人教版五年级数学下册第四单元_最大公因数_课件(1)
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人教版五年级下册数学第四单元数学《最大公因数》
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
互 质
1、相邻的两个自然数（0除外）。
数 2、相邻的两个奇数。
的 3、两个不相同的质数。
几 种 4、小的数是质数，大的数不是它的
特 倍数的两个数。
殊 5、大的数是质数的两个数。
情 况
6、1和任何一个自然数（0除外）。
7、2和任何奇数。
必做题: 当堂训练
判断 （１）互质的两个数没有最大公因数。
（２）两个数的公因数的个数是有限的。
24和36的最大公因数 = 2×2×3 = 12
。
用短除法求最大公因数
求12与18的最大公因数
先同时除以质因数2
2 12 18
再同时除以质因数3
36 9
除到两个商只有公因数1为止 2 3
把所有的. 除数连乘,得到
12和18的最大公因数是
2×3 = 6
用短除法求最大公因数
18 27
用短除法求最大公因数 1、用两个数的质因数去
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
先找18的因数，再看 哪些是27的因数。
18的因数：18，，29，，36，，63，，92，，118
先找27的因数，再看 哪些是18的因数。
27的因数：1，3，9，27
这种方法叫做列举法
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
1 2 3 4 9 6 12
一 起 努 力 吧 ！
巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )； 18的因数是( 1， 2， 3 ，6, 9，18 )； 12和18的公因数是( 1, 2, 3, 6 )； 12和18的最大公因数是( 6 ) 。
五年级下册数学课件-4.9 最大公因数 人教版(共19张PPT)
4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。
1
4
18
3
7
11
（选题源于教材P63第4题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 最大公因数
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。
圈出略。 16和24的最大公因数是( 8 )。
知识点 2 求两个数的最大公因数的方法
(4) 12、30和36的公因数有( 1，2，3，6 )，最大公 因数是( 6 )。
易错点 没有理解公因数和最大公因数的意义
3.以下说法正确的有( A )个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。
②两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
③两个质数没有最大公因错在忽略了两个合数是互质数的情况， 如8和9，14和15，它们的最大公因数都 是1。②错在忽略了当两个数是倍数关 系时，较小数就是它们的最大公因数。 ③两个质数的公因数是1，故它们的最 大公因数是1。
4 分数的意义和性质
第9课时 最大公因数
RJ 五年级下册
教材习题
1．填空。
（选题源于教材P63第1题）
（1）10和15的公因数有
1, 5
。
（2）14和49的公因数有
1, 7
。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
（选题源于教材P63第2题）
3. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
10 5 11 1 4
提升点 2 求两个数的最大公因数的两种特殊情况
人教版小学五年级数学下册第四单元约分最大公因数《例3》课件
四、布置作业
作业：第63页练习十五，第5题、第6题。
①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实
可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
二、小组合作，探究解决问题
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
③推理验证。
一、创设情境，引出研究问题
16dm ？dm 12dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
二、小组合作，探究解决问题
16dm ？dm 12dm 1. ①用学具摆一摆、画一画。 ②把你的发现和小组内的同学说一说。
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。 8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
二、小组合作，探究解决问题
4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。 5.小组合作进行验证。 6.汇报交流。
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
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经典例题
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经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
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经典例题
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经典例题
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数学公因数和最大公因数人教版共34张优秀课件
巩固练习
运动会团体操表演过程中，要求在队伍变换成10行、15行、18行、24 行时，队形都为长方形，问参加团体操表演最少需要有多少人？
巩固练习
小丽问小明：“你们学校有多少名学生？”小明说：“我考考你，我们 学校的人数在1500人到1800人之间，但有一个规律，总人数除以2余1 ，除以3余1，除以5余1，除以7也余1，你知道我们学校有多少名学生吗 ？”你能帮助小丽回答这个问题吗？
知
局
。
•
•
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
同
时
作
为
管
理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
