初中八年级数学下册16-20章综合测试卷共5套03答案

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【3套】人教版数学八年级下册第十六章测试(含解析答案)

人教版数学八年级下册第十六章测试（含解析答案）一、选择题1.下列各式中,属于二次根式的有( )①; ②;③;④;⑤;⑥(a≤0).A.2个B.3个C.4个D.5个2. (2014·聊城模拟)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≥23. (2014·广州模拟)已知|a-1|+=0,则a+b=( )A.-8B.-6C.6D.84.若1≤a≤,则+|a-2|的值是( )A.6+aB.-6-aC.-aD.15.化简×+的结果是( )A.5B.6C. D.56.下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.7.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )A.2+2B.2-2C.2D.28.(2013·昆明)下列运算正确的是( )A.x6+x2=x3B.=2C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2D.-=9.(2014·杭州模拟)已知m=×(-2),则有( )A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-510.计算÷的结果是( )A.-B.C.D.二、填空题11.如图所示,矩形内两相邻正方形的面积分别是3和8,那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示).12.当x 时,=1-2x.13.计算:-= .14.我们赋予“※”一个实际含义,规定a ※b=·+,则3※5= . 15.(7-5)2 012×(-7-5)2 013= .16.将一组数,2,,2,,…,2按如下方法进行排列:2 2 23 2 22 4 6若3在第2行第3列的位置记为(2,3),2在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为 .三、解答题17.计算下列各题: (1)÷×;(2)(-2)(+2);(3)--+.18.先化简,再求值:÷,其中a=5-,b=-3+.19.若x,y为实数,且y=++,求-的值.20.已知M=-,N=.甲、乙两个同学在y=++18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N 大,乙说N的值比M大.请你判断谁的结论是正确的,并说明理由.21.阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式运算时,我们有时会碰上形如,,的式子,其实我们还可以将其进一步化简:==;(一)==;(二)===-1.(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:====-1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得= ;②参照(四)式得= .(2)化简:+++…+.参考答案1.答案:D 解析:属于二次根式的有①②③⑤⑥,共5个.2.答案:A 解析:根据题意得x-2≥0且x-2≠0.解得x>2.3.答案:B 解析:因为|a-1|+=0,所以a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=-6.4.答案:D 解析:原式=|a-1|+|a-2|=a-1-(a-2)=1.5.答案:D 解析:×+=+=+=3+2=5.6.答案:C 解析:==2,被开方数中含有开得尽方的因数,因此不是最简二次根式.7.答案:B 解析:(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=+-1-1=2-2.8.答案:D解析:A.本选项不能合并,错误;B.=-2,本选项错误;C.(x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误;D.-=3-2=,本选项正确.9.答案:A 解析:m=×(×)=×()2×=2,因为25<28<36,所以<2<,即5<2<6.10.答案:A 解析:原式=÷=-÷=-.11.答案:2-3 解析:S阴影=(-)×=2-3.12.答案:≤解析:由题意得1-2x ≥0,解得x≤.13.答案:2 解析:原式=2+-=2.14.答案:解析:3※5=×+=+=.15.答案:-7-5解析:原式=[(7-5)×(-7-5)]2 012×(-7-5)=(50-49)2 012×(-7-5)=-7-5.16.答案:(17,2) 解析:将各个数都还原为带有根号的式子,不难发现,被开方数是连续的偶数.2=,因为204÷2÷6=17,即2是(17,6),所以是最大的有理数,即(17,2).17.解:(1)÷×==;(2)(-2)(+2)=2-12=-10;(3)--+=2-3-+=-.18.解:化简得原式=,因为a=5-,b=-3+,所以原式===1.19.答案: 解:由已知可得x=,y=,化简得原式=2,把x,y的值代入,可得原式=2=.20.解:乙的结论正确.理由:由y=++18,可得x=8,y=18.因此,M=-==-=-=-;N===0.所以M<N,即N的值比M大.21.解:(1)①===-;②====-.(2)原式=+++…+=+++…+=.人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C.9、下列计算正确的是（）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ）A. 2a －2cB. －2cC. 2bD.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为；15、当a ＝时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝；171x =成立的条件是；1822510b b +=，则a+b 的平方根是；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（（2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)aa b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+ 同理可得：32321-=+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1；18、±3三、解答题19、计算：（1）5；（2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+；四、解答题21、22、；23、2017；24、-a五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0.(3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版（湖北）八年级数学下册：第十六章单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子一定是二次根式的是(C)A.3－xB.－5C.x2＋1D.3 42．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是(C)A.3－xB.6＋2xC.2x－6D.1 x－33．下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)A．2xy B.ab2 C.0.1 D.x4＋x2y24．下列二次根式，不能与12合并的是(B)A.48B.0.3C.113D．－755．下列各式运算正确的是(C) A.2＋3＝ 5 B．2＋2＝2 2C．3 2－2＝2 2 D.18－82＝9－4＝3－2＝16．设5＝a，6＝b，用含a，b的式子表示 2.7，则下列表示正确的是(A) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2D．0.1a2b7．化简（－4）2＋32－(－2 3)2的结果是(A)A．－5 B．18 C．－13 D．118．等式x＋1x－1＝x＋1x－1成立的条件是(A)A．x＞1 B．x＜－1 C．x≥1 D．x≤－19．已知y＜2x－6＋6－2x＋3，化简（y－3）2＋2x－y2－8y＋16为(C)A．2y－13 B．13－2y C．5 D．310．已知正整数a，m，n满足a2－42＝m－n，则这样的a，m，n的取值(A)A．有一组B．有两组C．多于两组D．不存在二、填空题(每小题3分，共18分)11．化简：18x2y3(x＞0，y＞0)＝．12．比较大小：2 3__＜__3 2.13．如果最简二次根式3a－8与17－2a能够合并，那么a的值为__5__．14．若（2a－1）2＝1－2a，则a的取值范围为________．15．观察下列式子：1＋112＋122＝112，1＋122＋132＝116，1＋132＋142＝1112……根据此规律，若1＋1a2＋1b2＝1190，则a2＋b2＝__181__．16．已知a ，b ，c 满足a ＝2b ＋2，且ab ＋32c 2＋14＝0，则bc a 的值为__0__．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1) 27－12＋13； (2) (48－75)×113；【解析】原式＝4 33. 【解析】原式＝－2.(3) (48＋4 6)÷27； (4) (23－5)(23＋5)－(5－3)2.【解析】原式＝43＋432. 【解析】原式＝－1＋2 15.18．(8分)先化简，再求值：(a －1＋2a ＋1)÷(a 2＋1)，其中a ＝2－1. 【解析】原式＝1a ＋1＝22.19．(8分)已知a ＋1a ＝6，求a －1a ，a 2－1a2的值．【解析】(a ＋1a )2＝a 2＋1a 2＋2＝6，∴a 2＋1a 2＝4.∴(a －1a )2＝a 2＋1a 2－2＝2.∴a －1a＝±2.∵(a 2＋1a 2)2＝a 4＋1a 4＋2＝16，∴a 4＋1a 4＝14.∴(a 2－1a 2)2＝a 4＋1a 4－2＝12，∴a 2－1a 2＝±2 3.20．(8分)一个三角形的三边长分别为23 27x ，24 x 12，1x75x 3，其中x ＞0. (1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．【解析】(1)周长＝113x.(2)当x ＝3时，周长＝33.21．(8分)化简求值：(1)已知x ＝5－12，求x 2＋x －1的值；【解析】原式＝0.(2)已知x ＋y ＝－4，xy ＝2，求x y ＋y x的值．【解析】原式＝（x ＋y ）xy xy＝－2 222．(10分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1318. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．【解析】(1)2(a ＋b)＝2×(1232＋1318)＝2×(2 2＋2)＝6 2.故长方形的周长为6 2.(2)4 ab ＝4 12 32×13 18＝4 2 2×2＝4×2＝8.因为6 2＞8，所以长方形的周长大．23．(10分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，请问冰川约是多少年前消失的？【解析】(1)d ＝7×t －12，当t ＝16时，d ＝7×16－12＝14.即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)在d ＝7×t －12中，当d ＝35时，35＝7×t －12，即t －12＝5，解得t ＝37.即苔藓的直径是35厘米时，冰川约是37年前消失的．24．(12分)解答下列各题：(1)已知x ＝3＋23－2，y ＝3－23＋2，求x 3－xy 2x 4y ＋2x 3y 2＋x 2y 3的值；【解析】x ＝(3＋2)2＝5＋2 6，y ＝(3－2)2＝5－2 6，∴x －y ＝4 6，xy ＝1，x ＋y ＝10.∴原式＝x －y xy （x ＋y ）＝2 65.(2)当x ＝1－2时，求x x 2＋a 2－x x 2＋a 2＋2x －x 2＋a 2x 2－x x 2＋a 2＋1x 2＋a 2的值．【解析】令m ＝x 2＋a 2，则x 2＋a 2＝m 2.原式＝x m （m －x ）＋2x －m x （x －m ）＋1m ＝（m －x ）2mx （m －x ）＋1m ＝1x＝－1－ 2.。

八年级数学下册第16~20章同步测试题全集

二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______．2．当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，31+x 有意义． 3．若无意义2+x ，则x 的取值范围是______． 4．直接写出下列各式的结果：(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______．二、选择题5．下列计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①、②B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时，下列式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110．计算下列各式：(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．已知411+=-+-y x x ，则x y的平方根为______． 14．当x =－2时，2244121x x x x ++-+-＝________．二、选择题15．下列各式中，x 的取值范围是x ＞2的是( )．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．若022|5|=++-y x ，则x －y 的值是( )． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算下列各式：(1);)π14.3(2- (2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218．当a =2，b =－1，c =－1时，求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________． 20．已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立，x ，y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________；(2)=--)84)(213(__________； (3)=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______．二、选择题4．下列计算正确的是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时，2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9) .7272y x8．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“@”的运算法则为：,4@+=xy y x 则(2@6)@6=______．10．已知矩形的长为cm 52，宽为cm 10，则面积为______cm 2．11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6．二、选择题12．若b a b a -=2成立，则a ，b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ，b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：(1)=⋅x xy 6335_______；(2)=+222927b a a _______；(3)=⋅⋅21132212_______； (4)=+⋅)123(3_______．15．若(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数，求(x ＋y )x的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；(2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______．二、选择题 3．xxx x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．下列计算不正确的是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最简二次根式为( )． A ．3232 B ．32321C ．281D ．241三、计算题 6．(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x5__________ 9．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题 10．已知13+=a ，132-=b ，则a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．下列各式中，最简二次根式是( )．A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab ab ⨯÷ (2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时，求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)=+31312________； (2)=-x x 43__________．二、选择题3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )．A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．下列说法正确的是( )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并5．下列计算，正确的是( )． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+ 7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b )a的值是______．13．3832ab 与b a b 26无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”) 二、选择题14．在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是( )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+，其中4=x ，91=y ．20．当321-=x 时，求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．①322322=+（） ②833833=+（）③15441544=+（） ④24552455=+（） (2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出n 的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．若27+=a ，27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______．3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________．二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．下列计算正确的是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则=+7)3*7(_______．(2)设5=a ，且b 是a 的小数部分，则=-baa ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．下列计算正确的是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．21．已知25-=x ，求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ，63+与63-互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式：(1)25与______； (2)y x 2-与______； (3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______；(6)3223-与______．23．已知,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)答案与提示第十六章二次根式测试11．a ≥－1．2．<1， >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6．11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1．19．0． 20．提示：a ＝2，b ＝3，于是1<c <5，所以c ＝2，3，4．测试2 1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18． 3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b(6);52(7)49； (8)12； (9)⋅y xy 2638．.cm 629．.72 10．210． 11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1． 16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5);36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3．C ． 4．C ． 5．C ． 6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577，5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab+ 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x 14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时，a a a ==22)(；当a <0时，a a -=2，而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x 12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+ 16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0．19．原式,32y x+=代入得2． 20．1． 21．(1)都画“√”；(2)1122-=-+n n nn n n (n ≥2，且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax - 4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅668．.1862-- 9．.3314218-10．⋅417 11．.215 12．.62484-13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ． 16．⋅-4117．2． 18．.21- 19．ab 4(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4． 22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-；(6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．第十六章二次根式全章测试一、填空题 1．已知mnm 1+-有意义，则在平面直角坐标系中，点P (m ，n )位于第______象限． 2．322-的相反数是______，绝对值是______． 3．若3:2:=y x ，则=-xy y x 2)(______．4．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和52，那么这个三角形的周长为______． 5．当32-=x 时，代数式3)32()347(2++++x x 的值为______．二、选择题6．当a <2时，式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中，有意义的有( )． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各式的计算中，正确的是( )． A ．6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯- B ．7434322=+=+C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 8．若(x ＋2)2＝2，则x 等于( )． A ．42+B ．42-C ．22-±D ．22±9．a ，b 两数满足b <0<a 且｜b ｜>｜a ｜，则下列各式中，有意义的是( )． A ．b a +B ．a b -C ．b a -D ．ab10．已知A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动，当线段AB 最短时，B 点坐标( )．A ．(0，0)B ．)22,22(- C ．(1，－1) D ．)22,22(-三、计算题11．.1502963546244-+- 12．).32)(23(--13．.25341122÷⋅ 14．).94(323ab ab ab a aba b+-+15．⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35 16．⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(四、解答题17．已知a 是2的算术平方根，求222<-a x 的正整数解．18．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，△BCD 为等边三角形，且AD 2=，求梯形ABCD 的周长．附加题19．先观察下列等式，再回答问题．①;2111111112111122=+-+=++②;6111212113121122=+-+=++ ③⋅=+-+=++12111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想2251411++的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n (n 为正整数)表示的等式．20．用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ，可用计算器计算)．答案与提示第十六章二次根式全章测试1．三． 2．.223,223-- 3．.2665- 4．.555+ 5．.32+ 6．B ． 7．C ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．.68- 12．.562- 13．⋅1023 14．.2ab - 15．.293ab b a - 16．0． 17．x <3；正整数解为1，2． 18．周长为.625+ 19．(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20．两种：(1)拼成6×1，对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3，对角线3.431312362422≈=+(cm)．勾股定理学习要求掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．课堂学习检测一、填空题1．如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ，那么______＝c 2；这一定理在我国被称为______．2．△ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边． (1)若a ＝5，b ＝12，则c ＝______； (2)若c ＝41，a ＝40，则b ＝______；(3)若∠A ＝30°，a ＝1，则c ＝______，b ＝______； (4)若∠A ＝45°，a ＝1，则b ＝______，c ＝______．3．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为______．4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．二、选择题6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )．(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )．2(A)4 (B)6 (C)8 (D)108．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )．(A)150cm2 (B)200cm2(C)225cm2(D)无法计算三、解答题9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积；(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；(4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高h c；(5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．综合、运用、诊断一、选择题10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______．12．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．三、解答题13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC的长．拓展、探究、思考14．如图，△ABC中，∠C＝90°．(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图①)，探究S1＋S2与S3的关系；图①(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图②)，探究S1＋S2与S3的关系；图②(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③)，探究S1＋S2与S3的关系．图③测试2 勾股定理(二)学习要求掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题．课堂学习检测一、填空题1．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______．2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，此时甲、乙两人相距______km ．3．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m 路，却踩伤了花草．3题图4．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m ．4题图二、选择题5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折断，树顶端落在离树底部4m 处，则树折断之前高( )．5题图(A)5m (B)7m (C)8m(D)10m6．如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为( )．6题图 (A)212(B)310(C)56 (D)58三、解答题7．在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A 处；另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?8．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?综合、运用、诊断一、填空题9．如图，一电线杆AB 的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC 为____ __米．10．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A 点，沿圆柱表面爬到与A 相对的上底面B 点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(取3)二、解答题：11．长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m ．12．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?拓展、探究、思考13．如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．测试3 勾股定理(三) 学习要求熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题．课堂学习检测一、填空题1．在△ABC 中，若∠A ＋∠B ＝90°，AC ＝5，BC ＝3，则AB ＝______，AB 边上的高CE ＝______．2．在△ABC 中，若AB ＝AC ＝20，BC ＝24，则BC 边上的高AD ＝______，AC 边上的高BE ＝______．3．在△ABC 中，若AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，则AC ＝______，AB 边上的高CD ＝______．4．在△ABC 中，若AB ＝BC ＝CA ＝a ，则△ABC 的面积为______．5．在△ABC 中，若∠ACB ＝120°，AC ＝BC ，AB 边上的高CD ＝3，则AC ＝______，AB ＝______，BC 边上的高AE ＝______．二、选择题6．已知直角三角形的周长为62+，斜边为2，则该三角形的面积是( )． (A)41 (B)43 (C)21 (D)1 7．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( )． (A)7(B)7或41 (C)24 (D)24或7三、解答题8．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 分别为BC 和AC 的中点，AD ＝5，BE ＝102求AB 的长．9．在数轴上画出表示10-及13的点．综合、运用、诊断10．如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AC ＝20，AB ＝10，延长AB 到D ，使CD ＋DB ＝AC ＋AB ，求BD 的长．11．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．12．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．13．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2＋BF2＝EF2．拓展、探究、思考14．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，求AC的长是多少?15．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，……已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，S n(n为正整数)，那么第8个正方形的面积S8＝______，第n个正方形的面积S n＝______．测试4 勾股定理的逆定理学习要求掌握勾股定理的逆定理及其应用．理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系．课堂学习检测一、填空题1．如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是______三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的______．2．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做____________；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的____________．3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有____________．(填序号)4．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，①若a 2＋b 2＞c 2，则∠c 为____________；②若a 2＋b 2＝c 2，则∠c 为____________；③若a 2＋b 2＜c 2，则∠c 为____________．5．若△ABC 中，(b －a )(b ＋a )＝c 2，则∠B ＝____________；6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC 是______三角形．7．若一个三角形的三边长分别为1、a 、8(其中a 为正整数)，则以a －2、a 、a ＋2为边的三角形的面积为______．8．△ABC 的两边a ，b 分别为5，12，另一边c 为奇数，且a ＋b ＋c 是3的倍数，则c 应为______，此三角形为______．二、选择题9．下列线段不能组成直角三角形的是( )．(A)a ＝6，b ＝8，c ＝10(B)3,2,1===c b a (C)43,1,45===c b a (D)6,3,2===c b a 10．下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )．(A)1∶1∶2 (B)1∶3∶4(C)9∶25∶26 (D)25∶144∶16911．已知三角形的三边长为n 、n ＋1、m (其中m 2＝2n ＋1)，则此三角形( )．(A)一定是等边三角形 (B)一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形 (D)形状无法确定综合、运用、诊断一、解答题12．如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，已知AB ＝13，AD ＝12，AC ＝15，BD ＝5，求CD的长．13．已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，求四边形ABCD的面积．14．已知：如图，在正方形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为CB 的四等分点且CE ＝CB 41，求证：AF ⊥FE ．15．在B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M 岛，乙船到P 岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?拓展、探究、思考16．已知△ABC 中，a 2＋b 2＋c 2＝10a ＋24b ＋26c －338，试判定△ABC 的形状，并说明你的理由．17．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断三角形的形状．18．观察下列各式：32＋42＝52，82＋62＝102，152＋82＝172，242＋102＝262，…，你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明，再根据规律写出接下来的式子．参考答案第十七章勾股定理测试1 勾股定理(一) 1．a 2＋b 2，勾股定理． 2．(1)13； (2)9； (3)2，3； (4)1，2． 3．52． 4．52，5． 5．132cm ． 6．A ． 7．B ． 8．C ．9．(1)a ＝45cm ．b ＝60cm ； (2)540； (3)a ＝30，c ＝34；(4)63； (5)12．10．B ． 11．.5 12．4． 13．.31014．(1)S 1＋S 2＝S 3；(2)S 1＋S 2＝S 3；(3)S 1＋S 2＝S 3．测试2 勾股定理(二)1．13或.119 2．5． 3．2． 4．10．5．C ． 6．A ． 7．15米． 8．23米． 9．⋅3310 10．25． 11．.2232- 12．7米，420元． 13．10万元．提示：作A 点关于CD 的对称点A ′，连结A ′B ，与CD 交点为O ．测试3 勾股定理(三)1．;343415,34 2．16，19.2． 3．52，5． 4．.432a 5．6，36，33． 6．C ． 7．D8．.132 提示：设BD ＝DC ＝m ，CE ＝EA ＝k ，则k 2＋4m 2＝40，4k 2＋m 2＝25．AB ＝.1324422=+k m9．,3213,31102222+=+=图略．10．BD ＝5．提示：设BD ＝x ，则CD ＝30－x ．在Rt △ACD 中根据勾股定理列出(30－x )2＝(x＋10)2＋202，解得x ＝5．11．BE ＝5．提示：设BE ＝x ，则DE ＝BE ＝x ，AE ＝AD －DE ＝9－x ．在Rt △ABE 中，AB 2＋AE2＝BE 2，∴32＋(9－x )2＝x 2．解得x ＝5．12．EC ＝3cm ．提示：设EC ＝x ，则DE ＝EF ＝8－x ，AF ＝AD ＝10，BF ＝622=-AB AF ，CF ＝4．在Rt △CEF 中(8－x )2＝x 2＋42，解得x ＝3．13．提示：延长FD 到M 使DM ＝DF ，连结AM ，EM ．14．提示：过A ，C 分别作l 3的垂线，垂足分别为M ，N ，则易得△AMB ≌△BNC ，则.172,34=∴=AC AB15．128，2n－1．测试4 勾股定理的逆定理1．直角，逆定理． 2．互逆命题，逆命题． 3．(1)(2)(3)．4．①锐角；②直角；③钝角． 5．90°． 6．直角．7．24．提示：7＜a＜9，∴a＝8． 8．13，直角三角形．提示：7＜c＜17．9．D． 10．C． 11．C．112．CD＝9． 13．.514．提示：连结AE，设正方形的边长为4a，计算得出AF，EF，AE的长，由AF2＋EF2＝AE2得结论．15．南偏东30°．16．直角三角形．提示：原式变为(a－5)2＋(b－12)2＋(c－13)2＝0．17．等腰三角形或直角三角形．提示：原式可变形为(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0．18．352＋122＝372，[(n＋1)2－1]2＋[2(n＋1)]2＝[(n＋1)2＋1]2．(n≥1且n为整数)第十七章勾股定理全章测试一、填空题1．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．2．若等边三角形的边长为2，则它的面积为______．3．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm．3题图4．如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸边BC的距离是______米．4题图5．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE ⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB，AC 和BC的距离分别等于______cm．5题图6．如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝______．6题图7．△ABC中，AB＝AC＝13，若AB边上的高CD＝5，则BC＝______．8．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为______．8题图二、选择题9．下列三角形中，是直角三角形的是( )(A)三角形的三边满足关系a ＋b ＝c (B)三角形的三边比为1∶2∶3(C)三角形的一边等于另一边的一半 (D)三角形的三边为9，40，4110．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )．10题图(A)450a 元 (B)225a 元(C)150a 元 (D)300a 元11．如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD的面积为8，则BE ＝( )．(A)2(B)3 (C)22 (D)3212．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，AB ＝13，CD ＝6，则AC ＋BC 等于( )．(A)5(B)135 (C)1313(D)59三、解答题13．已知：如图，△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长．14．如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，CD＝10m，求这块草地的面积．15．△ABC中，AB＝AC＝4，点P在BC边上运动，猜想AP2＋PB·PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想．16．已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，求BC．17．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?18．如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．图1 图2 图3(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形)，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹)；(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少．19．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．参考答案第十七章勾股定理全章测试 1．8． 2．.3 3．.10 4．30． 5．2．6．3．提示：设点B 落在A C 上的E 点处，设BD ＝x ，则DE ＝BD ＝x ，AE ＝AB ＝6，CE ＝4，CD ＝8－x ，在Rt △CDE 中根据勾股定理列方程．7．26或.2658．6．提示：延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连结BE ，可得△ABE 为Rt △．9．D ． 10．C 11．C ． 12．B13．.2172 提示：作CE ⊥AB 于E 可得,5,3==BE CE 由勾股定理得,72=BC 由三角形面积公式计算AD 长．14．150m 2．提示：延长BC ，AD 交于E ．15．提示：过A 作AH ⊥BC 于HAP 2＋PB ·PC ＝AH 2＋PH 2＋(BH －PH )(CH ＋PH )＝AH 2＋PH 2＋BH 2－PH 2＝AH 2＋BH 2＝AB 2＝16．16．14或4．17．10； .16922n +18．(1)略； (2)定值， 12；(3)不是定值，.10226,1028,268+++19．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6由勾股定理得：AB ＝10，扩充部分为Rt △ACD ，扩充成等腰△ABD ，应分以下三种情况．①如图1，当AB ＝AD ＝10时，可求CD ＝CB ＝6得△ABD 的周长为32m ．图1②如图2，当AB ＝BD ＝10时，可求CD ＝4图2由勾股定理得：54=AD ，得△ABD 的周长为.m )5420(+．③如图3，当AB 为底时，设AD ＝BD ＝x ，则CD ＝x －6，图3由勾股定理得：325x ，得△ABD 的周长为.m 380平行四行形学习要求1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．课堂学习检测一、填空题1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。

