安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高一数学(理)暑假作业 第十一天 Word版含答案

2017-2018学年第十一天 完成日期 月 日星期

学法指导：理解三角函数的相关概念，同角三角函数的基本关系。

一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 （ ） A.

3

π

B.

6π C.-3π D.-6

π 2. 已知扇形的周长是6cm ，面积是22

cm ，则扇形的圆心角的弧度数是

（ ）

A.1

B.4

C.1或4

D.2或4

3. 已知角α终边上一点P 的坐标是（2sin 2,2cos 2-)，则αsin 等于 （ ）

A.2sin

B.2sin -

C.2cos

D. 2cos -

4. α是第二象限角，(P x 为其终边上一点，且cos 4

x a =，则αsin 的值为 （ ）

A B C D 5. 若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是

（ ）

A ．ααcos sin +

B ．ααsin tan +

C ．1

cos tan a a

- D ．ααtan sin - 6. 已知αsin =5

5，则αα44

cos sin -的值为

（ ）

A.5

3- B.5

1- C.5

1 D.5

3

7. 若βαtan ,tan 是关于x 的方程2

0x px q -+=的两个实根，

β

αtan 1,tan 1是关于方程02=+-s rx x 的两个实根，那么=rs

（ ）

A ．pq

B ．1pq

C ．2p q

D ．2q p

8. 若5sin 2cos -=+αα,则αtan 等于

（ ） A.2

1

B. 2

C.2

1- D.-2

二.填空题

9. 已知tan 2θ=，则22

sin sin cos 2cos θθθθ+-= .

10．已知角α的终边落在直线)0(3<-=x x y 上，则=-

α

αα

αcos cos sin sin .

11．若()π,0∈A ,且137cos sin =+A A ,则=-+A

A A A cos 7sin 15cos 4sin 5 . 12.

)

2sin()2

(

sin )tan()2cos()cos()(sin 3

2πααπ

αππααππα--∙+∙+--∙+∙+= ．

三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13. 已知a a +-=11sin θ,a

a +-=11

3cos θ,若θ是第二象限角，求实数a 的值.

14.已知3

1sin sin =+y x ，求x y 2

cos sin -的最大值.

15.设函数)(x f 满足)2

|(|,cos sin 4)(sin 3)sin (π

≤=+-x x x x f x f .

（1）求函数)(x f 的解析式； （2）求)(x f 的值域；

（3）设函数2()2cos sin g x x x m =++,对任意R x ∈0,有0()()g x f x <恒成立,试求实

数m 的取值范围.

【链接高考】

16. 【2015高考重庆】若tan 2tan 5

πα=，则

3cos()

10sin()

5παπα-

=-

（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

第十一天

1.A

2.C

3.D

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9. 45 10．2. 11.43

8. 12.1 13 . 9

1

14 .94

15 （1）()2f x =[1,1]x ∈- （2）[1,1]- （3）3m <- 16.C