北师大版数学九上同步练4.8 第1课时位似多边形及其性质1

合集下载

九年级数学上册 4.8 第1课时位似多边形及其性质教案1

4.8 图形的位似第1课时位似多边形及其性质1.了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别；（重点）2.掌握位似图形的性质，会画位似图形；（重点）3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）一、情景导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.观察下图，图中有相似的多边形吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点一：位似多边形如图所示，指出下列各图中两个图形是否是位似图形？若是，请指出位似中心.解：（1）（2）（4）三图中的两图形都是位似图形，位似中心分别为A，P，P.方法总结：解决此类题的关键是首先要判断两个图形是不是相似图形，然后再找出对应点，作出几对对应点所在的直线，观察是否经过同一个点.若两个图形是相似图形，且所作的直线经过同一个点，则这两个图形是位似图形，据此可判断（1）（2）（4）是位似图形，（3）不是位似图形.探究点二：位似多边形的性质如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.（1）若AC＝5，求A′C′的长；（2）若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积.解：（1）因为△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比为OB：OB′＝3：6＝1：2，所以ACA′C′＝12，即5A′C′＝12，所以A′C′＝10；（2）根据题意，得S△ABCS△A′B′C′＝（ACA′C′）2＝14，即7S△A′B′C′＝14，所以S△A′B′C′＝7×4＝28.方法总结：位似多边形是一种特殊的相似图形，图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，可利用相似三角形的性质解决有关问题.探究点三：位似多边形的画法（1）如图甲，在位似中心点O的异侧，作出已知四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为2：3；（2）如图乙，已知五边形ABCDE，在位似中心点O的同侧作五边形ABCDE的位似图形A′B′C′D′E′，使五边形A′B′C′D′E′与五边形AB CDE的相似比为1：3；（3）如图丙，已知六边形ABCDEF，位似中心点O在AB边上，在点O的另一侧作位似图形A′B′C′D′E′F′，使六边形A′B′C′D′E′F′与六边形ABCDEF的相似比为1：2.解：（1）画法如下：①分别连接OA ，OB ，OC ，OD 并反向延长；②分别在AO ，BO ，CO ，DO 的延长线上截取OA ′，OB ′，OC ′，OD ′，使OA ′OA ＝OB ′OB＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝23； ③顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′.四边形A ′B ′C ′D ′就是所求作的四边形；（2）画法如下：①分别连接OA ，OB ，OC ，OD ，OE ； ②分别在AO ，BO ，CO ，DO ，OE 上截取OA ′，OB ′，OC ′，OD ′，OE ′，使OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝OE ′OE ＝13； ③顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′E ′，E ′A ′.五边形A ′B ′C ′D ′E ′就是所求作的五边形；（3）画法如下：①分别连接AO ，BO ，CO ，DO ，EO ，FO 并延长；②分别在AO ，BO ，CO ，DO ，EO ，FO 的延长线上截取OA ′，OB ′，OC ′，OD ′，OE ′，OF ′，使OA ′OA ＝OB ′OB ＝OC ′OC ＝OD ′OD ＝OE ′OE ＝OF ′OF ＝12； ③顺次连接A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′E ′，E ′F ′，F ′A ′.六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′就是所求作的六边形.方法总结：（1）画位似图形时，要注意相似比，即分清楚是已知原图与新图的相似比，还是新图与原图的相似比.（2）画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点.画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点都在位似中心的两侧.（3）若没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心时，画图最简便.三、板书设计位似多边形及其性质错误!位似是相似图形的延伸和深化.经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣.位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，通过现实情境，进一步发展学生从数学角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的联系.。

523.北师大版九年级数学上册4.8 第1课时位似多边形及其性质1-课件

4.8 图形的位似
第1课时位似多边形及其性质
教学目标
1.了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小.
2.学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识.
3.培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值.
按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1/2:
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; △DEF的三边就是△ABC相应三边的1/2. 实际上△ABC与△DEF是位似图形.
实践出真知,一起来动手: B
E●
O
●
F
C
●
D
A
做一做：
任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.
(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样?
茫。
伊人已去，余
茫然又一岁
独醉，饮罢飞
年负了青春
泪溶了雪，恰
？谁酒三尺惆
那？谁饮一壶
雪花？谁痴红
亦无殇。谁拾
雪入窗，今夜
，罂粟纷纷飘
笑醉一回。忆
杯？前尘旧梦，
华，怎敌我浊
刹那？谁饮一壶
弹指雪花？谁痴
今夜无月亦无殇。
纷纷飘香。雪入
醉一回。忆苍茫，
？前尘旧梦，不
华，怎敌我浊酒

北师大版数学九年级上册 4.8 位似多边形及其性质

(1) 沿 y 轴正向平移 3 个单位长度； y
(2) 关于 x 轴对称；
(3) 以 C 为位似中心，
将 △ABC 放大 1.5 倍；
B
(4) 以 C 为中心，将 △ABC 顺时针旋转 180°．
观察发现连接的直线相交于点 O. OA' ，OB' ，OC' ，OD' ，OE'
有什么关系？
OA OB OC OD OE
A
A'
B
E B'
E'
O
D C
D'
C' OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
概念学习
如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P，P′ 所在的直线都经过同一点 O，且有OP′ = k·OP (k ≠ 0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O 叫做位似中心.其中 k 为相似多边形的相似比.
A．4 : 1 B． 2 : 1
C．1 : 2 D．1 : 4
灯泡
D′
O
位似多边形的画法
例1 如图，已知 △ABC，以点 O 为位似中心画 △DEF，
使其与 △ABC 位似，且相似比为 2.
解：画射线 OA，OB，OC；在射线 OA，
D
OB，OC 上分别取点 D，E，F，使OD
= 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；顺序 A
4. 如图，△ABC 与 △DEF 是位似图形，相似比为 2 : 3，
已知 AB ＝ 4，则 DE 的长为___6__．
D
A
O
C
F
B
E

