课时提能演练

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世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：课时提能演练(一) 1.1

课时提能演练(一)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(预测题)设全集U=R，A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)}，则A∩(ðU B)是( )(A)(-2，1) (B)(1，2)(C)(-2，1］ (D)［1，2)2.（2012•龙岩模拟）集合A＝{12= },B={y|y=log2x,x>0},则A∩B等x|y x于（）(A)R (B)Ø(C)[0,+∞) (D)(0,+∞)3.(2012·蚌埠模拟)已知集合，集合N={y|y=x2-2x+1,x∈R},则M∩N=( )(A){x|x≤2} (B){x|x≥2}(C){x|0≤x≤2} (D)Ø4.设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R}.若A∩B=Ø，则实数a 的取值范围是( )(A){a|0≤a≤6} (B){a|a≤2或a≥4}(C){a|a≤0或a≥6} (D){a|2≤a≤4}5.（2012·三明模拟)已知集合A={x|(x2+ax+b)(x-1)=0},集合B满足条件A∩B＝{1,2}，若U=R且A∩(ðU B)={3},则a+b=（）(A)-1 (B)1 (C)3 (D)116.集合S⊆{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有( )(A)5个(B)7个(C)15个(D)31个二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·安庆模拟)设集合A={5，log2(a+3)}，集合B={a,b}，若A∩B={2}，则A∪B=_______.8.已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪ðR B=R,则实数a的取值范围是________.9.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.三、解答题(每小题15分，共30分)10.（易错题）已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.11.(2012·天水模拟)已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A ∩B=Ø，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m<0}.(1)当m<1时，化简集合B；2(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围；(3)若ðR A∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选D.由x(x-2)<0得0<x<2，∴A={x|0<x<2},由1-x>0得x<1，∴B={x|x<1},∴ðU B={x|x≥1},∴A∩(ðU B)={x|1≤x<2}.2.【解析】选C.A={12}={x|x≥0}=[0,+∞),B={y|y=log2x,x∈(0,+x|y x∞)}=R,∴A∩B=[0,+∞).3.【解析】选C.由2-x≥0得x≤2，∴M={x|x≤2},∵y=x2-2x+1=(x-1)2≥0.∴N={y|y≥0},∴M∩N={x|0≤x≤2}.4.【解析】选C.由|x-a|<1得a-1<x<a+1,又A∩B=Ø，所以a+1≤1或a-1≥5,解得a≤0或a≥6.5.【解析】选B.由题意知A={1,2,3}，即2，3是方程x2+ax+b=0的两根，∴b=2×3=6,a=-(2+3)=-5,∴a+b=1.6.【解析】选B.若满足条件,则单元素的集合为{3};两个元素的集合为{1,5}，{2,4};三个元素的集合为{1,3,5},{2,3,4};四个元素的集合为{1,2,4,5}；五个元素的集合为{1,2,3,4,5}，共有7个. 7.【解析】∵A ∩B={2},∴2∈A,则log 2(a+3)=2. ∴a=1,∴b=2.∴A={5,2},B={1,2}. ∴A ∪B={1,2,5}. 答案:{1，2，5}8.【解析】∵ðR B=(-∞，1)∪(2，+∞)且A ∪ðR B=R ，∴{x|1≤x ≤2}⊆A ， ∴a ≥2. 答案：［2，+∞)9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A ∩B=A ∪B ⇔A=B;二是由A=B ，列方程组求a,b 的值. 【解析】由A ∩B=A ∪B 知A=B ，∴2a 2ab b a b =⎧⎪=⎨⎪≠⎩或2a b b 2aa b ⎧=⎪=⎨⎪≠⎩解得a 0b 1=⎧⎨=⎩或1a 41b 2⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴a=0或a=14.答案：0或1410.【解析】(1)∵9∈(A ∩B),∴9∈A 且9∈B, ∴2a-1=9或a 2=9, ∴a=5或a=-3或a=3, 经检验a=5或a=-3符合题意. ∴a=5或a=-3.(2)∵{9}=A∩B，∴9∈A且9∈B，由(1)知a=5或a=-3当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，此时A∩B={9},当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},此时A∩B={-4，9},不合题意.综上知a=-3.【变式备选】已知全集S={1，3，x3+3x2+2x},A={1,|2x-1|}，如果ðS A={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x,若不存在,请说明理由.【解析】∵ðS A={0},∴0∈S,0∉A,∴x3+3x2+2x=0,解得x=0或x=-1，或x=-2.当x=0时，|2x-1|=1不合题意；当x=-1时，|2x-1|=3∈S，符合题意;当x=-2时，|2x-1|=5∉S,不合题意.综上知，存在实数x=-1符合题意.11.【解析】∵A∩B=Ø,(1)当A=Ø时，有2a+1≤a-1⇒a≤-2;(2)当A≠Ø时，有2a+1>a-1⇒a>-2.又∵A∩B=Ø，则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-12或a≥2,∴-2<a≤-12或a≥2,由以上可知a≤-12或a≥2.【方法技巧】集合问题求解技巧(1)解答集合问题,首先要正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特性,对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视图示法的作用,通过数形结合直观解决问题.(2)注意Ø的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如A⊆B,则有A=Ø或A≠Ø两种可能,此时应分类讨论.【探究创新】【解析】∵不等式x2-(2m+1)x+2m<0⇔(x-1)(x-2m)<0.(1)当m<12时，2m<1,∴集合B={x|2m<x<1}.(2)若A∪B=A,则B⊆A,∵A={x|-1≤x≤2},①当m<12时,B={x|2m<x<1},此时-1≤2m<1⇒-12≤m<12;②当m=12时,B=Ø,有B⊆A成立;③当m>12时,B={x|1<x<2m},此时1<2m≤2⇒12<m≤1;综上所述，所求m的取值范围是-12≤m≤1.(3)∵A={x|-1≤x≤2},∴ðR A={x|x<-1或x>2},①当m<12时,B={x|2m<x<1},若ðR A∩B中只有一个整数,则-3≤2m<-2⇒-32≤m<-1;②当m=12时,不符合题意;③当m>12时,B={x|1<x<2m},若ðR A∩B中只有一个整数,则3<2m≤4,∴32<m≤2.综上知,m的取值范围是-32≤m<-1或32<m≤2.。

2014年物理《复习方略》(通用版)课时提升作业选修3-5 第3章第2讲放射性元素的衰变核能

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课时提能演练1.(2012·大纲版全国卷) 23592U 经过m 次α衰变和n 次β衰变，变成20782Pb ，则( ) A.m=7,n=3 B.m=7,n=4 C.m=14,n=9 D.m=14,n=182.(2012·广东高考)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一,下列释放核能的反应方程,表述正确的有( )A. 32411120H H He n +→+是核聚变反应B. 32411120H H He n +→+是β衰变C. 235114489192056360U n Ba Kr 3n +→++是核裂变反应D. 235114094192054380U n Xe Sr 2n +→++是α衰变3.(2012·上海高考)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示。

该装置中探测器接收到的是( )A.X 射线B.α射线C.β射线D.γ射线4.(2011·浙江高考)关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A.α射线是由氦原子核衰变产生B.β射线是由原子核外电子电离产生C.γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D.通过化学反应不能改变物质的放射性5.(2011·北京高考)表示放射性元素碘131(13153I )β衰变的方程是( )A. 131127453512I Sb He →+B. 131131053541I Xe e -→+C. 131130153530I I n →+D. 131130153521I Te H →+6.(2013·淄博模拟)一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。

已知质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3，普朗克常量为h ，真空中的光速为c 。

课时提能演练(八) 课后巩固作业(八) 3.2

课时提能演练（八） / 课后巩固作业（八）（30分钟 50分）一、选择题(共6小题，每小题4分，共24分)1.下列关于科学家在DNA分子结构模型构建方面突出贡献的说法中，正确的是( )A.威尔金斯和富兰克林提供了DNA分子的电子显微镜图像B.沃森和克里克根据DNA衍射图谱推算出DNA分子呈双螺旋结构C.查哥夫提出了A与T配对、C与G配对的正确关系D.查哥夫发现A的量等于T的量，C的量等于G的量2.(2012·宁德高一检测)关于DNA分子结构的叙述，不正确的是( )A.每个DNA分子一般都含有四种脱氧核苷酸B.每个DNA分子中的碱基、磷酸、脱氧核苷酸、脱氧核糖的数目是相等的C.每个脱氧核糖上均连着一个磷酸和一个碱基D.双链DNA分子中的一段，如果有40个腺嘌呤，就一定同时含有40个胸腺嘧啶3.(2012·大连高一检测)在一个DNA分子中，碱基总数为a，Ａ碱基数为b，则下列有关结构数目正确的是( )①脱氧核苷酸数＝脱氧核糖数＝磷酸数＝碱基数＝a②A＝T＝b ③G＝C＝(a－2b)/2 ④A+C＝G+TA.①②B.③④C.①②④D.①②③④4.分析某生物的双链DNA，发现腺嘌呤与胸腺嘧啶之和占全部碱基的64%，其中一条链上的腺嘌呤占该链全部碱基的30%，则另一条链中腺嘌呤占整个DNA分子碱基的比例是( )A.17%B.32%C.34%D.50%5.(2012·济宁高一检测)甲生物核酸的碱基组成为：嘌呤占40%，嘧啶占60%，乙生物遗传物质的碱基组成为：嘌呤占35%，嘧啶占65%，则以下分别表示甲乙生物正确的是( )A.T2噬菌体豌豆B.肺炎双球菌 HIV病毒C.硝化细菌牛D.蓝藻变形虫6.如图为核苷酸链结构图，下列表述不正确的是(多选)( )A.能构成一个完整核苷酸的是图中的a或bB.图中与每个五碳糖直接相连的碱基只有1个C.各核苷酸之间是通过化学键③连接起来的D.该链为脱氧核苷酸链二、非选择题(共2小题，共26分)7.(15分)(2012·临汾高一检测)下图为DNA分子结构示意图，请据图回答：(1)若以放射性同位素15N标记该DNA，则放射性物质位于_______(填标号)中。

