中考数学专题练习5《一次方程》试题

2017年中考数学专题练习5《一次方程》

【知识归纳】

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.

⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；

② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么

=c

a . 2. 方程、一元一次方程的概念

⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .

3. 解一元一次方程的步骤：

①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.

4．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.

5. 二元一次方程组：把具有相同未知数的两个 合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

6．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.

7．二元一次方程组的解： 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.

8. 解二元一次方程的方法：

消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.

【基础检测】

1．（2016广西南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）

A ．0.8x ﹣10=90

B ．0.08x ﹣10=90

C ．90﹣0.8x=10

D ．x ﹣0.8x ﹣10=90

2．（2016海南3分）若代数式x+2的值为1，则x 等于（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．3

D ．﹣3

3.（2016·湖北荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）

A ．120元

B ．100元

C ．80元

D ．60元

4.（2016·内蒙古包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）

A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．

5．（2016贵州毕节）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）

A．m=1，n=﹣1 B．m=﹣1，n=1 C． D．

6. （2016·辽宁丹东·3分）二元一次方程组的解为（）

A． B． C． D．

7. （2016·四川宜宾）宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8. （2016·浙江省绍兴市）书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

9．（2016·黑龙江龙东）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．

10. （2016·江西）（1）解方程组：．

11.（2016·四川宜宾）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组．

11. （2016·湖北武汉·8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2) ．

12.（2016·广西桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

【达标检测】

一、选择题

1．方程3x+2(1-x)=4的解是（ ） A.x=52 B.x=65 C.x=2 D.x=1 2．若单项式22a b x y +与413

a b x y --是同类项，则a ，b 的值分别为（ ） A ．a=3，b=1 B ．a=﹣3，b=1 C ．a=3，b=﹣1 D ．a=﹣3，b=﹣1

3．方程2x 13-=的解是（ ）

A ．-1

B ．12

C ．1

D ．2 4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）

A ．222.5%0.5%10000x y x y -=⎧⎨⨯+⨯=⎩

B ．22100002.5%0.5%

x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．100002.5%0.5%22x y x y +=⎧⎨⨯-⨯=⎩ D ．10000222.5%0.5%

x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．（2016•贵州）已知关于x ，y 的方程x

2m ﹣n ﹣2+4y m +n +1=6是二元一次方程，

则m ，n 的值为（ ）

A ．m=1，n=﹣1

B ．m=﹣1，n=1

C ．

D ． 6． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设