2013年福州市初中毕业班第二学期数学质量检查(二检)(含答案)

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2012年,2013年福州数学两年市质检试题

CD B第5题图O 第7题图A BCD E 第6题图ADO福州市2011-2012学年第一学期九年级期未质检数学试卷（完卷时间：120分钟满分：150分）一．选择题（每小题4分，共40分）1）．A ．3B ．±3 CD2．一元二次方程0)1(=-x x 的解是（）．A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ． 0=x 或1-=x 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．4．掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（）．A ．出现的点数是7B ．出现的点数不会是0C ．出现的点数是2D ．出现的点数为35．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝15°, 则∠BOC 的度数是（）．A ．15°B ．30°C ．45°D ．75°6．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，DE ＝6，则BC 的值为（）．A ．6B ．12C ．18D ．247．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（）．A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 8．两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是（）．A ．相交B ．外离C ．内含D ．外切9．将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC 及含30°角的直角三角板DCB ）按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于（）．A B第13题图第15题图AC 1 C 2C 3 C 4 C 5D 1D 2D 3D 4B 1B 2B 3B 4B 5y10．已知二次函数216y x x =-+-，当自变量x 取m 时，对应的函数值大于0，当自变量x 取m －1、m ＋1时，对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 满足（）．A ．1y ＞0,2y ＞0B ．1y ＜0,2y ＞0C ．1y ＜0,2y ＜0D ．1y ＞0,2y ＜0二．填空题（每小题4分，共20分）11．二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是．12．将抛物线22y x =向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是． 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．14．某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．15．如图所示，n +1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△211B D C 的面积为1S ，△322B D C 的面积为2S ，…，△1n n n B D C +的面积为n S ，则1S ＝，n S = （用含n 的式子表示）．三．解答题（共7小题，共90分）16．计算：(每小题8分，共16分) （1）65027÷⨯ （2）xx x x 1246932-+17．(12分) 已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A 和点C 的坐标；（2）画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的AB C ''△；（3）求点C 旋转到点C '所经过的路线长（结果保留π）．18．(11分) 在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．19．(12分) 如图所示，AB 是⊙O 的直径，∠B ＝30°，弦BC ＝6，∠ACB 平分线交 ⊙O 于D ，连AD ． (1) 求直径AB 的长； (2) 求阴影部份的面积．20．(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数140y x =-+ ．（1）求销售单价x 的取值范围．（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于1200元，试确定销售单价x 的范围．21. (13分) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 为AB 边上的一动点（D 不与A 、B 重合），过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ．把△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处．连结BA '，设AD ＝x ，△ADE 的DE 边上高为y ．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）当x 取何值时，以点A '、B 、D 为顶点的三角形与△ABC 相似；（3）当x 取何值时，△A DB '是直角三角形．CABOD 第19题图 ADExA 'Axyl第22题图 22. (14分)已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y 轴.经过点C(0，2)的直线l 与x 轴平行，O 为坐标原点，P 、Q 为抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上的两动点.(1)求抛物线的解析式；(2)以点P 为圆心，PO 为半径的圆记为⊙P ，判断直线L 与⊙P 的位置关系，并说明理由； (3)设线段PQ ＝6，其中点为G ，求点G 到直线l 距离的最小值.。

2013中考初三数学二模试卷

2012～2013学年度第二学期初三第二次模拟考试数学试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1．今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（）A ．7℃B ．3℃C ．－3℃D ．－7℃ 2．计算(x 4)2的结果是（）A ．x 6B ．x 8C ．x 10D ．x 16 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（）A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°6．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )=a 2＋ab －2b 27．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12a图甲图乙第6题图A ．B ．C ．D ． l 1 l 2 12 3 第5题图第10题图小推车左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（）A ．1∶3B ．2∶3 C2 D310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（）A ．0.15m 3B ．0.015 m 3C ．0.012m 3D ．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．函数y中，自变量x 的取值范围是． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-= ．13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于． 16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝度．第9题图 D C E F A B/分第14题图 A C E B 第13题图 O B A HD C第15题图17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan ∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为 m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题满分8分）（1）计算04(2010)--π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．第17题图B C DEA3第24题图21．（本题满分8分）4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．（1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ．求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0．A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出tt 的一个值．A EC BD第22题图25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ．（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分）（1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =CN ，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°．（2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =CN ”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2）③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k60元时，年销售量为50000件．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？第25题图 A C N Q MB第26题图1AQM B 第26题图2N A D N C B Q 第26题图3 M28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是；(2)探究下列问题：①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.O xyABCDE第28题图。

2013年福州市初三质检数学试卷及答案

2013年福州市初中毕业班质检数学模拟试卷及参考答案数学试卷（完卷时间：120分钟满分：150分）一．选择题（每小题4分，满分40分;请在答题卡的相应位置填涂） 1．－2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21 D ．21-2．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（）A ．410839.3⨯B ．510839.3⨯C ．610839.3⨯D ．41039.38⨯ 3．如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A ．半圆B ．圆柱C ．球D ．六棱柱 4．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 均相交，如果︒=∠501，那么∠2的度数是（）A ．︒50B ．︒100C ．︒130D ．︒150 5．下列计算正确的是（）A ．632a a a =⋅ B ．ba b a 22)(=C ．623)(ab ab =D ．426a a a =÷ 6．“a 是实数，0≥a ”这一事件是（）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径10=OB ，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（） A ．8 B ．10 C ．12 D ．16 8．下列四边形中，对角线不可能．．．相等的是（） A ．直角梯形 B ．正方形 C ．等腰梯形 D ．长方形12abc（第4题）（第7题）9．如图，直线233+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转︒60后得到△B O A ''的坐标是（）A ．（4，32）B ．（32，4）C ．（3，3）D ．（232+，32）10．方程0132=-+x x 的根可看作是函数3+=x y 的图象与函数xy 1=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程013=--x x 的实数根0x 所在的范围是（）A ．010<<-xB ．100<<xC ．210<<xD ．320<<x 二．填空题（共5小题，每题4分，满分20分;请将正确答案填在答题卡相应位置） 11．分解因式：=-92x ____________. 12．已知23=a ，则=a ____________.13．从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是4的倍数的概率是____________. 14．已知1-=x 是一元二次方程02=++n mx x的一个根，则222n mn m +-的值为____________. 15．如图，︒=∠30AOB ，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA 上并与射线OB 相切，设半圆1C 、半圆2C 、半圆3C ……、半圆n C 的半径分别是1r 、 2r 、3r ……、n r ，则=20112012r r ____________.三、解答题（满分90分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16．（每小题7分，共14分）（1）计算：10)21()14.3(8211---++-（2）先化简，再求值：)2()1(2-++x x x ，其中2=x 。