高中生物 3.1.2.3、4水盐调节体温调节课时提能演练中图版必修3

高中生物 3.1.2.3、4水盐调节体温调节课时提能演练中图版必修3(45分钟 100分)一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)1.下列哪项不属于下丘脑的功能( )A.分泌促激素释放激素，调节内分泌腺的活动B.能调节机体的产热和散热过程C.感受血糖浓度的变化并通过神经调节内分泌腺的活动D.感受渗透压的变化并产生渴觉2.(2012·延安模拟)下列有关人体水分调节的叙述中正确的是( )A．大量饮水，则抗利尿激素分泌增多B．渴觉中枢兴奋，则抗利尿激素分泌减少C．抗利尿激素分泌减少，则尿量增多D．细胞外液中离子浓度降低，则尿量减少3.(2012·济南模拟)在下列①～④中，A、B之间的关系可以用所给模型表示的是( )①A-胰高血糖素， B-胰岛素②A-甲状腺激素，B-促甲状腺激素③A-细胞外液渗透压，B-抗利尿激素分泌量④A-皮肤血流量，B-体温A．只有①③ B．只有②④C．只有②③④ D．都可以4.(易错题)冬泳运动能强身健体，被誉为“勇敢者的运动”。

在严寒的冬季，冬泳运动员刚开始训练时在生理上出现的适应性变化是( )①体温下降②机体耗氧量降低③皮肤血管收缩④体温调节中枢兴奋性增强⑤甲状腺激素分泌增加A.①③④B.①④⑤C.②③⑤D.③④⑤5.(易错题)在外界环境发生剧烈变化的情况下，人体仍能通过自身的调节作用，维持内环境的相对稳定，从而使体内的细胞具有稳定而适宜的存活条件。

当人所处的环境温度从20 ℃升到35 ℃时，体温、甲状腺激素、尿液量的变化依次为( )A.升高、增加、减少B.不变、减少、减少C.升高、减少、增加D.不变、增加、减少6.(预测题)研究人员在室温条件下对实验小白鼠进行以下处理：切除甲鼠大脑皮层，破坏乙鼠下丘脑，其他结构保持完整。

再把甲、乙两只小鼠放到-5℃的环境后，则( )A.甲不能维持体温相对恒定，乙能B.甲能维持体温相对恒定，乙不能C.甲、乙都能维持体温相对恒定D.甲、乙都不能维持体温相对恒定7.当人吃了过咸的食物时，机体对细胞外液渗透压的调节过程有如下几步，其中正确的是( )①下丘脑渗透压感受器兴奋②大脑皮层兴奋产生渴觉③下丘脑神经细胞分泌抗利尿激素增加④摄水量增加⑤减少尿的排出A.①→②→④和①→③→⑤B.①→②→③→④→⑤C.②→①→④→③→⑤D.①→②→④或②→①→③→⑤8.(2012·西安模拟)如图是人体体温调节的曲线图，请据图分析，下列说法不正确的是( )A．当环境温度为25℃时，产热量等于散热量B．当环境温度从25℃下降到10℃时，从时间t1到时间t2，散热量增加是人体体温与环境温度的温差加大造成的C．时间t2以后，散热量减少，这是体温调节的结果D．时间t3以后，产热量小于散热量9.下列关于生物体稳态调节的描述，符合如图曲线走势的是( )A．若横轴代表甲状腺激素浓度，则纵轴代表促甲状腺激素浓度B．若横轴代表血糖浓度，则纵轴代表胰岛素浓度C．若横轴代表抗利尿激素的浓度，则纵轴不能代表尿量D．若横轴代表环境温度，则纵轴代表恒温动物体内细胞中酶活性的变化10.(2012·德州模拟)地震中被困在废墟中的人，体内需进行多项生理调节活动。

高考历史人教版一轮复习训练：课时提能演练(九)5.0从科学社会主义理论到社会主义制度的建立

课时提能演练(九)（45分钟 100分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.(2012·吉林模拟)英国剑桥大学教授加里斯特·琼斯在评述一本书时说：“(这本书)虽然出版于1848年，但我们现在经常谈到的全球化、裁员、跨国公司、世界经济朝这个或那个方向发展，所有这些内容在书中都能找到，它有令人惊讶的现实意义，任何其他文献都没有这个力量。

”材料中，“这本书”指的是( )A.《和平法令》B.《土地法令》C.《海国图志》D.《共产党宣言》2.“……没有一个学说像它这样彻底改变着人类社会发展的历史进程，没有一个学说像它这样具有强大的生命力和时代感，没有一个学说像它这样敢于和善于吸取人类社会不断积累的文明成果而不断焕发着科学的青春。

”这里的“它”是指( )A.空想社会主义B.马克思主义C.达尔文进化论D.爱因斯坦的相对论3.1851年，正当伦敦世博会召开，宣布资本主义工业革命正以雷霆万钧之力重塑欧洲乃至全球经济和社会形态时，已经有人在解剖它的病灶，提前宣判它的死刑了。

该事件是指( )A.马克思发表《共产党宣言》B.卢梭发表了《社会契约论》C.在中国兴起太平天国运动D.在法国发生巴黎公社革命4.(2012·温州模拟)《共产党宣言》指出：“它用公开的、无耻的、直接的、露骨的剥削代替了由宗教幻想和政治幻想掩盖着的剥削。

”这里的“代替”是指( )A.封建社会代替奴隶社会B.资本主义代替封建主义C.新教代替天主教D.垄断资本主义代替自由资本主义5.“巴黎公社时期，法国并不存在建立工人阶级政权的客观条件。

”这里的“客观条件”主要是指( )A.资本主义工业尚未得到充分的发展B.独立的工人阶级政党尚未建立C.无产阶级和资产阶级的矛盾尚未激化D.第一国际未能起到领导作用6.(2012·安徽示范高中模拟)马克思称赞巴黎公社的领导者说：“这些勤务员经常是在公众监督之下进行工作的。

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：课时提能演练(三) 1.3

课时提能演练(三)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.（2012·福州模拟）已知命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是（）(A)（-∞,-1）(B)(1,+∞)(C)(-∞,-1)∪(1,+∞) (D)(-1,1)2.如果命题“⌝(p∨q)”是假命题，则下列说法正确的是( )(A)p、q均为真命题(B)p、q中至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题3．（预测题）下列命题是假命题的为( )(A)∃x0∈R,0xlge=0(B)∃x0∈R，0tanx=x0π),sinx＜1(C)∀x∈(0,2(D)∀x∈R，e x＞x+14.已知命题p：存在x0∈(-∞,0),00x x<；命题q：△ABC中，若sinA>sinB，23则A>B，则下列命题为真命题的是( )(A)p∧q (B)p∨(⌝q)(C)(⌝p)∧q (D)p ∧(⌝q)5.（2012·厦门模拟）命题：（1）⌝x ∈R,2x-1>0,(2) ∀x ∈N *,(x-1)2>0, (3)∃x 0∈R,lgx 0<1,(4)若p:1x 1- >0,则⌝p:1x 1-≤0,(5)∃x 0∈R,sinx 0≥1其中真命题个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.(2012·南昌模拟)已知命题p:“∀x ∈［0,1］,a ≥e x ”，命题q ：“∃x 0∈R ，20x +4x 0+a=0”，若命题“p ∧q ”是假命题，则实数a 的取值范围是( ) (A)(-∞,4］ (B)(-∞,1)∪(4,+∞) (C)(-∞,e)∪(4,+∞) (D)(1,+∞) 二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知命题p: ∃x 0∈R ，3200x x -+1≤0，则命题⌝p 是_________. 8.(2012·江南十校联考)命题“∃x 0∈R ，220x -3ax 0+9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是_______.9.若∀a ∈(0,+∞), ∃θ∈R ，使asin θ≥a 成立，则cos(θ- 6π)的值为________.三、解答题(每小题15分，共30分)10.（易错题）写出下列命题的否定，并判断真假. (1)q: ∀x ∈R ，x 不是5x-12=0的根; (2)r:有些素数是奇数; (3)s: ∃x 0∈R ，|x 0|＞0.11.（2012·南平模拟）已知命题p:A={x|x2-2x-3<0,x∈R},q:B={x|x2-2mx+m2-9<0, x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=(1,3)，求实数m的值；（2）若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分)已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在［-1，1］上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式2x+2ax0+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题，即不等式x2+2ax+1<0有解，∴Δ＝（2a）2-4>0,得a2>1即a>1或a<-1.2.【解析】选B.因为“⌝(p∨q)”是假命题，则“p∨q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.3．【解析】选D.当x=0时,e x=x+1，故选D.)x>1，即2x>3x，所以命题p为假，4.【解析】选C.因为当x＜0时，(23从而⌝p为真．△ABC中，由sinA>sinB⇒a>b⇒A>B，所以命题q为真.故选C.5.【解析】选C.（1）根据指数函数的性质，正确；（2）当x=1时，不成≤0立，故错误；（3）x=1时，lgx=0<1，故正确；（4）⌝p应为：“1-x1π使sinx≥1成立，故真命题有3个.或x=1”,故错误；（5）存在x=26.【解题指南】“p∧q”为假命题是“p∧q”为真命题的否定，故可先求出“p∧q”为真命题时a的取值范围，再根据补集的思想求“p∧q”为假命题时a的取值范围.【解析】选C.当p为真命题时，a≥e；当q为真命题时,x2+4x+a=0有解，则Δ=16-4a≥0，∴a≤4.∴“p∧q”为真命题时，e≤a≤4.∴“p∧q”为假命题时，a＜e或a＞4.7.【解析】命题p是特称命题，其否定为全称命题.答案：∀x∈R，x3-x2+1＞08.【解析】因为命题“∃x0∈R，22x-3ax0+9<0”为假命题，所以“∀x∈R，2x2-3ax+9≥0”为真命题.a≤∴Δ=9a2-4×2×9≤0⇒答案：【误区警示】本题易出现不知利用命题及其否定的关系来求解，而使用直接法求a 的取值范围，导致结果错误或计算繁杂的情况. 9.【解析】∵∀a ∈(0,+∞)，asin θ≥a, ∴sin θ≥1，又sin θ≤1,∴sin θ=1,∴θ=2k π+2π(k ∈Z),∴cos(θ- 6π)=sin 6π= 12. 答案：1210.【解析】(1)⌝q: ∃x 0∈R ，x 0是5x-12=0的根，真命题. (2)⌝r:每一个素数都不是奇数，假命题. (3)⌝s:∀x ∈R ，|x|≤0，假命题.11.【解析】（1）A={x|-1<x<3,x ∈R},B={x|m-3<x<m+3,x ∈R,m ∈R}, ∵A ∩B=(1,3),∴m=4.(2)∵﹁p 是﹁q 的必要不充分条件， ∴﹁q ⇒﹁p, ﹁p ﹁q, ∴﹁p ⇒﹁q, ﹁q﹁p,∴AB,1m 3,0m 2.3m 3-≥-⎧∴∴≤≤⎨≤+⎩【探究创新】【解析】由2x 2+ax-a 2=0,得(2x-a)(x+a)=0, ∴x=a2或x=-a,∴当命题p 为真命题时,|a 2|≤1或|-a|≤1, ∴|a|≤2.又“只有一个实数x 0满足不等式20x +2ax 0+2a ≤0”,即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点, ∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.∴当命题q为真命题时,a=0或a=2.∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2.∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<-2. 即a的取值范围为a>2或a<-2.。

