§2—1拉伸与压缩实验
材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩
二
章
拉伸压缩与剪切
1
பைடு நூலகம்
§2-1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸） 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）
2
拉、压的特点：
1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 2. 变形—— 沿轴线
3
§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
1 、横截面上的内力
A3
2
l1 l2 y AA3 A3 A4 sin 30 tan 30 2 1.039 3.039mm
A
A A4
AA x2 y2 0.6 2 3.039 2 3.1mm
40
目录
例 2—5 截面积为 76.36mm² 的钢索绕过无摩擦的定滑轮 F=20kN，求刚索的应力和 C点的垂直位移。 （刚索的 E =177GPa，设横梁ABCD为刚梁）
16
§2-4
材料在拉伸时的力学性能
材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变 形和破坏等方面的特性。
现在要研究材料的整个力学性能（应力 —— 应变）：
从受力很小
破坏
理论上——用简单描述复杂
工程上——为（材料组成的）构件当好医生
17
一、 低碳钢拉伸时的力学性能 （含碳量<0.3%的碳素钢）
力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有：
N d A d A A
A A
得应力：
N A
F
FN
σ
10
例题2-2
A 1
45°
C
2
材料力学——2拉伸和压缩
反面看：危险，或 失效（丧失正常工作能力） （1）塑性屈服 （2）脆性断裂
28
• 正面考虑 —— 应力 为了—— 安全，或不失效
( u — Ultimate, n — 安全因数 Safety factor)
（1）塑性 n =1.5 - 2.5 （2）脆性 n = 2 - 3.5 • 轴向拉伸或压缩时的强度条件 ——
截面法（截、取、代、平） 轴力 FN（Normal） 1．轴 力
Fx 0
得
FN P 0 FN P
5
•轴力的符号
由变形决定——拉伸时，为正 压缩时，为负
注意： • 1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不
成立 变形体，不是刚体
6
2． 轴 力 图
• 纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位 置） 例2-1 求轴力，并作轴力图
哪个杆先破坏?
§2-2 拉 （ 压 ） 杆 的 应 力
杆件1 —— 轴力 = 1N, 截面积 = 0.1 cm2 杆件2 —— 轴力 = 100N, 截面积 = 100 cm2
哪个杆工作“累”？
不能只看轴力，要看单位面积上的力—— 应力 • 怎样求出应力？
思路——应力是内力延伸出的概念，应当由 内力 应力
材料力学
Mechanics of Materials
1
2
§2-1 概念及实例
• 轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸）
• 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）
3
拉、压的特点：
• 1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反
• 2. 变形—— 沿轴线的伸长或缩短
材料力学拉伸与压缩实验报告
材料力学拉伸与压缩实验报告一、实验目的本实验旨在通过拉伸与压缩实验，探讨材料在受力下的力学性能，了解材料的强度、延展性和变形特点，为材料的工程应用提供理论依据。
二、实验原理1. 拉伸实验原理：拉伸试验是通过对试样施加拉力，使其发生长度方向的拉伸变形，以研究材料的强度、延展性和断裂特性。
在拉伸过程中，可以通过载荷和位移数据来绘制应力-应变曲线，从而得到材料的力学性能参数。
2. 压缩实验原理：压缩试验是通过对试样施加压力，使其产生长度方向的压缩变形，以研究材料在受压状态下的变形特性和抗压性能。
通过测量载荷和位移数据，可以得到材料的应力-应变关系，并分析其力学性能。