的
价
值
，
价
格
围
绕
价
值
在
转
，
行
动
决
定
目
标
的
实
现
。
•
•
按
照
逻
辑
倒
退
，
现
在
您
收
入
不
够
，
那
是
您
把
自
身
的
价
值
定
位
新人教版五年级下册数学第四单元整理和复习1ppt课件
是这条绳子的（ ），是（ ）米。
精选ppt
3．判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）假分数一定比1大。
（ ×）
（2）1米的 4 5
和4米
1 5
的一样长。（√ ）
（3）分数的分子和分母同时乘或除以相同的
数，分数的大小不变。
（ ×）
（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。
（× ）
（5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1
份或几份的数，叫做分数。 （×）
精选ppt
1 4
2 4 0.5
1 2
精选ppt
精选ppt
分数单位
分数的意义 分子、分母的意义
分数与除法的关系
分数的分类
真分数 假分数
带分数
分 数
分数的基本
约分
最大公因数
性质
通分
最小公倍数 同分母分数
分数大小比较 同分子分数
分数和小数 的互化
小数化成分数 分数化成小数
精选ppt
分子、分母都 不同的分数
1、想一想 ，38 和
5 7
的分数单位相同吗？怎
3
4
（2）1里面有几个 1 ？5里面有几个 1 ？
7
6
（3）3里面有几个 、 、 、 ？
ห้องสมุดไป่ตู้（4）2 3 里面有几个 1 ？
8
8
（5）17个 1 是多少？
5
精选ppt
2．填空
（1）3 的意义是（
5 （2）1
2
的分数单位是（
个这9样的分数单位。
）。 ），它含有（ ）
（3）7个 1 是（ ）。（ ）个 是 。 18
（4）20分＝（ ）时（填分数）
精选ppt
3．判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）假分数一定比1大。
（ ×）
（2）1米的 4 5
和4米
1 5
的一样长。（√ ）
（3）分数的分子和分母同时乘或除以相同的
数，分数的大小不变。
（ ×）
（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。
（× ）
（5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1
份或几份的数，叫做分数。 （×）
精选ppt
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精选ppt
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分数单位
分数的意义 分子、分母的意义
分数与除法的关系
分数的分类
真分数 假分数
带分数
分 数
分数的基本
约分
最大公因数
性质
通分
最小公倍数 同分母分数
分数大小比较 同分子分数
分数和小数 的互化
小数化成分数 分数化成小数
精选ppt
分子、分母都 不同的分数
1、想一想 ，38 和
5 7
的分数单位相同吗？怎
3
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（2）1里面有几个 1 ？5里面有几个 1 ？
7
6
（3）3里面有几个 、 、 、 ？
ห้องสมุดไป่ตู้（4）2 3 里面有几个 1 ？
8
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（5）17个 1 是多少？
5
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2．填空
（1）3 的意义是（
5 （2）1
2
的分数单位是（
个这9样的分数单位。
）。 ），它含有（ ）
（3）7个 1 是（ ）。（ ）个 是 。 18
（4）20分＝（ ）时（填分数）
人教版五年级数学下册第四单元_最大公因数_课件(1)
当两个数成倍数关 当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
从这组题中 当两个数只有公因 你发现了什么？ 你发现了什么？ 数1时，它们的最 时 从这组题中 你又发现了什 大公因数也是1。 大公因数也是 。 么？
互质数
1. 填空。 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 ) 。 1，5 ， (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 ) 。 1，7 ，
16的因数 的因数
12的因数 的因数
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 、 、 是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 公有的因数， 公因数。 其中， 是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 是最大的公因数叫做它们的最大公因数 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边， 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边， 公因数的站中间。 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
人教版小学五年级数学下册课件
方城县光明学校 韩兆雪
你是怎样找出一个 数的因数的？ 数的因数的？
请你写出16和 的所有因数 的所有因数。 请你写出 和12的所有因数
16的因数 16的因数
1，2，4， ， ， ， 8，16 ，
12的因数 12的因数
1，2，3， ， ， ， 4，6，12 ， ，
6 12 8 16 3 1 4 2
4 2 1 3 9
6
12
的最大公因数。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。
它们的公因 我是这样 表示的。 表示的。 数 1，3，9 ， ， 中，9 最大。 最大。
我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······
【人教版小学五年级下册数学教学课件】第四单元第12课时 最大公因数的应用
倍速学习法 学习好方法
二、例题讲解
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块 的，地砖的边长必须既是16的因 数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公 因数，就知道正方形地砖的边长。