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：课时提能演练(七十一) 11.8

课时提能演练(七十一)(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.甲、乙两市都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天的条件下，乙市也为雨天的概率为( )（A）0.6 （B）0.7 （C）0.8 （D）0.662.国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )（A）5960（B）35（C）12（D）1603.在4次独立重复试验中，记事件A在1次试验中发生的概率为p(0＜p ＜1),随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则p的取值范围是( )（A）［0.4,1) （B）(0,0.4］（C）(0,0.6］（D）［0.6,1)4.（2011·湖北高考）如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( )（A）0.960 （B）0.864 （C）0.720 （D）0.5765.（2012·泉州模拟）设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是( )（A）29（B）118（C）13（D）236.（易错题）甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为 ( )（A）827（B）6481（C）49（D）89二、填空题（每小题6分，共18分）7.在一段时间内，甲去某地的概率是14，乙去此地的概率是15，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_______.8.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个加工为一等品的概率为_______.9.（预测题）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是_______(写出所有正确结论的编号).①P(B)＝25；②P(B|A1)＝511；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2011·四川高考）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14,12；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为12,14；两人租车时间都不会超过四小时.（1）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；（2）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.11.（2012·厦门模拟）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （1）求学生小张选修甲的概率；（2）记“函数f(x)=x 2+ξx 为R 上的偶函数”为事件A ，求事件A 的概率. 【探究创新】（16分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是2334和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击.问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？答案解析1.【解析】选A.甲市为雨天记为A ，乙市为雨天记为B ，则P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12， ∴()()()P A B 0.12P B |A 0.6P A0.2＝＝＝.2.【解题指南】先求出三人都不去北京旅游的概率，再根据对立事件求出至少有1人去北京旅游的概率.【解析】选B.因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，15.因此，他们不去北京旅游的概率分别为23，34，45，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P ＝234313455⨯⨯－＝.3.【解析】选A.设事件A 发生的概率为p ，则1322244C p (1p )C p (1p )≤－－，化简得2(1-p)≤3p,解得p ≥0.4.4.【解题指南】系统正常工作应保证K 正常工作且A 1、A 2中至少有一个正常工作.【解析】选B.由相互独立事件的概率公式得P=0.9×(1-0.2×0.2)=0.9×0.96=0.864.5.【解题指南】根据相互独立事件的概率公式构造含有P(A)P(B)的方程组求解.【解析】选D.由题意，P(A )·P(B )＝19，P(A )·P(B)＝P(A)·P(B ).设P(A)＝x ，P(B)＝y ，则1(1x )(1y )9(1x )y x (1y ).⎧⎪⎨⎪⎩－－＝，－＝－即211x y x y 1x 2x 199x y ⎧⎪∴⎨⎪⎩－－＋＝，－＋＝，＝，∴x －1＝13－，或x －1＝13(舍去)，∴x ＝23.6.【解析】选A.前三局中甲获胜2局，第四局甲胜，则P ＝2232228C ()(1)33327⨯⨯－＝.7.【解题指南】至少有1人去此地的对立事件是两个人都不去此地，求出两个人都不去此地的概率，再根据对立事件的概率得到结果.【解析】由题意知，本题是一个相互独立事件同时发生的概率问题，两个人都不去此地的概率是（1-14）×（1-15）=35，∴至少有一个人去此地的概率是1-35=25.答案：258.【解析】设事件A：甲实习生加工的零件为一等品；事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝23，P(B)＝34，所以这两个零件中恰有一个加工为一等品的概率为：()()()()()()P A B P A B P A P B P A P B∙∙＋＝＋＝23×(1－34)＋(1－23)×34＝512.答案：512【方法技巧】已知两个事件A、B相互独立，它们的概率分别为P(A)、P(B)，则有A B（）()()A B A B P()()A B A B(P9.【解题指南】根据事件互斥、事件相互独立的概念，条件概率及把事件B的概率转化为P(B)=P(A1∩B)+P(A2∩B)+P(A3∩B)可辨析此题.【解析】显然A1,A2,A3是两两互斥的事件，有P(B|A1)=511，P(B|A2)=411，P(B|A3)=411，而P(B)=P(A1∩B)+P(A2∩B)+P(A3∩B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=552434910111011101122⨯+⨯+⨯=,且P(A1∩B)=522,P(A1)P(B)=599102244⨯=,由P(A1∩B)≠P(A1)P(B),可以判定②④正确，而①③⑤错误.答案：②④10.【解题指南】（1）直接利用互斥事件的概率求解；（2）相互独立事件同时发生的概率问题，直接利用公式求解.【解析】（1）分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件A、B，则P（A）=1111424--=，P（B）=1111244--=.即甲、乙在三小时以上且不超过四个小时还车的概率分别为14,14.（2）记甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元为事件C,则P(C)=1111111111113()()()4244222442444⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.11.【解析】（1）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z，依题意得()()()()()()x 1y 1z 0.08x y 1z 0.1211x 1y 1z 0.88--=⎧⎪-=⎨⎪----=⎩，解得x 0.4y 0.6.z 0.5=⎧⎪=⎨⎪=⎩所以学生小张选修甲的概率为0.4.（2）若函数f(x)=x 2+ξx 为R 上的偶函数，则ξ=0, 当ξ=0时，表示小张选修三门课程或三门课程都没选.∴P(A)＝P(ξ=0)=xyz+(1-x)(1-y)(1-z)=0.4×0.5×0.6+(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.6)=0.24, ∴事件A 的概率为0.24. 【探究创新】【解析】(1)记“甲连续射击4次至少有1次未击中目标”为事件A 1.由题意，射击4次，相当于做4次独立重复试验. 故P(A 1)＝1－P(1A )＝42651)381－(＝，所以甲连续射击4次至少有一次未击中目标的概率为6581.(2)记“甲射击4次，恰有2次击中目标”为事件A 2，“乙射击4次，恰有3次击中目标”为事件B 2，则()224224228P A C ()(1)3327-⨯⨯＝－＝，()3343243327P B C ()(1).4464-⨯⨯＝－＝由于甲、乙射击相互独立，故 P(A 2B 2)＝P(A 2)·P(B 2)＝827127648⨯＝.所以两人各射击4次，甲恰有2次击中目标且乙恰有3次击中目标的概率为18.(3)记“乙恰好射击5次后被中止射击”为事件A 3，“乙第i 次射击未击中”为事件D i (i ＝1,2,3,4,5)，则 A 3＝D 5D 4·3D ·(21DD )，且P(D i )＝14.由于各事件相互独立，故 P(A 3)＝P(D 5)·P(D 4)·P(3D )·P(21DD )＝1131145(1)444441 024⨯⨯⨯⨯－＝.所以乙恰好射击5次后被中止射击的概率为451 024.。

