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1 + bc
极限吸附量；由于溶剂的存在，此处仅为经验常数
b = b0e
Q RT
与吸附热有关的常数。对于不 均匀表面，随覆盖分数而变
S形曲线可用二常数 BET 方程
2、混合溶液中的吸附 （1）多种溶质同时吸附
多种溶质可同时使用 Langmuir 等温方程 对许多体系预测有偏差，单独吸附 量大的组分偏小，小的偏大
结合上式，可得到
M—摩尔质量
n1s
x1
关系曲线
（2）理论模型法 设：吸附为单分子层，1、2组分单独吸附时的单分子层饱和吸附 量分别为
n
s 1m
n
s 2m
由纯组分的气—固吸附试验，用 Langmuir方程或 BET 方程求得
由：覆盖度
θ1 + θ2 = 1
n 1s n 2s + s = 1 s n1m n2m
表观吸附量为表面过剩量
证明： 平衡时溶液中剩余物质的量 n1 x1 = 溶液浓度 (n1 + n2 ) 单位质量吸附剂上吸附层物质的量
s 1 s 1
n = n1 + n2
n s = n1s + n2s
n 吸附层浓度 x = s (n1 + n2s ) 0 s s n = n1 + n 2 + n1 ⋅ m + n 2 ⋅ m
（3）温度的影响 对吸附作用力、溶解度等有影响，作用复杂 （4）吸附剂的影响 极性 表面处理方法 比表面
孔结构—大孔易达到平衡；分子筛作用可使吸附不能进行 （5）无机盐的影响 盐析作用可使有机物在水溶液中溶解度下降，吸附量增加 可能有同离子效应 高分子、表面活性剂、电解质的吸附有独特规 律，可参考有关资料。
超高真空下将固体磨成粉末，做退火处理
清除表面杂质
高温闪蒸法
粒子轰击法
化学清洗法
只用化学清洗法不能得到真正的清洁表面 3、固体的表面改性 为实现某目的而进行表面改性。如为防锈、防腐、催化、 导电、防水、防侦察、美观、以假乱真等而进行表面改性 改 性 的 方 法
表面压层、表面涂布、表面电镀（非电解镀、电解 镀）、表面药物处理（酸碱处理，溶剂处理，活性剂 处理，偶联剂处理）、表面接枝、离子注入等等。
V % 乙醇
甲酸的吸附形成竞争。
3、影响溶液中吸附的因素 （1）溶剂、溶质和吸附质的极性 （2）溶解度 极性相近者相吸，有例外 溶解度愈小的溶质愈易被吸附。
例如，脂肪酸的碳链愈长，在水中的溶解度愈小，愈易被活 性炭所吸附。而在四氯化碳中，脂肪酸的溶解度随碳链的增 长而增大，被活性炭吸附的规律和在水中恰好相反。
n ⋅x =n n s ⋅ x1
s s 1
s 1
表面层中1组分的量 与表面层数量相同的本体溶液中1组分的量 表面过剩量
<0
n 0 Δx 1 Γ1 = = n s x 1s − n s x 1 m n 0 Δx1 n0Δx1 >0
m
正吸附
m 负吸附
n0Δx1 =0 m
不吸附
三、吸附等温线 1、复合等温线 稀溶液 浓溶液
x1 ↑ Γ 1 ↑
溶剂吸附导致溶液 溶质浓度升高，表 观吸附量下降
Γ1
x
1
溶剂强烈吸附时
x < x1
s 1
Γ1
n 0 Δx 1 = n s ( x 1s − x 1 ) < 0 Γ1 = m
发生负吸附
x
1
x1 关系 2、单个吸附等温线 n 0 Δx 1 由 = n s ( x 1s − x 1 ) = (n 1s + n 2s )( x 1s − x 1 ) Γ1 =
铜原子在表面的停留时 间可达到3.8*1043年
非平衡性 A 分子：受表面净吸力大，能量高 吸附中心、活性中心、腐蚀中心 不同位置表面张力不同 二、固体的表面张力和比表面吉布斯函数 A处分子有向B处迁移的趋势，使表面存在应力—表面应力 在外力作用下，表面分子数不变时，固体表面积可 发生变化，分子间距离变化，引起表面张力变化 吹气球 B A
其中
n1s
n1s x 1s = s (n1 + n2s )
m
x1
n 0 Δx 1 m
可以测量
n
s 1
n
s 2
两个未知数，需再有一个方程