三、实验装置及试样1. 实验装置：拉伸试验机、压缩试验机、数据采集系统等。
2. 试样：常用的拉伸试样为标准圆柱形试样，常用的压缩试样为标准方形试样。
四、实验步骤1. 拉伸实验：a. 准备好拉伸试样，安装在拉伸试验机上。
b. 设置合适的加载速率和采样频率，开始施加拉力。
c. 记录载荷和位移数据，绘制应力-应变曲线。
d. 观察试样的变形情况，记录拉伸过程中的各阶段特征。
2. 压缩实验：a. 准备好压缩试样，安装在压缩试验机上。
b. 设置合适的加载速率和采样频率，开始施加压力。
c. 记录载荷和位移数据，得到应力-应变关系曲线。
d. 观察试样的变形情况，记录压缩过程中的各阶段特征。
五、实验结果及分析1. 拉伸试验结果分析：根据绘制的应力-应变曲线，分析材料的屈服点、最大强度、断裂点等力学性能参数，并观察材料的断裂形态和变形特点。
2. 压缩试验结果分析：根据得到的应力-应变关系曲线，分析材料在受压状态下的变形和抗压性能，并观察材料的压缩断裂形态。
六、实验结论通过拉伸与压缩实验，我们得到了材料在拉伸和压缩条件下的力学性能参数，并对其力学性能进行了分析。
实验结果表明，材料在拉伸状态下具有较好的延展性和韧性，而在受压状态下表现出良好的抗压性能。
这些结果为材料的工程应用提供了重要参考。
拉伸与压缩实验报告
拉伸与压缩实验报告拉伸与压缩实验报告引言：拉伸与压缩是材料力学中常用的实验方法，用于研究材料在外力作用下的变形行为。
本次实验旨在通过拉伸与压缩实验，探究不同材料在不同加载条件下的力学性能和变形特点。
通过实验结果的分析，可以为工程设计和材料选择提供参考依据。
实验目的：1. 了解材料在拉伸和压缩过程中的变形特点；2. 掌握拉伸和压缩实验的基本操作方法；3. 分析不同材料的力学性能。
实验仪器与材料：1. 万能材料试验机2. 不同材料的试样（如金属、塑料、橡胶等）实验步骤：1. 准备不同材料的试样，并测量其初始长度和直径；2. 将试样装夹在试验机上，确保试样的纵轴与试验机的纵轴一致；3. 根据实验要求，选择拉伸或压缩实验模式，并设置加载速率；4. 开始实验，记录试样的载荷-位移曲线；5. 当试样发生断裂或达到预设的位移时，停止实验并记录结果；6. 对实验结果进行分析和讨论。
实验结果与讨论：1. 弹性阶段：在拉伸过程中，试样受到外力作用后会发生弹性变形，即在去除外力后能恢复到初始形状。
根据载荷-位移曲线，可以确定试样的弹性模量，即材料的刚度。
不同材料的弹性模量会有所差异，金属材料通常具有较高的弹性模量，而塑料和橡胶等材料的弹性模量较低。
2. 屈服阶段：在拉伸过程中，当试样受到一定载荷后，会出现屈服现象，即试样开始发生塑性变形。
屈服点是指试样开始发生塑性变形的载荷值。
不同材料的屈服点不同，这与材料的组织结构和力学性能有关。
3. 破坏阶段：在拉伸过程中，当试样承受的载荷超过其极限强度时，试样会发生破坏。
破坏形式有拉断、断裂等。
通过观察破坏形式，可以对材料的韧性和脆性进行初步判断。
金属材料通常具有较高的韧性，而塑料和橡胶等材料则更容易发生断裂。
4. 压缩过程：与拉伸过程类似，压缩实验也可以得到类似的结果。
在压缩过程中，试样会发生压缩变形，即试样的长度减小。
通过载荷-位移曲线，可以得到试样的压缩弹性模量和压缩强度等参数。
拉伸和压缩实验.
拉伸和压缩实验拉伸和压缩试验是建筑材料力学性能试验中最基本和最普通的实验，它对于评定材料的基本力学性能关系最密切。
对于大多数建筑材料是使用其拉伸强度还是压缩强度，基本上取决于材料的工作条件，而工作条件又取决于材料本身的结构性能，即：根据材料的性能，决定材料的工作条件——受拉或受压等。
或根据受力特点——受拉或受压，选择结构材料。
例如：金属材料具有较高的抗拉强度，同时也具有较高的抗压强度，而用做受拉力作用的材料则更为有效，而用作受压杆（若为细长杆）容易失稳，为此，需增加杆件的截面积，而材料的强度值未能充分得以利用。
因此，按材料的性能进行设计时，钢结构中的杆件应尽可能设计为受拉杆件。
又如：大多数无机非金属材料如：混凝土、砖、砂浆等，都具有较大的脆性，其抗拉强度与抗压强度相比很低，因此常用于抵抗压力的作用，因此其抗压试验的作用和意义与拉伸试验相比就显得很重要。
而这类材料用于承受拉力荷载显然是不适合的，当然象砖砌件这类结构其破坏又是由于砖的折（拉）断而开始的。
总之，材料受拉力和压力的作用，是材料受力的两个最基本形式，此外材料还可能受到弯、剪、扭等力的作用，材料抗拉强度与抗压强度之间有一定关系（材料不一样关系不一样），抗压强度与抗弯、抗剪和抗扭之间也有一定的关系，这些关系难有准确的表达式，而拉、压强度是材料使用得最为广泛的两个强度值。