复习课时提能演练等比数列及其前n项和

课时提能演练(等比数列及其前n项和)1.设Sn 为等比数列{an}的前n项和，8a2－a5＝0，则S4S2＝( )(A)5 (B)8 (C)－8 (D)152.已知在等比数列{an }中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝54，则等比数列{an}的公比q的值为( )(A)14 (B)12(C)2 (D)83.等比数列{an }中，若a4a7＝1，a7a8＝16，则a6a7等于( )(A)4 (B)－4 (C)±4(D)17 24.设{an }是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝( )(A)152(B)314(C)334(D)1725.若数列{an }满足2n12naa＝p(p为正常数，n∈N*)，则称{an}为“等方比数列”.甲：数列{an }是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则( )(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的充要条件(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.在公比q＜1的等比数列{an }中，a2a8＝6，a4＋a6＝5，则a5a7等于( )(A)56(B)65(C)23(D)327.已知等比数列{an }中，a2＝12，a3＝14，ak＝164，则k＝.8.等比数列{an }的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝.9.已知函数f(x)＝2x＋3，数列{an }满足：a1＝1且an＋1＝f(an)(n∈N*)，则该数列的通项公式an＝.10.在数列{an }中，a1＝－14,3an－an－1＝4n(n≥2，n∈N*).(1)求证：数列{an－2n＋1}是等比数列；(2)设数列{an }的前n项和为Sn，求Sn的最小值.11．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn }中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn }的前n项和为Sn，求证：数列{Sn＋54}是等比数列.答案解析1.【解析】选A.∵8a 2－a 5＝0，∴8a 1q ＝a 1q 4， ∴q 3＝8，∴q ＝2， ∴S 4S 2＝1－q 41－q2＝1＋q 2＝5. 2.【解析】选B.由a 1＋a 3＝10，a 4＋a 6＝54，得a 1(1＋q 2)＝10，a 1q 3(1＋q 2)＝54，两式相除，得q 3＝18，∴q ＝12.3.【解析】选A.∵a 4a 7＝1，a 7a 8＝16， ∴q 4＝16，∴q 2＝4，∴a 6a 7＝a 4a 7q 2＝4.4.【解析】选B.设公比为q(q ＞0)，则q ≠1，由题意知24121a q 1a (1q q )7⎧=⎪⎨++=⎪⎩，即⎩⎪⎨⎪⎧a 1q 2＝1a 1(1＋q ＋q 2)＝7，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝4q ＝12，∴S 5＝4[1－(12)5]1－12＝314.5. 【解析】选C.乙⇒甲，但甲乙，如数列2,2，－2，－2，－2，是等方比数列，但不是等比数列.6.【解题指南】a 5a 7＝1q2，故只需求出q 2即可，利用a 2·a 8＝a 4·a 6可先求出a 4·a 6再求q 2.【解析】选D.∵a 2a 8＝a 4a 6＝6，a 4＋a 6＝5， ∴a 4，a 6是方程x 2－5x ＋6＝0的两实根. 又公比q ＜1，∴a 4＝3，a 6＝2， ∴q 2＝23，∴a 5a 7＝1q 2＝32.7.【解析】设公比为q. ∵a 2＝12，a 3＝14，∴q ＝a 3a 2＝12，a k ＝(12)k －1＝164，解得k ＝7. 答案：78.【解析】∵a n ＋2＋a n ＋1＝a n q 2＋a n q ＝6a n ， ∴q 2＋q －6＝0，又q ＞0，∴q ＝2，由a 2＝a 1q ＝1得a 1＝12，∴S 4＝12(1－24)1－2＝152.答案：1529.【解析】由题意知a n ＋1＝2a n ＋3， ∴a n ＋1＋3＝2(a n ＋3)，∴数列{a n ＋3}是以a 1＋3＝4为首项，以2为公比的等比数列. ∴a n ＋3＝4×2n －1＝2n ＋1，∴a n ＝2n ＋1－3.答案：2n ＋1－3【方法技巧】构造等比数列求通项公式递推关系为a n ＋1＝qa n ＋b 的数列，在求其通项公式时，可将a n ＋1＝qa n ＋b 转化为a n ＋1＋a ＝q(a n ＋a)的形式，其中a 的值可由待定系数法确定，即qa n ＋b ＝a n ＋1＝qa n ＋(q －1)a a ＝bq －1(q ≠1).10.【解析】(1)∵3a n －a n －1＝4n(n ≥2，n ∈N *)， ∴a n ＝13(a n －1＋4n)，∴a n ＋1－2(n ＋1)＋1＝13[a n ＋4(n ＋1)]－2(n ＋1)＋1＝13a n －2n 3＋13 ＝13(a n －2n ＋1)，由a 1＝－14知：当n ＝1时，a 1－2×1＋1＝－15≠0 ∴{a n －2n ＋1}是以－15为首项，13为公比的等比数列.(2)∵a n －2n ＋1＝－15·(13)n －1，∴a n ＝－15·(13)n －1＋2n －1，当n ≥2时，a n －a n －1＝2＋10·(13)n －2＞0，∴数列{a n }是单调递增数列， ∵a 2＜0，a 3＞0，∴当且仅当n ＝2时，S n 取最小值，是S 2＝a 1＋a 2＝－14＋(－2)＝－16.11.【解析】(1)设成等差数列的三个正数分别为a －d ，a ，a ＋d. 依题意得，a －d ＋a ＋a ＋d ＝15，解得a ＝5. 所以{b n }中的b 3，b 4，b 5依次为7－d,10,18＋d. 依题意，有(7－d)(18＋d)＝100，解得d ＝2或d ＝－13(舍去). 故{b n }的第3项为5，公比为2. 由b 3＝b 1·22，即5＝b 1·22，解得b 1＝54.所以{b n }是以54为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为：b n ＝54×2n －1＝ 5×2n －3.(2)数列{b n }的前n 项和S n ＝54(1－2n )1－2＝5×2n －2－54，即S n ＋54＝5×2n －2，所以S 1＋54＝52，n 1n5S 45S 4+++＝n 1n 25252--⨯⨯＝2. 因此数列{S n ＋54}是以52为首项，公比为2的等比数列.。

人教版高中化学选择性必修第1册课后提能训练第2章第2节第3课时

第2章第2节第3课时A组·基础达标1．已知：C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＞0。

该反应达到平衡后，下列条件的改变有利于反应向正方向进行的是( )A．升高温度和减小压强B．降低温度和减小压强C．降低温度和增大压强D．升高温度和增大压强【答案】A【解析】该反应正向为气体系数增大的吸热反应，故升高温度和减小压强有利于反应正向进行。

2．在高温下发生反应2HBr(g)H2(g)＋Br2(g) ΔH>0。

要使混合气体颜色加深，可采取的方法是 ( )A．保持容积不变，加入HBr(g)B．降低温度C．将容器容积扩大1倍D．保持容积不变，加入H2(g)【答案】A3．(海南卷)反应C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g) ΔH>0在一定条件下于密闭容器中达到平衡，下列各项措施中，不能提高乙烷的平衡转化率的是( )A．增大容器容积 B．升高反应温度C．分离出部分氢气 D．等容下通入惰性气体【答案】D【解析】等容下通入惰性气体，原平衡体系各物质的浓度不变，平衡不移动，乙烷的平衡转化率不变，D错误。

4．在一密闭容器中发生反应：2A(g)＋2B(g)C(s)＋3D(g) ΔH ＜0，达到平衡时采取下列措施，可以使正反应速率v正增大、D的物质的量浓度增大的是( )A．移走少量CB．扩大容积，减小压强C．缩小容积，增大压强D．体积不变，充入惰性气体【答案】C5．(广东华南师范大学附属中学检测)下列叙述及解释正确的是( )A．2NO2(g)(红棕色)N2O4(g)(无色) ΔH<0，在平衡后，对平衡体系采取缩小容积、增大压强的措施，因为平衡向正反应方向移动，故体系颜色变浅B．H2(g)＋I2(g)2HI(g) ΔH<0，在平衡后，对平衡体系采取增大容积、减小压强的措施，因为平衡不移动，故体系颜色不变C．FeCl3＋3KSCN Fe(SCN)3(红色)＋3KCl，在平衡后，加少量FeCl3固体，因为平衡向逆反应方向移动，故体系颜色变浅D．对于N2＋3H22NH3，平衡后，压强不变，充入O2，平衡左移【答案】D【解析】缩小体积，平衡右移，但c(NO2)浓度仍增大，颜色变深，A 错误；扩大容积，平衡不移动，但由于c(I2)减小，故体系颜色变浅，B 错误；加FeCl3固体，使平衡右移，体系颜色变深，C错误；压强不变，充入O2(注：O2不参与反应)，体积扩大，平衡左移，D正确。

