基于目标级联法的动态零件族跨单元生产的单元调度研究

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基于目标级联法的作业车间调度

十通讯作者：姚锡凡（９一，，１６）男教授，４博士生导师，主要从事数字制造与计算机控制研究． — ａ：ｘｖｏｃｔｅｕｃＥｍｉｍｅｆ＠ｓｕ．ｄ．ｎｌａ
第６期
黄英杰等：于目标级联法的作模型中包括两类模块：Ｔ系统设计模块和分析模
的应用．因此，中拟通过ＡＣ方法和遗传算法来文Ｔ
解决车间作业调度问题，现大型车问调度系统的实整体最优化．
优先规则的构造性方法、发式算法和神经网络等启
优化方法应用于小规模的车问调度，取得了比较并
摘
要：为求解大规模的车间调度问题，于层次性优化的目标级联法，基建立一种带层次
性的车间调度模型，以由两个零件族制造单元组成的车间调度为例，并验证所建立的车间
调度模型的有效性．实验结果表明，该车间调度模型不仅能解决大规模车间的分层调度问题，而且能根据加工时间和工件数量动态、合理地分配各制造单元的机器数量和工件的加
体最优解．与其它优化方法相比，目标级联法具有可并行优化、级数不受限制和经过严格的收敛证明
的目标差异最小，个子系统设计优化结果的不一各
致性通过上一级系统优化来协调．ＡＣ是基于模块的、次性的优化方法．Ｔ层在
１目标级联法

基于Petri网和GA的多目标动态优化调度问题研究

２ＳｈｏｏＳｆａｅｏｔｅｓｒｎｖｒｔ，Ｓｅｙｎ１０４ｈｎ）．ｃｏｌｆｏｗｒ，ＮｒａｔｎＵｉｓｙｈｎａｇ１００，ＣｉａｔｈｅｅｉＡｂｔａｔＡｍｌ－ｂｅｔｅｓｈｄｌｇｍｅｏａｅｎｔｅｃｎｒｌｄＰｔｅｎＡｉｐｏｏｅｏｓｒｃ：ｕｔｏｊｃｉｃｅｕｉｔｄｂｓｄｏｏｔｌｅｉｔｄＧｒｐｓｄｔｉｖｎｈｈｏｅｒｎａｓｔｅｄｎｍｉｊｂｓｏｃｅｕｉｇｐｏｌ（Ｓ）ｃｎｔｉｅｙｍａｈｎｓｗｏｋｒ．Ｆｎｔｎｏｊｃｖｓｈｙａｃｏ —ｈｐｓｈｄｌｒｂｅｎｍＪＰｏｓａｄｂｃｉｅ，ｒｅｓｕｃｉｂｅｔｅｒｎｏｉ
ｖｃｒｉｉｔｄｃｄｎｅＰｔｅｍｏｅｉｃｎｔｃｄｆｒｒｅｔｏｓｈｎｔｅｇｎｔｌｏｉｍｅｔｓｎｒｕｅ，ａｄｔｅｒｎｔｄｌｓｏｓｕｔｏｇｎｊｂ．Ｔｅ，ｈｅｅｉａｒｈｏｏｈｉｒｅｕｃｇｔ（Ａ）ｉａｐｉａｅｎｔｅｃｎｒｌｄＰｔｅｍｏｅａｄＰｒｔ．ｈｅｏａｅｐｉｍｓｌｔｎＧｓｐｌｄｂｓｄｏｏｔｌｅｉｔｄｌｎａｏＴｅｓｔｆｒｔｏｔｅｈｏｅｒｎｅＰｏｍｕｏｕｉｓｏ
ＴｅＡＯＺ，Ｌａ．ｎ，ＬＵＸｉｏｘａＩＸｉｏｊＩａ．ｉｕ
（．ＤｅａｔｎｏＭｅｈｎｃｌｇｎｅｉｇＳｅｙｎＬｇｎＵｎｖｒｉ，Ｓｅｙｎ１０５１ｐｒｍｅｔｆｃａｉａＥｎｉｅｒ，ｈｎａｇｉｏｇｎｉｅｓｙｈｎａｇ１９，Ｃｉａｔ１ｈｎ；

基于ATC和GA的可重构制造单元分级调度研究

关键的问题是将众多客户个性化的产品依据相似性归类，依据
更新迭代乘子，易出现振荡；容动态规划算法只能解决离散型的决策问题，而且对于问题的处理没有一个统一的格式，通用性不强；枚举法可以较好地解决小规模调度问题，对于大型调度问题完全的枚举几乎不可能；神经网络等智能优化算法对于小规模调度有着很好的优化效果，随着车间规模的增大，智能算法常常容易陷于局部最小解，也有着一定的局限性。本文根据可重构制造系统制造单元以零件族为单位进行生产的特点，出一种基于ＡＣ和Ｇ提ＴＡ的分级调度算法，利用ＡＣ具有分解目标的特点和Ｇ的全局搜索能力来解决可重ＴＡ构系统的分级调度问题，调度过程既实现了单元间的调度时间
・
４６４８・
计算机应用研究
第２８卷
间周围环境约束，通过移动设备形成新的制造单元；逻辑重构
单元是面向特定的加工任务迅速重构出虚拟制造单元，制造单
元不受空间的影响，了新的任务后可以重新形成新的制有
造单元。
ｉｇａｄｐｔｅｉｉｎｍａｉｇ，ｒｔｎｕｅｈｗｒｔｒｅｐｉｌｈｎｔｋｄｔｅｒｓｌｉｔｐｅｙｒａｄｉｎｌｅｌｅｎｎａｈｄｃｓ－ｋｎｆｓｅｓｒｄｔｅｌｅｇｔｔｏｉｏａｏｍａｔｅｉｅｈｅｕｔｎｏｕｐｒｌｅｎｆａａｉｄｃａｎｉｒｚｔｅｗｏｅｓｈｄｌｇｔｅｍｏｔｕｅｉｒｔｒｕｈｌｙｒｏｐｉｚｔｎＦｎｌａｘｍｐｅｓｏｓｔｅａｇｒｈｃｎｄｓｒｕｅｈｈｌｃｅｕｉｏｂｓｓｐｒｈｏｇａｅｓｆｔｎｏｏｍｉａｉ．ｉａｌｎｅａｌｈｗｈｌｏｉｍａｉｉｔｏｙ，ｔｔｂ

基于路径依赖的可重构制造单元构建与布局研究

基于路径依赖的可重构制造单元构建与布局研究基于路径依赖的可重构制造单元构建与布局研究摘要：随着人工智能和自动化技术的不断发展，制造业正面临着生产方式的变革。

可重构制造单元（Reconfigurable Manufacturing Cell，简称RMC）作为一种新型的制造单元，具有可快速更换部件和工艺的特点，能够适应不同产品的生产需求。

本文通过对路径依赖理论的研究，探讨了基于路径依赖的可重构制造单元的构建与布局方法，并提出了相关的设计原则和策略。

1. 引言随着全球制造业的竞争日益激烈，传统的大规模生产模式已经不能满足市场对多样化和个性化产品的需求。

为了适应快速变化的市场需求，制造业需要寻找新的生产模式并引入新的制造技术。

可重构制造单元作为一种新型的制造单元，具备快速灵活的生产特性，已经成为制造业改进生产方式的重要研究领域。

2. 可重构制造单元的概念与特点可重构制造单元是一种灵活可变的制造单元，它能够通过快速更换部件和工艺来满足不同产品的生产需求。

它具有以下特点：1）模块化设计，能够方便地更换和组合不同部件；2）可编程控制，能够根据产品要求进行工艺变换；3）灵活适应，能够根据市场需求快速调整生产能力。

3. 路径依赖理论及其在制造单元布局中的应用路径依赖理论是一种描述过程中路径选择对结果产生影响的理论。

在制造单元的构建和布局中，路径依赖理论可以用来分析和解决以下问题：1）如何选择合适的工艺流程和布局方式；2）如何利用历史数据和经验知识进行决策；3）如何适应市场需求的变化。

4. 基于路径依赖的可重构制造单元构建与布局方法基于路径依赖的可重构制造单元构建与布局方法包括以下步骤：1）数据收集与分析，通过收集和分析历史数据和经验知识，评估不同工艺流程和布局方式的适应性；2）路径选择与优化，根据评估结果选择合适的路径和优化布局方式；3）系统改进与优化，不断改进系统性能和生产效率。

5. 设计原则和策略基于路径依赖的可重构制造单元的设计原则和策略包括以下方面：1）模块化设计，使得单元的部件可以方便地更换和组合；2）可编程控制，使得单元的工艺可以根据产品要求进行变换；3）灵活适应，使得单元可以根据市场需求调整生产能力；4）数据驱动，通过收集和分析数据来指导决策和改进。