（1）实验法 1、2组分都是挥发性液体时，将一定量吸附剂 悬挂于平衡气相中，测量吸附前后吸附剂质 量，可得到单位质量吸附剂上吸附层质量 W。
w = n1s M 1 + n2s M 2
e、溶质一般为单分子层吸附 一般溶剂—溶质分子间作用力 大于溶质—溶质分子间作用力
二、吸附量表示方法 设溶液由1和2两种相互混溶的液体组成，用 m kg 吸附剂吸附 0 n 0 = n 10 + n 2 初始浓度 X01 平衡浓度 X1 吸附前
0 n 0 ( x 1 − x 1 ) n 0 Δx 1 = 表观吸附量 Γ = m m
x 1s >> x 1
n0Δx1 ≈ n 1s Γ1 = m
V (c 0 − c ) Γ = ≈ n 1s m
Γ
c
吸 附 等 温 线
类型繁多，有十 八种之多，常见 的如：
Γ Γ
c
c
Freundlich吸附经验式 吸 附 Γm 等 温 式 Langmuir 等温方程
Γ = kc 1 / n
Γ = Γ m bc
n1s
复 合 等 温 线
Γ1
x
Γ1
1
x
1
n1s
x
单 个 等 温 线
1
x
1
说 明
a、 x 1 ↑
n1s ↑
b、只要溶质—溶剂分子作用力大于溶质—溶质分子作用力，即 符合单分子层模型。不符合此模型的则发生了多分子层吸附。 四、稀溶液中的吸附 1、吸附等温线和等温式
n 0 Δx1 = n s ( x 1s − x 1 ) Γ1 = m
三、固体表面的处理 1、均匀表面的获得 利用高温下固体表面分子移动速度加 快的性质，可获得相对均匀的表面 2、清洁表面的获得 真空蒸发法 超高真空下，加热固体使之 蒸发到某种衬底物上成膜 真空研磨法
氮气氛下，将碳黑加 热到2700度，可得到 较均匀的固体表面 在10-3 Pa高真空中， 0.2秒内，清洁表面即 可吸满一个单分子层 10-8 Pa
§3-6 应用： 活性炭脱色 固液催化
固体在溶液中的吸附 离子交换法吸附电解质—软化水
吸附脱硫
吸附精馏
溶质 溶剂 吸附剂
液相色谱
一、固-液吸附的特点 a、相互作用力复杂 扩散慢
形成竞争吸附；性质相近的组分易被吸附 b、吸附平衡比气相慢 c、影响因素多 d、满层吸附 原 原 因 因 穿透液膜困难 溶解度 电离 杂质 孔径大小 溶液性质 溶质+溶剂
⎛ ∂G ⎞ Gs = ⎜ ⎟ 令： ∂ A ⎠ T .P ⎝
⎛ ∂G s ⎞ σ = G s + A⎜ ⎟ 则： ⎝ ∂ A ⎠ T .P
表面积变化 引起表面张 力的变化值
表面张力
比表面吉布斯函数
平衡界面（液体）
⎛ ∂G s ⎞ = 0 ⎜ ⎟ ⎝ ∂ A ⎠ T .P
σ = Gs
σ ≠ Gs
⎛ ∂G s ⎞ 非平衡界面（固体） ⎜ ≠ 0 ⎟ ⎝ ∂ A ⎠ T .P
Γi =
Γi.m
1 + ∑ bi c i
Γ i . m bi c i
I组分单独吸附时的极限吸附量 I组分单独吸附时的吸附系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
bi
（2）自混合溶剂中吸附 情况复杂， 一般认为 非极性溶剂混合影响较小。 极性—非极性溶剂混合影响大
例：活性炭自苯—乙醇溶液中吸附苯甲酸
Γ
原因：固体表面不均匀，极性表面吸 附乙醇，非极性表面吸附苯，均与苯
结合 令：
x2 = 1 − x1
x = 1− x
s 2
s 1
Δx 1 = x 10 − x 1
x 10
(n =
1
+ n 1s ⋅ m ) n0
0 n 0 ( x 1 − x 1 ) n 0 Δx 1 Γ1 = = = n s ( x 1s − x 1 ) = n s x 1s − n s x 1 m m
§3-5
固体界面性质
一、固体表面的特点 固体是能够保持一定宏观外形和耐应力的刚性物质，表面 一经形成即难以改变。 固体表面性质与形成历史有关 不均匀性 同种晶体由于制备、 加工不同，会具有不同的 表面性质，而且实际晶体 的晶面是不完整的，会有 晶格缺陷、空位和位错等
