浙江省温州市苍南县巨人中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题

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数学文卷·2015届浙江省温州市十校联合体(温州中学等)高三上学期期初联考(2014.08)

【试卷综评】命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。

试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。

注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念.一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．【题文】1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，集合{}3,4B =，则()U C A B =（）A ．{}4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}3 【知识点】集合及其运算.A1【答案解析】A 解析：因为全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,3,5A =，集合{}3,4B =，所以{}2,4U C A =，故(){}4U C AB =，故选A.【思路点拨】根据已知条件先求出U C A ，然后再求()U C A B 即可.【题文】2．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21,f x x x=+ 则()1f -= （）A.2-B. 0C. 1D. 2【知识点】奇函数的性质;考查函数的求值. B1 B4【答案解析】A 解析：∵函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()21,f x x x=+ ∴()()112f f -=-=-，故选A ．【思路点拨】利用奇函数的性质()()11f f -=-，即可求得答案．【题文】3．若有直线m 、n 和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）A ．若//m α，//n α，则//m nB ．若m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，则//αβC ．若αβ⊥，m α⊂，则m β⊥D ．若αβ⊥，m β⊥，m α⊄，则//m α【知识点】面面平行的判定定理;线面平行的定理; 面面垂直的性质定理.G4 G5 【答案解析】D 解析：A 不对，由面面平行的判定定理知，m 与n 可能相交，也可能是异面直线；B 不对，由面面平行的判定定理知少相交条件； C 不对，由面面垂直的性质定理知，m 必须垂直交线；故选D ．【思路点拨】由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A 、B 、D ；由面面垂直的性质定理判断C ．【题文】4．"等式sin()sin 2αγβ+=成立"是",,αβγ成等差数列 "的（）A ．充分不必要条件 B. 充要条件 C ．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2【答案解析】A 解析：若等式sin()sin 2αγβ+=成立，则()12kk αγπβ+=+-⋅，此时,,αβγ不一定成等差数列，若,,αβγ成等差数列，则2βαγ=+，等式sin()sin 2αγβ+=成立，所以“等式sin()sin 2αγβ+=成立”是“,,αβγ成等差数列”的．必要而不充分条件．故选A ．【思路点拨】由正弦函数的图象及周期性以及等差数列进行双向判断即可．【题文】5．直线(21)10mx m y +-+=和直线330x my ++=垂直，则实数m 的值为（） A ．1 B ．0 C ．2 D ．-1或0【知识点】直线的一般式方程;直线的垂直关系．H1 H2【答案解析】D 解析：∵直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直， ∴3m+m （2m-1）=0，解得m=0或m=-1．故选：D ．【思路点拨】本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．【题文】6．如下图①对应于函数f (x )，则在下列给出的四个函数中，图②对应的函数只能是（）A ．y =f (|x |)B ．y =|f (x )|D ．)(x f y -=C ．y =f (－|x |)【知识点】函数的图象;函数的图象与图象变化.B8【答案解析】C 解析：由图（2）知，图象对应的函数是偶函数，故B 错误，且当x ＞0时，对应的函数图象右侧与左侧关于y 轴对称，而y 轴左侧图象与（1）中的图象对应的函数y=f （x ）的图象相同，故当x ＞0时，对应的函数是y=f （-x ），得出A 、D 不正确．故选C.【思路点拨】由题意可知，图2函数是偶函数，与图1对照，y 轴左侧图象相同，右侧与左侧关于y 轴对称，对选项一一利用排除法分析可得答案．【题文】7．若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且S 15 =π10,则tan 8a 的值为( )A B ． C ． D ．【知识点】等差数列的性质. D2【答案解析】B 解析：由等差数列{a n }的前n 项和的性质，158S 15a 10p ==，n ＝8，【题文】8．过点（错误！未找到引用源。

浙江省苍南县巨人中学高三数学上学期第三次月考试题文新人教A版

高三上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.） 1．设集合{}{}(1)0,0A x x x B x x =+>=≥，则AB =（）（A ） [0,+) （B ）(0,+) （C ）R （D ）φ 2．已知复数z 满足1iz -＝3，则复数z 的实部与虚部之和为（）（A ）3i + （B ）11i 3+ （C ）23 （D ）433．0lg <x 是||1x <的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）不充分不必要条件 4.设)5lg(lg ,2lg ,22lg ===c b a 则c b,a,的大小关系（）（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）a c b >> （D ）c a b >> 5.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题正确的是（）（A ）若,,//m n m n αβ⊥⊥，则//αβ （B ）若//,//,//,m n αβαβ则//m n （C ）若,//,//m n αβαβ⊥，则m n ⊥ （D ）若//,//,//,m n m n αβ则//αβ6．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是（）（A ）5i < （B ）6i < （C ）5i ≥ （D ）6i ≥7.设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是（）（A ）23 (B)43 (C)32(D)38.函数22xy x =-的图像大致是（）9．已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=( )（A ）(21)n n - （B ）2(1)n + （C ）2n （D ）2(1)n -10．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是 ( ) （A（B（C（D二、填空题(本题共7小题，每小题4分，共28分) 11．某学校组织学生参加英语测试, 成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)20,40,40,60,),80,60[)100,80[,若低于60分的人数是15人, 则该班的学生人数是．12．如图是正四棱锥P －ABCD 的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是__________13．从4个标有数字1，2，3，4的球中，有放回地随机抽取2个，则抽到的2个球的数字之和不大于5的概率等于． 14.实数,x y 满足不等式组5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，那么目标函数24z x y =+的最小值是．15．已知,a b 均为单位向量，且它们的夹角为60°，当||()a b R λλ-∈取最小值时，λ=___________．16．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则b a 11+的最小值是．17．2()2,()2,f x x x g x mx =-=+对1[1,2]x ∀∈-，0[1,2]x ∃∈-，使10()()g x f x =，则m 的取值范围是．三、解答题（本题共5小题，共72分。

2015届浙江省温州市苍南县巨人中学高三上学期期中考试物理试题

温州市苍南县巨人中学2015届高三上学期期中考试物理试题一、单项选择题（每题3分，共36分）1、在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达到较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t 2或t 1～t 2时间内的平均速度的结论正确的是（）A ．0～t 2，=B ．t 1～t 2；=C ．t 1～t 2；＞D ．t 1～t 2；＜2、2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上。

中科大“蓝鹰”队获得仿真2D 组冠军和服务机器人组亚军.改写了我国服务机器人从未进人世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。

图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务。

给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1 ）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）。

该个过程中机器人所用时间是，则（）A ．机器人的运动轨迹是一条直线B ．整个过程中机器人的位移大小为C ．机器人不会两次通过同一点D ．整个过程中机器人的平均速度为1.5m/s 3、某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，一个小朋友与斜面在AB 段的动摩擦因数μ1<tan θ，BC 段的动摩擦因数μ2>tan θ，他从A 点开始下滑，滑到C 点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。

该小朋友从斜面顶端A 点滑到底端C 点的过程中（）A ．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右B ．地面对滑梯始终无摩擦力作用C ．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小D ．地面对滑梯的支持力的大小先大于、后小于小朋友和滑梯的总重力的大小 4、人用手托着质量为m 的“小苹果”，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l 后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（）A ．手对苹果的作用力方向竖直向上B ．苹果所受摩擦力大小为μmgC ．手对苹果做的功为12m v 2 D ．苹果对手不做功5、如图所示为某新型夹砖机．．．，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起．．，大大提高了工作效率。

【名师解析】浙江省温州十校(温州中学等)2015届高三上学期期中联考数学(文)试题(解析版)

浙江省温州十校（温州中学等）2015届高三上学期期中联考数学（文）试题（解析版）【试卷综析】试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点挑选合理背景,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）【题文】1.设集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，则B)(A ⋂U C 等于（） A.{1，4} B.{1，3，4} C.{2} D.{3} 【知识点】交、并、补集的混合运算．A1【答案解析】B 解析：∵集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，∴A ∩B={2}，∴∁U （A ∩B ）={1，3，4}，故选B ．【思路点拨】根据两个集合的并集的定义求得A∩B ，再根据补集的定义求得∁U （A∩B ）．【题文】2.已知复数 z满足(1)1z i +=+，则||z =（）21D.2【知识点】复数求模．L4【答案解析】A解析：∵(1)1z i +=+，∴z ===，所以||z =，故选A ．【思路点拨】首先根据所给的等式表示出z ，是一个复数除法的形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简形式．【题文】3.点(cos ,tan )P αα在第二象限是角α的终边在第三象限的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2 【答案解析】C 解析：若P （cos α，tan α）在第二象限，则cos 0tan 0αα<⎧⎨>⎩，则α位于第三象限，则点P （cos α，tan α）在第二象限是角α的终边在第三象限的充要条件，故选：C 。

