最新人教版九年级数学上册21.1 一元二次方程 学案

21.1 一元二次方程
自学目标：
1、理解一元二次方程的概念，能够判断一个方程是不是一元二次方程；
2、掌握一元二次方程的一般形式和各项的名称，会将一元二次方程化为一般形式；
3、了解一元二次方程根的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的根。

自学过程：
一、复习引入
一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数是_______，等号两边都是_______,这样的方程叫做一元一次方程。

一般形式为_____________________。

二、一元二次方程的概念
预习课本P2-3，完成练习
等号两边都是_________，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是_______的方程，叫做一元二次方程。

练习题1
下列选项中是一元二次方程的是（ ）
A. 322-+x x
B. 21
52=+x x C. 02=+x D. m t m t --=-412 三、一元二次方程的一般形式
一元二次方程的一般形式是）（002≠=++a c bx ax 。

其中_________是二次项，________是
二次项系数；________是一次项，________是一次项系数；________是常数项。

练习题2
将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。

（1）x x x x 3422
-=-）（ （2）212132--=+-x x x
四、一元二次方程的根
使一元二次方程___________________的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

练习题3
下列哪些数是一元二次方程342-=-x x 的根？
2-，0, 1, 2, 3
当堂训练：
1、当m 为何值时，方程032)1(12=++-+mx x m m
是关于x 的一元二次方程？
2、已知关于x 的一元二次方程）（002≠=++a c bx ax 的一个根是1，且a ，b 满足等式
122--+-=a a b ，求此一元二次方程？
3、已知x=1是一元二次方程0262=-a x 的一个根，则2a-1的值为____________。

本课小结：。