（建筑结构中，柱墙主要承受压力，梁、板主要承受弯曲应力，屋架中的拉杆承受拉力）第一节拉伸实验一、对试件的要求（对试件总的要求是，对试验结果影响大的应消除）1、试件形式，有园柱形，如钢，平板形，如钢板等，8字形，如砂浆等，受拉截面一般为园形、正方形或长方形。
为了使断裂面发生在试件中长度的中部试件总是制成在长度中间的横截面小于两端的横截面，在这个断面上的应力不受夹具装置的影响。
2、试件的端部形状，应适合于试验材料本身的性能和试验机夹具装置。
可做成平滑的、阶梯形、螺纹形或锥形等。
端部的直径或宽度与中间偏袄截面直径或宽度之比与材料性能有关，如钢材为1.5:1，材料1.7—3.75:1,对脆性材料端部的制作特别重要，由于受夹具作用应力的影响，避免在端部破坏，应做得大一些。
工程力学实验拉伸与压缩实验报告
工程力学实验拉伸与压缩实验报告一、引言在工程力学实验中，拉伸与压缩实验是非常重要的一部分。
通过对材料在拉伸与压缩过程中的力学性质进行测试与分析，能够帮助我们更好地了解材料的强度、刚度等特性。
本实验旨在通过拉伸与压缩实验，探究材料在不同加载条件下的性能表现，以及分析材料的应力-应变关系等相关问题。
二、实验设备与方法2.1 实验设备在本实验中，我们使用的设备主要有： - 拉伸试验机 - 压缩试验机 - 拉伸与压缩试验样品2.2 实验方法1.拉伸实验方法：–准备拉伸试验样品。
–将试样夹入拉伸试验机，并进行初始调节。
–增加载荷，开始进行拉伸实验。
–记录载荷和伸长量，并绘制应力-应变曲线。
–根据实验结果分析材料的强度和韧性等性能指标。
2.压缩实验方法：–准备压缩试验样品。
–将试样夹入压缩试验机，并进行初始调节。
–增加载荷，开始进行压缩实验。
–记录载荷和压缩量，并绘制应力-应变曲线。
–根据实验结果分析材料的强度和刚度等性能指标。
三、实验结果与分析3.1 拉伸实验结果与分析在拉伸实验中，我们对不同材料进行了拉伸测试并记录了载荷和伸长量的数据。
通过计算这些数据，我们得到了对应的应力和应变值，并绘制了应力-应变曲线。
根据曲线的形状，我们可以分析材料的力学性能。
3.2 压缩实验结果与分析在压缩实验中，我们对不同材料进行了压缩测试并记录了载荷和压缩量的数据。
通过计算这些数据，我们得到了对应的应力和应变值，并绘制了应力-应变曲线。
根据曲线的形状，我们可以分析材料的力学性能。
四、结论通过本次拉伸与压缩实验，我们得到了不同材料在拉伸与压缩过程中的应力-应变曲线。
通过分析曲线特征，我们可以得出以下结论： 1. 不同材料具有不同的强度和刚度，应力-应变曲线的斜率可以反映材料的刚度。
2. 在拉伸过程中，材料会表现出一定的塑性变形，这可以通过应力-应变曲线的非线性段来观察。
3. 拉伸实验中断裂点的载荷值可以反映材料的抗拉强度。
工程力学 第二章 轴向拉伸与压缩.
2 sin ( 2 cos 1 )ctg 3.9 103 m
B1 B B1 B3 B3 B
B B
B B12 B1 B 2 4.45 10 3 m
[例2-11] 薄壁管壁厚为,求壁厚变化和直径变化D。
解：1）求横截面上的正应力
dx
N ( x) l dx EA( x) l
例[2-4] 图示杆，1段为直径 d1=20mm的圆杆，2 段为边长a=25mm的方杆，3段为直径d3=12mm的圆杆。 已知2段杆内的应力σ 2=-30MPa，E=210GPa，求整个 杆的伸长△L
解: P 2 A2
30 25 18.75KN
N 1l Pl l1 l2 EA 2 EA cos l1 Pl cos 2 EA
[例2-8]求图示结构结点A 的垂直位移和水平位移。
解:
N1 P, N 2 0
Pl l1 , l2 0 EA Pl y l1 EA
N1
N2
Pl x l1ctg ctg EA
F
FN
FN F
F
F
CL2TU2
2.实验现象：
平截面假设
截面变形前后一直保持为平面，两个平行的截面之 间的纤维伸长相同。 3.平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面。 4.应力的计算 轴力垂直于横截面，所以其应力也仅仅是正应力。按 胡克定律：变形与力成正比。同一截面上各点变形相 同，其应力必然也相同。 FN （2-1） A 式中： A横截面的面积；FN该截面的轴力。 应力的符号：拉应力为正值应力，压缩应力为负 值应力。
1. 截面法的三个步骤 切: 代: 平:
F F F F
工程力学第2章轴向拉伸压缩与剪切
F
N （＋） N
F
F
N （－） N
F
轴力一般按正方向假设。
3、轴力图： 轴力沿轴线变化的图形
F
F
N
4、轴力图的意义
+ x
