，从而求
得桩在地面以下任一深度的内力、位移及桩侧土抗力
。
back
27
（二）桩身在地面以下任一深度处 内力及位移的简捷方法(无量纲法)
按上述方法，用基本公式(3-69)、(3-71)、(373)、(3-75)计算xz、φz、Mz，、Qz，其计算 工作量相当繁重。当桩的支承条件及入土深度 符合一定要求，可用比较简捷的方法来计算， 即无须计算桩预处的位移x0、φ0而直接由已知 的Mz、Qz求得。
back
21
1．摩擦桩、柱承桩 x0、φ0的计算
摩擦桩、柱承桩在外荷作用下，桩底将 产生位移xh、φh。当桩底产生转角位移φh 时，桩底的土抗力情况如右图所示，与之 相应的桩底弯矩值Mh为
V级围岩二衬结构计算
第三章 二次衬砌内力计算3.1基本资料高速公路隧道设计速度80km/h ，结构断面如附图2-4所示。
围岩容重γ=18.5kN/m3, 荷载按松散压力的65%计算。
围岩的弹性抗力系数K=1.5×105kN/m3,衬砌材料为C25混凝土，弹性模量E h =2.95×107kPa,容重γh =23kN/m3。
C25混凝土的极限抗压强度为R a =1.9×104kPa,极限抗拉强度R l =2.0×103kPa 。
附图2-43.2荷载确定1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：γω1245.0-⨯=s q 式中：s-------围岩级别，此处s=5；γ-------围岩容重，此处γ=18.5kN/m3；ω-------跨度影响系数，ω=1+i(lm-5),毛洞跨度l m =11.76+2×0.06=11.88m,其中0.06为一侧平均超挖量，l m =5~15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1×（11.88-5）=1.688所以，有：kPa q 224.84161.6885.18245.015=⨯⨯⨯=- 又由：荷载按松散压力的65%计算 所以 q=224.8416kPa ×65%=146.14704kPa 此处超挖回填层重忽略不计。
2.围岩水平均布压力：kPa q e 36.5367614704.46125.025.0=⨯==。
3.3衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径r 1=5.43m,r 2=7.93m ； 拱顶截面厚度d 0=0.45m ； 墙底截面厚度d n =0.45m ； 拱轴线半径：m r 655.51'=m r 155.82'=2.半拱轴线长度S 及分段轴长ΔS 分段轴线长度：m r S 8.878355.65514.3180901801'11=⨯⨯︒︒=︒=πθ mr S 1.82420155.814.318082306.121802'22=⨯⨯︒︒=︒=πθ半拱轴线长度为：m S S S 10.7025582420.187835.821=+=+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：mS S 1.33782810.702558===∆3.各分块接缝（截面）中心几何要素 (1)与竖直轴夹角αi︒=︒⨯=︒⨯∆=∆= 13.5615031805.6551.337821801'11ππθαr S︒=∆⨯= 27.123005212θα︒=∆⨯= 40.684508313θα︒=∆⨯= 67.807513515θα︒=∆⨯= 81.369016616θα︒=︒+︒⨯∆⨯= 93.482905 90180 r`)/ S -7(217παS ︒=⨯︒⨯∆+= 2102.882223)155.8/( 18078πS αα另一方面，︒=︒+︒=+=102.8230612.8230690218θθα角度闭合差Δ≈0。
毕业设计之隧道衬砌
毕业设计之隧道衬砌翠峰山隧道衬砌设计5.1 概述隧道洞身的衬砌结构根据隧道围岩地质条件、施工条件和使用要求大致可以分为以下几种类型：喷锚衬砌、整体式衬砌和复合式衬砌。
规范规定，高速公路的隧道应采用复合式衬砌。
隧道衬砌设计应综合考虑地质条件、断面形状、支护结构、施工条件等，并应充分利用围岩的自承能力。
衬砌应有足够的强度和稳定性，保证隧道长期安全使用。
注：1、隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量；2、隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量。
5.2深埋衬砌内力计算5.2.1深、浅埋的判断隧道进、出口段埋深较浅，需按浅埋隧道进行设计。
由明洞计算可知：h q =0. 45⨯2S -1[1+i (B -5)]（5.1）式中：s —围岩的级别，取s =4；B —隧道宽度i —以B =5.0m的垂直均布压力增减率，因B =11.8m>5m，所以i =0.1。
带入数据得：h q =6.264对于Ⅳ级围岩: H p =2.5h q =2.5⨯6.264=15.66 深埋：h ＞H p ；浅埋：h q ＜h ≤H p ；超浅埋：h ≤h q 。
5.2.2围岩压力计算基本参数：围岩为Ⅳ级，容重γ=20kN /m 3，围岩的弹性抗力系数K =0.5⨯106kN /m 3，衬砌材料为C25钢筋混凝土，弹性模量E h =2.95⨯107KPa 。
1、围岩垂直均布压力根据《公路隧道设计规范》(JTG D70-2019) 的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式：q =0.45⨯2S -1⨯γ⨯ω（5.2）式中： S —围岩的级别，取S=4；γ—围岩容重，根据基本参数γ=23 KN/m3；ω—宽度影响系数，由式ω=1+i(B-5)=1.76计算； B —隧道宽度，B=2⨯（5.7+0.5+0.5）=12.4m；i —以B=5.0m的垂直均布压力增减率。