八年级数学人教版下册第16--17章检测卷附答案

第16章检测卷一、填空1．下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A ．10 B ．8 C ．6D ．22．有下列各式：①32＋23＝55；①2＋2＝22；①32－22＝2；①18－82＝9－4＝1.其中计算错误的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个3．下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是( ) A ．3与9 B ．24与54 C ．18与3D ．212与5 4．若实数a 满足a ＋a 2－2a ＋1＝1，那么a 的取值情况是( ) A ．a ＝0 B ．a ＝1 C ．a ＝0或a ＝1 D ．a ≤15．化简1618x －x12x的结果为( ) A ．x 3x －x 2x B ．x 2x －122xC ．2x 2xD ．0 6．等式 a a －5＝a a －5成立的条件是( ) A ．a ≠5 B ．a ≥0且a ≠5 C ．a ＞5 D ．a ≥07．将二次根式3a －5a根号外的a 移入根号内得到( ) A ．25a B ．35a C ．－35aD ．－3－5a8．若5＝a ，17＝b ，则0.85的值用a ，b 可以表示为( ) A ．a ＋b 10B ．b －a 10C ．ab 10D ．b a9．甲：27＋5＝2（7－5）（7＋5）×（7－5）＝7－ 5. 乙：27＋5＝（7＋5）×（7－5）7＋5＝7－ 5. 对于他们的解，正确的判断是( ) A ．甲、乙都正确B ．甲正确，乙不正确C ．甲不正确，乙正确D ．甲、乙都不正确 10．化简－a 3－a －1a的结果是( ) A ．(a －1)－a B ．(1－a )－a C ．－(a ＋1)a D ．(a －1)a 二、选择 11．要使式子a ＋2a有意义，则a 的取值范围是________________． 12．把(a －1)－1a －1中根号外的因式(a －1)移入根号内，化简结果为________． 13．在实数范围内分解因式：2x 2－6＝________________． 14．已知a 2－3a ＋1＝0，则a －1a的值为________．15．已知10的整数部分是a ，小数部分是b ，则a －b 2＝___________. 16．已知a ＋b ＝－5，ab ＝1，则a b＋ba的值为________． 17．观察分析数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，….根据数据排列的规律得到第16个数据应是________．(结果需化简)18．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算①如下：a ①b ＝a ＋b a －b ，如3①2＝3＋23－2＝5，那么8①12＝___________________.三、简答题 19．计算： (1)52－⎝⎛⎭⎫18－12；(2)(25－3)2；(3)⎝⎛⎭⎫423－1015－⎝⎛⎭⎫83－80；(4)(1048－627＋412)÷ 3.20．已知直角三角形的两条直角边的长分别为(6－23)cm ，(6＋23)cm ，求它的面积．21．已知x ＝3＋7，y ＝3－7，试求代数式3x 2－5xy ＋3y 2的值．22．如图，数轴上与3，5对应的点分别是A ，B ，点B 关于点A 的对称点为点C ，设点C 表示的数为x .(1)求x 的值；(2)求(17＋415)x 2－(23＋5)x －2的值．23．已知a－1＋ab－2＝0，求1ab＋1（a＋1）（b＋1）＋1（a＋2）（b＋2）＋…＋1（a＋2018）（b＋2018）的值．24．阅读材料：在13＋2中，想化去分母中的根号，可使分子、分母同乘(3－2)，此时13＋2＝3－2（3＋2）×（3－2）＝3－2，可见，当分母形如(a＋b)时，可同乘(a－b)，利用平方差公式可达到化去分母中的根号(即化简)的目的，利用这一知识化简下列二次根式．(1)27＋5；(2)14－15；(3)332＋23；(4)5626－5.答案1-5 BBBDD 6-10 CDCAB11. a≥－2且a≠0 12. －1－a 13. 2(x ＋3)(x －3) 14.±5 15. 610－16 16. 5 17. －35 18.－5219. (1)解：原式＝52－32＋22＝522. (2)解：原式＝20－125＋9＝29－12 5. (3)解：原式＝463－25－263＋45＝263＋2 5.(4)解：原式＝1016－69＋44＝40－18＋8＝30.20. 解：直角三角形的面积为12×(6－23)×(6＋23)＝12(cm 2)．21. 解：①x －y ＝3＋7－3＋7＝27， xy ＝(3＋7)(3－7)＝－4，①3x 2－5xy ＋3y 2＝3(x 2－2xy ＋y 2)＋xy ＝3(x －y )2＋xy ＝3×(27)2＋(－4)＝80.22.(1)解：由题意知AC ＝AB ，即3－x ＝5－3，①x ＝23－ 5.(2)解：原式＝(17＋415)(23－5)2－(23＋5)(23－5)－2＝(17＋415)(17－415)－7－2＝49－9＝40.23. 解：由题意得a －1＝0，ab －2＝0，①a ＝1，b ＝2. 原式＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12019×2020＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12019－12020＝1－12020＝20192020.24.(1)7－5 (2)4＋15 (3)6－22(4)－60－256第17章检测卷一、选择1．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为( )A ．6B ．4.5C ．2.4D ．82．若①ABC 的三边a ，b ，c 满足(a －b )(a 2＋b 2－c 2)＝0，则①ABC 是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形3．下列命题中，逆命题为假命题的是( )A ．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等B ．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．全等三角形的对应角相等 4．在①ABC 中，若a ＝n 2－2，b ＝22n ，c ＝n 2＋2，则①ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．直角三角形 5．消防云梯的长度是13米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼5米远的地方(云梯底端离地面高度忽略不计)，则云梯可以达到建筑物的高度是( )A ．12米B ．13米C ．14米D ．15米6．已知直角三角形两条直角边长的和为6，斜边长为2，则这个三角形的面积是( ) A ．0.25 B ．0.5 C ．1 D ．237．如图，以Rt①ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面积为( )A ．9B ．3C ．94D ．928．如图，在Rt①ABC 中，①A ＝90°，BD 平分①ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝5，则点D 到BC 的距离是( )A ．5B ．3C ．4D ．99．如图，在①ABC 中，点P 在边AC 上移动，若AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则AP ＋BP ＋CP 的最小值为( )A ．8B ．8.8C ．9.8D ．1010．如图，在①ABC 中，①BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，D 是BC 的中点，将①ABD 沿AD 翻折得到①AED ，连接CE ，则线段CE 的长为( )A ．2B ．54 C.53 D ．75二、填空11．在①ABC 中，①C ＝90°，①A ，①B ，①C 所对的边的长度分别为a ，b ，c . (1)若a ＝2，b ＝3，则c ＝__________；11．在①ABC 中，①C ＝90°，①A ，①B ，①C 所对的边的长度分别为a ，b ，c . (2)若a ＝5，c ＝13，则b ＝__________；11．在①ABC 中，①C ＝90°，①A ，①B ，①C 所对的边的长度分别为a ，b ，c . (3)若a ①c ＝3①5，且c ＝20，则b ＝__________；11．在①ABC 中，①C ＝90°，①A ，①B ，①C 所对的边的长度分别为a ，b ，c . (4)若①A ＝60°，且AC ＝7 cm ，则AB ＝__________cm ，BC ＝__________cm. 12．等腰三角形的周长是20 cm ，底边上的高是6 cm ，则底边长为__________cm. 13．在①ABC 中，AB ＝AC ＝41 cm ，BC ＝80 cm ，AD 为①BAC 的平分线，则AD ＝__________cm ，S ①ABC ＝__________cm 2.14．在①ABC 中，AB ＝13 cm ，AC ＝20 cm ，边BC 上的高为12 cm ，则①ABC 的面积为__________cm 2.15．如图，①ABD 和①CBE 均为等边三角形，AC ＝BC ，AC ①BC ，若BE ＝2，则CD ＝________．16．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝________cm.17．如图，AB ＝5，AC ＝3，边BC 上的中线AD ＝2，则①ABC 的面积为________．18．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m 远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为________．三、简答19．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的周长．20．如图，一棵小树在大风中被吹歪，小芳用一根棍子将小树扶直，已知支撑点到地面的距离AB为10米，棍子的长度AC为5.5米，求棍子与地面的接触点C到小树的距离．21．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园，如图，①ACB＝90°，AC＝80米，BC＝60米，若线段CD是一条水渠，点D在边AB上，且水渠的造价为100元/米，则点D在距点A多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？22．如图，一艘在海上朝正北方向航行的轮船，从A处出发航行240海里到达B处时方位仪坏了，凭经验，船长指挥轮船左转90°，继续航行70海里到达C处，此时距出发地A处250海里，请判断轮船转弯后，是否沿正西方向航行？23．有一圆柱形油罐，如图，要从点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方点B，问梯子最短要多少米？(已知油罐底面周长是12米，高AB是5米)24．如图，在①ABC中，①B＝90°，AB＝8 cm，BC＝6 cm，P，Q是①ABC的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B的方向运动，且速度为1 cm/s，点Q从点B开始沿B→C 的方向运动，且速度为2 cm/s，它们同时出发，设运动的时间为t s.(1)当t＝2时，求PQ的长；(2)求当运动时间为几秒时，①PQB是等腰三角形；(3)若点Q沿B→C→A的方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使①BCQ成为等腰三角形的运动时间．答案1-5 DDDDA 6-10 BDBC 11.(1)13(2)12 (3)16 (4)14 736.4 13. 9 360 14. 126或66 15.3－1 16. 3 17. 6 18. 2 m19.35＋13＋3220.解：在Rt①ABC 中，AB ＝10，AC ＝5.5， ①BC ＝AC 2－AB 2＝ 5.52－（10）2＝4.5， ①棍子与地面的接触点C 到小树的距离为4.5米．21.解：当CD 为斜边AB 上的高时，CD 最短，从而水渠的造价最低． ①①ACB ＝90°，AC ＝80米，BC ＝60米， ①AB ＝AC 2＋BC 2＝802＋602＝100(米)． ①S ①ABC ＝12CD ·AB ＝12AC ·BC ，即12CD ·100＝12×80×60，①CD ＝48米，在Rt①ACD 中，AC ＝80米，CD ＝48米， ①AD ＝AC 2－CD 2＝802－482＝64(米)， 48×100＝4800(元)．综上所述，点D 在距点A 64米处时，水渠的造价最低，最低造价为4800元． 22.解：在①ABC 中，AC 2－AB 2＝2502－2402＝702＝BC 2，即AB 2＋BC 2＝AC 2，①①ABC 是直角三角形，且①ABC ＝90°，故轮船转弯后，是沿正西方向航行的．23.解：将油罐侧面沿AB 展开，设展开后与点A 对应的点为点A ′，则①AA ′B 为直角三角形，A ′B ＝52＋122＝13(米)， ①梯子最短要13米．24.(1)解：当t ＝2时，BQ ＝2×2＝4(cm)，BP ＝AB －AP ＝8－2×1＝6(cm)． ①①B ＝90°，①PQ ＝BQ 2＋BP 2＝42＋62＝213(cm)． (2)解：由题意得BQ ＝2t cm ，BP ＝AB －AP ＝(8－t )cm. 当①PQB 是等腰三角形时，易得BQ ＝BP ，即2t ＝8－t ，解得t ＝83，①当运动时间为83 s 时，①PQB 是等腰三角形．(3)解：在Rt①ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝10(cm)， ①BCQ 成为等腰三角形分三种情况： ①当CQ ＝BQ 时，如答图①，则①C ＝①CBQ .①①ABC ＝90°，①①CBQ ＋①ABQ ＝90°.又①①A ＋①C ＝90°，①①A ＝①ABQ ，①BQ ＝AQ ，①CQ ＝AQ ＝12AC ＝5(cm)， ①BC ＋CQ ＝6＋5＝11(cm)，①t ＝11÷2＝5.5(s)．①当CQ ＝BC 时，如答图①，则BC ＋CQ ＝6＋6＝12(cm)，①t ＝12÷2＝6(s)．①当BC ＝BQ 时，如答图①，过点B 作BE ①AC 于点E ，则CE ＝EQ . ①S ①ABC ＝12AB ·BC ＝12AC ·BE ， ①BE ＝AB ·BC AC ＝8×610＝4.8(cm)． ①在Rt①CBE 中，CE ＝BC 2－BE 2＝3.6(cm)，①CQ ＝2CE ＝7.2(cm)，①BC ＋CQ ＝7.2＋6＝13.2(cm)．①t ＝13.2÷2＝6.6(s)．综上所述，当运动时间为5.5 s 或6 s 或6.6 s 时，①BCQ 为等腰三角形．。