复习课时提能演练数列的综合应用

课时提能演练(数列的综合应用)1.已知各项不为0的等差数列{an }满足2a3－a27＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6·b8＝( )(A)2 (B)4 (C)8 (D)162.已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是( )(A)(2,4) (B)(－13，－43) (C)(－12，－1) (D)(－1，－1)3.已知实数等比数列{an }中，Sn是它的前n项和.若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5等于( )(A)35 (B)33 (C)31 (D)294.已知数列{an }、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1＋b1＝5，a1>b1，a1、b1∈N*(n∈N*)，则数列{nba}的前10项的和等于( )(A)65 (B)75 (C)85 (D)955.已知数列{an }为等差数列，若a11a10＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为( )(A)11 (B)19 (C)20 (D)216.设曲线y＝x n(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an ，则数列{ann＋1}的前n项和Sn等于.7.设Sn 是数列{an}的前n项和，若S2nSn(n∈N*)是非零常数，则称数列{an}为“和等比数列”.若数列{n b2}是首项为2，公比为4的等比数列，则数列{b n} (填“是”或“不是”)“和等比数列”.8.某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出万元资金进行奖励.9.已知数列{an }，{bn}，其中a1＝12，数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n∈N*)，数列{bn }满足b1＝2，bn＋1＝2bn.(1)求数列{an }，{bn}的通项公式；(2)是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1＋1b1＋1b2＋…＋1bn－1＜m－84恒成立？若存在，求出m的最小值.10.已知数列{an }的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且在点Pn (n，Sn)处的切线的斜率为kn.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝n k2a n，求数列{b n}的前n项和T n.1.【解析】选D.∵数列{a n }是等差数列，∴a 3＋a 11＝2a 7，由2a 3－a 27＋2a 11＝0，得4a 7－a 27＝0，又a n ≠0，∴a 7＝4，∴b 6·b 8＝b 27＝42＝16.2.【解题指南】解决本题首先明确方向向量的概念，然后通过已知求得数列的首项和公差，再求得直线的一个方向向量与选项对比即可. 【解析】选B.由S 2＝10，S 5＝55，得 2a 1＋d ＝10,5a 1＋10d ＝55，解得a 1＝3，d ＝4，可知直线PQ 的一个方向向量是(1,4)，只有(－13，－43)与(1,4)平行，故选B. 3.【解析】选C.由a 2·a 3＝a 1·a 4＝2a 1得a 4＝2，又a 4＋2a 7＝52，∴a 7＝14，设等比数列{a n }的公比为q ，则a 7＝a 4q 3， ∴q 3＝18，∴q ＝12，a 1＝16，∴S 5＝16[1－(12)5]1－12＝31.4.【解析】选C.应用等差数列的通项公式得 a n ＝a 1＋n －1，b n ＝b 1＋n －1， ∴nb a ＝a 1＋b n －1＝a 1＋(b 1＋n －1)－1＝a 1＋b 1＋n －2＝5＋n －2＝n ＋3，∴数列{nb a }也是等差数列，且前10项和为10〓(4＋13)2＝85.【方法技巧】构造等差数列求解在等差数列相关问题中，有些数列不能直接利用等差数列的性质和求和公式，但是通过对数列变形可以构造成等差数列. (1)由递推公式构造等差数列一般是从研究递推公式的特点入手，如递推公式a n ＋1＝2a n ＋3·2n ＋1的特点是除以2n ＋1就可以得到下标和指数相同了，从而构造成等差数列{a n2n }.(2)由前n 项和S n 构造等差数列. (3)由并项、拆项构造等差数列.5.【解题指南】解答本题首先要搞清条件“a 11a 10＜－1”及“S n 有最大值”如何使用，从而列出关于a 1，d 的不等式组，求出a 1d 的取值范围，进而求出使得S n ＜0的n 的最小值.【解析】选C.方法一：由题意知d ＜0，a 10＞0，a 11＜0，a 10＋a 11＜0，由⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋9d ＞0a 1＋10d ＜02a 1＋19d ＜0d ＜0得－192＜a 1d＜－9. ∵S n ＝na 1＋n(n －1)2d ＝d 2n 2＋(a 1－d2)n ，由S n ＝0得n ＝0或n ＝1－2a 1d.∵19＜1－2a 1d＜20， ∴S n ＜0的解集为{n ∈N *|n ＞1－2a 1d }故使得S n ＜0的n 的最小值为20.方法二：由题意知d ＜0，a 10＞0，a 11＜0，a 10＋a 11＜0，由a 10＞0知S 19＞0，由a 11＜0知S 21＜0，由a 10＋a 11＜0知S 20＜0，故选C.6.【解析】∵y ′＝nx n －1－(n ＋1)x n ，∴y ′|x ＝2＝n ·2n －1－(n ＋1)·2n ＝－n · 2n －1－2n ，∴切线方程为y ＋2n ＝(－n ·2n －1－2n )(x －2)，令x ＝0得y ＝(n ＋1)·2n ，即a n ＝(n ＋1)·2n ， ∴a nn ＋1＝2n ，∴S n ＝2n ＋1－2. 答案：2n ＋1－27.【解题指南】解决本题的关键是正确理解“和等比数列”的定义，然后求解.【解析】数列{nb 2}是首项为2，公比为4的等比数列，所以nb 2＝2·4n－1＝22n －1，b n ＝2n －1.设数列{b n }的前n 项和为T n ，则T n ＝n 2，T 2n ＝4n 2，所以T 2nT n ＝4，因此数列{b n }是“和等比数列”.答案：是8.【解析】设第10名到第1名得到的奖金数分别是a 1，a 2，…，a 10，则a n ＝12S n ＋1，则a 1＝2，a n －a n －1＝(12S n ＋1)－(12S n －1＋1)＝12(S n －S n －1)＝12a n ，即a n ＝2a n －1，因此每人得的奖金额组成以2为首项，以2为公比的等比数列，所以S 10＝2(1－210)1－2＝2 046.答案：2 0469.【解析】(1)因为S n ＝n 2a n (n ∈N *)，当n ≥2时，S n －1＝(n －1)2a n －1. 所以a n ＝S n －S n －1＝n 2a n －(n －1)2a n －1. 所以(n ＋1)a n ＝(n －1)a n －1. 即a n a n －1＝n －1n ＋1. 又a 1＝12，所以a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·a n －2a n －3·…·a 3a 2·a 2a 1·a 1＝n －1n ＋1·n －2n ·n －3n －1·…·24·13·12 ＝1n(n ＋1). 当n ＝1时，上式也成立，故a n ＝1n(n ＋1).因为b 1＝2，b n ＋1＝2b n .所以{b n }是首项为2，公比为2的等比数列，故b n ＝2n . (2)由(1)知，b n ＝2n .则1＋1b 1＋1b 2＋…＋1b n －1＝1＋12＋122＋…＋12n －1＝2－12n －1.假设存在自然数m ，使得对于任意n ∈N *，n ≥2，有1＋1b 1＋1b 2＋…＋1b n －1＜m －84恒成立，即2－12n －1＜m －84恒成立.由m －84≥2，解得m ≥16.所以存在自然数m ，使得对于任意n ∈N *，n ≥2，有1＋1b 1＋1b 2＋…＋1b n －1＜m －84恒成立.此时m 的最小值为16.10、【解题指南】(1)将点P n 代入函数f(x)后，利用S n 与a n 的关系，求得a n ；(2)先求f(x)在点P n 处的斜率k n ，代入b n 后利用错位相减法求出T n . 【解析】(1)∵点P n (n ，S n )在函数f(x)＝x 2＋2x 的图象上， ∴S n ＝n 2＋2n(n ∈N *)当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ＋1，当n ＝1时，a 1＝S 1＝3满足上式，所以数列{a n}的通项公式为a n＝2n＋1.(2)由f(x)＝x2＋2x，求导得f′(x)＝2x＋2.∵在点P n(n，S n)处的切线的斜率为k n，∴k n＝2n＋2，∴b n＝n k2a n＝4·(2n＋1)·4n，∴T n＝4〓3〓4＋4〓5〓42＋4〓7〓43＋…＋4〓(2n＋1)〓4n，用错位相减法可求得T n＝6n＋19·4n＋2－169.【变式备选】已知等差数列{a n}满足：a n＋1＞a n(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1,1, 3后顺次成为等比数列{b n}的前三项. (1)分别求数列{a n}，{b n}的通项公式a n，b n.(2)设T n＝a1b1＋a2b2＋…＋a nb n(n∈N*)，若T n＋2n＋32n－1n＜c(c∈Z)恒成立，求c的最小值.【解析】(1)设d、q分别为数列{a n}、数列{b n}的公差与公比.由题意知，a1＝1，a2＝1＋d，a3＝1＋2d，分别加上1,1,3后得2,2＋d,4＋2d是等比数列{b n}的前三项，∴(2＋d)2＝2(4＋2d) d＝〒2.∵a n＋1＞a n，∴d＞0.∴d＝2，∴a n＝2n－1(n∈N*).由此可得b1＝2，b2＝4，q＝2，∴b n＝2n(n∈N*).(2)T n＝a1b1＋a2b2＋…＋a nb n＝12＋322＋523＋…＋2n －12n ①当n ＝1时，T 1＝12；当n ≥2时，12T n ＝122＋323＋524＋…＋2n －12n ＋1②①－②，得12T n ＝12＋2〓(122＋123＋…＋12n )－2n －12n ＋1.∴T n ＝1＋1－12n －11－12－2n －12n ＝3－12n －2－2n －12n＝3－2n ＋32n .∴T n ＋2n ＋32n －1n ＝3－1n ＜3.∵(3－1n )∈[2,3)，∴满足条件T n ＋2n ＋32n －1n＜c(c ∈Z)恒成立的c 的最小整数值为3.。

九年级语文上册课时优化提能同步练习35

12 人生1．根据拼音写出相应的词语。

(1)经过若干年之后，在钻研和精通技艺上tín g zhì bù qián()是最愚蠢的。

(2)从塔上的瞭望孔望见的景致都足够shǎn g xīn yuè mù()。

(3)劳动者在这个工场中是如此自在，终其一生，他们就在那里工作，每天都能得到zēnɡ yì()。

(4)如果一个人一旦达到它的顶端，就会掉下来摔得fěn shēn suì gǔ()。

2．下列句子中，没有语病的一项是( )A.最近，蔬菜、服装、鸡蛋等农副产品普遍涨价，政府正在积极调控。

B.为了防止森林火灾不再蔓延，当地政府采取了强有力的应对措施。

C.经过昨夜的一场大雨，空气清新了许多。

D.在多元文化的今天，我们一定要学会发扬和继承民族的优良传统。

3．下列对文中描写的四个场面的理解，不正确的一项是( )A.第一个场面是描述人类攀登高塔的情景，说明人的生命历程有攀登就必然有摔落，这是对立统一的。

B.第二个场面描述一些人深入挖掘，探寻地下坑道的情景，表现他们不屈不挠、顽强奋斗的精神。

C.第三个场面描述一些人在广阔的领域开拓进取，开疆辟土，征服人群的情景，表现了他们的辛劳和勇敢。

D.第四个场面描述一些人在工场劳作的情景，表现他们渴望征服，喜欢掌握权力的精神品质。

阅读下文，完成后面的题。

生命的一抹①少年时，总喜欢站在山上听风响，躺在原野上看云飞，日子过得轻轻忽忽的，像梦，一切都令人陶醉，一切都美。

②什么叫做美呢？那时还说不出来。

生活在北国的原野上，只觉得天地无限辽阔。

早春，在潮润润的泥土上，踏着刚出芽的青草，心头便充盈着战栗的喜悦，要是在田间找到一朵初绽的小花，更能呆呆地凝视老半天，仿佛怕亵渎了生命的神圣，想采摘却又不敢采摘。