因B=12.6m>5m,所以i=0.1。
所以围岩竖向荷载： q =0.45⨯24-1⨯20⨯1.74=125.28KN /m 2 2、围岩水平均布压力5 e =0. 2q （5.3）式中：Ⅳ类围岩压力的均布水平力e =(0.15~0.3)q ，这里取值0.25 代入数据得：25125. =28K 3N 1. 3m 2 0. 2⨯/5.2.3衬砌几何要素计算图示如下q1234567R 78R 图5.1 衬砌结构计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径:r 1=5. 70m , r 2=8. 20m ；拱轴线半径：r 1' =5.95m ，r 2' =8.45m ；拱顶截面厚度d 0=0.5m ,拱底截面厚度d n =0.5m。
基桩内力和位移计算sy
基桩内力和位移计算桩在横向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法其基本概念明确，方法简单，所得结果一般安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m ”法就属于此种方法。
一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律桩基础在荷载（包括竖向荷载、横向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生横向土抗力zx σ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。
zx σ即指深度为Z 处的横向（x 轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素，可以下式表示： z zx Cx =σ （3-13） 式中： zx σ—横向土抗力，kN/m 2；C —地基系数，kN/m 3；z x —深度Z 处桩的横向位移，m 。
地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力。
大量的试验表明，地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。
由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。
常采用的地基系数分布规律有（图3-34）所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
现将桩的几种有代表的弹性地基梁计算方法概括在表3-15中。
3-34地基系数变化规律桩的几种典型的弹性地基梁法 表3-15上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。
实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。
（二）单桩、单排桩与多排桩计算基桩内力，应先根据作用在承台底面的外力M H N ,,计算出在每根桩顶的荷载i p 、i Q 、i M 值，然后才能计算各桩在荷载作用下各截面的内力和位移。
隧道工程课程设计-公路隧道结构设计与计算
学校隧道工程课程设计课程名称：隧道工程课程设计设计题目：公路隧道结构设计与计算专业层次：城市地下空间工程班级：姓名：学号：指导老师：×年×月目录1. 设计说明 (3)1.1 设计题目 (3)1.2 设计内容总览 (3)1.2.1 计算书部分 (3)1.2.2 图纸部分 (3)2. 隧道断面尺寸 (3)2.1 隧道建筑限界 (3)2.2 隧道的衬砌断面 (4)3. 隧道衬砌结构计算 (5)3.1 基本资料 (5)3.2 荷载确定 (5)3.2.1 围岩竖向均布压力 (5)3.2.2 围岩水平均布压力 (5)3.3 衬砌几何要素 (6)3.3.1.衬砌几何尺寸 (6)3.3.2 半拱线长度S及分段轴长△S (6)3.3.3 各分块接缝中心几何要素 (6)3.4 位移计算 (8)3.4.1 单位位移 (8)3.4.2 载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 (9)3.4.3 载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (13)3.4.4 墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 (16)4. 解力法方程 (16)5. 计算主动荷载和被动荷载（σh=1）分别产生的衬砌内力 (17)6. 最大抗力值的求解 (18)7. 计算衬砌总内力 (19)8. 衬砌截面强度验算 (20)9. 内力图 (20)10. 隧道施工方案 (21)10.1 施工方法介绍 (21)10.2 施工方案及施工工艺流程 (22)10.2.1 施工工艺流程 (22)10.2.2 施工方案 (23)10.3 台阶法法注意事项 (23)1. 设计说明1.1 设计题目某一级公路隧道（双向四车道、隧道长700m）通过IV类围岩，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=26 kN/m3，计算摩擦角ф=35°，变形模量E=10GPa，采用矿山法施工。
要求按高速公路设计速度80km/h。
(衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重γh=22 kN/m3，变形模量Eh=25GPa)1.2 设计内容总览1.2.1 计算书部分（1）确定公路建筑界限；（2）根据公路等级及围岩类别用工程类比法确定支护方法及衬砌材料；（3）拟定隧道结构的截面尺寸(包括轮廓线半径及厚度等)；（4）隧道围岩压力计算（包括竖向压力及水平压力）；（5）隧道结构内力计算，并画出弯矩图和轴力图。
隧道工程课程设计过程(单心圆)
目录一：隧道断面拟定-------------------------------------- - 4 -二：荷载确定 ................................................................................ - 4 -三、衬砌几何要素 ........................................................................ - 5 -四、计算位移 ................................................................................ - 7 -五、解力法方程 .......................................................................... - 16 -σ=）分别产生的六、计算主动荷载和被动荷载（1h衬砌内力 ...................................................................................... - 17 -七、最大抗力值的求解.............................................................. - 18 -八、计算衬砌总内力.................................................................. - 19 -九、衬砌截面强度检算.............................................................. - 20 -十、内力图 .................................................................................. - 21 - 十一、截面轴力验算.................................................................. - 22 -一：隧道断面拟定已知条件：车速：80km/h；围岩等级：IV类；隧道埋深H=160m; 根据公路等级设定建筑限界隧道内轮廓采用标准断面，如下图所示：横向人行通道设计内轮廓图如下：图3.3 隧道v=80km/h 时内轮廓标准断面（单位：mm)200176AB CDR 5431R 793R 793R 1001.5%A=17 42'08"B=12 49'51"C=14 36'29"D=59 28'01"R 1500160,2O 1O 2O 2O 3衬砌中心线行车道中线12,5图3.4 人行横向通道内轮廓图（单位：cm)22010250505035010二：荷载确定1、浅埋和深埋隧道的确定 H>Hq=2.5hq=15.29m 所以该隧道为深埋隧道2、根据围岩压力计算公式：60.452σγω-=⨯s z（4.1）计算围岩竖向均布压力：60.452γω-=⨯s q （4.2）式中：s ——围岩类别，此处s=3；γ——围岩容重，此处γ=21.5KN/m3；ω——跨度影响系数m 1(5)ω=+-i l毛洞跨度m l =10.86+2⨯0.5+2⨯0.065=11.99m其中0.065m 为一侧平均超挖量m l =11.99>5m ，i =0.1，此处ω=1+0.1（11.99-5）=1.699。
群桩效应系数计算表
公式定义区域需要填入的变量计算过程Sa 1.6m距径比Sa/d4d0.4mn18水平荷载方向每排桩桩数n28垂直荷载方向每排桩桩数ηi0.565桩相互影响效应系数m2承台侧面土水平抗力系数比例系数查5.7.5B′c9m承台受侧向土抗力一边的计算宽度hc 1.6m承台高度R ha50KN单桩水平承载力特征值+-号根据桩顶竖向力性质决定压力取+，拉力取Vx 2.441桩顶水平位移系数，查5.7.2α0.100桩的水平变形系数，以表5.7.5计算b0x0a 1.225mm桩顶水平位移允许值EI=0.85EcI0EIEc30000000钢混混凝土桩d圆形直径0.4m圆形截面ηl0.009承台侧向土抗力系数ηr 1.71桩顶约束系数，查5.7.3-1ηh0.975群桩效应综合系数方形桩情况α0.292桩的水平变形系数，以表5.7.5计算b0x0a256.117mm桩顶水平位移允许值EI=0.85EcI0EIEc 2.8钢混混凝土桩b方形边长6m矩形截面ηl 1.844承台侧向土抗力系数ηr 1.71桩顶约束系数，查5.7.3-1ηh 2.810群桩效应综合系数中间计算变量计算成果力性质决定压力取+，拉力取-d00.3m0.5m桩身计算宽度，查5.7.5αE 6.6799100.737桩身抗弯刚度，按5.7.2计算ρg0.49配筋率钢混混凝土桩EI=0.85EcI0I0=W0d0/20.0039W00.02591b0 5.6m0.5m桩身计算宽度，查5.7.5αE 1.2473.965桩身抗弯刚度，按5.7.2计算ρg 2.8配筋率钢混混凝土桩EI=0.85EcI0I0=W0b0/2199.14496W071.123查表区域。
二次衬砌内力计算书