数学文卷·2015届浙江省温州十校(温州中学等)高三上学期期中联考(2014.11)

2014学年第一学期十校联合体高三期中联考数学试卷（文）（满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.设集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，则B)(A ⋂U C 等于（） A.{1，4} B.{1，3，4} C.{2} D.{3} 2.已知复数 z 满足(13)1i z i =+，则||z =（） 2212 D.23.点(cos ,tan )P αα在第二象限是角α的终边在第三象限的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（）A.若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂B.若//,//l ααβ，则l β⊂C.若,//l ααβ⊥，则l β⊥D.若//,l ααβ⊥，则l β⊥ 5.已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若237a a -=，则4S =（） A.15 B.14 C.13 D.126.已知向量b ,a 满足的夹角为与则向量且b b b a ,a )a (,2||,1|a |⊥+==（） 0000150.120.60.30.D C B A7.同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线3π=x 对称”的一个函数是 ( )A.)62sin(π+=x y B.)3cos(π+=x y C.)62cos(π-=x y D ．)62sin(π-=x y8.x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（） A.21或-1 B.2或21C.2或1D.2或-1 9.已知函数()5f x x x =-+当19x ≤≤时，()1f x >有解，则实数m 的取值范围为（） A.313<m B.5<m C.4<m D.5≤m10.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上不存在点P ，使得由点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（）A.20,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝B.30,2⎛⎫⎪ ⎪⎝ C.2[,1)2 D.3[,1)2 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分。

浙江省苍南中学高三数学上学期学期期中考试文新人教A版

浙江省苍南中学高三数学上学期学期期中考试文新人教A版【会员独享】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知集合},2|{},2|{22-==-==x y x N x y y M 集合则（）A ．M=NB ．φ=⋂)(NC M R [C ．φ=⋂)(M C N RD ．M N ⊆2．已知5sin 5α=，则44sin cos αα-的值为（）A ．15-B ．35-C ．15 D ．35 3．右图是函数))(sin(R x x A y ∈+=ϕω在区间[656ππ，-]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将)(sin R x x y ∈=的图象上所有的点（）A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 21倍，纵坐标不变B ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变D ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变4．已知a 为实数，则“210<<a ”是“函数|1|()x f x a -=在（0，1）上单调递增”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分又不必要条件 5．一个体积为8的正方体各顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A ．π48B ．π24C ．π12D ．π4 6．已知直线α平面⊥l ，直线β平面⊂m ，给出下列命题中 ①α∥m l ⊥⇒β；②l ⇒⊥βα∥m ；③l ∥m αβ⇒⊥；④α⇒⊥m l ∥β其中正确的命题是（）A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①③7．设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥222x y x x y ，则y x z 3-=的最小值为（）A ．4B ．8-C ．34D ．2-8．已知1=e ，且满足|2|||e a e a +=-，则向量a 在e 方向上的投影等于（）A ．21 B ．21- C ．23- D ．23 9．等差数列}{n a 的公差,0<d 且22412=a a ，则数列}{n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n 是（）A ．7B ．8C ．7或8D ．8或9 10．设x x x g +=2log )(，函数⎩⎨⎧≥+-<+=)(,),(,1)(2x g x x x x g x x x f 的值域为（）A ．RB ．），（，∞+⋃-∞2]41(C ．[0，），∞+⋃[2]41D ．[0，），（∞+⋃2]41二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．若i b i i a -=-)2(，其中i R b a ,,∈是虚数单位，则=+b a ．12．已知等比数列的公比为2，且前三项之和等于1，那么前六项之和等于．13．在ABC ∆中，15=a ，10=b ，60=A º，则=B cos ． 14．若关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集为(1,)m ，则实数m = ； 15．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．16．已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是__ ___．17．已知数组：）（11，），（1221，），，（132231，），，，（14233241，…，），，，，，（12123121nn n n n --- ，…．记该数组为：（1a ），（2a ，3a ），（4a ，5a ，6a ），…，则200a =．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知a R a a x x x x f ,(cos sin 32cos 2)(2∈++=为常数）（１）若,R x ∈求)(x f 的最小正周期；（２）若)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上最大值与最小值之和为3，求a 的值．19．（本小题满分14分）已知数列{n c }的前n 项的和S n 满足：2（Ⅰ）求数列{}n c 的通项公式；（Ⅱ）设)1(log 2-=n n a c ．证明：112312+-+-a a a a20．（本小题满分14分）苍南县龙港镇一高档手套公司准备投入适当的广告费，对生产的手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S （万双）与广告费x （万元）之间的函数关系式为S ＝x13-（0>x ），已知手套的固定投入为3万元，每生产1万双手套仍需再投入16万元．已知：年销售收入＝年生产成本的150%＋年广告费的50%，年利润＝年销售收入—年生产成本—年广告费．（Ⅰ）试将手套的年利润L （万元）表示为年广告费x （万元）的函数；（Ⅱ）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？21．（本小题满分15分）如图，已知四棱锥ABCD P -中，PA ⊥平面ABCD ，直角梯形ABCD 中，BC AD //，BAD ∠=90º，AD BC 2=．（Ⅰ）求证：AB ⊥PD ；（Ⅱ）在线段PB 上找出一点E ，使AE //平面PCD ，指出点E 的位置并加以证明．（Ⅲ）若121==BC AB ，22=PA ，求直线PA 与平面PDB 所成的角．22．（本题满分15分）已知函数321()33f x x x =-+，[]1,x t ∈-（1t >-）．（Ⅰ）当3=t 时，求函数)(x f 的单调区间和最值；（Ⅱ）设函数21()(2),13g t t t =->-．记方程()()f x g t '=的解为0x ，0(1,)x t ∈-，就t 的取值情况讨论0x 的个数．参考答案二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分． 11．__1___ 12．___9_____ 13．3614．____2__ 15． 1 16．），ππ43[17．1110三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）解：（1）.2sin 32cos 1)(a x x x f +++=1)62sin(2+++=a x ππ=∴T ．…………7分（2）36ππ≤≤-x 3223ππ≤≤-∴x ，65626πππ≤+≤-x1)62sin(21≤+≤-∴πxa x f a x f =+=∴min max )(,3)(33=++∴a a 0=∴a ．…………14分 19．（本题满分14分）解：（1）因为数列{n c }的前n 项和S n ＝22nn +，所以11=c ，当2≥n 时，n S S c n n n =-=-1，当1=n 时也适合，所以，n c n =．（2）由（1）知n n n nn n a a a n a 211,12,)1(log 12=-∴+=∴=-+右边左边=<-=--=+++=∴1211211)211(2121..........21212n n n不等式成立∴…………14分20．（1）由题意知，手套的年成本为（16S +3）万元，………1分年销售收入为（16S +3）×150%＋x %×50%， ………3分年利润L ＝（16S ＋3）×150%＋x ×50%－（16S +3）－x ，………5分即L ＝21（16S ＋3－x ），又S ＝3－x1得L ＝xx x 216512-+-（x ＞0）．…………7分（2）由L ＝x x x 216512-+-＝251－（xx 82+）≤x x 822251⋅-＝21．5，当且仅当xx 82=，即x ＝4时，L 有最大值为21．5．因此，当年广告费投入为4万元时，此公司的年利润最大，最大利润为21．5万元．…………14分 21．（1）∵ PA ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ， ∴ PA ⊥AB ． ∵ AB ⊥AD ，PA AD A =， ∴ AB ⊥平面PAD ， ∵PD ⊂平面PAD ，∴ AB ⊥PD ． …………………………4分（2）取线段PB 的中点E ，PC 的中点F ，连结DF EF AE ,,, 则EF 是△PBC 中位线．……………………… ∴EF ∥BC ，BC EF 21=， ∵ BC AD //， BC AD 21=， ∴EF AD EF AD =,//．∴ 四边形EFDA 是平行四边形，∴ DF AE //．∵ AE ⊄平面PCD ，DF ⊂平面PCD ， ∴ AE ∥平面PCD ．∴ 线段PB 的中点E 是符合题意要求的点．………………… 9分（3）取BD 的中点H ，连结AH ，PH ，因为AB AD =，则AH BD ⊥，又因为PA BD ⊥，所以PAH BD 平面⊥，故APH ∠为直线PA 与平面PDB 所成的角，因为22==AH PH ，AH PA ⊥，所以APH ∠4π=，即直线PA 与平面PDB 所成的角为4π． ………………… 15分 22．解：（Ⅰ）因为2()2(2)f x x x x x '=-=- ……1分由()020f x x x '>⇒><或；由()002f x x '<⇒<<，所以当3=t 时，()f x 在(1,0)-,），（32上递增，在），20(上递减 ……3分因为5(1)3f -=，(0)3f =，85(2)4333f =-+=，3)3(=f , 所以当1x =-或2时，函数()f x 取最小值5(1)3f -=，………………5分当0x =或3时，函数()f x 取最大值(0)3f =，………………6分（Ⅱ）解法1：因为2()2f x x x '=-，所以2212(2)3x x t -=-，令221()2(2)3p x x x t =---，因为211(1)3(2)(1)(5)33p t t t -=--=-+-,212()(2)(2)(1)(2)33p t t t t t t =---=+-,………………9分所以①当512t t >-<<或时，(2)()0p p t -⋅<，所以()0p x =在(2,)t -上有且只有一解……11分 ②当25t <<时，(2)0()0p p t ->>且，但由于21(0)(2)03p t =--<，所以()0p x =在(2,)t -上有两解 ……13分 ③当2t =时，2()2002p x x x x x =-=⇒==或，所以()0p x =在(2,)t -上有且只有一解0x =；当5t =时，2()23013p x x x x x =--=⇒=-=或,所以()0p x =在(1,5)-上也有且只有一解3x = ……14分综上所述，当512t t ≥-<≤或时，有唯一的0x 适合题意；当25t <<时，有两个0x 适合题意． ……………15分解法2: 画出2()2f x x x '=-与21()(2),13g t t t =->-的图像，（1）当01≤<-t 时，两图像有一个交点，有唯一的0x 适合题意；-------------8分（2）当20≤<t 时，34)2(3102<-≤t ，此时两图像有一个交点，有唯一的0x 适合题意； ---------10分（3）当52<<t 时，因为3)3(')1('==-f f ，3)2(312=-t 得到5,121=-=t t ，3)2(3102<-<t ，此时两图像有两个交点，有两个0x 适合题意；------12分（4）当2=t 或5=t 时，当2t =时，2()2002p x x x x x =-=⇒==或，所以()0p x =在(2,)t -上有且只有一解0x =；当5t =时，2()23013p x x x x x =--=⇒=-=或3)2(3102<-<t ，此时两图像有两个交点，有两个0x 适合题意；---------------------14分综上所述，当512t t ≥-<≤或时，有唯一的0x 适合题意；当25t <<时，有两个0x 适合题意．………………15分。