台阶 不同晶面 位错 平台 扭折 表面杂质 吸附原子
极限吸附量；由于溶剂的存在，此处仅为经验常数
b = b0e
Q RT
与吸附热有关的常数。对于不 均匀表面，随覆盖分数而变
S形曲线可用二常数 BET 方程
2、混合溶液中的吸附 （1）多种溶质同时吸附
多种溶质可同时使用 Langmuir 等温方程 对许多体系预测有偏差，单独吸附 量大的组分偏小，小的偏大
结合上式，可得到
M—摩尔质量
n1s
x1
关系曲线
（2）理论模型法 设：吸附为单分子层，1、2组分单独吸附时的单分子层饱和吸附 量分别为
n
s 1m
n
s 2m
由纯组分的气—固吸附试验，用 Langmuir方程或 BET 方程求得
由：覆盖度
θ1 + θ2 = 1
n 1s n 2s + s = 1 s n1m n2m
表观吸附量为表面过剩量
证明： 平衡时溶液中剩余物质的量 n1 x1 = 溶液浓度 (n1 + n2 ) 单位质量吸附剂上吸附层物质的量
s 1 s 1
n = n1 + n2
n s = n1s + n2s
n 吸附层浓度 x = s (n1 + n2s ) 0 s s n = n1 + n 2 + n1 ⋅ m + n 2 ⋅ m
（3）温度的影响 对吸附作用力、溶解度等有影响，作用复杂 （4）吸附剂的影响 极性 表面处理方法 比表面
孔结构—大孔易达到平衡；分子筛作用可使吸附不能进行 （5）无机盐的影响 盐析作用可使有机物在水溶液中溶解度下降，吸附量增加 可能有同离子效应 高分子、表面活性剂、电解质的吸附有独特规 律，可参考有关资料。
超高真空下将固体磨成粉末，做退火处理
清除表面杂质
高温闪蒸法
粒子轰击法
化学清洗法
只用化学清洗法不能得到真正的清洁表面 3、固体的表面改性 为实现某目的而进行表面改性。如为防锈、防腐、催化、 导电、防水、防侦察、美观、以假乱真等而进行表面改性 改 性 的 方 法
表面压层、表面涂布、表面电镀（非电解镀、电解 镀）、表面药物处理（酸碱处理，溶剂处理，活性剂 处理，偶联剂处理）、表面接枝、离子注入等等。
V % 乙醇
甲酸的吸附形成竞争。
3、影响溶液中吸附的因素 （1）溶剂、溶质和吸附质的极性 （2）溶解度 极性相近者相吸，有例外 溶解度愈小的溶质愈易被吸附。
例如，脂肪酸的碳链愈长，在水中的溶解度愈小，愈易被活 性炭所吸附。而在四氯化碳中，脂肪酸的溶解度随碳链的增 长而增大，被活性炭吸附的规律和在水中恰好相反。
n ⋅x =n n s ⋅ x1
s s 1
s 1
表面层中1组分的量 与表面层数量相同的本体溶液中1组分的量 表面过剩量
<0
n 0 Δx 1 Γ1 = = n s x 1s − n s x 1 m n 0 Δx1 n0Δx1 >0
m
正吸附
m 负吸附
n0Δx1 =0 m
不吸附
三、吸附等温线 1、复合等温线 稀溶液 浓溶液
x1 ↑ Γ 1 ↑
溶剂吸附导致溶液 溶质浓度升高，表 观吸附量下降
Γ1
x
1
溶剂强烈吸附时
x < x1
s 1
Γ1
n 0 Δx 1 = n s ( x 1s − x 1 ) < 0 Γ1 = m
发生负吸附
x
1
x1 关系 2、单个吸附等温线 n 0 Δx 1 由 = n s ( x 1s − x 1 ) = (n 1s + n 2s )( x 1s − x 1 ) Γ1 =
铜原子在表面的停留时 间可达到3.8*1043年
非平衡性 A 分子：受表面净吸力大，能量高 吸附中心、活性中心、腐蚀中心 不同位置表面张力不同 二、固体的表面张力和比表面吉布斯函数 A处分子有向B处迁移的趋势，使表面存在应力—表面应力 在外力作用下，表面分子数不变时，固体表面积可 发生变化，分子间距离变化，引起表面张力变化 吹气球 B A
其中
n1s
n1s x 1s = s (n1 + n2s )
m
x1
n 0 Δx 1 m
可以测量
n
s 1
n
s 2
两个未知数，需再有一个方程