北师大版九年级数学上册位似多边形及其性质测试卷

北师大版九年级数学测试卷（考试题）4.8 图形的位似第1课时位似多边形及其性质1、下列判断正确的是（）A、相似图形一定是位似图形。

B、位似图形一定是相似图形。

C、全等图形一定是位似图形。

D、位似图形一定是全等图形。

2、下图中位似中心在图形上的是（）3、在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）A、3倍B、12C、13D、144、图形A与图形B位似，且位似比1：2，图形B与图形C位似位似比是1：3则图形A 与图形C ---------（一定或不一定）位似5、在视力表中，设0.1所对的“E”长为a，0.2所对的“E”长为b则a：b=6、将一个等边三角形放大，是放大后的三角形的边长是原三角形边长的5倍，则放大前后等边三角形高的比面积的比。

7、画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A/B/C/D/E/,并求五边形ABCDE与五边形A/B/C/D/E/的周长比，面积比。

CE附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。

”这是因为当我们回忆时以往学过的知识时,往往是自己平时的书写习惯或阅读习惯的内容首先浮现于脑际。

即使你对自己的学习能力没有多大的自信,但是由于平时学习的积累,这个自动浮现出来的答案大多是正确的答案。

因此,我们做题时要注意以下几点第一,选择题最好一步到位。

做选择题时,相信自己的第一反应,一锤定音,不要犹豫不决、总是想回头再检查。

有的考生做完选择题后,不断复验,反复修改,结果反而把对的答案改错了。

第二,不懂的题要跟着感觉走。

一般来说,我们考试不大可能得100分,总有些题目是不懂或没把握的。

凭着第一感觉,我们在没把握的题上就不会花太多的时间,而要把剩余的时间放在有把握的题目上,这对节省考试时间和提高答题准确率都是有好处的。

北师大版数学九年级上同步练习 4.8 第1课时位似多边形及其性质2

北师大版数学九年级上同步练习 4.8 图形的位似
第1课时位似多边形及其性质
1、下列判断正确的是（）
A、相似图形一定是位似图形。

B、位似图形一定是相似图形。

C、全等图形一定是位似图形。

D、位似图形一定是全等图形。

2、下图中位似中心在图形上的是（）
3、在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）
6cm
18cm
C
D
B
A
A、3倍
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
4、图形A与图形B位似，且位似比1：2，图形B与图形C位似位似比是1：3则图形A 与图形C ---------（一定或不一定）位似
5、在视力表中，设0.1所对的“E”长为a，0.2所对的“E”长为b则a：b=
6、将一个等边三角形放大，是放大后的三角形的边长是原三角形边长的5倍，则放大前后等边三角形高的比面积的比。

7、画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A/B/C/D/E/,并求
五边形ABCDE 与五边形A /B /C /D /E /的周长比，面积比。