浙江苍南县巨人中学14-15学年高二上学期期末复习数学试题1

一、选择题：1、椭圆的焦点坐标为(－5,0)和(5,0)，椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为( )A ．x 2169＋y 2144＝1B ．x 2144＋y 2169＝1C ．x 2169＋y 225＝1D ．x 2144＋y 225＝1 2、一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,6,3，则这个球的表面积为（）A ．4πB ．16πC ．48πD ．64π3、已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝32，那么原△ABC 中∠ABC 的大小是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°4、下列命题中是假命题的是（）A ．02,1>∈∀-x R xB ．0)1(,2>-∈∀+x N xC. 1lg ,<∈∃x R xD.2tan ,=∈∃x R x5、“62<<m ”是“方程16222=-+-my m x 为椭圆方程”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C ．充要条件 D.既不充分也不必要条件6、已知命题P ：“对任意0],2,1[2≥-∈a x x ”.命题q ：“存在022,2=-++∈a ax x R x ”.若“q p ∧”是真命题，则实数a 取值范围是（）A. 2-≤aB. 2-≤a 或1=aC. 1-≤a 或21≤≤aD. 1≥a7、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )A ．325+π B ．π25 C ． 323+π D ．π23 8、过点)2,2(-且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线的方程是（） A ．12422=-y x B ．12422=-x y C ．14222=-y x D ．14222=-x y9、已知直线l 1与圆x 2＋y 2＋2y ＝0相切，且与直线l 2：3x ＋4y －6＝0平行，则直线l 1的方程是( )A ．3x ＋4y －1＝0B ．3x ＋4y ＋1＝0或3x ＋4y －9＝0C ．3x ＋4y ＋9＝0D ．3x ＋4y －1＝0或3x ＋4y ＋9＝010、已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，AK ⊥l ，垂足为K ，则△AKF 的面积是( )．A ．4B ．3 3C ．4 3D ．8二、填空题：13、若双曲线22221x y a b-=的离心率为3,则其渐近线方程为_________________. 14、将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面)，所得几何体的表面积为__________．15、已知21,F F 为椭圆192522=+y x 的两个焦点,过1F 的直线交椭圆于B A ,两点,若12||||22=+B F A F ,则||AB =__________.16、已知一个等腰三角形的顶点A (3,20)，一底角顶点B (3,5)，另一顶点C 的轨迹方程是__________．17、如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是棱BB 1、B 1C 1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD 1和DM 所成角为___________．18、已知m ，l 是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l 垂直于α内的两条相交直线，则l ⊥α；②若l 平行于α，则l 平行α内所有直线；③若m ⊂α，l ⊂β，且l ⊥m ，则α⊥β；④若l ⊂β，且l⊥α，则α⊥β；⑤若m ⊂α，l ⊂β，且α∥β，且m ∥l .其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的命题的序号都填上)．三、解答题：19、平面上的动点P 到点)0,1(F 的距离等于它到直线1-=x 的距离. 记点P 的轨迹为曲线C ．（1）求曲线C 的方程；（2）若过点(1,1)M 的直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，且点M 为线段AB 的中点，求直线l 的方程.20、如图，在三棱锥S －ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为棱AC ，SA ，SC 的中点．(1)求证：EF ∥平面ABC ；(2)若SA ＝SC ，BA ＝BC ，求证：平面SBD ⊥平面ABC .21、已知点P(2,0)，及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|＝4时，求以线段AB为直径的圆的方程．。

浙江省温州市苍南县巨人中学2015届高三上学期期中考试语文试卷

一、语言文字运用（共27分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点字的读音，全都不相同的一项是 A．羁縻麋鹿麾下摩肩接踵望风披靡 B．蓼蓝荒谬寂寥未雨绸缪力同心 C．创造悲怆沧桑呼天抢地满目疮痍 D．霉菌侮辱草莓诲人不倦风雨如晦 4．下列各句没有错别字的一项是（） A．或许，我的牵挂与担忧不是一如继往地针对某一个人。

但无论是他还是她，都仅仅是个未曾谋面、素昧平生的网络人！ B．截至目前，有关部门已将追缴的大量赃款赃物返还受害人。

这一举措极大震慑了不法分子，受到社会各界的一致好评。

C．在“限娱令”二度加码、各大卫视纷纷为歌舞选秀转型的背景下，央视近期推出的《中国汉字听写大会》，收视犹为火爆。

备，蹬山鞋、冲锋衣、户外背包、户外水壶是必备的装备，露营的还要带上帐篷、睡袋、垫子等装备。

D．得提前准备好户外装备，蹬山鞋、冲锋衣、户外背包、户外水壶是必备的装备，露营的还要带上帐篷、睡袋、垫子等装备。

5．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是 A．奥巴马救经济的措施还是可圈可点的，但其外交成绩单难言及格。