（1）实验法 1、2组分都是挥发性液体时，将一定量吸附剂 悬挂于平衡气相中，测量吸附前后吸附剂质 量，可得到单位质量吸附剂上吸附层质量 W。
w = n1s M 1 + n2s M 2
e、溶质一般为单分子层吸附 一般溶剂—溶质分子间作用力 大于溶质—溶质分子间作用力
二、吸附量表示方法 设溶液由1和2两种相互混溶的液体组成，用 m kg 吸附剂吸附 0 n 0 = n 10 + n 2 初始浓度 X01 平衡浓度 X1 吸附前
0 n 0 ( x 1 − x 1 ) n 0 Δx 1 = 表观吸附量 Γ = m m
x 1s >> x 1
n0Δx1 ≈ n 1s Γ1 = m
V (c 0 − c ) Γ = ≈ n 1s m
Γ
c
吸 附 等 温 线
类型繁多，有十 八种之多，常见 的如：
Γ Γ
c
c
Freundlich吸附经验式 吸 附 Γm 等 温 式 Langmuir 等温方程
Γ = kc 1 / n
Γ = Γ m bc
n1s
复 合 等 温 线
Γ1
x
Γ1
1
x
1
n1s
x
单 个 等 温 线
1
x
1
说 明
a、 x 1 ↑
n1s ↑
b、只要溶质—溶剂分子作用力大于溶质—溶质分子作用力，即 符合单分子层模型。不符合此模型的则发生了多分子层吸附。 四、稀溶液中的吸附 1、吸附等温线和等温式
n 0 Δx1 = n s ( x 1s − x 1 ) Γ1 = m
三、固体表面的处理 1、均匀表面的获得 利用高温下固体表面分子移动速度加 快的性质，可获得相对均匀的表面 2、清洁表面的获得 真空蒸发法 超高真空下，加热固体使之 蒸发到某种衬底物上成膜 真空研磨法
氮气氛下，将碳黑加 热到2700度，可得到 较均匀的固体表面 在10-3 Pa高真空中， 0.2秒内，清洁表面即 可吸满一个单分子层 10-8 Pa
§3-6 应用： 活性炭脱色 固液催化
固体在溶液中的吸附 离子交换法吸附电解质—软化水
吸附脱硫
吸附精馏
溶质 溶剂 吸附剂
液相色谱
一、固-液吸附的特点 a、相互作用力复杂 扩散慢
形成竞争吸附；性质相近的组分易被吸附 b、吸附平衡比气相慢 c、影响因素多 d、满层吸附 原 原 因 因 穿透液膜困难 溶解度 电离 杂质 孔径大小 溶液性质 溶质+溶剂
⎛ ∂G ⎞ Gs = ⎜ ⎟ 令： ∂ A ⎠ T .P ⎝
⎛ ∂G s ⎞ σ = G s + A⎜ ⎟ 则： ⎝ ∂ A ⎠ T .P
表面积变化 引起表面张 力的变化值
表面张力
比表面吉布斯函数
平衡界面（液体）
⎛ ∂G s ⎞ = 0 ⎜ ⎟ ⎝ ∂ A ⎠ T .P
σ = Gs
σ ≠ Gs
⎛ ∂G s ⎞ 非平衡界面（固体） ⎜ ≠ 0 ⎟ ⎝ ∂ A ⎠ T .P
Γi =
Γi.m
1 + ∑ bi c i
Γ i . m bi c i
I组分单独吸附时的极限吸附量 I组分单独吸附时的吸附系数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
bi
（2）自混合溶剂中吸附 情况复杂， 一般认为 非极性溶剂混合影响较小。 极性—非极性溶剂混合影响大
例：活性炭自苯—乙醇溶液中吸附苯甲酸
Γ
原因：固体表面不均匀，极性表面吸 附乙醇，非极性表面吸附苯，均与苯
结合 令：
x2 = 1 − x1
x = 1− x
s 2
s 1
Δx 1 = x 10 − x 1
x 10
(n =
1
+ n 1s ⋅ m ) n0
0 n 0 ( x 1 − x 1 ) n 0 Δx 1 Γ1 = = = n s ( x 1s − x 1 ) = n s x 1s − n s x 1 m m
§3-5
固体界面性质
一、固体表面的特点 固体是能够保持一定宏观外形和耐应力的刚性物质，表面 一经形成即难以改变。 固体表面性质与形成历史有关 不均匀性 同种晶体由于制备、 加工不同，会具有不同的 表面性质，而且实际晶体 的晶面是不完整的，会有 晶格缺陷、空位和位错等
台阶 不同晶面 位错 平台 扭折 表面杂质 吸附原子