倍速学习法 学习好方法 二、例题讲解
16和12的公因数 16和12的公因数：1，2，3，4，6，12 16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。 所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖， 边长最大是4dm。
在求几个数的公因数，且要求是“最 多”或“最大”的份数等问题时，实际就 是求这几个数的最大公因数。
倍速学习法 学习好方法 六、课后作业
完成课本“练习十五”第63页第4题、第6题、第64页第7题。
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 20的因数有：1，2 ， 4 ，5，10 ，20
所以12和20的最大公因数是：4 答：每根小棒最长是4cm。
倍速学习法 学习好方法
四、拓展提升
这是一个11位数的手机电话号码 ABCDEFGHIJK 这个电话号码满足以下条件：
A不是质数也不是合数：
50的因数有：1、2、5、10、25、50； 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 50和70的最大公因数是10。 答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
倍速学习法 学习好方法
三、新知应用
有两根小棒，长分别是12厘米，20厘米，要把它 们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长 有多少厘米？
人教版小学五年级下册数学教学专用
【精品课件】
4 分数的意义和性质
第12课时 最大公因数的应用
人教版·五年级下册
倍速学习法 学习好方法 一、新课导入
人教版小学数学第五课 最大公因数()-课件
4和8 12和36 2和7 8和9 14和15
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
人教版五下数学4.约分 第1课时 最大公因数公开课教案课件课时作业课时训练
(2)①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1;
②互质的两个数的最大公因数是1;
③两个数的公因数的个数是有限的;
④两个合数的最大公因数不可能是1。
பைடு நூலகம்上面的说法中,正确的有( B )个。
A.1
B.2
C.3
D.4
解题指导：①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是
2，错误；②互质的两个数的最大公因数是1，正确；③一个数的因数
探究新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
基础练习
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面
四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种 绿色圃中小学教育网
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花色。
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拓展练习
把3个铅笔分到两个盒子里 把5个鸽子分到4个笼子里 把4支铅笔分到3个笔筒里
3.写出下列各分数中分子和分母的最大公因数。
1
3
1
7
12
28
3
15
4.将正确答案的序号填在括号里。
(1)a和b是相邻的两个非零偶数,那么a和b的最大公因数是
( A)。
A.2
B.a
C.b
D.不能确定
解题指导：因为a、b是相邻的两个非零偶数，即两数相差2， 并且都是2的倍数，则a、b的最大公因数是2。故选A。
游戏导入
五年级数学下册第四单元最大公因数的应用课件
五年级数学下册（RJ） 教学课件
第 4 单元 分数的意义和性质
第 7 课时 最大公因数的应用
一、互动新授
3
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些 有价值的信息，和大家交流交流。
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
阅读与理解
12dm
16dm
？dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？
1，2，4
√ √
8 4 4 4
4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
(
1
)
8( 36
4
)
18 72
(
18
பைடு நூலகம்
)
9( 15
3
)
21 49
(
7
)
11 66
(
11 )
5. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小 的正方形而没有剩余，剪出的小 正方形的边长最大是几厘米?
45÷15＝3 30÷15＝2
答：这个组最多可能有15位同学， 每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
三、课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大” 的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。
四、课后练习
1、5 1、7
第 4 单元 分数的意义和性质
第 7 课时 最大公因数的应用
一、互动新授
3
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些 有价值的信息，和大家交流交流。
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）， 可以选择边长是几 分米的地砖？边长 最大是几分米？
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
阅读与理解
12dm
16dm
？dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？
1，2，4
√ √
8 4 4 4
4. 找出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
(
1
)
8( 36
4
)
18 72
(
18
பைடு நூலகம்
)
9( 15
3
)
21 49
(
7
)
11 66
(
11 )
5. 有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小 的正方形而没有剩余，剪出的小 正方形的边长最大是几厘米?