奥巴马顾内难以靖外，厚此薄彼亦符合辩证法的基本规律。

B．在这个新时代里，一切惯例都可能会被打破，一切新规都要重新学习，直到习以为常。

C．政府要让群众知情，让群众理解。

许多事情没有群众的理解与支持，独树一帜往往会适得其反。

D．当前，发展中国家的外部发展环境恶劣，五风十雨，需要有新的政策选择，才能实现持久的增长。

6．下列各句中，加点的词语或熟语运用正确的一项是 A．一阵阵急雨铺天盖地地倾泻下来，雨点打在茂密的梧桐树上，树叶儿就像调皮的儿童的小手不停地在颤抖，十分有趣。

B．谁都没有想到，在市农科院的认真指导下，这个贫瘠的山村终于走上了科学种田的穷家富路。

C．我们必须看到，当代文化的这种转向显然与电子传媒的兴起息息相关，但促成这种转向的实现还有更为深刻的现实因素和社会背景。

浙江省温州市苍南县巨人中学高三上学期期中考试数学(

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知全集，集合，，则为（）A ．B ．C ．D ．2.已知等比数列{a n }中,a 5,a 95为方程x 2-10x +16=0的两根,则a 20·a 50·a 80的值为( ) A .256 B .±256 C .64 D .±643.已知向量，，若与共线，则=（） A ．2 B ．3 C ．±2 D ．－24. 函数1ln )(-=x x f 的图像大致是（）5. 设，，，则（）A B C D 6．已知sin θ＋cos θ＝43，，则sin θ－cos θ的值为 ( )． A. B ．－23 C.13 D ．－137.“”是 “”的 ( )．A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 关于函数，下列说法正确的是（）A 无零点B 有且仅有一个零点C 有两个零点，且D 有两个零点，且9.设分别是的边上的点, , ,若(为实数),则的值为 ( )A ．1B ．C ．D ． 10.设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上的均值为，现在给出下列4个函数： ① ② ③ ④，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（）A.①②B. ③④C.①③④D. ①③二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数()()1f x x ln =+-的定义域是12．已知函数,则=13．若函数对任意的满足，当时，则不等式的解集是________________________14. 如图,在△ ABC 中,∠ B =45°,D 是BC 边上一点, AD=5，AC=7,DC=3,则AB 的长为________.15. 数列满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则的前项和为16. 如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设(,)OP xOC yOD x y R =+?，则的最大值为________.17．已知函数1()1f x x =-，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则的取值情况可能的是：．①． ②．③． ④．三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18. (本小题满分14分) 已知实数满足, 其中;实数满足.(1) 若且为真, 求实数的取值范围;(2) 若是的必要不充分条件, 求实数的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函数()sin()(,0,0,||)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><的部分图象如图所示．（1）试确定函数的解析式；（2）若，求的值．20. (本题满分14分)设2()6cos 2(f x x x x =-∈R(Ⅰ)求的最大值及最小正周期；(Ⅱ)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,锐角A 满足,，求的值.21.（本小题满分15分）若正数项数列的前项和为,首项,点在曲线上.(1)求数列的通项公式；(2)设,表示数列的前项和,若恒成立,求及实数的取值范围.22. (本题满分15分)对于函数若存在，成立，则称为的不动点．已知2()=(1)-1(0)f x ax b x b a +++≠（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且、两点关于直线对称，求的最小值．巨人中学2014年度第一学期期中考试高三理科数学答案( 2) p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，设A=, B =, 则AB, ………………….9分又，A=；∴解得∴实数的取值范围是. …………………..14分20.（本小题满分1４分）【解析】（Ⅰ）f (x)＝2cos(2x＋)＋3，故f (x)的最大值为2＋3；最小正周期T＝． 6分（Ⅱ）由f (A)＝3－2得2cos(2A＋)＋3＝3－2，故cos(2A＋)＝－1，又由0＜A＜，得＜2A＋＜＋，故2A＋＝，解得A＝．又B＝，∴C＝．∴ =2cosC = 0． 14分22.（本小题满分1５分）。

浙江省温州市苍南县巨人中学2015届高三上期中考试地理试题及答案

温州市苍南县巨人中学2015届高三上学期期中考试地理试题一、选择题（共60分）右图中EF、MN两线相交于O点，O点为北极点,∠NOF等于60°，读图回答下列各题。

1．若图中OF为晨线,太阳直射35°W，则ON的经度为（）A．175°E B．90°E C．65°W D．5°W2．若图中MOE表示地球上旧的一天的范围,则此时北京时间为（）A．20时B．16时C．8时D．4时某城市(46°N,127.5°E)公司办公楼周围有四处露天停车位(如下图)。

读图完成下列小题。

3．6月某日天气晴好，胡先生8时(北京时间)将车停到当日蔽荫条件最好的停车位，办公楼刚好为汽车挡住阳光，为确保在胡先生16时下班前爱车不被阳光暴晒，他应该（）A．下班前不必移车位B．最迟15：30前要移车位C．最迟15时前要移车位D．最迟14：30前要移车位4．下列节日中，阳光照射办公楼产生的阴影在地面转动角度最大的是（）A．劳动节B．儿童节C．建军节D．国庆节下图为我国某地区域图，读图完成下列各题。

5．下列说法正确的是A．图示地区最大高差至少有4000米B．位于我国农牧过渡带，生态脆弱C．位于中温带，农作物只能一年一熟D．河流以夏汛为主，有结冰期6．有关甲乙两地的说法，正确的是A．甲地位于迎风坡，降水量大，更易发生滑坡泥石流B．甲地地质结构不稳定，更易发生滑坡泥石流C．乙地坡度更陡，更易发生滑坡泥石流D．乙地降水量更集中，更易发生滑坡泥石流下图示意我国南方某区域，读图完成下列各题。

7．图中岩层从老到新的排列顺序是A．T1T2T3B．T2T3T1C. T3T1T2D. T3T2T18．甲河谷形成的主要地质作用是A.断裂下陷B.背斜顶部受外力的侵蚀作用C.流水的侵蚀作用D.冰川的侵蚀作用下图中甲图和乙图分别为“我国东部中纬度某山区南北坡1月和7月平均气温随海拔的变化图”，其中各点为不同海拔实测得到的气温值，线段代表不同坡向的气温变化趋势。

浙江省苍南县巨人中学高三数学上学期第二次月考试题

高三上学期第二次月考数学（理）试题：(本大题共10小题，每小题5分,共50分.)1. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4A =，{}2,5B =，则)(A C B U Y =（）A .{}5B . {}125，，C . {}12345，，，，D .∅2.复数iiz +-=13的虚部为（） A. 2 B. 2- C.2i D.2i - 3．“6πα=”是“212cos =α”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 在ABC ∆中，045,22,32===B b a ,则=A （）A ．︒30B ．︒60C ．︒30或︒150D ．︒60或︒120 5．已知等差数列{a n }的公差为2,若134,,a a a 成等比数列,则6a =( ) A.-8 B ．0 C ．2 D ．86.在△ABC 中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F 为边BC 的三等分点(E 为靠近点C 的三等分点),则AE AF •u u u r u u u r等于( )()()()()551015A B C D 34987.函数y=ln(cosx),()22x ππ-<<的图象是( )8．等差数列{}na 中的1a 、4025a 是函数321()4613f x x x x =-+-的极值点，则22013log a =（）A . 2B . 3C . 4D . 59.已知5OA 1,OB AOB 6π==∠=u u u r u u u r ，点C 在∠AOB 外且OB OC 0.•=u u u r u u u r 设实数m,n 满足OC mOA nOB =+u u u r u u u r u u u r ，则m n等于 ( )(A)-2 (B)2(D)-10．设函数(),y f x x R =∈，的导函数为'()f x ，且()()f x f x =-，()()f x f x '<，则下列不等式成立的是（注：e 为自然对数的底数）（） A.12(0)(1)(2)f e f e f -<< B.12(1)(0)(2)e f f e f -<< C.21(2)(1)(0)e f e f f -<< D.21(2)(0)(1)e f f e f -<< 二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分,共28分.)11. 已知向量(3,1)a =r ，(1,3)b =r ，(,7)c k =r，若()a c -r r ∥b r ，则k = ▲ .12.已知函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧+<=⎨+≥⎩，则[(0)]f f = ▲ .13．数列{}n a 满足nnn a a a a 21,111+==+，则8a = ▲ .14．已知向量,的夹角为︒120，且1,2a b ==r r，则向量b a -在向量b a +方向上的投影是 ▲ ．15.已知半径为2的圆O 与长度为3的线段PQ 相切,若切点恰好为PQ 的一个三等分点,则OP OQ •=u u u r u u u r_______▲_________.16.设关于x的不等式22()x x nx n N *-<∈的解集中整数的个数为na ,数列{}n a 的前n 项和为n S ,则20132013S 的值为_____▲______. 17. 已知函数21(0)(),(1)(0)x x f x f x x -⎧-≤=⎨->⎩若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是_____▲______.2013学年第一学期第二次月考高三数学（理科）答题卷座位号_________二.填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分.)11._________ 12.__________ 13.__________ 14.____________15.______ ___ 16._________ 17.__________ 三．解答题（本题共5题，共72分） (18)（14分）已知1e u r ，2e u u r 是夹角为60°的单位向量，且122a e e =+r u r u u r ，1232b e e =-+r u r u u r。