2020人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合评价试卷含解析

2020人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）要使二次根式有意义，则x应满足（）A．x≥6B．x＞6C．x≤6D．x＜63．（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．B．C．x＝1D．x＝﹣17．（3分）若a＞0，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．﹣a8．（3分）计算（2﹣3）（2+3）的结果是（）A．B．C．﹣3D．39．（3分）计算：等于（）A．B．C．D．10．（3分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）12．（3分）已知n是正整数，是整数，n的最小值为（）A．21B．22C．23D．24二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）如果二次根式有意义，则x．14．（3分）计算：+＝．15．（3分）化简：（a＞0）＝．16．（3分）将化成最简二次根式为17．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是．18．（3分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（5分）计算：2﹣（﹣）．20．（6分）将下列式子化成最简二次根式（1）；（2）；（3）．21．（6分）计算：﹣÷+（2﹣）（2+）．22．（7分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简23．（7分）已知n＝﹣6，求的值．24．（7分）一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．25．（8分）观察下列各式子，并回答下面的问题：第一个：第二个：第三个：第四个：…（1）试写出第n个式子（用含n的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；B、，是二次根式，故此选项错误；C、，是二次根式，故此选项错误；D、，不是二次根式，故此选项正确；故选：D．2．（3分）要使二次根式有意义，则x应满足（）A．x≥6B．x＞6C．x≤6D．x＜6【分析】本题主要考查自变量的取值范围，根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【解答】解：根据题意得：x﹣6≥0，解得x≥6．故选：A．3．（3分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据同类二次根式的定义进行选择即可．【解答】解：A、＝2，与是同类二次根式，故正确；B、＝，与不是同类二次根式，故错误；C、＝，与不是同类二次根式，故错误；D、＝3，与不是同类二次根式，故错误；故选：A．4．（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可．【解答】解：A、＝2，则不是最简二次根式，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、＝3，则不是最简二次根式，故此选项错误；D、＝，则不是最简二次根式，故此选项错误；故选：B．5．（3分）下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【解答】解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝＝2，所以B选项正确；C、原式＝12，所以C选项错误；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．B．C．x＝1D．x＝﹣1【分析】根据同类二次根式的被开方数相同，即可求出结果．【解答】解：由题意得：1+x＝4﹣2x，解得：x＝1．故选：C．7．（3分）若a＞0，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．﹣a【分析】根据二次根式的性质，对化简，然后代入代数式计算求值．【解答】解：∵a＞0，∴＝a．＝＝﹣1．故选：B．8．（3分）计算（2﹣3）（2+3）的结果是（）A．B．C．﹣3D．3【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝12﹣9＝3．故选：D．9．（3分）计算：等于（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的乘除法法则计算．【解答】解：＝＝．故选：A．10．（3分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据式子有意义和二次根式的概念，得到2x﹣6≥0，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．【解答】解：由题意得，2x﹣6≥0，解得，x≥3，故选：A．11．（3分）已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．12．（3分）已知n是正整数，是整数，n的最小值为（）A．21B．22C．23D．24【分析】如果一个根式是整数，则被开方数是完全平方数，首先把化简，然后求n的最小值．【解答】解：∵189＝32×21，∴＝3，∴要使是整数，n的最小正整数为21．故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）如果二次根式有意义，则x≥2．【分析】根据二次根式被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得，x≥2，故答案为：≥2．14．（3分）计算：+＝5．【分析】首先化简，然后再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝4+＝5，故答案为：5．15．（3分）化简：（a＞0）＝3a．【分析】根据二次根式的性质化简．【解答】解：∵a＞0，∴＝3a，故答案为：3a．16．（3分）将化成最简二次根式为【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：＝，故答案为：．17．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是1﹣2a．【分析】根据绝对值和二次根式的性质即可求解．【解答】解：根据数轴上的数所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案为1﹣2a．18．（3分）若x，y都是实数，且，则x+3y的立方根为3．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【解答】解：根据题意得，x﹣3≥0且3﹣x≥0，解得x≥3且x≤3，所以，x＝3，y＝8，x+3y＝3+3×8＝27，∵33＝27，∴x+3y的立方根为3．故答案为：3．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（5分）计算：2﹣（﹣）．【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式＝2﹣3+＝﹣．20．（6分）将下列式子化成最简二次根式（1）；（2）；（3）．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：（1）＝＝；（2）＝＝；（3）＝＝＝．21．（6分）计算：﹣÷+（2﹣）（2+）．【分析】先根据二次根式的除法法则和平方差公式运算，然后合并即可．【解答】解：原式＝﹣+4﹣5＝﹣﹣1＝﹣1．22．（7分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简【分析】由图可知：b＞0，a＜0，再由绝对值和二次根式的性质可得＝﹣a+（a+b）＝b．【解答】解：由图可知：b＞0，a＜0，∴＝﹣a+（a+b）＝b．23．（7分）已知n＝﹣6，求的值．【分析】直接利用二次根式的性质得出m，n的值，进而化简得出答案．【解答】解：∵与有意义，∴m＝2019，则n＝﹣6，故＝＝45．24．（7分）一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．【分析】根据倒出的水的体积不变列式计算即可．【解答】解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，根据题意得：4×3h＝3×（2）2×3，解得：h＝2，所以长方形塑料容器中的水下降2cm．25．（8分）观察下列各式子，并回答下面的问题：第一个：第二个：第三个：第四个：…（1）试写出第n个式子（用含n的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由．【分析】（1）根据形如（a≥0）是二次根式，可得答案；（2）利用二次根式的性质化简得出＜＜进而得出答案．【解答】解：（1）∵第一个：第二个：第三个：第四个：…∴第n个式子（用含n的表达式表示）为：，∵n≥1，∴n2﹣n＝n（n﹣1）≥0，∴这个式子一定是二次根式；（2）第16个式子的值为：＝＝＝，∵＜＜，∴15＜＜16，∴第16个式子的值应在15，16之间．。

初中八年级数学下册16-20章综合测试卷共5套02答案

是（） A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.当 a __________时， 3a 2 无意义。
12.计算：当 2 8 18 __________.
13.等腰三角形两边长为 3 2 和 4 5 ，则此等腰三角形的周长为__________. 14.若 | a | 3， b 2 ， a b＜0 则 a b __________.
回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果：
1
__________；
n n 1
（2）利用上面提供的信息化简：
1 1 1 1
2 1 3 2 4 3
10 9
24.（8 分）一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！” 狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下……” 说着，蚊子便在地上写出了证明过程：证明：设蚊子重 m 克，狮子重 n 克。又设 m n 2a ，则有 m a a n . 两边平方，（m a）2 （a n）2 . ∵ (a n)2 (n a)2
C.8
D.10
3.下列说法正确的是（）
A.真命题的逆命题是真命题
B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题
C.定理一定有逆定理
D.命题一定有逆命题
4. Rt△ABC 的两直角边长分别是 3 和 4，若一个正方形的边长是 △ABC 的第三边，则这个正方形的面积是
（）
A.25
B.7
C.12
D.25 或 7
15.已知 | 2x y 3 | (x 3y 5) 2 0 ，则 x y __________.

人教版初中数学八年级下册全册16-20章检测题测试卷及期中期末附答案

第十六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式是二次根式的是( )A ．－7B ．mC ．a 2＋1D ．332．若式子x ＋1＋x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ＞－1B ．x ≥－1C ．x ≥－1且x ≠0D ．x ≤－13．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A ． 2B ．12C ．12D ．94．若两个最简二次根式5b 与3＋2b 能够合并，则b 的值为( )A ．－1B ．13C ．0D ．15．下列计算正确的是( )A ．32＝6B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－253＝－85 C ．(－2a 2)2＝2a 4 D ．3＋23＝336．若75n 是整数，则正整数n 的最小值是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．已知x ＜2，化简x 2－10x ＋25的结果是( )A ．x －5B ．x ＋5C ．－x －5D ．5－x8．已知一等腰三角形的周长为125，其中一边长为25，则这个等腰三角形的腰长为( ) A ．2 5B ．5 5C ．25或5 5D ．无法确定9．已知a ＝3＋22，b ＝3－22，则a 2b －ab 2的值为( )A ．1B ．17C ．4 2D ．－4210．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )A ． 2B ．2C ．2 2D ．6二、填空题(每题3分，共24分)11．比较大小：35________27(填“＞”“＜”或“＝”)． 12．计算：24－323＝________．13．若y ＝2x －3＋3－2x ＋1，则x －y ＝________． 14．计算(5－2)2 024(5＋2)2 025的结果是__________.15．在△ABC 中，a ，b ，c 为三角形的三边长，化简(a －b ＋c )2－2|c －a －b |＝____________．16．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a 2－b 2＋(a －b )2的结果是______．17．若xy ＞0，则式子x－yx 2化简的结果为__________．18．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A ，B 处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k (N)．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n (n ＞1)倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为________(N)(用含n ，k 的代数式表示)．三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)(6＋8)×3÷32； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1－12＋(1－2)0－|3－2|；(3)(6－412＋38)÷22； (4)(1＋3)(2－6)－(22－1)2.20．先化简，再求值：23x 9x ＋y 2x y 3－⎝ ⎛⎭⎪⎫x21x －5xy x ，其中x ＝12，y ＝4.21．已知等式|a －2 023|＋a －2 024＝a 成立，求a －2 0232的值．22．【阅读理解题】阅读材料：∵对于任意正实数a ，b ，(a －b )2≥0， ∴a －2ab ＋b ≥0.∴a＋b≥2ab.∴当a＝b时，a＋b有最小值2ab.根据上述内容，回答下列问题(1)若m＞0，只有当m＝________时，m＋1m有最小值________；若m＞0，只有当m＝______时，2m＋8m有最小值________；(2)疫情期间为了解决临时隔离问题，高速公路检测站入口处，检测人员利用一面墙(墙的长度不限)和63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图．设每间隔离房的面积为S(米2)．问：当每间隔离房的长、宽各为多少时，使每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？23．拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是8 m，下底是32 m，高是 3 m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？24．【规律探索题】阅读下列材料，解答后面的问题：在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要关注与分式、不等式相结合的一些运算．如：①要使二次根式a－2有意义，则需满足a－2≥0，解得a≥2.②化简1＋1n2＋1（n＋1）2(n＞0)，则需计算1＋1n2＋1（n＋1）2.∵1＋1n2＋1（n＋1）2＝n2（n＋1）2＋（n＋1）2＋n2n2（n＋1）2＝n2（n＋1）2＋n2＋2n＋1＋n2n2（n＋1）2＝n2（n＋1）2＋2n2＋2n＋1n2（n＋1）2＝n2（n＋1）2＋2n（n＋1）＋1n2（n＋1）2＝[n（n＋1）＋1]2 n2（n＋1）2，∴1＋1n2＋1（n＋1）2＝[n（n＋1）＋1]2n2（n＋1）2＝n（n＋1）＋1n（n＋1）＝1＋1n（n＋1）＝1＋1n－1n＋1.(1)根据二次根式的性质，要使a＋23－a＝a＋23－a成立，求a的取值范围．(2)利用①中的提示，请解答：已知b＝a－2＋2－a＋1，求a＋b的值．(3)利用②中的结论，计算：1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋12 0242＋12 0252.答案一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D8．B 点拨：当腰长为25时，底边长为125－25－25＝85，此时25＋25＜85，无法构成三角形；当底边长为25时，腰长为(125－25)÷2＝55，此时55＋55＞25，55－55＜25，能构成三角形．故选B . 9．C 10．B二、11．＞ 12．6 13．23 14．5＋215．－a －3b ＋3c 点拨：∵a ，b ，c 为三角形的三边长，∴a ＋c ＞b ，a ＋b ＞c ，即a －b ＋c ＞0，c －a －b ＜0.∴(a －b ＋c )2－2|c －a －b |＝(a －b ＋c )＋2(c －a －b )＝－a －3b ＋3c . 16．－2a 点拨：由题中数轴可以看出，a ＜0，b ＞0，∴a －b ＜0.∴a 2－b 2＋(a －b )2＝－a －b ＋[－(a －b )]＝－a －b －a ＋b ＝－2a . 17．－－y 点拨：由题意知x ＜0，y ＜0，∴x－yx 2＝－－y .解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数． 18．k n三、19．解：(1)原式＝(32＋26)÷32＝1＋233；(2)原式＝－2－23＋1－(2－3)＝－2－23＋1－2＋3＝－3－3；(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6－412＋38×24＝32－1＋3＝32＋2； (4)原式＝2×(1＋3)×(1－3)－(8－42＋1)＝2×(1－3)－8＋42－1＝－22－8＋42－1＝22－9. 20．解：原式＝2x x ＋xy －x x ＋5xy＝x x ＋6xy .当x ＝12，y ＝4时，原式＝1212＋612×4＝24＋62＝2524. 21．解：由题意得a －2 024≥0，∴a ≥2 024.原等式变形为a －2 023＋a －2 024＝a . 整理，得a －2 024＝2 023. 两边平方，得a －2 024＝2 0232， ∴a －2 0232＝2 024. 22．解：(1)1；2；2；8(2)设每间隔离房与墙平行的边长为x 米，与墙垂直的边长为y 米，依题意，得9x ＋12y ＝63，即3x ＋4y ＝21， ∴3x ＋4y ≥23x ·4y ，即21≥23x ·4y ， ∴xy ≤14716，即S ≤14716.∴当3x ＝4y 时，S max ＝14716，此时，x ＝72，y ＝218，即当每间隔离房长为72米，宽为218米时，使每间隔离房的面积S 最大，最大面积为14716米2.23．解：(1)S ＝12(8＋32)×3＝12(22＋42)×3＝12×62×3＝36(m 2)．答：横断面的面积为3 6 m 2.(2)3003 6＝1006＝100 66×6＝100 66＝50 63(m)．答：可修5063 m 长的拦河坝． 24．解：(1)由题意，得⎩⎨⎧a ＋2≥0，3－a ＞0，∴－2≤a ＜3.(2)由题意，得⎩⎨⎧a －2≥0，2－a ≥0，∴a ＝2，∴b ＝2－2＋2－2＋1＝0＋0＋1＝1， ∴a ＋b ＝2＋1＝3.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋11－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12 024－12 025＝1×2 024＋1－12 025＝2 0242 0242 025.第十七章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各组数中，是勾股数的是( )A ．1.5，2，2.5B ．1，2，5C ．2，3， 5D ．5，12，132．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是()A．3 B．4 C．5 D．±53．如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝1.以点A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为()A．1.4 B． 2 C． 3 D．24．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边．下列条件中，不能得出△ABC是直角三角形的是()A．b2＝a2－c2B．∠A:∠B:∠C＝3:4:5C．∠C＝∠A－∠B D．a:b:c＝1:3:25．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AC，交AB于点D，E是垂足，连接CD.若BD＝1，则AC的长是()A．2 3 B．2 C．4 3 D．46．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，－2)．下列各地点中，离原点最近的是()A．超市B．医院C．体育场D．学校7．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．无法确定8．如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA＝2，OB＝1，OC＝3，则△AOB 与△BOC的面积之和为()A．34B．32C．334D．39．如图，长方体的底面邻边长分别是5 cm和7 cm，高为20 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B(点B为棱的中点)，那么所用细线最短为()A．20 cm B．24 cm C．26 cm D．28 cm 10．【探究题】活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为3，满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形)，则满足已知条件的三角形的第三边长为()A．2 3 B．23－3 C．23或 3 D．23或23－3二、填空题(每题3分，共24分)11．请写出命题“如果a＞b，那么b－a＜0”的逆命题：________________．12．如图，已知正方形ABCD的面积为8，则对角线BD的长为________．13．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为________．14．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为______________．15．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC 上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为__________．16．习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观，引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图①的“七巧板”，设计拼成了图②的水杉树树冠，如果已知图①中正方形纸片的边长为2 cm，则图②中水杉树树冠的高(即点A到线段BC的距离)是________cm.17．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆形，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于________．18．如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1.在AC上有一动点P，则EP＋BP的最短长度为________．三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)19．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AB＝AC＝13，BD＝1.(1)求CD的长；(2)求BC的长．20．【教材P39复习题T9变式】如图，在边长为1的小正方形组成的网格图中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)求△ABC的周长；(2)试判断△ABC的形状．21．【教材P33例2变式】如图，某港口A有甲、乙两艘船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile 的速度前进，2 h后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？22．【社会热点】海绵城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨时通过植被、下沉式绿地等设施吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水释放并加以利用．某市是全国首批16个海绵城市建设试点城市之一，其中位于梦溪路与滨水路交界处的海绵主题公园，既是周边汇水区雨洪管理的一个有机模块，也是立体化展示海绵技术的科普公园，园区内有一块下沉式绿地(四边形ABCD，如图)，经测量，AB∥CD，AB＝BC＝20米，∠B＝60°，∠D＝45°，求该绿地边界的周长(结果保留根号)．23．【探究题】在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，如图①，若∠C＝90°，则有a2＋b2＝c2；若△ABC为锐角三角形，小明猜想：a2＋b2＞c2.理由如下：如图②，过点A作AD⊥CB于点D，设CD＝x.在Rt△ADC中，AD2＝b2－x2；在Rt△ADB中，AD2＝c2－(a－x)2，∴b2－x2＝c2－(a－x)2，即a2＋b2＝c2＋2ax.∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0.∴a2＋b2＞c2.∴当△ABC为锐角三角形时，a2＋b2＞c2.故小明的猜想是正确的．请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，如图③，a2＋b2与c2的大小关系，并证明你猜想的结论．24．在△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE＝DC.(1)如图①，延长BC到点F，使得CF＝BC，连接AF，EF.若AF⊥EF，求证：BD⊥AF；(2)连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图②，若AB2＝AE2＋BD2，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．答案一、1．D2．C3．B4．B5．A6．A7．C8．C9．C10．C二、11．如果b－a＜0，那么a＞b12．413．314．12或7＋715．(10，3)16．2＋117．2π18．5三、19．解：(1)∵AB＝13，BD＝1，∴AD＝13－1＝12.在Rt△ACD中，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5.(2)在Rt△BCD中，BC＝BD2＋CD2＝12＋52＝26.20．解：(1)∵AB＝22＋12＝5，AC＝22＋42＝25，BC＝32＋42＝5，∴AB＋AC＋BC＝5＋25＋5＝35＋5，即△ABC的周长为35＋5.(2)∵AB2＋AC2＝(5)2＋(25)2＝25，BC2＝52＝25，∴AB2＋AC2＝BC2.∴△ABC是直角三角形．21．解：由题意知，AM＝8×2＝16(n mile)，AP＝15×2＝30(n mile)．∵两岛相距34 n mile，∴MP＝34 n mile.∵162＋302＝342，∴AM2＋AP2＝MP2.∴∠MAP＝90°.又∵∠NAM＝60°，∴∠PAS＝30°.∴乙船是沿南偏东30°方向航行的．22．解：连接AC，过点A作AE⊥CD，垂足为E，如图．∵AB＝BC＝20米，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝20米，∠BAC＝60°.∵AB∥CD，∴∠ACE＝∠BAC＝60°.∴∠CAE＝30°.∴CE＝12AC＝10米．∴AE＝AC2－CE2＝103米．∵∠AED＝90°，∠D＝45°，∴∠EAD＝45°.∴DE＝AE＝103米．由勾股定理得AD＝AE2＋DE2＝106米．∴该绿地边界的周长＝AB＋BC＋CD＋DA＝20＋20＋10＋103＋106＝50＋103＋106(米)．23．解：当△ABC为钝角三角形时，a2＋b2与c2的大小关系为a2＋b2＜c2.证明如下：如图，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D.设CD＝y.在Rt△ADC中，由勾股定理得AD2＝AC2－DC2＝b2－y2；在Rt △ADB 中，由勾股定理得AD 2＝AB 2－BD 2＝c 2－(a ＋y )2. ∴b 2－y 2＝c 2－(a ＋y )2，整理，得a 2＋b 2＝c 2－2ay . ∵a ＞0，y ＞0， ∴2ay ＞0.∴a 2＋b 2＝c 2－2ay ＜c 2.∴当△ABC 为钝角三角形时，a 2＋b 2＜c 2. 24．(1)证明：在△BCD 和△FCE 中，⎩⎨⎧BC ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE ，CD ＝CE ，∴△BCD ≌△FCE (SAS)． ∴∠DBC ＝∠EFC . ∴BD ∥EF . ∵AF ⊥EF ， ∴BD ⊥AF .(2)解：由题意补全图形如图： CD ＝CH .证明：延长BC 到F ，使CF ＝BC ，连接AF ，EF ， ∵∠ACB ＝90°，∴AC ⊥BF . 又∵BC ＝CF ，∴AB ＝AF .由(1)可知BD ∥EF ，△BCD ≌△FCE ，则BD ＝EF ， ∵AB 2＝AE 2＋BD 2， ∴AF 2＝AE 2＋EF 2. ∴∠AEF ＝90°. ∴AE ⊥EF . ∴BD ⊥AE . ∴∠DHE ＝90°. 又∵CD ＝CE ， ∴CH ＝CD .第十八章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A．内角和为360° B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直2．如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝()A．14B．12C．1 D．23．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝3 cm，AB＝4 cm，则BC的长是() A．6 cm B．6.5 cm C．7 cm D．7.5 cm 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝36°，则∠DCB的度数为()A．54° B．64° C．72° D．75°5．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带(丝带的对边平行且宽度相同)，如图，丝带重叠的部分一定是()A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能6．在平面直角坐标系中，以A(－1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列不能作为平行四边形顶点坐标的是()A．(3, 1) B．(－4，1) C．(1，－1) D．(－3，1) 7．将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出()A．正方形纸片的面积B．四边形EFGH的面积C．△BEF的面积D．△AEH的面积8．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是()A．67.5° B．22.5° C．30° D．45°9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O(0，0)，A(4，0)，∠AOC ＝60°，则对角线交点E的坐标为()A．(2，3) B．(3，2) C．(3，3) D．(3，3) 10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点D出发，以1 cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t(单位：s)，下列结论正确的是()A．当t＝4时，四边形ABMP为矩形B．当t＝5时，四边形CDPM为平行四边形C．当CD＝PM时，t＝4D．当CD＝PM时，t＝4或6二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为________．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为________．13．【开放性题】如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H.添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是__________．(只需写一种情况)14．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF ＝20°，则∠AED等于________．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC:∠EDA＝1:2，且AC＝10，则EC的长度是________．16．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC ＝8，CD＝6，则CF＝________．17．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当协调边为6时，这个平行四边形的周长为________．18．如图，在菱形ABCD中，AC＝62，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE＋PM的最小值是________．三、解答题(19题8分，20题10分，其余每题12分，共66分)19．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF.求证：(1)△ADE≌△CBF；(2)ED∥BF.20．如图①，在一平面内，从左到右，点A，D，O，C，B均在同一直线上，线段AB＝4，线段CD＝2，O分别是AB，CD的中点，如图②，固定点O以及线段AB，让线段CD绕点O顺时针旋转α(0°＜α＜180°)．连接AC，AD，BC，BD.(1)求证：四边形ADBC为平行四边形；(2)当α＝90°时，求四边形ADBC的周长；21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥DC交BC的延长线于点F.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度．22．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接CE和AF.(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB＝4, BC＝8，求菱形AECF的周长．23．如图，在正方形ABCD中，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE.(1)BF与DE有怎样的数量关系？请证明你的结论．(2)在其他条件都保持不变的情况下，当点E运动到AC的中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．24．【探究题】已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG.当点E在线段BC上时，如图①，易证：AB＝CG＋CE.(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图②)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；(2)当点E在线段CB的延长线上时(如图③)，直接写出AB，CG，CE之间的关系．答案一、1．C2．D3．C4．A5．C6．B 7．C 8．B9．D10．D二、11．3012．1013．BE＝DF(答案不唯一)14．65°15．2.516．5 317．16或20点拨：如图所示．①当AE＝2，DE＝4时，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，AB＝CD，AD∥BC.∴∠AEB＝∠CBE.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∴∠ABE＝∠AEB.∴AB＝AE＝2.∴平行四边形ABCD的周长为2(AB＋AD)＝16.②当AE＝4，DE＝2时，同理可得AB＝AE＝4，平行四边形ABCD的周长为2(AB＋AD)＝20.综上所述，这个平行四边形的周长为16或20.18．26三、19．证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴DA＝BC，DA∥BC.∴∠DAC＝∠BCA.∵∠DAC＋∠EAD＝180°，∠BCA＋∠FCB＝180°，∴∠EAD＝∠FCB.在△ADE和△CBF中，⎩⎨⎧AE ＝CF ，∠EAD ＝∠FCB ，AD ＝CB ，∴△ADE ≌△CBF (SAS)． (2)由(1)知△ADE ≌△CBF ， ∴∠E ＝∠F . ∴ED ∥BF .20．(1)证明：∵O 分别是AB ，CD 的中点，∴OA ＝OB ，OC ＝OD .∴四边形ADBC 为平行四边形． (2)解：∵α＝90°， ∴AB ⊥CD .又∵四边形ADBC 为平行四边形， ∴四边形ADBC 为菱形． ∵AB ＝4，CD ＝2， ∴OA ＝2，OD ＝1. ∴AD ＝12＋22＝ 5. ∴四边形ADBC 的周长为4 5.21．(1)证明：∵D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，∴ED 是Rt △ABC 的中位线． ∴ED ∥FC . 又∵EF ∥DC ，∴四边形CDEF 是平行四边形． (2)解：∵四边形CDEF 是平行四边形， ∴DC ＝EF .∵DC 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线， ∴AB ＝2DC .又∵ED 是Rt △ABC 的中位线， ∴BC ＝2DE .∴四边形CDEF 的周长为AB ＋BC . ∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°， ∴AB 2＝BC 2＋AC 2，即AB 2＝(25－AB )2＋52，解得AB ＝13 cm.∴线段AB 的长度为13 cm.22．(1)证明：∵EF 是AC 的垂直平分线，∴AO ＝OC ，∠AOE ＝∠COF ＝90°. ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC . ∴∠EAO ＝∠FCO . 在△AEO 和△CFO 中，⎩⎨⎧∠EAO ＝∠FCO ，AO ＝CO ，∠AOE ＝∠COF ，∴△AEO ≌△CFO (ASA)． ∴OE ＝OF . 又∵OA ＝OC ，∴四边形AECF 是平行四边形．又∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形． (2)解：设AF ＝x .∵EF 是AC 的垂直平分线， ∴CF ＝AF ＝x . ∴BF ＝8－x .在Rt △ABF 中，由勾股定理得 AB 2＋BF 2＝AF 2，即42＋(8－x )2＝x 2，解得x ＝5. ∴AF ＝5.∴菱形AECF 的周长为4×5＝20.23．解：(1)BF ＝DE .证明如下：∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ＝AD ，∠DAC ＝∠BAC ＝45°. ∵AF ⊥AC ，∴∠BAF ＝∠BAC ＝∠DAC ＝45°. 又∵AB ＝AD ，AF ＝AE ， ∴△AFB ≌△AED (SAS)． ∴BF ＝DE .(2)四边形AFBE 是正方形．证明如下： ∵四边形ABCD 是正方形，E 是AC 的中点， ∴AE ＝BE .在△ABF 和△ABE 中，⎩⎨⎧AF ＝AE ，∠FAB ＝∠EAB ＝45°，AB ＝AB ，∴△ABF ≌△ABE (SAS)． ∴BF ＝BE .∴AE ＝BE ＝BF ＝AF . ∴四边形AFBE 是菱形．又∵AF ⊥AE ，∴四边形AFBE 是正方形． 24．解：(1)AB ＝CG －CE .证明如下：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ＝BC . 又∵∠BAC ＝60°， ∴△ABC 是等边三角形． ∴AB ＝AC . ∵∠EAG ＝60°， ∴∠BAC ＝∠EAG .∴∠BAC ＋∠CAE ＝∠EAG ＋∠CAE ，即∠BAE ＝∠CAG .又∵四边形AEFG 是菱形， ∴AE ＝AG .在△ABE 和△ACG 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠BAE ＝∠CAG ，AE ＝AG ，∴△ABE ≌△ACG (SAS)． ∴BE ＝CG .∵AB ＝BC ＝BE －CE ， ∴AB ＝CG －CE . (2)AB ＝CE －CG .第十九章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，不能表示y 是x 的函数的是( )2．函数y ＝4－x 中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞4B ．x ＜4C ．x ≥4D ．x ≤4 3．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y ＝2x －1与直线y ＝kx ＋b (k ≠0)相交于点P (2，3)．根据图象可知，不等式2x －1＞kx ＋b 的解集是( )A．x＜2 B．x＜3 C．x＞2 D．x＞35．【跨学科题】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表：下列说法错误的是()A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1 740 mD．温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s6．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是()7．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线)．这个容器的形状可能是( )9．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位长度后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是( ) A ．1＜m ＜7 B ．3＜m ＜4 C ．m ＞1 D ．m ＜410．如图，一次函数y ＝x ＋2的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，把直线AB 绕点B 顺时针旋转30°，交x 轴于点C ，则线段AC 的长为( )A.6＋ 2 B ．3 2 C ．2＋ 3 D.3＋2二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y ＝(m －3)x ＋m 2－9是正比例函数，则m ＝________． 12．一次函数y ＝2x －6的图象与x 轴的交点坐标为__________． 13．若点A (－1，y 1)，B (3，y 2)是直线y ＝kx ＋b (k ＜0)上的两点，则y 1－y 2________(填“＞”或“＜”)0.14．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝14x ＋12与直线l 2：y＝kx ＋3相交于点A ，则方程组⎩⎨⎧y ＝14x ＋12，y ＝kx ＋3的解为________．15．若直线y ＝2x ＋b 与坐标轴围成三角形的面积为6，则b ＝________． 16．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是________．17．如图，直线y ＝2x ＋4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点D为OB 的中点，▱OCDE 的顶点C 在x 轴上，顶点E 在直线AB 上，则▱OCDE 的面积为________．18．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会，在直线跑道上，甲同学从A 处匀速跑向B 处，乙同学从B 处匀速跑向A 处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动，设甲同学跑步的时间为x (秒)，甲、乙两人之间的距离为y (米)，y 与x 之间的函数关系如图所示，则图中t 的值是________．三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19．已知一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式．20．【教材P 108复习题T 9变式】把一个长10 cm ，宽5 cm 的长方形的长减少x cm，宽不变，得到的长方形的面积为y cm2.(1)请写出y与x之间的函数关系式；(2)请写出自变量x的取值范围；(3)画出函数的图象．21．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b(a≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：(1)函数y2＝ax＋b的解析式；(2)使y1，y2的值都大于零的x的取值范围．22．根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30 m为“加速期”，30 m～80 m为“中途期”，80 m～100 m为“冲刺期”，市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x(m)之间的观测数据，绘制成曲线如图所示．(1)y是关于x的函数吗？为什么？(2)“加速期”结束时，小斌的速度为多少？(3)根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．23．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(－8，19)，B(6，5)．(1)求AB所在直线的解析式；(2)某同学设计了一个动画：在函数y＝mx＋n(m≠0，y≥0)中，分别输入m和n的值，便得到射线CD，其中C(c，0)，当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当c≠2时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数．24．北京冬奥会期间各类机器人大显神通．为了共享绿色生活，倡导对垃圾进行归类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和3台B型机器人同时工作3小时共分拣垃圾4.2吨，3台A型机器人和4台B型机器人同时工作5小时共分拣垃圾10吨．(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？(2)某垃圾处理厂计划从该机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共需要分拣垃圾20吨，设购买A型机器人a台(10≤a≤45)，B型机器人b台，请用含a 的代数式表示b；(3)机器人公司的报价如下表．在(2)的条件下，设购买总费用为w万元，如何购买总费用w最少？请说明理由．答案一、1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B7．D8.A9.C10．A点拨：在一次函数y＝x＋2中，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝－2，∴A(－2，0)，B(0，2)．∴△OAB为等腰直角三角形，∠OAB＝45°.∴AB＝(2)2＋(2)2＝2.如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D.∵∠CAD＝∠OAB＝45°，∴△ACD为等腰直角三角形．设CD＝AD＝a，∴AC＝AD2＋CD2＝2a.∵直线AB绕点B顺时针旋转30°得到直线CB，∴∠ABC＝30°.∴BC＝2CD＝2a.∴BD＝BC2－CD2＝3a.又∵BD＝AB＋AD＝2＋a，∴2＋a＝3a，解得a＝3＋1.∴AC ＝2a ＝2(3＋1)＝6＋ 2.二、11.－3 12.(3，0) 13.＞ 14.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1 15.±2616．m ＜12 17.2 18.403三、19.解：设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b .∵一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行，∴k ＝－1.∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋b .∵一次函数的图象经过点(8，2)，∴2＝－8＋b ，解得b ＝10.∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋10.20．解：(1)y ＝5(10－x )，整理，得y ＝－5x ＋50.(2)0≤x ＜10.(3)如图所示．21．解：(1)对于函数y 1＝x ＋1，当x ＝0时，y 1＝1.将点(0，1)，(2，0)的坐标分别代入y 2＝ax ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，2a ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－12，b ＝1. ∴y 2＝－12x ＋1. (2)由y 1>0，即x ＋1>0，得x >－1；由y 2>0，即－12x ＋1>0，得x <2. 故使y 1＞0且y 2＞0的x 的取值范围为－1＜x ＜2. 22．解：(1)y 是关于x 的函数，在这个变化过程中，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应． (2)“加速期”结束时，小斌的速度为10.4 m/s. (3)答案不唯一，例如：根据图象信息，小斌在80 m 后速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩． 23．解：(1)设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b .把点A (－8，19)，B (6，5)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－8k ＋b ＝19，6k ＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝11.∴直线AB 的解析式为y ＝－x ＋11.(2)①由题意知，直线y ＝mx ＋n 经过点C (2，0)，∴2m ＋n ＝0；②设线段AB 上的整点为(t ，－t ＋11)，则tm ＋n ＝－t ＋11，∵2m ＋n ＝0，∴(t －2)m ＝－t ＋11.易知t －2≠0.∴m ＝－t ＋11t －2＝－1＋9t －2. ∵－8≤t ≤6，且t 为整数，m 也是整数，∴t －2＝±1或±3或±9.解得t ＝1，3，5，－1，－7或－11.∵当t ＝1时，m ＝－10；当t ＝3时，m ＝8；当t ＝5时，m ＝2；当t ＝－1时，m ＝－4；当t ＝－7时，m ＝－2；当t ＝11时，m ＝0(不符合题意，舍去)．∴符合题意的整数m 的个数为5.24．解：(1)设1台A 型机器人和1台B 型机器人每小时各分拣垃圾x吨和y 吨，由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧(2x ＋3y )×3＝4.2，(3x ＋4y )×5＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.4，y ＝0.2. 答：1台A 型机器人和1台B 型机器人每小时各分拣垃圾0.4吨和0.2吨．(2)由题意可知0.4a ＋0.2b ＝20，∴b ＝100－2a (10≤a ≤45)．(3)当10≤a ＜20时，此时60＜b ≤80，∴w ＝20×a ＋0.8×12(100－2a )＝0.8a ＋960.∵0.8＞0，∴w 随a 的增大而增大，∴当a＝10时，此时w有最小值，为968；当20≤a≤40时，此时20≤b≤60，∴w＝0.9×20a＋0.8×12(100－2a)＝－1.2a＋960.∵－1.2＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝40时，此时w有最小值，为912；当40＜a≤45时，此时10≤b＜20，∴w＝0.9×20a＋12(100－2a)＝－6a＋1 200.∵－6＜0，∴w随a的增大而减小，∴当a＝45时，此时w有最小值，为930.综上所述，当a＝40，b＝20时，w最小．答：购买A型机器人40台，B型机器人20台总费用w最少．第二十章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是()A．3 B．4 C．5 D．62．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子进行调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是()A．方差B．平均数C．中位数D．众数3．已知某班10名同学的身高(单位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，则这10名同学身高数据的平均数是()A．155 B．160 C．165 D．1704．【教材P124问题变式】【2022·十堰】甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是()A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同5．班主任为了解学生周末在家的学习情况，家访了班内六名学生，了解到他们在家的学习时间如下表：那么这六名学生学习时间的众数与中位数分别是()A．4时和4.5时B．4.5时和4时C．4时和3.5时D．3.5时和4时6．下列说法中，正确的是()A．一组数据的众数一定只有一个B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6 C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大7．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表：请根据上表，判断下列说法正确的是()A．样本为20名学生B．众数是4个C．中位数是3个D．平均数是3.8个8．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是() A．2 B．4 C．1 D．39．某地一个月的前两周从星期一到星期五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低气温是7 ℃，则第二周的五天的平均最低气温是()A．7 ℃ B．8 ℃ C．9 ℃ D．10 ℃10．下面为某班某次数学测验成绩的分布表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2－2y的值为()A.33 B．50 C．69 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．数据4，7，7，8，9的众数是________．12．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，__________(填“小林”或“小明”)的发挥更稳定．13．今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85分，88分，92分，90分，则她的最后得分是________分．14．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．16．已知一组数据x1，x2，…，x n的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，ax n＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．17．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为160，如果小刚再跳两次，成绩分别为7.6 m，8.0 m，则小刚最后跳远成绩的方差__________(填“变大”“变小”或“不变”)．18．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是______________．三、解答题(19题11分，20题13分，其余每题14分，共66分) 19．【教材P113练习T2变式】洋洋九年级上学期的数学成绩(单位：分)如下表：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．。