2013年福州市初中毕业班质量检查数学答案

2013年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案16.(每题7分,共14分)(1)解:原式11201388=-+⨯……3分120131=-+ ……4分 2011=- ……7分(2)另解:∵221a a +=- ∴2210a a ++=∴2(1)0a +=∴1a =- ……3分原式2(1)(11)(12)(12)=⨯-⨯-+--+⨯-- 3= ……7分(2)解:原式22224a a a =+-+……3分 224a a =++ ……4分 ∵221a a +=-∴原式143=-+= ……7分17.(每小题8分,共16分)(1)证明:∵D 、E 、F 分别是ABC △三边的中点∴D E12AC ,EF 12A B …………2分 ∴四边形ADEF为平行四边形 …………4分又∵A C A B =∴DE EF = …………6分 ∴四边形ADEF 为菱形 …………8分(2)解:设江水的流速为x 千米/时,依题意,得 …………1分100602020x x=+- ………………4分解得5x = ………………6分经检验:5x =是原方程的解 …………7分答:江水的流速为5千米/时 …………8分//=//=18.(10分)(1)4……1分 (红2,黄1) ……2分 (黄2,红1) ……3分(2)不放回………5分(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大理由:在甲游戏规则中,从树形图看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有4种…………6分∴P(颜色相同)41==123…………7分在乙游戏规则中,从列表看出,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有8种……………8分∴P(颜色相同)81==162…………………9分∵1132<∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大……………10分19.(12分)(1)12……3分(2)标出点D……5分连接CD……7分(3)解:连接BD …………8分∵90BED∠=o,1BE DE==∴45EBD EDB∠=∠=o,BD===9分由(1)可知2BF AF==,且90BFA∠=o∴45ABF BAF∠=∠=o,AB===10分∴454590ABD ABF FBD∠=∠+∠=+=o o o……11分∴1tan2B DB A DA B∠===……12分20.(12分)解:(1)过点E 作EG y ⊥轴于点G ∵点E 的坐标为(11) , ∴1E G = 在R t C EG △中,1sin 2EG EC G C E∠==∴30ECG ∠=o ………………1分 ∵30OFC ∠=o ,90FOC ∠=o∴18060OCF FOC OFC ∠=-∠-∠=o ∴90FCE OCF ECG ∠=∠+∠=o即C F C E ⊥∴直线C F 是E 的切线………………3分 (2)过点E 作EH x ⊥轴于点H ∵点E 的坐标为(11) ,∴1EG EH ==………………4分在R t C EG △与R t BEH △中 C E BE EG EH=⎧⎨=⎩∴R t C EG △≌R t BEH △(HL )∴C G BH = ………………6分 ∵,EH AB EG C D ⊥⊥∴2AB BH =,2C D C G =∴A B C D = ………………7分 (3)连接O E在R t C EG △中,C G ==∴1OC = ………………8分同理1OB = ………………9分 ∵O G EG =,90OGE ∠=o ∴45EOG OEG ∠=∠=o 又∵30OCE ∠=o∴180105OEC EOG OCE ∠=-∠-∠=o o 同理105OEB ∠=o ………………10分∴210OEB OEC ∠+∠=o∴2210211)123602S ⨯π⨯=-⨯⨯⨯阴影713π=-………………12分(1)证明:∵M F AC ⊥∴90MFC ∠=o …………1分 ∵//M N A C∴180MFC FMN ∠+∠=o∴90FMN ∠=o …………2分 ∵90C ∠=o∴四边形MFCN 是矩形 …………3分(若先证明四边形MFCN 是平行四边形,得2分,再证明它是矩形,得3分) (2)解:当运动时间为t 秒时,A D t =∵F 为DE 的中点,2DE = ∴112D F EF DE === ∴1,8(1)7AF t FC t t=+=-+=-∵四边形MFCN 是矩形∴7M N FC t ==- …………4分又∵,90AC BC C =∠=o∴45A ∠=o∴在R t AM F △中,1M F AF t ==+ …………5分 ∴1122M DE M N E S S S D E M F M N M F =+=⋅+⋅△△291112(1)(7)(1)42222t t t t t =⨯⋅++-⋅+=-++ …………6分∵22925114(4)2222S t t t =-++=--+∴当4t =时,S 有最大值 …………7分(若面积S 用梯形面积公式求不扣分) (3)解:∵//M N A C∴N M E D EM ∠=∠ …………8分 ①当N M E △∽D E M △时∴N M EM D E M E= …………9分∴712t -=解得5t = (10)分②当EM N △∽D E M △时,∴N M EM EMD E= …………11分∴2EM NM DE =⋅在R t M EF △中,22221(1)M E EF M F t =+=++ ∴21(1)2(7)t t ++=-解得122,6t t ==-(不合题意,舍去)综上所述,当t 为2秒或5秒时,以E 、M 、N 为顶点的三角形与D E M △相似 ……12分AD F ECNM B解:(1)由题意,得116402a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩ …………1分解得12522a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩…………3分∴这个抛物线的解析式为251222y x x =-+ …………4分(2)解法一:如图1,设BC 的垂直平分线D E 交BC 于M ,交x 轴于N ,连接C N , 过点M 作M F x ⊥轴于F∴B M F △∽BC O △∴12M F B F B M C OB OB C===∵(4,0),(0,2)B C ∴2,4C O B O ==∴1,2M F B F ==∴(2,1)M (5)∵M N 是BC 的垂直平分线∴C N BN =设O N x =,则4C N BN x ==- 在R t O C N △中,222CN OC ON =+ ∴222(4)2x x -=+ 解得32x =∴3(,0)2N ……………………………………6分设直线D E 的解析式为y kx b =+,依题意,得 2132k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得{23k b ==-∴直线D E 的解析式为23y x =- ………………8分解法二:如图2,设BC 的垂直平分线D E 交BC 于M ,交x 于N ,连接C N ,过点C 作//C F x 轴交D E 于F ∵M N 是BC 的垂直平分线∴C N BN =,C M BM =设O N x =,则4C N BN x ==- 在R t O C N △中,222CN OC ON =+ ∴222(4)2x x -=+ 解得32x =∴3(,0)2N (5)分∴35422BN =-=∵//C F x 轴∴C FM BN M ∠=∠ ∵C M F BM N ∠=∠ ∴C M F △≌BM N △ ∴C F BN =∴5(,2)2F ………………………………………………6分设直线D E 的解析式为y kx b =+,依题意,得522302k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 解得{23k b ==-∴直线D E 的解析式为23y x =- …………8分(3)由(1)得抛物线解析式为251222y x x =-+∴它的对称轴为直线52x =①如图3,设直线D E 交抛物线对称轴于点G ,则点G 以G 为圆心,G A 长为半径画圆交对称轴于点1P , 则1CP B CAB ∠=∠ …………9分52GA =∴点1P 的坐标为51(,22- …………10分②如图4,由(2)得52B N =∴BN BG =∴G 、N 关于直线BC 对称 …………11分∴以N 为圆心,N B 长为半径的N 与G 关于直线BC 对称 …………12分 N 交抛物线对称轴于点2P ,则2CP B CAB ∠=∠ …………13分设对称轴与x 轴交于点H ,则53122N H =-=∴2HP ==∴点2P 的坐标为5(2综上所述,当P 点的坐标为51(,)22-或5(2时,C PB C AB ∠=∠………14分。