45÷15＝3 30÷15＝2
答：这个组最多可能有15位同学， 每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
三、课堂小结
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大” 的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。
四、课后练习
1、5 1、7
人教版五年级数学下册全册完整课件ppt
砖涂上颜色。
7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
这些彩色地砖中藏着一个美丽 的平面图形，你发现了吗？
7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
练习三第5题：下面是某校集合 时各个班级在礼堂里的位置图。
第5行 六年级一班 六年级二班 六年级三班 六年级四班 六年级五班 第4行 五年级一班 五年级二班 五年级三班 五年级四班 五年级五班
竖排叫做列, 确定第几列一般从左往右数。 横排叫做行, 确定第几行一般从前往后数。
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第第第第第第 123456 列列列列列列
小敏坐在第4列 第3行, 可以用数对表示 为(4,3)。
小敏坐在第4列第3行，可 以用数对（4，3）表示。
像这样的数对包含两个数： 第一个数 4 表示第几列， 第二个数 3 表示第几行， 两个数之间用逗号隔开， 外面加上小括号。
第3行 四年级一班 四年级二班 四年级三班 四年级四班 四年级五班
第2行 三年级一班 三年级二班 二年级三班 三年级三班 三年级四班
第1行 二年级一班 一年级一班 一年级二班 一年级三班 二年级二班 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
（1）说说各年级二班所在的位置， 并用数对表示。
练习三第5题：下面是某校集合 时各个班级在礼堂里的位置图。
1.在刚才的图中找出第2列 第4行的位置，用数对表 示是（ 2 ，4 ）。
2.（6，5）在上图中表示 第 6 列第 5 行的位置。
练习三第1题
1. 说说你在教室里的位置是第几列第几 行，并用数对表示。
练习三第2题：小明家厨房的一 面墙上贴着瓷砖，用数对表示 四块装饰瓷砖的位置。
7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
这些彩色地砖中藏着一个美丽 的平面图形，你发现了吗？
7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
练习三第5题：下面是某校集合 时各个班级在礼堂里的位置图。
第5行 六年级一班 六年级二班 六年级三班 六年级四班 六年级五班 第4行 五年级一班 五年级二班 五年级三班 五年级四班 五年级五班
竖排叫做列, 确定第几列一般从左往右数。 横排叫做行, 确定第几行一般从前往后数。
第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第第第第第第 123456 列列列列列列
小敏坐在第4列 第3行, 可以用数对表示 为(4,3)。
小敏坐在第4列第3行，可 以用数对（4，3）表示。
像这样的数对包含两个数： 第一个数 4 表示第几列， 第二个数 3 表示第几行， 两个数之间用逗号隔开， 外面加上小括号。
第3行 四年级一班 四年级二班 四年级三班 四年级四班 四年级五班
第2行 三年级一班 三年级二班 二年级三班 三年级三班 三年级四班
第1行 二年级一班 一年级一班 一年级二班 一年级三班 二年级二班 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
（1）说说各年级二班所在的位置， 并用数对表示。
练习三第5题：下面是某校集合 时各个班级在礼堂里的位置图。
1.在刚才的图中找出第2列 第4行的位置，用数对表 示是（ 2 ，4 ）。
2.（6，5）在上图中表示 第 6 列第 5 行的位置。
练习三第1题
1. 说说你在教室里的位置是第几列第几 行，并用数对表示。
练习三第2题：小明家厨房的一 面墙上贴着瓷砖，用数对表示 四块装饰瓷砖的位置。
人教版五年级下册数学最大公因数(课件) (1)
铺满：不能有缝隙 整块：不能切割
小丽
小轩
?dm
12d m
16dm
整块正方形地砖 正好铺满？
小瑞
分析与解答
小轩
画一画， 试一试 答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米
的地砖，边长最大是4分米。
?dm 12dm
16dm
整块正方形地砖 正好铺满？
分析与解答
算一算， 小林 试一试
?dm
12dm
16dm
分析与解答
小林
1
2
3
回顾与反思
利用长方形长和宽的公因数求出的正方形 地砖的边长，一定能满足题目中的要求吗？
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
小丽
16 和 12 分别除以
1、2、4，都符合 用公因数的知识来解决
小轩
要求。
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？ 求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果 要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余， 剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数：1，2，5，10，25，50
70和50的最大公因数是10。
小丽
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
男生48人、女生36人分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。
48÷12=4（排） 36÷12=3（排） 答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
小林
小巧匠
要把它们截成同样长的 小棒，不能有剩余，每
小丽
小轩
?dm
12d m
16dm
整块正方形地砖 正好铺满？
小瑞
分析与解答
小轩
画一画， 试一试 答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米
的地砖，边长最大是4分米。
?dm 12dm
16dm
整块正方形地砖 正好铺满？
分析与解答
算一算， 小林 试一试
?dm
12dm
16dm
分析与解答
小林
1
2
3
回顾与反思
利用长方形长和宽的公因数求出的正方形 地砖的边长，一定能满足题目中的要求吗？
整分米数：正方形的边长是整数
铺满：不能有缝隙
整块：不能被切割
小丽
16 和 12 分别除以
1、2、4，都符合 用公因数的知识来解决