浙江省温州市苍南县巨人中学高二数学下学期期中试题

2015学年第一学期巨人中学高二数学期中考试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题4分，共40分）．1、sin 210=o( )A ．21 B ．12- C ．32 D ．32-2.下列命题正确的是（）A 、经过三点确定一个平面B 、经过一条直线和一个点确定一个平面C 、四边形确定一个平面D 、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都可以相同的几何体的序号是( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)( 4)D ．(1)(4)4．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积是( )A ．1 cm 3B ．2 cm 3C ．3 cm 3D ．6 cm35 要得到函数y=sin(2x-3π)的图象，只要将函数y=sin2x 的图象（）A.向左平行移动3π个单位B.向左平行移动6π个单位 C.向右平行移动3π个单位 D.向右平行移动6π个单位6、在△ABC 中，已知，则∠C=（）A ． 30°B ． 150°C ． 45°D ． 135°7．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若E 为A 1C 1的中点，则直线CE 垂直于( )A ．ACB ．BDC ．A 1D D ．A 1D 18．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°9．点P ，Q ，R ，S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的图是（）RSPQRS PQRPQSRPQA B C D10、正方体321G G SG 中，E ，F 分别是21G G ，32G G 的中点，D 是EF 的中点，现在沿SE ，SF 及EF 把这个正方体折成一个四面体，使321,,G G G 三点重合，重合后的点记为G ，则在四面体S-EFG 中必有（） A 、SG ⊥面EFG B 、SD ⊥面EFG C 、GF ⊥面EFG D 、GD ⊥面EFG二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共24分）．11.已知直线a//平面α，直线b//平面α，则a 与b 的位置关系为12.已知角α的终边过点()34，-P ，则ααcos sin 2+的值是________． 13.两球的表面积之差为48π，两球大圆(过球心的截面)周长之和为12π，则两球的直径之差为________．14．若ABC ∆的面积为34222c b a S -+=，则角C =__________。