A
B
C
D E O。

北师大版九年级数学上册同步测试4.8图形位似

新北师大版九年级数学上册同步测试： 4.8 图形的位似〔 1〕一、选择题〔共16 小题〕1．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为 A 〔 6， 6〕， B〔 8，2〕，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 减小为本来的后获得线段CD ，那么端点 C 的坐标为〔〕A．〔 3，3〕 B．〔 4，3〕 C．〔 3，1〕 D ．〔 4，1〕2．如图，△ ABO 减小后变成△A′B′O，此中 A 、B 的对应点分别为A ′、 B′点 A 、B 、 A ′、B ′均在图中在格点上．假定线段AB 上有一点P〔 m，n〕，那么点P 在 A ′B′上的对应点P′的坐标为〔〕A ．〔，n〕B ．〔 m， n〕 C．〔 m，〕 D ．〔〕3．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C〔1， 2〕、 D 〔2， 0〕，以原点为位似中心，将线段CD 放大获得线段 AB ，假定点 B 坐标为〔 5， 0〕，那么点 A 的坐标为〔〕A ．〔 2， 5〕 B．〔， 5〕C．〔 3， 5〕 D ．〔 3， 6〕4．如图，△ ABE 和△ CDE 是以点 E 为位似中心的位似图形，点A〔3，4〕，点 C〔 2，2〕，点 D〔 3，1〕，那么点 D 的对应点 B 的坐标是〔〕A．〔 4，2〕 B．〔 4，1〕 C．〔 5，2〕 D ．〔 5，1〕5．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为 A 〔 4， 4〕， B〔 6，2〕，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 减小为本来的后获得线段CD ，那么端点 C 和 D 的坐标分别为〔〕A ．〔 2， 2〕，〔 3， 2〕B ．〔 2，4〕，〔 3， 1〕C．〔 2，2〕，〔 3， 1〕D．〔 3，1〕，〔 2，2〕6．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大获得△ DEF．假定 AD=OA ，那么△ ABC 与△ DEF 的面积之比为〔〕A． 1：2 B．1：4 C．1： 5 D．1：67．在平面直角坐标系中，点A〔﹣ 4， 2〕， B〔﹣ 6，﹣ 4〕，以原点 O 为位似中心，相像比为，把△ ABO 减小，那么点 A 的对应点 A′的坐标是〔〕A ．〔﹣ 2， 1〕B ．〔﹣ 8， 4〕C．〔﹣ 8， 4〕或〔 8，﹣ 4〕 D ．〔﹣ 2， 1〕或〔 2，﹣ 1〕8．如图，△ OAB与△ OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相像比为1：2，∠ OCD=90 °，CO=CD ．假定B〔 1， 0〕，那么点 C 的坐标为〔〕A．〔 1，2〕 B．〔 1，1〕 C．〔，〕D．〔2，1〕9．以下说法正确的选项是〔〕A．相等的圆心角所对的弧相等B．无穷小数是无理数C．阴天会下雨是必定事件D．在平面直角坐标系中，假如位似是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或﹣ k10．△ ABC 与△ A ′B′C′是位似图形，且△ABC 与△ A ′B′C′的位似比是 1：2，△ ABC 的面积是 3，那么△A ′B′C′的面积是〔〕A． 3B．6C．9D．1211．在平面直角坐标系中，点E〔﹣ 4， 2〕， F〔﹣ 2，﹣ 2〕，以原点O 为位似中心，相像比为，把△ EFO 减小，那么点 E 的对应点E′的坐标是〔〕A ．〔﹣ 2， 1〕B ．〔﹣ 8， 4〕C．〔﹣ 8， 4〕或〔 8，﹣ 4〕 D ．〔﹣ 2， 1〕或〔 2，﹣ 1〕12．如图，在直角坐标系中，有两点 A 〔 6，3〕， B〔 6， 0〕，以原点O 位似中心，相像比为，在第一象限内把线段AB 减小后获得线段CD ，那么点 C 的坐标为〔〕A．〔 2，1〕 B．〔 2，0〕 C．〔 3，3〕 D ．〔 3，1〕13．两点 A 〔 5， 6〕、 B 〔7， 2〕，先将线段 AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其减小为本来的获得线段CD ，那么点 A 的对应点 C 的坐标为〔〕A．〔 2，3〕 B．〔 3，1〕 C．〔 2，1〕 D ．〔 3，3〕14．如图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，成立平面直角坐标系，△ABO 与△ A ′B′O′是以点 P 为位似中心的位似图形，它们的极点均在格点〔网格线的交点〕上，那么点P 的坐标为〔〕A．〔 0，0〕 B．〔 0，1〕 C．〔﹣ 3，2〕D．〔 3，﹣ 2〕15．以下对于位似图形的表述：① 相像图形必定是位似图形，位似图形必定是相像图形；② 位似图形必定有位似中心；③ 假如两个图形是相像图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④ 位似图形上随意两点与位似中心的距离之比等于位似比．此中正确命题的序号是〔〕A．②B．①②C．③④D．②③④16．如图，坐标原点O 为矩形 ABCD 的对称中心，极点 A 的坐标为〔 1，t〕， AB ∥ x 轴，矩形 A ′B′C′D′与矩形 ABCD 是位似图形，点O 为位似中心，点 A ′， B′分别是点 A ， B 的对应点，=k ．关于 x， y 的二元一次方程〔m，n是实数〕无解，在以m， n 为坐标〔记为〔m， n〕的全部的点中，假定有且只有一个点落在矩形 A ′B′C′D′的边上，那么k?t 的值等于〔〕A．B．1C．D．二、填空题〔共 4 小题〕17．如图，△ ABC 与△ DEF 位似，位似中心为点O，且△ ABC 的面积等于△DEF 面积的，那么AB：DE=．18．如，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似形，点O 位似中心，相像比1：，点 A 的坐〔 0， 1〕，点 E 的坐是．19．如，以O 位似中心，将256 的正方形OABC 挨次作位似，第一次化后得正方形OA 1B 1C1，其 OA 1小 OA 的，第二次化后得正方形OA 2B 2C2，其 OA 2小 OA 1的，第三次化后得正方形OA 3B3C3，其 OA 3小 OA 2的，⋯，挨次律，第n 次化后，所得正方形 OA n B n C n的正方形OABC 的倒数，n=．20．如，平面直角坐系xOy 中，点 A 、B 的坐分〔3，0〕、〔 2， 3〕，△ AB ′O′是△ ABO 关于点 A 的位似形，且O′的坐〔1， 0〕，点 B ′的坐．三、解答〔共9 小〕21．在平面直角坐系中，△ABC 的三个点坐分 A 〔2， 4〕， B〔 3， 2〕， C〔 6， 3〕．（2〕以 M 点为位似中心，在网格中画出△ A 1B1C1的位似图形△ A 2B2C2，使△ A 2B 2C2与△ A 1B 1C1的相像比为 2： 1．22．如图，在 10× 10 的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB ′C′D′，使它与四边形ABCD 位似，且相像比为2．〔 1〕在图中画出四边形AB ′C′D′；〔 2〕填空：△ AC ′D′是三角形．23．