秋天的时候，那莽莽的大平原真使人惊奇！从天上到地下，缤纷的色彩每天都有不同的变化，尽够眼睛忙的。

等到西风渐紧，黄叶辞枝，我总有无端的喟叹。

2022版高考英语一轮复习课时提能练必修5Module6AnimalsinDanger含解析外研版

课时提能练(三十)必修5Module 6Animals in DangerA：知识层面Ⅰ.语境语法填空(Ⅰ)用所给词的适当形式填空Many wild animals are in danger of 1.extinction (extinct)．New figures indicate that the number of 2.endangered (endanger) wild animals has increased sharply in the past decades.More and more people are aware of the importance of wildlife 3.protection (protect)．My grandfather is one of them.Though he is over 70, he is still 4.energetic (energy)．Every morning, he goes into the mountains to safeguard the animals there.Meanwhile, he keeps a note of all the 5.wonderful (wonder) animals and plants he has never seen before.He often gets around, seeking support and donation for the wildlife reserve.(Ⅱ)填入一个单词As we know, all wild animals feed 1.on plants directly or indirectly, and that goes 2.for humans, too.However, a huge number of wild plants are being destroyed by humans.Many experts, who keep an eye 3.on the ecosystem and environment, won't stand 4.for such human behaviours any more.They think world leaders must focus 5.on preserving wildlife, suggesting that more wildlife reserves be set 6.up soon.To protect the endangered species, many governments are getting tougher 7.with illegal wildlife trade.With more people involved 8.in the protection of wildlife, I believe things will get better in the near future.Ⅱ.根据提示补全句子1．他如此心烦意乱，并不奇怪。

复习课时提能演练等差数列及其前n项和

课时提能演练(等差数列及其前n项和)1.在等差数列{an }中，2(a1＋a4＋a7)＋3(a9＋a11)＝24，则此数列的前13项之和等于( )(A)13 (B)26 (C)52 (D)1562.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1 7是较小的两份之和，问最小的1份为( )(A)53 (B)103(C)56(D)1163.如果等差数列{an }中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝( )(A)14 (B)21 (C)28 (D)354.已知数列an ＝⎩⎨⎧n－1(n为奇数)n(n为偶数)，则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝( )(A)4 800 (B)4 900 (C)5 000 (D)5 1005.已知等差数列{an }中，|a3|＝|a9|，公差d<0；Sn是数列{an}的前n项和，则( )(A)S5>S6(B)S5<S6(C)S6＝0 (D)S5＝S66.在递减等差数列{an }中，若a1＋a100＝0，则其前n项和Sn取最大值时的n值为( )(A)49 (B)51 (C)48 (D)507.在等差数列{an }中，a9＋a11＝10，则数列{an}的前19项和是.8.已知等差数列{an }的前n项和为Sn，且S4S8＝13，则S8S16＝.9.各项均不为零的等差数列{an }中，若an2－an－1－an＋1＝0(n∈N*，n≥2)，则S2 012等于.10.在数列{an }中， a1＝1，an＋1＝2an＋2n，设bn＝an2n－1求证：数列{bn}是等差数列.11.已知数列{a n }中，a 1＝8， a 4＝2，且满足a n ＋2＋a n ＝2a n ＋1. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设S n 是数列{|a n |}的前n 项和，求S n .12．已知分别以d 1，d 2为公差的等差数列{a n }，{b n }满足a 1＝18，b 14＝36. (1)若d 1＝18，且存在正整数m ，使得a 2m ＝b m ＋14－45，求证：d 2>108； (2)若a k ＝b k ＝0，且数列a 1，a 2，…，a k ，b k ＋1，b k ＋2，…，b 14的前n 项和S n 满足S 14＝2S k ，求数列{a n }，{b n }的通项公式；答案解析1.【解析】选B.∵2(a 1＋a 4＋a 7)＋3(a 9＋a 11)＝6a 4＋6a 10＝24， ∴a 4＋a 10＝4. ∴S 13＝13(a 1＋a 13)2＝13(a 4＋a 10)2＝26. 2.【解题指南】设五个人所分得的面包为a －2d ，a －d ，a ，a ＋d ，a ＋2d(d ＞0)；则由五个人的面包和为100，得a 的值；由较大的三份之和的17是较小的两份之和，得d 的值；从而得最小的1份a －2d 的值.【解析】选A.设五个人所分得的面包为a －2d ，a －d ，a ，a ＋d ，a ＋2d(其中d ＞0)，则(a －2d)＋(a －d)＋a ＋(a ＋d)＋(a ＋2d)＝5a ＝100，∴a ＝20. 由17(a ＋a ＋d ＋a ＋2d)＝a －2d ＋a －d ，得3a ＋3d ＝7(2a －3d)，∴24d ＝11a ，∴d ＝556，所以，最小的1份为a －2d ＝20－1106＝53.3.【解析】选C.在等差数列{a n }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，由等差数列的性质可知a 3＋a 5＝2a 4，所以a 4＝4，根据等差数列的性质可知a 1＋a 2＋…＋a 7＝7a 4＝28，故选C.4.【解析】选C.由题意得a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 99＋a 100 ＝0＋2＋2＋4＋4＋…＋98＋98＋100 ＝2(2＋4＋6＋…＋98)＋100＝2×49×(2＋98)2＋100＝5 000. 5.【解题指南】根据公差d<0和|a 3|＝|a 9|可知a 3＋a 9＝0，从而确定出a 6＝0，然后根据选项即可判断. 【解析】选D.∵d<0，|a 3|＝|a 9|， ∴a 3>0，a 9<0，且a 3＋a 9＝0，∴a 6＝0，a 5>0，a 7<0； ∴S 5＝S 6.6.【解析】选D.∵a 1＋a 100＝a 50＋a 51＝0，且d<0， ∴a 50>0，a 51<0，∴当n ＝50时，S n 取最大值.7.【解析】S 19＝19(a 1＋a 19)2＝19(a 9＋a 11)2＝19×102＝95.答案：958.【解析】∵S 4S 8＝4a 1＋6d 8a 1＋28d ＝13，∴a 1＝52d ，∴S 8S 16＝8a 1＋28d 16a 1＋120d ＝48d 160d ＝310. 答案：310【方法技巧】巧解前n 项和的比值问题关于前n 项和的比值问题，一般可采用前n 项和与中间项的关系，尤其是项数为奇数时，S n ＝na 中，也可利用首项与公差的关系求解.另外，熟记以下结论对解题会有很大帮助：若数列{a n }与{b n }都是等差数列，且前n 项和分别为S n 与T n ，则a m b m ＝S 2m －1T 2m －1.【变式备选】等差数列{a n }中，若a 5a 3＝59，则S 9S 5＝ .【解析】S 9S 5＝9a 55a 3＝95×59＝1.答案：19.【解题指南】解答本题的关键是对条件“a n 2－a n －1－a n ＋1＝0”的应用，可根据各项下标的关系得到a n －1＋a n ＋1＝2a n ，从而解方程可求a n . 【解析】∵a n －1＋a n ＋1＝2a n ， ∴a 2n －a n －1－a n ＋1＝a n 2－2a n ＝0，解得a n ＝2或a n ＝0(舍). ∴S 2 012＝2×2 012＝4 024. 答案：4 02410.【证明】∵a n ＋1＝2a n ＋2n ，∴b n ＋1＝a n ＋12n ＝2a n ＋2n 2n ＝a n2n －1＋1＝b n ＋1，∴b n ＋1－b n ＝1. 又b 1＝a 1＝1，∴数列{b n }是首项为1，公差为1的等差数列.11.【解析】(1)由2a n ＋1＝a n ＋2＋a n 可得{a n }是等差数列，且公差d ＝a 4－a 14－1＝2－83＝－2. ∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝－2n ＋10.(2)令a n ≥0得n ≤5.即当n ≤5时，a n ≥0；n ≥6时，a n <0. ∴当n ≤5时，S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n | ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝－n 2＋9n ；当n ≥6时，S n ＝|a 1|＋|a 2|＋…＋|a n | ＝a 1＋a 2＋…＋a 5－(a 6＋a 7＋…＋a n ) ＝－(a 1＋a 2＋…＋a n )＋2(a 1＋a 2＋…＋a 5) ＝－(－n 2＋9n)＋2×(－52＋45) ＝n 2－9n ＋40，∴S n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－n 2＋9n (n ≤5)，n 2－9n ＋40 (n ≥6).12、【解析】(1)依题意，[18＋(m －1)×18]2＝36＋(m ＋14－14)d 2－45，即(18m)2＝md 2－9，即d 2＝182m ＋9m≥2182×9＝108；等号成立的条件为182m ＝9m ，即m ＝16，∵m ∈N *，∴等号不成立，∴原命题成立. (2)由S 14＝2S k 得：S k ＝S 14－S k ，即：18＋02×k ＝36＋02×(14－k ＋1)，则9k ＝18×(15－k)，得k ＝10， d 1＝0－189＝－2，d 2＝36－014－10＝9，则a n ＝－2n ＋20，b n ＝9n －90；。

2022版高考英语一轮复习课时提能练7必修2Unit2TheOlympicGames练习含解析

课时提能练(七) 必修2 Unit 2 The Olympic GamesA：知识层面Ⅰ.语境语法填空A(考查派生词)The World Cup is the largest international sport 1．competition (compete). Soccer teams from different countries fight fiercely for 2．admission (admit) to the finals. Many people are involved in 3．voluntary (volunteer) work to make sure everything goes smoothly. The host country has a particular 4．responsibility (responsible) to ensure the security of all athletes. Companies put 5．advertisements (advertise) on the venues (赛场) to promote products or services by 6．regularly (regular) sponsoring the event.B(考查动词)The sports event 7．hosted (host) by our city was a great success. Athletes 8．competed (compete) fiercely for glory in the stadium, which 9．admitted (admit) thousands of people. Their wonderful performances, 10．deserving (deserve) to be praised and respected, attracted the audience's attention. To ensure the success of the event, many local residents 11．had volunteered (volunteer) for guard duty. The plastic lawn in the stadium 12．had been replaced (replace) by a grass lawn. The sports committee had even used websites 13．to advertise (advertise) for beautiful girls to work as hostesses (礼仪小姐) of the event.C(考查句型)I have no idea how the ancient Olympics started, neither do I know 14．how often they held their Games. But I do know something else. At that time no other 15．countries(country) except Greece could join in the Games, 16．nor could slaves or women. It 17．sounds (sound) unbelievable to today's young people. Now 18．whoever has reached the agreed standard for a certain event will be admitted to the Olympics. All athletes are aware of the fact that 19．the harder they work, the 20．closer (close) they will get to their dreams.Ⅱ.根据提示补全句子1．你要相信我现在给你说的都是肺腑之言。