① 直观反映轴力与截面位置变化关系；
② 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。
1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质 (四个阶段)
⑴、弹性阶段:OA
OA’为直线段； E
AA’为微弯曲线段。
p —比例极限； e —弹性极限。
一般这两个极限相差不大， 在工程上难以区分，统称为弹 性极限
低碳钢拉伸时的四个阶段
⑴、弹性阶段:OA, ⑵、屈服阶段:B’C。
s —屈服极限
屈服段内最低的应力值。
例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F FD= F 的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
N1
A
BC
D
FA
FB
FC
FD
解： 求OA段内力N1：设截面如图
X 0 FD FC FB FA N1 0
N4= F
FD
N1 2F , N2= –3F， N3= 5F， N4= F
N1 2F , N2= –3F， N3= 5F， N4= F
轴力图如下图示
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
N 2F
5F
材料力学第02章 拉伸、压缩与剪切
⊕
Ⅰ － ○ 20 kN
⊕
F
x
0
FN1
Ⅰ 80kN Ⅱ
FN2 60 80 0
FN2 20kN
FN2 第三段:
Ⅲ
30kN
60kN
F
x
0
Ⅱ
FN3 30 0
FN3 30kN
FN3
Ⅲ
例2
3kN
画图示杆的轴力图
2kN 2kN 10 kN 4kN 8kN
A
3kN
B
C
D
脆性材料 u （ bc） bt
u
n
n —安全因数 —许用应力
塑性材料的许用应力
脆性材料的许用应力
s
ns
bt
nb
p 0.2 n s bc n b
§2-6
§2-7 失效、安全因数和强度计算
解： A 轴力图
A1 B
○ －
A2 60kN 20 kN C D 20 kN ⊕
AB
BC
CD
FN AB 40 103 20MPa A1 2000 FN BC 40 103 40MPa A2 1000 FN CD 20 103 20MPa A2 1000
3、轴力正负号：拉为正、 F 压为负
0 FN F 0 FN F
F
§2-2
x
4、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化
目录
例1
60kN
画图示杆的轴力图
Ⅰ
80kN
Ⅱ
Ⅲ 50kN
30kN
第一段:
《工程力学II》拉伸与压缩实验指导书
《工程力学II 》拉伸与压缩实验指导书§1 拉伸实验指导书1、概述常温、静载作用下的轴向拉伸实验是测量材料力学性能中最基本、应用最广泛的实验。
通过拉伸实验，可以全面地测定材料的力学性能，如弹性、塑性、强度、断裂等力学性能指标。
这些性能指标对材料力学的分析计算、工程设计、选择材料和新材料开发都有极其重要的作用。
2、实验目的2.1 测定低碳钢的下列性能指标：两个强度指标：流动极限s σ、强度极限b σ； 两个塑性指标：断后伸长率δ、断面收缩率ϕ；测定铸铁的强度极限b σ。
2.2观察上述两种材料在拉伸过程的各种实验现象，并绘制拉伸实验的F －l ∆曲线。
2.3分析比较低碳钢（典型塑性材料）和铸铁（典型脆性材料）的力学性能特点与试样破坏特征。
2.4了解实验设备的构造和工作原理，掌握其使用方法。
2.5了解名义应力应变曲线与真实应力应变曲线的区别，并估算试件断裂时的应力k σ。
3、实验原理对一确定形状试件两端施加轴向拉力，使有效部分为单轴拉伸状态，直至试件拉断，在实验过程中通过测量试件所受荷载及变形的关系曲线并观察试件的破坏特征，依据一定的计算及判定准则，可以得到反映材料拉伸试验的力学指标，并以此指标来判定材料的性质。
为便于比较，选用直径为10mm 的典型的塑性材料低碳钢Q235及典型的脆性材料灰铸铁HT150标准试件进行对比实验。
常用的试件形状如图1.1所示，实验前在试件标距范围内有均匀的等分线。
典型的低碳钢(Q235)的L F ∆-曲线和灰口铸铁（HT150）的L F ∆-曲线如图1.2、图1.3所示。
图1.2 低碳钢拉伸L F ∆-曲线 图1.3 铸铁拉伸L F ∆-曲线 F p -比例伸长荷载；F e -弹性伸长荷载；F su -上屈服荷载； F b -极限荷载F sl -下屈服荷载；F b -极限荷载；F k -断裂荷载图1.1常用拉伸试件形状低碳钢Q235试件的断口形状如图1.4所示，铸铁HT150试件的断口形状如图1.5所示，观察低碳钢的L F ∆-曲线，并结合受力过程中试件的变形，可明显地将其分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