2013年初三总复习教学质量调研考试答案(二)(二模)

2013年初三总复习教学质量调研考试（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A D C C B A B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.x≤4 12. 3.5×10813.⎩⎨⎧==21yx14.31015.9216.151三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）2%)201(18001800=+-xx ------------------4（分）解这个方程得：150=x （米）--------------------6（分）经检验，150=x 是这个分式方程的解，-----------------------7（分） ∴这个方程的解是150=x -答：原计划平均每天修绿道150米-----------------8（分）． 21、（1）10，50；----------------------------------------------------（2分）（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果， --------------------（6分）因此32)30(=元购物券不低于P -------------------------------------（8分）解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）22. （1）、过O 作OD ⊥A′C′于D ，交AC 于E ，∵AC ∥A′C′，∴AC ⊥OD ，∵A′C′与⊙O 相切，AB 为圆O 的直径，且AB=4cm ，∴OD=OA=OB=21AB=21×4=2（cm ），在Rt△AOE 中，∠A=30°， ∴OE=21OA=21×2=1（cm ）， ∴DE=OD -OE=2-1=1（cm ）则三角尺的宽为1cm ．------------------------------------------3分（2）、∵三角板的宽度是一样大∴BB′平分∠A′B′C′，C C′平分∠A′C′B′∵∠A′B′C′=60°，∠A′C′B′=90°∴BB′C′=30°，CC′B′=45°∴BB′C′+CC′B′=75°-------------------------5分Rt △FCN ∽Rt △ABM ，∴ABCNAM FN =∴AM ＝=⨯AB 3134. ∴CM ＝AC －AM ＝4－34＝38，310422=+=AM AB BM .…… （7分）∵△BMA ∽△CMG ，∴CGCMBA BM =. ∴CG3843104=. ∴CG ＝5104.…………………………………… （8分）∴在Rt △BGC 中，=-=22CG BC BG 5108. ……………… （9分）25.解：（1）∵顶点A 的横坐标为x==1，且顶点A 在y=x ﹣5上，∴当x=1时，y=1﹣5=﹣4， ∴A （1，﹣4）．……………… （2分）（2）△ABD 是直角三角形．将A （1，﹣4）代入y=x 2﹣2x+c ，可得，1﹣2+c=﹣4，∴c=﹣3， ∴y=x 2﹣2x ﹣3，∴B （0，﹣3）当y=0时，x 2﹣2x ﹣3=0，x 1=﹣1，x 2=3 ∴C （﹣1，0），D （3，0），BD 2=OB 2+OD 2=18，AB 2=（4﹣3）2+12=2，AD 2=（3﹣1）2+42=20， BD 2+AB 2=AD 2，∴∠ABD=90°，即△ABD 是直角三角形．…………… （5分）（3）存在．由题意知：直线y=x ﹣5交y 轴于点E （0，﹣5），交x 轴于点F （5，∴OE=OF=5，又∵OB=OD=3∴△OEF 与△OBD 都是等腰直角三角形 ∴BD ∥l ，即PA ∥BD则构成平行四边形只能是PADB 或PABD ，如图，过点P 作y 轴的垂线，过点A 作x 轴的垂线并交于点G 设P （x 1，x 1﹣5），则G （1，x 1﹣5）则PC=|1﹣x 1|，AG=|5﹣x 1﹣4|=|1﹣x 1| PA=BD=3 由勾股定理得：（1﹣x 1）2+（1﹣x 1）2=18，x 12﹣2x 1﹣8=0，x 1=﹣2或4 ∴P （﹣2，﹣7），P （4，﹣1）存在点P （﹣2，﹣7）或P （4，﹣1）使以点A 、B 、D 、P 为顶点的四边形是平行四边形．……………… （9分）。

2013年福州市初中毕业班质量检查数学试卷与答案(WORD)

②
红2
(红1，红2)
(红2，红2)
(黄1，红2)
(黄2，红2)
黄1
(红1，黄1)
①
(黄1，黄1)
(黄2，黄1)
黄2
(红1，黄2)
(红2，黄2)
(黄1，黄2)
(黄2，黄2)
请根据以上信息回答下列问题：
(1)袋中共有小球_______个，在乙规则的表格中①表示_______，②表示_______；
(2)甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后______(填“放回”或“不放回”)，再随机摸出一个小球；
∴∠ABF＝∠BAF＝45°，AB＝＝＝2．……10分
∴∠ABD＝∠ABF＋∠FBD＝45°＋45°＝90°．
∴tan∠BAD＝＝＝．
20．(12分)
(3)连接OE，
∴OC＝＋1．同理：OB＝＋1．
∴∠OEB＋∠OEC＝210°．
∴S阴影＝－×(＋1)×1×2＝－－1．………………12分
21．(12分)
∴P(颜色相同)＝＝．……………9分
∵＜，
∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大．……………10分
19．(12分)
(1)…3分(2)标出点D，…5分连接CD．………7分
(3)解：连接BD，………8分
∵∠BED＝90°，BE＝DE＝1，
∴∠EBD＝∠EDB＝45°，BD＝＝＝．……9分
由(1)可知BF＝AF＝2，且∠BFA＝90°，
(2)不放回………5分
(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大．
理由：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种．…………6分
∴P(颜色相同)＝＝．…………7分

2013年福州市初中质检数学试卷与答案

第7题图2013年福州市初中毕业班质量检查数学试卷（本卷共4页，三大题，共22小题；满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷一律无效.、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填1.计算—3+ 3的结果是.—6 C . 9 D . — 9 / BAC= 120°,则/ C 的度数是 .60° C . 70° D . 80°节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约千万人.350 000 000用科学记数法表示为 A . 3.5 X 106 7 B . 3.5 X 108C . 3.5 X 109D . 3.5 X 10104.下列学习用具中，不是轴对称图形的是A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形之比是A . 3 : 1B . 8 : 1C . 9 : 11（阴影部分）的概率是§,则大、小两个正方形的边长7 .“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形x>— 1yv 2Jx w —1X > 2—3 -2 —1 0 1 2 3（如图所示）.随机A . 0B 2. 如图，AB// CDA . 30°B3. 节约是一种美德, A 5.已知b v 0,关于x 的2元二次方程（X — 1） =的根的情况是C.没有实数根D.有两个实数根D . 2 2： 1BD第15题图&如图，已知△ ABC 以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D,9. 有一种公益叫“光盘”.所谓“光盘”，就是吃光你盘子中的食物, 杜绝“舌尖上的浪费” •某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，根据各班级参加该活动的总人次拆线统计图，下列说法正确的是 A .极差是40 B.中位数是 58C.平均数大于58 D .众数是510.已知一个函数中，两个变量 x 与y 的部分对应值如下表:x—2-/—2+羽型-1 0 1y—2 + W—2-西溟+ 1<2— 1A . x 轴B . y 轴C .直线x = 1D .直线y = x二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置)211 .分解因式： m — 10m= _______________ .12.如图，/ A +Z B +Z C +Z D = _________________ 度.13. ______________________________________________________________________ 在一次函数y = kx + 2中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第 ___________________________________ 象限. 14. 若方程组舟刊==__ Q ,贝U 3(x + y) — (3x — 5y)的值是 ______________ .0X 5y 3 15. 如图，边长为6的等边三角形 ABC 中，E 是对称轴AD 上的一个动点，连接 EC,将线段EC 绕点C 逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E 运动过程中， DF 的最小值是 _____________ .二、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡的相应位置•作图或添轴助线用铅笔画完, 再用黑色签字笔描黑)且A 、D 在BC 同侧，连接AD 量一量线段 AD 的长，约为A . 1.0cm B1.4cm C . 1.8cm D2.2cm九年级宣传“光盘行动”第12题图F16. (每小题7分，共14分)⑴计算：(n + 3)。

