初三中考数学复习 线段、角、相交线和平行线 专题复习练习题及答案-精选教育文档

2019 初三中考数学复习 线段、角、相交线和平行线 专题复习练习题
1. 一个角的余角是这个角的补角的13
，则这个角的度数是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．70°
2. ．下列命题中，属于真命题的是( )
A ．三点确定一个圆
B ．圆内接四边形对角互余
C ．若a 2＝b 2，则a ＝b
D ．若3a ＝3
b ，则a ＝b
3. 如图，C ，D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长等于( )
A ．2 cm
B ．3 cm
C ．4 cm
D ．6 cm
4. 如图，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB ，CD 相交于点E ，F ，∠BEF 的平分线与CD 相交于点N.若∠1＝63°，则∠2＝( )
A ．64°
B ．63°
C ．60°
D ．54°
5. 如图，与∠1是同旁内角的是( )
A ．∠2
B ．∠3
C ．∠4
D ．∠5
6. 下列命题：
①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a ＝b ，则|a|＝|b|；④若x ＝0，则x 2－2x ＝0.
它们的逆命题一定成立的有( )
A ．①②③④
B ．①④
C ．②④
D ．②
7. 如图，AB ∥CD ，∠1＝50°，则∠2的大小是( )
A ．50°
B ．120°
C ．130°
D ．150°
8. 如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°
9. 如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( ) A．70° B．100° C．110° D．120°
10. 下列命题是真命题的是( )
A．必然事件发生的概率等于0.5
B．5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95
C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定
D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
11. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是____．
12. 如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数是____．
13. 如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝____．
14. 如图，AB∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，则∠C＝____．
15. 一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是__________________．
16. 如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1＝70°，求∠2的度数．
17. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
参考答案：
1---10
BDBDD
DCCDB
11. 对顶角相等
12. 54°
13. 70°
14. 15°
15. 144°38′
16. 解：∵直线a ∥b ，∴∠1＝∠ABD ＝70°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠EBD ＝12
∠ABD ＝35°，∵DE ⊥BC ，∴∠2＝90°－∠EBD ＝55°
17. 解：(1)如图①，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°＋60°＝
150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12
∠BOC ＝30°，∴∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝45°
(2)如图②，∠MON ＝12
α，理由：∵∠AOB ＝α，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝α＋60°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12
α＋30°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝(12α＋30°)－30°＝12
α (3)如图③，∠MON ＝12
α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，∴∠AOC ＝α＋β. ∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∴
∠MOC ＝12∠AOC ＝12(α＋β)，∠NOC ＝12∠BOC ＝12
β，∴∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝
12(α＋β)－12β＝12α， 即∠MON ＝12α。