二次衬砌内力计算书二次衬砌内力计算书一基本资料：围岩级别Ⅳ级，γ=20kN/m3，弹性抗力系数 K=0.4×106kN/m3 ,二次衬砌类型C20混凝土45cm，γ=23KN/m3，弹性模量E h=2.7×107kPa,设计时速100km/m,结构断面如图1所示。
图1 衬砌结构断面（尺寸单位：cm）二荷载确定：1.竖向围岩压力：q=0.45×2s-1γω式中：s——围岩类别，此处s=4;γ——围岩容重，此处γ=20kN/m3;ω——跨度影响系数，ω=1+i(l m-5)ω=1+0.1×(13.044575-5)=1.8044575mq=0.45×24-1×20×1.8044575=129.92094kPa考虑到初期支护承担大部分荷载，二次衬砌作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按42%进行折减，取为54.5668kPa2.水平围岩压力：e=0.35×q=0.25×54.5668=13.6417kPa三衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓半径r1=5.7074m,r2=8.2m ,内径r1 , r2所画圆曲线终点截面与竖直轴的夹角φ1=90º，φ2=98.421132º,拱顶截面厚度d0=0.4m,墙底截面厚度d n=0.8m此处墙底截面为自内轮廓半径为r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
内轮廓线与外轮廓线相应圆心的垂直距离为：m=代入数值计算得:m=0.35490916m外轮廓线半径:R1=m+r1+d0=6.46230916mR2=m+r2+d0=8.95490916m拱轴线与内轮廓线相应的垂直距离为m＇=0.1759934m拱轴线半径： r1＇=m＇+r1+0.5d0=6.0833934mr2＇=m＇+r2+0.5d0=8.5759934m拱轴线各段圆弧中心角θ1=90º，θ2=7.259732º2.半拱轴线长度S及分段周长ΔS分段轴线长度:S1==90/180×3.14159265×6.0833934=9.555772mS2==7.259732/180×3.14159265×8.5759934=1.08663176m 半拱轴线长度：S= S1+ S2=9.555772+1.08663176=10.64240376m将半拱轴线等分为8段，每段长为：ΔS==10.64240376/8=1.33030047m3.各分块接缝中心几何要素：（1）与竖直轴夹角αiα1=Δθ1=×=12.52929038α2=Δθ1+α1=12.52929038+12.52929038=25.05858076ºα3=Δθ1+α2=12.52929038+25.05858076º=37.58787114ºα4=Δθ1+α3=12.52929038+37.58787114=50.11716152ºα5=Δθ1+α4=12.52929038+50.11716152º=62.6464519ºα6=Δθ1+α5=12.52929038+62.6464519=75.17574228ºΔS1=7ΔS-S1=7*1.33030047-9.555772=-0.24366871mα7=θ1+×=88.3720616249ºα8=α7+×=97.259732º另一方面α8=90º+7.259732º=97.259732º角度闭合差Δ≈0（2）接缝中心点坐标计算x1=r1ˊsinα1=6.0833934×sin12.52929038=1.31972334mx2=r1ˊsinα2=6.0833934×sin25.05858076º=2.57658888mx3=r1ˊsinα3=6.0833934×sin37.58787114º=3.71073268mx4=r1ˊsinα4=6.0833934×sin50.11716152º=4.66813602mx5=r1ˊsinα5=6.0833934×sin62.6464519º=5.4031982mx6=r1ˊsinα6=6.0833934×sin75.17574228º=5.880908576ma2=（8.5759934-6.0833934）×sin90º=2.4926x7=r2ˊsinα7–a2=8.5759934×sin88.3720616249º-a2 =6.07963197m x8=r2ˊsinα8–a2=8.5759934×sin97.259732-a2 =6.01434395m y1=r1ˊ(1-cosα1)= 6.0833934×（1-cos12.52929038= 0.154007my2=r1ˊ(1-cosα2)= 6.0833934×(1-cos25.05858076º)= 0.606834my3=r1ˊ (1-cosα3)= 6.0833934×(1-cos37.58787114º)=1.331456my4=r1ˊ(1-cosα4)= 6.0833934×(1-cos50.11716152º)=2.284608my5=r1ˊ(1-cosα5)= 6.0833934×(1-cos62.6464519º)=3.409395m y6=r1ˊ(1-cosα6)= 6.0833934×(1-cos75.17574228º)=4.638674ma1=(r2ˊ-r1ˊ)cosθ1=（8.5759934-6.0833934）×cos90º=0y7=r1ˊ- r2ˊcosα7=5.15985-10.473×cos94.0804º=5.90507my8=r1ˊ- r2ˊcosα8=5.15985-10.473×cos100.995º=7.1573m当然也可以直接从图2中量出x i,y i，以后计算中只取四位有效数字。