2013年福州市初中毕业班考试数学试卷与答案(权威发布)

2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的倒数是（）A ．21B ．2C ．21- D ．-2 2．如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°3．2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学计数法表示为（）A ．7×105B ．7×106C ．70×106D ．7×1074．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）5．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A ．032=+xB ．022=+x xC ．0)1(2=+xD ．0)1)(3(=-+x x6．不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是（）7．下列运算正确的是（）A ．32a a a =⋅B ．532)(a a = C ．b a b a 22)(= D ．a a a =÷33 8．如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ，点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为（）A ． 2．5cmB ． 3．0cmC ． 3．5cmD ． 4．0cm9．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。

从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A ． 3个B ．不足3个C ． 4个D ． 5个或5个以上10．A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （a x +，b y +），B （x ，y ），下列结论正确的是（）A ． 0>aB ． 0<aC ． 0=bD ． 0<ab二、填空题（共5小题，每小题4分。

2012-2013学期2期末答案

2012—2013学年度第二学期终结性检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分） 11、5312、 613、(1)43(2) 7 (3)220y t =- 15、8 16、 96 1922n三、解答题17、∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB , 90DAB ∠= …………………………………………1分 ∴90DAF DAB ∠=∠=……………………………………… 2分 ∵E 是AD 的中点，∴12AE AD =∵AF =21AB ∴AE =AF ………………………………………………………3分 ∴DAF BAE △≌△ ………………………………………… 5分 ∴BE =DF ………………………………………………………6分18、（1）(31)(03)A B ，，，-…………………………………………2分设一次函数的表达式为y kx b =+，依题意得13,3k b b =+⎧⎨-=⎩ ∴4,33k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩所求一次函数的表达式为433y x =-（2）设(0,)P p ∵12ABP AOB S S ∆∆=∴12BP OB = ………………………………………………………4分∵(03)B ，- ∴32BP =∴39(0,)(0,)22P --或…………………………………………………6分 19、∵∠ACD ＝∠B ，∠A ＝∠A ，∴△ACD ∽△ABC ………………………………………………1分 ∴AC ADAB AC=…………………………………………………2分 ∴2AC AD AB =⋅ ………………………………………3分又∵AB ＝4，D 为AB 中点 ∴AD ＝2∴2248AC AD AB =⋅=⨯= ……………………………4分 ∴AC =……………………………………………5分20、过点A 作AE DC ∥ …………………………………………1分又∵AD ∥BC ， ∴AECD 是平行四边形∴AD =EC ,AE =DC ………………………………………………… 2分 ∵AD =3，BC =7∴BE =4 ……………………………………………3分∵AB =DC , AE =DC ∴AB =AE 又∵∠ABC =60°∴△ABE 是等边三角形…………………………………………… 4分 ∴4AB = ………………………………………………………5分21、（1）400 , 0.31 …………………………………2分（2）略 …………………………………4分 (3) 500 ………………………………………………5分22、（1）5 ………………………………………………2分（2）（0,0），（4,2），（4,4），（3,3），（3,2），（0,1）………………………………………………6分注：（2）题写对2个给1分，写对3个给2分，写对4个给3分，写对6个给4分23、取BE 中点H ，连结FH …………………………………1分 ∵ F 是AE 的中点∴ FH 为△EAB 的中位线∴11=22FH AB FH AB ∥， ………………………………2分EA BD CA 又∵ABCD∴ ,DC AB DC AB =∥∴ FH ∥EC∴ ∠CEG ＝∠FHG ，∠ECG ＝∠HFG 又∵ E 为DC 中点∴ 1122EC DC AB FH === …………………………3分∴ △ECG ≌△HFG …………………………4分 ∴ GF ＝GC ……………………………………5分24.（1）作CF ⊥AD 交AD 的延长线于F . ……………………1分 ∵ ∠ADC =120°， ∴ ∠CDF=60°.在Rt △CDF 中，3.FC CD === …………………………3分即点C 到直线AD 的距离为3. （2）∵ ∠BED=135°，BE = ∴ ∠AEB =45°. ∵ 90A ∠=︒， ∴ ∠ABE =45°.∴ 2.AB AE == ……………………………………………4分作BG ⊥CF 于G .可证四边形ABGF 是矩形. ∴ FG =AB =2，CG =CF -FG =1.H∵ 12DF CD ==∴ 22 4.BG AF AE ED DF ==++=+= ………………5分∴ BC === ………………………………6分 25．（1）不是；是. ………………………………2分 (2)如图所示：∵点P （a ，3）在y ＝－x +b 上 ∴3＝－a +b ∴a ＝b －3则P (b －3,3) …………………………………………………3分 ∴OA ＝PB ＝3，PA ＝OB ＝|b －3| ∵和谐点P 在y ＝－x +b 上 ∴2OA +2PA ＝OA ·PA即2×3+2·|b －3|＝3 ·|b －3| ∴|b －3|＝6解得：b ＝9或－3 ∴a ＝6或－6∴a ＝6，b ＝9或a ＝－6，b ＝－3…………………………4分（3）如图所示∵点Q 在直线y ＝x +4上，∴设点Q 坐标为（x ，x +4） ∴OA ＝|x |，QA ＝|x +4| 由题意得2|x |+2|x +4|＝|x |·|x +4|① 当x ＞0时，2x +2（x +4）＝x整理得，x 2＝8解得，x ＝（舍负）此时，和谐点Q 坐标为（+4） ……………………6分○2当－4＜x ＜0时，－2x+2（x+4）＝－x ·（x+4）整理得，x 2+4x+8＝0，此方程无解○3当x ＜－4时，－2x －2（x+4）＝（－x ）·[－（x+4）] 整理得，x 2+8x+8＝0解得，x ＝－4－4+此时，和谐点Q 坐标为（－4－8分综上：点Q 坐标为（）或（－4－，－。