如图，在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中：〔 1〕画出△ ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的△ A 1B1 C1．〔 2〕以点 B 为位似中心，将△ABC 放大为本来的 2 倍，获得△ A 2B 2C2，请在网格中画出△ A 2B2C2．〔 3〕求△ CC1C2的面积．24．：△ ABC 在直角坐标平面内，三个极点的坐标分别为 A 〔 0，3〕、 B〔 3， 4〕、 C〔 2， 2〕〔正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度〕．〔 1〕画出△ ABC 向下平移 4 个单位长度获得的△ A 1B1C1，点 C1的坐标是；〔 2〕以点 B 为位似中心，在网格内画出△ A 2B2C2，使△ A 2B 2C2与△ ABC 位似，且位似比为2：1，点 C2的坐标是；〔 3〕△ A2B 2C2的面积是平方单位．25．在 13× 13 的网格图中，△ABC 和点 M〔 1， 2〕．（1〕以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出△ ABC 的位似图形△ A ′B′C′；（2〕写出△ A ′B′C′的各极点坐标．26．如图，将△ ABC 在网格中〔网格中每个小正方形的边长均为1〕挨次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后获得△A3B 3C3．〔 1〕△ ABC 与△ A 1B1C1的位似比等于；（2〕在网格中画出△ A 1B1C1对于 y 轴的轴对称图形△ A 2B 2C2；（3〕请写出△ A 3B 3C3是由△ A 2B2 C2如何平移获得的？〔 4〕设点 P〔 x，y〕为△ ABC 内一点，挨次经过上述三次变换后，点P 的对应点的坐标为．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ ABC 三个极点坐标分别为A〔﹣ 2，4〕，B〔﹣ 2，1〕，C〔﹣ 5，2〕．〔 1〕请画出△ ABC 对于 x 轴对称的△ A 1B1C1．〔 2〕将△ A 1B1C1的三个极点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，获得对应的点 A 2，B2，C2，请画出△ A 2B2C2．〔 3〕求△ A 1B1C1与△ A 2B2C2的面积比，即：=〔不写解答过程，直接写出结果〕．28．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个极点的坐标分别为A〔﹣ 1，2〕， B〔﹣ 3，4〕C〔﹣ 2，6〕1ABC绕点A顺时针旋转90°A1B 1C1〔〕画出△后获得的△〔 2〕以原点 O 为位似中心，画出将△ A B C三条边放大为本来的2倍后的△ABC．11122229．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个极点坐标分别为 A 〔﹣ 2， 1〕， B 〔﹣ 1， 4〕， C〔﹣ 3，2〕．（1〕画出△ ABC 对于 y 轴对称的图形△ A 1B 1C1，并直接写出 C1点坐标；（2〕以原点 O 为位似中心，位似比为 1： 2，在 y 轴的左边，画出△ ABC 放大后的图形△ A 2B2C2，并直接写出C2点坐标；（3〕假如点 D 〔a， b〕在线段 AB 上，请直接写出经过〔 2〕的变化后点 D 的对应点 D2的坐标．2021 年北师大版九年级数学上册同步测试：4.8+图形的位似〔 1〕参照答案与试题分析一、选择题〔共16 小题〕1．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为 A 〔 6， 6〕， B〔 8，2〕，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 减小为本来的后获得线段CD ，那么端点 C 的坐标为〔〕A．〔 3，3〕 B．〔 4，3〕 C．〔 3，1〕 D ．〔 4，1〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【专题】几何图形问题．【剖析】利用位似图形的性质联合两图形的位似比从而得出 C 点坐标．【解答】解：∵线段AB 的两个端点坐标分别为 A 〔 6， 6〕， B〔 8， 2〕，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 减小为本来的后获得线段CD，∴端点 C 的横坐标和纵坐标都变成 A 点的一半，∴端点 C 的坐标为：〔3，3〕．应选： A．【评论】本题主要考察了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题重点．2．如图，△ ABO 减小后变成△A′B′O，此中 A 、B 的对应点分别为A ′、 B′点 A 、B 、 A ′、B ′均在图中在格点上．假定线段AB 上有一点P〔 m，n〕，那么点P 在 A ′B′上的对应点P′的坐标为〔〕A ．〔，n〕B ．〔 m， n〕 C．〔 m，〕 D ．〔〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【专题】压轴题．【剖析】依据 A ， B 两点坐标以及对应点 A ′， B′点的坐标得出坐标变化规律，从而得出P′的坐标．【解答】解：∵△ ABO 减小后变成△ A ′B′O，此中 A 、B 的对应点分别为 A ′、B′点 A 、B、 A′、B′均在图中在格点上，即 A 点坐标为：〔 4， 6〕， B 点坐标为：〔 6， 2〕， A ′点坐标为：〔2， 3〕， B′点坐标为：〔 3， 1〕，∴线段 AB 上有一点 P〔 m， n〕，那么点 P 在 A ′B′上的对应点P′的坐标为：〔〕．应选 D．【评论】本题主要考察了位似图形的性质，依据得出对应点坐标的变化是解题重点．3．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C〔1， 2〕、 D 〔2， 0〕，以原点为位似中心，将线段CD 放大获得线段 AB ，假定点 B 坐标为〔 5， 0〕，那么点 A 的坐标为〔〕A ．〔 2， 5〕 B．〔， 5〕C．〔 3， 5〕 D ．〔 3， 6〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【剖析】利用位似图形的性质联合对应点坐标与位似比的关系得出 A 点坐标．【解答】解：∵以原点O 为位似中心，在第一象限内，将线段CD 放大获得线段AB ，∴ B 点与 D 点是对应点，那么位似比为：5： 2，∵ C〔 1，2〕，∴点 A 的坐标为：〔，5〕应选： B．【评论】本题主要考察了位似变换，正确掌握位似比与对应点坐标的关系是解题重点．4．如图，△ ABE 和△ CDE 是以点 E 为位似中心的位似图形，点A〔3，4〕，点 C〔 2，2〕，点 D〔 3，1〕，那么点 D 的对应点 B 的坐标是〔〕A．〔 4，2〕 B．〔 4，1〕 C．〔 5，2〕 D ．〔 5，1〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【剖析】设点 B 的坐标为〔 x， y〕，而后依据位似变换的性质列式计算即可得解．【解答】解：设点 B 的坐标为〔 x，y〕，∵△ ABE 和△ CDE 是以点 E 为位似中心的位似图形，∴=，=，解得 x=5 ，y=2 ，因此，点 B 的坐标为〔 5，2〕．