2023年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测试卷附答案解析

2023年八年级数学下册第十六章《二次根式》综合测试卷1．下列各式是二次根式的是()A．－7B．m C．a 2＋1D．332．若式子x ＋1＋x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是()A．x ＞－1B．x ≥－1C．x ≥－1且x ≠0D．x ≤－13．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A．2B．12C．12D．94．4.下列运算正确的是()A.2＋3＝5B．30＝0C．(－2a )3＝－8a 3D．a 6÷a 3＝a 25．化简二次根式（－5）2×3的结果为()A．－53B．53C．±53 D.30×3的值在()A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．估计5＋2×10的值应在()A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间8．若x <0，则x －x 2x 的结果是()A．0B．－2C．0或2D．29．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a 2－2ab ＋b 2＋|b －c |＝0，则△ABC 的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A．2B．2C．22D．6二、填空题(每题3分，共24分)11．比较大小：35________27(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：24－323＝________．13．比较：5－12________12(填“>”“＝”或“<”)．14．实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，则（a －4）2＋（a －11）2化简后为________．15．【2022·贺州】若实数m ，n 满足|m －n －5|＋2m ＋n －4＝0，则3m ＋n ＝________．16．△ABC 的面积S ＝12cm 2，底边a ＝23cm，则底边上的高为__________．17．已知a ≠0，b ≠0且a <b ，化简－a 3b 的结果是__________．18．已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ），其中p ＝a ＋b ＋c 2；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S 的三边长分别为2，3，4，则其面积是________．三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(6＋8)×3÷32；－12＋(1－2)0－|3－2|；(3)(6－412＋38)÷22；(4)(1＋3)(2－6)－(22－1)2.20．先化简，再求值：23x 9x ＋y 2x y 3－21x －5x ＝12，y ＝4.21．已知等式|a －2023|＋a －2024＝a 成立，求a －20232的值．22．已知一个长方形花坛与一个圆形花坛的面积相等，长方形花坛的长为140πm，宽为35πm，求这个圆形花坛的半径．23．【跨学科题】据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h5 (不考虑风速的影响)．(1)求从40m高空抛物到落地的时间．(2)小明说从80m高空抛物到落地时间是(1)中所求时间的2倍，他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由．(3)已知高空坠落物体动能(单位：焦耳)＝10×物体质量×高度，某质量为0.05kg的鸡蛋经过6s后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？(注：杀伤无防护人体只需要65焦耳的动能)24．我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝(3)2，5＝(5)2，下面我们观察：(2－1)2＝(2)2－2×1×2＋12＝2－22＋1＝3－22；反之，3－22＝2－22＋1＝(2－1)2，∴3－22＝(2－1)2，∴3－22＝2－1.(1)化简3＋2 2.(2)化简4＋2 3.(3)化简4－12.(4)若a±2b＝m±n，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．答案一、1．C2．C 3．A 4.C 5.B 6.D 7．B 8.D 9.B 10．B 二、11．＞12．613.>14．715.716．43cm17．－a －ab点拨：∵a ≠0，b ≠0，∴－a 3b >0，a 3b <0.∴a ，b 异号．又∵a <b ，∴a <0，b >0.∴－a 3b ＝－a －ab .18.3154三、19．解：(1)原式＝(32＋26)÷32＝1＋233；(2)原式＝－2－23＋1－(2－3)＝－2－23＋1－2＋3＝－3－3；6－412＋3×24＝32－1＋3＝32＋2；(4)原式＝2×(1＋3)×(1－3)－(8－42＋1)＝2×(1－3)－8＋42－1＝－22－8＋42－1＝22－9.20．解：原式＝2x x ＋xy －x x ＋5xy＝x x ＋6xy .当x ＝12，y ＝4时，原式＝1212＋612×4＝24＋62＝2524.21．解：由题意得a －2024≥0，∴a ≥2024.原等式变形为a －2023＋a －2024＝a .整理，得a －2024＝2023.两边平方，得a －2024＝20232，∴a －20232＝2024.22．解：长方形花坛的面积为140π×35π＝70π(m 2)，∴圆形花坛的面积为70πm 2.设圆形花坛的面积为S m 2，半径为r m，则S ＝πr 2，即70π＝πr 2，∴r＝70ππ＝70.故这个圆形花坛的半径为70m. 23．解：(1)由题意知h＝40m，∴t＝h5＝405＝8＝22(s)．(2)不正确．理由如下：当h＝80m时，t＝805＝16＝4(s)．∵4≠2×22，∴不正确．(3)当t＝6s时，6＝h5，∴h＝180m.∴鸡蛋产生的动能为10×0.05×180＝90(焦耳)．启示：严禁高空抛物．24．解：(1)3＋22＝（2＋1）2＝2＋1.(2)4＋23＝（3＋1）2＝3＋1.(3)4－12＝4－23＝（3－1）2＝3－1.＋n＝a，＝b.理由：把a±2b＝m±n两边平方，得a±2b＝m＋n±2mn，＋n＝a，＝b.。