福建省泉州市晋江市2013年初中数学学业质量检查试卷(二)(解析版) 新人教版

2013年某某省某某市某某市初中学业质量检查数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1．（3分）（2013•达州）﹣2013的绝对值是（）A．2013 B．﹣2013 C．D．考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：﹣2013的绝对值是2013．故选A．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2013•某某市）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．100°D．130°考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，进而得到∠2=50°．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，故选：B．点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．3．（3分）（2013•某某市）计算：2x3•x2等于（）A．2B．x5C．2x5D．2x6考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的法则进行计算即可．解答：解：2x3•x2=2x5．故选C．点评：此题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是单项式的乘法法则，是一道基础题，计算时要注意指数的变化．4．（3分）（2013•某某市）已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A．1B．﹣1 C．9D．﹣9考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣2代入方程即可求出a的值．解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故选D点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）（2013•某某市）若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（）A．y1＜y2＜0 B．y1＞y2＞0 C．y2＜y1＜0 D．y2＞y1＞0考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象的增减性做出正确的判定．解答：解：∵反比例函数解析式中的2＞0，∴该反比例函数的图象位于第一、三象限，且在每一象限内y的值随x的增大而减小．又∵点P 1（2，y 1）和P2（3，y2）都位于第一象限，且2＜3，∴y1＞y2＞0．故选B．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上点的坐标都满足该函数解析式．6．（3分）（2013•某某市）如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．专题：压轴题．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的正面看可得一个三角形和一个矩形，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．（3分）（2013•某某市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）A．45°B．60°C．90°D．120°考点：旋转的性质；正方形的性质．专题：压轴题．分析：首先作出旋转中心，根据多边形的性质即可求解．解答：解：如图，连接AC、BD，AC与BD的交点即为旋转中心O．根据旋转的性质知，点C与点D对应，则∠DOC就是旋转角．∵四边形ABCD是正方形．∴∠DOC=90°．故选C．点评：本题主要考查了旋转的性质，以及正多边形的性质，正确理解正多边形的性质以及旋转角（对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．（4分）（2013•某某市）化简：﹣（﹣2）= 2 ．考点：相反数．分析：根据相反数的定义解答即可．解答：解：﹣（﹣2）=2．故答案为：2．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题．9．（4分）（2013•某某市）因式分解：4﹣a2= （2+a）（2﹣a）．考点：因式分解-运用公式法．分析：利用平方差公式a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），把4﹣a2写成22﹣a2的形式即可．解答：解：4﹣a2=（2+a）（2﹣a）．故答案为：（2+a）（2﹣a）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键，是一道基础题，比较简单．10．（4分）（2013•某某市）从2013年起，某某市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为5×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000000用科学记数法表示为：5×107．故答案为：5×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（4分）（2013•某某市）计算：= 1 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再加减，然后约分．解答：解：原式=﹣==1．点评：本题考查了分式的加减，学会通分是解题的关键．12．（4分）（2013•某某市）不等式组的解集是﹣1＜x≤2．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别求出每个不等式的解集，然后求它们的交集，即为不等式组的解集．解答：解：由①得：x＞﹣1由②得：x≤2解集为﹣1＜x≤2．点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．13．（4分）（2013•某某市）某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）分别为：80，92，125，60，97．则这5名同学成绩的中位数是92 分．考点：中位数．分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可．解答：解：将这组数据从小到大排列为：60，80，92，97，125，最中间的数是92，则这5名同学成绩的中位数是92；故答案为：92．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．14．（4分）（2013•某某市）正六边形的每个内角的度数是120 度．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．解答：解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数=（6﹣2）×180°÷6=120°．点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式即可解决问题．15．（4分）（2013•某某市）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=65 °．考点：等腰三角形的性质．分析：根据等边对等角可得∠B=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠DAC=∠B+∠C=2∠B，∵∠DAC=130°，∴∠B=×130°=65°．故答案为：65．点评：本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．16．（4分）（2013•某某市）若a+b=5，ab=6，则a﹣b= ±1．考点：完全平方公式．专题：压轴题．分析：首先根据完全平方公式将（a﹣b）2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值．解答：解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×6=1，则a﹣b=±1．故答案是：±1．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．17．（4分）（2013•某某市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC 上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=；（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=或时，⊙C与直线AB相切．考点：切线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；三角形中位线定理．专题：压轴题．分析：（1）求出BC，AC的值，推出DE为三角形ABC的中位线，求出即可；（2）求出AB上的高，CH，即可得出圆的半径，证△ADE∽△ACB得出比例式，代入求出即可．解答：解：（1）∵∠C=90°，∠A=30°，，∴BC=AB=2，AC=6，∵∠C=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∵D为AC中点，∴E为AB中点，∴DE=BC=，故答案为：；（2）过C作CH⊥AB于H，∵∠ACB=90°，BC=2，AB=4，AC=6，∴由三角形面积公式得：BC•AC=AB•CH，CH=3，分为两种情况：①如图1，∵CF=CH=3，∴AF=6﹣3=3，∵A和F关于D对称，∴DF=AD=，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴=，∴=，DE=；②如图2，∵CF=CH=3，∴AF=6+3=9，∵A和F关于D对称，∴DF=AD=4.5，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴=，∴=，DE=；故答案为：或点评：本题考查了三角形的中位线，含30度角的直角三角形性质，相似三角形的性质和判定等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）（2013•某某市）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：推理填空题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式==1+1﹣2+4=4．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算．19．（9分）（2013•某某市）先化简，再求值：（x+3）2﹣x（x﹣5），其中．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2+6x+9﹣x2+5x=11x+9，当x=﹣时，原式=11×（﹣）+9=．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式法则，去括号合并，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20．（9分）（2013•某某市）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A=∠C，再证明△ABF≌△CBE，根据全等三角形的性质可得BF=BE．