基于Q学习算法的作业车间动态调度

基于Q 学习算法的作业车间动态调度①王维祺, 叶春明, 谭晓军(上海理工大学管理学院, 上海 200093)通讯作者: 王维祺, E-mail: *****************摘　要: 近年来, 在基于Q 学习算法的作业车间动态调度系统中, 状态-行动和奖励值靠人为主观设定, 导致学习效果不理想, 与已知最优解相比, 结果偏差较大. 为此, 基于作业车间调度问题的特质, 对Q 学习算法的要素进行重新设计, 并用标准算例库进行仿真测试. 将结果先与已知最优解和混合灰狼优化算法、离散布谷鸟算法和量子鲸鱼群算法在近似程度、最小值方面进行比较分析. 实验结果表明, 与国内求解作业车间调度问题的Q 学习算法相比, 该方法在最优解的近似程度上显著提升, 与群智能算法相比, 在大多数算例中, 寻优能力方面有显著提升.关键词: 智能制造; 作业车间调度; Q 学习算法引用格式: 王维祺,叶春明,谭晓军.基于Q 学习算法的作业车间动态调度.计算机系统应用,2020,29(11):218–226. /1003-3254/7579.htmlJob Shop Dynamic Scheduling Based on Q-Learning AlgorithmWANG Wei-Qi, YE Chun-Ming, TAN Xiao-Jun(College of management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)Abstract : In recent years, in the job shop dynamic scheduling system based on Q-learning algorithm, the state action and reward value are set subjectively by human beings, which leads to the unsatisfactory learning effect. Compared with the known optimal solution, the result deviation is larger. For this reason, based on the characteristics of job shop scheduling problem, the elements of Q-learning algorithm are redesigned, and simulation test is carried out with standard case library.The results are compared with the known optimal solution, the hybrid Gray Wolf algorithm, the discrete cuckoo algorithm and the quantum whale swarm algorithm in terms of approximation and minimum. The experimental results show that compared with the Q-learning algorithm for solving the job shop scheduling problem in China, this method is significantly improved in the approximate degree of the optimal solution, and compared with the group intelligence algorithm, in most cases, the optimization ability is significantly improved.Key words : intelligent manufacturing; job shop scheduling; Q-learning algorithm2018年, 我国工业增加值在GDP 中所占百分比为33.9%, 与1952年的17.6%相比, 在66年间增加了约两倍, 这说明我国工业的总体规模完成了从小变大的历史性突破. 就目前而言, 我国制造业在生产能力利用效率方面仍然处于比较低的水平. 这是因为传统制造业的生产调度模式已无法适应供应链体系的快速变化. 因此, 要对生产车间调度模式进行深入研究, 将传统的生产车间调度模式向智能化和高效化的方向发展.智能和高效的生产调度模式不仅仅与机器和工件所处的状态有关, 还与在加工过程中所存在的多种客观因素有关. 我国正在大力支持对数字化车间的建设,解决制造设备在制造能力方面的自治问题. 如今, 国内计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: ************.cn Computer Systems & Applications,2020,29(11):218−226 [doi: 10.15888/ki.csa.007579] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 国家自然科学基金(71840003); 上海理工大学科技发展基金(2018KJFZ043)Foundation item: National Natural Science Foundation of China (71840003); Science and Technology Development Fund of University of Shanghai for Science and Technology (2018KJFZ043)收稿时间: 2019-12-15; 修改时间: 2020-01-21, 2020-03-03; 采用时间: 2020-03-20; csa 在线出版时间: 2020-10-29各生产加工企业以实现《智能制造2025》目标为契机, 大力推进生产调度智能化, 建立智能型工厂.本文针对车间调度问题的特点对Q学习算法的主要要素进行重新设计, 使其与求解车间调度问题相适应, 并将设计好的算法对作业车间调度问题的标准化算例进行测试, 评估该方法的合理性.1 国内外研究综述作业车间调度涉及时间和资源约束下的活动排序以满足给定的目标[1]. 由于目标冲突、资源有限以及难以准确建模模拟真实场景, 因此是一个复杂的决策活动. 在制造环境中, 调度活动映射到操作和资源到机器.调度器的目的是确定每个操作的开始时间, 以便在满足容量和技术约束的同时实现期望的性能度量. 在当今高度竞争的制造环境中, 明确需要能够在可接受的时间范围内产生良好解决方案的健壮和灵活的方法.对解空间的搜索过程以识别最优调度的算法的计算时间随着问题大小呈指数增加.近五年来, 国内外针对作业车间调度问题的研究主要聚焦在两个方向, 一是通过自适应搜索的方法对该问题进行求解. 二是使用机器学习工具来研究调度过程, 以获得任何新问题的调度.1.1 自适应搜索方法国外肯定了运用智能算法对求解作业车间生产调度(Job-shop Scheduling Problem, JSP)问题具有十分重要的作用. 其中, Kurdi等[2]在遗传算法中加入了新岛模型, 解决了目标为最大完工时间的作业车间调度问题, 但在其他优化问题中尚未验证其有效性; Asad-zadeh等[3]用并行人工蜂群算法(PABC)求解作业车间生产调度问题, 该算法收敛速度非常快, 且求解质量高; Silva等[4]用转移瓶颈程序来解决车间作业调度问题, 尽管最小化了生产时间, 但是难以在寻求全局解决办法方面实现多样化; Mudjihartono等[5]提出了将粒子群算法加入到遗传算法中, 设计出能够实现并行编程的新算法, 该算法求解效果较好, 但在非并行算法中, 由于问题大小的增加使得整个算法的求解速度大大减慢.国内关于求解JSP调度问题的主要方法同样是利用群智能优化算法. 其中, Shen等[6]将处理调度问题的处理时间不确定性考虑在内, 建立了不确定机会约束模型. 结果表明, 对于不确定性作业车间调度问题, 萤火虫优化算法可以得到比粒子群优化算法更好的结果;沈桂芳等[7]将随机均匀设计法(RUDHS)与协调搜索优化算法相结合, 对JSP典型测试用例进行了仿真, 其结果表明, RUDHS算法具有更高的效率; 杨小东等[8]对作业车间调度问题, 提出了分布式算法(TSEDA), 为了保证解决方案的可行性, 采用了编码和解码的机制;顾文斌等[9]用生物启发的方法对粒子群优化算法进行改进, 使作业车间调度的最大总处理时间最小; 施文章等[10]将模拟退火方法引入到布谷鸟搜索算法中, 并在标准车间调度问题中使用改进的作业车间调度问题; Li等[11]对传统的TLBO进行了改进, 以提高对JSP的解决方案的多样化和集约化, 计算时间有待提升;陈宇轩[12]通过区间数对不确定过程的加工时间进行表征, 研究了具有不确定加工时间特征的柔性作业车间调度问题; Zeng等[13]将区间数理论引入遗传算法的变异过程中, 用改善后的遗传算法求解柔性作业车间调度问题; 钱晓雯[14]提出一种基于可变邻域搜索的动态焰火算法, 用于求解具有最小化最大完工时间为特征的作业车间调度问题(JSP). 在标准算例集中, 该算法具有一定的鲁棒性, 提高了优化精度和收敛性; Zhang 等[15]研究了在具有动态性的制造环境中的柔性装配作业车间调度问题, 发现约束规划是解决此问题的有效方法, 其解的适应性优于混合整数线性规划以及静态和动态情况下的所有调度规则.1.2 主动调度算法与机器学习工具相结合的方法相对于作业序列优化, 近年来关于主动调度算法与机器学习工具相结合的国内外相关文献较少. 曹琛祺等[16]通过对调度队列进行变换, 将原来排序的调度问题转化为了可分类的调度问题, 构造出基于人工神经网络的分类器. 对于新的调度实例, 使用训练好的分类器来导出优先级, 然后使用优先级来获得调度序列; Tselios等[17]提出一个混合方法来处理作业车间调度问题. 该方法包括3个阶段: 第一阶段利用遗传算法产生一组初始解, 在第二阶段作为递归神经网络的输入.在第三阶段, 使用自适应学习速率和类似禁忌搜索的算法, 以改进递归神经网络返回的解; Shahrabi等[18]提出了一种基于可变邻域搜索(VNS)的调度方法. 考虑到事件驱动策略, 为了在任何重新调度点获得VNS 的适当参数, 使用Q学习算法进行强化学习; Waschneck 等[19]将谷歌的深度强化学习网络应用于作业车间生产调度, 实现了工业4.0的生产控制; Kuhnle等[20]设计了2020 年第 29 卷第 11 期计算机系统应用一种用于自适应订单调度的强化学习算法, 提出了强化学习算法在车间生产系统中的评价方法和准则.2 作业车间调度问题描述与定义JSP 问题可描述为: n 个工件在指定的m 台机器上进行加工, 工件可用一个集合workpiece (WP)表示, 机器可用一个集合machine (MC)表示. 各工件在各机器上的工序事先给定, 目标是使得某些加工性能指标达到最优. 本论文用于衡量加工性能的指标是使最大完工时间最小化.为了确保作业车间能够正常运行, 设定的约束条件有: 各工件经过其准备时间后即可开始加工; 在每个加工阶段, 有且仅有一台机器对同一个工件进行加工,每个工件也只能是由一台机器对其进行加工; 一个操作一旦开始就不允许中途间断, 整个加工过程中机器均有效; 各工件必须按事先规定的工艺路线对其进行加工; 不考虑工件的优先权; 各工件的操作需等待.Z =min(C max )(1)C ik −T ik +M (1−S ihk )≥C ih(2)C jk −C ik +M (1−X i jk )≥T jk(3)C jk ≥0(4)S ihk ,X i jk ∈{0,1}(5)i ,j ∈{1,2,···,n }(6)h ,k ∈{1,2,···,m }(7)其中, 式(1)为目标函数Z , C max 用来表示最大完工时间makespan; 第一个约束条件为式(2), 用来表示工序之间的先后约束关系, C ik 表示第i 个工件在第k 台机器上的完工时间, T ik 表示第i 个工件在第k 台机器上的加工时间, M 为一个无穷大数, S ihk 表示工件i 在机器h 和机器k 上加工的先后顺序, 若机器h 先于机器k 加工工件i , S ihk 取值为1, 否则为0, C ih 表示第i 个工件在第h 台机器上的完工时间; 第二个约束条件式(3)表示工序无抢占行为, C jk 表示第j 个工件在第k 台机器上的完工时间, X ijk 表示工件i 和工件j 在同一台机器K 上进行加工的先后顺序, 若工件i 先于工件j 在机器k 上进行加工, 则X ijk 取值为1, 否则为0, T jk 表示第j 个工件在第k 台机器上的加工时间, 第三个约束条件式(4)表示总的完工时间为非零值. 第4~6个约束条件即式(5)~式(7)是具体的取值范围.3 强化学习与Q 学习算法概述3.1 强化学习定义首先, 可将机器学习领域按学习模式划分为监督学习、无监督学习以及强化学习[19]. 强化学习(Reinforce-ment Learning, RL)是机器学习的一个分支. 其次, RL 是一种以目标为导向的学习, 智能体以“试错”的方式来进行学习, 通过与环境进行交互获得奖励指导行为[20].其目标是使智能体所获得的奖励最大化.具体而言, RL 解决的问题是, 针对一个具体问题得到一个最优的策略, 既在当前状态下采取的最佳行为, 使得在该策略下获得的长期回报能够达到最大.在RL 中, 算法将外界环境以奖励量最大化的方式展现, 该算法没有直接对智能体所应该采取的动作或行为进行指导, 而是智能体通过动作所对应的奖励值的多少来采取行动.对于智能体所选择的行为, 其不只是影响到了瞬时所获得的奖励, 而且还对接下来的行为和最终获得的奖励和产生影响.3.2 强化学习模型在当前状态下, 智能体执行了一个动作, 并与环境进行交互, 然后得到下一个轮次的奖励, 以及进入到下一个轮次的状态中去, 依此循环往复.奖励: 通常记作R t , 表示第t 个时间段的返回奖励值, 是一个标量, 回报是所有即时奖励的累积和.行为: 通常记作Action, 是来自于动作空间, 可以是连续的动作, 也可以是离散动作.状态: 是指当前智能体所处的状态.策略: 是指智能体在特定状态下的行为依据, 是从状态到动作的映射, 规定了智能体应该采取的动作的概率分布. 函数定义为a =π(s ), 即输入为状态s , 输出为行为a . 作为RL 中最为重要的内容, 策略设计的质量与智能体所采取的行动以及算法的整体性能息息相关.策略可分为确定策略和随机策略. 确定策略就是某一状态下的确定动作, 而随机策略是以概率来描述,即某一状态下执行这一动作的概率, 如式(8)所示.π(a |s )=P [A t =a |S t =s ](8)如果对状态转移矩阵不加以考虑, 智能体与环境的互动接口应包括行动、即时奖励和所属的状态.如图1所示, 智能体与环境的一个交互过程可准确的表述为: 在S t 状态下执行A t 这一动作, 然后在t +1时计算机系统应用2020 年第 29 卷第 11 期间先得到即时奖励R t +1. 