苏教版小学数学六年级下册解决问题的策略2

解决问题的策略

教学内容：苏教版课标本第十二册71—72页的例l、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1—3题。

教学目标：

1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。

教学准备：多媒体课件、作业纸。

教学过程：

一、教学例1，揭示“转化”的策略

1．出示

师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。

如何求出这个长方形的面积?(5×4=20(平方厘米))

2．出示

师：你能求出这个图形的面积吗?怎样思考?(把左边的三角形剪下来，平移到右边

去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等)

(评析：用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的策略，使学生初步感受转化的作用)

3．出示例1的两幅图，(作业纸)

师：这两个图形你们学过吗?

我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法

来比较它们面积的大小呢?

(1)同桌讨论。(数方格，转化(割补))

(2)动手操作?

(3)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出“数方格”，则提示他们进一步想——想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。

师：你是怎样进行转化的?

(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了5×4的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转1 80度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成5×4的长方形) 师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)

师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂→简单)

(4)总结评价。

师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这就是我们今天要学习的解决问题的策略——转化。(板书：解决问题的策略)

(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处)

二、回顾转化实例，感受转化的价值

1．回顾以往转化的经验。

师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)

生可能会说：

a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形→长方形；三

角

形、梯形→平行四边形；圆→长方形；圆柱→长方体；圆锥→圆柱)

b、计算中用过数的转化(异分母分数加减法→同分母分数加减法；小数乘除法→

整

数乘除法；分数除法→分数乘法)

C、简便计算中用过的式的转化。

2. 初步感受“转化”的价值。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)

板书：新问题→熟悉的问题

师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢?

(评析：学生曾经多次运用转化的策略学习新知识，引导学生对这些过程进行回忆，从策略的角度重建相关知识的联系，有利于他们理解转化的共同点)

三、运用转化的策略练习，学会一些转化的技巧

师：我们一起来看看下面几个问题，看看能不能用转化策略来解决这些问题。(要求学生思考如何转化，突出运用转化策略的关键)

(一)图形的转化。

1．面积计算中的转化。

74页练习十四第2题。

用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。

师：刚才大家用了什么策略?(转化)

(评析：等积转化是图形转化中最常见的一种，通过一组题目的练习让学生认识到转化的前提是对图形组成的分析)

2．周长计算中的转化。

(1)求下图的周长。

师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度?(学生指)

右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢?(把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，就能知道他们的长度的和)

课件演示。

现在能求出周长吗?

师：图形转化时什么没有变?(周长没有变)

所以这种图形转化属于“等周转化”。

(2)练习：74页练习十四第3题。(作业纸)

求下面图形的周长。

师：第三个图形怎么办?(量)至少要量几条线段的长度呢?

(评析：等周转化在计算图形的周长时常常用到，练习中让学生思考“求周长时至少要量几条线段的长度”是一个有价值的问题，能促使学生灵活运用所学的知识)

(二)数形转化

1．教学试一试。

出示算式：1/2+1/4+1/8+1/16

观察算式，你有什么发现?相邻的两个分数有什么关系?

师：你会算吗?怎样算?(先通分)

师：通分就是把异分母分数转化成同分母分数，是数的转化。

师：其实，如果将这个算式转化为图形，更为有趣。

(逐步出示图形，表示算式)

观察图与算式，求这个算式的和就是求图中哪个部分的面积?(求涂色部分的面积)