解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴BF=BE．点评：此题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形的四条边都相等．21．（9分）（2013•某某市）一个不透明的口袋中装有4X卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一X卡片．（1）求小芳抽到负数的概率；（2）若小明再从剩余的三X卡片中随机抽取一X，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）由一个不透明的口袋中装有4X卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一X卡片，抽到负数的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小芳两人均抽到负数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）∵一个不透明的口袋中装有4X卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，∴小芳从盒子中随机抽取一X卡片，抽到负数的有2种情况，∴P（小芳抽到负数）=；（2）画树状图如下：∵共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种；∴P（两人均抽到负数）=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．22．（9分）（2013•某某市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解．解答：解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（9分）（2013•某某市）为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．册数人数1 22 133 a4 b5 1请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a= 18 ，b= 16 ，请你把条形统计图补充完整；（2）若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表．分析：（1）根据条形统计图可求a的值，再用随机调查的总人数减去各类的人数，列式可求b的值，依此把条形统计图补充完整；（2）先求出本次活动中读书不少于3册的人数所占的比值，然后即可估算出人数．解答：解：（1）a=18，b=16，条形统计图如图所示：（2）所抽查的50名学生中，读书不少于3册的学生有18+16+1=35（人），（人）．答：该校在本次活动中读书不少于3册的学生有1400人．点评：本题考查条形统计图的知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．24．（9分）（2013•某某市）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小X家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小X计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小X家的月收入为8190元，则小X家6月份最多能用水多少吨？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．专题：图表型．分析：（1）根据“用水20吨，交水费49元”可得方程20（m+0.80）=49，“用水25吨，交水费65.4元”可得方程49+（25﹣20）（n+0.80）=65.4，联立两个方程即可得到m、n的值；（2）首先计算出用水量的X围，用水量为30吨花费为81.8元，2%×8190=163.8，小X家6月份的用水量超过30吨，再设小X家6月份的用水x吨，由题意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，再解不等式即可．解答：解：（1）由题意得：，解得当用水量为30吨时，水费为：49+（30﹣20）×（2.48+0.80）=81.8（元），2%×8190=163.8（元），∵163.8＞81.8，∴小X家6月份的用水量超过30吨．可设小X家6月份的用水x吨，由题意得81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，解得x≤50，答：小X家6月份最多能用水50吨．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是正确理解图中所表示的意义，掌握水的收费标准．25．（13分）（2013•某某市）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．（1）当m=3时，点B的坐标为（3，4），点E的坐标为（0，1）；（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．（3）如图，若点E的纵坐标为﹣1，抛物线（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，求a的取值X围．考点：二次函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：（1）根据点A、点D、点C的坐标和矩形的性质可以得到点B和点E的坐标；（2）由折叠的性质求得线段DE和AE的长，然后利用勾股定理得到有关m的方程，求得m的值即可；（3）过点E作EF⊥AB于F，EF分别与 AD、OC交于点G、H，过点D作DP⊥EF于点P，首先利用勾股定理求得线段DP的长，从而求得线段BF的长，再利用△AFG∽△ABD得到比例线段求得线段FG 的长，最后求得a的取值X围．解答：解：（1）点B的坐标为（3，4），点E的坐标为（0，1）；（2）点E能恰好落在x轴上．理由如下：∵四边形OABC为矩形，∴BC=OA=4，∠AOC=∠DCE=90°，由折叠的性质可得：DE=BD=OA﹣CD=4﹣1=3，AE=AB=OC=m，如图1，假设点E恰好落在x轴上，在Rt△CDE中，由勾股定理可得，则有，在Rt△AOE中，OA2+OE2=AE2即解得…（7分）（3）如图2，过点E作EF⊥AB于F，EF分别与AD、OC交于点G、H，过点D 作DP⊥EF于点P，则EP=PH+EH=DC+EH=2，在Rt△PDE中，由勾股定理可得∴，在Rt△AEF中，，EF=5，AE=m∵AF2+EF2=AE2∴解得，∴，，E（，﹣1）∵∠AFG=∠ABD=90°，∠FAG=∠BAD∴△AFG∽△ABD∴即，解得FG=2，∴EG=EF﹣FG=3∴点G的纵坐标为2，∵∴此抛物线的顶点必在直线上，又∵抛物线的顶点落在△ADE的内部，∴此抛物线的顶点必在EG上，∴﹣1＜10﹣20a＜2，解得故a的取值X围为．点评：本题考查了二次函数的综合知识，是一道有关折叠的问题，主要考查二次函数、矩形、相似形等知识，试题中贯穿了方程思想和数形结合的思想，请注意体会．26．（13分）（2013•某某市）如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．（1）填空：当t=1时，⊙P的半径为，OA= 2 ，OB= 2 ；（2）若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形．①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；（用含t的代数式表示）②当点C在直线y=x上方时，过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断△DAC 的形状，并说明理由．考点：圆的综合题．专题：压轴题．分析：（1）利用垂径定理、等腰直角三角形的性质求解；（2）①本问关键是画出符合条件的图形，总共有3种情况，如答图1所示，注意不要遗漏；②关键点在于：首先，本问的图形比较复杂，需正确作出图形；其次，找到线段CD与AD之间的关联，这就是Rt△DCE∽Rt△ADO，通过计算可知其相似比为1，即两个三角形全等，从而得到CD=AD，△DAC为等腰直角三角形；本问符合条件的点C有2个，因此存在两种情形，分别如答图2和答图3所示，注意不要遗漏．解答：解：（1），OA=2，OB=2；…（3分）（2）符合条件的点C有3个，如图1．连接PA，∵∠AOB=90°，由圆周角定理可知，AB为圆的直径，点A、P、B共线．∵圆心P在直线y=x上，∴∠POA=∠POB=45°，又∵PO=PA=PB，∴△POB与△POA均为等腰直角三角形．设动直线l与x轴交于点E，则有E（t，0），P（t，t），B（0，2t）．∵OBPC1为平行四边形，∴C1P=OB=2t，C1E=C1P+PE=2t+t=3t，∴C1（t，3t）；同理可求得：C3（t，﹣t）；∵OPBC2为平行四边形，且PB=PO，∠OPB=90°，∴▱OPBC2为正方形，其对角线OB位于y轴上，则点P与点C2关于x轴对称，∴C2（﹣t，t）；∴符合条件的点C有3个，分别为C1（t，3t）、C2（﹣t，t）、C3（t，﹣t）；…（7分）（3）△DAC 是等腰直角三角形．理由如下：当点C在第一象限时，如图2，连接DA、DC、PA、AC．由（2）可知，点C的坐标为（t，3t），由点P坐标为（t，t），点A坐标为（2t，0），点B坐标为（0，2t），可知OA=OB=2t，△OAB是等腰直角三角形，又PO=PB，进而可得△OPB也是等腰直角三角形，则∠POB=∠PBO=45°．∵∠AOB=90°，∴AB为⊙P的直径，∴A、P、B三点共线，又∵BC∥OP，∴∠CBE=∠POB=45°，∴∠ABC=180°﹣∠CBE﹣∠PBO=90°，∴AC为⊙Q的直径，∴DA⊥DC…（9分）∴∠CDE+∠ADO=90°过点C作CE⊥y轴于点E，则有∠DCE+∠CDE=90°，∴∠ADO=∠DCE，∴Rt△DCE∽Rt△ADO，∴，即，解得OD=t或OD=2t依题意，点D与点B不重合，∴舍去OD=2t，只取OD=t，∴，即相似比为1，此时两个三角形全等，则DC=AD，∴△DAC是等腰直角三角形．…（11分）当点C在第二象限时，如图3，同上可证△DAC也是等腰直角三角形．…（12分）综上所述，当点C在直线y=x上方时，△DAC必为等腰直角三角形．…（13分）word点评：本题是代数几何综合题，综合考查了圆、一次函数、平行四边形、正方形、等腰直角三角形、相似三角形、全等三角形等知识点，图形复杂，难度较大，对学生的数学能力要求很高．本题容易失分之处在于：其一，（2）①问中有三种情形，（2）②问中有两种情形，学生容易遗漏；其二，（2）②问中找不到线段AD与CD之间的关联关系（Rt△DCE∽Rt△ADO），从而无从判断△DAC的形状．四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.27．（10分）（1）计算：2a2+3a2=5a2．（2）已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=35 °．考点：余角和补角；合并同类项．分析：（1）根据合并同类项法则计算即可得解；（2）根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．解答：解：（1）2a2+3a2=（2+3）a2=5a2；（2）∵∠1与∠2互余，∠1=55°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°．故答案为：（1）5a2；（2）35．点评：本题考查了余角，合并同类项，是基础题，熟记余角的定义与合并同类项法则是解题的关键．21 / 21。