每一步, 智能体工具策略选择一个行动执行, 然后感知下一个状态和即时回报, 通过经验再修改自己的策略.S tS t +1S t +2A tR t +1A t +1R t +2图1 能体与环境的交互过程3.3 Q 学习算法概述Q 学习算法(Q Learning, QL)的伪代码如下:Q (s ,a )∀s ∈A (s )·Initialize , , arbitrarily, and Q (terminal -state , )=0Repeat(for each episode):Initialize SRepeat(for each step of episode):Choose A from S using policy derived from Q Take action A , observe R , S'Q (s ,a )←Q (s ,a )+α[R +γmax a Q (s ′,a )−Q (s ,a )]s ←s ′Until s is terminal该算法中, 采样数据阶段, 为了保证一定的探索性,采用策略. 在更新Q 值时, 采用完全贪婪策略, 即直接选Q 值最大的动作, 与当前的行动策略无关[21].由于Q 学习算法并不关注智能体行动时所遵循的策略, 而仅仅是采取最好的Q 值, 其学习的规则与实行的规则不用, 因此, 这是一种异策略的学习算法. 学习流程如图2所示.开始结束初始化随机 Q 值启动情景据 ε-greedy 策略选择状态 s 下的行为 a 执行行为 a , 转移到新状态 s ′, 并获得奖励 r 是否是最终状态NY图2 QL 算法流程具体步骤如下:1)初始化Q 函数为某一任意值.2)根据ε贪婪策略, 在状态下执行某一行为, 并转移到新状态.3)根据式(9)更新规则更新上一状态的Q 值.Q (s ,a )=Q (s ,a )+α(r +γmax Q (s ′,a ′)−Q (s ,a ))(9)4)重复步骤2)和3), 直到达到最终状态.4 适用于作业车间调度问题的Q 学习算法4.1 策略的设定一般用于求解JSP 问题的Q 学习算法是将行为和需要加工的工件一一对应, 作为该算法的可选策略[22],以标准算例ft06为例, 如表1所示. 此外, 每个工件所对应的状态有两个, 即在加工状态和待加工状态, 因此,状态数为工件的2n . 这样设置的原因是一般用于求解JSP 问题的Q 学习算法所学习的对象是各个工件加工的顺序. 由于这与JSP 问题中工件实际所处的状态存在一定的偏差, 因而影响了调度性能.表1 一般Q 学习算法的策略设定动作加工的工件编号动作加工的工件编号Action11Action44Action22Action55Action33Action66本文提出的改进的Q 学习算法(Improved Q-Learning algorithm, IQL)所学习的对象不是各个工件加工的优先级, 而是策略选择的优先级, 通过不断试错,直接按不同策略所反馈的奖励值大小来选择策略, 从而间接地决定工件的加工顺序. 具体如表2所示, 设定5个基本动作分别对应5种不同的状态, 动作和所对应的状态共同构成了策略. 其中, Action1偏向于加工当前阶段落后的工作; Action2偏向于加工下一阶段耗时最短的工作; Action3偏向于加工当前阶段领先的工作;A c t i o n 4偏向于加工下一阶段耗时最长的工作;Action5该机器闲置.表2 改进的Q 学习算法的策略设定动作工件所处的状态Action1当前阶段落后Action2下一阶段耗时最短Action3当前阶段领先Action4下一阶段耗时最长Action5机器闲置4.2 智能体介入调度的选择分别对以下两种情况进行选择:第1种情况: 当前无可选进程.2020 年第 29 卷第 11 期计算机系统应用既没有空闲的机器, 或者没有处于闲置态的作业.此时不需要智能体介入调度, 各台机器只需要继续对当前工件进行当前工序的加工即可.第2种情况: 存在可选进程.既机器完成了某个工件的某道工序作业, 呈空闲状态, 且还有某些工件存在某些工序需要加工. 此时,需要智能体介入调度.4.3 智能体介入调度的选择根据作业车间调度的特点, 综合考虑了两种实际情况来对奖励制度进行设置:1)平均总的机器加工效率与奖励成正比PET=TCTS(10)如式(10)所示, 加工效率PET就是总的任务完成的时间TC与耗费时间TS的比值. 可以看出, 总的任务完成时间不变的情况下, 耗费时间越短, 加工效率越高.由于在作业车间调度问题中, 每个工件加工有给出固定的加工阶段, 即每个工件所对应的加工次序存在先后顺序, 每道工序有其固定的加工时间. 所以, 最后完成加工工作所耗费的时间肯定是大于等于固定需要的时间. 耗费时间越接近固定需要的时间, 说明浪费的时间少, 加工效率高, 得到的奖励也就越多.2)加工消耗时间与惩罚成正比这里设置了一个与加工时间成平方关系的惩罚.这是本文的关键点也是创新所在, 因为在刚开始加工时候, 需要加工的任务多, 选择多, 可以很容易把机器安排得非常紧凑, 决策显得作用并不是特别大. 但是随着加工进度推进后, 决策的难度越高, 很容易出现前面阶段调度得很好, 但是后面阶段就差了. 这里设置平方关系后, 到后面每耗费多一个时间, 扣罚是快速增长的.从而迫使智能体在加工后期也非常谨慎调度.根据奖惩制度设置的瞬间奖励更新函数如式(11)所示, 其中, JRT为剩余加工时间, 总的任务完成时间TC与剩余加工时间JRT的差值表示当前完工时间, 表示加工阶段, 当前完工时间与加工阶段的比值表示平均各阶段的完工时间, 是一个惩罚函数, 表示越是临近完工, 相应的惩罚也就越大, 调度也会变得越加谨慎.reward=reward+TC−JRTtick−0.00001×tick2(11)该奖惩制度的设置, 与一般用于求解JSP问题的Q学习算法中的奖励设置有明显的不同[23]. 通常, 在用Q学习算法求解此类问题中, 选择两种特征参数, 比如作业平均松弛时间和剩余作业的平均执行时间, 其比值的大小反映了当前的调度效率, 通过比值, 人为地将整个调度状态空间划分为一维的m个状态, 然后针对每一种状态, 指定一个具体的数值来表示奖惩. 其缺点在于忽视了车间调度规则的复杂性, 仅凭两个特征参数的比值无法对当前调度的好坏做充分的评价.JSP问题的Q学习的更新过程如式(12)所示.Q new=Q+α×[reward+TC−JRTtick−0.00001×tick2+discount factor∗Q Maxnext−Q](12) 4.4 改进的Q学习算法收敛性分析S tS t+1Q MaxS t S t+1IQL算法会创建一个Q表用来保存每个状态所对应的Q值, 由式(12)可知, 与状态所对应的Q值到得到最终值, 状态所对应的保持恒定, 否则状态的Q值就会随着状态的Q值的变化而发生改变. 由于整个过程是一个回溯的过程, 所以前面所有的动作所对应的状态都无法达到稳定值.S t+1Q new 假设下一个状态的Q值未恒定, 为了使达到稳定状态, 将式(12)进行简化, 得式(13).Q new=(1−α)Q+α×[reward+TC−JRTtick−0.00001×tick2+discount factor∗Q Maxnext](13)对式(13)进行第一次迭代, 如式(14)所示, 迭代n次后, 如式(15)所示, 收敛证明过程如式(14)~式(17)所示.Q new=(1−α)2Q+(1−α)α×[reward+TC−JRTtick−0.00001×tick2+discount factor×Q Maxnext](14)∵n→∞,(1−α)⊂(0,1)(15)∴lim n→∞(1−α)n→0(16) Q new=reward+TC−JRTtick−0.00001×tick2+discount factor×Q Maxnext=reward+TC−JRTtick−0.00001×tick2+discount factor×Q next(17)Q new此时, 收敛.计算机系统应用2020 年第 29 卷第 11 期5 结果分析选择标准算例库中的abz5、abz7、abz9、ft06、ft10、ft20、la01、la02、la03、la04、la06、la11、la16、la21、la26、la31、swv06、swv16、yn1、yn2和yn3共21个不同规模大小的算例, 对用于求解JSP问题的IQL算法进行验证, 将该算法中的参数: 学习率、折扣因子和贪婪因子, 分别设置为0.1、0.97和0.8.算法的运算环境为Windows 10专业版64位操作系统, Intel(R)Core(TM)i5-4300U CPU @2.50GHz处理器, 8 GB RAM. 算法的编程实现软件为Python 3.6版本, 用于测试和比较的算法均重复独立运行20次, 求得最小值和均值.为了能更好的与文献中提到的混合灰狼优化算法(Hybrid Gray Wolf Optimization, HGWO)[24]、离散布谷鸟算法(Discrete Cuckoo Search, DCS)[25]和量子鲸鱼群优化算法(Quantum Whale Swarm Optimization, QWSO)[26]进行比较, 各算法的参数设置与文献保持一致, 具体设置如下:1) HGWO: 种群规模设为30, 最大迭代次数为500,独立运行次数为30.2) DCS: 鸟窝的个数为30, 宿主发现外来鸟蛋的概率为0.25.3) QWSO: 所有鲸鱼个体先进行基本位置更新操作, 然后进行量子旋转操作, 迭代开始为其启动时机,启动概率为1.此外, 为了便于比较, 选择最小值误差率和平均值误差率这两个指标来衡量不同算法的求解性能. 最小值误差率为该算法所求的最小值与已知最优解的差与已知最优解之比, 用来衡量算法所能求得的最优解与已知最优解的接近程度, 该值越小, 说明算法求解的寻优质量越优. 平均值误差率为该算法所求的平均值与已知最优解的差与已知最优解之比, 用来衡量各个算法在独立运行20次后的平均值与已知最优解的接近程度, 该值越小, 表明算法求解的总体质量越优.5.1 回报函数曲线变化分析以算例ft06、ft10和ft20为例, 回报函数曲线变化如图3~图5所示, 在迭代近6000次后, 回报函数均趋于稳定状态, 且在训练过程中曲线无明显波动, 说明学习过程比较平稳, 并与数据规模无关.5.2 寻优收敛曲线分析与文献[19]进行对比, 以ft06、ft10、ft20算例为例, 如图6~图8所示, 可以看出IQL算法在收敛速度上有显著提高.与3种群智能算法进行对比, 以ft10算例为例, 寻优曲线变化如图9所示, IQL算法的收敛速度远低于群智能算法, 这说明还有进一步提高的可能性.250200150100500200040006000800010 000奖励值迭代次数图3 算例ft06的回报函数曲线变化590058005700560055000200040006000800010 000奖励值迭代次数图4 算例ft10的回报函数曲线变化620060505900575056000200040006000800010 000奖励值迭代次数图5 算例ft20的回报函数曲线变化IQL算法的收敛速度明显慢于群智能算法, 是因为此算法的求解过程是一个对策略的选择不断进行探索, 不断试错的过程, 学习的目标是使奖励值最大所对应的策略, 是间接寻优的过程. 而群智能算法则是以寻找最优解为其目标, 通过对数据进行编码, 以一定规则进行寻优后解码, 是直接寻优的过程.86787062540200040006000800010 000最大完工时间(s)迭代次数IQLQL图6 算例ft06的Q学习算法收敛对比2020 年第 29 卷第 11 期计算机系统应用105010301010990970200040006000800010 000最大完工时间 (s )迭代次数IQL QL图7 算例ft10的Q 学习算法收敛对比13211301128112611241200040006000800010 000最大完工时间 (s )迭代次数IQL QL图8 算例ft20的Q 学习算法收敛对比1480135012201090960200040006000800010 000最大完工时间 (s )迭代次数IQL QL QWSO图9 算例ft10的3种群智能算法的寻优曲线变化5.3 求解结果对比分析5.3.1 IQL 算法与已知最优解的对比分析从表3中可以看出, IQL 算法的最小值误差率(IQLmin error rate)为0的有4个算例, 在3%以内的算例有7个, 在5%以内的算例有11个, 在10%以内的算例有16个, 约占所有算例的76%. 图12为算例ft10的调度结果.5.3.2 IQL 算法与QL 算法的对比分析表4为这两种算法的最小值误差率(min error rate)、平均值误差率(avg error rate), 分别对这两种指标进行方差分析.首先, 对最小值误差率和平均值误差率进行配对样本T 检验, 结果如表5所示, 以小值误差率的检验结果为例, 均值X 约为–0.130, 标准差SD 为0.142, 成对差分均值的标准误S E 为0.031, 置信区间C I 为[–0.195, –0.065], α值小于0.05说明IQL 算法与QL 算法在求解质量上具有显著差异, 配对T 检验的t 值为负数(–4.183), 说明IQL 算法在寻优质量上显著优于QL 算法. 具体而言, 如表5所示, 求解质量提升率超过5%的有12个算例, 超过10%的有7个算例, 超过20%的有6个算例.表3 IQL 算法与已知最优解的对比实例尺寸C *IQLmin error rate(%)abz510×101234 3.08abz720×1565614.18abz920×1567910.46ft066×6550.00ft1010×10930 4.41ft2020×511657.12la0110×5666 1.35la0210×5655 4.58la0310×55978.88la0410×55900.00la0615×59260.00la1120×51222 2.29la1610×10945 2.54la2115×101110 4.32la2620×10126913.48la3130×1017847.40swv0620×15167822.23swv1650×1029240.00yn120×208889.94yn220×209099.94yn320×2089319.84表4 IQL 算法与QL 算法在误差率上的方差分析结果指标¯XSD SE t n αMin error rate –0.1300.1420.031–4.183200.000Avg error rate –0.1500.1410.031–4.857200.000同理, 从平均值误差率的配对样本T 检验结果可以看出, IQL 算法在总体性能上显著优于QL 算法.5.3.3 IQL 算法与HGWO 算法、DCS 算法和QWSO 算法的对比分析HGWO 算法、DCS 算法和QWSO 算法的最小值误差率和平均值误差率以文献[24–26]中的数据为准,与IQL 算法的结果进行配对样本T 检验, 结果如表6所示, 以最小值误差率的检验结果为例, 在与HGWO 算法的比较中, α大于0.05, t 值为1.093, 说明IQL 算法与HGWO 算法在求解结果上无显著差异; 与DCS 算法和QWSO 算法的比较中, α值均小于0.05, 说明求解结果存在着显著差异, t 值均为负数, 说明IQL 算法在求解质量上显著优于DCS 算法和QWSO 算法. 具体而言, 如表6所示, 求解质量优于HGWO 算法的有9个算例, 约占所有算例的42.86%; 求解质量优于DCS 算法的有15个算例, 约占所有算例的71.43%; 求计算机系统应用2020 年第 29 卷第 11 期。