温州市高三数学上学期期中试卷文科含解析

温州市2015届高三数学上学期期中试卷（文科含解析）温州市2015届高三数学上学期期中试卷（文科含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{2}B．{3}C．{1，4}D．{1，3，4}2．（5分）已知复数z满足，则|z|=（）A．B．C．D．23．（5分）点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若β⊥α，l⊥α，则l∥βB．若l∥β，l∥α，则α∥βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β5．（5分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7﹣a2，则S4=（）A．15B．14C．13D．126．（5分），是两个向量，||=1，||=2，且（+）⊥，则与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．（5分）同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=对称”的一个函数是（）A．y=sin（+）B．y=cos（x+）C．y=cos（2x﹣）D．y=sin （2x﹣）8．（5分）x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣19．（5分）已知函数f（x）=x﹣m+5，当1≤x≤9时，f （x）＞1有恒成立，则实数m的取值范围为（）A．m＜B．m＜5C．m＜4D．m≤510．（5分）已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．（4分）已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．12．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为13．（4分）设f（x）=，则f（f（2））的值为．14．（4分）设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为．15．（4分）函数f（x）=的定义域为．16．（4分）已知f（x）=asinx++5，若f[lg（lg2）]=3，则f[lg（log210）]=．17．（4分）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为个．三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（14分）已知a，b，c为△ABC的三个内角A、B、C 的对边，向量=（2sinB，2﹣cos2B），=（2sin2（+），﹣1），⊥，a=，b=1．（1）求角B的大小；（2）求c的值．19．（14分）等差数列中，a7=4，a19=2a9．数列满足bn=an．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．20．（14分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．21．（15分）已知函数f（x）=x2+（b+1）x+1是定义在[a﹣2，a]上的偶函数，g（x）=f（x）+|x﹣t|，其中a，b，t均为常数．（1）求实数a，b的值；（2）试讨论函数y=g（x）的奇偶性；（3）若﹣≤t≤，求函数y=g（x）的最小值．22．（15分）如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）上点（2，a）到焦点F的距离为3，直线l：my=x+t（t≠0）交抛物线C于A，B两点，且满足OA⊥OB．圆E是以（﹣p，p）为圆心，p为直径的圆．（1）求抛物线C和圆E的方程；（2）设点M为圆E上的任意一动点，求当动点M到直线l的距离最大时的直线方程．浙江省温州市十校联合体2015届高三上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∩B）=（）A．{2}B．{3}C．{1，4}D．{1，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据两个集合的并集的定义求得A∩B，再根据补集的定义求得∁U（A∩B）．解答：解：∵集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，∴A∩B={2}，∴∁U（A∩B）={1，3，4}，故选D．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．2．（5分）已知复数z满足，则|z|=（）A．B．C．D．2考点：复数求模．专题：计算题．分析：首先根据所给的等式表示出z，是一个复数除法的形式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行乘法运算，得到最简解答：解：∵，∴=，所以|z|=故选A．点评：本题考查复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘方运算，合并同类项，得到结果．3．（5分）点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据三角函数的定义以及充分条件和必要条件进行判断即可得到结论．解答：解：若P（cosα，tanα）在第二象限，则，即，则α位于第三象限，则点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的充要条件，点评：本题主要考查充分条件和必要条件的定义，比较基础．4．（5分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若β⊥α，l⊥α，则l∥βB．若l∥β，l∥α，则α∥βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：证明题．分析：A：由题意可得l∥β或者l⊂β．B：由题意可得：α∥β或者α与β相交．C：根据线面垂直的定义可得：若l⊥α，α∥β，则l⊥β是正确的．D：若l∥α，α⊥β，则l⊥β或者l∥β或者l与β相交．解答：解：A：若β⊥α，l⊥α，则l∥β或者l⊂β，所以A错误．B：若l∥β，l∥α，则α∥β或者α与β相交，所以B错误．C：根据线面垂直的定义可得：若l⊥α，α∥β，则l⊥β是正确的，所以C正确．D：若l∥α，α⊥β，则l⊥β或者l∥β或者l与β相交，所以D错误．故选C．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中直线与平面的位置关系（平行关系与垂直关系），即掌握判断其位置关系的判断定理与性质定理．5．（5分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7﹣a2，则S4=（）A．15B．14C．13D．12考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．解答：解：由题意可知a3=7﹣a2，a3+a2=7，S4=a1a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．故选：B．点评：本题考查等差数列的基本性质，数列求和，基本知识的考查．6．（5分），是两个向量，||=1，||=2，且（+）⊥，则与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：设，的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（）=0，解得cosθ=﹣，可得θ的值．解答：解：设，的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（）=0，即+=1+1×2×cosθ=0，解得cosθ=﹣，∴θ=120°，故选C．点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于中档题．7．（5分）同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=对称”的一个函数是（）A．y=sin（+）B．y=cos（x+）C．y=cos（2x﹣）D．y=sin （2x﹣）考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．专题：三角函数的求值．分析：利用周长公式及对称性判断即可得到结果．解答：解：A、y=sin（+），∵ω=，∴T=4π，不合题意；B、y=cos（x+），∵ω=1，∴T=2π，不合题意；C、y=cos（2x﹣），∵ω=2，∴T=π，令2x﹣=0，即x=，不合题意；D、y=sin（2x﹣），∵ω=2，∴T=π，令2x﹣=，即x=，即图象关于直线x=对称，符合题意，故选：D．点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的对称性，熟练掌握周期公式是解本题的关键．8．（5分）x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x﹣y+2=0平行，此时a=2，若a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y﹣2=0，平行，此时a=﹣1，综上a=﹣1或a=2，故选：D点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意要对a进行分类讨论，同时需要弄清楚最优解的定义．9．（5分）已知函数f（x）=x﹣m+5，当1≤x≤9时，f （x）＞1有恒成立，则实数m的取值范围为（）A．m＜B．m＜5C．m＜4D．m≤5考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：令t=，则由1≤x≤9可得t∈[1，3]，由题意可得f（x）=g（t）=t2﹣mt+5＞1在[1，3]上恒成立，即gmin （t）＞1．再利用二次函数的性质，分类讨论求得实数m 的取值范围．解答：解：令t=，则由1≤x≤9可得t∈[1，3]，由题意可得f（x）=g（t）=t2﹣mt+5=+5﹣＞1在[1，3]上恒成立，故有gmin（t）＞1．①当＜1时，函数g（t）在[1，3]上单调递增，函数g（t）的最小值为g（1）=6﹣m，由6﹣m＞1，求得m＜5，综合可得m＜2．②当∈[1，3]时，函数g（t）在[1，]上单调递减，在（3]上单调递增，函数g（t）的最小值为g（）=5﹣＞1，由此求得﹣4＜t ＜4，综合可得2≤m＜4．③当＞3时，函数g（t）在[1，3]上单调递减，函数g（t）的最小值为g（3）=14﹣3m，由14﹣3m＞1，求得m＜，综合可得m无解．综上可得，m＜4．点评：本题主要考查二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．10．（5分）已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：作出简图，则＞，则e=．解答：解：由题意，如图若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，由∠APO＞45°，即sin∠APO＞sin45°，即＞，则e=，故选A．点评：本题考查了椭圆的基本性质应用，属于基础题．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．（4分）已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：先求出角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果．解答：解：角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为r=5，由任意角的三角函数的定义得cosα==．故答案为：．点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．12．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为3考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：通过三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据求出几何体的体积即可．解答：解：由题意可知几何体是底面是底面为2的等边三角形，高为3的直三棱柱，所以几何体的体积为：=3．故答案为：3．点评：本题考查三视图与直观图的关系，几何体的体积的求法，考查计算能力．13．（4分）设f（x）=，则f（f（2））的值为1．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用分段函数，由里及外求解f（f（2））的值即可．解答：解：f（x）=，则f（2）=log33=1，f（f（2））=f（1）=e1﹣1=1．故答案为：1．点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法，基本知识的考查．14．（4分）设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为±2．考点：圆的切线方程．专题：计算题；直线与圆．分析：由题意可得直线的方程y=x+a，然后根据直线与圆相切的性质，利用点到直线的距离公式即可求解a解答：解：由题意可得直线的方程y=x+a根据直线与圆相切的性质可得，∴a=±2故答案为：±2点评：本题主要考查了直线与圆的相切的性质的应用，点到直线的距离公式的应用，属于基础试题15．（4分）函数f（x）=的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，且分式的分母不等于0联立不等式组得答案．解答：解：由，得0＜x≤2且x≠1．∴函数f（x）=的定义域为{x|0＜x≤2且x≠1}．故答案为：{x|0＜x≤2且x≠1}．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．16．（4分）已知f（x）=asinx++5，若f[lg（lg2）]=3，则f[lg（log210）]=7．考点：正弦函数的奇偶性；函数奇偶性的性质．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可得f（x）+f（﹣x）=10，f[lg（lg2）]=f[﹣lg（log210）]=3，从而求得f[lg（log210）]的值．解答：解：由题意可得，f[lg（lg2）]=f[﹣lg（log210）]=3，∵f（x）=asinx++5，∴f（x）+f（﹣x）=10．∴f[lg（log210）]=10﹣f[lg（lg2）]=7，故答案为：7．点评：本题主要考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．17．（4分）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为8个．考点：函数奇偶性的性质．专题：综合题．分析：令f（a）=x，则f[f（a）]=，转化为f（x）=．先解f（x）=在x≥0时的解，再利用偶函数的性质，求出f （x）=在x＜0时的解，最后解方程f（a）=x即可．解答：解：令f（a）=x，则f[f（a）]=，变形为f（x）=；当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1=，解得x1=1+，x2=1﹣；∵f（x）为偶函数，∴当x＜0时，f（x）=的解为x3=﹣1﹣，x4=﹣1+；综上所述，f（a）=1+或1﹣或﹣1﹣或﹣1+．当a≥0时，f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1+，方程无解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1﹣，方程有2解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1﹣，方程有1解；f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1+，方程有1解；故当a≥0时，方程f（a）=x有4解，由偶函数的性质，易得当a＜0时，方程f（a）=x也有4解，综上所述，满足f[f（a）]=的实数a的个数为8，故答案为：8．点评：题综合考查了函数的奇偶性和方程的解的个数问题，同时运用了函数与方程思想、转化思想和分类讨论等数学思想方法，对学生综合运用知识解决问题的能力要求较高，是2015届高考的热点问题．三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（14分）已知a，b，c为△ABC的三个内角A、B、C 的对边，向量=（2sinB，2﹣cos2B），=（2sin2（+），﹣1），⊥，a=，b=1．（1）求角B的大小；（2）求c的值．考点：余弦定理的应用；平面向量的综合题．专题：解三角形．分析：（1）⊥，则，则有化简后即可求角B的大小；（2）由余弦定理即可求c的值．解答：解：（1）根据已知，有，则则所以，又B∈（0，π），则或又a＞b，所以B=（2）由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB故有1=3+c2﹣3c解得c=2或c=1．点评：本题主要考察了余弦定理的应用，平面向量的综合应用，属于中档题．19．（14分）等差数列中，a7=4，a19=2a9．数列满足bn=an．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）设出等差数列的公差，利用方程组的思想求出首项和公差即可；（2）利用错位相减法求数列的前n项和．解答：解：（1）设等差数列的公差为d，因为a7=4，a19=2a9，所以，解得a1=1，d=，所以等差数列的通项公式为；（2）由（1）得bn=an=（n+1）2n，所以数列的前n项和Sn=221+322+423+…+n2n﹣1+（n+1）2n，2Sn=222+323+424+…+n2n+（n+1）2n+1，两式相减得﹣Sn=221+（22+23+…+2n）﹣（n+1）2n+1 =4+=4+22（2n﹣1﹣1）﹣（n+1）2n+1=﹣n2n+1．点评：本题考查了等差数列的通项公式的求法以及利用错位相减法求等差数列与等比数列的通项乘积形式的数列的前n项和．20．（14分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（1）连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．可得DO为△AB1C中位线，A1B∥OD，结合线面平行的判定定理，得A1B∥平面BC1D；（2）由AA1⊥底面ABC，得AA1⊥BD．正三角形ABC中，中线BD⊥AC，结合线面垂直的判定定理，得BD⊥平面ACC1A1，最后由面面垂直的判定定理，证出平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）利用等体积转换，即可求三棱锥C﹣BC1D的体积．解答：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．∵D为AC中点，得DO为△AB1C中位线，∴A1B∥OD．∵OD⊂平面AB1C，A1B⊄平面AB1C，∴直线AB1∥平面BC1D；（2）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中点∴BD⊥AC∵AA1∩AC=A，∴BD⊥平面ACC1A1，∵BD⊂平面BC1D，∴平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）解：由（2）知，△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3，∴S△BCD==，∴VC﹣BC1D=VC1﹣BCD=6=9．点评：本题给出直三棱柱，求证线面平行、面面垂直并探索三棱锥的体积，着重考查了空间线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了锥体体积公式的应用，属于中档题．21．（15分）已知函数f（x）=x2+（b+1）x+1是定义在[a﹣2，a]上的偶函数，g（x）=f（x）+|x﹣t|，其中a，b，t均为常数．（1）求实数a，b的值；（2）试讨论函数y=g（x）的奇偶性；（3）若﹣≤t≤，求函数y=g（x）的最小值．考点：函数奇偶性的性质；二次函数的性质．分析：（1）利用偶函数的性质可得：，解出即可．（2）利用函数的奇偶性的定义即可得出；（3）去掉绝对值符号，利用二次函数的单调性即可得出．解答：解：（1）∵函数f（x）=x2+（b+1）x+1是定义在[a﹣2，a]上的偶函数，∴，解得．（2）由（1）可得f（x）=x2+1得g（x）=f（x）+|x﹣t|=x2+|x﹣t|+1，x∈[﹣1，1]．当t=0时，函数y=g（x）为偶函数．）当t≠0时，函数y=g（x）为非奇非偶函数．（3）g（x）=f（x）+|x﹣t|=，﹣≤t≤，当x≥t时，函数y=g（x）在[﹣1，1]上单调递增，则g （x）≥g（t）=t2+1．当x＜t时，函数y=g（x）在[﹣1，1]上单调递减，则g （x）＞g（t）=t2+1．综上，函数y=g（x）的最小值为1．点评：本题考查了函数的奇偶性、二次函数的单调性、绝对值的意义，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．（15分）如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）上点（2，a）到焦点F的距离为3，直线l：my=x+t（t≠0）交抛物线C于A，B两点，且满足OA⊥OB．圆E是以（﹣p，p）为圆心，p为直径的圆．（1）求抛物线C和圆E的方程；（2）设点M为圆E上的任意一动点，求当动点M到直线l的距离最大时的直线方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由焦点弦的性质可得2+=3，解得p，即可得出；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立方程，可得根与系数的关系．利用OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，可得t=﹣4，故直线AB过定点N（4，0）．由于当MN⊥l，动点M经过圆心E（﹣2，2）时到直线l的距离d取得最大值．即可得出．解答：解：（1）由题意得2+=3，得p=2，∴抛物线C和圆E的方程分别为：y2=4x；（x+2）2+（y﹣2）2=1．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立方程，整理得y2﹣4my+4t=0，由韦达定理得…①则，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，即（m2+1）y1y2﹣mt（y1+y2）+t2=0，将①代入上式整理得t2+4t=0，由t≠0得t=﹣4．故直线AB过定点N（4，0）．∴当MN⊥l，动点M经过圆心E（﹣2，2）时到直线l的距离d取得最大值．由kMN==﹣，得kl=3．此时的直线方程为l：y=3（x﹣4），即3x﹣y﹣12=0．点评：本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、直线与抛物线相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、向量垂直与数量积的关系、点到直线的距离公式、直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

