【真卷】2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(上)数学期中试题与解析

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（）

A．﹣3B．﹣3.14 C．﹣3D．﹣3

2．（3分）与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）

A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b

3．（3分）单项式的系数和次数分别是（）

A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．﹣，3 D．﹣，2

4．（3分）我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．960×104

5．（3分）方程6x﹣8=8x﹣4的解是（）

A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6

6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3x

C．﹣3ab2c3与c3b2a D．1与﹣8

7．（3分）已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（）

A．2.5 B．0.5 C．±2.5 D．1.5

8．（3分）某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）

A．B．C．D．

9．（3分）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：

①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2．

其中正确的表示方法有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）

A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c≥0 D．a＞0，b＜0，c≤0

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）比﹣3大﹣2的数等于．

12．（3分）已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于．

13．（3分）比较大小：﹣3.14．（用“＞”“＜”“=”连接）．

14．（3分）请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x 的值是．

15．（3分）一船从甲港口出发顺水航行4小时到达乙港口，从乙港口返回到甲港口则用时6小时．若此船在静水中的速度为40km/h，则水流速度是．16．（3分）一条数轴由点A处对折，表示﹣50的数的点恰好与表示5的数的点重合，则点A表示的数是．

三、解答题（共72分）

17．（8分）计算：

（1）

（2）÷4．

18．（8分）（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）

（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．

19．（8分）（直接写出每小问的结果）经检测，某棵小树在1～10年间的生长高度符合一定的规律（如表）：

（1）第10年，这棵小树的高度为cm．

（2）树高h（cm）与年份n（1≤n≤10）之间的数量关系是h=（用含n 的代数式表示h）．

（3）如果把树高300cm称为标准树高，记为0cm，超过标准的高度记为正数，不足标准的高度记为负数，那么第2年的树高应记为cm．

20．（8分）某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．

（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）

（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？

21．（8分）观察下面三行数：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…①

0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…③

（1）第①行第n个数是．

（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？

（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

22．（10分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）

（1）化简代数式；

（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？

（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

23．（10分）把正整数1，2，3，…，2015排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1至7列．

（1）数2015在第行第列；

（2）按如图所示的方法用正方形方框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么

①被框的四个数的和等于（用含x的代数式表示）；

②被框的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

（3）（直接填空）从第1至第7列，各列所有数的和依次记为S1，S2，…，S7，那么

①S1，S2，…，S7这7个数中，最大者与最小者的差等于；

②从S1，S2，…，S7中挑选三个数写出一个等式，使得其中两个数的和等于另一个数的2倍，你写出的等式是．

24．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣3）的值；

（2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；

②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=﹣c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．

（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．