基于目标级联法的微网群多主体分布式优化调度

Guangzhou 510640，China）
Abstract： With the continuous development of microgrids，multiple microgrids in certain region integrate and form a multi-microgrid （ MMG） system，which is beneficial to coordinated control，operational stability and economy． Compared with single microgrid，MMG system features multiple stakeholders． Besides，its energy dispatching center optimizes the operation plan through coordinating the interests of all parties． Considering the randomness of multi－source heterogeneous distributed power output，this paper describes the uncertainty by cassette uncertain sets and explores the convexification of constraints under the worst case． This paper established a two－level hierarchical optimization scheduling model for MMG systems： the upper layer is an optimization scheduling model for MMG energy dispatching center， and the lower layer is an optimization scheduling model for the sub-microgrids． Then this paper analyzed the coupling and distribution of the two－level model and adopted a new collaborative optimization method called analytical target cascading （ ATC） method to realize the independent optimization after decoupling the upper and lower models． The numerical example showed that the hierarchical distributed optimization algorithm based on ATC features rapidity and good convergence． Key words： multi-microgrids （ MMGs）； multiple stakeholders； cassette uncertainty sets； hierarchical optimization； analytical target cascading （ ATC）； distributed optimization

2011-2014年自然科学基金项目(面上项目)-机械工程-1

2011-2015年自然科学基金项目（面上项目）-机械工程第一类：数字化制造与智能制造甘屹 *** 上海理工大学80.00 51375314 面上项目工程与材料科学部2014题目云制造中的产品制造信息差演化机理研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051002-数字化制造与智能制造高智勇西安交通大学76.00 51375375 面上项目工程与材料科学部2014 题目面向流程工业的分布式复杂制造系统信息质量控制方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051002-数字化制造与智能制造侯文君北京邮电大学38.00 51075040 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目面向装配的机械结构自组织机理与智能设计研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0506-机械设计学，三级：E050603-智能设计与数字化设计李巍华华南理工大学40.00 51075150 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于流形学习与多源信息融合的复杂机械系统健康监测与故障智能预示方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0503-机械动力学，三级：E050302-机械系统动态监测、诊断与维护姜万录燕山大学35.00 51075349 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于数据驱动知识发现的智能故障诊断方法与专家系统关键技术学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0502-传动机械学，三级：E050202-流体传动张承瑞山东大学39.00 51075241 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目实时以太网运动控制总线及其可靠性关键理论与技术研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051001-数控技术与装备谭继文青岛理工大学38.00 51075220 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于多源信息融合的数控设备状态监测与故障诊断研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0503-机械动力学，三级：E050302-机械系统动态监测、诊断与维护岳文辉湖南科技大学38.00 51075142 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目面向绿色制造的产品过程不确定性分析与多目标稳健决策学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051004-可持续设计与制造严天宏中国计量学院39.00 51075377 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目多轴超精运动系统的耦合动力学行为与测量误差模型研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0509-零件加工制造，三级：E050903-超精密加工工艺与装备邵华上海交通大学38.00 51075276 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于盲源分离的铣削过程多目标状态并行识别方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051104-机械制造过程监测与控制奚立峰上海交通大学40.00 51075277 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于统计学习理论的多工序制造过程产品质量智能控制与诊断学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051104-机械制造过程监测与控制李成华沈阳理工大学36.00 51075282 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于实例推理的铲式精密播种机数字化设计理论及方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0506-机械设计学，三级：E050603-智能设计与数字化设计张树生西北工业大学32.00 51075336 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目制造毛坯动态演变的序列三维模型重建方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051002-数字化制造与智能制造孙树栋西北工业大学38.00 51075337 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目不确定条件下Job-shop自适应调度研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051005-制造系统调度、规划与管理刘飞重庆大学38.00 51075416 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目现代数控加工系统多源能量流的系统特性及能耗信息分离技术研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051005-制造系统调度、规划与管理曹华军重庆大学38.00 51075415 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于广义特性函数集的制造系统碳流动态模型及碳效率评估方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051004-可持续设计与制造宋豫川重庆大学34.00 51075414 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011题目基于语义网关的制造企业异构信息系统集成建模方法和实现技术学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051002-数字化制造与智能制造第二类：故障诊断技术杨培林西安交通大学80.00 51375365 面上项目工程与材料科学部2014 题目基于形式化技术的复杂机电系统可靠性评价方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0506-机械设计学，三级：E050601-设计理论与方法庄健西安交通大学80.00 51375363 面上项目工程与材料科学部2014 题目基于发动机磨粒SECM-SICM图像的故障诊断方法的研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0503-机械动力学，三级：E050302-机械系统动态监测、诊断与维护鲁中良西安交通大学80.00 51375372 面上项目工程与材料科学部2014 题目基于增材制造技术的SiC陶瓷基复合材料涡轮叶片高温强韧化制造学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0508-零件成形制造，三级：E050804-近净成形与快速制造赵学智华南理工大学80.00 51375178 面上项目工程与材料科学部2014 题目基于变结构奇异值分解的信号处理理论及其在故障诊断中的应用学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051102-机械测试理论、方法与技术胡建中东南大学33.00 51075069 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于流形学习的旋转机械非线性特征提取理论与方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0503-机械动力学，三级：E050302-机械系统动态监测、诊断与维护梁霖西安交通大学30.00 51075323 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于轴心轨迹空间流形学习的主轴回转误差异常溯源技术研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051104-机械制造过程监测与控制徐志祥大连理工大学38.00 51075055 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于Lyapunov指数谱的大型数控机床动态轨迹误差分析与评估新方法学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051102-机械测试理论、方法与技术李波电子科技大学35.00 51075060 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011题目设备突发大故障的自组织临界态辨识与风险度量研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0503-机械动力学，三级：E050302-机械系统动态监测、诊断与维护黄洪钟电子科技大学38.00 51075061 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目复杂机械系统认知不确定性量化理论和可靠性分析方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0504-机械结构强度学，三级：E050402-机械结构强度理论与可靠性设计程军圣湖南大学40.00 51075131 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目局部特征尺度分解（LCD）方法及其在机械故障诊断中的应用研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0503-机械动力学，三级：E050302-机械系统动态监测、诊断与维护李曦华中科技大学35.00 51075170 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目状态瞬时效果评价驱动的加工稳定性控制学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051104-机械制造过程监测与控制袁胜发华中农业大学40.00 51075172 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于球结构支持向量机的多故障诊断技术研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0503-机械动力学，三级：E050302-机械系统动态监测、诊断与维护温秀兰南京工程学院33.00 51075198 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目自由曲面检测采样策略与形状误差评定方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051101-机械计量标准、理论与方法宋现春山东建筑大学36.00 51075246 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目精密滚珠丝杠高速旋风硬铣削加工误差及其数字化补偿技术研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051001-数控技术与装备第三类：其它杨俊友沈阳工业大学36.00 51075281 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目高精度永磁直线进给伺服系统扰动抑制研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051001-数控技术与装备孙玉文大连理工大学38.00 51075054 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于非刚性配准的复杂曲面修复原理与再制造五轴加工方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051002-数字化制造与智能制造李霞哈尔滨工程大学38.00 51075078 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于STEP-NC的五轴铣削加工过程控制系统的研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051001-数控技术与装备陈刚哈尔滨工业大学32.00 51075095 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目可动态重组的立体视觉测量系统学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051102-机械测试理论、方法与技术胡小平杭州电子科技大学35.00 51075110 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目面向项目制造产品的协同设计方法及其关键技术研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0506-机械设计学，三级：E050601-设计理论与方法刘德顺湖南科技大学40.00 51075143 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目面向产品质量特征需求基于数据挖掘的公差再设计建模与优化学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0511-机械测试理论与技术，三级：E051101-机械计量标准、理论与方法徐海银华中科技大学32.00 51075167 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目数控轴插补的理论与实现学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051001-数控技术与装备彭芳瑜华中科技大学41.00 51075168 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于动刚度特性的多轴数控加工过程稳定性分析与运动规划学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051002-数字化制造与智能制造武殿梁上海交通大学38.00 51075274 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目薄壁柔性件多体装配变形快速仿真理论与方法研究学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0510-制造系统与自动化，三级：E051002-数字化制造与智能制造刘振宇浙江大学35.00 51075357 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目面向客户定制的产品多约束变形设计技术及其在车身定制设计中的应用学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0506-机械设计学，三级：E050603-智能设计与数字化设计黄强重庆理工大学36.00 51075419 国家自然科学基金项目面上项目工程与材料科学部2011 题目基于数字化误差效果预测的机床设计精度控制原理与方法学科分类一级：E05-机械工程，二级：E0506-机械设计学，三级：E050601-设计理论与方法。

基于DQN协同进化算法的柔性作业车间能效调度优化

基于DQN协同进化算法的柔性作业车间能效调度优化柔性作业车间调度作为一种重要的生产管理问题，旨在合理安排任务的执行顺序和机器的分配，以提高生产效率和降低能源消耗。

本文将介绍一种基于Deep Q-Network（DQN）协同进化算法的柔性作业车间能效调度优化方法，通过该方法可以实现对作业车间的能效进行有效的优化。

1. 引言柔性作业车间是一种具有多种功能的生产系统，通常由多台具备不同能力和特性的机器组成。

作业车间调度问题旨在合理地对作业进行排序和机器分配，以最大程度地提高生产效率和能源利用率。

传统的调度方法通常基于启发式算法或规则进行决策，但这些方法往往无法充分利用数据和实时信息进行优化。

2. DQN协同进化算法介绍DQN协同进化算法是一种基于深度强化学习和进化计算思想的优化算法。

该算法结合了DQN神经网络和进化策略进行决策的优点，并在柔性作业车间调度问题中具有较好的适应性。

3. 系统模型在基于DQN协同进化算法的柔性作业车间能效调度优化中，需要建立合适的系统模型。

该模型通常包括作业、机器、任务的特征和约束条件等要素，并将其转化为数学模型。

4. DQN网络设计为了实现柔性作业车间的能效调度优化，需要设计适合的DQN网络。

该网络可以包含多个隐藏层和输出层，使用适当的激活函数和损失函数进行训练和优化，并结合进化计算进行决策。

5. DQN协同进化算法在柔性作业车间调度中的应用将DQN协同进化算法应用于柔性作业车间调度问题中，可以通过对机器分配和作业排序进行优化，以提高车间的能效。

该算法可以根据实时数据和环境变化进行决策，并通过进化计算进行优化。

6. 实验与结果分析通过实验验证，可以评估基于DQN协同进化算法的柔性作业车间调度优化方法的性能。

实验结果显示，该方法相比传统的调度方法在提高生产效率和能源利用率方面具有明显的优势。

7. 结论基于DQN协同进化算法的柔性作业车间能效调度优化方法可以有效地提高生产效率和降低能源消耗。

基于种群的多层次迭代贪婪算法优化阻塞流水车间调度问题

基于种群的多层次迭代贪婪算法优化阻塞流水车间调度问题张其亮;俞祚明【摘要】针对以最小化最大完工时间为目标的阻塞流水车间调度问题,提出一种有效的基于种群的多层次迭代贪婪算法进行求解.算法基于排列形式进行编码,提出NEH_PF(Nawaz-Enscore-Ham&profile fitting)算法构造初始种群,以提高初始解的质量;设计了多层次迭代贪婪算法,并基于插入、交换策略对个体进行变异,基于Path-Relinking算法对个体进行交叉,以提高个体局部搜索能力,并提出部分交叉策略来更新种群.通过标准实例测试,验证了所提算法的有效性.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2016(022)010【总页数】8页(P2315-2322)【关键词】种群;迭代贪婪算法;阻塞流水车间调度;最小化最大完工时间【作者】张其亮;俞祚明【作者单位】江苏科技大学电气与信息工程学院,江苏张家港215600;江苏科技大学电气与信息工程学院,江苏张家港215600【正文语种】中文【中图分类】TP18阻塞流水车间调度问题(Blocking Flow Shop Scheduling Problem, BFSSP)是指n个工件在m台机器上顺序加工，假设机器间不存在缓冲区，即工件在当前机器上加工完成后，若下一道工序的加工机器被占用，则工件将被阻塞到当前机器上，直到下一道工序的加工机器被释放。

BFSSP是常规流水车间调度问题的扩展，是现代加工制造过程中的一类典型问题，例如：钢铁制造企业的初轧过程中模铸钢锭进入均热炉加热，通过初轧机和钢坯连轧机轧成板坯、管坯、小方坯等初轧产品，当初轧机和钢坯连轧机正在轧制时，下一个模铸钢锭只能在均热炉中等待，体现了阻塞特性。

除了钢铁制造[1]企业外，该类问题在食品加工、塑料生产、化工制造[2]等行业也有着广泛的应用，文献[3]对这一问题及其应用进行了详尽的阐述。

BFSSP被证明是一类NP-hard问题，因此进一步探索有效的方法以提高问题的求解质量和求解效率，具有重要的现实意义。

基于动态机器故障率的并联加工系统资源多目标调度

第26卷第1期 2 0 2 0年1月
计算机集成制造系统
ComputerIntegrated ManufacturingSystems
D"I：10. 13196/j. cims. 2020. 01. 007
Vol. 26 No. 1 Jan.2020
基于动态机器故障率的并联加工系统资源多目标调度
陶俐言，赵鹏翡，陈冉冉
进个体最优解选择策略,提升最优解选取的多样性；通过差爛来估计种群所处进化状态，改进算法的搜工资源调度方案设计，通过模糊决策得到的多目标权重，选取最优调
度方案，并进行多个参数对比，验证在加工资源调度过程中，集成考虑动态机器故障率和基于机器最大役龄约束划
分子周期的可行性，不仅可以完成订单准时交付，还可以使企业有更好的柔性去应对可能到来的紧急订单$
关键词：资源动态调度；机器故障率;机器役龄Pareto® ;多目标粒子群算法;并联加工系统
中图分类号:TH165. 3
文献标识码:A
Research on multi-objective scheduling of parallel machining system resources based on dynamic machine failure rate
TAO Liyan , ZHAO Pengfei, CHEN Ranran (IndustrialEngineering e ManagementInstitute'HangzhouDianziUniversity'Hangzhou310018'China) Abstract: Aiming at the parallel processing system, in order to deal with the dynamic scheduling problem of the processingresourcescausedbymachinefailureintheproductionprocess'consideringthedynamicmutualrestraintrelationshipbetweenthesystemresourceloadandthefailurerate'accordingtodiferentsub-perioddivisionstrategies' theprocessingtimeafterthescheduling'Quantitativeanalysisofpreventivemaintenancetimeandsystemreliability' andconstructing a multi-objective dynamicscheduling model.The Pareto entropy-based multi-objective particle swarm optimization algorithm is used to solve the model.Byimprovingtheindividualoptimalsolutionselection strategy, the diversity of the optimal solution selection is improved. The evolution of the population is estimated by the difference entropy, and the search ability of the algorithm is improved. Taking an enterprise's processing system asane]ample'th9smodel9susedtodes9gnan9ntegratedschedulngschemeforprocess9ngresources.Throughthe mult-objectvewe9ghtsobta9nedbyfuzzydec9s9on'theoptmalschedulngscheme9sselected'andseveralparametersarecomparedtoverfythat9ntheschedulngprocessofprocess9ngresources'The9ntegratoncons9dersthedynam9cmach9nefalurerateandthefeas9bltyofd9v9d9ngthesub-per9odsbasedonthe ma]9mum work9ng-ageconstra9ntsofthemach9ne'notonlycandelveron-tmedelveryoforders'butalsocan makeenterpr9seshavebeter fle]9bltytodealwthemergencyordersthatmaycome. Keywords:resource dynamic scheduling； machine failure rate； machine working-age； Pareto entropy； multi-objective pa0ticleswa0moptimizationalgo0ithm pa0alelmachiningsystem

跨单元调度及其车辆路径集成优化

()
本;
wgkh ＝１表示车辆k 从位置g 行驶到下一个位置h,否
则为０;
dgh 为从位置g 到位置h 的运输距离;
v 为车辆行
()
驶速度;
ct 为车辆单位距离的运输成本;
Wek,l 为车辆k 在
异常件e 的一个装载位置lr＋或卸载位置lr－上等待的时
间(
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{
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０ l ∈ L－ ý
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þ
βeo ＝１ e ∈ E k ∈ V
()
dl′l
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序,异常件的跨单元制造存在柔性路径(异常工序
２．
２１５３１６
摘要:为了提高跨单元调度中车辆利用率,降低运输成本和缩短完工时间,综合考虑调度方案中零
件的加工顺序和异常件运输路径之间的相互影响,建立了一个以最小化最大完成时间和总成本为优化
目标的跨单元调度及其车辆路径集成优化模型.提出了一种包含工序编码、机器编码、单元编码、车辆
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加急订单扰动的多目标柔性作业车间动态调度问题研究