浙江省温州市苍南县巨人中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知全集{}4,3,2,1,0=U ，集合}3,2,1{=A ，}4,2{=B ，则B A C U )(为（）A ．}4,2,1{B ．}4,3,2{C ．}4,2,0{D ．}4,3,2,0{ 2.已知等比数列{a n }中,a 5,a 95为方程x 2-10x +16=0的两根,则a 20·a 50·a 80的值为（）A .256B .±256C .64D .±643.已知向量)3,2(=→a ，)2,1(-=→b ，若→→+b n a m 与 →→-b a 2共线，则nm=（）A ．2B ．3C ．±2D ．－2 4. 函数1ln )(-=x x f 的图像大致是（）5. 设12log 3a=，0.313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ln c π=，则（）A a c b <<B a b c <<C c a b <<D b a c << 6．已知sin θ＋cos θ＝43，⎪⎭⎫⎝⎛∈40πθ，，则sin θ－cos θ的值为 ( )．A.32B ．－23 C.13 D ．－137.“22ab >”是 “22log log a b >”的 ( )．A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 8. 关于函数x x x f ln 2)(+-= ，下列说法正确的是（） A 无零点B 有且仅有一个零点C 有两个零点21,x x ，且0)1)(1(21>--x xD 有两个零点21,x x ，且0)1)(1(21<--x x9.设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点,AB AD 21=,BC BE 32=,若AC AB DE 21λλ+= (21λλ，为实数),则21λλ+的值为 ( )A ．1B ．2C ．12D ． 4110. 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于 ()Ａ.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．函数()()1fx x ln =+-的定义域是12．已知函数2,1()(1),1x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩,则2(log 7)f =13.幂函数223()(1)m m f x m m x+-=--在(0,)+∞上为增函数，则m =_________14. 如图,在△ ABC 中,∠ B =45°,D 是BC 边上一点, AD=5，AC=7,DC=3,则AB 的长为________.15. 数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为16. 如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内（含边界）的动点，设(,)OP xOC yOD x y R =+?，则x y +的最大值=_____________17．已知函数1()1f x x=-，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有6个不同的实数解，则,b c 的取值情况可能的是：．①．10,0b c -<<= ②． 10,0b c c ++<>③． 10,0b c c ++>> ④．10,01b c c ++=<<三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．(本小题满分14分)已知:p 实数x 满足22430x ax a -+<, 其中0a >; :q 实数x 满足23x <≤.(1) 若1,a = 且p q ∧为真, 求实数x 的取值范围;(2) 若p 是q 的必要不充分条件, 求实数a 的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函数()sin()(,0,0,||)2f x A x x R A πωϕωϕ=+∈>><的部分图象如图所示．（1）试确定函数()f x 的解析式；（2）若1()23a f π=，求2cos()3πα-的值．20. (本题满分14分)设2()6cos 2().f x x x x R =∈.(Ⅰ)求()f x 的最大值及最小正周期；(Ⅱ)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,锐角A 满足()3f A =-,12B π=，求ac的值.21. (本题满分15分)已知等差数列{}n a 的公差为1-, 且27126a a a ++=-, （1）求数列{}n a 的通项公式n a 与前n 项和n S ；（2）将数列{}n a 的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{}n b 的前3项,记{}n b 的前n 项和为n T , 若存在*N m ∈, 使对任意n N *∈总有n m S T λ<+恒成立, 求实数λ的取值范围.22.（本题满分15分）已知二次函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ＞0）．（Ⅰ）（i ）若b=﹣2，且f （x ）在（1，+∞）上为单调递增函数，求实数a 的取值范围；（ii ）若b=﹣1，c=1，当x ∈[0，1]时，|()|f x 的最大值为1，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若f （0）≥1，f （1）≥1，f （x ）=0有两个小于1的不等正根，求a 的最小正整数值．巨人中学2014年度第一学期期中考试高三文科数学答题卷(2) p 是q 的必要不充分条件，即q ⇒p ,且p ⇒/q ，设A ={}()x p x , B ={}()x q x , 则A ⊃≠B , ………………….9分又(2,3]B =，A =(,3)a a ；∴2,33,a a ≤⎧⎨<⎩解得12;a <≤ ∴实数a 的取值范围是12a <≤. …………………..14分20. （本小题满分1４分）【解析】（I ）3)62cos(32)(++=πx x f故)(x f 的最大值为332+，最小正周期为ππ==22T . (II)由323)(-=A f 得3233)62cos(32-=++xA ，故1)62cos(-=+nA ，又由20π<<A ，解得125π=A 。

浙江省苍南县巨人中学高三数学上学期第二次月考试题理新人教A版

：(本大题共10小题，每小题5分,共50分.)1. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4A =，{}2,5B =，则)(A C B U =（）A .{}5B . {}125，，C . {}12345，，，，D .∅2.复数iiz +-=13的虚部为（） A. 2 B. 2- C.2i D.2i - 3．“6πα=”是“212cos =α”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 在ABC ∆中，045,22,32===B b a ,则=A （）A ．︒30B ．︒60C ．︒30或︒150D ．︒60或︒120 5．已知等差数列{a n }的公差为2,若134,,a a a 成等比数列,则6a =( ) A.-8 B ．0 C ．2 D ．86.在△ABC 中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F 为边BC 的三等分点(E 为靠近点C 的三等分点),则AE AF •等于( )()()()()551015A B C D 34987.函数y=ln(cosx),()22x ππ-<<的图象是( )8．等差数列{}na 中的1a 、4025a 是函数321()4613f x x x x =-+-的极值点，则22013log a =（）A . 2B . 3C . 4D . 59.已知5OA 1,OB 3,AOB 6π==∠=，点C 在∠AOB 外且OB OC 0.•=设实数m,n 满足OC mOA nOB =+，则mn等于 ( ) (A)-2 (B)2(D)-10．设函数(),y f x x R =∈，的导函数为'()f x ，且()()f x f x =-，()()f x f x '<，则下列不等式成立的是（注：e 为自然对数的底数）（） A.12(0)(1)(2)f e f e f -<< B.12(1)(0)(2)e f f e f -<< C.21(2)(1)(0)e f e f f -<< D.21(2)(0)(1)e f f e f -<< 二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分,共28分.)11. 已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k = ▲ .12.已知函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧+<=⎨+≥⎩，则[(0)]f f = ▲ .13．数列{}n a 满足nnn a a a a 21,111+==+，则8a = ▲ .14．已知向量b a ,的夹角为︒120，且1,2a b ==，则向量-在向量+方向上的投影是 ▲ ．15.已知半径为2的圆O 与长度为3的线段PQ 相切,若切点恰好为PQ 的一个三等分点,则OP OQ •=_______▲_________.16.设关于x的不等式22()x x nx n N *-<∈的解集中整数的个数为na ,数列{}n a 的前n 项和为n S ,则20132013S 的值为_____▲______.17. 已知函数21(0)(),(1)(0)x x f x f x x -⎧-≤=⎨->⎩若方程()f x x a =+有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是_____▲______.2013学年第一学期第二次月考高三数学（理科）答题卷座位号_________二.填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分.)11._________ 12.__________ 13.__________ 14.____________15.______ ___ 16._________ 17.__________ 三．解答题（本题共5题，共72分） (18)（14分）已知1e ，2e 是夹角为60°的单位向量，且122a e e =+，1232b e e =-+。