应选 C．【评论】本题考察了位似变换，坐标与图形性质，灵巧运用位似变换的性质并列出方程是解题的重点．5．〔如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A〔 4，4〕， B〔 6，2〕，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 减小为本来的后获得线段CD ，那么端点 C 和 D 的坐标分别为〔〕A ．〔 2， 2〕，〔 3， 2〕B ．〔 2，4〕，〔 3， 1〕C．〔 2，2〕，〔 3， 1〕D．〔 3，1〕，〔 2，2〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【专题】压轴题．【剖析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可．【解答】解：∵线段AB 两个端点的坐标分别为 A 〔 4， 4〕， B〔 6， 2〕，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 减小为本来的后获得线段CD，∴端点的坐标为：〔2， 2〕，〔 3， 1〕．应选： C．【评论】本题主要考察了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题重点．6．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大获得△ DEF．假定 AD=OA ，那么△ ABC 与△ DEF 的面积之比为〔〕A． 1：2 B．1：4 C．1： 5 D．1：6【考点】位似变换．【剖析】利用位似图形的性质第一得出位似比，从而得出头积比．【解答】解：∵以点O 为位似中心，将△ABC 放大获得△ DEF， AD=OA ，∴OA ： OD=1： 2，∴△ ABC 与△ DEF 的面积之比为：1： 4．应选： B．【评论】本题主要考察了位似图形的性质，得出位似比是解题重点．7．在平面直角坐标系中，点A〔﹣ 4， 2〕， B〔﹣ 6，﹣ 4〕，以原点O 为位似中心，相像比为，把△ ABO 减小，那么点 A 的对应点A′的坐标是〔〕A ．〔﹣ 2， 1〕B ．〔﹣ 8， 4〕C．〔﹣ 8， 4〕或〔 8，﹣ 4〕 D ．〔﹣ 2， 1〕或〔 2，﹣ 1〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【剖析】依据在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应【解答】解：∵点 A 〔﹣ 4， 2〕， B〔﹣ 6，﹣ 4〕，以原点O 为位似中心，相像比为，把△ ABO减小，∴点 A 的对应点 A ′的坐标是：〔﹣2， 1〕或〔 2，﹣ 1〕．应选： D．【评论】本题考察了位似图形与坐标的关系．本题比较简单，注意在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于±k．8．如图，△ OAB 与△ OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相像比为1：2，∠ OCD=90 °，CO=CD ．假定B〔 1， 0〕，那么点 C 的坐标为〔〕A．〔 1，2〕 B．〔 1，1〕 C．〔，〕D．〔2，1〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【剖析】第一利用等腰直角三角形的性质得出 A 点坐标，再利用位似是特别的相像，假定两个图形△ABC和△ A ′B′C′以原点为位似中心，相像比是k，△ ABC 上一点的坐标是〔x， y〕，那么在△ A ′B′C′中，它的对应点的坐标是〔kx ，ky 〕或〔﹣ kx ， ky〕，从而求出即可．【解答】解：∵∠OAB= ∠OCD=90 °， AO=AB ， CO=CD ，等腰 Rt△ OAB 与等腰 Rt△OCD 是位似图形，点 B 的坐标为〔 1， 0〕，∴ BO=1 ，那么 AO=AB=，∴A〔，〕，∵等腰 Rt△ OAB 与等腰 Rt△OCD 是位似图形， O 为位似中心，相像比为1： 2，∴点 C 的坐标为：〔 1， 1〕．应选： B．【评论】本题主要考察了位似变换的性质，正确理解位似与相像的关系，记忆对于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的重点．9．以下说法正确的选项是〔〕A．相等的圆心角所对的弧相等B．无穷小数是无理数C．阴天会下雨是必定事件D．在平面直角坐标系中，假如位似是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或﹣ k【考点】位似变换；无理数；圆心角、弧、弦的关系；随机事件．【剖析】依据圆周角定理以及无理数的定义和随机事件的定义和位似图形的性质分别判断得出答案即可．【解答】解： A 、依据同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故此选项错误；B、依据无穷不循环小数是无理数，故此选项错误；C、阴天会下雨是随机事件，故此选项错误；D、依据位似图形的性质得出：在平面直角坐标系中，假如位似是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣ k，故此选项正确；应选： D．【评论】本题主要考察了圆周角定理以及无理数的定义和随机事件的定义和位似图形的性质等知识，娴熟掌握有关性质是解题重点．10．△ ABC 与△A ′B′C′是位似图形，且△ ABC 与△ A ′B′C′的位似比是1：2，△ ABC 的面积是 3，那么△A ′B′C′的面积是〔〕A． 3B．6C．9D．12【考点】位似变换．【剖析】利用位似图形的面积比等于位似比的平方，从而得出答案．【解答】解：∵△ ABC 与△ A ′B′C′是位似图形，且△ ABC 与△ A ′B′C′的位似比是1：2，△ ABC 的面积是3，∴△ ABC 与△ A ′B′C′的面积比为： 1： 4，那么△ A ′B′C′的面积是： 12．应选： D．【评论】本题主要考察了位似图形的性质，利用位似图形的面积比等于位似比的平方得出是解题重点．11．在平面直角坐标系中，点E〔﹣ 4， 2〕，F〔﹣ 2，﹣ 2〕，以原点 O 为位似中心，相像比为，把△ EFO 减小，那么点 E 的对应点 E′的坐标是〔〕A ．〔﹣ 2， 1〕B ．〔﹣ 8， 4〕C．〔﹣ 8， 4〕或〔 8，﹣ 4〕 D ．〔﹣ 2， 1〕或〔 2，﹣ 1〕【剖析】依据在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣ k 进行计算即可．【解答】解：∵点E〔﹣ 4， 2〕，以 O 为位似中心，相像比为，∴点 E 的对应点E′的坐标为：〔﹣4×，2×〕或〔﹣4×〔﹣〕，2×〔﹣〕〕，即〔﹣ 2， 1〕或〔 2，﹣ 1〕，应选： D．【评论】本题考察的是位似变换，在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣ k．12．如图，在直角坐标系中，有两点 A 〔 6，3〕， B〔 6， 0〕，以原点O 位似中心，相像比为，在第一象限内把线段AB 减小后获得线段CD ，那么点 C 的坐标为〔〕A．〔 2，1〕 B．〔 2，0〕 C．〔 3，3〕 D ．