动态柔性车间调度问题(Dynamic Oexible job-shop scheduling pmblem, DFJSP )则致力于解决车间调度中出现的动态事件，并尽快给出应对调度方案。动态事件主要包括2种类型:工件类型中的紧急工件插入、交期更改、动态优先级等, 机器类型中的机器故障、机器过载等问题。多目标动态柔性车间调度问题(Multi-objective dynamic Oexible job-shop scheduling problem, MODFJSP) DFJSP 的基础上增加多优化目标，并且根据纳什均衡［1〕定义可知,各个目标都为了寻求自己的最优值而互相博弈,结果都无法达到自己的最优值，因此如何寻找一种兼顾各个目标的方案值得深入研究。
匡鹏等⑵将预测控制运用在DFSP中的动态时间预测上，采用遗传算法与退火算法，确定了耗时最小的最佳调度方案。尽管上述工作对动态事件进行预测，不用进行人为干预，自动化程度
高，但是预测精度难以与实际情况完全吻合，无法做到准确的动态调度。潘全科等［3］针对动态车
间调度问题,根据待加工工件选取原则再次进行
为满足日益增长的生产力需求，必须加快国家工业现代化的发展。调度问题是制造业生产过程中的重要问题，更加智能的加工流程和更加合理的生产分配是国家工业化和国防现代化的有效支撑。在调度问题中，作业车间调度问题 (Job-shop scheduling problam, JSP )是 1 个具有重要意义的基础问题,通过对加工机器和工件进行合理调度,使结果符合性能指标要求。随着制造业的发展和车间生产流水线的灵活性增强，在 JSP的基础上,考虑了智能车间生产多样性，提出了柔性作业车间调度问题(Flexible job-shop scheduling pmbkm,町SP)。JSP中工件各道工序只能在指定的1台机器上生产，相比于JSP,FJSP 的机器制约性较低，町SP中各工件的每道工序可自由选择加工机器，所以FSP为更加难以计算的非确定性多项式困难(Non-deterministic polynomial hard, NP-hard)问题。

基于逆向学习行为粒子群算法的云计算大规模任务调度

文章编号：1006-3080(2020)02-0259-10DOI: 10.14135/ki.1006-3080.20190218001基于逆向学习行为粒子群算法的云计算大规模任务调度赖兆林，冯翔，虞慧群（华东理工大学计算机科学与工程系，上海 200237）摘要：针对传统智能优化算法在解决云计算任务调度时, 存在易陷入局部最优和过早收敛的问题，提出了一种逆向学习行为粒子群优化(RLPSO)算法。

首先，采用分群策略对种群内个体进行群划分，使得整个种群具有搜索行为多样性，增强算法的搜索能力；其次，引入逆向学习机制及繁殖机制，避免算法陷入局部最优，并在理论上证明了RLPSO 算法的收敛性；最后，通过实验进行有效性验证，并与4个经典的智能优化算法进行了比较。

实验结果表明，在大规模任务调度总完成时间寻优问题上，RLPSO 算法表现出比4个对比算法更优的搜索性能。

关键词：云计算；任务调度；粒子群优化；分群策略；逆向学习中图分类号：TP18文献标志码：A云计算是一种新的计算模型和服务模式[1]，融合了网络及计算机技术，实现资源共享和按需访问，并为基础设施、平台和软件(应用)服务。