浙江省温州市苍南县巨人中学2015届高三上学期期中考试化学试卷

一、选择题：（每题只有一个选项符合题意，每小题2.5分，共50分）1．联合国确定2014年“世界水日”的宣传主题是“水与能源”（Water and Energy ）。

水利部确定2014年我国纪念“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“加强河湖管理，建设水生态文明”，下列有关说法或做法不符合这一主题的是（）A ．科学使用农药、化肥，减少水体污染B ．工业废水和城市生活污水需净化处理，坚持达标排放C ．为了节约生产成本，可将造纸厂、化工厂建在水源地上游D ．合理开发水资源，建立水资源节约型和环境友好型经济2．生活中碰到的某些问题，常涉及到化学知识，下列说法不正确．．．的是 A ．Mg （OH ）2和Al （OH ）3热分解生成的气态水可覆盖火焰、驱逐O 2、稀释可燃气体，分解产物MgO 和Al 2O 3能较快地与塑料燃烧过程中产生的酸性及腐蚀性气体反应，所以它们可以作为未来发展方向的无机阻燃剂B ．近年来禽流感病毒H7N9时有病例报告，卫生部门强调要尽量避免接触活禽，个人也应加强消毒预防，其中消毒剂可以选用含氯消毒剂、酒精、双氧水等适宜的物质C ．食品包装袋中常放入小袋的生石灰，目的是防止食品氧化变质D ．碘的升华、溴水中萃取溴、石油的分馏均是物理变化3.下列有关化学用语使用正确的是：A. 硫原子的原子结构示意图： B ．NH 4H 的电子式：C ．原子核内有10个中子的氧原子：O 188 D ．乙烯的结构简式：C 2H 44．下列说法正确的是 A ．海水中蕴含的元素有80多种，其中Mg 、Br 、I 在海水中的总储量分别约为1.8×1015t 、1×1014t 、8×1010t 。

由于海水中镁的储量很大，工业上常以海水为原料提取镁，因此，镁元素被称为“海洋元素” B ．活泼金属元素的氧化物一定是碱性氧化物，非金属元素的氧化物一定是酸性氧化物 C ．氢氧化铁溶胶、甘油与乙醇的混合液、含PM2.5的大气均具有丁达尔效应 D ．绿色化学期望利用化学原理从源头消除污染，在化学过程中充分利用原料，实现零排放 5. 在给定条件下,下列划横线的物质在化学反应中能被完全消耗的是: A. 标准状况下,将1 g 铝片投入20 mL 18.4 mol·L -1的硫酸中 B. 向100 mL 3 moI·L -1的硝酸中加入5.6 g 铁 C.用50 mL 18 mol·L -1浓硫酸与足量Cu 共热(指其中的硫酸被完全消耗) D.在5×107 Pa 、500 ℃和铁触媒催化的条件下,用3 mol 氢气和2 mol 氮气合成氨①除去二氧化硫中的少量三氧化硫可用98%的浓硫酸②盛溴的试剂瓶里加少量水以减少溴的挥发③钾、钠、白磷都应保存在水中④做焰色反应实验时所用铂丝，每次用完后用稀硫酸洗涤后再使用A．①② B．②④C．①③ D．①③④8. 下列叙述与对应图式正确的是B2 2C．图乙表示某一放热反应，若使用催化剂E1、E2、△H都会发生改变D．表示H2燃烧热的化学方程式为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（1）；△H=—571.6kJ/mol 9．如图是卤素单质（F2、Cl2、Br2、I2）的沸点与相对分子质量的关系图，下列说法错误的是（）43①标准状况下,22.4 L己烯含有的分子数约为N A②标准状况下,11.2 L的氧气和氮气的混合物含有的分子数约为0.5 N A③7.1 g氯气与足量的氢氧化钠溶液在常温下反应转移的电子数约为0.2 N A④60 gSiO2晶体中含有2N A个Si—O键⑤1 mol乙醇中含有的共价键数约为7 N A⑥500 mL 1 mol/L的硫酸铝溶液中含有的硫酸根离子数约为1.5 N AA．①④B．②⑥C．③⑤D．②⑤12．直接NaBH4/H2O2燃料电池（DBFC）的结构如图，有关该电池的说法不正确的是（）层，MnO2可起催化作用A．电极B材料中包含MnOB．电池负极区电极反应：BH4-+8OH--8e-=BO2-+6H2OC．放电过程中，Na+从正极区向负极区迁移D．在电池反应中，每消耗1L6mol/LH2O2溶液，理论上流过电路中的电子为12N A个13. 短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和13。

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温州市苍南县巨人中学2015届高三上学期期中考试历史试题一、选择题（本大题共32个小题，每小题1.5分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．门阀制是从汉到隋唐最为显著的官员选拔制度，造成朝廷重要的官职往往被少数家族所垄断，个人出身对于其仕途的影响远大于其本身的才能与专长。

这种现象的根源是()A．维护正统的嫡长子继承习俗B．荣辱与共、利益一体的宗族观念C．皇帝统辖百官治下的郡县制D．诸侯必须服从天子的分封体系2．宋真宗于997年继位为帝。

1018年，他说：“我即位以来，还没有任命过仆射（副宰相）职位，如今任命向敏中，这是打破常规的特别的任命，向敏中肯定很高兴。

”这反映当时A．君主专制缘于人事的任命权B．科举制度比前代有所弱化C．官职变更失常源于皇权至上D．仆射权力过大导致皇帝猜忌3．清军机大臣张廷玉被雍正帝评价为“纂修《圣祖仁皇帝实录》宣力独多，每年遵旨缮写上谕，悉能详达朕意，训示臣民，其功甚巨”，遗诏允其配享太庙，从而成为清代唯一获此殊荣的汉官。

张廷玉获此殊荣的原因是，他()A．文笔谋划严格，秉承皇帝意旨B．因满官职权下降而掌大权C．处理军机处事务决策得当D．在僵化的体制下认真监察百官4．英国人约翰·濮兰德曾在长时间近距离观察晚清政治运作后总结说：“官僚统治集团准备丢弃金钱和土地，除了代表显贵们社会等级的傲慢自大之外，所有的东西都可以丢弃。

”这反映出清政府()A．在国际上努力显示其强大地位B．坚持“以夷制夷”的外交方针C．“宁赠友邦，不予家奴”的形象D．有意改善底层人民的生存条件5．武昌起义之后，广州地方商绅要求光复广东的请愿活动被两广总督张鸣歧驱散，革命党则暗杀满族将军并组织民军向广州进发，广州商绅再集会选举张鸣歧为新政府都督，不料张鸣歧已逃出广州。

广东光复的过程说明()A．商绅斗争目标不同于革命党人B．革命党暴力活动得到了商绅支持C．当时封建统治的支柱是商绅阶层D．各阶层在反清的方式上不尽相同6．1943年，宋美龄访美被美国媒体评价为“征服”美国之旅，赢得了大量援助。

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