轴向拉伸与压缩1(内力与应力)
1 4、作内力图 P 1 FN P P
2
3 P
2
3
P
P
x
[例2] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、 P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。
O
A
PA PB
B
C
PC
D
PD D PD
FN1
A PA
B PB
C PC
解： 求OA 段内力FN1，设置截面如图
F
x
0 F N 1 P A PB PC P D 0
解： 1、求1-1截面上内力 FN1，设置截面如图
F
x
0
1 P 1 FN1 P P P
2
3
P
FN 1 P 0 FN 1 P
P
2
3
2、2-2截面上的内力
F
x
0
P
FN2
P P
FN 2 0
3、3-3截面上的内力
FN 3 P
P
FN3
FN 1 P FN 2 0
FN 3 P
2
s
α
t
Pa
1 2
t p sin s cos sin
s sin 2
四、sα 、tα出现最大的截面
1、=0º 即横截面上，s达到最大
s s cos s
2
t 0
t max s cos sin
1 2
2、=45º 的斜截面上， t剪应力达最大
P -3P x
★轴力图的特点：
1）遇到集中力，轴力图发生突变；
2）突变值 = 集中载荷的大小
5kN FN 5KN
工程力学实验拉伸与压缩实验报告
工程力学实验拉伸与压缩实验报告一、实验目的本次实验旨在通过拉伸与压缩实验，掌握材料的力学性能，了解材料的弹性、塑性及破坏特点，进一步加深对工程力学理论的认识。
二、实验原理拉伸与压缩实验是通过对试样施加拉伸或压缩力来测定材料在不同应变下的应力变化关系，以此来确定材料的力学性能。
其中，应力为单位面积内所受到的外部力大小，应变为物体长度或形状发生改变时相应的比例系数。
三、实验仪器和设备1. 万能试验机2. 计算机3. 试样夹具四、实验步骤1. 准备好试样，并进行标记。
2. 将试样夹入夹具中，并将夹具固定在万能试验机上。
3. 设置测试参数，包括加载速率、加载方式等。
4. 开始测试，并记录下载荷与位移数据。
5. 根据数据计算得出应力-应变曲线，并分析结果。
五、实验结果分析1. 拉伸试验结果分析：根据数据计算得出应力-应变曲线，可以看出随着应变增大，材料的应力也逐渐增大，直到达到极限强度后开始下降。
同时，在材料破坏前，其应变与应力之间呈线性关系，即材料的弹性变形区。
2. 压缩试验结果分析：与拉伸试验相似，随着应变增大，材料的应力也逐渐增大，直到达到极限强度后开始下降。
但是，在压缩试验中容易出现杆件侧向屈曲现象，因此需要注意试样的几何形状和长度。
六、实验注意事项1. 试样的准备需要严格按照要求进行，并进行标记。
2. 夹具固定在万能试验机上时需要保证稳定性。
3. 设置测试参数时需要根据实际情况进行调整。
4. 在测试过程中需要注意记录数据，并及时停止测试避免损坏设备。
七、实验结论通过拉伸与压缩实验可以了解材料的弹性、塑性及破坏特点，并掌握材料的力学性能。
同时，在进行实验时需要注意试样准备、夹具固定、测试参数设置及数据记录等方面的问题。
材料力学拉伸与压缩实验报告
材料力学拉伸与压缩实验报告一、实验目的掌握材料在拉伸和压缩下的力学性能；学习使用材料力学拉伸与压缩实验设备；分析材料的应力-应变关系，了解材料的弹性模量、屈服强度等参数。
二、实验原理拉伸与压缩实验是研究材料力学性能的基本实验之一。
通过该实验，可以了解材料在受到拉伸或压缩力时所表现出的应力-应变关系，从而评估材料的强度、塑性和弹性等性能指标。
三、实验步骤准备试样：选择合适的材料试样，一般为圆形或矩形截面试样，并确保其尺寸和形状符合实验要求；安装试样：将试样放置在实验设备的夹具中，确保夹具的位置正确，试样不会滑动；调整实验设备：调整实验设备的拉伸或压缩装置，确保其处于初始状态；开始实验：对试样施加拉伸或压缩力，记录实验过程中的力和位移数据；数据处理：根据实验数据绘制应力-应变曲线，并计算材料的弹性模量、屈服强度等参数；实验结束：将试样卸载，断开实验设备，整理实验数据和报告。
四、实验结果与分析应力-应变曲线：根据实验数据绘制应力-应变曲线，该曲线反映了材料在受到外力作用时的应力与应变之间的关系。