当用户应用程序需要服务时，它可动态地提供尽可能多的计算资源。

与此同时，应用程序可以选择其数据存储在哪些服务器上，使得用户能更好地掌控自己的数据。

云计算的原理是以网络的方式将较大的计算程序拆分成一系列小的子程序，然后通过服务器集群计算后的结果传给用户[2]。

例如Google 的Map/Reduce 框架就是采用这种技术，TB 级的数据可在数秒内被处理完成，从而实现了与超级计算机同样功效的服务[3]。

在商业应用中，可采用离线方式的有数据挖掘和数据存储等，而对于实时性要求较高的应用，例如交易处理及电子商务，都要求系统尽可能在较短时间内处理完提交的任务。

然而，通常情况下，用户所请求的服务数量比较大，因此，为了使系统能快速响应用户请求，任务调度算法起着至关重要的作用。

基于多目标混合进化算法的作业车间混排可变分批节能调度方法

第３４卷第１３期中国机械工程V o l ．３４㊀N o ．１３２０２３年７月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．１５７６Ｇ１５８８基于多目标混合进化算法的作业车间混排可变分批节能调度方法谢法吾㊀李玲玲㊀李㊀丽㊀黄洋鹏西南大学工程技术学院,重庆,４００７１５摘要:针对作业车间分批调度问题,集成可变子批划分和子批混排策略,考虑批量划分约束㊁子批混排加工约束等,建立了最小化能耗和完工时间的混排可变分批调度优化模型,并提出了一种改进多目标混合进化算法.为了协调算法的全局搜索与局部搜索性能,将J a y a 算法种群更新机制引入基于分解的多目标进化算法中,同时结合混排可变分批调度问题特征,设计了一种基于子批拆分/合并与关键链相结合的局部搜索策略.基于不同规模算例,对比分析了所提出的算法与其他经典算法的求解性能.实验结果表明,所提出的算法在P a r e t o 解集收敛性和分布性方面具有明显优势,同时所提出的混排可变分批策略可有效降低能耗㊁缩短完工时间.关键词:作业车间;分批调度;可变分批;子批混排;进化算法中图分类号:T H １６２D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１００４１３２X．２０２３．１３．００７开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):E n e r g y Ｇe f f i c i e n t J o bS h o p S c h e d u l i n g w i t hV a r i a b l eL o t S p l i t t i n g a n dS u b l o t s I n t e r m i n g l i n g B a s e do n M u l t i Ｇo b j e c t i v eH y b r i dE v o l u t i o n a r y A l go r i t h m X I EF a w u ㊀L IL i n g l i n g ㊀L IL i ㊀HU A N G Y a n g p e n gC o l l e g e o fE n g i n e e r i n g a n dT e c h n o l o g y ,S o u t h w e s tU n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g,４００７１５A b s t r a c t :F o r s o l v i n g t h e l o t s t r e a m i n g j o b s h o p s c h e d u l i n g ,a s t r a t e g y w a s p r e s e n t e d i n t e g r a t i n gv a r i a b l es u b l o t ss p l i t t i n g a n ds u b l o t s i n t e r m i n g l i n g ,a n da m u l t i Ｇo b j e c t i v eo pt i m i z a t i o n m o d e l o f l o t s t r e a m i n g s c h e d u l i n g w a se s t a b l i s h e dt o m i n i m i z et h ee n e r g y c o n s u m p t i o na n d m a k e s p a n ．A ni m Ｇp r o v e dm u l t i Ｇo b j e c t i v e h y b r i d e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m w a s p r e s e n t e d ．I n o r d e r t o b a l a n c e t h e g l o b a l a n d l o c a l s e a r c h i n g a b i l i t y o f t h e a l g o r i t h m ,t h e p o p u l a t i o nu p d a t i n g m e c h a n i s mo f t h e J a y a a l g o r i t h m w a s i n c o r p o r a t e d i n t ot h ed e c o m p o s i t i o n b a s e d m u l t i Ｇo b j e c t i v ee v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m．C o n s i d e r i n g th e s c h e d u l i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f v a r i a b l e l o t s p l i t t i n g a n d s u b l o t s i n t e r m i n g l i n g ,a l o c a l s e a r c h i n g s t r a t e g yw a s d e s i g n e d i n t e g r a t i n g l o t s p l i t t i n g /m e r g i n g w i t h c r i t i c a l p a t h ．T h e p e r f o r m a n c e o f t h e p r o po s e d a l Ｇg o r i t h ma n d t h e s t a t e Ｇo f Ｇt h e Ｇa r t a l g o r i t h m sw e r e c o m p a r e du n d e r a s e t o f i n s t a n c e s o f d i f f e r e n t s c a l e s ．E x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i t h mh a s g o o d p e r f o r m a n c e o n t h e c o n v e r ge n c e a n d d i s t r i b u t i o no fP a r e t os o l u t i o ns e t s ．M o r e o v e r ,t h e p r o p o s e dv a r i a b l e l o t s p l i t t i n g an ds u b l o t s i n t e r Ｇm i n g l i n g s t r a t e g y m a y e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e e n e r g y c o n s u m p t i o na n dm a k e s pa n ．K e y wo r d s :j o b s h o p ;l o t s t r e a m i n g s c h e d u l i n g ;v a r i a b l e l o t s p l i t t i n g ;s u b l o t s i n t e r m i n g l i n g ;e v o Ｇl u t i o n a r y a l go r i t h m 收稿日期:２０２２１０１２基金项目:国家自然科学基金(５１９０５４４９,５１８７５４８０);重庆市自然科学基金(c s t c ２０２０j c y j Ｇm s x m X ０１２７);中央高校基本科研业务费专项资金(S WU ＧK T ２２０２３)０㊀引言在全球能源成本飙升和环境日益恶化的形势下,绿色节能的生产方式已成为制造领域的关注热点.车间调度作为制造系统生产控制的重要组成部分,是影响生产效率㊁成本的关键环节,同时调度方案将对车间能源消耗产生显著影响.在开展生产调度优化时,兼顾能源消耗㊁环境排放等绿色指标以及完工时间㊁延期交货时间等经济性指标,已成为绿色制造背景下的热点研究问题.国内外学者从不同角度出发,对流水车间[１Ｇ４]㊁作业车间[５Ｇ９]的节能调度问题开展了深入研究.其中,一类研究主要从机器分配和工序排序这两个子问题优化入手[１,３,５,７],以达到生产节能的目的.第二类研究则在机器分配和工序排序的基础上,引入了开/关机策略[２,８]㊁机器加工速度调节[９]以及分时电价机制[４],以最大化地降低能耗.现有的节能调度研究中,一部分研究聚焦于降低能耗[５],另一部分研究在考虑能耗目标的６７５１同时,还兼顾了完工时间[７,９]㊁延期交货时间[３,６]㊁成本[４]等经济性指标.节能调度问题的求解算法包括遗传算法[６,９]㊁进化算法[１,２,４]㊁人工蜂群算法[７]㊁J a y a算法[３]等.考虑到生产实际中存在的工件批量性以及批次可分特性,将分批策略与调度优化相结合,可进一步缩短完工时间㊁提高设备利用率和生产效率.目前,分批调度研究主要面向流水车间[１０Ｇ１３],只有少部分研究围绕作业车间分批调度问题[１４Ｇ１５]展开.同时,现有的分批调度研究较多着眼于完工时间[１３Ｇ１４]等经济性指标.近年来,节能分批调度优化问题开始受到国内外学者的关注并取得了初步成果[１０Ｇ１２,１５].现有的节能分批调度研究,根据车间类型分为流水车间[１０Ｇ１１,１５]和作业车间[１５];按批量划分策略分为一致子批[１０,１２,１５]和可变子批[１１]两种类型;根据子批排序类型不同,分为混排[１２,１５]和非混排[１０Ｇ１１]两种.例如,P A N等[１０]以分布式流水作业车间为对象,采用一致子批和非混排策略,并考虑能耗和完工时间目标,提出了一种基于J a y a算法的多目标分批调度优化方法. L I U等[１１]考虑能耗㊁完工时间和延期交货时间目标,基于可变子批和非混排策略,建立了混合流水作业车间分批调度模型,并采用多目标进化算法进行了求解.C H E N等[１２]以能耗和完工时间最小化为目标,考虑一致子批和混排策略,提出了基于改进遗传算法的混合流水车间分批调度方法.李聪波等[１５]以柔性作业车间为研究对象,考虑能耗和完工时间目标,提出了基于一致子批和混排策略的作业车间分批调度节能优化方法.现有的作业车间分批调度优化研究未考虑可变子批划分与子批混排策略的集成影响.对于多品种㊁中小批量的作业车间,由于各工件批量大小差异性以及工艺路线的离散性,将可变子批划分和子批混排策略相结合可进一步增加调度的灵活性,由此缩短机器空闲时间㊁提高机器利用率,并降低能耗.因此,基于可变子批划分与子批混排策略研究作业车间节能分批调度优化问题具有重要意义.然而,由于同时涉及可变子批划分与子批混排问题,要求各工件在各工序上的子批划分方案各不相同,且同一工件的各子批任务之间允许其他工件子批的混排加工,因此该调度问题相比于一致分批和非混排调度问题更加复杂.鉴于此,本文以多品种㊁中小批量的作业车间为研究对象,基于可变子批划分和子批混排策略,考虑能耗和完工时间目标,建立作业车间混排可变分批节能调度优化模型,并提出一种改进多目标混合进化算法求解该问题.为了协调算法的全局搜索与局部搜索能力,将J a y a算法种群更新机制引入基于分解的多目标进化算法中,同时结合混排可变分批调度问题特征,设计了一种基于子批拆分/合并与关键链相结合的局部搜索策略.最后基于不同规模算例,对比分析了所提出算法与其他经典算法的求解性能,以验证所提出算法的有效性和优势.１㊀调度问题描述及数学建模１．１㊀问题描述为更好地描述混排可变分批的作业车间节能调度问题,本文定义了表１所示的符号及其含义.问题描述如下:作业车间中共有K台机器M＝{M k|k＝１,２, ,K}和I个待加工工件J＝{J i| i＝１,２, ,I};每个工件J i由一批相同零件P i＝{P i,r|r＝１,２, ,N i}组成;每个工件的所有N i个零件均需经过n i道工序加工,且每个工件的每道工序所选择的机器是已知且确定的.每个工件J i在第j道工序上加工时,可被拆分为u i,j个子批,且每个子批s(∀s＝１,２, ,u i,j)所包含的零件数目为w i,j,s.采用可变子批划分策略时,同一个工件在各工序上被划分的子批数量u i,j及各子批的批量大小w i,j,s不尽相同,即同一个零件P i,r在不同工序上将被分配到不同的子批中.采用子批混排策略时,同一台机器上的同一个工件的各子批之间允许其他工件子批的插入加工.调度以总能耗和完工时间最小为目标,确定可变子批划分方案和子批混排调度方案.其中,可变子批划分方案是确定各工件在每道工序上划分的子批数量u i,j以及每个子批的批量大小w i,j,s(∀s＝１,２, ,u i,j);子批混排调度方案是确定所有子批在各机器上的混排加工顺序χi,j,s,k.该调度问题的假设条件描述如下:(１)所有工件在零时刻到达,所有机器在零时刻处于可用状态;(２)同一个子批中的所有零件必须连续加工,不可被其他子批的零件中断;(３)同一台机器加工相邻两个不同工件子批时将产生辅助操作(更换模具㊁夹具等)时间,且辅助操作必须在子批到达机器后才可开始;(４)当一个子批中的所有零件均结束当前工序的加工后才可被运输至下一道工序所对应的机器上;７７５１基于多目标混合进化算法的作业车间混排可变分批节能调度方法谢法吾㊀李玲玲㊀李㊀丽等表１㊀相关参数及含义T a b．１㊀T h e d e f i n i t i o no f t h e r e l e v a n t p a r a m e t e r s参数符号参数含义参数符号参数含义i,iᶄ工件编号P s k机器M k的待机功率j,jᶄ工序编号e物流运输小车单位时间的电能消耗s,sᶄ子批编号πi,j工件J i的每个零件的第j道工序的加工时间r,rᶄ零件编号ε子批在不同个机器间的运输时间k机器编号θ在机器上更换模具㊁夹具等辅助操作的时间q加工顺序编号δi,j,s工件J i在第j道工序的第s个子批的辅助操作时间J＝{J i|i＝１,２, ,I}工件集合Φk,q机器M k开始加工第q个子批任务之前的空闲等待时间P i＝{P i,r|r＝１,２, ,N i}各工件的零件集合ξi,j,s,r０Ｇ１变量;ξi,j,s,r＝１表示工件J i的第r个零件在第j道工序中被分配到第s个子批中;反之,ξi,j,s,r＝０M＝{M k|k＝１,２, ,K}机器集合ηi,j,s,r工件J i的第r个零件在第j道工序的第s个子批中的加工顺序K机器总数s s t i,j,s工件J i在第j道工序的第s个子批的辅助操作开始时刻I工件总数c s t i,j,s工件J i在第j道工序的第s个子批的辅助操作结束时刻N i工件J i的批量大小a t i,j,s,r工件J i在第j道工序的第s个子批的第r个零件的到达时刻n i工件J i的工序总数A T i,j,s工件J i在第j道工序的第s个子批在机器上准备就绪时刻u i,j工件J i在第j道工序中划分的子批数量S T i,j,s工件J i在第j道工序的第s个子批的开始加工时刻w i,j,s工件J i在第j道工序的第s个子批的大小s t i,j,s,r工件J i在第j道工序的第s个子批的第r个零件的开始加工时刻Q k机器M k加工的子批总数C T i,j,s工件J i在第j道工序的第s个子批的结束始加工时刻R i,j工件J i的第j道工序所选择的机器编号c t i,j,s,r工件J i在第j道工序的第s个子批的第r个零件的结束加工时刻P m k机器M k的加工功率χi,j,s,k工件J i在第j道工序的第s个子批在机器M k上的加工顺序㊀㊀(５)每台机器在任一时刻只能加工一个子批的一个零件;一个零件同一时刻只能被一台机器加工.１．２㊀数学建模１．２．１㊀决策变量调度问题的决策变量包括:各工件在各道工序上划分的子批数u i,j,每个子批的批量大小w i,j,s,以及所有子批在各机器上的混排加工顺序χi,j,s,k.１．２．２㊀目标函数以总能耗E和完工时间C m a x最小为目标,建立目标函数如下:f＝m i n(E,C m a x)(１)㊀㊀(１)完工时间目标函数.以所有工件在最后一道工序上的最大完工时间为目标函数:C m a x＝m a x i(C T i,j,s),∀j＝n i,s＝u i,n i(２)㊀㊀(２)能耗目标函数.作业车间总能耗由机器能耗和物流运输能耗组成,其中,机器能耗包括辅助操作时段能耗㊁加工时段能耗㊁空闲时段能耗;物流运输能耗是各子批在各机器之间流转所产生的物流运输电能消耗.①辅助操作时段能耗E p r e.同一台机器在加工相邻两个不同工件子批时,因更换模具㊁夹具等辅助操作而产生电能消耗.辅助操作时段能耗E p r e与各子批的辅助操作时间δi,j,s有关:E p r e＝ I i＝１ n i j＝１ u i,j s＝１P s kδi,j,s㊀㊀∀R i,j＝k(３)δi,j,s＝θ㊀㊀i f㊀χi,j,s,k＝１㊀a n d㊀R i,j＝kθ㊀㊀e l s e i fχi,j,s,k＞１χiᶄ,jᶄ,sᶄ,k＝χi,j,s,k－１R i,j＝R iᶄ,jᶄ＝k{０㊀㊀e l s eìîíïïïïïï(４)㊀㊀②加工时段能耗E p r o.机器在加工各零件的过程中将产生加工时段能耗,加工时段能耗E p r o 与零件总数N i㊁加工时间πi,j以及机器加工时段功率P m k有关:E p r o＝ I i＝１ n i j＝１N i P m kπi,j㊀㊀∀R i,j＝k(５)由于零件总数N i㊁加工时间πi,j以及机器加工时段功率P m k均为定值,因而加工时段能耗E p r o也为一固定值,因此,E p r o不受可变子批划分方案和子批混排调度方案影响.③空闲时段能耗E i d l e.机器在加工相邻两个子批时将存在空闲等待时间,由此产生空闲时段能耗.空闲时段能耗E i d l e与机器空闲时长Φk,q成正比:E i d l e＝ K k＝１ Q q＝１P s kΦk,q(６)８７５１中国机械工程第３４卷第１３期２０２３年７月上半月Φk ,q ＝S T i ,j ,s ㊀㊀∀q ＝χi ,j ,s ,k ＝１a n d R i ,j ＝kS T i ,j ,s －C T i ᶄ,j ᶄ,s ᶄ㊀㊀∀q ＝χi ,j ,s ,k ＞１R i ,j ＝R i ᶄ,jᶄ＝k χi ᶄ,jᶄ,s ᶄ,k ＝q －１{ìîíïïïï(７)㊀㊀④物流运输能耗E t r a n s .各子批在各机器之间的运输,由物流运输小车完成,由此产生物流运输能耗.物流运输能耗E t r a n s 与子批数量u i ,j ㊁运输时间ε以及运输车功率e 有关:E t r a n s ＝Ii ＝１ n ij ＝１ui ,je ε(８)㊀㊀综上所述,辅助操作时段能耗E p r e ㊁空闲时段能耗E i d l e 以及物流运输能耗E t r a n s ,均与可变子批划分方案和子批混排调度方案直接相关,而机器加工能耗E p r o 不受工件分批方案和子批调度方案所影响,因此,本文的能耗目标函数中只考虑E p r e ㊁E i d l e ㊁E t r a n s :E ＝E p r e ＋E i d l e ＋E t r a n s(９)１．２．３㊀约束条件(１)可变子批划分约束.同一个工件在各工序上划分的子批数量以及各子批的批量大小不尽相同,同一个工件在每道工序上划分的子批批量的总和不能超过该工件的零件总数量:|u i ,j －u i ,j＋１|ȡ０㊀㊀㊀∀i ,j |w i ,j ,s －w i ,j＋１,s |ȡ０㊀㊀∀i ,j ,s }(１０) u i ,js ＝１wi ,j ,s ＝N i ㊀㊀∀i ,j(１１)㊀㊀(２)子批混排加工约束.