人教版八年级下册数学全册单元测试卷

第16章二次根式单元测试试卷班级: 座号姓名: 成绩:1．下列式子一定是二次根式的是【】A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则【】A ．b >3B ．b <3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是【】A ．0=mB ．1=mC ．2=mD ．3=m4．若x <0，则xx x 2-的结果是【】A ．0B ．2-C ．0或2-D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是【】 A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么【】A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =•=112； ④a a a =-23．做错的题是【】A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简3121+的结果为【】 A ．630 B ．306 C ．65 D ．569．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为【】 A ．43-=a B ．34=a C ．1=a D ．1-=a 10．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是【】A ．9B ．10C ．24D ．172二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分）11．若12-x 有意义，则x 的取值范围是； 12．比较大小：13．=•y xy 82 ，=•2712 ；第10题图B14．已知a 、b为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ；15．当=x 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为； 16，则这个三角形的周长为；三、用心做一做，马到成功！（共52分）17．（每小题3分，共12分）直接写出使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x1-；；； 18．（每小题3分，共12分）化简：（1）)169()144(-⨯- （2）2531- （3）512821⨯- （4）n m 21819．（每小题4分，共16分）计算：（1）2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12212713（3）2484554+-+ （4）2332326--20．（本题6分）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =21．（本题8分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：12322+（2）计算：1111 (12233299100)++++++++勾股定理单元测试题1、如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝15，AC ＝17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（）．A ．16πB ．12πC ．10πD ．8π2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对 3、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（）．A ．小于1mB ．大于1mC ．等于1mD ．小于或等于1m 4、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（）．A ．h ≤17cmB ．h ≥8cmC ．15cm ≤h ≤16cmD ．7cm ≤h ≤16cm 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，且2a ＝3b ，c ＝213，则a ＝_____，b ＝_____． 6、如图，矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____（精确到个位）．7、如图，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______．8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要元．9、如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去．（1）记正方形ABCD 的边长为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2，a 3，a 4，……，a n ，请求出a 2，a 3，a 4的值；150o20米30米（2）根据以上规律写出a n的表达式．10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（3取1.732，结果保留三个有效数字）11、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？12、去年某省将地处A 、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A 、B 两地师生的交往，学校准备在相距2.732km 的A 、 B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB ），经测量，在A 地的北偏东60°方向、B 地的西偏北45°方向C 处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（3≈1.732）参考答案与提示1、D （提示：在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2－BC 2＝172－152＝82，∴AB ＝8．∴S 半圆＝21πR 2＝21π×（28）2＝8π．故选D ）； 2、C （提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或7，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋7＝7＋7，故选C ）；3、A （提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt △AOB 和Rt △A ′OB ′的斜边相等．由勾股定理，得32＋B ′O 2＝22＋72，B ′O ＝44，6＜B ′O ＜7，则O ＜BB ′＜1．故应选A ）；4、D （提示：筷子在杯中的最大长度为22815+＝17cm ，最短长度为8cm ，则筷子露在杯子外面的长度为24－17≤h ≤24－8，即7cm ≤h ≤16cm ，故选D ）． 5．a ＝b ，b ＝4（提示：设a ＝3k ，b ＝2k ，由勾股定理，有（3k ）2＋（2k ）2＝（213）2，解得a ＝b ，b ＝4．）；6．43（提示：做矩形两边的垂线，构造Rt △ABC ，利用勾股定理，AB 2＝AC 2＋BC 2＝192＋392＝1882，AB ≈43）；7．3.6（提示：设DC ＝x ，则BD ＝5－x ．在Rt △ABD 中，AD 2＝52－（5－x ）2，在Rt △ADC 中，AD 2＝62－x 2，∴52－（5－x ）2＝62－x 2，x ＝3.6．故AD ＝226.36-＝4.8）； 8、150a ．9、解析：利用勾股定理求斜边长．（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°．∴在Rt △ABC 中，AC ＝22BC AB +＝2211+＝2．同理：AE ＝2，EH ＝22，…，即a 2＝2，a 3＝2，a 4＝22．（2）a n ＝12-n （n 为正整数）．10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．过点D 作DE ⊥AB 于点E ，则ED ＝BC ＝30米，EB ＝DC ＝1.4米．设AE ＝x 米，在Rt △ADE 中，∠ADE ＝30°，则AD ＝2x ．由勾股定理得：AE 2＋ED 2＝AD 2，即x 2＋302＝（2x ）2，解得x ＝103≈17.32．∴AB ＝AE ＋EB ≈17.32＋1.4≈18.7（米）．答：树高AB 约为18.7米．11、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：∠1＝∠2＝45°，从而证明△ABC 为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解．B 在O 的东南方向，A 在O 的西南方向，所以∠1＝∠2＝45°，所以∠AOB ＝90°，即△AOB 为Rt △．BO ＝16×23＝24（海里），AB ＝30海里，根据勾股定理，得AO 2＝AB 2－BO 2＝302－242＝182，所以AO ＝18．所以乙船的速度＝18÷23＝18×32＝12（海里/时）．答：乙船每小时航行12海里． 12、解如图所示，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，由题意可得∠CAB ＝30°，∠CBA ＝45°，在Rt △CDB 中，∠BCD ＝45°，∴∠CBA ＝∠BCD ，∴BD ＝CD ．在Rt △ACD 中，∠CAB ＝30°，∴AC ＝2CD ．设CD ＝DB ＝x ，∴AC ＝2x ．由勾股定理得AD ＝22CD AC -＝224x x -＝3x ．∵AD ＋DB ＝2.732，∴3x ＋x ＝2.732，∴x ≈1．即CD ≈1＞0.7， ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园．第十八章《平行四边形》单元考试卷（完卷时间：45分钟，满分100分）班级: 座号姓名: 成绩:一、精心选一选，慧眼识金！(每小题4分,共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是【】4cmA．8cm B．16cm C．32cm D．22．矩形、菱形、正方形都具有的性质是【】A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角3．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个5．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是【】A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形6．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【】A．B．C．D．7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是【】A ．BC=ACB ．CF ⊥BFC ．BD=DFD ．AC=BF8．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为【】A ．36°B ．9°C ．27°D ．18°二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共24分）9．平行四边形ABCD 中，∠A=500，AB=30cm ，则∠B=____ ，DC=___ _ cm 。

华师版八年级数学下册第16章综合素质评价含答案

华师版八年级数学下册第16章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 2例1变式】下列式子是分式的是( )A ．a －b 2B ．5＋y πC ．x ＋3x D ．1＋x 2．【2022·九江期末】下列计算正确的是( )A ．(－2)－2＝4 B ．30＝0 C ．－1－1＝1 D ．(12)－1＝23．若x ，y 的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( )A ．2＋x 2＋yB ．x 2y 3C ．x ＋y x 2－y 2D ．x 3（x ＋y ）34．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．【教材P 14例1变式】【2022·平房区三模】方程1x －1＝32x ＋1的解为( )A ．x ＝4B ．x ＝－4C ．x ＝3D ．x ＝－36．若关于x 的分式方程x x －3＋3a3－x＝2a 无解，则a 的值为( )A ．1B ．12C ．1或12 D ．以上都不是7．【2022·杭州】照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u ＋1v(v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离，已知f ，v ，则u ＝( ) A ．fv f －v B ．f －v fv C ．fv v －fD ．v －f fv8．【2022·定海区期末】2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”的数量相同，且购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“雪容融”的单价为x 元，则列出方程正确的是( )A ． 300x ＝250x ＋10B ．300x ＝250x ＋10C ．300x ＋10＝250xD ．300x ＝250x －109．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．c ＜a ＜d ＜bC ．a ＜d ＜c ＜bD ．b ＜a ＜d ＜c10．【2022·通辽】若关于x 的分式方程：2－1－2k x －2＝12－x的解为正数，则k 的取值范围为( )A ．k ＜2B ．k ＜2且k ≠0C ．k ＞－1D ．k ＞－1且k ≠0 二、填空题(每题3分，共24分)11．纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 nm＝10－9 m ．已知某种植物孢子的直径为45 000 nm ，用科学记数法表示该种植物孢子的直径为____________m. 12．当分式|x |－3x ＋3的值为0时，x 的值为________．13．【2022·连云港期末】分式12x 2y 2和16xy 2的最简公分母为________． 14．已知1a ＋1b ＝4，则4a ＋3ab ＋4b －3a ＋2ab －3b＝________.15．【2022·绍兴期末】若关于x 的分式方程x ＋1x －4＝2－m4－x有增根，则常数m 的值是________．16．【教材P 26复习题T 16改编】观察下列一组数：32，1，710，917，1126，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是__________．(n 为正整数)17．目前，步行已成为人们最喜爱的健身运动之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同．若小琼每消耗1千卡能量行走的步数比小博的多10步，则小博每消耗1千卡能量需要行走________步．18．【探究规律】若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1－b2n ＋1对于任意自然数n 都成立，则a ＝________，b ＝________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋12 021×2 023＝________.三、解答题(19题20分，20～22题每题8分，23题10分，24题12分，共66分)19．【教材P 25复习题T 8变式】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1＋2 0240＋16；(2)b 2c －2·⎝ ⎛⎭⎪⎫12b －2c 2－3；(3)【2022·临沂】1x ＋1－1x －1； (4)(a －2－4a －2)÷a －4a 2－4.20．解分式方程：(1)【2022·宿迁】2x x －2＝1＋1x －2；(2)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.21．已知x －y ＝2，1x －1y ＝－1，求x 2y －xy 2的值．22．【2022·广安】先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －2＋x ＋2÷x 2－2xx 2－4x ＋4，再从0、1、2、3中选择一个适当的数代入求值．23．【阅读理解】阅读下面的材料，解答后面的问题．解方程：x －1x －4xx －1＝0.解：设y ＝x －1x ，则原方程可化为y －4y ＝0，方程两边同时乘以y ，得y 2－4＝0，解得y 1＝2，y 2＝－2.经检验，y 1＝2，y 2＝－2都是方程y －4y ＝0的解．当y ＝2时，x －1x ＝2，解得x ＝－1；当y ＝－2时，x －1x ＝－2，解得x ＝13.经检验，x ＝－1或x ＝13都是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－1或x ＝13.上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：(1)若在方程x －14x －xx －1＝0中，设y ＝x －1x ，则原方程可化为________________；(2)若在方程x －1x ＋1－4x ＋4x －1＝0中，设y ＝x －1x ＋1，则原方程可化为________________；(3)模仿上述换元法解方程：x －1x ＋2－3x －1－1＝0.24．【数学建模】【2022·呼和浩特】今年我市某公司分两次采购了一批土豆．第一次花费30万元，第二次花费50万元．已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．(1)问去年每吨土豆的平均价格是多少元？(2)该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工．若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8吨土豆，每吨土豆获利400元．由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的23，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？答案一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7．C 8.C 9.D 10.B 二、11.4.5×10－5 12.3 13.6x 2y 2 14．－1910 15.5 16.2n ＋1n 2＋1 17.3018.12；12；1 0112 023点拨：∵a 2n －1－b2n ＋1＝a (2n ＋1)－b (2n －1)(2n －1)(2n ＋1)＝(2a －2b )n ＋a ＋b(2n －1)(2n ＋1)＝1(2n －1)(2n ＋1)， ∴⎩⎪⎨⎪⎧2a －2b ＝0，a ＋b ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝12.∴1(2n －1)(2n ＋1)＝12(12n －1－12n ＋1)，利用上述结论可得m ＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…＋ 12 021－12 023)＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12 023＝12×2 0222 023＝1 0112 023. 三、19.解：(1)原式＝2＋1＋4＝7.(2)原式＝b 2c －2·8b 6c －6＝8b 8c －8＝8b 8c 8.(3)原式＝x －1－(x ＋1)(x ＋1)(x －1)＝－2x 2－1.(4)原式＝[(a －2)2a －2－4a －2]·(a ＋2)(a －2)a －4＝a 2－4a ＋4－4a －2·(a ＋2)(a －2)a －4＝a (a －4)a －2·(a ＋2)(a －2)a －4＝a (a ＋2)．20．解：(1)2x x －2＝1＋1x －2，去分母，得2x ＝x －2＋1，解得x ＝－1.经检验，x ＝－1是原方程的解．则原方程的解是x ＝－1.(2)方程两边都乘以(x ＋1)(x －1)，得(x ＋1)2＋4＝(x ＋1)(x －1)，解得x ＝－3.检验：当x ＝－3时，(x ＋1)(x －1)≠0，所以x ＝－3为原分式方程的解． 21．解：∵x －y ＝2，∴1x －1y ＝y －x xy ＝－2xy ＝－1， ∴xy ＝2，∴x 2y －xy 2＝xy (x －y )＝2×2＝4.22．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －2＋x 2－4x －2·(x －2)2x (x －2)＝x 2x －2·x －2x＝x .∵x (x －2)≠0，∴x ≠0，x ≠2.当x ＝1时，原式＝1；当x ＝3时，原式＝3. 23．解：(1)y 4－1y ＝0 (2)y －4y ＝0(3)原方程可化为x －1x ＋2－x ＋2x －1＝0，①设y ＝x －1x ＋2，则方程①可化为y －1y ＝0.方程两边同时乘以y ，得y 2－1＝0，解得y 1＝1，y 2＝－1.经检验，y 1＝1，y 2＝－1都是方程y －1y ＝0的解．当y ＝1时，x －1x ＋2＝1，该方程无解；当y ＝－1时，x －1x ＋2＝－1，解得x ＝－12，经检验，x ＝－12是原分式方程的解．∴原分式方程的解为x ＝－12.24．解：(1)设去年每吨土豆的平均价格是x 元，则今年第一次采购时每吨土豆的价格为(x ＋200)元，第二次采购时每吨土豆的价格为(x －200)元．由题意得300 000x ＋200×2＝500 000x －200，解得x ＝ 2 200.经检验，x ＝2 200是原分式方程的解，且符合题意．答：去年每吨土豆的平均价格是2 200元．11 (2)由(1)得，今年采购的土豆数量为300 0002 200＋200×3＝375(吨)．设应将m 吨土豆加工成薯片，则应将(375－m )吨土豆加工成淀粉，由题意得⎩⎨⎧m ≥23(375－m )，m 5＋375－m 8≤60，解得150≤m ≤175.∵总利润为700m ＋400(375－m )＝300m ＋150 000(元)， ∴当m ＝175时，总利润最大，为300×175＋150 000＝ 202 500(元)．答：为获得最大利润，应将175吨土豆加工成薯片，最大利润是202 500元．。