〔 3，1〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【剖析】依据位似变换的性质可知，△ODC ∽△ OBA ，相像比是，依据数据能够求出点 C 的坐标．【解答】解：由题意得，△ODC ∽△ OBA ，相像比是，∴=，又OB=6，AB=3，∴OD=2 ， CD=1 ，∴点 C 的坐标为：〔 2， 1〕，应选： A．【评论】本题考察的是位似变换，掌握位似变换与相像的关系是解题的重点，注意位似比与相像比的关系的应用．13．两点 A 〔 5， 6〕、 B 〔7， 2〕，先将线段 AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其减小为本来的获得线段CD ，那么点 A 的对应点 C 的坐标为〔〕A．〔 2，3〕 B．〔 3，1〕 C．〔 2，1〕 D ．〔 3，3〕【考点】位似变换；坐标与图形变化-平移．【专题】几何变换．【剖析】先依据点平移的规律获得 A 点平移后的对应点的坐标为〔4，6〕，而后依据在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣ k 求解．【解答】解：∵线段AB 向左平移一个单位，∴ A 点平移后的对应点的坐标为〔4， 6〕，∴点 C 的坐标为〔 4×，6×〕，即〔2，3〕．应选 A．【评论】本题考察了位似变换：在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或﹣ k．也考察了坐标与图形变化﹣平移．14．如图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，成立平面直角坐标系，△ABO 与△ A ′B′O′是以点 P 为位似中心的位似图形，它们的极点均在格点〔网格线的交点〕上，那么点P 的坐标为〔〕A．〔 0，0〕 B．〔 0，1〕 C．〔﹣ 3，2〕D．〔 3，﹣ 2〕【考点】位似变换；坐标与图形性质．【剖析】利用位似图形的性质得出连结各对应点，从而得出位似中心的地点．【解答】解：以下列图：P 点即为所求，故 P 点坐标为：〔﹣ 3，2〕．应选： C．【评论】本题主要考察了位似变换，依据位似图形的性质得出是解题重点．15．以下对于位似图形的表述：①相像图形必定是位似图形，位似图形必定是相像图形；②位似图形必定有位似中心；③假如两个图形是相像图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上随意两点与位似中心的距离之比等于位似比．此中正确命题的序号是〔〕A．② B．①②C．③④D．②③④【考点】位似变换；命题与定理．【剖析】利用位似图形的定义与性质分别判断得出即可．【解答】解：① 相像图形不必定是位似图形，位似图形必定是相像图形，故① 错误；②位似图形必定有位似中心，故② 正确；③假如两个图形是相像图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，且对应边相互平行；那么，这两个图形是位似图形，故③ 错误；④位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，故④ 错误．正确的选项为：② ．应选： A．【评论】本题主要考察了位似图形的性质与定义，娴熟掌握位似图形的性质是解题重点．16．如图，坐标原点O 为矩形 ABCD 的对称中心，极点 A 的坐标为〔 1，t〕， AB ∥ x 轴，矩形 A ′B′C′D′与矩形 ABCD 是位似图形，点O 为位似中心，点 A ′， B′分别是点 A ， B 的对应点，=k ．关于 x， y 的二元一次方程〔m，n是实数〕无解，在以m， n 为坐标〔记为〔m， n〕的全部A．B．1C．D．【考点】位似变换；二元一次方程组的解；坐标与图形性质．【专题】压轴题．【剖析】第一求出点 A ′的坐标为〔 k， kt〕，再依据对于x， y 的二元一次方程〔m，n是实数〕无解，可得mn=3 ，且 n≠ 1；而后依据以m， n 为坐标〔记为〔m， n〕的全部的点中，有且只有一个点落在矩形 A ′B′C′D′的边上，可得反比率函数n=的图象只经过点 A ′或C′；最后判断出反比率函数n=的图象经过 C′点，那么A ′点的坐标是〔3， 1〕，因此k?t=1，据此解答即可．【解答】解：∵矩形 A ′B′C′D′与矩形 ABCD 是位似图形，=k ，极点 A 的坐标为〔 1， t〕，∴点 A ′的坐标为〔 k， kt 〕，∵矩形 A ′B′C′D′与矩形 ABCD 是位似图形，点O 为位似中心，∴矩形 A ′B′C′D′也对于点 O 成中心对称．∵对于 x， y 的二元一次方程〔m，n是实数〕无解，∴ mn=3，且 n≠1，即 n=〔m≠ 3〕，∵以 m， n 为坐标〔记为〔m， n〕的全部的点中，有且只有一个点落在矩形 A ′B′C′D′的边上，∴反比率函数n=的图象只经过点 A ′或 C′，∵矩形 A ′B′C′D′对于点 O 成中心对称，反比率函数n=的图象对于点O 成中心对称，∴反比率函数n=的图象经过C′点，假如反比率函数n=的图象不经过C′点，那么以 m， n 为坐标〔记为〔m， n〕的全部的点中，假如有点落在矩形A ′B′C′D′的边上，那么起码有两个点落在矩形A′B′C′D ′的边上，第 20 页〔共 35 页〕∴ k?t=1．应选： B．【评论】〔 1〕本题主要考察了位似变换问题，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 两个图形一定是相像形；② 对应点的连线都经过同一点；③ 对应边平行．〔 2〕本题还考察了二元一次方程组的求解方法，以及坐标与图形的性质，要娴熟掌握．二、填空题〔共 4 小题〕17．如图，△ ABC 与△ DEF 位似，位似中心为点O，且△ ABC 的面积等于△ DEF 面积的，那么AB：DE= 2：3．【考点】位似变换．【剖析】由△ABC 经过位似变换获得△DEF ，点 O 是位似中心，依据位似图形的性质，即可得AB ∥ DE ，即可求得△ ABC 的面积：△ DEF 面积 =，获得AB：DE═ 2：3．【解答】解：∵△ABC 与△ DEF 位似，位似中心为点O，∴△ ABC ∽△ DEF ，∴△ ABC 的面积：△ DEF 面积 =〔〕2=，∴AB ： DE=2 ： 3，故答案为： 2： 3．【评论】本题考察了位似图形的性质．注意掌握位似是相像的特别形式，位似比等于相像比，其对应的面积比等于相像比的平方．18．如图，正方形 OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相像比为1：，点 A 的坐标为〔 0， 1〕，那么点 E 的坐标是〔，〕．【考点】位似；坐与形性．【】常型．【剖析】由意可得OA ： OD=1 ：，又由点 A 的坐〔 0， 1〕，即可求得OD 的，又由正方形的性，即可求得 E 点的坐．【解答】解：∵正方形OABC 与正方形ODEF 是位似形，O 位似中心，相像比1：，∴ OA ： OD=1：，∵点 A 的坐〔 0， 1〕，即 OA=1 ，∴OD= ，∵四形 ODEF 是正方形，∴DE=OD= ．∴ E 点的坐：〔，〕．故答案：〔，〕．【点】此考了位似的性与正方形的性．此比，注意理解位似与相像比的定是解此的关．19．如，以O 位似中心，将256 的正方形OABC 挨次作位似，第一次化后得正方形OA 1B 1C1，其 OA 1小 OA 的，第二次化后得正方形OA 2B 2C2，其 OA 2小 OA 1的，第三次化后得正方形OA 3B3C3，其 OA 3小 OA 2的，⋯，挨次律，第n 次化后，所得正方形 OA n B n C n的正方形OABC 的倒数，n= 16．