同一台机器在加工同一个工件的不同子批之间,允许其他工件子批的插入加工:㊀χi ,j ,s ,k ＞０㊀㊀㊀∀i ,j ,s a n d R i ,j ＝kχi ,j ,s ,k ɤu i ,j ㊀㊀∀i ,j,s a n d R i ,j ＝k χi ,j ,s ,k ʂχi ,j ,s ,k ᶄ㊀∀i ,j ,s ʂs ᶄa n d R i ,j ＝k ᵑui ,j s ＝１[χi ,j ,s ,k －(χi ,j ,１,k －１)]－ᵑu i ,js ＝１s ȡ０㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀∀i ,j a n d R i ,j ＝küþýïïïïïïïï(１２)㊀㊀(３)各子批的辅助操作时间约束.当子批在机器上准备就绪且该机器处于空闲状态时才可开始辅助操作:㊀㊀s s t i ,j ,s ＝ma x (A T i ,j ,s ,０)㊀∀χi ,j ,s ,k ＝１a n d R i ,j ＝k m a x (A T i ,j ,s ,C T i ᶄ,j ᶄ,s ᶄ)㊀∀χi ,j ,s ,k ＞１χi ᶄ,j ᶄ,s ᶄ,k ＝χi ,j ,s ,k －１R i ,j ＝R i ᶄ,jᶄ＝k {ìîíïïïï(１３)㊀㊀㊀㊀㊀c s t i ,j ,s ＝s s t i ,j ,s ＋δi ,j ,s (１４)㊀㊀(４)各零件到达机器的时间约束.当一个子批中的所有零件均完成当前工序的加工后,这个子批才能被运输至下一道工序所对应的机器上:a t i ,j ,s ,r ＝０㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀∀j ＝１C T i ,j－１,s ᶄ＋ε㊀㊀∀j ＝１ξi ,j ,s ,r ＝ξi ,j －１,s ᶄ,r ＝１{{(１５)㊀㊀(５)各子批在机器上准备就绪时间.考虑可变子批划分时,同一个子批中各零件到达同一个机器上的时间不尽相同,因此当该子批中的所有零件均到达机器后,该子批才准备就绪:A T i ,j ,s ＝m a x ∀ξi ,j ,s ,r ＝１(a t i ,j ,s ,r )(１６)㊀㊀(６)各子批及零件的开始加工时间约束.当子批在机器上准备就绪且该机器处于空闲状态时,则该子批可以开始加工,同一个子批中的各零件按照到达时间先后顺序依次开展加工:㊀㊀S T i ,j ,s ＝ma x (A T i ,j ,s )㊀㊀∀χi ,j ,s ,k ＝１a n d R i ,j ＝k m a x (A T i ,j ,s ,C T i ᶄ,j ᶄ,s ᶄ)㊀∀χi ,j ,s ,k ＞１χi ᶄ,j ᶄ,s ᶄ,k ＝χi ,j ,s ,k －１R i ,j ＝R i ᶄ,jᶄ＝k {ìîíïïïï(１７)s t i ,j ,s ,r ＝S T i ,j ,s ㊀㊀∀ηi ,j ,s ,r ,x ＝１c t i ,j ,s ,r ᶄ㊀㊀∀ηi ,j ,s ,r ＞１ηi ,j ,s ,r ᶄ＝ηi ,j ,s ,,r －１{{(１８)ηi ,j ,s ,r ＞０㊀㊀㊀㊀㊀㊀i f ξi ,j ,s ,r ＝１ηi ,j ,s ,r ɤw i ,j ,s ㊀㊀㊀㊀i f ξi ,j ,s ,r ＝１ηi ,j ,s ,r ᶄ－ηi ,j,s ,r ＜０㊀㊀i f a t i ,j ,s ,r ＞a t i ,j ,s ,r ᶄξi ,j ,s ,r ＝ξi ,j ,s ,r ᶄ＝１{|ηi ,j ,s ,r ᶄ－ηi ,j ,s ,r |＞０㊀i f a t i ,j ,s ,r ＝a t i ,j ,s ,r ᶄξi ,j ,s ,r ＝ξi ,j ,s ,r ᶄ＝１{üþýïïïïïïïï(１９)㊀㊀(７)各子批及零件的结束加工时间约束.当子批中最后一个零件完成一道工序的加工后,该子批才结束该工序的加工:c t i ,j ,s ,r ＝s t i ,j ,s ,r ＋δi ,j ,s ＋πi ,j ㊀㊀∀ηi ,j ,s ,r ＝１s t i ,j ,s ,r ＋πi ,j ㊀㊀㊀㊀㊀∀ηi ,j ,s ,r ＞１{(２０)C T i ,j ,s ＝c t i ,j ,s ,w i ,j ,s (２１)２㊀求解算法本文所建立的混排可变分批作业车间多目标调度优化模型作为作业车间分批调度问题的一个扩展,属于典型的N P Ｇh a r d 问题.基于分解的多目标进化算法(m u l t i Ｇo b j e c t i v eo pt i m i z a t i o ne v o Ｇl u t i o n a r y a l g o r i t h m b a s e d o n d e c o m po s i t i o n ,MO E A /D )是一种基于群体智能的启发式优化算法,通过采取特定的分解策略,可有效提高它在多目标优化问题尤其是高维多目标优化问题上的收敛性[１Ｇ２].MO E A /D 常用的分解策略包括权重聚９７５１基于多目标混合进化算法的作业车间混排可变分批节能调度方法谢法吾㊀李玲玲㊀李㊀丽等合法㊁基于惩罚的边界交叉聚合法和切比雪夫法.本文采用基于切比雪夫法的MO E A /D 算法.将分解策略应用于MO E A 算法中虽能有效提高算法收敛效率,但容易导致一个解出现在多个邻域中进而降低种群多样性[１６].J a ya 算法是２０１６年被提出的一种新的元启发式算法,通过采用J a ya 种群更新机制以提高解的多样性和分布性[３,１０].鉴于此,本文将J a ya 算法的种群更新机制与MO E A /D 算法结合,以进一步协调算法的全局搜索与局部搜索性能.本文提出的改进多目标混合进化算法(MO J A /D )的流程如图１所示.下面将详细介绍算法的关键步骤,包括编码方式㊁种群初始化㊁基于J a y a 的解更新机制㊁局部搜索策略㊁交叉和变异操作等.图１㊀M O J A /D 算法流程图F i g ．１㊀T h e f l o wc h a r t o f t h e p r o po s e dM O J A /D ２．１㊀编码方式采用两级编码H ＝(X ,Y )表示可变子批划分方案和子批混排调度方案.２．１．１㊀可变子批划分方案编码采用X ＝[x i j ]I ˑN 表示可变子批划分方案编码.其中,x i j ＝[w i ,j ,１,w i ,j ,２, ,w i ,j ,s , ,w i ,j ,u i ,j ]表示第i 个工件在第j 道工序上划分的分批方案;u i ,j 为第i 个工件在第j 道工序上划分的子批总数;w i ,j ,s 为第i 个工件在第j 道工序上的第s 个子批的批量大小.图２展示了３个工件分别在３道工序中的分批方案.其中,x ２２＝[２,４,４]表示第２个工件在第２道工序上被划分成３个子批,各子批的批量大小分别为２㊁４㊁４.图２㊀工件分批方案示例(I ＝３,N ＝３)F i g ．２㊀A n e x a m p l e o f l o t s p l i t t i n g e n c o d i n gs c h e m e ２．１．２㊀子批混排调度方案编码采用Y ＝[y m ]１ˑQ 表示子批混排调度编码.其中,Q ＝ u i ,j 表示所有工件在所有工序上划分的子批总数;y m ＝(i ,j )表示一个子批,其中i 表示工件编号,j 表示工件工序编号;相同基因(i ,j )出现的频数o i ,j ,s 表示子批编号.以图３的染色体片段为例,各子批的加工顺序依次为(３,１),(１,１),(２,１),(３,２),(１,１),(３,１),(２,１),(３,２),(１,２),(１,３);其中,第一次出现的(３,１)表示第３个工件第一道工序上的第１个子批;第二次出现的(３,１)表示第３个工件第一道工序上的第２个子批.图３㊀子批混排调度方案的染色体片段F i g ．３㊀C h r o m o s o m e s e g m e n t o f s u b l o t s s e q u e n c i n ge n c o d i n g sc h e m e ２．２㊀种群初始化本文分别针对工件分批方案和子批调度方案设计了初始种群生成规则.２．２．１㊀可变子批划分方案的初始化采用文献[１３]中的工件分批方案初始化方法,具体如下:(１)随机初始化.在保证可变子批划分约束的条件下,随机生成子批数量以及各子批的批量大小,以保证种群的多样性.(２)平均初始化.首先随机生成第i 个工件在第j 道工序上的子批数量u i j ,然后根据下式确定各子批的批量大小:w i ,j ,s ＝[N i u i ,j]㊀㊀㊀㊀㊀㊀s ＝１,２, ,u i ,j －１N i － u i ,j －１s ᶄ＝１w i ,j ,s ᶄ㊀㊀s ＝u i ,j ìîíïïïï(２２)㊀㊀(３)混合初始化.将随机初始化与平均初始化方式结合,生成工件分批方案.２．２．２㊀子批混排调度方案的初始化采用典型调度规则[１７]生成子批混排调度０８５１中国机械工程第３４卷第１３期２０２３年７月上半月方案:(１)最多工序剩余的子批最先开始加工;(２)最长剩余加工时间的子批最先开始加工;(３)随机生成子批混排调度方案.２．３㊀基于J a y a的解更新机制J a y a种群更新机制的原理是在算法迭代过程中基于最优个体与最差个体的特征不断更新当前解,以提高解的多样性[３].根据可变分批调度问题特征,本文分别面向工件分批和子批调度方案设计了基于J a y a的解更新机制,具体如下.２．３．１㊀基于J a y a的工件分批方案更新采用可变子批划分策略时,同一个工件i在不同工序j上划分的子批数量u i,j不尽相同,由此导致算法迭代过程中产生的最优个体X b e s t㊁最差个体X w o r s t以及当前个体X n o w中的子批总数u i j也不相同.此时,若直接将当前个体X n o w与最差个体X w o r s t相同的基因舍弃并将X b e s t相应位置的基因赋值给X n o w,容易产生非可行解.鉴于此,设计了一种基于可变子批划分的J a y a更新操作,具体步骤如下:(１)从邻域中选择最优个体H b e s t和最差个体H w o r s t,取出对应的X b e s t和X w o r s t;在当前个体H n o w中取出X n o w;(２)初始化更新次数z＝０.若zɤZ,执行以下步骤:①随机选择工件编号i和工序编号j,若u b e s t i,jʂu w o r s t i,j,则进入步骤②;否则,进入步骤③;②若u n o w i,j＝u w o r s t i,j,则∀sɪ[１,u n o w i,j],更新w n o w i,j,s＝w b e s t i,j,s,进入步骤④;若u n o w i jʂu w o r s t i j,进入步骤③;③∀sɪ[１,m i n(u n o w i,j,u w o r s t i,j)],若w n o w i,j,s＝w w o r s ti,j,s,计算Δ＝w n o w i,j,s－w b e s t i,j,s,更新w n o w i,j,s＝w b e s t i,j,s,再随机选择一个子批编号sᶄɪ[１,u n o w i,j]且sʂsᶄ,更新w n o w i,j,sᶄ＝w n o w i,j,sᶄ＋Δ;进入步骤④;④更新zѳz＋１;(３)更新X n e w＝X n o w.图４a和图４b分别展示了u b e s t i,j＝u w o r s t i,j和u b e s t i,jʂu w o r s t i,j情况下的工件分批方案更新示例.(a)u n o w i,j＝u w o r s t i,j(b)u n o w i,jʂu w o r s t i,j图４㊀基于J a y a的工件分批方案更新示例F i g．４㊀J a y a u p d a t i n g m e c h a n i s mf o r l o t s p l i t t i n g２．３．２㊀基于J a y a的子批调度方案更新采用可变子批划分策略可能导致算法迭代过程中最优个体Y b e s t㊁最差个体Y w o r s t以及当前个体Y n o w编码长度不相同.同时,采用子批混排策略时,若直接将Y n o w与Y w o r s t在相应位置上相同的基因删除㊁并将Y b e s t相应位置的基因赋值给Y n o w,很可能出现非可行解.因此,针对可变子批划分和子批混排策略,设计了一种基于J a y a的子批调度方案更新方式,具体步骤如下.(１)从邻域内选择最优个体H b e s t和最差个体H w o r s t,取出对应的Y b e s t和Y w o r s t; (２)删除Y n o w上与Y w o r s t对应位置上的相同的编码,得到新的子批调度方案编码Y n e w; (３)删除Y b e s t上与Y n e w对应顺序上的编码; (４)将步骤(３)中的Y b e s t上剩余的编码按照顺序依次放入步骤(２)中的Y n e w上的对应位置; (５)进行编码合法性检查,移除多余编码,补充缺失编码;１８５１基于多目标混合进化算法的作业车间混排可变分批节能调度方法谢法吾㊀李玲玲㊀李㊀丽等(６)输出Y n e w并结束.图５展示了基于J a ya 的子批调度方案更新示例.图５㊀基于J a y a 的子批调度方案更新示例F i g ．５㊀J a y a u p d a t i n g m e c h a n i s mf o r s u b l o t s e q u e n c i n g２．４㊀局部搜索策略根据混排可变分批调度问题特征,设计了三种局部搜索策略,包括面向工件分批方案的局部搜索㊁面向工件分批和子批调度方案的局部搜索以及面向子批调度方案的局部搜索.２．４．１㊀面向工件分批方案的局部搜索在不改变完工时间的前提下,设计了一种面向工件分批方案的局部搜索策略.该策略是基于子批合并方法,将同一台机器上相邻两个同一工件的子批合并,以减少子批数量由此降低子批运输能耗,如图６所示.工件分批方案局部搜索步骤如下:(１)初始化机床编号k ＝１.若k ɤK ,执行以下循环:初始化q ＝１;若q ＜m a x {χi ,j ,s ,k },执行以下循环:①提取机床M k 加工的第q 个子批编号F i ,j ,s (∃χi ,j ,s ,k ＝q )以及第q ＋１个子批编号F i ᶄ,j ᶄ,s ᶄ(∃χi ᶄ,j ᶄ,s ᶄ,k ＝q －１);②若i ＝i ᶄ,j ＝j ᶄ且Φk ,q ＋１＝０,将子批F i ,j ,s 与F i ᶄ,j ᶄ,s ᶄ合并为一个新子批,不改变该新子批中各零件的开始加工时刻和结束加工时刻;图６㊀基于子批合并的工件分批方案局部搜索F i g ．６㊀L o c a l s e a r c ho p e r a t o r o n l o t s p l i t t i n g③更新q ѳq ＋１.(２)输出X n o w结束.２．４．２㊀面向工件分批和子批调度方案的局部搜索为了进一步缩短机器空闲时间㊁减少机器空闲能耗,设计了面向工件分批和子批调度方案的局部搜索策略.该策略基于可变子批划分策略,尽可能地将完工时间较早的子批零件提前到机器空闲时段内加工,由此降低完工时间㊁减少机器空闲能耗.但是,子批拆分会导致子批数量增多进而增大子批运输能耗,如图７所示.向工件分批和子批调度方案的局部搜索步骤如下:(１)初始化机床编号k ＝１.若k ɤK ,执行以下循环:①初始化q ＝１;若q ɤm a x (χi ,j ,s ,k )且Φk ,q ＞０,进入步骤②;若q ɤm a x (χi ,j ,s ,k )且Φk ,q ＝０,进入步骤③;若q ＞m a x (χi ,j ,s ,k ),进入步骤④;②提取机床M k 加工第q 个子批的开始时刻Ω(２)＝S T i ,j ,s ,k (∃χi ,j ,s ,k ＝q );提取机床M k 加工第q －１个子批的结束时刻Ω(１)＝C T i ᶄ,j ᶄ,s ᶄ,k (∃χi ᶄ,jᶄ,s ᶄ,k ＝q －１);初始化l ＝q ,若q ɤm a x (χi ,j ,s ,k )],执行以下循环:a )确定χi ,j ,s ,k ＝l 所对应的子批编号F i ,j ,s ,提取该子批中的所有零件在前一道工序的完工时间Ωr ＝c t i ,j －１,s ᶄ,r ᶄ(∀ξi ,j －１,s ᶄ,r ᶄ＝１);b )∀r ɪ[１,w i ,j ,s ],若Ω(１)ɤΩr 且Ωr ＋πi ,j ɤΩ(２),将该零件编号放入集合B 中;c )若|B |＞０,将原子批F i ,j ,s 中出现在集合B 中的零件编号删除,并将该子批放到机床M k 上在时刻Ω(２)开始加工,同时将集合B 中所有零件合并为一个新子批并将其放到机床M k 上的空闲时间段[Ω(１),Ω(２)]内加工,更新X n o w 和Y n o w,更新q ѳq ＋２,结束循环并返回步骤②;反之,更新l ѳl ＋１;③更新q ѳq ＋１:④更新k ѳk ＋１;(２)输出X n o w 和Y n o w并结束.图７㊀基于子批拆分的工件分批方案和调度方案局部搜索F i g ．７㊀L o c a l s e a r c ho n l o t s p l i t t i n g a n d s u b l o t s e q u e n c i n g２８５１中国机械工程第３４卷第１３期２０２３年７月上半月２．４．３㊀子批调度方案局部搜索在不改变工件分批方案的前提下,采用文献[１８]中的基于关键路径的调度方案局部搜索策略,具体如下.局部搜索策略１:在关键路径中随机选择一个关键块,并将该关键块中的任意两个相邻子批工序互换顺序;更新子批调度方案Y no w.局部搜索策略２:在关键路径中随机选择一个包含三个及以上子批工序的关键块,将该关键块中首个子批工序或尾部的子批工序与其相邻的子批工序进行顺序互换,然后再将其余子批工序随机插入刚刚互换顺序的两个子批工序之间;更新子批调度方案Y no w.局部搜索策略３:在关键路径中随机选择两个关键块,其中一个关键块采用局部搜索策略１进行更新,另一个关键块采用局部搜索策略２进行更新;更新子批调度方案Y no w.２．５㊀交叉和变异操作在多目标进化算法中,采用交叉操作是为了保留有效的基因并将其传递给新生子代,而变异操作可有效提升种群的多样性.本文中,考虑可变子批划分和子批混排策略,分别设计了工件分批方案和子批调度方案的交叉操作㊁变异操作,介绍如下.２．５．１㊀交叉操作工件分批方案采用插入和交换方法[１]对工件分批方案进行交叉.其中,采用交换的交叉方法时,分别在两个父代染色体X 中随机选择一个x i j 并互换,如图８所示;采用插入的交叉方法时,首先在父代染色体X n o w中随机选择一个基因w i ,j ,s ,并将其从当前位置插入到x i j 中的其他任一位置.图８㊀工件分批方案交叉过程F i g ．８㊀C r o s s o v e r o p e r a t o r s o n l o t s p l i t t i n g㊀㊀子批调度方案的交叉采用P M X (pa r t i a l Ｇm a p pe d c r o s s o v e r )交叉方法[１９].首先选择交叉的起始和终止位置,然后将两个父代染色体Y n o w １㊁Y no w ２上的相应位置基因作互换,由此得到两个子代染色体Y n e w １和Y ne w ２.由于采用可变子批策略,可能导致两个父代染色体的编码长度不相同,再加上子批混排策略,使得两个父代染色体相应位置上的基因互换后产生非可行解.因此需对交叉后的两个新子代编码Y n e w １㊁Y ne w ２做合法性检查,移除多余的编码㊁插入缺失的编码.２．５．２㊀变异操作工件分批方案的变异,包括子批数量和子批大小的变异.其中,子批大小的变异,是在X ne w中随机选择一个子批大小w i ,j ,s ,再将其增加或减少一个随机数;子批数量的变异,是在X n e w中随机选择一个子批大小w i ,j ,s 并将其拆分为两个任意大小的子批,或者随机选择两个w i ,j ,s 和w i ,j ,s ＋１并将其合并为一个子批.图９展示了子批分批方案变异操作示例.子批调度方案的变异采用插入㊁交换方法[１１].即,在Y n e w 中随机选择一个子批并将其更换到其他任意位置,或在Y n e w中随机选择两个子批并将其位置互换,如图１０所示.３㊀试验结果与分析MO J A /D 算法采用P yt h o n ３．８编程,运行环境为２．２０G H zP C ,８G B R AM ,W i n d o w s １０,６４位操作系统,I n t e l C o r e i ５C P U .为了验证算法性能,选用L a ０１~L a １５(L a w Ｇr e n c e )共１５个算例,工件种类I ＝{１０,１５,２０},工序总数n ＝５,机器总数K ＝５.算例中相关参数设置如表２所示.３．１㊀参数设置采用正交试验设计确定最优算法参数.３８５１基于多目标混合进化算法的作业车间混排可变分批节能调度方法谢法吾㊀李玲玲㊀李㊀丽等。