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二次衬砌结构计算二次衬砌结构计算 一、基本资料：所设计的公路等级为高速公路，设计车速为100Km/h ，围岩类别为Ⅳ级，容重321.5/KN m γ=，围岩的弹性抗力系数为51.510/K kN m =⨯，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量72.9510h KPa E =⨯，容重323/h KN m γ=。
二、荷载确定：1、 围岩竖向均布压力：10.452s q γω-=⨯s -----围岩类别，此处4s =； γ-----围岩容重，此处321.5/KN m γ=；ω-----跨度影响系数，()15i lm ω=+-，毛洞跨度lm=3.7520.7520.5 1.00.1210.7⨯+⨯+++⨯=，lm 在5-15之间，取i=0.1，故有10.1(11.75) 1.67+⨯-=则410.45225 1.67150.3s q KPa -=⨯⨯⨯=考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按照35%折减，即：35%35%150.352.605saq qkp ==⨯=，围岩水平均布力：e=0.2q=0.2⨯52.605=10.521Kpa 2、 计算位移： （1） 单位位移：（所以尺寸见图）半拱轴线长度()10.8348S m = 将半拱轴线长度分为8段，则10.83481.3543588S S m ∆===771.354350.459110/2.9510h S m KPa E -∆==⨯⨯ 计算衬砌几何要素，拱部各截面与垂直轴线之间的夹角和截面中心垂直作坐标见表-1单位位移计算表 表—1截面 sincosX(m) Y(m) D(m)0 010 0 0.35 1 13.625 0.235567 0.971858 1.3428 0.153 0.35 2 27.25 0.457875 0.889017 2.6167 0.6041 0.35 3 40.875 0.654412 0.756138 3.7565 1.3302 0.35 4 54.5 0.814117 0.580701 4.7037 2.2941 0.35 5 68.125 0.928 0.37258 5.4098 3.446 4 0.35 6 81.75 0.989652 0.143489 5.8386 4.728 0.35 7 95.375 0.995603 -0.09368 5.969 6.0732 0.35 8 1090.945517-0.325576.08577.41310.35表—1续表()41I m ()3y I m ()22y I m ()()221y I m +279.8834 0.0000 0.0000 0.0000 279.8834 64.989 6.552 371.967 279.8834 171.233 102.1299 720.1713 279.8834 376.555 495.63 1519.718 279.8834 647.790 1474.201 3037.029 279.8834 970.356 3327.087 5533.46 279.8834 1327.431 6262.624 9183.02 279.8834 1689.684 10331.597 14014.00 279.8834 2063.0205 15393.277 19809.85 ∑2518.95067310.35937393.097954189.2153注：1.截面惯性矩，312bd I =，b 取单位长度。
钢结构计算表及尺寸表
2-5 钢结构计算2-5-1 钢结构计算用表为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。
承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。
当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。
对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。
承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。
焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。
对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。
当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。
当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。
对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。
当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。
钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。
钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。
连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。
钢材的强度设计值（N/mm2）表2-77注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较厚板件的厚度。