2013年九年级数学第二次质量检测试题(有答案)-数学试题

2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）-数学试题2013年九年级数学第二次质量检测试题（有答案）时间：120分钟分数：120分一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列计算正确的是（）.A．-|-3|=-3 B．30=0 C．3-1=-3 D．2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（）.A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）.A.(-2，6)B.(-2，0)C.(-5，3)D.(1，3)4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.A. B.C. D.5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）. A．AB＝BE B．AD＝DCC．AD＝DE D．AD＝EC6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）.A. 22°C，26°CB. 22°C，2 0°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）.8.如图，菱形ABCD中，△B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）.A．cmB．cmC．cm D．3 cm9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得到△ .已知△AOB=30°，△B=90°，AB=1，则点的坐标为( ).A. B.C. D.10.如图，△ABC内接于△O，D为线段AB的中点，延长OD交△O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB△DE；②AE=BE,；③OD=DE；④△AEO=△C；⑤△AE= △AEB.正确结论的个数是( ).A.2B.3C.4D.511.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）. A．38 B．52 C．66 D．7412.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.二、填空题（本题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC△△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是.14. 已知ab=1，a+b=-2，则式子.15.因式分解：= .16.如图，四边形ABCD中，△ABC=120°，AB△AD，BC△CD，AB=4，CD= ，则该四边形的面积是.17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为.18.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．阴影部分面积为(结果保留π)．三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC 的中点，△AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：△AGE△△ECF；（2）求△AEF的面积．20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整.(2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），A点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ△x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．22.（本题满分11分）如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少?24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的△ 与y轴正半轴交于点C，连接BC、AC ，CD是△ 的切线，AD△CD于点D，tan△CAD= ，抛物线过A、B、C三点.（1）求证：△CAD=△CAB；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由.由AB=a，BE= a，知AE = a，△S△AEF= a2．…………………………………………………10分20. 解：(1)该校班级个数为：4÷20﹪＝20(个)，只有2名留守儿童的个数为：20－2－3－4－5－4＝2(个).补充图如下：…………………………2分△△ 的图象与的图象关于y轴对称，△ .………………………………………5分△B点是直线与y轴的交点，△B（0,2）.△C(2，0),△ .…………………………………7分△ ,△ =4.设P（x，y）则，.△ ，，△ ，又是的直径，弧AM=弧BM，．，△ ．（11分）23.解：（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元．根据题意，得x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19 解得x=2y=3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．…………………5分（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(600+100×m0.1)+(5-3-m)(400+100×m0.1) …………………………8分即s= -2000m2+2000m+1400 =-2000(m-0.5) 2+1900.△当m=0.5时，s有最大值，最大值为1900. ………………………………11分答：当m定为0.5时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是19 00元. ………………………………………12分△△ACB=90°，△OC△AB，△△CAB=△OCB，△△CAO△△BCO，△ ,即OC2=OA•OB，△tan△CAO=tan△CAD= ，△AO=2CO，又△AB=10，△OC2=2CO（10-2CO），△CO＞0，△CO=4，AO=8，BO=2，△A（8，0），B（-2，0），C（0，4），………………………………………6分△抛物线y=ax2+bx+c过点A，B，C三点，△c=4，由题意得：，解得：，△抛物线的解析式为：；………………………………………8分②设直线DC交x轴于点F，△△AOC△△ADC，△AD=AO=8，△ C△AD，。