【考点】位似；正方形的性．【专题】压轴题；规律型．【剖析】由图形的变化规律可知正方形OA n B n C n的边长为×256，据此即可求解．【解答】解：由图形的变化规律可得× 256=，解得 n=16 ．故答案为： 16．【评论】本题主要考察了正方形的性质及位似变换，解题的重点是正确的找出图形的变化规律．20．如图，平面直角坐标系xOy 中，点 A 、B 的坐标分别为〔3，0〕、〔 2，﹣ 3〕，△ AB ′O′是△ ABO 关于点 A 的位似图形，且O′的坐标为〔﹣1， 0〕，那么点 B ′的坐标为〔，﹣4〕．【考点】位似变换；坐标与图形性质．【专题】压轴题．【剖析】依据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出 B ′点坐标即可．【解答】解：过点 B 作 BE⊥ x 轴于点 E， B′作 B′F⊥ x 轴于点 F，∵点 A 、 B 的坐标分别为〔3，0〕、〔 2，﹣ 3〕，△ AB ′O′是△ ABO 对于的 A 的位似图形，且O′的坐标为〔﹣ 1， 0〕，∴==，AE=1，EO=2，BE=3，∴==，∴= ，解得： AF= ，∴EF= ，∴FO=2﹣ = ，∵= ，解得： B′F=4，那么点 B ′的坐标为：〔，﹣ 4〕．故答案为：〔，﹣ 4〕．【评论】本题主要考察了位似图形的性质以及相像三角形的性质，依据得出对应边之间的关系是解题重点．三、解答题〔共9 小题〕21．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个极点坐标分别为 A 〔2，﹣ 4〕， B〔 3，﹣ 2〕， C〔 6，﹣ 3〕．（1〕画出△ ABC 对于 x 轴对称的△ A 1B 1C1；（2〕以 M 点为位似中心，在网格中画出△ A 1B1C1的位似图形△ A 2B2C2，使△ A 2B 2C2与△ A 1B 1C1的相像比为 2： 1．【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【剖析】〔 1〕利用轴对称图形的性质从而得出对应点地点从而画出图形即可；（2〕利用位似图形的性质得出对应点地点从而画出图形即可．【解答】解：〔 1〕以下列图：△ A 1B1C1，即为所求；（2〕以下列图：△ A 2B2C2，即为所求．【评论】本题主要考察了轴对称变换以及位似变换，依据题意得出对应点地点是解题重点．22．如图，在 10× 10 的正方形网格中，点 A ，B ，C，D 均在格点上，以点 A 为位似中心画四边形 AB ′C′D′，使它与四边形 ABCD 位似，且相像比为2．〔1〕在图中画出四边形AB ′C′D′；〔2〕填空：△ AC ′D′是等腰直角三角形．【考点】作图-位似变换．【专题】作图题．【剖析】〔 1〕延伸 AB 到 B ′，使 AB ′=2AB ，获得 B 的对应点 B ′，相同获得 C 、D 的对应点 C ′， D ′，再按序连结即可；22 28 22 2 2 222 2 22C ′D 22AC ′=80 AD ′=6 + =40 C ′D=40′〔〕利用勾股定理求出=4 +′=6 +，那么 AD ′=C ′D ′AD ′+=AC ′，，，，即可判断△ AC ′D ′是等腰直角三角形．【解答】解：〔 1〕以下列图：22+8 2 2 2+2222 2〔2〕∵ AC ′=16+64=80， AD ′=6=36+4=40， C ′D ′=6 +2=36+4=40，=42 2 2∴ AD ′=C ′D ′， AD ′+C ′D′，=AC ′∴△ AC ′D ′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．【评论】本题考察了作图﹣位似变换．画位似图形的一般步骤为：① 确立位似中心， ② 分别连结并延伸位似中心和能代表原图的重点点；③ 依据相像比，确立能代表所作的位似图形的重点点；按序连结上述各点，获得放大或减小的图形．同时考察了勾股定理及其逆定理等知识．娴熟掌握网格构造以及位似变换的定义是解题的重点．23．如图，在边上为 1 个单位长度的小正方形网格中：〔 1〕画出△ ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的△ A 1B 1 C 1．〔 2〕以点 B 为位似中心，将△ ABC 放大为本来的2 倍，获得△ A 2B 2C 2，请在网格中画出△ A 2B 2C 2．〔 3〕求△ CC 1C 2 的面积．【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【剖析】〔 1〕依据平移的性质画出图形即可；（2〕依据位似的性质画出图形即可；（3〕依据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：〔 1〕以下列图：；〔 2〕以下列图：；〔 3〕以下列图：△CC1C2的面积为× 3× 6=9．【评论】本题考察了平移的性质，位似的性质，三角形的面积公式的应用，能依据性质的特色进行绘图是解本题的重点，考察了学生的着手操作能力．24．：△ ABC 在直角坐标平面内，三个极点的坐标分别为 A 〔 0，3〕、 B〔 3， 4〕、 C〔 2， 2〕〔正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度〕．〔 1〕画出△ ABC 向下平移 4 个单位长度获得的△ A 1B1C1，点 C1的坐标是〔2，﹣ 2〕；〔 2〕以点 B 为位似中心，在网格内画出△ A 2B2C2，使△ A 2B 2C2与△ ABC 位似，且位似比为2：1，点 C2的坐标是〔 1，0〕；〔3〕△ A B C的面积是10 平方单位．222【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【剖析】〔 1〕利用平移的性质得出平移后图象从而得出答案；〔 2〕利用位似图形的性质得出对应点地点即可；〔 3〕利用等腰直角三角形的性质得出△ A 2B2C2的面积．【解答】解：〔1〕以下列图： C1〔 2，﹣ 2〕；故答案为：〔2，﹣ 2〕；（2〕以下列图： C2〔 1， 0〕；故答案为：〔 1， 0〕；〔 3〕∵ A2C22=20， B2C=20，A2B2=40 ，∴△ A 2B 2C2是等腰直角三角形，∴△ A 2B 2C2的面积是：× 20=10平方单位．故答案为： 10．【评论】本题主要考察了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题重点．25．在 13× 13 的网格图中，△ABC 和点 M〔 1， 2〕．〔 1〕以点 M 为位似中心，位似比为2，画出△ ABC 的位似图形△ A ′B′C′；〔 2〕写出△ A ′B′C′的各极点坐标．【考点】作图-位似变换．【专题】作图题．【剖析】〔 1〕利用位似图形的性质即可位似比为2，从而得出各对应点地点；（2〕利用所绘图形得出对应点坐标即可．【解答】解：〔 1〕以下列图：△ A ′B′C′即为所求；〔 2〕△ A′B′C′的各极点坐标分别为： A ′〔 3，6〕， B′〔5， 2〕， C′〔11， 4〕．【评论】本题主要考察了位似图形的性质，利用位似图形的性质得出对应点坐标是解题重点．26．如图，将△ ABC 在网格中〔网格中每个小正方形的边长均为1〕挨次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后获得△A3B 3C3．〔 1〕△ ABC 与△ A 1B1C1 的位似比等于；。