一般情况下，曲线可分为三个阶段：弹性阶段、屈服阶段和强化阶段；弹性模量：通过应力-应变曲线在弹性阶段的斜率，可以计算出材料的弹性模量。
弹性模量是反映材料抵抗弹性变形能力的重要参数；屈服强度：屈服强度是材料在屈服阶段所承受的最大应力值。
该值反映了材料抵抗塑性变形的能力；实验结果分析：结合实验结果和理论分析，可以对材料的力学性能进行评估，比较不同材料在拉伸与压缩下的性能差异。
五、结论与建议通过本次实验，我们掌握了材料在拉伸和压缩下的力学性能，学会了使用材料力学拉伸与压缩实验设备，并分析了材料的应力-应变关系。
实验结果表明，所选材料的弹性模量和屈服强度均符合要求。
在实际应用中，建议根据具体需求选择合适的材料，并充分考虑材料的力学性能，以确保工程结构的稳定性和安全性。
第二章轴向拉伸和压缩
起重机的吊缆
A
B
图2-1-1
桁架中的杆件
曲柄连杆机构 特点： 连杆为直杆 外力大小相等 方向相反 沿杆轴线 杆的变形为轴向伸长或缩短
连杆
ω
F
以轴向伸长或轴向缩短为主要特征的变形形式称 为轴向拉伸或轴向压缩。
F
F
F
F
（1）受力特征: 构件是直杆；作用于杆件上的外力或外力合力
的作用线沿杆件的轴线。
FN A s 3780 10 3 90 42 103 mm2
FN s s A
(3)求尺寸h、b
A hb 1.4b 2
A 42 103 b 173mm 1.4 1.4
h 1.4b 1.4 173 245mm
故取h 245mm ，b 173mm 。
C
FN1 1m A FN2 F
B 解： (1)求轴力
A F
F 0 F F cos 30 0 x N2 N1
FN 1 2F FN 2 3F
F
y
0 FN 1 sin 30 F 0
AB杆—10号工字钢， AC杆—80mm80mm7mm等 边角钢， [s]=170MPa。试确定结构的许可载荷[F]。 FN1 FN 1 2F (2)确定两杆的面积 FN 2 3F 查表得：A1 10.86 2 21.72cm2 A 2 14.34 2 28.68cm2 A FN2 (3)确定许可载荷[F] F 由AB杆确定： 由AC杆确定： FN 2
（4）结论: 横截面上只有正应力，并均匀分布，用s 表示。 2、正应力计算公式
F FN
轴力与应力的关系： FN A s d A sA
材力第2章：轴向拉伸与压缩
F
F
F
F
拉杆
压杆
§2-2 轴力及轴力图 1.内力的概念
构件因反抗外力引起的变形，而在其内部各质点间引起的相 互之间的作用力，称为内力。 显然，外力越大，变形越大，因而内力也越大，但内力不可 能无止境地随外力的增大而增大，总有个限度，一旦超过了 这个限度，材料将发生破坏。因此，材料力学中，首先研究 内力的计算，然后研究内力的限度，最后进行强度计算。
B
α α
FN1
α α
FN2
FN 2 cos + FN 1 cos - F = 0
FN 2 = FN 1 = F 2 cos Fl
A
A
F
l1 = l2 =
l2
FN 2l EA
=
=
2 EA cos
Fl
A = AA =
A l 1
=
A
l2 cos
2EA cos
2
= FN A ,
=
l l
=
E
又称为单轴应力状态下的胡克定律，不仅适用于轴向拉(压)杆，可以更普遍 地用于所有的单轴应力状态。
= E 表明在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。
例题 试求图示杆 AC 的轴向变形△ l 。
FN 1
B
F1
F2
C
FN 2
C
F2
分段求解:
0
90 = 0
0
90 = 0
0
在平行于杆轴线的截面上σ、τ均为零。
• 作业： P41 • •
2-1（2）（3） 2-3 2-6
§2-5 拉、压杆的变形
杆件在轴向拉压时：
拉伸与压缩实验报告
拉伸与压缩实验报告一、 实验目的1、 观察实验过程中的各种现象，画出应力—应变曲线；2、 测定低碳钢拉伸时的屈服极限s σ、抗拉强度b σ、断后伸长率δ和断面收缩率ψ3、 测定铸铁的抗拉强度和抗压强度；二、 实验设备万能实验机游标卡尺钢板尺两脚规三、 试样本实验所用塑性材料试样用低碳钢按国家标准规定制成，脆性材料试样由铸铁按国家标准规定制成。