基于改进小世界遗传算法的网络环境下跨单元调度

基于改进小世界遗传算法的网络环境下跨单元调度邹萌邦; 刘琼; 尹勇【期刊名称】《《计算机集成制造系统》》【年(卷),期】2019(025)008【总页数】9页(P1991-1999)【关键词】单元制造系统; 跨单元调度; 复杂网络; 小世界遗传算法【作者】邹萌邦; 刘琼; 尹勇【作者单位】华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言典型的单元制造系统中，每个工件都在同一个单元内完成加工，然而随着需求的不断变化，各单元功能有限，特殊工件不能在一个单元中完成所有加工，为避免购买专门设备，这些特殊工件需要在多个单元中加工完成，从而形成跨单元制造[1]。

网络环境下的单元制造系统中，各制造单元之间通过互联网连接，形成异地资源共享的制造网络。

为了快速响应市场需求并减少固定资产投入，企业希望通过共享快速获得其缺少的设备，设备的所有者也希望通过有偿使用设备来提高资源利用率。

因此，需要研究跨单元制造网络调度优化问题，从总体上提高设备利用率、降低企业生产成本、快速响应市场需求。

目前，对跨单元调度问题的研究还不多，早期文献主要研究以时间为单目标的跨单元调度问题。

例如，Tang等[2]针对同一生产单元内工件的生产工艺可能不同，假设特殊工件的跨单元加工路径已知，且每种工件在每种设备上只能加工一次，以最小化流水时间为目标研究企业内部的跨单元制造调度问题。

实际加工过程中，工件的非连续工序通常可在同一机器上加工，针对这一问题，Elimi等[3]在Tang的基础上允许一个工件的非连续工序可在同一台机器上加工，以最小化最大完工时间为优化目标研究跨单元制造调度问题。

上述文献对跨单元调度问题的研究均假定特殊工件跨单元加工路径已知，但实际上可能在某时刻存在多个相同功能的设备，特殊工件跨单元加工的路径并不唯一。

李冬妮等[4]针对这一问题研究了一种柔性路径下的跨单元调度问题,允许特殊工件有多个跨单元加工路径可供选择，为减少工件跨单元次数，假设一个工件的某道工序和其紧前工序能在同一个单元完成加工，则该工序必须安排在其紧前工序的加工单元内。

基于动态差分元胞多目标遗传算法的混合作业车间布局改善与优化

基于动态差分元胞多目标遗传算法的混合作业车间布局改善与优化王亚良;钱其晶;曹海涛;金寿松【摘要】针对一类离散作业、流水作业和特殊作业等多种作业单元共存的混合制造模式,提出了作业车间布局改善问题.以物料搬运费用最小、单元移动费用最小、作业单元包络矩形面积最小及非物流关系最大为目标,明确布局约束条件,构建车间布局多目标优化模型.在差分元胞多目标遗传算法的基础上,设计并引入动态变异策略以改善算法的全局搜索能力,提出用于解决布局模型的动态差分元胞多目标遗传算法,通过实例计算与结果分析验证了模型及算法的有效性.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2018(029)014【总页数】7页(P1751-1757)【关键词】混合作业单元;车间布局;多目标优化;差分元胞;动态变异【作者】王亚良;钱其晶;曹海涛;金寿松【作者单位】浙江工业大学机械工程学院,杭州,310014;浙江工业大学机械工程学院,杭州,310014;浙江工业大学机械工程学院,杭州,310014;浙江工业大学机械工程学院,杭州,310014【正文语种】中文【中图分类】TP180 引言TOMPKINS等［1］指出企业物料搬运成本占制造成本的20%～50%。

对企业物流系统研究领域重要程度的评价调查表明，车间布局设计位居第一位，其次是车间物流调度与绩效评价、企业物流战略、企业物流网络重构及环境，合理的车间布局能降低10%～30%的制造成本［2⁃3］。

车间布局问题是NP⁃hard问题，随着设施数量的增加，传统的最优化算法（如线性规划、整数规划和分支定界法等）寻求精确解的可行性很低，智能优化算法能够在有效时间内寻求问题的近似最优解。

LEE等［4］用遗传算法解决多层车间布局问题。

郑永前等［5］用协同粒子群算法进行单元布局多目标优化。

牛占文等［6］应用遗传算法对双行车间进行多目标布局改善优化，以物料搬运成本、设备单元移动成本、生产效率为优化目标，建立的模型更加贴近实际生产状况。

改进多目标进化算法的云工作流调度

改进多目标进化算法的云工作流调度王燕【摘要】针对云计算和云存储资源复杂变化的定价机制给云工作流调度带来了极大的挑战问题,建立了考虑定价机制的多目标云工作流调度模型.针对云工作流调度问题的特点,设计了一种实数编码机制,使得现有的基于实数编码的交叉算子能够直接用于求解云工作流调度问题,从而避免了现有组合优化方法需要进行解的可行性修正的问题.进一步在MOEA/D算法框架下,设计了一种启发式局部搜索策略,提出了一种新的进化多目标云工作流调度算法.仿真试验结果表明,与目前主流的进化多目标优化算法相比,该算法在求得帕累托最优解集的宽广性和均匀性上具有明显的优势,且算法稳定性更好.该方法对于云平台资源利用率的提升具有重要的应用价值.%The complex and dynamic pricing mechanism raises big challenges to the workflow scheduling on the cloud platform.Considering the prices of the virtualized computing and storage resources,a multiobjective optimization model is developed for the workflow running on a cloud platform.Based on the character of the target problem,a real-coding mechanism is developed for the workflow scheduling problem, so that the crossover operators in a real-coded evolutionary based optimizer can be conveniently employed and the solution repairing step in combinatorial optimization algorithms can be skipped.Following the algorithm framework of the MOEA/D,a local search strategy is designed,and a new multi-objective workflow scheduling algorithm is proposed.Experimental studies have illustrated that the proposed algorithm can obtain Pareto optimal solution sets with better coverage and uniformity than thecompared algorithms,which will contribute to improving the utilization of the resources on the cloud platform.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(046)001【总页数】7页(P130-136)【关键词】工作流调度;云计算;进化多目标优化算法;局部搜索【作者】王燕【作者单位】西安邮电大学计算机学院,陕西西安 710121;西安邮电大学陕西省网络数据分析与智能处理重点实验室,陕西西安 710121【正文语种】中文【中图分类】TP301.6作为互联网时代的一种超级计算模式，云计算技术提供了易于访问、灵活可扩展的软硬件服务[1]。

基于混合量子进化算法的自动化制造单元调度

基于混合量子进化算法的自动化制造单元调度
王跃岗;车阿大
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2013(19)9
【摘要】为解决传统智能优化算法在求解自动化制造单元调度问题时易出现早熟、陷入局部最优等问题,提出了混合量子进化算法.该算法采用序列染色体和量子染色体相结合的混合编解码策略,利用构造启发式算法生成初始种群,避免了不可行解的大量产生;为提高算法的优化性能,进化过程中采用序列染色体和量子染色体同步交
叉变异策略,并引入了基于图论的不可行解修复策略.通过与遗传算法、基本量子进化算法的对比实验,验证了算法的有效性.
【总页数】9页(P2193-2201)
【作者】王跃岗;车阿大
【作者单位】西北工业大学管理学院,陕西西安710072;西北工业大学管理学院,陕西西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】F224
【相关文献】
1.基于混合流水车间调度的自动化码头调度研究 [J], 陈宁;梁承姬
2.自动化制造单元最小完工时间调度问题的混合启发式算法 [J], 晏鹏宇;杨乃定;车阿大
3.基于动态旋转角策略的混合量子进化算法在流水车间调度中的应用 [J], 张建明;顾幸生
4.基于改进遗传算法的自动化制造单元调度 [J], 毛永年;唐秋华;张利平
5.基于遗传模拟退火算法的自动化制造单元周期调度 [J], 王娟;唐秋华;毛永年因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

面向柴油机制造企业基于 MES 的车间单元调度探究

面向柴油机制造企业基于 MES 的车间单元调度探究苏翔; 潘莹; 闫园园【期刊名称】《《电子测试》》【年(卷),期】2013(000)007【总页数】2页(P137-138)【关键词】制造执行系统; 柴油机制造; 单元调度; 遗传-分散搜索算法【作者】苏翔; 潘莹; 闫园园【作者单位】江苏科技大学经济管理学院，江苏镇江 212003【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言随着计算机技术的迅猛发展，我国柴油机制造企业也加快了信息化建设步伐，本文以柴油机制造企业生产实际为背景，提出了基于制造执行系统（MES）的车间单元调度系统。

该系统通过对制造过程中车间层合理调度与控制，来缩短产品生产周期，提高生产资源的利用率，最终提高企业的管理水平和经济效益。

1 柴油机制造企业MES系统1.1 柴油机制造企业对MES的需求MES（制造执行系统）是美国AMR公司在上世纪90年代初提出的，是上层的计划管理系统与底层工业控制之间面向车间层的管理信息系统，目的是为了有效的解决整体优化中生产计划与生产过程的脱节问题。

通过现场调研和需求的分析，目前大多数柴油机制造企业已引入大量数控设备，但尚未实现集中管理，各数控车间现场管理混乱，生产状态反馈不准确或不及时，导致车间生产管理变成“黑箱作业”，尤其在生产调度过程中采用人工经验调度，导致设备利用率低下，工人绩效不高，交货期难以保证。

由此可见，为了实现柴油机制造企业生产过程的可视化、调度的科学化以及管理的全局优化，MES是企业资源计划系统和设备控制系统之间不可或缺的桥梁和纽带，是柴油机制造企业信息化建设发展的关键之一。

1.2 ERP/MES/PCS信息集成分析在柴油机制造企业的信息化建设中，MES是伴随着经营计划与制造过程的统一而产生的。

一方面数控设备需要得到来自业务部门的制造数据，包括NC 程序、工艺规程、刀具信息、机床设置信息、图纸信息等，MES可以对来自ERP 软件的生产管理信息进行细化、分解，将来自计划层操作指令传递给底层控制层。