人教版高中化学选择性必修第1册课后提能训练第2课时盐类水解的影响因素及应用

第2课时盐类水解的影响因素及应用基础过关练题组一影响盐类水解的因素 1.在Al 3++3H 2OAl(OH)3+3H +的平衡体系中,要使平衡向水解方向移动,且使溶液的pH 增大,应采取的措施是 ( ) A.加热 B.通入HClC.加入适量AlCl 3(s)D.加入NaCl 溶液2.(河北唐山高二上期末)等物质的量浓度的下列溶液中c(N H 4+)最大的是(深度解析)A.NH 4ClB.NH 4HSO 4C.(NH 4)2SO 4D.(NH 4)2CO 33.在一定条件下,Na 2CO 3溶液中存在如下平衡:C O 32-+H 2OHC O 3-+OH -,下列说法正确的是 ( ) A.稀释溶液,平衡正向移动,c (HCO 3-)·c (OH -)c (CO 32-)增大B.通入CO 2,平衡逆向移动,溶液pH 减小C.加入NaOH 固体,平衡逆向移动,溶液pH 减小D.升高温度,c (HCO 3-)c (CO 32-)增大4.(吉林省实验中学高二上月考)为使Na 2S 溶液中c (Na +)c (S 2-)的值减小,可加入的物质是 ( )①适量的盐酸;②适量的NaOH 固体;③适量的KOH 固体;④适量的KHS 固体。

A.①② B.②③ C.③④ D.①④题组二盐类水解的应用5.(广东深圳宝安期末)我国古代染坊常用某种“碱剂”来精炼丝绸,该“碱剂”的主要成分是一种盐,它能促进蚕丝表层丝胶蛋白杂质水解而除去。

这种“碱剂”的主要成分可能是( )A.食盐B.烧碱C.纯碱D.胆矾6.(广东珠海第二中学期中)下列事实与盐类水解无关的是 ( )A.NH4Cl与ZnCl2溶液可作焊接金属时的除锈剂B.草木灰与铵态氮肥不能混合施用C.加热蒸干CuCl2溶液得到Cu(OH)2固体D.要除去FeCl3溶液中混有的Fe2+,可通入适量氧化剂Cl27.(黑龙江哈尔滨期中)下列说法正确的是( )A.可用热的碳酸钠溶液洗去餐具上的油污B.用NaOH溶液调节pH除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质C.将CuCl2溶液加热蒸干、灼烧后,所得固体为Cu(OH)2D.配制FeSO4溶液时,将FeSO4固体溶于浓盐酸中,然后稀释至所需浓度8.(重庆一中高二上期末)下列有关说法正确的是( )A.天然水呈弱碱性的原因是其中含有较多的Ca2+、Mg2+等离子B.纯碱溶液可去油污与盐类水解无关C.100mL0.1mol/LNa2CO3溶液中含有的阴离子数目大于0.01N AD.蒸干FeCl3溶液可得到FeCl3固体9.《礼记·内则》记载:“冠带垢,和灰清漱;衣裳垢,和灰清浣。

（广东专用）2022版高中化学课时提能演练(十七) 5.3化学键全程复习方略（含解析）

【广东】2022版化学全程复习方略课时提能演练十七化学键（人教版）（45分钟 100分）一、单项选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1从化学键的观点看，化学反应的实质是“旧键的断裂，新键的形成”，据此你认为下列变化属于化学变化的是①对空气进行降温加压②金刚石变成石墨③NaC熔化④碘溶于CC4中⑤HC溶于水电离出H＋和C－⑥电解熔融的A2O3制取AA②③⑤B②⑤⑥C②⑥D②③⑤⑥、Y、Z所在的周期数依次增大，它们的原子序数之和为20，且Y2－与Z＋核外电子层的结构相同。

下列化合物中同时存在极性共价键和非极性共价键的是2 C3下列说法中正确的是中，既存在离子键，也存在非极性共价键B非极性键只存在于双原子的单质分子如C2中C原子序数为11与9的元素能够形成离子化合物，该化合物中存在离子键加热时闻到刺激性的气味，在此过程中，只有共价键被破坏42022·珠海模拟二氯化二硫S2C2是广泛用于橡胶工业的硫化剂，其分子结构如图所示。

常温下，S2C2遇水易水解，并产生能使品红褪色的气体。

下列说法错误的是为共价化合物只含有极性共价键与水反应时S—S键和S—C键都断裂分子中S—S键和S—C键是通过共用电子对的相互作用形成的5，它的所有原子的最外层都符合相应稀有气体原子的电子层结构，电子式如图所示：，下列说法正确的是属于离子化合物属于共价化合物只含有离子键只含有共价键6下列化学用语正确的是：错误!I－的结构示意图：的电子式：D乙烯的结构式：CH2===CH27下列反应过程中，同时有离子键、极性共价键和非极性共价键的断裂和形成的反应是===NH3↑＋HC↑＋CO2＋H2O===NH4HCO3＋C2===NaC＋NaCO＋H2O＋2CO2===2Na2CO3＋O2、Y为两种短周期元素，其原子的最外层电子数分别是1和6，则X、Y两种元素形成的常见化合物或者离子不可能是A只含极性键的共价化合物B含非极性键的共价化合物C阴阳离子个数之比为1∶1的离子化合物D可形成双核离子或者四核离子二、双项选择题本大题共4小题，每小题6分，共24分。