1、试件简图2、实验前试件尺寸（1）拉伸试件：低碳钢mm d mm L 56.15,3.7500==； 铸铁 mm d mm L 13.15,3.7500==；（2）压缩试件：低碳钢mm d mm L 85.14,3000==； 铸铁mm d mm L 86.14,3000==四、 实验结果 1、应力—应变曲线（εσ—曲线）（1） 低碳钢拉伸曲线；（2）铸铁拉伸和压缩曲线2、强度指标（1）拉伸：低碳钢MPa MPa b s 3.402,4.296==σσ；铸铁MPa b 8.155=σ （2）压缩：低碳钢 MPa s 8.305=σ；铸铁 MPa b 424=σ3、实验后试件尺寸和塑性指标低碳钢：==δ伸长率,9.1031mm L ，断裂处最小直径mm d 19.91=断面收缩率=ψ五、 回答问题1、 低碳钢拉伸时的四个阶段是什么？2、 如何区分塑性材料和脆性材料？（δ＞5％为塑性材料，δ＜5％为脆性材料＝3、 表征材料的强度指标和塑性指标分别是什么？（强度指标是屈服极限和强度极限，塑性指标是伸长率和断面收缩率）4、 低碳钢拉伸时的滑移线是什么原因所致？铸铁压缩时为什么沿与轴线成 45角方向断裂？（滑移线是最大切应力所致，铸铁压缩时最大切应力发生在45角斜截面上，断裂是由该最大切应力造成的，铸铁抗压不抗剪。
）。
材料的 拉伸 与 压缩 实验
材料的拉伸与压缩实验实验目的：一、拉伸实验1. 观察材料在拉伸过程中所表现的各种现象。
2. 确定低碳钢的流动极限（屈服极限）、强度极限、延伸率和面积收缩率；确定铸铁的强度极限。
3. 比较低碳钢（塑性材料）和铸铁（脆性材料）机械性质的特点及破坏情况。
4. 学习电子万能实验机的构造原理，并进行操作练习。
二、压缩实验1．确定压缩时低碳钢的流动极限和铸铁的强度极限。
2．观察低碳钢、铸铁压缩时的变形和破坏现象。
3．学习电子万能实验机的构造原理，并进行操作练习。
实验设备与仪器：微机控制电子万能试验机、应变仪、三相变压器、游标卡尺等。
实验原理：塑性材料和脆性材料在拉伸时的力学性能。
(参考材料力学课本)实验步骤：一、拉伸实验1、试验前的准备工作对低碳钢试样打标距，用试样打点机或手工的方法在试样工作段确定L0=100mm的标记。
试样越短，局部变形所占比例越大，δ也就越大。
2、测量试样尺寸测量方法：测量两端标据点内侧及中间这三个截面处的直径，在每一横截面内沿相互垂直的两个直径方向各测量一次取平均值。
用测得的三个平均值中最小值计算试件的原始横截面积S0 。
3、实验操作步骤1) 接好电源，开启电源开关。
2) 根据低碳钢的抗拉刚度Rm(σb)和原始横截面积S0 估计试件的最大载荷Fm 。
3) 调整试验力为“零”。
4)安装试样。
先上后下5) 输入试验编号并回车确认。
6) 试件参数的设定。
点击“试样”键进入试样参数输入区。
输入：试样截面形状：圆形；ID：学号；标距：100mm;直径：测量值的最小平均值mm。
输入后点击“完成并返回”键。
7）开始试验。
点击“开始试验”键，实验开始。
试验时注意观察显示屏上曲线的变化和荷载的变化，观察相应试验现象的变化。
8）试样断裂后立刻点击停止实验。
9）读取在屏幕上的图像曲线上，找出F eH上屈服点（力）、F eL下屈服点（力）、F m最大荷载（力）及对应的荷载数值。
并保存数据，填写记录表。
二、压缩实验1、测量试样尺寸用游标卡尺测量直径d0。
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7
1.主机
2.手动操作盒
3.EDC 控制器
4.功率放大器
5.计算机显示器
6.打印机
7.计算机主机
图 1-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 电子万能试验机布局图
(1) 主机部分
电子万能试验机主机由负荷机架、传动系统、夹持系统和位置保护装置等四部分组成。
如图 1-4。
1) 负荷机架
负荷机架由四立柱支承上横梁与工作台板构成门式框架，两丝杠穿过动横梁两端并安装
只受到沿轴线方向的单向力，并使该力准确地传递给负荷传感器。但是 500kN 规格的电子
万能试验机的夹具不用万向连轴节，而是通过连杆直接与夹具刚性连接。对于双空间结构的
电子万能试验机（如 100kN 和 200kN 规格的试验机），下夹头安装在动横梁上。对于单空间
3.万向联轴节 6.立柱 9.活动横梁 12.弯曲试台 15.圆弧齿形带 18.导向节
图 1-4 电子式万能试验机主机结构图
3) 夹持系统
对于 100kN 和 200kN 规格的电子万能试验机，在拉伸夹具的上夹头均安装有万向连轴
节，它的作用是消除由于上、下拉伸夹具的不同轴度误差带来的影响，使试样在拉伸过程中
一、 实验目的
1、 通过对低碳钢和铸铁这两种不同性能的材料在拉伸、压缩破坏过程的观察和对试验 数据、断口特征的分析，了解它们的力学性能特点。
2、 了解电子万能试验机的构造、原理和操作。 3、 测定低碳钢拉伸时的弹性模量 E、下屈服强度 σ sL 、抗拉强度 σ b 、断后伸长率 δ 5 和 断面收缩率ψ ①；测定低碳钢压缩时的屈服强度 σ sc ，以及测定铸铁拉伸时的抗拉强度 σ b 和 压缩时的抗压强度 σ bc ①。
