山东省济宁市曲阜市第一中学2015届高三校模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

2015届山东省济宁市曲阜市第一中学高三校模拟考试

数学（文）试题

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上．

第I 卷（共50分）

一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．

1．集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,}{

,,T =234,则)(T C S U 等于 A ．}{

,,,1456 B ．}

{

4

C ．}

{

,15

D ．}{

,,,,12345

2．若复数

i

i

a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 A ．-6 B ．13 C ．3

2

D ．13

3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1： ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．若直线l 与平面α相交但不垂直，则

A ．α内存在直线与l 平行

B ．α内不存在与l 垂直的直线

C ．过l 的平面与α不垂直

D ．过l 的平面与α不平行 5．某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加文史知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为

A ．8

B ．7

C ．9

D ．168

6．从集合122,3,4,,23⎧

⎫⎨⎬⎩⎭

中取两个不同的数,a b ，则log 0a b >的概率为

A ．

1

2

B ．

1

5

C ．

2

5

D ．

35

7．若G 为三角形ABC 的重心，若0

60=∠A ，2=∙AC AB ，则||AG 的最小值是

A B C ．

2

3

D ．

3

3

2

8．已知函数()sin f x x x =的定义域为[],a b ，值域为⎡-⎣，则b a -的取值范

围为

A ．

55,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．5,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．75,63ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

D ．7,26ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9．设P 为双曲线

221916

x y -=右支上一点，12,F F 分别是双曲线的左焦点和右焦点，过P 点作12PH F F ⊥，若12PF PF ⊥，则PH =

A ．

64

5

B ．

8

5

C ．

32

5

D ．

165

10．已知函数()32,f x x x R =-∈．规定：给定一个实数0x ，赋值()10x f x =，若1244x ≤，则继续赋值()21,

x f x =，以此类推，若1244n x -≤，则()1n n x f x -=，否则停止赋值，如

果n x 称为赋值了n 次()

n N *

∈．已知赋值k 次后该过程停止，则0x 的取值范围为

A ．(

65

3,3k k --⎤⎦ B ．(

5631,31k k

--⎤++⎦ C ．(65

31,31k k --⎤++⎦

D ．(

4531,31k k

--⎤++⎦

第Ⅱ卷 非选择题部分 （共100分）

二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11．若

bi i

a

-=-11，其中b a ,都是实数，i 是虚数单位，则a b += ． 12．若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a = ． 13．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ___ ．

14．直角坐标平面内能完全“覆盖”区域Ω：24020y x y x y ≤⎧⎪

++≥⎨⎪--≤⎩

的最小圆的方程为 _____．

15．若函数()f x 的导数5()()(),1,2

k f x x x k k k Z '=--≥∈，已知x k =是函数()f x 的极大值点，则k =________． 16．已知,,,

0,10a b c R a b c a bc ∈++=+-=，则a 的取值范围 ．

17．已知()f x 是定义在R 上且以4为周期的奇函数,当(0,2)x ∈时,2()ln()f x x x b =-+,若函数()f x 在区间[2,2]-上的零点个数为5，则实数b 的取值范围是________．

三、解答题: 本大题共5小题, 共72分．解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）

如图，在ABC ∆中，45,C D ∠=为BC 中点，2BC =．记锐角ADB α∠=，且满足

7

cos2.25

α=-

（Ⅰ）求cos CAD ∠; （Ⅱ）求BC 边上的高．

19．（本题满分14分）

已知数列{}n a 的前n 项和n S ，常数0λ>且11n n a a S S λ=+对一切正整数n 都成立．