高考数学提能测试题及答案56

高考数学提能测试题及答案课时提能演练(五十六)(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.已知双曲线22x a -22y b=1的一个焦点与圆x 2+y 2-2x=0的圆心重合，且双曲线的离，则该双曲线的方程为( )（A ）5x 2-25y 4=1 （B ）2x 5-2y 4=1 （C ）2y 5-2x 4=1 （D ）5y 2-25x4=1 2.(2012·沈阳模拟）双曲线2x n-y 2=1(n ＞1)的两个焦点为F 1,F 2,P 在双曲线上，且满足|PF 1|+|PF 2|=PF 1F 2的面积为( ) (A)12(B)1 (C)2 (D)43.(预测题)设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )（A （B（C （D4.已知双曲线2x 25-2y 9=1的左支上一点M 到右焦点F 2的距离为18，N 是线段MF 2的中点，O 是坐标原点，则|ON|等于( )（A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）235.(2012·武汉模拟)已知抛物线y 2=4x 的准线与双曲线222x y a=1(a>0)交于A ，B两点，点F 为抛物线的焦点，若△FAB 为直角三角形，则双曲线的离心率是( )(C)2 (D)36.设F 1、F 2分别为双曲线22x a -22y b=1(a ＞0,b ＞0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P ，满足|PF 2|=|F 1F 2|，且F 2到直线PF 1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( ) （A ）3x ±4y=0 （B ）3x ±5y=0 （C ）4x ±3y=0 （D ）5x ±4y=0 二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·杭州模拟）已知直线ax+y+2=0与双曲线x 2-2y 4=1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是______.8.（2012·随州模拟）P 为双曲线x 2-2y 15=1右支上一点，M 、N 分别是圆(x+4)2+y 2=4和(x-4)2+y 2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为_______.9.（易错题）以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，若|PA |-|PB |=k ，则动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为坐标原点，若OP =12(OA +OB )，则动点P 的轨迹为椭圆；③方程2x 2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线2x 25-2y 9=1与椭圆2x 35+y 2=1有相同的焦点．其中真命题的序号为_______(写出所有真命题的序号)．三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·黄冈模拟）点P 是以F 1，F 2为焦点的双曲线E ：22x a －22y b＝1(a>0，b>0)上的一点，已知PF 1⊥PF 2，|PF 1|＝2|PF 2|，O 为坐标原点． (1)求双曲线的离心率e ；(2)过点P 作直线分别与双曲线两渐近线相交于P 1，P 2两点，且1OP ·2OP ＝274－，12PP ＋2PP ＝0，求双曲线E 的方程.11.已知斜率为1的直线l 与双曲线C ：22x a －22y b＝1(a>0，b>0)相交于B 、D 两点，且BD 的中点为M(1,3)． (1)求C 的离心率；(2)设C 的右顶点为A ，右焦点为F ，|DF|·|BF|＝17，求证：过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切．【探究创新】（16分）某飞船返回仓顺利返回地球后，为了及时救出航天员，地面指挥中心在返回仓预计到达的区域内安排了三个救援中心（如图1分别记为A ，B ，C ），B 地在A 地正东方向上，两地相距6 km ； C 地在B 地北偏东30°方向上，两地相距4 km ，假设P 为航天员着陆点，某一时刻A 救援中心接到从P 点发出的求救信号，经过4 s 后，B 、C 两个救援中心也同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1 km/s.(1)求A 、C 两地救援中心的距离； (2)求P 相对A 的方向角；(3)试分析信号分别从P 点处和P 点的正上方Q 点（如图2，返回仓经Q 点垂直落至P 点）处发出时，A 、B 两个救援中心收到信号的时间差的变化情况（变大还是变小），并证明你的结论.答案解析1.【解析】选A.因为圆x 2+y 2-2x=0的圆心坐标为(1,0)，所以双曲线中c=1，又因为双曲线的离心率为c a 5，所以52=45，因此，双曲线方程为5x 2-25y 4=1. 2.【解析】选B.不妨设点P 在双曲线的右支上，则1212PF PF 2nPF PF 2n 2⎧-=⎪⎨+=+⎪⎩∴|PF 1n 2n +2n 2n + 又n 1+,∴|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2, ∴∠F 1PF 2=90°, ∴12PF F S=121PF PF 2=1.3.【解析】选D.因为焦点在x 轴上与焦点在y 轴上的离心率一样，所以不妨设双曲线方程为22x a -22y b =1（a>0,b>0），则双曲线的渐近线的斜率k=ba±，一个焦点坐标为F(c,0)，一个虚轴的端点为B(0,b)，所以k FB =b c-，又因为直线FB 与双曲线的一条渐近线垂直，所以k ·k FB =b b ()a c -)=-1（b a-显然不符合）, 即b 2=ac,c 2-a 2=ac,所以,c 2-a 2-ac=0,即e 2-e-1=0，解得e=12+（负值舍去）. 【变式备选】双曲线 22x a -22y b=1(a ＞0,b ＞0)的离心率为2,则2b 13a +的最小值为( )（A ）3 （B ）3（C ）2 （D ）1【解析】选A.因为双曲线的离心率为2，所以ca=2，即c=2a ，c 2=4a 2；又因为c 2=a 2+b 2，所以a 2+b 2=4a 2，即，因此2b 13a +=23a 13a +=1a 3a +≥，当且仅当a=13a 时等号成立.即2b 13a+.4.【解析】选A.设双曲线的左焦点为F 1，由双曲线的定义知： |MF 2|-|MF 1|=10,又因为|MF 2|=18，所以|MF 1|=8, 而|ON|=12|MF 1|=4.5.【解析】选B.由题意易知，抛物线的准线方程为x=-1，焦点为F(1,0)，直线x=-1与双曲线的交点坐标为(-1),若△FAB 为直角三角形，则只能是∠AFB 为直角，△FAB 为等腰直角三角形，所以a =2⇒a=5,从而可得c=5,所以双曲线的离心率e=ca,选B. 6.【解析】选C.设PF 1的中点为M ，因为|PF 2|=|F 1F 2|，所以F 2M ⊥PF 1，因为|F 2M|=2a ，在直角三角形F 1F 2M 中，|F 1，故|PF 1|=4b, 根据双曲线的定义得 4b-2c=2a,即2b-c=a,因为c 2=a 2+b 2，所以(2b-a)2=a 2+b 2, 即3b 2-4ab=0,即3b=4a,故双曲线的渐近线方程是y=4x 3±，即4x ±3y=0.【变式备选】F 1,F 2是双曲线C ：22x a -22y b=1(a>0,b>0)的两个焦点，P 是C 上一点，且△F 1PF 2是等腰直角三角形，则双曲线C 的离心率为( )（A ）1+（B ）2（C ）3 （D ）3【解析】选A.设双曲线C 的焦距为2c,依题设不妨令|F 1F 2|=|PF 2|,即2c=2ba ，∴2c=22c aa-,即2ac=c2-a2,∴e2-2e-1=0,∴e=1又∵e＞1,∴7.【解析】∵双曲线方程为:x2-2y4=1, ∴其渐近线方程为:y=±2x,又∵ax+y+2=0与渐近线平行,∴a=2,∴两平行线之间的距离为=5.答案：58.【解析】双曲线的两个焦点F1(-4,0)、F2(4,0)分别为两个圆的圆心，两圆的半径分别为r1=2,r2=1.由题意得|PM|max=|PF1|+2,|PN|min=|PF2|-1,故|PM|-|PN|的最大值为(|PF1|+2)-(|PF2|-1)=|PF1|-|PF2|+3=5.答案：5【方法技巧】圆锥曲线上的点到定点距离的和、差的最值的求法：一般不用选变量建立目标函数的方法求解，而是利用该点适合圆锥曲线的定义，将所求转化为与焦点的距离有关的最值问题，再利用数形结合法求解.9.【解析】①错误，当k＞0且k＜|AB|，表示以A、B为焦点的双曲线的一支；当k＞0且k=|AB|时表示一条射线；当k＞0且k＞|AB|时，不表示任何图形；当k＜0时，类似同上．②错误，P是AB中点，且P到圆心与A的距离的平方和为定值．故P 的轨迹应为圆．③方程两根为12和2,可以作为椭圆和双曲线的离心率，故正确.④由标准方程易求双曲线和椭圆的焦点坐标都为(0)，故正确. 答案:③④10.【解析】(1)∵|PF 1|＝2|PF 2|，|PF 1|－|PF 2|＝2a ， ∴|PF 1|＝4a ，|PF 2|＝2a.∵PF 1⊥PF 2，∴(4a)2＋(2a)2＝(2c)2，即5a 2=c 2, ∴e(2)由(1)知双曲线的方程可设为22x a-22y 4a ＝1，渐近线方程为y ＝±2x.设P 1(x 1,2x 1)，P 2(x 2，－2x 2)，P(x ，y)， ∵1OP ·2OP ＝－3x 1x 2＝274－⇒x 1x 2＝94， ∵21PP ＋2PP ＝0⇒12122x x x 32(2x x )y 3⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＋＝－＝∵点P 在双曲线上，∴2122(2x x )9a ＋－2122(2x x )9a －＝1，化简得x 1x 2＝29a 8，∴29a 8＝94⇒a 2＝2，∴双曲线方程为2x 2－2y 8＝1.11.【解析】(1)由题意知，l 的方程为y ＝x ＋2.代入C 的方程，并化简，得(b 2－a 2)x 2－4a 2x －4a 2－a 2b 2＝0. 设B(x 1，y 1)、D(x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝2224a b a －，x 1·x 2＝222224a a b b a＋－－， ①由M(1,3)为BD 的中点知12x x 2＋＝1，故12×2224a b a －＝1，即b 2＝3a 2， ② 故c ＝22a b ＋＝2a ，所以C 的离心率e ＝c a＝2.(2)由①②知，C 的方程为：3x 2－y 2＝3a 2，A(a,0)，F(2a,0)，x 1＋x 2＝2，x 1·x 2＝243a 2＋－<0，故不妨设x 1≤－a ，x 2≥a.|BF|＝2211(x 2a)y -+22211(x 2a)3x 3a -+-1, |FD|＝2222(x 2a)y -+22222(x 2a)3x 3a -+-2-a,|BF|·|FD|＝(a －2x 1)(2x 2－a)＝－4x 1x 2＋2a(x 1＋x 2)－a 2 ＝5a 2＋4a ＋8.又|BF|·|FD|＝17，故5a 2＋4a ＋8＝17，解得a ＝1或a ＝95－(舍去)．故|BD|＝2|x 1－x 2|＝2·()21212x x 4x x +-=6. 连接MA ，则由A(1,0)，M(1,3)知|MA|＝3，从而|MA|＝|MB|＝|MD|，且MA ⊥x 轴，因此以M 为圆心，MA 为半径的圆经过A 、B 、D 三点，且在点A 处与x 轴相切．所以过A 、B 、D 三点的圆与x 轴相切. 【探究创新】【解析】（1）以AB 的中点为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，则A(-3,0),B(3,0),C(5,23)，则|AC|=22(53)(23)++=219 (km)，即A 、C 两个救援中心的距离为219km.（2）∵|PC|=|PB|，所以P 在BC 线段的垂直平分线上.又∵|PB|-|PA|=4，所以P 在以A 、B 为焦点的双曲线的左支上，且|AB|=6,∴双曲线方程为2x 4-2y 5=1(x ＜0).- 11 - BC 的垂直平分线的方程为x+3y -7=0，联立两方程解得： x=-8.∴P(-8,53),∴k PA =tan ∠PAB=3-,∴∠PAB ＝120°,所以P 点在A 点的北偏西30°方向上.（3）如图，设|PQ|=h,|PB|=x,|PA|=y,∵|QB|-|QA|22x h +22y h +222222x h y h +++=2222(x y)x h y h -+++2222x h y h +++＜1,∴|QB| -|QA|＜|PB|-|PA|,∴QB 1-QA 1＜PB 1-PA 1. 即信号从P 点的正上方Q 点处发出时A 、B 收到信号的时间差比信号从P 点处发出时A 、B 收到信号的时间差变小.。

人教版高中化学选择性必修第1册课后提能训练第2章第2节第1课时

第2章第2节第1课时A组·基础达标1．对于某一可逆反应，在不同条件下的平衡状态中，正、逆反应速率的关系是( )【答案】A【解析】四个选项中，只有选项A始终都满足v(正)＝v(逆)，即反应处于平衡状态。

2．在密闭容器中进行反应ol·L－1、0.4 mol·L－1，当平衡时，下列数据肯定不正确的是 ( )A．ol·L－1，Y2的物质的量为1.2 mol·L－1B．Y2的物质的量为1.0 mol·L－1C．ol·L－1，Z的物质的量为0.2 mol·L－1D．Z的物质的量为0.6 mol·L－1【答案】A3．某反应进行过程中，各物质物质的量的变化情况如图所示。

下列说法正确的是( )A．C、D是生成物B．反应的化学方程式：2A＋B D CC．2 min后各物质的物质的量不再变化D．该反应不是可逆反应【答案】C【解析】A项，由图示知反应过程中D可能作催化剂；由2 min末知A、B、C共存，且Δn(A)∶Δn(B)∶Δn(C)＝2∶1∶2，故反应为可逆反应；可能的反应方程式为2A＋B D2C，B、D均错误。

4．一定条件下，可逆反应2A B＋3C，在下列四种状态中处于平衡状态的是( )选项正反应速率逆反应速率Av A＝2mol/(L·min)v B＝2mol/(L·min)Bv A＝2mol/(L·min)v C＝2mol/(L·min)Cv A＝1mol/(L·min)v B＝2mol/(L·min)Dv A＝1mol/(L·min)v C＝1.5mol/(L·min)【答案】D【解析】v(正)与v(逆)比值等于其化学计量数之比时，说明达到化学平衡状态。

5．(河北石家庄二中检测)已知N2O4(g)2NO2(g) ΔH>0，现将1 mol N2O4充入一恒压密闭容器中，下列示意图不能说明反应达到平衡状态的是( )【答案】B【解析】B项，对于一个特定的反应，ΔH固定不变，不能作为判断反应是否达到平衡状态的依据；C项，在t1时刻，2v正(N2O4)＝v逆(NO2)，且保持不变，反应达到平衡状态。

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