二、 试样
1、 试样制备 由于试样的形状和尺寸对实验结果有一定的影响，为了使实验结果具有可比性，试样应
按统一规定加工成标准试样。按现行国家标准 GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》 规定，拉伸试样可分比例试样和定标距试样两种。比例试样是指按相似原理，原始标距 L0 与 试样截面积平方根 S0 有一定的比例关系，即 L0 = k S0 ， k 取 5.65 或 11.3，前者称短比例 试样，后者称长比例试样，并修约到 5mm、10mm 的整倍数长。对圆试样，二者的 L0 则分
图 1-1 为一种拉伸圆试样图形，试样头部与平行部分要过渡缓和，以减少应力集中，其
圆弧半径 r 依试样尺寸、材质和加工工艺而定，而 d0 = 10 mm 的圆试样， r ＞4mm。试样两
端头部形状依试验机夹头形式而定，要保证拉力通过试样轴线，不产生附加弯矩，其长度 H ，至少为夹具长度的 3／4。中部平行长度 Lc ＞ L0 + d 。为测定断后伸长率 δ ，要在试样 上标出原始标距 L0 ，可采用划线或打点法，标出一系列等分格标记。
别为 L0 = 5d0 和 L0 = 10d0 。一般推荐用短比例试样。定标距试样是指取规定 L0 长度，与 S0
无比例关系。
①由于材料力学教材仍然采用GB228-87 标准中的术语，所以本实验指导书仍采用此标准中的性能术 语， 但GB/T228-2002 标准中的性能术语为下屈服强度ReL、抗拉强度Rm、断后伸长率A和断面收缩率Z。 ①由于材料力学教材仍然采用GB228-87 标准中的术语，所以本实验指导书仍采用此标准中的性能术 语， 但GB/T228-2002 标准中的性能术语为下屈服强度ReL、抗拉强度Rm、断后伸长率A和断面收缩率Z。
在上横梁与工作台板之间。工作台板由两个支脚支承在底板上，且机械传动减速器也固定在
工作台板上。工作时，伺服电机驱动机械传动减速器，进而带动丝杠转动，驱使动横梁上下
移动。试验过程中，力在门式负荷框架内得到平衡。
2) 传动系统
传动系统由数字式脉宽调制直流伺服系统、减速装置和传动带轮等组成。执行元件采用
永磁直流伺服电机，其特点是响应快，而且该电机具有高转矩和良好的低速性能。由与电机
§2—1 拉伸与压缩实验
拉伸实验是测定材料在静载荷作用下机械性能的最基本和最重要的实验之一。这不仅因 为拉伸实验简便易行，易于分析，且测试技术较为成熟。更重要的是，工程设计中所选用材 料的强度、塑性和弹性模量等机械性能指标，大多是以拉伸实验为主要依据。本实验将选用 两种典型的材料——低碳钢和铸铁，作为常温和静载下塑性和脆性材料的代表，分别作拉伸 和压缩实验。
r d0
L0
H
LC
H
图 1-1 拉伸圆试样
压缩试样常用圆柱形和正方柱形。本实验取圆柱形。为了既防止试样失稳，又使试样 中段为均匀单向压缩（距端面小于 0.5d0 内，受端面摩擦力影响，应力分布不是均匀单向的）， 其长度一般为 L = (1 ～ 3.5)d0 。为防止偏心受力引起的弯曲影响，对两端面的不平行度及它 们与圆柱轴线的不垂直度也有一定要求。图 1-2 为圆柱形压缩试样图。
图 1-2 圆柱形压缩试样
2、 试样直径测量 对于拉伸试样，取试样工作段的两端和中间共三个截面，每个截面在相互垂直的方向
各量取一次直径，取其算术平均值为该截面的平均直径，再取这三个平均直径的最小值作为 被测拉伸试样的原始直径。 对于压缩试样，在试样的中间截面处相互垂直的方向各量取一
次直径，取其算术平均值作为被测压缩试样的原始直径。
同步的高性能光电编码器作为位置反馈元件，从而使动横梁获得准确而稳定的试验速度。
1 2 3 4 5 18 6 19 7 20
8
9
10
11
12
13
14
css
15
16
17
1.位移编码传感器 4.防尘罩 7.滚珠丝杆副 10.上压头 13.工作台 16.大带轮 19.限位杆
2.上横梁 5.拉伸夹具 8.负荷传感器 11.下压板 14.轴承组 17.底板 20.限位环
三、 电子万能试验机简介
1、 构造原理 测定材料力学性能的主要设备是材料试验机。一般把同时可以作拉伸、压缩、剪切和弯
曲等多种实验的试验机称为万能材料试验机。供静力实验用的万能材料试验机有液压式、机 械式和电子机械式等类型。下面介绍的电子万能试验机为电子机械式的试验机，它是电子技 术与机械传动相结合的一种新型试验机，以 CSS-44000 型试验机为例，它由主机、控制器、 计算机系统及附件所组成。如图 1-3。