小轩
要求。
回顾与反思
怎样解决铺地砖的实际问题？ 求公因数和最大公因数的数学问题
有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果 要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余， 剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数：1，2，5，10，25，50
70和50的最大公因数是10。
小丽
答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。
男生48人、女生36人分别站成若干排，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 48和36的最大公因数是12，每排最多有12人。
48÷12=4（排） 36÷12=3（排） 答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
小林
小巧匠
要把它们截成同样长的 小棒，不能有剩余，每
五年级数学下册第4章分数的意义和性质5最大公因数教学新人教版
随堂练习
2 找出下列每组数的最大公因数。
6和9
6的因数：1、2、3、6 9的因数：1、3、9 它们的最大公因数：3
15和12
42和54
15的因数：1、3、5、15
42的因数：1、2、3、6、
12的因数：1、2、3、4、6、12 7、14、21、42
它们的最大公因数：3
54的因数：1、2、3、6、 9、18、 27、54
2 找出下列每组数的最大公因数。
4和8
12和36
1和7
4的因数：1、2、4
12的因数：1、2、3、4、6、12
1的因数：1
8的因数：1、2、4、8 36的因数：1、2、3、4、6、9、12、
它们的最大公因数：4 18、36
它们的最大公因数：12
8和9
12和35
7的因数：7 它们的最大公因数：7
8的因数：1、2、4、8
看一看：
课程讲授
做一做：
12dm
16dm
如果要用边长是整分米数的正方形地砖 把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须 都是整块），可以选择边长是几分米的 地砖？边长最大是几分米？ 需要我们找出16和12的公倍数。
？dm整块正方形的地砖正号铺满
课程讲授
做一做：
16dm 12dm
12的因数：1、2、3、4、6、12 16的因数：1、2、4、8、16 12和16的公因数：1、2、4 12和16的最大公因数：4
第4章 分数的意义和性质
5 最大公因数
新知导入 课程讲授
知识应用 随堂练习
新知导入
试一试 9=1×___9___= 3×____3__
比一比，看谁填得又 快又好！
12=1×___1_2__= 2×___6___=3×____4__
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①求出 4和8、16和32、17和34 和 、 和 、 和 的最大公因数 . 4和8的最大公因数：4 和 的最大公因数 的最大公因数： 16和32的最大公因数：16 和 的最大公因数 的最大公因数： 17和34的最大公因数：17 和 的最大公因数 的最大公因数：
②求出 1和7、8和9、9和16 和 、 和 、 和 的最大公因数 . 1和7的最大公因数：1 和 的最大公因数 的最大公因数： 8和9的最大公因数：1 和 的最大公因数 的最大公因数： 9和16的最大公因数：1 和 的最大公因数 的最大公因数：
人教版小学五年级数学下册课件
方城县光明学校 韩兆雪
你是怎样找出一个 数的因数的？ 数的因数的？
请你写出16和 的所有因数 的所有因数。 请你写出 和12的所有因数
16的因数 16的因数
1，2，
1，2，3， ， ， ， 4，6，12 ， ，
6 12 8 16 3 1 4 2
2. 找出下面每组数的最大公因数。 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17 1
42 和 54 6 5和9 1
16 和 48 16
当两个数成倍数关 当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
从这组题中 当两个数只有公因 你发现了什么？ 你发现了什么？ 数1时，它们的最 时 从这组题中 你又发现了什 大公因数也是1。 大公因数也是 。 么？
互质数
1. 填空。 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 ) 。 1，5 ， (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 ) 。 1，7 ，
观察一下， 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因 数之间有什么关系? 数之间有什么关系
所有的公因数都是最大公因数的因数， 所有的公因数都是最大公因数的因数， 最大公因数是它们的倍数。 最大公因数是它们的倍数。
巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 18的因数是( 12和18的公因数是( 12和18的最大公因数是( )。 )； )； )；
16的因数 的因数
12的因数 的因数
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 、 、 是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 公有的因数， 公因数。 其中， 是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 是最大的公因数叫做它们的最大公因数 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边， 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边， 公因数的站中间。 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
4 2 1 3 9
6
12
的最大公因数。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。
它们的公因 我是这样 表示的。 表示的。 数 1，3，9 ， ， 中，9 最大。 最大。
我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······
你还有其他方法吗? 你还有其他方法吗
你知道吗？ 你知道吗？
利用分解质因数的方法， 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出 两个数的最大公因数。例如: 两个数的最大公因数。例如 18=2×3×3 27=3×3×3 18和 27 的最大公因数 = 3×3 = 9。 和 × 。