行测知识点数量关系汇总【精品】.pdf

数量关系

一、数量思维

1.选项关联：不是填空题

注意观察选项之间的倍数关系。 2.代入排除：

应用范围：多位数范围、不定方程问题、同余问题、年龄问题、周期问题、复杂行程问题和差倍比问题,优先代入整数选项。

3.整除思想：必须将题目式子转化成 A ＝B ×C 两两相乘的形式

整除判定法则：①拆分法517＝470＋47；②因式分解 6＝2×3 ；③常用的 2、3、5、7、11和13 整除判定法则。 4.特值思想：

数字特值：题目没具体数字，只有相互比例关系等，常用于计算题、浓度问题、工程问题或行程问题。 数字特值计算题优先考虑-1，0，1，工程与行程等问题优先考虑最小公倍。 图形特值：比如特殊的长方形——正方形。

5.奇偶特性：题目中出现平均、总和、差，尤其是不定方程的时候 奇偶判定：①加减运算：同奇同偶比得偶，一奇一偶只能奇；

②乘除运算：一偶就是偶，双奇才是奇。

二、基础代数公式和方法

1.基础代数公式：

完全平方：（a ±b)2

＝a 2

±2ab ＋b 2

平方差： a 2

－b 2＝（a ＋b ）×（a －b ） 完全立方：（a ±b)3

＝a 3

±3a 2

b ＋3ab 2

±b

3

立方和差： a 3

±b 3

＝（a ±b)(a 2

ab ＋b 2

)

阶乘： a m

×a n

＝a

m ＋n

a m ÷a n ＝a m －n (a m )n ＝a mn (ab)n ＝a n ×

b n

2.常用方法：

公式法（记住常用的公式） 因子法（整除特性结合）

放缩法（用于判定计算的整数部分）

n

1-n 32＝1n!）（⨯⋯⨯⨯⨯

构造法 特值法

三、等差数列

1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1＋（n －1）d

求和公式：s n ＝ ＝na 1+ n(n-1)d

项数公式：n ＝ ＋1

等差中项：2A ＝a ＋b （若a 、A 、b 成等差数列） 2.若m+n ＝k+i ，则：a m +a n ＝a k +a i

3.前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2

四、等比数列

1.n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等差数列前n 项的和 通项公式：a n ＝a 1q

n －1

求和公式：s n ＝ （q ≠1）

等比公式：G 2＝ab （若a 、G 、b 成等比数列）

2.若m+n ＝p+q ，则：a m ×a n ＝a p ×a q

3.a m -a n ＝(m-n)d ＝q

(m-n)

五、周期问题

一周7天，5个工作日。一年平均365天（52周+1天），闰年366天（52周+2天）。

心竺提醒：闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。平年365天，365÷7＝52…1 大月31天，小月30天，平月（2月）28或29天。

2

12)

(1n a a n +⨯d

a a n 1

-q

q a n -11 ·1）

－（n

m

a a

心竺提醒：星期每7天一循环；“隔N 天”指的是“每（N+1)天”。

循环周期问题：若一串实物以T 为周期，且A ÷T ＝N …a ，那么第A 项等同于第a 项。

六、行程问题

1.平均速度型：平均速度＝ （心竺提醒：常由于上下坡题型）；

路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间

2.相遇追及型：相遇问题：相遇距离＝（大速度＋小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离＝（大速度-小速度）×追及时间 背离问题：背离距离＝（大速度＋小速度）×背离时间

3.环形运动型：

反向运动：环形周长＝（大速度＋小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长＝（大速度-小速度）×相遇时间 4.流水行船型：

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速-水速 顺流行程＝顺流速度×顺流时间＝（船速＋水速）×顺流时间 逆流行程＝逆流速度×逆流时间＝（船速-水速）×逆流时间 船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

5.火车过桥型：

列车在桥上的时间＝（桥长-车长）÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度 列车速度＝（桥长＋车长）÷过桥时间

6.扶梯上下型：扶梯总长＝人走的阶数×（1± ），（顺行用加、逆行用减）

7.电梯问题：

同向运动：S ＝（V 人＋V 电梯）×T

212

12v v v v +人梯u u

反向运动：S ＝（V 人-V 电梯）×T 8.队伍行进型：

对头→队尾：队伍长度＝（u 人+u 队）×时间 队尾→对头：队伍长度＝（u 人－u 队）×时间 9.典型行程模型：

等距离平均速度： （U 1、U 2

分别代表往、返速度）

等发车前后过车：核心公式： ； 等间距同向反向：

两岸相遇：单岸型： ；两岸型： （s 表示两岸距离）

无动力顺水漂流：漂流所需时间＝ （其中t 顺和t 逆分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间）

10.多次相遇型：

1.钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的 ，分针每小时可追及 ；

2.时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o

为 22次；

3.钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（300

），分针每小时转12格（3600

）； 4.时针一昼夜转两圈（7200

），1小时转圈 （300

）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈； 5.钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

1211121

12

1

1212

12u u u u u +=1

212t t t t u u -+=人车212

12t t t

t T +=2

12

1u u u u t t -+=

反同232

1s s s +=213s s s -=顺逆

顺

逆t

t t t -2