辽宁省实验中学2014届高三10月月考 数学(文)试卷及答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的. 1.已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N === 则P 的子集共有 A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2.如果命题“()p q ⌝∧”是真命题，则正确的是

A.,p q 均为真命题

B.,p q 中至少有一个为假命题

C.,p q 均为假命题

D.,p q 中至多有一个为假命题 3.命题“对任意的R x ∈，012

3≤+-x x ”的否定是 A ．不存在R x ∈，012

3≤+-x x B ．存在R x ∈，012

3≤+-x x C. 存在R x ∈，012

3>+-x x D. 对任意的R x ∈，012

3>+-x x

4.下列函数中，即是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是

A.3y x =

B.1y x =+

C.21y x =-+

D.2

x

y -=

5.已知1

0.2

0.7

321.5

, 1.3,()3

a b c -===,则,,a b c 的大小关系为

A.c a b <<

B.c b a <<

C.a b c <<

D.a c b <<

6.若函数y =()f x 的图象经过（0，-1），则y =(4)f x +的反函数图象经过点 A ．（4，-1）

B ．（-1,-4）

C ．（-4,-1）

D ．（1,-4）

7.已知函数()sin 3,(1,1),f x x x x =+∈-，如果2

(1)(1)0f a f a -+-< ，则实数a 的取值范围是

A . ()(),21,-∞-+∞

B .

C . (,2)-∞-

D . (1,)+∞

8.设函数⎩⎨⎧-=-x

x f x

21log 12)( )1()1(>≤x x ,则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是

A.]2,1[-

B.]2,0[

C.[1,+)∞

D.),0[+∞

9.奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有(2)(2)f x f x ++-=，且(1)9f =，

则

(2010)(2011)(2012)f f f ++的值为

A.-9

B.9

C.0

D.1 10.函数1ln --=x e

y x

的图象大致是

11. 函数y =()f x 是定义在实数集R 上的函数，y =-(4)f x +与)6(x f y -=的图象之间

A.关于直线x ＝5对称

B.关于直线x ＝1对称

C.关于点（5，0）对称

D.关于点（1，0）对称

12．已知函数)(x f y =的图象与函数x

a y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记

]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g ．若)(x g y =在区间]2,2

1

[上是增函数，则实数a 的取值范围

是

A ．),2[+∞

B ．)2,1()1,0(

C ．)1,21[

D ．]2

1,0( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知命题:p “[]0,1,x

x a e ∀∈≥”，命题:q “2

,40x R x x a ∃∈-+=”，若命题,p q 均是真

命题，则实数a 的取值范围是________． 14.设0,1a a >≠，函数2

lg(23)

()x

x f x a -+=有最大值，则不等式()

2

log 570a x x -+>的解集为

________．

15.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()f x ＝2

2x x +(x ≥0)，若2

(3)(2)f a f a ->，则实数a 的

取值范围是________． 16.给出以下三个命题：

①函数c bx x x x f ++=||)(为奇函数的充要条件是0=c ； ②若函数)lg()(2

a ax x x f -+=的值域是R ，则04≥-≤a a 或；

③若函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象关于直线0=x 对称． 其中正确的命题序号是________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.(本小题满分10分)

集合}019|{22=-+-=a ax x x A ,}065|{2=+-=x x x B ,

}082|{2=-+=x x x C 满足φ≠B A ，φ=C A ，求实数a 的值.

19. (本小题满分12分)

函数44)(2

--=x x x f 在闭区间]1,[+t t )(R t ∈上的最小值记为)(t g . （1） 试写出)(t g 的函数表达式；

（2） 作出)(t g 的图像并求出)(t g 的最小值.

20. (本小题满分12分)

已知函数3

)2

1121(

)(x x f x

+-= （1）求)(x f 的定义域； （2）讨论)(x f 的奇偶性； （3）证明：0)(>x f .

22. (本小题满分12分)

定义在]1,1[--上的偶函数)(x f ，当]0,1[-∈x 时，1()()42

x

x a

f x a R =

-∈. （1）写出)(x f 在]1 0[，

上的解析式； （2）求出)(x f 在]1 0[，

上的最大值； （3）若)(x f 是]1 0[，

上的增函数，求实数a 的取值范围.