八年级数学下册第16、17、20章检测及答案

八年级数学下册第16、17、20章检测（40分钟完成）姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.下列各式：a−b2，x+3x，5+yπ，a+ba−b，1m(x+y)中，是分式的共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列四个分式中，是最简分式的是()A. a 2+b2a+b B. x2+2x+1x+1C.2ax3ayD. a2−b2a−b3.若代数式1x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A. x<3B. x>3C. x≠3D. x=34.分式2x23x−2y中的x，y同时扩大2倍，则分式的值()A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的125.下列说法正确的是()A. 为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B. 数据2，1，0，3，4的平均数是3C. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定6.点P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为()A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)7.点A(m−3,m+1)在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为()A. (−1,1)B. (−2,−2)C. (−2,2)D. (2,2)8.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为()A. (−3,−2)B. (3,−2)C. (2,3)D. (2,−3)9.下列曲线中表示y是x的函数的是()A. B. C. D.A. 2B. −2C. 2或−2D. 311.一次函数y=kx−6(k<0)的图象大致是()A. B. C. D.12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<2时，y的取值范围是()A. y<−4B. −4<y<0C. y<2D. y<013.向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是()A. B. C. D.14.对于函数y=−2x+1有以下四个结论，其中正确的结论是()A. 函数图象必经过点(−2,1)B. 函数图象经过第一、二、三象限C. 函数值y随x的增大而增大D. 当x>1，时，y<0215.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B.5分钟时两人都跑了500米C.D.甲跑完800米的平均速度为100米/分甲乙两人8分钟各跑了800米16.如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()．A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）17.三个数−1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．18.使式子√x+1有意义的x的取值范围是______．x−119.数据x1，x2，x3，x4的平均数是4，方差是3，则数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数和20. 已知y −2与x 成正比例，当x =1时，y =5，那么y 与x 的函数关系式是_______． 21. 若分式x2−1x−1的值为零，则x =______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 22. 计算：(1)(m 2)n⋅(mn)3÷mn−2(2)|−2|+(π−3)0−(13)−2+(−1)2016．四、解答题（本大题共3小题，共27.0分）23. 甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：(单位：环)分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？24.为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天．根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：{x+y=⋯0.06x+0.08y=⋯小华：{x+y=⋯x0.06+y0.08=⋯(1)根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x表示的意义小明：x表示______；小华：x表示______．(2)求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？25.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和点B(1,3)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；(3)求△OAB的面积．八年级数学下册第16、17、20章检测--答案解析一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）--每题3分26.下列各式：a−b2，x+3x，5+yπ，a+ba−b，1m(x+y)中，是分式的共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做【解答】解：下列各式：a−b 2，x+3x，5+y π，a+b a−b ，1m (x +y)中，是分式为x+3x，a+ba−b ，1m (x +y)，一共有3个分式，故选C ．27. 下列四个分式中，是最简分式的是( )A. a 2+b2a+bB. x2+2x+1x+1C. 2ax3ayD. a 2−b2a−b【答案】A【解析】【分析】本题考查最简分式的概念，涉及因式分解，分式的基本性质，本题属于基础题型．分子分母没有公因式即可为最简分式．【解答】解：A ．a 2+b 2a+b，最简分式； B .原式=(x+1)2x+1=x +1，故B 不是最简分式；C .原式=2x3y ，故C 不是最简分式； D .原式=(a−b)(a+b)(a−b)=a +b ，故D 不是最简分式．故选A ．28. 若代数式1x−3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( )A. x <3B. x >3C. x ≠3D. x =3【答案】C【解析】【分析】本题考查了分式有意义的条件．(1)分式有意义的条件是分母不等于零．(2)分式无意义的条件是分母等于零．分式有意义时，分母x −3≠0，据此求得x 的取值范围．【解答】解：依题意得：x −3≠0，解得x ≠3，故选C ．29. 分式2x 23x−2y 中的x ，y 同时扩大2倍，则分式的值( )A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的12【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0的数(或式)，分式的值不变．根据分式的基本性质得到x ，y 同时扩大2倍时，分子扩大4倍，分母扩大2倍，则分式的值是原来的2倍．【解答】解：∵分式2x 23x−2y 中的x ，y 同时扩大2倍， ∴分子扩大4倍，分母扩大2倍， ∴分式的值是原来的2倍．故选B ．30. 下列说法正确的是( )A. 为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B. 数据2，1，0，3，4的平均数是3C. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D. 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定【答案】C【解析】解：A 、为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，此选项错误； B 、数据2，1，0，3，4的平均数是2，此选项错误；C 、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3，此选项正确；D 、在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；根据平均数、众数的定义及方差的意义解答可得．此题考查了平均数、众数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．31.点P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为()A. (−4,0)B. (0,−4)C. (4,0)D. (0,4)【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为0得出m的值是解题关键.根据y轴上点的横坐标为0，可得m的值，根据m的值，可得点的坐标．【解答】解：∵P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，得∴m−1=0，解得m=1．∴m+3=4，∴P点坐标为(0,4)．故选D．32.点A(m−3,m+1)在第二、四象限的平分线上，则A的坐标为()A. (−1,1)B. (−2,−2)C. (−2,2)D. (2,2)【答案】C【解析】【分析】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键．根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m 的值，可得点A的坐标．【解答】解：由A(m−3,m+1)在第二、四象限的平分线上，得(m−3)+(m+1)=0，解得m=1，m−3=−2，m+1=2，A的坐标为(−2,2)，故选C．33.点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为()A. (−3,−2)B. (3,−2)C. (2,3)D. (2,−3)【答案】D【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标；解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中点在各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)；根据点P在第四象限，先判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴的距离求出点P的坐标．【解答】解：∵P在第四象限内，∴点P的横坐标>0，纵坐标<0，又∵点P到x轴的距离为3，即纵坐标是−3；点P到y轴的距离为2，即横坐标是2，∴点P的坐标为(2,−3)．故选D．34.下列曲线中表示y是x的函数的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意；根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．35. 一次函数y =(k +2)x +k 2-4的图象经过原点，则k 的值为 ( )A. 2B. -2C. 2或-2D. 3 【答案】A【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解．注意一次项系数不为零．把原点坐标代入解析式得到关于k 的方程，然后解方程求出k ，再利用一次函数的定义确定满足条件的k 的值．【解答】解：把(0,0)代入y =(k +2)x +k 2−4得： k 2−4=0，解得k =±2，而k +2≠0，所以k =2．故选A ．36. 一次函数y =kx −6(k <0)的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y =kx +b 中，当k >0时，直线从左往右上升，当k <0时，直线从左往右下降；当b >0时，直线与y 轴正半轴相交，当b <0时，直线与y 轴负半轴相交.一次函数y =kx +b 中，k 的符号决定了直线的方向，b 的符号决定了直线与y 轴的交点位置，据此判断即可．【解答】解：∵一次函数y =kx −6中，k <0， ∴直线从左往右下降，又∵常数项−6<0，∴直线与y 轴交于负半轴，∴直线经过第二、三、四象限．故选D ．37. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当x <2时，y 的取值范围是( )A. y <−4B. −4<y <0C. y <2D. y <0【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数的图象，待定系数法求出函数解析式以及一次函数的性质，利用待定系数法求出函数解析式是关键．解题时，根据函数图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式，再根据函数的性质得出函数y 值随x 值增大而增大，代入x <2即可得出结论．【解答】解：将(2,0)、(0,−4)代入y =kx +b 中，得：{0=2k +b −4=b ，解得：{k =2b =−4, ∴一次函数解析式为y =2x −4． ∵k =2>0，∴y<2×2−4=0．故选D．38.向一容器内均匀注水，最后把容器注满．在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是()A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加；故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀．故选：C．观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案．本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．39.对于函数y=−2x+1有以下四个结论，其中正确的结论是()A. 函数图象必经过点(−2,1)B. 函数图象经过第一、二、三象限C. 函数值y随x的增大而增大D. 当x>1，时，y<02【答案】D【解析】【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，一次函数图象上的点的坐标的特征以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键．根据一次函数的系数结合一次函数的性质，即可得出B、D两选项不正确；再分别代入x=−2，y=0，求出相对于的y和x的值，即可得出A不正确，D正确．【解答】解：A、令y=−2x+1中x=−2，则y=5，∴一次函数的图象不过点(−2,1)，即A不正确；B、∵k=−2<0，b=1>0，∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，即B不正确；C、∵k=−2<0，∴一次函数中y随x的增大而减小，即C不正确；D、∵令y=−2x+1中y=0，则−2x+1=0，解得：x=1，2∴当x>1时，y<0，即D正确．2故选D．40.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A符合题意；由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项B符合题意；由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项C符合题意；由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D不符合题意．故选D．41.如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()．A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米【答案】D【解析】【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．此题主要考查了函数图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故选项A正确；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故选项B正确；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故选项C正确．=2千米，故选项D错误；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×120综上可得：错误的是D．故选D．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）--每题3分42.三个数−1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和÷数据的个数=平均数是本题的关键．根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【解答】解：∵−1，a，3的平均数是2，∴(−1+a+3)÷3=2，解得：a=4；则a的值是4；43. 使式子√x+1x−1有意义的x 的取值范围是______．【答案】x ≥−1且x ≠1【解析】【分析】本题考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，分式有意义分母不为零.根据二次根式被开方数为非负数，分母不为0得到{x +1≥0x −1≠0，继而求得答案．【解答】解：∵式子√x+1x−1有意义，∴{x +1≥0x −1≠0，解得：x ≥−1且x ≠1．故答案为x ≥−1且x ≠1．44. 数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是4，方差是3，则数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的平均数和方差分别是______．【答案】5，3【解析】解：∵数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是4， ∴数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的平均数为5， ∵数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差是3，∴数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的方差为3．故答案为5，3．由于数据x 1+1，x 2+1，x 3+1，x 4+1的每个数比原数据大1，则新数据的平均数比原数据的平均数大1；由于新数据的波动性没有变，所以新数据的方差与原数据的方差相同．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数．45. 已知y −2与x 成正比例，当x =1时，y =5，那么y 与x 的函数关系式是_______．【答案】y =3x +2 【解析】【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．根据正比例函数的定义设y −2=kx(k ≠0)，然后把x 、y 的值代入求出k 的值，再整理即可得解．【解答】解：∵y −2与x 成正比例函数， ∴设y −2=kx(k ≠0)，将x =1，y =5代入得，k =5−2=3， ∴y −2=3x ， ∴y =3x +2．故答案为y =3x +2．46. 若分式x 2−1x−1的值为零，则x =______．【答案】−1【解析】【分析】此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．直接利用分式的值为0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案．【解答】解：由题意得：x 2−1=0，且x −1≠0，解得：x =−1，故答案为−1．47. 计算--每题5分--------每小题最后答案2分----前面每化简一个式子得1分(1)(m 2)n ⋅(mn)3÷m n−2(2)|-2|+(π-3)0-(13)-2+(-1)2016．【答案】解：(1)原式=m 2n+3n 3÷m n−2=m n+5n 3； (2)原式=2+1−9+1=−5．【解析】此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．四、解答题（本大题共3小题，共27.0分）23题8分--24题9分--25题9分 48.分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【答案】解：∵x 甲=16(6+7+7+8+6+8)=7，x 乙=16(5+9+6+8+5+9)=7；2分∴S 甲2=16[(6−7)2+(7−7)2+(7−7)2+(8−7)2+(6−7)2+(8−7)2]=23，2分 S 乙2=16[(5−7)2+(9−7)2+(6−7)2+(8−7)2+(5−7)2+(9−7)2]=3；2分 ∴S 甲2<S 乙2，1分∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．最后结论1分【解析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，x 甲=x 乙=7；再根据方差的计算公式S 2=1n [(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．本题考查了方差的定义和意义：数据x 1，x 2，…x n ，其平均数为x ，则其方差S 2=1n [(x 1−x)2+(x 2−x)2+⋯+(x n −x)2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．49. 为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天．根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：{x +y =⋯0.06x +0.08y =⋯小华：{x +y =⋯x 0.06+y 0.08=⋯ (1)根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 表示的意义小明：x 表示______；小华：x 表示______．(2)求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？【答案】甲工程队修建的天数甲工程队修建的长度【解析】解：(1)小明：x 表示甲工程队修建的天数；小华：x 表示甲工程队修建的长度．一空2分故答案为：甲工程队修建的天数；甲工程队修建的长度．(2)设甲工程队修建x 千米，乙工程队修建y 千米，由题意得列出方程3分{x +y =36x 0.06+y 0.08=500 解得{x =12y =241分答：甲工程队修建12千米，乙工程队修建24千米．答1分--没有答要扣分(1)根据甲每天修的米数乘以天数加上乙每天修的米数乘以天数相加等于总米数可得小明的x 表示何意；根据甲修建的米数除以甲每天修的加上乙修建的米数除以乙每天修建的，可得小华的x 表示何意；(2)设甲工程队修建x 千米，乙工程队修建y 千米，根据修建总长度36千米及两工程队共需修建500天，可列方程组求解．本题考查了设不同的未知数，从而列不同的方程组，来解决同一个问题的方法，这需要明确不同变量之间的数量关系才能解决．50. 已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A(0,2)和点B(1,3)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数y =kx +b 的图象与x 轴相交于点C ，求点C 的坐标； (3)求△OAB 的面积．【答案】解：(1)∵一次函数y =kx +b 的图象经过点A(0,2)和点B(1,3)， ∴{2=b3=k +b，2分解得：{b =2k =1，1分∴一次函数解析式为y =x +2；1分(2)∵当y =0时，x +2=0，解得x =−2，∴与x 轴相交于点C 坐标为(−2,0)；2分(3)如图所示：连接AB ，（若是没画图，要说明计算过程，否则扣1分） △OAB 的面积：12×2×1=1．3分【解析】(1)把A 、B 两点坐标分别代入y =kx +b 可得关于k 、b 的方程组，再解方程组可得k 、b 的值，进而可得函数解析式；(2)利用函数解析式计算出y =0时，x 的值，然后可得C 点坐标； (3)首先画出函数图象，然后再计算出△OAB 的面积．此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．。

人教版八年级数学下册16-20章综合测试卷共五套01答案

人教版八年级数学下册第十六章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.x 的取值范围是（） A .3x ＜B .3x ≤C .3x ＞D .3x ≥2.下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD3.若0a ＜）A .B .-C .D .-4.下列运算正确的是（）A 5±B .1CD 5.下列计算结果正确的是（）AB .7CD6. ）A .B .C .D .7.()230x +=，则x y -的值为（） A .4B .4-C .7D .7-8.3a -的正整数a 的值有（）A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题（每小题4分，共24分）9.如果2a +成立，那么实数a 的取值范围是________．10.已知x x 的最小值是________．11.已知|1|0a -，则=b a ________．12.已知1m =1n =________．13.=________．14.计算________．三、解答题（共44分）15.化简．（每小题4分，共8分）（1；（2）(3x -．16.计算．（每小题5分，共20分）（1)0a b ＞0，＞；（2）(（3；（4⎛- ⎝．17.先化简，再求值．（每小题5分，共10分）（1）若()1401a aa +=＜＜（2）已知x =y =x yy x+的值．18.（6分）已知一个直角三角形两直角边长分别为a =，b =，求这个直角三角形的面积．第十六章综合测试答案解析一、1.【答案】D30x-≥，所以x的取值范围是3x≥．答案选D．2.【答案】A||a b =最简二次根式的条件．故选A．3.【答案】B()()0,||0,a aaa a⎧⎪==⎨-⎪⎩≥＜所以当0a＜=-B．4.【答案】D，故A项不正确；==，故B，故C，故D项正确．5.【答案】C【解析】A选项，被开方数不相同，不能合并；B选项，=CD，故A，B，D选项均错误，C选项正确．6.【答案】A【解析】==，故选A．7.【答案】B【解析】由二次根式和平方的非负性，得1030yx-=⎧⎨+=⎩，，所以13yx=⎧⎨=-⎩，，所以314x y-=--=-．8.【答案】C3a -，所以30a -≤．所以3a ≤．所以正整数a 的值可以为1，2，3，共3个．二、9.【答案】2a ≤【解析】因为2a +=2a =-．所以20a -≤．所以2a ≤．10.【答案】3x 是正整数，当12x=，3x =6=，所以x 的最小值是3． 11.【答案】1【解析】因为|1|0a-≥0，|1|0a -，所以|1|=0a -，即10a -=，80b -=．所以1a =，8b =．所以811b a ==． 12.【答案】3【解析】因为(11m n -=+=，((111mn ==-g ，所以3===．三、 13.【答案】0【解析】原式0．14.【答案】3【解析】原式(=3=．15.【答案】（1．（2）由二次根式有意义的条件及分母不为0，得30x -＞，即30x -＜．所以((33x x -=--=． 16.【答案】（1）原式=．（2）原式(=6=-（3）原式126⨯=22．（4）原式⎛-⎝()25513⎛-⎝==-=17.【答案】（1）因为14aa+=，所以122aa+-=．所以2222+-=，即22=．因为01a＜＜，所以11a＞．=（2）因为12x==，12y==，所以x yy x+=+12=．18.【答案】)211cm22S ab==⨯==．答：这个直角三角形的面积是2．人教版八年级数学下册第十七章综合测试卷01一、选择题（每小题4分，共32分）1.底边长为10cm ，底边上的高为12cm 的等腰三角形的腰长为（） A .12cmB .13cmC .14cmD .15cm2.下列各组数中，是勾股数的是（） A .5，6，7B .40，41，9C .12，1，32D .0.2，0.3，0.43.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三条边长为（） A .13B .119C .13或119D .不能确定4.在Rt ABC △中，=90C ︒∠，9AC =，12BC =，则点C 到AB 的距离是（）A .365B .1225C .94D .335.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。