北师大版九年级上册数学第1课时位似多边形及其性质第1课时位似多边形及其性质教案2(2)

4.8 图形的位似第1课时位似多边形及其性质教学目标：1.了解位似多边形2.了解位似图形的性质。

3.能利用位似将一个图形放大或缩小。

教学重点：位似图形的性质和应用教学难点：利用位似将一个图形放大或缩小。

教学过程：（一）情境引入生活中，见过这样的图形么？（找关于位似变换的图片：书柜，小区里的一牌楼，水花）这些图片有什么特点？除了相似，这里面还蕴含着怎样的数学奥秘呢？学生活动预设：各组图片相似。

（二）新知讲解我们以这组四边形为例，来研究一下。

除了相似，还有其他特点么？如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。

这个点叫做位似中心。

位似多边形与相似多边形有什么区别和联系？学生回答预设：这组位似多边形每组对应边所在的直线都经过同一点。

位似多边形是特殊的相似变换. 板演：果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。

这个点叫做位似中心。

位似多边形是特殊的相似变换.辨一辨：(3)等边三角形ABC 与等边三角形A 'B 'C '(2)正四形ABCD 与正四形A 'B 'C 'D '(1)正五边形ABCDE 与正五边形A 'B 'C 'D 'E 'P122页做一做1.判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是?B'A'C'BA'B'ABC'D'E'B'A'DCD'C'AC OE A B CD根据什么？①是否相似？②每组对应边所在的直线是否都经过同一点？（三）例题讲解活动一：若三角形ABC 与三角形'''C B A 的位似比为2，则可得出哪些结论分析：还有其他结论么？'OA OA 等于多少？为什么'OA OA 等于3？根据什么？你能发现对应点到位似中心的距离之比与位似比之间有什么关系？你能把你的发现概括成命题的形式吗？活动二：如图，已知△ABC 和点O 。

北师大版数学九上同步练4.8 第1课时 位似多边形及其性质1

九年级数学上册 4.8 第1课时 位似多边形及其性质教案1

523.北师大版九年级数学上册4.8 第1课时 位似多边形及其性质1-课件