2013年福州市初中毕业班质量检查

2013年福州市初中毕业班质量检查数学试卷参考答案16.(每题7分,共14分)(1)解:原式1120138=-+⨯……3分120131=-+ ……4分 2011=- ……7分(2)另解: ∵221a a +=- ∴2210a a ++=∴2(1)0a +=∴1a =- ……3分原式2(1)(11)(12)(12)=⨯-⨯-+--+⨯-- 3= ……7分(2)解:原式22224a a a =+-+……3分 224a a =++ ……4分 ∵221a a +=-∴原式143=-+= ……7分17.(每小题8分,共16分)(1)证明:∵D 、E 、F 分别是ABC △三边的中点∴DE 1AC ,EF1AB …………2分 ∴四边形ADEF 为平行四边形 …………4分又∵AC AB =∴DE EF = …………6分 ∴四边形ADEF 为菱形 …………8分 (2)解:设江水的流速为x 千米/时,依题意,得 …………1分100602020x x=+- ………………4分解得5x = ………………6分经检验:5x =是原方程的解 …………7分答:江水的流速为5千米/时 …………8分//=//=18.(10分)(1)4……1分 (红2,黄1) ……2分 (黄2,红1) ……3分(2)不放回………5分(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大理由:在甲游戏规则中,从树形图看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有4种…………6分∴P(颜色相同)41==123…………7分在乙游戏规则中,从列表看出,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有8种……………8分∴P(颜色相同)81==162…………………9分∵11<∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大……………10分19.(12分)(1)12……3分(2)标出点D……5分连接CD……7分(3)解:连接BD …………8分∵90BED∠=o,1BE DE==∴45EBD EDB∠=∠=o,BD9分由(1)可知2BF AF==,且90BFA∠=o∴45ABF BAF∠=∠=o,AB10分∴454590ABD ABF FBD∠=∠+∠=+=o o o……11分∴1tan2BDBADAB∠===……12分20.(12分)解:(1)过点E 作EG y ⊥轴于点G∵点E 的坐标为(11), ∴1EG = 在Rt CEG △中,1sin EG ECG ∠==∴30ECG ∠=o ………………1分 ∵30OFC ∠=o ,90FOC ∠=o∴18060OCF FOC OFC ∠=-∠-∠=o ∴90FCE OCF ECG ∠=∠+∠=o 即CF CE ⊥∴直线CF 是E 的切线………………3分 (2)过点E 作EH x ⊥轴于点H∵点E 的坐标为(11), ∴1EG EH ==………………4分在Rt CEG △与Rt BEH △中CE BE EG EH =⎧⎨=⎩∴Rt CEG △≌Rt BEH △(HL )∴CG BH = ………………6分 ∵,EH AB EG CD ⊥⊥ ∴2AB BH =,2CD CG =∴AB CD = ………………7分(3)连接OE在Rt CEG △中,CG∴1OC = ………………8分同理1OB = ………………9分 ∵OG EG =,90OGE ∠=o ∴45EOG OEG ∠=∠=o 又∵30OCE ∠=o∴180105OEC EOG OCE ∠=-∠-∠=o o 同理105OEB ∠=o ………………10分 ∴210OEB OEC ∠+∠=o∴2210211)123602S ⨯π⨯=-⨯⨯⨯阴影713π=………………12分(1)证明:∵MF AC ⊥∴90MFC ∠=o …………1分 ∵//MN AC∴180MFC FMN ∠+∠=o ∴90FMN ∠=o …………2分∵90C ∠=o∴四边形MFCN 是矩形 …………3分(若先证明四边形MFCN 是平行四边形,得2分,再证明它是矩形,得3分) (2)解:当运动时间为t 秒时,AD t =∵F 为DE 的中点,2DE =∴112DF EF DE ===∴1,8(1)7AF t FC t t =+=-+=-∵四边形MFCN 是矩形∴7MN FC t ==- …………4分又∵,90AC BC C =∠=o∴45A ∠=o∴在Rt AMF △中,1MF AF t ==+ …………5分 ∴11MDE MNE S S S DE MF MN MF =+=⋅+⋅△△291112(1)(7)(1)4t t t t t =⨯⋅++-⋅+=-++ …………6分 ∵22925114(4)S t t t =-++=--+∴当4t =时,S 有最大值 …………7分 (若面积S 用梯形面积公式求不扣分) (3)解:∵//MN AC∴NME DEM ∠=∠ …………8分 ①当NME △∽DEM △时∴NM EM DE ME= …………9分∴712t -=解得5t = …………10分 ②当EMN △∽DEM △时,∴NM EM EM DE= …………11分 ∴2EM NM DE =⋅在Rt MEF △中,22221(1)ME EF MF t =+=++∴21(1)2(7)t t ++=-解得122,6t t ==-(不合题意,舍去)综上所述,当t 为2秒或5秒时,以E 、M 、N 为顶点的三角形与DEM △相似 ……12分AD F ECN M B解:(1)由题意,得116402a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩ …………1分解得12522a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩…………3分∴这个抛物线的解析式为251222y x x =-+ …………4分(2)解法一:如图1,设BC 的垂直平分线DE 交BC 于M ,交x 轴于N ,连接CN , 过点M 作MF x ⊥轴于F∴BMF △∽BCO △∴12MF BF BM CO BO BC === ∵(4,0),(0,2)B C ∴2,4CO BO == ∴1,2MF BF ==∴(2,1)M (5)∵MN 是BC 的垂直平分线∴CN BN =设ON x =,则4CN BN x ==- 在Rt OCN △中,222CN OC ON =+ ∴222(4)2x x -=+ 解得32x =∴3(,0)2N ……………………………………6分设直线DE 的解析式为y kx b =+,依题意,得21302k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得{23k b ==-∴直线DE 的解析式为23y x =- ………………8分解法二:如图2,设BC 的垂直平分线DE 交BC 于M ,交x 轴于N ,连接CN ,过点C 作//CF x 轴交DE 于F ∵MN 是BC 的垂直平分线∴CN BN =,CM BM =设ON x =,则4CN BN x ==-在Rt OCN △中,222CN OC ON =+∴222(4)2x x -=+ 解得32x =∴3(,0)2N …………………………………………5分∴35422BN =-=∵//CF x 轴∴CFM BNM ∠=∠ ∵CMF BMN ∠=∠ ∴CMF △≌BMN △ ∴CF BN =∴5(,2)2F ………………………………………………6分设直线DE 的解析式为y kx b =+,依题意,得 522302k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 解得{23k b ==-∴直线DE 的解析式为23y x =- …………8分(3)由(1)得抛物线解析式为251222y x x =-+∴它的对称轴为直线52x =①如图3,设直线DE 交抛物线对称轴于点G ,则点G 以G 为圆心,GA 长为半径画圆交对称轴于点1P ,则1CPB CAB ∠=∠ …………9分52GA = ∴点1P 的坐标为51(,)22- …………10分②如图4,由(2)得52BN = ∴BN BG =∴G 、N 关于直线BC 对称 …………11分∴以N 为圆心,NB 长为半径的N 与G 分 N 交抛物线对称轴于点2P ,则2CP B CAB ∠=∠ …………13分设对称轴与x 轴交于点H ,则53122NH =-=∴2HP∴点2P 的坐标为5(2综上所述,当P 点的坐标为51(,)22-或5(2时,CPB CAB ∠=∠………14分。

2013年福州市初中毕业班质量检查化学试卷参考答案及评分标准

2013年福州市初中毕业班质量检查化学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题包含12小题，每小题3分，共36分。

）1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．D 11．C 12．D 二、填空与简答（本题包含3小题，共35分）13．（15分）（1）① C （1分）② C a(O H)2+CO2====CaCO3↓+H2O （3分）（2）淀粉；（1分）精瘦肉（肉）豆腐（筒骨汤）（1分）（写一点即可）（3）①分子很小分子在不停地运动（写一点即可）（1分）②白色粉末易溶于水有吸水性（写一点即可）（1分）③肥皂水（1分）（4）CaO+H2O===C a(O H)2（3分）（5）①过滤（1分）活性炭（1分）②不向河中扔垃圾（合理答案均可）（1分）14．（9分）(1) （3分，各1分）(2) 有气泡生成（1分）（3）H2SO4 + Ba(OH)2 = BaSO4↓ + 2H2O【或Ba(OH)2+Na2CO3=BaCO3↓+2NaOH】（3分）（4）②酸+ 金属氧化物→ 盐+ 水（1分）③酸+ 碱→盐+ 水（1分）15．（11分）（1）Mn、Fe、Cu；（3分）（2）①甲（1分）；用锰会引入新的杂质（1分）；②铁和铜（2分）；③完全除去混合物中的铁（1分）Fe+H2SO4====FeSO4+H2↑（3分）三、实验与探究(本大题含2小题，共23分)16．（15分）（1）①试管；②水槽（各1分）（2）CaCO 3 + 2HCl === CaCl 2 +H 2O + CO 2↑（3分）； B ，C （各1分）用燃着的木条放在集气瓶口，若火焰熄灭，则收满（1分）；氧气（1分）。

2H 2O 2 MnO 2====== 2H 2O + O 2↑（3分）（3）方法二（1分）； A ，E （各1分）。

17．（8分）⑴ 置换（1分）；吸收水蒸气和氯化氢气体（1分） ⑵ B （1分） ⑶ d g——b g ╳ 100% （2分） ⑷ 检查装置气密性（1分） 67.5% （2分）四、分析与计算（6分）18．（6分）解：设100 mL 这种注射液中含氯化钠的质量为x 。