人教版初中数学八年级下册16-20章全册测试卷及期中期末附答案

第十六章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2 2．下列等式正确的是()A．(7)2＝7 B.（－7）2＝－7C.73＝7 D．(－7)2＝－73．下列二次根式中，最简二次根式是()A.30B.12C.8D.1 24．下列等式成立的是()A．3＋42＝7 2 B.3×2＝5C.3÷16＝2 3 D.（－3）2＝35．∵23＝22×3＝12，①－23＝（－2）2×3＝12，②∴23＝－23，③∴2＝－2.④以上推导中的错误出在第几步？()A．①B．②C．③D．④6．下列计算正确的是()A.a＋b＝abB．(－a2)2＝－a4C.1a＝aD.a÷b＝ab(a≥0，b＞0)7．估计5＋2×10的值应在()A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间8．若x为实数，在“(3＋1)x”的“”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是()A.3＋1B.3－1C．2 3 D．1－39．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2－2ab＋b2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为() A．9 B．±3C．3 D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：23÷5×15＝________．12．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝________．13．比较：5－12________12(填“>”“＝”或“<”)．14．实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则（a－4）2＋（a－11）2化简后为________．15．实数a，b满足a＋1＋4a2＋4ab＋b2＝0，则b a的值为________．16．【教材P10练习T3变式】△ABC的面积S＝12 cm2，底边a＝2 3 cm，则底边上的高为__________．17．若xy <0，则x 2y 化简的结果是__________．18．【教材P 16阅读与思考改编】已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S ＝p （p －a ）（p －b ）（p －c ），其中p ＝a ＋b ＋c2；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S ＝12a 2b 2－⎝⎛⎭⎪⎫a 2＋b 2－c 222，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是________．三、解答题(19题16分，20题8分，24题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算下列各式： (1)20＋5(2＋5)；(2)【教材P 14例3(2)改编】(46－32)÷22；(3)218－418＋332；(4)(3＋2－6)2－(2－3＋6)2.20．若二次根式2x－6无意义，化简|x－4|－|7－x|.21．【教材P19复习题T5改编】若a＝3－10，求代数式a2－6a－2的值．22．已知a ，b ，c 满足|a －8|＋b －5－(c －18)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值．(2)试问以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．23．阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 称为二阶行列式，规定其运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2345＝2×5－3×4＝－2. (1)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2261224； (2)如果⎪⎪⎪⎪⎪⎪3x ＋12x ＝0，求x 的值．24．我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝(3)2，5＝(5)2，下面我们观察：(2－1)2＝(2)2－2×1×2＋12＝2－22＋1＝3－22；反之，3－22＝2－22＋1＝(2－1)2，∴3－22＝(2－1)2，∴3－22＝2－1.(1)化简3＋2 2.(2)化简4＋2 3.(3)化简4－12.(4)若a±2 b＝m±n，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．答案一、1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.B10．C 点拨：∵m －n ＝(1＋2)－(1－2)＝22，mn ＝(1＋2)(1－2)＝－1，∴m 2＋n 2－3mn ＝（m －n ）2－mn ＝（22）2－（－1）＝9＝3. 二、11.235 12.4 13.> 14.7 15.12 16.43 cm17．－x y 点拨：∵xy <0，x 2y >0，∴x <0，y >0. ∴x 2y ＝－x y . 18.3154三、19.解：(1)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5；(2)原式＝46÷22－32÷22＝23－32； (3)原式＝62－2＋122＝172；(4)原式＝(3＋2－6＋2－3＋6)·(3＋2－6－2＋3－6) ＝22×(23－26) ＝46－8 3.20．解：∵二次根式2x －6无意义，∴2x －6<0，∴x <3， ∴x －4<0，7－x >0.∴|x －4|－|7－x |＝4－x －(7－x )＝4－x －7＋x ＝－3. 21．解：a 2－6a －2＝(a －3)2－11，将a ＝3－10代入上式，得(3－10－3)2－11＝10－11＝－1，∴a 2－6a －2＝－1.22．解：(1)a ＝22，b ＝5，c ＝3 2.(2)∵22＋32＝52>5，32－22＝2<5， ∴以a ，b ，c 为边能构成三角形．三角形的周长为22＋32＋5＝52＋5.23．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪2261224＝2×24－12×26＝43－23＝2 3.(2)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪3x ＋12x ＝0，所以3x －2(x ＋1)＝0，即(3－2)x ＝2. 则x ＝23－2＝－2(3＋2)＝－23－4. 24．解：(1)3＋22＝（2＋1）2＝2＋1.(2)4＋23＝（3＋1）2＝3＋1.(3)4－12＝4－23＝（3－1）2＝3－1. (4)⎩⎨⎧m ＋n ＝a ，mn ＝b .理由：把a ±2b ＝m ±n 两边平方，得a ±2b ＝m ＋n ±2mn ，∴⎩⎨⎧m ＋n ＝a ，mn ＝b .第十七章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．设直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c ，已知b ＝12，c ＝13，则a ＝( ) A ．1B ．5C ．10D ．252．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝3，则AB 2＋BC 2＋AC 2＝( )A ．9B ．18C ．20D ．243．把命题“如果x ＝y ，那么x ＝y ”作为原命题，下列对原命题和它的逆命题真假判断正确的是( ) A ．原命题和逆命题都是真命题 B ．原命题和逆命题都是假命题 C ．原命题是真命题，逆命题是假命题 D ．原命题是假命题，逆命题是真命题4．如图，在三角形纸片ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点E 为AB 的中点．沿过点E 的直线折叠，使点B 与点A 重合，折痕EF 交BC 于点F .已知EF ＝32，则BC 的长是( ) A.322B ．3 2C ．3D ．33(第4题) (第5题) (第6题)5．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为( ) A. 3B ．2 3C ．3 3D ．4 36．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(－2，3)，以点O 为圆心，以OP的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于( ) A ．－4和－3之间 B ．3和4之间 C ．－5和－4之间D ．4和5之间7．如图，小巷左右两侧都是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左端墙脚的距离为0.7 m ，顶端距离地面2.4 m ，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为()A．0.7 m B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m(第7题)(第8题)8．如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm，连接AB，则AB等于()A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm 9．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是() A．20 B．25 C．30 D．32(第9题) (第10题)10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为()A．9 B．6 C．4 D．3二、填空题(每题3分，共24分)11．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，∠C＝90°，c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝________.12．已知正方形的面积为8，则其对角线的长为________．13．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：____________________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式c2－a2－b2＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为__________________________________________．15．一艘轮船以16 n mile/h的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12 n mile/h的速度向西南方向航行，则1.5 h后两船相距________n mile.16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则DE＝________.(第16题)(第17题)17．定义：点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称M，N是线段AB的勾股分割点．如图，M，N是线段AB的勾股分割点，若AM＝2，MN＝3，则BN的长为________．18．我们定义：有一组邻边相等的凸边形叫做“等邻边四边形”．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，D是BC的中点，M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为__________．三、解答题(19～22题每题10分，23题12分，24题14分，共66分)19．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：(1)CD的长；(2)BC的长．20．如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB＝4，求图中阴影部分的面积．21．如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A 开始沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C 以2 cm/s的速度移动．如果同时出发，经过3 s，△PBQ的面积为多少？22．如图，OA⊥OB，OA＝45 cm，OB＝15 cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC.23．如图，某沿海城市A接到台风警报，在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移动，已知城市A到BC的距离AD＝100 km，那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响，正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响？24．问题背景在△ABC中，AB，BC，AC的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积．晓辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长均为1)，再在网格中画出格点三角形ABC(即△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你直接写出△ABC的面积：________.(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC的三边长分别为5a，22a，17a(a>0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长均为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．探索创新(3)若△ABC的三边长分别为m2＋16n2，9m2＋4n2，2m2＋n2(m>0，n>0，且m≠n)，试运用构图法(自己重新设计一个符合结构特征的网格)求出这个三角形的面积．答案一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7．C 8.A 9.B 10.D 二、11.6 12.413．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假 14．等腰直角三角形15．30 点拨：如图，东南方向即南偏东45°，西南方向即南偏西45°，故两艘轮船航行的方向OA ，OB 成直角，OA ＝16×1.5＝24(n mile)，OB ＝12×1.5＝18(n mile)．连接AB ，在Rt △AOB 中，由勾股定理得AB 2＝AO 2＋BO 2＝242＋182＝900，所以AB ＝30 n mile.16.6013 17.5或1318．2，3或135三、19.解：(1)∵AB ＝13，BD ＝1，∴AD ＝13－1＝12.在Rt △ACD 中，CD ＝AC 2－AD 2＝132－122＝5. (2)在Rt △BCD 中，BC ＝BD 2＋CD 2＝12＋52＝26. 20．解：设阴影部分三个三角形的直角边长分别为a ，b ，c ，则S 阴影＝12a 2＋12b 2＋12c 2， AC 2＝2a 2，BC 2＝2b 2，AB 2＝2c 2. 在Rt △ABC 中，AC 2＋BC 2＝AB 2， ∴12a 2＋12b 2＋12c 2＝12AB 2. ∵AB ＝4， ∴S 阴影＝12×42＝8.21．解：依题意，设AB ＝3k cm ，BC ＝4k cm ，AC ＝5k cm ，则3k ＋4k ＋5k ＝36，∴k ＝3.∴AB ＝9 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝15 cm. ∵AB 2＋BC 2＝AC 2，∴△ABC 是直角三角形且∠B ＝90°.点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发3 s 后，BP ＝9－1×3＝6 (cm)，BQ ＝2×3＝6 (cm)，∴S △PBQ ＝12BP ·BQ ＝12×6×6＝18 (cm 2)．22．解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴BC ＝CA .设BC ＝CA ＝x cm ，则OC ＝(45－x )cm ，由勾股定理可知OB 2＋OC 2＝BC 2，即152＋(45－x )2＝x 2，解得x ＝25. 答：机器人行走的路程BC 是25 cm. 23．解：由题意可知∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中，∵AB ＝260 km ，AD ＝100 km ， ∴BD ＝2602－1002＝240(km)．∴台风中心从B 点移动到D 点所用的时间为24015＝16(h)．在D 点休息的游人应在台风中心距D 点30 km 前撤离，30÷15＝2(h)，16－2＝14(h)．∴在接到台风警报后的14 h 内撤离才可以免受台风的影响． 24．解：(1)72(2)△ABC 如图①所示．(位置不唯一)S △ABC ＝2a ×4a －12×a ×2a －12×2a ×2a －12×a ×4a ＝3a 2. (3)构造△ABC 如图②所示．S △ABC ＝3m ×4n －12×m ×4n －12×3m ×2n －12×2m ×2n ＝12mn －2mn －3mn －2mn ＝5mn .第十八章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知在▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A的度数为()A．100° B．160° C．80° D．60°2．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3 cm，则AB的长为()A．12 cm B．9 cm C．6 cm D．3 cm(第2题)(第3题)3．如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是()A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝AD D．∠1＝∠2 4．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为()A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm(第4题)(第5题)5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为()A．14 B．15 C．16 D．176．下列说法中，正确的个数有( )①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，已知在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( ) A ．16 3B ．16C ．8 3D ．8(第7题) (第8题)8．将五个边长都为2 cm 的正方形按如图所示摆放，点A ，B ，C ，D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分面积的和为( ) A ．2 cm 2B ．4 cm 2C ．6 cm 2D ．8 cm 29．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝3AB ，点G ，H 分别在AD ，BC 上，连接BG ，DH ，且BG ∥DH ，当AGAD ＝( )时，四边形BHDG 为菱形． A.45 B.35 C.49D.38(第9题) (第10题)10．如图是一个矩形的储物柜，它被分成4个大小不同的正方形①②③④和一个矩形⑤，若要计算⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，▱ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，若AD ＝6，AC ＋BD ＝16，则△BOC的周长为________．(第11题)(第12题)12．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件：____________，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)．13．若以A(－0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第________象限．14．如图，在菱形ABCD中，AB＝13 cm，BC边上的高AH＝5 cm，那么对角线AC 的长为________cm.(第14题)(第15题)15．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC 到点F，使CF＝CE，连接DF.若CE＝1 cm，则BF＝__________．16．矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为________．17．以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则∠BEC的度数是__________．18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE＝60°……按此规律所作的第n个菱形的边长是________．三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分)19．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BE＝DF，EF 分别与AB，CD交于点G，H.求证AG＝CH.20.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证AE＝BF；(2)若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．21．已知：如图，在▱ABCD中，延长CB至点E，延长AD至点F，使得DF＝BE，连接EF与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.22．在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证AF＝DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由．(2)若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积．(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．24．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．(1)如图①，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图②，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，判断中点四边形EFGH 的形状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)．答案一、1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7．C 8.B9．C 点拨：在矩形ABCD 中，AD ＝3AB ，设AB ＝1，则AD ＝3，由AD ∥BC ，BG ∥DH 得四边形BHDG 为平行四边形．若四边形BHDG 为菱形，则BG ＝GD ，设BG ＝GD ＝x ，则AG ＝3－x ，在Rt △ABG 中，12＋()3－x 2＝x 2，解得x ＝53 ，所以AG AD ＝3－533＝49. 10．C 二、11.1412．OA ＝OC (答案不唯一) 13．三 14.2615．(2＋2)cm 点拨：过点E 作EG ⊥BD 于点G .∵BE 平分∠DBC ，∠EGB ＝∠BCE ＝90°， ∴EG ＝EC ＝1 cm.易知△DEG 为等腰直角三角形， ∴DE ＝2EG ＝2cm. ∴CD ＝(1＋2)cm ， ∴BC ＝(1＋2)cm. 又∵CF ＝CE ＝1 cm ， ∴BF ＝(2＋2)cm.16.125 点拨：设AC 与BD 交于点O ，连接PO ，过D 作DG ⊥AC 于G ，由△AOD的面积＝△AOP 的面积＋△POD 的面积，可得PE ＋PF ＝DG ，易得PE ＋PF ＝125.17．30°或150° 点拨：分两种情况．(1)如图①，等边三角形ADE 在正方形ABCD 的内部，则∠CDE ＝∠CDA －∠ADE ＝90°－60°＝30°. 又∵CD ＝AD ＝DE ， ∴∠DCE ＝75°. ∴∠ECB ＝15°. 同理∠EBC ＝15°. ∴∠BEC ＝150°.(2)如图②，等边三角形ADE 在正方形ABCD 的外部，则∠CDE ＝∠CDA ＋∠ADE ＝90°＋60°＝150°. 又∵CD ＝AD ＝DE ， ∴∠CED ＝15°. 同理∠AEB ＝15°.∴∠BEC ＝∠AED －∠CED －∠AEB ＝60°－15°－15°＝30°.18．(3)n －1 点拨：连接DB ，与AC 相交于M .∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ，AC ⊥DB . ∵∠DAB ＝60°， ∴△ADB 是等边三角形． ∴DB ＝AD ＝1. ∴DM ＝12. ∴AM ＝32. ∴AC ＝3.同理可得AE ＝3AC ＝(3)2，AG ＝3AE ＝33＝(3)3，…，按此规律所作的第n 个菱形的边长为(3)n －1.三、19.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ，∠A ＝∠C . ∴∠F ＝∠E . ∵BE ＝DF ，∴AD ＋DF ＝CB ＋BE ，即AF ＝CE . 在△AGF 和△CHE 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠C ，AF ＝CE ，∠F ＝∠E ，∴△AGF ≌△CHE (ASA)． ∴AG ＝CH .20．(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ＝∠D ＝90°. ∴∠BAE ＋∠AEB ＝90°. ∵BH ⊥AE ， ∴∠BHE ＝90°. ∴∠AEB ＋∠EBH ＝90°. ∴∠BAE ＝∠EBH . 在△ABE 和△BCF 中，⎩⎨⎧∠BAE ＝∠CBF ，AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ，∴△ABE ≌△BCF (ASA)． ∴AE ＝BF .(2)解：由(1)得△ABE ≌△BCF ， ∴BE ＝CF .∵正方形的边长是5，BE ＝2，∴DF ＝CD －CF ＝CD －BE ＝5－2＝3.在Rt △ADF 中，由勾股定理得AF ＝AD 2＋DF 2＝52＋32＝34. 21．证明：连接AE ，CF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD ＝BC . 又∵BE ＝DF ，∴AD ＋DF ＝BC ＋BE ，即AF ＝EC . 又∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 为平行四边形． ∴OE ＝OF .22．(1)证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE . ∵E 是AD 的中点， ∴AE ＝DE .在△AFE 和△DBE 中，⎩⎨⎧∠AFE ＝∠DBE ，∠FEA ＝∠BED ，AE ＝DE ，∴△AFE ≌△DBE (AAS)． ∴AF ＝BD .∵AD 是BC 边上的中线， ∴DC ＝BD . ∴AF ＝DC .(2)解：四边形ADCF 是菱形．证明：由(1)得AF ＝DC ，又∵AF ∥BC ，∴四边形ADCF 是平行四边形． ∵AC ⊥AB ，AD 是斜边BC 上的中线， ∴AD ＝12BC ＝DC .∴四边形ADCF是菱形．23．解：(1)四边形ADCE是菱形．理由：∵四边形BCED为平行四边形，∴CE∥BD，CE＝BD，BC∥DE.∵D为AB的中点，∴AD＝BD.∴CE＝AD.又∵CE∥AD，∴四边形ADCE为平行四边形．∵BC∥DF，∴∠AFD＝∠ACB＝90°，即AC⊥DE.∴四边形ADCE为菱形．(2)在Rt△ABC中，∵AB＝16，AC＝12，∴BC＝47.又易知BC＝DE，∴DE＝47.∴四边形ADCE的面积＝12AC·DE＝247.(3)当AC＝BC时，四边形ADCE为正方形．证明：∵AC＝BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB，即∠ADC＝90°.∴四边形ADCE为正方形．24．(1)证明：如图①，连接BD.∵点E，H分别为边AB，DA的中点，∴EH∥BD，EH＝12BD.∵点F，G分别为边BC，CD的中点，∴FG∥BD，FG＝12BD.∴EH∥FG，EH＝FG.∴中点四边形EFGH 是平行四边形． (2)解：中点四边形EFGH 是菱形．理由：如图②，连接AC ，BD . ∵∠APB ＝∠CPD ，∴∠APB ＋∠APD ＝∠CPD ＋∠APD ，即∠BPD ＝∠APC . 在△APC 和△BPD 中，⎩⎨⎧PA ＝PB ，∠APC ＝∠BPD ，PC ＝PD ，∴△APC ≌△BPD (SAS)． ∴AC ＝BD .∵点E ，F ，G 分别为边AB ，BC ，CD 的中点， ∴EF ＝12AC ，FG ＝12BD . ∴EF ＝FG .又由(1)中结论知中点四边形EFGH 是平行四边形， ∴中点四边形EFGH 是菱形． (3)解：中点四边形EFGH 是正方形．第十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y ＝1x －3＋x －1的自变量x 的取值范围是( )A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤3 2．下列图象中，表示y是x的函数的是()3．如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第三象限，那么k，b应满足的条件是()A．k≤0且b≥0 B．k＜0且b≥0C．k≤0且b>0 D．k＜0且b>04．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是() A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为()A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x6．如图所示，表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是()7．某学习小组做了一个实验：从100 m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：则下列说法错误的是()A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是()A．m＞－1 B．m＜1C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤19．双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自离学校的路程s(米)与用去的时间t(分)之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是()A．兄弟俩的家离学校1 000米B．他们同时到家，用时30分C．小明的速度为50米/分D．小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为()二、填空题(每题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．(第13题)(第16题)(第18题)14．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a ＋b＝________.16．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(n mile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．17．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．18．如图，直线y＝kx＋b(k<0)经过点A(3，1)，当kx＋b<13x时，x的取值范围为__________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(6，0)，点B(x，y)在第一象限内，且x ＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．22．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？23．为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运送肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．(1)设从A城运往C乡的肥料有x吨．①用含x的代数式完成下表：②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费．(2)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元，这时A城运往C乡的肥料有多少吨时总运费最少？24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．答案一、1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.A 7．B8．C点拨：由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12.∵交点在第四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.解不等式组，得－1＜m ＜1. 9．C 10.B二、11.－12 12.－2 13.y ＝x －2 14.x ≥12 15.16 16．7：0017．m ＜－2 点拨：∵y 随x 的增大而减小，∴m ＋2＜0，解得m ＜－2.又∵该函数的图象与x 轴的交点在原点的右侧， ∴图象过第一、二、四象限． ∴图象与y 轴的交点在正半轴上，故1－m ＞0，解得m ＜1. ∴m 的取值范围是m ＜－2. 18．x >3三、19.解：(1)设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b .将点(－2，1)和(1，4)的坐标代入解析式中得： ⎩⎨⎧－2k ＋b ＝1，k ＋b ＝4，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝3. ∴一次函数的解析式是y ＝x ＋3. (2)当x ＝3时，y ＝3＋3＝6.20．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2. (1)把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2，得y ＝6；把x ＝3代入y ＝－2x ＋2，得y ＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y ＜6. (2)∵点P (m ，n )在该函数的图象上， ∴n ＝－2m ＋2. ∵m －n ＝4， ∴m －(－2m ＋2)＝4，解得m ＝2. ∴n ＝－2.∴点P 的坐标为(2，－2)． 21．解：(1)过点B 作BC ⊥OA 于点C .∵点A 和点B 的坐标分别是(6，0)，(x ，y )，且点B 在第一象限内， ∴S ＝12OA ·BC ＝12×6y ＝3y . ∵x ＋y ＝8， ∴y ＝8－x .∴S ＝3(8－x )＝24－3x .即所求函数解析式为S ＝－3x ＋24.由⎩⎨⎧x ＞0，－3x ＋24＞0，解得0＜x ＜8.(2)S ＝－3x ＋24(0＜x ＜8)的图象如图所示．22．解：(1)7(2)设当x ＞2时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝32x ＋4(x ＞2)． (3)∵18>2，∴把x ＝18代入y ＝32x ＋4，得y ＝32×18＋4＝31.答：这位乘客需付出租车车费31元． 23．解：(1)①210－x ；240－x ；50＋x②y ＝20x ＋25(210－x )＋15(240－x )＋24(x ＋50)＝4x ＋10 050. 因为y ＝4x ＋10 050是一次函数，k ＝4>0，所以y 随x 的增大而增大．因为x ≥0，所以当x ＝0时，总运费最少，最少总运费是10 050元． (2)y ＝(20－a )x ＋25(210－x )＋15(240－x )＋24(x ＋50)＝(4－a )x ＋10 050. 当0<a <4时，4－a >0，∴当x ＝0时，总运费最少是10 050元；当4<a <6时，∵4－a <0，∴当x 最大时，总运费最少．即当x ＝210时，总运费最少．当a ＝4时，不管A 城运往C 乡的肥料有多少吨(不超过210吨)，总运费都是10 050元．综上所述，当0<a <4时，A 城不向C 乡运送肥料时，总运费最少；当a ＝4时，不管A 城运往C 乡的肥料有多少吨(不超过210吨)，总运费都是10 050元；当4<a <6时，当A 城运往C 乡的肥料有210吨时，总运费最少． 24．解：(1)当1≤x ≤8，x 取整数时，y ＝4 000－(8－x )×30＝30x ＋3 760；当9≤x ≤23，x 取整数时，y ＝4 000＋(x －8)×50＝50x ＋3 600.∴y ＝⎩⎨⎧30x ＋3 760（1≤x ≤8，x 取整数），50x ＋3 600（9≤x ≤23，x 取整数）.(2)第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/m 2)．设按照方案一所交房款为：W 1＝4 400×120×(1－8%)－a ＝(485 760－a )元，设按照方案二所交房款为：W 2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)．当W 1＝W 2时，即485 760－a ＝475 200，解得a ＝10 560；当W 1＞W 2时，即485 760－a ＞475 200，解得a ＜10 560；当W 1＜W 2时，即485 760－a ＜475 200，解得a ＞10 560. ∴当0＜a ＜10 560时，方案二更合算；当a ＝10 560时，两种方案一样合算；当a ＞10 560时，方案一更合算．第二十章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据2，4，6，4，8的中位数为( )A ．2B ．4C ．6D ．82．若一组数据2，3，4，x ，6的平均数是4，则x 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是( )A ．66，62B ．66，66C ．67，62D ．67，664．在音乐比赛中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵树，每棵树产量的平均数x (单位：千克)及方差s 2如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树扩大种植，应选的品种是()A．甲B．乙C．丙D．丁6．下表是某公司员工月收入的资料：能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是()A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差7．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比确定，则该应聘者的平均成绩是()A．77分B．77.2分C．77.3分D．77.4分8．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，2021年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为()A．200 kg，3 000元B．1 900 kg，28 500元C．2 000 kg，30 000元D．1 850 kg，27 750元9．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6 ℃C．乙地气温的众数是4 ℃D．乙地气温相对比较稳定10．某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5岁，这组数据的众数与方差分别为()A.22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4二、填空题(每题3分，共24分)11．在综合实践课上，六名同学的作品数量(单位：件)分别为3，5，2，5，5，7，则这组数据的众数为________．12．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是________分．13．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是________．14．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是________．15．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如右表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________t.16.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为7，8，10，8，9，6，则这组数据的方差为__________．17．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎨⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是________．18．若一组数据1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值可能是____________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径如下表：估计这批炮弹的平均杀伤半径是多少？20．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：(1)求该店本周的日平均营业额．(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月(按30天计算)的营业总额．。

人教版八年级数学下册第二十章综合素质评价附答案

人教版八年级数学下册第二十章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【立树树人】【2021·桂林】某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是() A．6 B．7 C．8 D．92．【2022·本溪】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示．所售30双女鞋尺码的众数是()A．25 cm B．24 cm C．23.5 cm D．23 cm3．【2021·大连】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为()A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁4．【2021·岳阳】在学校举行的“庆祝百周年，赞歌献给党”合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)．这五个有效评分的平均数和众数分别是()A．9.0分，8.9分B．8.9分，8.9分C．9.0分，9.0分D．8.9分，9.0分5．【2022·十堰】甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定．．．正确的是()A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同6．【2021·泰安】为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图(如图)，则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为()A．7 h，7 h B．8 h，7.5 hC．7 h，7.5 h D．8 h，8 h7．【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：甲6，7，8，8，9，9乙5，6，x，9，9，10如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙第三次的成绩是()A．6环B．7环C．8环D．9环8．【2021·黑龙江】从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是()A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，39．【中考·赤峰】学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．【数据分析】【2022·恩施州】为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示．月用水量/吨 3 4 5 6户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是() A．众数是5 B．平均数是7C．中位数是5 D．方差是1二、填空题(每题3分，共24分)11．【新考法题】【2022·百色】学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，对学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同)，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中________将被淘汰(填：甲、乙或丙)．应聘者成绩甲乙丙项目学历/分9 8 9笔试/分8 7 9上课/分7 8 8 现场答辩/分8 9 8 12．【教材P113练习T2变式】【2022·常德】今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85分、88分、92分、90分，则她的最后得分是________分．(第13题) (第14题)13．【2021·永州】某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试，其中A班甲、乙两名同学6个学期的投篮技能测试成绩(投篮命中个数)折线图如图所示，为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两名同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A 班应该选择的同学是________．14．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为__________ .15．如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为________，数据个数为________．16．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________． 17．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，那么这5个整数的和最大可能是________．18．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：若这个班的数学平均成绩是74分，则x ＝________，y ＝________.三、解答题(19，20题每题15分，其余每题18分，共66分)19．【教材P 116问题2改编】【中考·南京】某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由．20．【2022·青岛】孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师．阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2 200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第______组；(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为________，对应的扇形圆心角的度数为________°；(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2 h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？21．【教材P136复习题T1拓展】【中考·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示．(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________．(2)求这20条鱼质量的平均数．(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元．22．【2022·聊城】为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明．(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．众数/分中位数/分方差八年级竞赛成绩7 8 1.88九年级竞赛成绩a8 b①表中的a＝________，b＝________．②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？答案一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.B 8．B9.B点要点：去掉一个最高分和一个最低分，不影响最中间的分数(按高低顺序排列)，因此中位数不变．10．A二、11.甲12.87.413.甲14.24.5 cm15．2；416.3217.2118.10；8三、19.解：(1)3 400；3 000(2)答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工之外，一半员工月收入高于3 400元，另一半员工月收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．20．解：(1)补全频数直方图如图：(2)三(3)30%；108(4)2 200×30200＝330(人)．答：估计该校学生中有330人需要增加自主发展兴趣爱好时间．21．解：(1)1.45 kg；1.5 kg(2)x＝1.2×1＋1.3×4＋1.4×5＋1.5×6＋1.6×2＋1.7×220＝1.45(kg)．答：这20条鱼质量的平均数为1.45 kg.(3)2 000×90%×1.45×18＝46 980(元)．答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元．22．解：(1)不能．理由如下：八年级成绩的平均数是(6×7＋7×15＋8×10＋9×7＋10×11)÷50＝8(分)，九年级成绩的平均数是(6×8＋7×9＋8×14＋9×13＋10×6)÷50＝8(分)．因此用成绩的平均数无法判断哪个年级的成绩比较好．(2)①8；1.56②如果从众数角度看，八年级成绩的众数为7分，九年级成绩的众数为8分，故应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级成绩的方差为 1.88，九年级成绩的方差为1.56，两个年级成绩的平均数相同，九年级的成绩的波动小，故应该给九年级颁奖．综上所述，应该给九年级颁奖．(3)八年级的获奖率为(10＋7＋11)÷50×100%＝56%，九年级的获奖率为(14＋13＋6)÷50×100%＝66%.由于66%＞56%，故九年级的获奖率高．湘教版八年级数学下册期中学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，则∠A的度数是()A．60°B．30°C．50°D．40°2．以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是()3．在▱ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，下列条件中，能判定这个平行四边形是矩形的是()A．AB＝BC B．∠DCA＝∠DACC．∠BAC＝∠ABD D．AC⊥BD4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为斜边AB的中点，若CD＝3 cm，则下列说法正确的是()A．AC＝3 cm B．BC＝6 cmC．AB＝6 cm D．AC＝AD＝3 cm(第4题)(第6题)5．已知▱ABCD的周长为20，且AB BC＝23，则CD的长为() A．4 B．5 C．6 D．86．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为()A.12B．1 C.32 D. 37．如图，OF是∠AOB内的一条射线，点E是射线OF上一点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，若DE＝CE，则下列结论不一定成立的是()A．OE平分∠AOBB．∠OED＝∠OECC．OE＝2CED．OE是线段CD的垂直平分线8. 已知下列命题，其中真命题有()①对角线相互垂直的四边形是菱形；②成中心对称的两个图形是全等形；③平行四边形的对称中心是对角线的交点；④正方形的对角线平分一组对角．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D，再分别以C，D为圆心，OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC＝10，OE＝16，则C，D两点之间距离为()A．10 B．12 C．13 D．8 3(第9题)(第10题)(第12题)10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD 于点F，连接EF，AP.给出下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝2EC.其中正确的结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共15分)11．正五边形每个外角的大小是________度．12．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长CA，CB到点M，N，使AM＝AC，BN ＝BC，测得MN＝200 m，则A，B间的距离为________m.13. 如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，CE＝FB，AC＝DF，运用所给条件判定△ABC≌△DEF的依据为________．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝________．15. 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是边BC上的一动点，则AP的最小值为________．三、解答题(第16～17题每题6分，第18～20题每题8分，第21～22题每题12分，第23题15分，共75分)16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，ED⊥BC于点D，交BA的延长线于点E，若∠E＝35°，求∠BDA的度数．17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)求AB，AC，BC的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由．18. 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．(1)四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论．(2)若∠A＝90°，且AB＝AC，判断四边形ADEF是怎样的四边形？证明你的结论．19．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.(1)求∠EDA的度数；(2)若AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC.20．如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E.(1)求证：△BEA≌△DEF；(2)若AB＝2，AD＝4，求AE的长．21．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于12BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.(1)根据条件与作图信息知四边形ABEF是________；A．非特殊的平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形(2)设AE与BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为16，BF＝4，求AE的长和∠C的度数．22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)证明：四边形ADCF是菱形；(2)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．23．如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.(1)求证：矩形DEFG是正方形；(2)若AB＝2，CE＝2，求CG的长度；(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．答案一、1.C 2.A 3.C 4.C 5.A6．B提示：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝4.又∵D是AB的中点，∴CD＝12AB＝2.∵E，F分别是AC，AD的中点，∴EF为△ACD的中位线，∴EF＝12CD＝1.7．C8.C9．B提示：如图，连接CD交OE于点F，连接DE，CE，由作图过程可知OC＝OD＝DE＝CE，∴四边形ODEC是菱形．∴OE⊥CD，OF＝FE＝12OE＝8.∵OC＝10，∴CF＝DF＝102－82＝6，∴CD＝2CF＝12.10．C二、11.7212.10013.HL14.415.4.8三、16.解：∵ED⊥BC，∴∠BDE＝90°.又∵∠E＝35°，∴∠B＝55°.∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，∴DA＝DB，∴∠B＝∠DAB＝55°，∴∠BDA＝180°－55°－55°＝70°.17．解：(1)根据勾股定理，得AB＝5，AC＝5，BC＝10.(2)△ABC是等腰直角三角形．理由如下：∵AB2＋AC2＝5＋5＝10＝BC2，∴△ABC是直角三角形．又∵AB＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形．18．解：(1)四边形ADEF 是平行四边形．证明：∵D ，E ，F 分别是△ABC 各边的中点，∴DE ∥AC ，EF ∥AB ，∴四边形ADEF 是平行四边形．(2)四边形ADEF 是正方形．证明：由(1)知，四边形ADEF 是平行四边形．∵∠A ＝90°，∴▱ADEF 是矩形．∵AB ＝AC ，D ，F 分别是AB ，AC 的中点，∴AD ＝AF ，∴矩形ADEF 是正方形．即四边形ADEF 是正方形．19．解：(1)∵在△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－50°－70°＝60°.∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠BAD ＝12∠BAC ＝12×60°＝30°.∵DE ⊥AB ，∴∠DEA ＝90°，∴∠EDA ＝180°－∠BAD －∠DEA ＝180°－30°－90°＝60°.(2)过点D 作DF ⊥AC 于点F .∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DF ＝DE ＝3.又∵AB ＝10，AC ＝8，∴S △ABC ＝12AB ×DE ＋12AC ×DF＝12×10×3＋12×8×3＝27.20．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，∠A ＝∠C ＝90°.由折叠的性质，得DF ＝CD ，∠F ＝∠C ＝90°，∴AB ＝FD ，∠A ＝∠F .在△BEA 和△DEF 中，⎩⎨⎧∠AEB ＝∠FED ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ，∴△BEA ≌△DEF .(2)解：∵△BEA ≌△DEF ，∴BE ＝DE ＝AD －AE ＝4－AE .在Rt △BAE 中，由勾股定理，得AB 2＋AE 2＝BE 2.设AE ＝x ，则BE ＝4－x ，∴22＋x 2＝(4－x )2.解得x ＝32，故AE 的长为32.21．解：(1)C(2)易知AE ⊥BF ，OB ＝OF ，AO ＝EO ，BE ＝EF ，AB ∥EF .∵BF ＝4，∴OB ＝12BF ＝2.∵四边形ABEF 的周长为16，四边形ABEF 是菱形，∴BE ＝4.在Rt △OBE 中，根据勾股定理，得OE ＝2 3，∴AE ＝2OE ＝4 3.∵BE ＝BF ＝EF ＝4，∴△BEF 是等边三角形，∴∠FEB ＝60°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD .∵AB ∥EF ，∴CD ∥EF ，∴∠C ＝∠BEF ＝60°.22．(1)证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE .∵E 是AD 的中点，∴AE ＝DE .在△AFE 和△DBE 中，⎩⎨⎧∠AFE ＝∠DBE ，∠FEA ＝∠BED ，AE ＝DE ，∴△AFE ≌△DBE .∴AF ＝DB .∵D 是BC 的中点，∴DB ＝DC ，∴AF ＝CD .又∵AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形．∵∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，∴AD ＝12BC ＝DC ，∴四边形ADCF 是菱形．(2)解：连接DF .∵AF ∥BC ，且由(1)知AF ＝BD ，∴四边形ABDF 是平行四边形，∴DF ＝AB ＝5，∴S 菱形ADCF ＝12AC ×DF ＝12×4×5＝10.23．(1)证明：过点E 作EP ⊥CD 于点P ，EQ ⊥BC 于点Q .∵四边形ABCD 为正方形，∴∠DCA ＝∠BCA ，∴EQ ＝EP .由题易知∠QEF ＋∠FEC ＝45°，∠PED ＋∠FEC ＝45°，∴∠QEF ＝∠PED .在△EQF 和△EPD 中，⎩⎨⎧∠QEF ＝∠PED ，EQ ＝EP ，∠EQF ＝∠EPD ＝90°，∴△EQF ≌△EPD ，∴EF ＝ED ，∴矩形DEFG 是正方形．(2)解：由题意知AC ＝2 2.∵CE ＝2，∴AE ＝ 2.∴AE ＝CE .∴点F 与点C 重合，此时△DCG 是等腰直角三角形，易知CG ＝ 2.(3)解：∠EFC ＝120°或30°.。

【参考答案】八年级数学下第16-20章单元测试期中期末试卷答案 (2)

一、填空题1．x ＝5，m ＝1 2．2(1)(1)x x x +- 3．12- 4．355．A ＝1，B ＝1 6． 54.310-⨯ 7．100650025x x --- 8．2ab 9．x=2 10．15 11．x ＝1m m + 12．24 13．24 14．5二、选择题15．D 16．A 17．A 18．D 三、解答题19．（1）32x y；（2）21x x +-+ 20．a b +，（取值要求：a b ≠） 21．略 22．（1）2x =；（2）3x = 23．（1）1n ·11111n n n =-++；（2）成立；（3）244x x+ 24．略 25．9元26．12个月 27．2元/吨 28．（1）100天；（2）x=14，y=65八年级数学（下）第一单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1． 3.5，2 2．2U R 3．3(1)y + 4．2xy 5．()aA m m a - 6．x≥-12且x≠12，x≠3 7．-2 8．12u s s u +- 9．-3 10．2y 2-13y-20=0 11．x+y 12．3015265x x +=+ 或26(x+5)-30x=15 13．()m m a b a -- 14．12n - 二、选择题15．B 16．A 17．D 18．D 三、解答题19．（1）x ≠3±；（2）x ＜2 20．（1）2249x y ；（2）44a b 21．（1）11m m +-；（2）yx y-+22．1x +，（x ≠1,2±-） 23．不可能，原式等于14时，1x =-，此时分式无意义 24．（1）3x =-；（2）无解 25．（1）60天；（2）24天 26．甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名 27．（1）移项，方程两边分别通分，方程两边同除以210x -+，分式值相等，分子相等，则分母相等；（2）有错误．从第③步出现错误，原因：210x -+可能为零；（3）55,2x x == 28．王老师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时一、填空题1．2y x = 2．1y x =+ 3．20y x = 4．310 5．1(,2)2-- 6．x ＜－2或x ＞0 7．12＜m ＜3 8．反比例，5y x =- 9．2y x=-（答案不唯一） 10．2 11．8y x =-12．>2313．m=5 14．<，> 二、选择题15．D 16．C 17．C 18．D 三、解答题19．（1）12y x =；（2）图象略 20．8916555y x x =+- 21．1k =-，3m = 22．（1）40y x=；（2）C ；（3）10y = 23．（1）10I R=；（2）R =20 24．（1）y=2x-6；（2）C （3，0），D（0，-6）；（3）S △AOC ：S △BOD =1：1 25．（1）1310y x =+，28y x =-；（2）2x <-或403x -<<26．（1）A （－2，0）、B （0，2）、D （2，0）；（2）一次函数解析式2y x =+，反比例函数解析式8y x= 27．（1）23y x =-；（2）121.4, 4.4x x ≈-≈ 28．（1）0.8(010)y x x =≤≤；（2）80(10)y x x=≥；（3）50分钟八年级数学（下）第二单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．2y x =-等 2．13y x =，（－3，－1） 3．3（只需大于2就行） 4．2 5．二、四象限 6．4y x =（本题答案不唯一） 7．1y x=- 8．（－1，0） 9．> 10．2个 11．212．（0）13．20 14．2007.5 二、选择题15．D 16．A 17．A 18．A 三、解答题19．（1）6y x =-；（2）有交点，（2，－3），理由略 20．（1）20y x=；从左往右，从上往下依次是20、2、2.5、2；（3）图象略 21．（1）图象略；（2）（3，2），（－2，－3）；（3）x＜－2或0＜x ＜3 22．（1）6y x=，反比例函数 23．400Pa 24．（1）P （1，－3），21y x =--；（2）1y ＜2y 25．（1）7.5J ；（2）7.5F s =；（3）1.875m 26．（1）8y x =-，y =-x -2；（2）x >2或-4＜x ＜0 27．（1）3y x =；（2）2ba k =-；S △6COA = 28．（1）8k =；（2）15AOC S =△；（3）(24)P ，或(81)P ，八年级数学（下）第三单元自主学习达标检测（A卷）一、填空题1．15 2．10 3．33cm 4．1∶3∶2 5．13606．12+63 7． 96 8．15 910．30cm 2 11．直角 12．A A 不是直角三角形，B 、C 、D 是直角三角形 13．2+23 14． 5或7二、选择题15．D 16．B 17．D 18．C 三、解答题19．略解 20．10米 21．7 k m 22．21 cm 23．5 24．超速了 25．（1）C ；（2）5；（3）略 26．AB =AC =50 cm ，BC =60 cm 27．不会穿过公园 28．（1）最后一格填“>”；（2）最后一格填“<”；（3）当三角形为锐角三角形时，三边满足 a ²+b ²>c ²；当三角形为钝角三角形时，三边满足 a ²+b ²<c ²八年级数学（下）第三单元自主学习达标检测（B 卷）一、填空题1．52．3．1 4．2 5．50 6．直角 7．25 8．10 9．136010．6，8，10 11．24 12．100mm 13．③ 14．2m 二、选择题15．D 16．A 17．C 18．C三、解答题19．15米 20．5米 21．3cm 22．AB=6.5km 23．5cm 24．64米处，最低造价为480元 25．17km 26．22. 3.75尺 27．12海里/时 28．（1）会受影响；（2）10小时自主学习达标检测期中测试（A 卷）一、填空题1．83.6710⨯ 2．2 3．－4 4．x ＞2且3x ≠ 5．2ab 6．-6 7．＜，＞ 8．6y x= 9．32 10．二 11．12017 12．2y x= 13．50 14．1 二、选择题15．C 16．A 17．D 18．C 三、解答题19．（1）x =21；（2）x =0 20．36 21．（1）－52；（2）2 22．y =2x －4 23．不正确，应考虑42,4232-≠<-≠≠-a a a a 且当即时，方程的解是正数 24．（1）xy x y 4,22=-=；（2）x ＜－1或0<x <2 25．（1）3,12m k ==；（2）9 26．（1）56；（2）1n n +；（3）17 27．12个月 28．（1）xy 1=；（2）A (1，1)；（3）存在这样的点，共有4个，分别是)0,1(),0,2(),0,2(),0,2(-自主学习达标检测期中测试（B 卷）一、填空题1．－2 2．①②③，④ 3．x y x y -+ 4．34b a ，221x - 5． 6．200 7．8．5s h= 9．-2 10．3y x=- 11．5 12．1 13．1 14．32- 二、选择题15．D 16．A 17．C 18．B 三、解答题 19．（1）3(1)(2)x x ++ 20．（1）9x = 21．（1）原式1x =-，1 22．12米 23．1000米 24．（1）1215,5x x ==；（2）121,x c x c ==；（3）11(1)(1)11x a x a -+=-+--；1x a =，21a x a =- 25．（1）96m 3；（2）y 随x 的增大而减小，96y x=；（3）16m 3；（4）4h 26．（1）22516a ；（2）是 27．80km/h 28．一次函数解析式：1y x =-+，反比例函数解析式：2y x =-八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测（A 卷）一、填空题1．360 ，360 2．2，22 3．8 4．四边形ABCD 是菱形或四条边都相等或四边形ABCD 是正方形等 5．2 6．20 7．一组邻边相等或对角线互相垂直 8．24+49．510．41511．6，7512．② 13.120 14．112n -⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题15．•D •16．D 17．A 18．D 三、解答题19．∠DAE=20° 20．略 21．14cm 或16cm 22．略 23．2601块 24．略 25．（1）OE=OF ；（2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF •是矩形 26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形 27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF 是矩形；（3）当△ABC 为等边三角形时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在 28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测（B 卷）一、填空题1．答案不唯一，如AE=CF 或BE ∥DF 等 2．52 3．S 1＝S 2 4．1 5．2 6．12 cm 和15cm 7．96 8．50° 9．30 10．2，1，3． 11．3 12． 13．13 14．40 二、选择题15．B 16．C 17．D 18．C 三、解答题19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角； ⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边 20．略 21．略 22．（1）略；（2）菱形 23．略 24．（1）AD=CF ；（2）略 25．略 26．（1）略；（3）四边形AECF 是菱形 27．（1）略；（2）猜想：AE⊥CG，证明略28．（1）略；（2）AD=12BC等（答案不唯一）八年级数学（下）第五单元自主学习达标检测（A卷）一、填空题1．3，3.5，4，3 2．2.25 3．81.5分4．9 5．11，2 6．小李7．-2 8．8 9．21 10．50%，2.8 11．306 12．4，2 13．1000 14．A，4二、选择题15．C 16．C 17．D 18．A三、解答题19．88.8分20．（1）众数是：14岁；中位数是：15岁；（2）16岁年龄组21．（1）88分；（2）86分；（3）略22．（1）150；（2）3.95-4.25；（3）600 23．（1）2000名学生参加环保知识竞赛的成绩；（2）0.25；（2）300人24．（1）x学生奶=3，x酸牛奶=80，x原味奶=40，金键酸牛奶销量高；（2）12.57，91.71，96.86，•金键学生奶销量最稳定；（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶25．（1）8，12，0.3；（2）略；（3）60个26．（1）50人；（2）略；（3）160人27．（1）9.77，0.21；（2）略28．（1）21-30；（2）72，图略；（3）21-30岁支持率高八年级数学（下）第五单元自主学习达标检测（B卷）一、填空题1．19 2．64 3．84 4．平均数、众数5．7 6．87 7．甲8．200 9．1.61 10．0.250 11．-3 12．21 13．－3214．1．69二、选择题15．A 16．C 17．D 18．B三、解答题19．23000元20．（1）25人；（2）众数26，26，中位数25；（3）1500人21．（1）95，20；（2）92.5；（3）24%，26% 22．（1）30；（2）70%；（3）120.5分钟~150.5分钟23．（1）甲班60％；乙班40％；（2）甲班100，乙班97；（3）甲班方差小；（4）略24．（1）自上而下依次是0.075和0.475，图略；（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，47，40，40；（3）都可以，理由略；（4）350人25．（1）300人；（2）180 000元；（3）1 191 600元26．（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是99；（2）略；（3）略27．解：（1）极差是4，众数是15，丙最有优势；（2）录用乙，理由略；（3）略28．（1）平均数85.5，众数80，78，中位数86；（2）①初二年级的成绩好一些；②初一年级的成绩好一些；（3）初三年级的实力较强．自主学习达标检测期末测试（A 卷）一、填空题1．全体实数 2．72.7410-⨯ 3．22y x =- 4．525．2和 6． 7．3 8．7 9．7 10．93 11．对角线互相垂直的四边形为菱形 12．直角 13．2 14．30二、选择题15．A 16．B 17．C 18．D 三、解答题 19．a 20．21x +，12 21．12是增根，原方程无解 22．不超过32435m 23．（1）（从上到下，从左到右）0，3，4，2；（2）178，178（3）甲仪仗队更为整齐 24．236cm 25．（1）1y x =+；（2）N （―3，―2）；（3）2.5 26．证明略 27．（1）15，1；（2）130~140，96%28．（1）如果①②③，那么④⑤；（2）如果①②④，那么③⑤，如果①③④，那么②⑤，如果①③⑤，那②④。

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